Lecture 3 Tension Member Introduction - WordPress.com · 2017. 3. 28. · Lecture 3 Tension Member...

Lecture 3 Tension Member

Introduction

Tension Failure

Net Area , Critical Section , Effective Net Area

Block Shear Failure

Tension member design

Introduction

องคอ์าคารรับแรงดึง ไดแ้ก่ องคอ์าคารที่รับแรงดึงตามแนวแกน โดยส่วนใหญ่ จะทาํ

หนา้ที่เป็นองคอ์าคารหลกัในโครงสร้าง เช่น สะพาน , หลงัคา , โครงขอ้หมุน เป็นตน้ หนา้ตดั

ขององคอ์าคารรับแรงดึง อาจแบ่งเป็น 2ประเภท ไดแ้ก่

1. องคอ์าคารเดี่ยว หมายถึง เหลก็ที่มีรูปร่างและขนาดมาตรฐานที่ผลิตขายอยูท่ ัว่ไป เช่น เหลก็

กลม , เหลก็แบน , เหลก็รูปพรรณ เช่น เหลก็ฉาก , เหลก็รูปตวัไอ , เหลก็รูปรางนํ้า เป็นตน้

2. องคอ์าคารประกอบ ซึ่งเกิดจากการประกอบเหลก็มาตรฐานดงักล่าวขา้งตน้ โดยทัว่ไปการใช้

องค์อาคารเดี่ยวจะประหยดักว่าองค์อาคารประกอบ อย่างไรก็ตามองค์อาคารประกอบอาจมี

ความจาํเป็นเนื่องจากองคอ์าคารเดี่ยวไม่สามารถรับแรงดึงไดพ้อ

เหลก็กลมตนั เหลก็แผน่ เหลก็ฉาก เหลก็ฉากคู่

เหลก็ตวั T เหลก็รางนํา้ เหลก็รางนํา้คู่ หน้าตดัประกอบรางนํา้

หน้าตดัประกอบ หน้าตดั S หรือ W เคเบิล้

Introduction

หนา้ตดัขององคอ์าคารรับแรงดึง

การออกแบบโครงสร้างรับแรงดึงนั้นไม่ซับซ้อนเนื่องจากไม่ตอ้งระวงัเรื่องการโก่ง

เดาะ (Buckling) ที่จะทาํใหช้ิ้นส่วนไร้เสถียรภาพ แต่ตอ้งพิจารณาเกี่ยวกบัการทาํรอยต่อที่ปลาย

ของส่วนของโครงสร้าง การคาํนวณออกแบบโครงสร้างส่วนรับแรงดึง มกัพิจารณาร่วมกนักบั

การออกแบบทาํรอยต่อที่ปลายชิ้นส่วน ซึ่งอาจต่อ

• โดยการเชื่อม(Welding) หรือ

• ใชต้วัยดึ (Bolt)

Introduction

Tension Failure การวบิตัิเนื่องจากแรงดึง เกิดขึ้นได ้2 กรณี

1. การคราก (Yielding) เนื่องจากแรงดึงที่กระทาํบนหนา้ตดัทั้งหมด (gross area : Ag) ของ

ชิ้นส่วนมีค่าสูงมาก เกินกวา่กาํลงัที่จุดครากของเหลก็ (Fy) ทาํใหช้ิ้นส่วนถูกดึงยดืออกจนทาํให้

โครงสร้างโดยรวมเสียรูปไป สามารถแกไ้ขไดโ้ดยใชข้นาดรูปตดัใหญ่ขึ้น หรือ ใชเ้หลก็ที่มีกาํลงั

ครากสูงขึ้น

2. การขาด (Rupture) เนื่องจากแรงดึงที่กระทาํบนหนา้ตดัที่มีรูเจาะเพื่อทาํรอยต่อหรือเรียกวา่

หนา้ตดัสุทธิ (Net Area : An) ซึ่งมีเนื้อที่หนา้ตดันอ้ยกวา่หนา้ตดัทั้งหมดทาํใหห้น่วยแรงดึง

บริเวณนี้สูงกวา่ และเมื่อมีค่าสูงกวา่กาํลงัตา้นทานแรงดึง (Fu)ของเหลก็ ชิ้นส่วนจะฉีกขาดกนั

Tension Failureการป้องกันสามารถทาํได้โดยการจัดระยะระหว่างรูเจาะ และระยะห่างจากปลาย

ชิ้นส่วนใหม้ีค่ามากขึ้น หรือ เปลี่ยนใชเ้หลก็ที่มีกาํลงัตา้นทานแรงดึงสูงขึ้น

การวบิตัิเนื่องจากแรงดึง

YieldingRupture RuptureT T

Tension Failure

การวิบตัิแบบเกิดการครากบนพื้นที่หนา้ตดัรวม กาํลงัแรงดึงของหนา้ตดัสามารถเขียน

เป็นสมการไดด้งันี้

n y gT F A (3.1)

โดยที่ Tn คือ กาํลงัแรงดึงระบุ (Nominal Tensile Strength) กก. Fy คือ หน่วยแรงดึงคราก กก./ ตร.ซม. Ag คือ พื้นที่หนา้ตดัรวม ตร.ซม.

