Lecture 3
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1
Lecture 3
Flow PropertiesTools to describe flows
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2Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Velocidasde e perfis de velocidade
• A velocidade perpendicular a uma superfície é o fluxo por unidade de área.
• A velocidade é um vector com 3 coordenadas num rerefencial genérico.
dA
dQun
A
n
n
dAnuQ
dAnudAudQdA
dQu
.
.
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3Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
• Perfil Uniforme
• Perfil Parabólico • Perfil “tipo Camada Limite
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Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Escoamento 1D, 2D, 3D
• Escoamento 3D: a velocidade varia em todas as direcções do espaço.
• Escoamento 2D: a velocidade varia em duas direcções do espaço.
• Escoamento 1D: a velocidade varia só numa das direcções do espaço.
• Escoamento Uniforme: A velocidade não varia em nenhuma das direcções do espaço.
• Escoamento Tampão: uniforme e estacionário.
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Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Descrições euleriana e Lagrangeana
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j SSx
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E se o escoamento fosse não estacionário?
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Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Escoamento estacionário, incompressível, de fluido ideal
• Escoamento estacionário: Nenhuma propriedade varia no tempo (a derivada parcial de qualquer propriedade em ordem ao tempo é nula).
• Incompressível: A massa volúmica não varia nem no espaço, nem no tempo (Líquidos e gases até 30% da velocidade do som).
• Fluido ideal: Fluido com viscosidade nula.
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Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Campo de Velocidades
http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product
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8Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Streamlines
Streamlines are lines tangent to the velocity vector.
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9Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
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10Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
• http://www.youtube.com/watch?v=rDhSdtMjSpA&feature=relmfu
• http://www.youtube.com/watch?v=BsGbOgVFoS0
• http://www.youtube.com/watch?v=nuQyKGuXJOs&feature=related
• http://www.youtube.com/watch?v=DOUfyDHxkYQ&feature=related
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Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Linhas de corrente, Trajectórias e linhas de emissão
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12Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Informações dadas pelas LC’s• Quanto vale o caudal que passa através de uma LC?
– Zero, porque a velocidade é paralela às LC’s!• Como varia o caudal entre duas LC’s?
– Mantém-se constante. • Como varia a velocidade entre duas LC’s?
– Aumenta quando se aproximam e diminui quando se afastam (se for constante).• Como varia a resultante das forças entre duas linhas de corrente?
– É contra o escoamento quando as LC’s se afastam e e a favor quando se aproximam. De acordo com a lei de Newton A resultante das forças é igual à massa vezes a aceleração. Se a pressão for a força mais importante, concluímos que baixa quando a velocidade aumenta.
• Como varia a Pressão de um lado para o outro de uma linha de corrente com curvatura?– Aumenta para o lado de for a. Quando temos curvatura estamos a ganhar velocidade
(e quantidade de movimento) perpendicular à LC, para o lado de dentro da curva e por isso temos que ter uma força aplicada.
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Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Trajectórias e linhas de emissão
• Trajectória de uma partícula é o lugar geométrico dos pontos ocupados pela partícula.
• Linha de emissão de uma fonte pontual é o lugar geométrico de das partículas que passaram pelo ponto (e.g. fumo de uma chaminé visto de longe).
• Linhas de corrente, trajectórias e linhas de emissão são coincidentes em regime estacionário.
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14Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Princípios Básicos da Mecânica dos Fluidos
• Conservação da massa
• =>
• Lei de Newton:
• =>
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![Page 15: Lecture 3](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022070400/56813521550346895d9c8268/html5/thumbnails/15.jpg)
Engenharia do AmbienteMecânica dos Fluidos Ambiental
Métodos de análise de escoamentos