054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion1

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis1 4-

054410 Plant Design

LECTURE 4: PIPING CALCULATIONS

Two-phase Flow

Alon GoldisDepartment of Chemical Engineering

Technion, Haifa, Israel

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis2 4-

מטרות הרצאה הזאת:במהלך הרצאה זו

תכירו את ע י קרון קבי עת קוטר צנ רת ב זרימה דו פא זית 1.

תכירו את סוגי הזר ימות ו את יי חודיות של כל סוג ז רימ ה 2.דו פאזית

תתרגלו את שי טת ה חי שוב של קוטר צנרת בזרי מ ה הדו 3.פאזית

תכירו את שי טת הק ביע ה של אורכי ם אקוויוולנטיי ם 4. צנ ר ת השוני ם לאביזר י

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion2

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis3 4-

פאזית-זרימה דו :זרימ ה דו פ אזית נפוצ ה במקרי ם הב אי ם

אל מגד ל זיקוק ) Reboiler( זרימה מ מרת ח ) Condenser( זרימה מן המ גדל אל המע בה

רתי חה של ה פלואיד ' זרימה בקווי ם תהל יכי ים הנמצ אי ם ב ט מפ) עקב מפל לחץ (

:הנחות בחי ש וב)' א ין שינוי י ט מפ ( זרימה א יזותרמית

זרימה טורבו לנטית ב שתי הפאזות)הנוזל והא דים זור מי ם באותה מ הי ר ות ( זרימה י ציב ה

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis4 4-

פאזית-סוגי זר ימה דו Dispersed –מתרחשת . זרימת נוזל בצור ת תרסיס

. גז30% -כאשר ספיקת הפ לואיד מכילה למעלה מAnnular – הגז , ה נ וזל זו רם ליד דו פן ה צי נור

מ היר ו ת הגז ג בו ה ה מ זו . קרו ב יותר ל ציר ה צינו ר. של הנ וזל

Stratified – זרי מ ה או פיינ ית לצינור א ופ קי :מ הירות . נוזל ז ורם ליד ד ופן הצי נור וה גז מ עליו

. שתי הפ א זות זה הSlug –בה ה נ וזל נע בגלים , זרימה לא יציב ה

י תכ נון "ע(יש להימנע מסוג זה של זרימה . מחזוריים). של קוטר צנרת

Bubble – בו עות ה גז מפ וזרו ת בנוזל ו נע ות מתר חשת כ א ש ר . ב מהי רות ה שוו ה לז ו ש ל נו זל

. גז 30% - מ כיל ה פ ח ות מ הפל ו אי דס פיקת

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Flow

Dispersed

. . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

Annular

Stratified

Slug

Bubble

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion3

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis5 4-

פאזית -חישו ב מפל לח ץ לזרימה דו

– Lockhartמודל ( Martinelli(

f, מצי את מקדם ח יכוך

חישו ב מפל לח ץ לאד ים

פאזית-קביעת סו ג ז רימ ה דו

Bakerחישו ב פרמטי

עיקרון חישוב קוטר צנרת: פאזית-זרימה דו

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis6 4-

דגשים לחישוב קוטר צנרת: פאזית-זרימה דו

Baker פרמטרי -קביעת דפוס זרימה מתוך קואורדינאטות

לכל משטר קורלציה אחרת לחישוב מפל לחץ חיכוכי בצנרת

שינוי קוטר הצינור עלול לשנות את סוג הזרימה בצינור

חישוב הזרימה לפי פאזה גזית ותיקון בפקטור המתאים לזרימה Φ, פאזית-דו

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion4

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis7 4-

סוגי4 ישנם עוד Dispersedפאז ית מסוג -חוץ מזרימה דו: מחושב לפי קורלציות אמפיריות הבאותΦ2עבורם מקדם , זרימה

פאזית עבור סוגי זרימה שונים-מפלי לחץ לזרימה דו

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis8 4-

1' תרגיל כיתה מס

פאזית בצינו ר- לזרימה דוft 100 - יש לחשב את מפל הלחץ ל 12” Sch.40עבור זרם שנתוניו הם :