Tension Failure

การวิบตัิแบบเกิดการขาดบนพื้นที่หน้าตดัสุทธิประสิทธิผล กาํลงัแรงดึงของหน้าตดั

สามารถเขียนเป็นสมการไดด้งันี้

n u eT F A (3.2)

โดยที่ Tn คือ กาํลงัแรงดึงระบุ (Nominal Tensile Strength) กก. Fu คือ หน่วยแรงดึงประลยั กก./ ตร.ซม. Ae คือ พื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล ตร.ซม.

Net Area , Cr itical Section , Effective Net Area

พื้นที่หนา้ตดัสุทธิ (Net Area) คือ พื้นที่หนา้ตดัขององคอ์าคารในแนวตั้งฉากกบัแรง

กระทาํภายนอก ซึ่งมีค่าเท่ากบัพื้นที่หนา้ตดัรวม ( gross sectional area) ลบดว้ยพื้นที่รูเจาะ

สาํหรับสลกัเกลียว

มาตรฐาน AISC กาํหนดใหค้วามกวา้งรูเจาะ มีค่าเท่ากบั ขนาดของรูเจาะระบุ บวกดว้ย 2 มม. ใน

กรณีที่การเจาะรูเป็นแบบ Zigzag การวิบตัิจะเกิดขึ้นที่หนา้ตดัวิกฤต (Critical Section) ซึ่งไม่

จาํเป็นตอ้งเป็นหนา้ตดัสุทธิที่นอ้ยที่สุด


องคอ์าคารรับแรงดึงหนา้ตดั b x t เจาะรูแบบ Zigzag

p p

p s

g

A

BC

TT b

องคอ์าคารรับแรงดึงมีความกวา้ง b ซม. และความหนา t ซม. การเจาะรูเป็นแบบ Zigzag โดยมี

ขนาดรูเจาะ (dn) ระยะระหวา่งศูนยก์ลางของรูเจาะในแนวเดียวกบัแนวแรง (spacing , S) และ

ระยะระหวา่งศูนยก์ลางของรูเจาะในแนวขวางกบัแรง (gage , g)


p p

p s

g

A

BC

TT

มาตรฐาน AISC ไดก้าํหนดใหใ้ชค้่า S2 / 4g เป็นตวัปรับความกวา้งสุทธิสาํหรับหนา้ตดัที่มีแนว

เสน้ผา่นรูเจาะแบบ Zigzag


พื้นที่หนา้ตดัสุทธิ AB เท่ากบั {b – (dn + 0.2)}t ตร.ซม.

พื้นที่หนา้ตดัสุทธิ AC เท่ากบั {b – 2(dn + 0.2) + s2 / 4g}t ตร.ซม.

p p

p s

g

A

BC

TT b

พื้นที่หนา้ตดัสุทธิสามารถคาํนวณไดจ้ากสมการทัว่ไป ดงันี้


12

1( / 4 )

n

n gA A nDt s g t

(3.3)

โดยที่ An คือ พื้นที่หนา้ตดัสุทธิ ตร.ซม.

Ag คือ พื้นที่หนา้ตดัรวม ตร.ซม.

n คือ จาํนวนรูเจาะ

D คือ เสน้ผา่ศูนยก์ลางของรูเจาะ = dn + 0.2 ซม.

dn คือ ขนาดของรูเจาะระบุ(ตารางที่ 3.1) ซม.


สลักเกลียว ขนาดรูเจาะ (มม.)แบบมาตรฐาน

(เส้นผ่าศนูย์กลาง)แบบใหญ่กวา่มาตรฐาน

(เส้นผ่าศนูย์กลาง)แบบร่องสัน้

(กว้างxยาว)แบบร่องยาว(กว้างxยาว)

M12 14 16 14x18 14x32M16 18 20 18x22 18x40M20 22 24 22x26 22x50M22 24 28 24x30 24x55M24 27 30 27x32 27x60M27 30 35 30x37 30x67M30 33 38 33x40 33x75M36 d+3 d+8 (d+3)x(d+10) (d+3)x2.5d

d คือ เสน้ผา่ศูนยก์ลางของตวัยดึ มม.

ตารางที่ 3.1 ขนาดใหญ่สุดของรูเจาะสาํหรับรูเจาะแบบมาตรฐาน , แบบใหญ่กวา่มาตรฐาน ,

แบบร่องสั้น , แบบร่องยาว

Example 1ตวัอยา่งที่ 3.1 ใหค้าํนวณหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิ ของเหลก็ฉาก L150x100x12 mm. ขนาดหนา้ตดั

เป็นดงัแสดงในรูป สลกัเกลียวขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 22 มม. รูเจาะขนาดมาตรฐาน ใช้

มาตรฐาน AISC

65

55

65 150

A

B

C D

75 75

65

108

Example cont’d

ในการคาํนวณหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิของเหลก็ฉากให้ทาํการยดืขาของเหลก็ฉากให้อยูใ่นระนาบ

เดียวกนัดงัแสดงในรูป โดยค่า g คาํนวณจากระยะความยาวระหวา่งศูนยก์ลางของรูเจาะตามแนว

เสน้กึ่งกลางความหนาของเหลก็ฉาก ดงันั้นค่า g ระหวา่งรูเจาะ B ถึง C ไดแ้ก่

gBC =

Example cont’dพิจารณาแนวเสน้ AC , ABC , ABD ในการหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิ

เปิดตารางเหลก็ฉาก L150x100x12 มม. Ag = . D=

AC : AnABC : An

ABD : An

ดงันั้น AC เป็นพื้นที่หนา้ตดัสุทธินอ้ยที่สุด

Example 2ตวัอยา่งที่ 3.2ใหค้าํนวณหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิ ของเหลก็ I-beam ขนาดหนา้ตดัเป็นดงัแสดงในรูป

ขนาดของรูเจาะระบุ 16 มม. พื้นที่หนา้ตดัรวม(Ag) เท่ากบั 91.73 ตร.ซม.

5 ซม. 5 ซม.

1.8 ซม.

1.0 ซม.

g1 = 8 ซม.

g2 = 7 ซม.

d

a

b

c

ad : An =abcd : g =

Example cont’d

abcd : An =

ดงันั้น abcd เป็นพื้นที่หนา้ตดัสุทธินอ้ยที่สุด

Example 3ตวัอยา่งที่ 3.3 จงหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิของแผน่เหลก็ดงัแสดงในรูปขนาดหนา้ตดัเป็นดงัแสดงใน

รูป สลกัเกลียวขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 22 มม. รูเจาะขนาดมาตรฐาน ใชม้าตรฐาน AISC โดย

แผน่เหลก็มีความหนา 10 มม.

10 cm.

45 cm.

5 cm.

15 cm.

10 cm.

5 cm.

A

B

CD

EFG

5 cm. 7.5 cm. 5 cm.

A’

H

ABG : An.

Example cont’d

Dia = 24+2 = 26 มม.

ABCF : An

A’CEF : An

ABCEH : An

ABCDEH : An

ดงันั้น ABCEH เป็นพื้นที่หนา้ตดัสุทธินอ้ยที่สุด

หนา้ตดัวกิฤต (Critical Section)


ในองคอ์าคารรับแรงดึง การวิบตัิแบบขาด (rupture) จะเกิดขึ้นบนหนา้ตดัวิกฤตซึ่ง

ไดแ้ก่หน้าตดัที่มี พื้นที่หน้าตดัสุทธิน้อยที่สุด เมื่อคาํนึงถึงผลของการถ่ายแรงดึงที่กระทาํต่อ

รอยต่อนั้นๆ ในกรณีการยดึรอยต่อดว้ยสลกัเกลียวหรือหมุดย ํ้าที่มีการจดัเรียงตวัยดึใหม้ีลกัษณะ

สมมาตรกบัแกนศูนยก์ลางขององค์อาคารรับแรงดึงแลว้จะสมมติว่าตวัยึดขนาดเท่ากนัแต่ละ

ตวัรับแรงดึงเท่ากนั

ตวัอยา่งที่ 3.4 จงคาํนวณหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิของแผน่เหลก็ A ซึ่งมีขนาด 27.5x1.25 ซม.

ภายใตแ้รงดึง T โดยองคอ์าคารยดึดว้ยสลกัเกลียวขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 22 มม. รูเจาะขนาด

มาตรฐาน ใชม้าตรฐาน AISC

Example 4

50

50

87.587.5

751

2

345

แผ่นเหลก็ A T

Example cont’d

1

2

แผ่นเหลก็ AT

T 0.2T0.2T

1

2

แผ่นเหลก็ A0.6T 345

1

2


T4

เนื่องจากตาํแหน่งสลกัเกลียวจดัเรียงมีลกัษณะสมมาตรกบัแกนศูนยก์ลางขององคอ์าคารรับแรง

ดึง ดงันั้น สลกัเกลียวแต่ละตวัรับแรงดึง 0.2 Tแผน่เหลก็ A มีพื้นที่หนา้ตดัรวม (Ag) = และ dh