-dyne/cm5.7, מתח פנים

cP0.10.01, צמיגות

lb/ft333.52,צפיפות

78.875.7משקל מולקולרי

lb/hr300000350000, ספיקה משקלית

אדיםנוזלנתון

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion5

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis9 4-

Bakerפתרון חי שוב פרמ טרי

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

1/3

2/3300,000 33.5 2 0.1 531 29.1350,000 5.733.5xB

ρ ρ µσρ

⎛ ⎞⎛ ⎞⋅⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

1/3

2/3531 vll lx

v ll

WBW

BX :

BY: 2v2.16 W [Wv]= lb/hr, [A]=ftYl v

BA ρ ρ

⋅=

⋅ ⋅

52.16 350000 1.2 100.785 33.5 2YB ⋅

= = ×⋅ ⋅

A=πD2/4 [ft2]

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis10 4-

קביעת ד פוס זרי מה1' ניספח מס

No Slug flow – OK !

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion6

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis11 4-

פתרון חי שוב מפל הלחץ לאדים

V

V

DWDVµπµ

ρ⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

4 Re

64 350,000

Re 18.5 x 1011.938 0.01

lbhr

inch cPπ

⋅= =

⋅ ⋅

מעבר יחידות מתאים

פרוט חישוב

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis12 4-

פתרון חי שוב מפל הלחץ לאדים

0.013 12” 18.5×106

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion7

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis13 4-

פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

2

2 58 (vapor ) D

v i c

f L WvPd gπ ρ

⋅ ⋅ ⋅∆ =

⋅ ⋅

∆P ( two phase ) = Φ2∆P ( vapor )

ft 100psi 1.1

sec17.32)938.11(2

)hrlb350000(ft 1000.0138

)(vapor

25

32

2

=

⋅⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅=∆

flbftlbinch

ftlb

Pπ

(Lockhart – Martinelli )מודל

מעבר יחידות מתאים

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis14 4-

)המשך( פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו לפי Φ2ניתן למצוא את מקדם , בלבד Dispersed בזרימה מסוג ישנן קורלציו ת אימפריות, פאזית-לשאר סוגי הזרימה הדו. הדיאגראמה

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion8

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis15 4-

)המשך( פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

1.8 0.22

1.8 0.2

X

300,000 2 0.1 0.072350,000 33.5 0.01

l l v l

v v vl

P WP W

µρρ µ

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∆ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

:לפ י ה מתא ם ה ב א, X- ש ב ציר ה X2נמצא את פר מטר

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis16 4-

)המשך( פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

Φ2 = 6.3

0.072

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion9

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis17 4-

)המשך( פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

∆P(two phase) = Φ2∆P(vapor)

∆P(two phase) = 6.3 x 1.1 = 6.93 psi/ 100ft

: נציב ונקבל

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis18 4-

2' תרגיל כיתה מס המזין מיכל ה פרדה S07יש לח שב את מפל הלח ץ בקו

V100 ,כא ש ר כהנח ה , לפי הנתונים ה מר וכזים ב טבלה הבא ה:”8רא שונית י ש להניח קוטר צנרת אופק י ת יש רה של

surface tension (dyne/cm)24.98-

Vapor Fraction0.60180.01.0

Viscosity (cP)-0.4701.22×10-2

Density ( lb/ft3)4.87552.980.8824

MW (lb/lbmole)38.0779.3810.79

W (lb/hr)41,58034,4807,100

P (psia)500490490

T (oF)10099.999.9

S07S08S11זרם

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion10

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis19 4-

Baker פתרון חי שוב פרמ טרי

⎛ ⎞⎛ ⎞⋅⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1/3

2/334,480 52.98 0.8824 0.47 531 38.897100 24.9852.98xB

ρ ρ µσρ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1/3

2/3531 vll lx

v ll

WBW

BX :

BY: v2.16 W Yvl

BA ρ ρ

⋅=

⋅ ⋅

2.16 7,100 6,4270.349 52.98 0.8824YB ⋅

= =⋅ ⋅

A=πD2/4 [ft2]

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis20 4-

קביעת ד פוס זרי מה1' ניספח מס

Slug flow !!!