เสน้ผา่ศูนยก์ลางของรูเจาะ D =

หน้าตดัวิกฤต 1-2 หน้าตดัวิกฤต 1-4-2 หน้าตดัวิกฤต 3-4-5

หนา้ตดัวกิฤต 1-2 รับแรงดึง T : An =

หนา้ตดัวกิฤต 1-4-2 รับแรงดึง T : An =

Net Area , Cr itical Section , Effective Net Area หนา้ตดัวกิฤต 3-4-5 รับแรงดึง 0.6T : An =

หรือภายใตแ้รงดึง T : An =

เมื่อเปรียบเทียบหนา้ตดัวกิฤตทั้งสามที่รับแรงดึง T เท่ากนั ซึ่งมีค่าพื้นที่สุทธิเท่ากบั 27.87 , 28.64

และ 41.03 ตร.ซม. จะพบวา่หนา้ตดั 1-2 มีพื้นที่หนา้ตดัสุทธินอ้ยที่สุดและมีค่าเท่ากบั 27.87 ตร.

ซม.

Effective Net Area

เนื่องจากพื้นที่หนา้ตดัสุทธิที่คาํนวณไดจ้ากสมการ 3.3 ยงัไม่ไดค้าํนึงถึงประสิทธิผล

ของรอยต่อ (Joint Efficiency) ซึ่งขึ้นกบัหลายปัจจยั จากการศึกษาพบวา่ลกัษณะการถ่ายแรงดึง

อนัไดแ้ก่ การเยื้องศูนยข์องแรง และ ความยาวของรอยต่อ จะเป็นตวัประกอบสาํคญัเพราะมีผล

ทาํให้เกิดหน่วยแรงดึงที่ไม่สมํ่าเสมอและแรงเฉือนขึ้นบนหน้าตดัในบริเวณรอยต่อ เรียกว่า

Shear lag เช่นเหลก็ฉากเดี่ยว ซึ่งมีรูปร่างหนา้ตดัของชิ้นส่วนไม่อยูใ่นระนาบเดียวกนั เมื่อมีการ

ยดึต่อเพียงขาเดียว การถ่ายแรงดึงที่บริเวณรอยต่อจึงเกิดเพียงบางชิ้นส่วนของหนา้ตดั เป็นตน้

มาตรฐาน AISC ไดค้าํนึงถึงผลของการสูญเสียประสิทธิภาพของรอยต่อดงักล่าว

โดยกาํหนดให้

รอยต่อแบบรอยเชื่อม :

Effective Net Area

e gA UA (3.4)

รอยต่อแบบใชต้วัยดึสลกัเกลียว

e nA UA (3.5)โดยที่ An คือ พื้นที่หนา้ตดัสุทธิ ตร.ซม.

Ag คือ พื้นที่หนา้ตดัรวม ตร.ซม.

Ae คือ พื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล ตร.ซม.

Net Area , Cr itical Section , Effective Net Area มาตรฐาน AISC ไดก้าํหนดค่า U (Shear lag factor) ไวใ้นสมการที่ 3.6

Except plate and round HSS1 xU

l

โดยที่ คือ distance from centroid of connected area to the plane of connection

(ระยะจากจุดศูนยถ์่วงขององคอ์าคารถึงผวิสมัผสัของรอยต่อ) ซม.

l คือ ความยาวของรอยต่อในทิศทางแรงดึง ซม.

x

ระยะ และ lx

(3.6)

Effective Net Area มาตรฐาน AISC ไดก้าํหนดค่า U (Shear lag factor) ไวใ้นตารางที่ D 3.1

Effective Net Area

พื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผลสาํหรับการยดึต่อดว้ยสลกัเกลียว

Effective Net Area

การออกแบบชิ้นส่วนต้านแรงดึงโดยการใช้สลกัเกลียวต่อระหว่างชิ้นส่วนให้ใช้

ขอ้กาํหนดในการหาพื้นที่สุทธิประสิทธิผลดงัต่อไปนี้

1.) U = 0.90 เมื่อใชส้ลกัเกลียว ทาํรอยต่อที่ปีกชิ้นส่วนในแนวของแรงกระทาํอยา่งนอ้ย 3 ตวัต่อ

แถว และ ชิ้นส่วนมีอตัราส่วนความกวา้งของปีกต่อความลึกเท่ากบัหรือเกินกวา่ 2/3

2.) U = 0.85 เมื่อใชส้ลกัเกลียวในแนวของแรงกระทาํอยา่งนอ้ย 3 ตวัต่อแถว แต่ไม่ตรงตาม