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion11

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis21 4-

קביעת ד פוס זרי מה

, יש להתאים את קוטר צנרת כזה, Slugכוון שקיבלנו זרימה מסוג י הגדלת "הימנעות מסוג זרימה זה י יעשה ע. אשר ימנע זרימה זו

.או הקטנת קוטר הצנרת

מושפע משינוי Byכי רק , נראהBy - וBxאם נסתכל על פרמטר ). A, עקב השינוי בשטח החתך( בקוטר הצינור

):1נספח ( לפ י דיאגראמת זרימה

Bubble תזוזה לזר ימה מסוג – By העלאת – הקטנת הקוטר ∆

Stratified תזוזה לזרימה מסוג – By הורדת – הגדלת קוטר ∆

) קוטר פנימי ( ”24נבחר באופציה של העל א ת קוטר הצנרת ל

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis22 4-

חישוב מפל הלחץ לאדיםפתרון

V

V

DWDVµπµ

ρ⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

4 Re

42

4 7100Re 3.1 10

24 1.22 10

lbhr

inch cPπ −

⋅= = ×

⋅ ⋅ ⋅

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion12

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis23 4-

חישוב מפל הלחץ לאדיםפתרון

0.025

24”

3.1×104

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis24 4-

פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

civ

D

gdWvLf

P⋅⋅

⋅⋅⋅=∆ 52

28 )(vapor

ρπ

∆P ( two phase ) = Φ2∆P ( vapor )

2

2 53 2

lb8 0.025 100 ft (7100 ) psihr (vapor ) 0.39 100 ft0.8824 (24 ) 32.17

secf

P lb lb ftinchft lb

π

⋅ ⋅ ⋅∆ = =

⋅⋅ ⋅ ⋅

⋅

(Lockhart – Martinelli model)

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion13

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis25 4-

) המשך( פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

X15.4 )1 2 ⋅=φ

1.8 0.22

1.8 0.2

2

2) X

34,480 0.8824 0.47 0.5917100 52.98 1.22 10

l l v l

v v vl

P WP W

−

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∆ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

µρρ µ

, בצינור א ופקי , Φ2 ה חישוב של מקדם Stratifiedבזרימה מסוג ): 4-7לפי שקף ( נעשה לפי הקור לציה

23) 15.4 X 15.4 0.591 11.84= ⋅ = ⋅ =φ

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis26 4-

)המשך( פאזית -חישוב מפל לחץ לזרימה דו

∆P(two phase) = Φ2∆P(vapor)

∆P(two phase) = 11.84 x 0.39 =

= 4.61 psi/ 100ft

: נציב ונקבל

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion14

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis27 4-

חישוב מ פל לחץ של אב יז רי צ נרת מפל לחץ על אביזרי הצנרת ניתן לבטא

כלומר , באמצעות אורך אקוויוולנטיבאמצעות ביטוי הפסד העומד של הזרם

.עקב אביזר צנרת

מפל לחץ על שסתום בקרה : דוגמה זהה 50% הסגור ב 2"בקוטר של

ft 30למפל לחץ של צינור באורך .באותו קוטר

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis28 4-

סיכום ההרצאה:בסיום הרצאה זו אתם

מכיר י ם את ע יקרון קב יעת קוטר צנרת בזרימ ה דו פ אזית 1.

מכיר י ם את סוגי הזרימות ואת יי חודיות של כל סוג זרימ ה 2.דו פאזית

מסוגלים ל בצ ע ח ישוב של קוטר צנ רת ב זרימה הדו פ אזית3.

מכיר י ם את שי טת הק ביע ה של אורכ י ם אקוויוולנטיי ם 4. צנ ר ת השוני ם לאביזר י

054410 PLANT DESIGNLECTURE FOUR

Alon Goldis, Technion15

Two-phase Flow Piping CalculationsPLANT DESIGN - Alon Goldis29 4-

⋅= =

⋅ ⋅

⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅

= 6

4 350,000Re

11.938 0.01

4 350,000 0.4536

11.938 0.0254 0.01 0.036

18.5 x 10

lbhr

inch cPkglb

hr lbkgminch cP

inch m hr cP

π

π

חזרה

Re' פירוט חישוב למס