เงื่อนไขขอ้ที่ 1

3.) U = 0.75 เมื่อใชส้ลกัเกลียวในแนวของแรงกระทาํ 2 ตวัต่อแถว

Effective Net Area

รอยต่อเชื่อมของแผน่เหลก็ การออกแบบชิ้นส่วนตา้นแรงดึงโดยการเชื่อมต่อระหว่างชิ้นส่วนดว้ยการเชื่อม

ใหใ้ชข้อ้กาํหนดในการหาพื้นที่สุทธิประสิทธิผลดงัต่อไปนี้

1. สาํหรับเหลก็รูปพรรณหนา้ตดั W , I หรือ T หากแรงดึงถูกกระทาํผา่นรอยเชื่อมที่อยูต่ ั้ง

ฉากกบัแนวแรงดึงอยา่งเดียว พื้นที่สุทธิจะมีค่าเท่ากบัพื้นหนา้ตดัเตม็ คือ U = 1

Net Area , Cr itical Section , Effective Net Area 2. สาํหรับชิ้นส่วนแผน่บาง (flat plate) หรือแท่ง (bars) ค่า U ขึ้นอยูก่บัความยาวของรอย

แนวเชื่อม (L) ตามยาวและความกวา้งของชิ้นส่วน(w) หรือระยะระหวา่งแนวเชื่อมโดยมี

เงื่อนไขดงันี้

เมื่อ L 2w ; จะได ้U = 1.0

เมื่อ 2w > L 1.5w ; จะได ้U = 0.87

เมื่อ 1.5w > L w ; จะได ้U = 0.75

ตวัอยา่งที่ 3.5 แผน่เหลก็ขนาด 150x25 มม. แสดงดงัในรูป เชื่อมต่อกบัเหลก็ขนาด 250x25 มม.

แผ่นเหล็กทั้ งสองเชื่อมต่อกันด้วยการเชื่อมเพื่อต้านทานแรงดึง จงหาพื้นที่หน้าตัดสุทธิ

ประสิทธิผล

Effective Net Area

เนื่องจาก 150 มม.(w) < 200 มม. (L) < 1.5x150(1.5w) จึงใช ้U = 0.75

จะได ้Ae = UAg =

แผ่นเหลก็ 250x25


200

ตวัอยา่งที่ 3.6 ใหค้าํนวณหาพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผลของเหลก็ L 150x100x12 มม. องค์

อาคารนี้ยดึดว้ยสลกัเกลียวขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 22 มม. รูเจาะมาตรฐาน ผา่นขาที่ยาวกวา่ ดงั

แสดงในรูป ใชม้าตรฐาน AISC (พื้นที่หนา้ตดัรวม Ag = 28.56 ตร.ซม.)


7@50 = 350


= 24.1 มม.x A

A B

A-A ; An = Ag – Dt =

A-B ; An = Ag – 2Dt + (s^2/4g)t =

ดงันั้น หนา้ตดั AB เป็นหนา้ตดัวิกฤต และมีพื้นที่หนา้ตดัสุทธิ 23.52 ตร.ซม. เนื่องจากเหลก็

ฉากมีการยดึต่อเพื่อถ่ายแรงดึงที่บริเวณจุดต่อเพียง 1 ขา ดงันั้น


จากตาราง Table D3.1 กรณีที่ 8 กล่าววา่ “เหลก็ฉากเดี่ยว มีตวัยดึ 4 ตวั หรือมากกวา่ต่อ 1 แถวใน

ทิศทางของแรง U = 0.80” และ “เหลก็ฉากเดี่ยว มีตวัยดึ 2ตวั หรือ 3 ตวั ต่อ 1 แถวในทิศทางของ

แรง U = 0.60”

คาํนวณค่า U จากสมการ ที่ 3.6 จะได ้U =

ดงันั้นเลือกใชค้่า U ที่มากกวา่ (0.80 , 0.93) คือ U = 0.93

จะได ้Ae = UAn

Net Area , Cr itical Section , Effective Net Area Block Shear Failure ในกรณีที่องคอ์าคารมีความหนาไม่มาก การวิบตัิเนื่องจากการเฉือนออก (block shear

failure) อาจเป็นตวักาํหนดค่ากาํลงัขององคอ์าคารรับแรงดึง หรือ กาํลงัขององคอ์าคารรับแรงดดั

บริเวณที่เกิดแรงดึง เช่นบริเวณรอยต่อที่ปลายคานซึ่งมีการตดัส่วนบนของปีกคานออก โดย

บริเวณส่วน abc จะเป็นส่วนที่หลุดขาดออกจากองคอ์าคารหลกั

T

shear

Tension

a

b c

Block Shear Failure กาํลงัของการวิบตัิแบบเฉือนออกนี้เกิดจากกาํลงับนหนา้ตดั ab รวมกบั กาํลงัดึงบน

หนา้ตดั bc ภายใตส้ภาวะการเฉือนขาดและการดึงขาด ดงันั้น กาํลงัการวบิตัิการเฉือน (Nominal

strength) ออกมีค่าดงัต่อไปนี้

0.6n u nv bs u ntT F A U F A

โดยที่ Anv คือ พื้นที่หนา้ตดัสุทธิที่รับแรงเฉือน ตร.ซม.

Ant คือ พื้นที่หนา้ตดัสุทธิที่รับแรงดึง ตร.ซม.

Ubs คือ สมัประสิทธิตวัลด

เท่ากบั 1.00 เมื่อหน่วยแรงดึงมีค่าคงที่สมํ่าเสมอ

เท่ากบั 0.50 เมื่อหน่วยแรงดึงมีค่าไม่สมํ่าเสมอ

(3.7)

Block Shear Failure

กรณีค่า Ubs = 1.0

กรณีค่า Ubs = 0.5

Block Shear Failure อยา่งไรกต็าม การทดลองพบวา่ ในขณะที่เกิดแรงดึงขาดบนหนา้ตดั bc การเฉือนคราก

อาจเกิดขึ้นไดบ้นหนา้ตดั ab ในกรณีที่ค่า 0.6FuAnv มีค่ามากกวา่ 0.6FyAgv ดงันั้นมาตรฐาน AISC

จึงกาํหนดใหก้าํลงัการวบิตัิเนื่องการเฉือนออกมีค่า ดงันี้

0.6 0.6n u nv bs u nt y gv bs u ntT F A U F A F A U F A (3.8)

โดยที่ Agv คือ พื้นที่หนา้รวมที่รับแรงเฉือน ตร.ซม.

Tension Member Designการออกแบบดา้นกาํลงั

ASD : Ta Tn / t (3.9)

LRFD : Tu tTn (3.10)

โดยที่ Ta คือ กาํลงัแรงดึงที่ใชง้านที่ตอ้งการ กก.

Tu คือ กาํลงัแรงดึงปรับค่าที่ตอ้งการ กก.

Tn คือ กาํลงัแรงดึงระบุ กก.

t คือ ตวัคูณความปลอดภยั

t คือ ตวัคูณความตา้นทาน

Tension Member Designกาํลงัรับแรงดึงระบุ Tn ที่นาํไปใชใ้นการออกแบบตอ้งเป็นค่ากาํลงัแรงดึงระบุที่

น้อยกว่าซึ่งคาํนวณไดจ้ากพฤติกรรมการวบิตัิขององคอ์าคารดงัต่อไปนี้

1.) การครากบนพื้นที่หนา้ตดัรวม : Tn= Fy Ag (3.11)

และ t = 1.67 และ t = 0.90

2.) การขาดบนพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล : Tn = FuAe (3.12)

และ t = 2.00 และ t = 0.75

3.) การเฉือนออก : Tn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt 0.6FyAgv + UbsFuAnt (3.13)

และ t = 2.00 และ t = 0.75

Tension Member Designการออกแบบดา้นความชะลูด(Slenderness)

แมว้่าจะไม่ตอ้งระวงัเรื่องการโก่งงอในโครงสร้างรับแรงดึง แต่เมื่อโครงสร้างนั้นมี

รูปร่างเรียวหรือชะลูด นัน่คือมีสติฟเนสนอ้ย ก็อาจหยอ่นตกทอ้งชา้งเนื่องจากนํ้ าหนกัของส่วน

โครงสร้างเองหรืออาจเกิดการแกว่งหรือโก่งตวัทางขา้ง(Lateral Deflection) เนื่องจากแรงลม

ดงันั้นมาตรฐาน AISC จึงกาํหนดอตัราส่วนความชะลูดสาํหรับโครงสร้างส่วนที่รับแรงดึง ดงันี้

300KLr

ยกเวน้ท่อนเหลก็กลม (3.14)

โดยที่ K เท่ากบั ตวัประกอบความยาวประสิทธิผล มีค่าเท่ากบัหนึ่งL คือ ช่วงความยาวของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง (ซม.)

r คือ รัศมีไจเรชัน่ เท่ากบั (I/A) 0.5

I คือ โมเมนตอ์ินเนอร์เชีย (ซม.4)

A คือ พื้นที่หนา้ตดั ตร.ซม.

Tension Member Designตวัอยา่งที่ 3.7 องคอ์าคารรับแรงดึงเป็นเหลก็ฉาก L100x100x7 มม.(Ag = 13.62 ตร.ซม.) ยดึต่อ

ดว้ยสลกัเกลียว 1 แถว 3 ตวั ขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 22 มม. รูเจาะมาตรฐาน แผน่เหลก็ประกบั

หนา 9 มม. (Fy = 2,450 ksc. และ Fu = 4,000 ksc.) สมมติวา่ไม่เกิดการวบิตัิในแผน่เหลก็

ประกบัและตวัยดึ ให้คาํนวณกาํลงัรับแรงดึงที่สามารถรับไดด้ว้ยวิธี ASD และ LRFD ใช้

มาตรฐาน AISC

Tension Member Design


75

เหลก็ฉาก L100x100x7 T

7537.5

50

An = Ag – Dt = ตร.ซม.

จากตาราง Table D3.1 จะได ้“เหลก็ฉากเดี่ยว มีตวัยดึ 2ตวั หรือ 3 ตวั ต่อ 1 แถวในทิศทาง

ของแรง U = 0.60”

= 27.1 มม.x

คาํนวณค่า U จากสมการ ที่ 3.6 จะได ้U = 1 – 2.71/15 = 0.82

ดงันั้นเลือกใชค้่า U ที่มากกวา่ (0.60 , 0.82) คือ U = 0.82



1.) การครากบนพื้นที่หนา้ตดัรวม : Tn= Fy Ag =

ASD :

LRFD :

2.) การขาดบนพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล : Tn = FuAe =

ASD :

LRFD :

Tension Member Design3.) การเฉือนออก : Tn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt 0.6FyAgv + UbsFuAnt

โดยที่ Anv =

Ant =

0.6FuAnv =

0.6FyAgv =

UbsFuAnt =

ดงันั้น Tn =

ASD : Tn /t =

LRFD : tTn =

Tension Member DesignASD : กาํลงัรับแรงดึงที่สามารถรับได ้คือ Min(20,19.3,14.9) เท่ากบั 14.90 ตนั

LRFD : กาํลงัรับแรงดึงที่สามารถรับได ้คือ Min(30,29,22.3) เท่ากบั 22.30 ตนั

Example 8

ตวัอยา่งที่ 3.8 องคอ์าคารรับแรงดึงเป็นแผน่เหลก็กวา้ง 150x25 มม. เชื่อมติดกบัแผน่เหลก็

ประกบักวา้ง 250x20 มม. ตามแนวขนานกบัทิศทางแรงดึงยาวขา้งละ 200 มม. (Fy = 2,450

ksc. และ Fu = 4,000 ksc.) สมมติวา่ไม่เกิดการวบิตัิในรอยเชื่อม ใหค้าํนวณกาํลงัรับแรงดึงที่

สามารถรับได ้ดว้ยวธิี ASD และ LRFD ตามมาตรฐาน AISC

Tension Member Designแผ่นเหลก็ 250x20


200

TT 250

แผน่เหลก็ 150x25 : Ag =

แผน่เหลก็ 250x20 : Ag =

เนื่องจาก 150 มม.(w) < 200 มม. (L) < 1.5x150(1.5w) จึงใช ้U = 0.75


ส่วนแผน่เหลก็ 250x20 มม. ไม่ตอ้งคาํนวณเนื่องจากไม่วบิตัิ

Tension Member Design1.) การครากบนพื้นที่หนา้ตดัรวม : Tn= Fy Ag

ASD

LRFD :

2.) การขาดบนพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล : Tn = FuAe

ASD :

LRFD :

3.) การเฉือนออก : Tn = 0.6FuAnv + UbsFuAnt 0.6FyAgv + UbsFuAnt

โดยที่ Anv = Agv = .

Ant =

0.6FuAnv =

0.6FyAgv =

UbsFuAnt =

ดงันั้น Tn =

ASD : Tn /t = 238 /2 = 119 ตนั

LRFD : tTn = 0.75x238 = 179 ตนั


ASD : กาํลงัรับแรงดึงที่สามารถรับได ้คือ Min(55,56.2,119) เท่ากบั 55 ตนั

LRFD : กาํลงัรับแรงดึงที่สามารถรับได ้คือ Min(82.7,84.4,179) เท่ากบั 82.7 ตนั

Tension Member Design Example 9: Block shear designตวัอยา่งที่ 3.9 จงตรวจสอบแผน่เหลก็ Gusset Plate มีกาํลงัตา้นทาน Block Shear เพียงพอ

หรือไม่ เมื่อกาํหนดให ้Pu = 100 ตนั (LRFD) และ Pa = 60 ตนั (ASD) (กาํหนดให ้Fy =

2,450 ksc. , Fu = 4,000 ksc.) สลกัเกลียวขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 22 มม. รูเจาะมาตรฐาน

แผน่เหลก็หนา 10 มม.

T T

5 cm7.5 cm 7.5 cm 7.5 cm

7.5 cm

7.5 cm

15 cm

T T

5 cm7.5 cm 7.5 cm 7.5 cm

7.5 cm

7.5 cm

15 cm

shear

tension

Dia = 24+2 = 26 มม.An

. Agv

Anv = กาํลงัรับแรง Block ShearRn =

Rn = แต่ตอ้งไม่เกิน

ดงันั้นกาํลงัรับแรง Block Shear ; Rn = 130.45 ตนั

ASD

LRFD

Rn / = 130.45 /2 = 65.225 ตนั > 60 ตนั

Rn = 130.45x0.90 = 117.40 ตนั > 100 ตนั

ตวัอยา่งที่ 3.10 เหลก็ฉาก 2L 100x100x13 มม. สลกัเกลียวขนาดเส้นผา่ศูนยก์ลาง 20 มม. รูเจาะ

มาตรฐาน ความยาว 7.50เมตร เหลก็ฉากคู่ยดึกบัแผ่นเหลก็ Gusset ดว้ยสลกัเกลียว รับแรงดึง

เนื่องนํ้ าหนกับรรทุกคงที่ 18,000 กก. และ นํ้าหนกับรรทุกจร 54,000 กก. สมมติวา่ไม่เกิดการ

วบิตัิในสลกัเกลียว , แผน่เหลก็ และ ไม่เกิดการวบิตัิแบบBlock Shear ใหค้าํนวณกาํลงัรับแรงดึง

ที่สามารถรับได ้ดว้ยวธิี ASD และ LRFD ตามมาตรฐาน AISC (เหลก็ฉาก 2L 100x100x13 มี

พื้นที่หนา้ตดั 48.62 ตร.ซม. , rx = ry = 3.01 ซม. , Fy = 2,500 ksc. , Fu = 4,000 ksc.)

Example 10

Gusset Plate

2L 100x100x13 มม.

7 @ 7.5 ซม.3.75ซม.= 29.4 มม.x

Tension Member DesignASD : Pa =

LRFD : Pu =

1.) การครากบนพื้นที่หนา้ตดัรวม : Tn= Fy Ag

ASD

LRFD :


2.) การขาดบนพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล

U = 1 – (2.94/(7x7.5)) = 0.944

จาก กรณีที่ 8 ในตาราง Table D 3.1 ใชส้ลกัเกลียว 4 ตวั หรือ มากกวา่ ในทิศทางของแรงดึง

U =0.80

ดงันั้น จึงเลือกใช ้U = 0.944

An = ดงันั้นจะได ้Ae

Tn = FuAe =

ASD : 160 / 2.00 = 80.00 ตนั > 72 ตนั

LRFD : 160 x 0.75 = 120ตนั > 108 ตนั

ตรวจสอบอตัราส่วนชะลูด

Example 11

ตวัอยา่งที่ 3.11 องคอ์าคารรับแรงดึงเป็นเหลก็ท่อสี่เหลี่ยมผนืผา้ HSS ขนาด 150x100x6 มม. ( Fy

= 2,450 ksc. และ Fu = 4,000 ksc.) มีความยาว 10 ม. ภายใตแ้รงดึงเนื่องจากนํ้าหนกับรรทุกคงที่

และนํ้าหนกับรรทุกจร 10 ตนั และ 30 ตนั ตามลาํดบั มีปลายเชื่อมติดกบัแผน่เหลก็ประกบัหนา

12 มม. ความยาวรอยเชื่อม 400 มม. ใหต้รวจสอบความสมารถในการรับแรงดึงขององคอ์าคาร

รับแรงดึงนี้ โดยสมมติว่าไม่เกิดวิบตัิในแผ่นเหล็กประกบัและรอยเชื่อม ใช้มาตรฐาน AISC

กาํหนดให ้Ag = 27.63 ซม.2 ry = 4.01 ซม. และบริเวณรอยต่อมีช่องวา่งระหวา่งเหลก็ท่อกบัแผน่

เหลก็ 2 มม.

HomeworkHSS 150x100x6 มม.

tp = 12 mm.

150 mm

100

mm

tp = 12 mm.

400 mm.

HSS 150x100x6 มม.

100

mm

An =

จาก กรณีที่ 6 ใน Table D 3.1

Homework cont’d

2.) การขาดบนพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล

Homework cont’d

1.) การครากบนพื้นที่หนา้ตดัรวม : Tn= Fy Ag =

ASD :

LRFD :

2.) การขาดบนพื้นที่หนา้ตดัสุทธิประสิทธิผล :

ASD :

LRFD :

ตรวจสอบอตัราส่วนชะลูด

Lecture 3 Tension Member Introduction - WordPress.com · 2017. 3. 28. · Lecture 3 Tension Member...

Documents

Transcript of Lecture 3 Tension Member Introduction - WordPress.com · 2017. 3. 28. · Lecture 3 Tension Member...