Lectura de Conceptos de Geometria Final

SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE SENA

SISTEMA INTEGRADO DE GESTIÓN

Procedimiento Ejecución de la Formación Profesional Integral

Geometría

LIC. PAOLA ANDREA ZAPATA RAMOS INSTRUCTORA CENTRO DE LA CONTRUCCIÓN REGIONAL CALI




Geometría


CONCEPTOS GEOMÉTRICOS

POLÍGONOS

Es un conjunto de puntos, el cual es la unión de segmentos tales que:

Los segmentos se llaman lados del polígono. Los puntos extremos se llaman vértices del polígono.

Lados adyacentes del polígono son aquellos pares de lados que comparten un vértice.

Se dice que dos vértices son adyacentes si son puntos extremos del mismo lado. Dos ángulos de

un polígono son adyacentes si sus vértices son adyacentes.

CLASES DE POLÍGONOS

Un polígono puede nombrarse de acuerdo con el número de lados.

Todo polígono de más de tres lados puede subdividirse, mediante el trazo de segmentos

apropiados, en un conjunto de triángulos distintos.

Definiciones

1. Un polígono es cuadrilátero si y solo si, tiene cuatro lados, es un pentágono si y solo si

tiene cinco lados, un hexágono si tiene seis lados, octágono si tiene ocho lados decágono si

tiene diez lados y un n-ágono si tiene n lados.

2. Un polígono es equilátero si sus lados son congruentes. Un polígono es equiángulo si sus

ángulos son congruentes. Un polígono es un polígono regular, si solo si, es equilátero como

equiángulo.

3. La suma de la medida de los lados de un polígono se llama Perímetro del polígono. Una

diagonal de un polígono es un segmento cuyos puntos extremos son vértices no adyacentes

del polígono.

4. Un ángulo externo de un polígono es un ángulo que es adyacente y suplementario a un

ángulo de un polígono.




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Cuadriláteros

A diferencia del triángulo, el cuadrilátero no es una figura rígida. El cuadrilátero puede tomar

muchas formas diferentes. Algunos cuadriláteros con propiedades especiales se nombran

mediante nombres particulares. A continuación se definen algunos de ellos:

1. Un cuadrilátero es un trapecio si y solo si, tiene uno y solo un par lados paralelos. Los

lados paralelos son las bases superior e inferior del trapecio. Los lados no paralelos son

simplemente lados. La altura del trapecio es perpendicular a una de sus bases.

2. Un cuadrilátero es un paralelogramo si y solo si sus parejas de lados opuestos son

paralelos. Cualquier lado del paralelogramo puede ser su base. Un paralelogramo tiene dos

alturas.

3. Un rombo es un paralelogramo equilátero. Un rectángulo es un paralelogramo que tiene un

ángulo recto. Un rectángulo es un cuadrado si y solo si tiene los cuatro lados congruentes.

Por lo tanto, es un rectángulo equilátero.

TRIÁNGULOS

Los triángulos se clasifican según las medidas de sus lados y ángulos así:




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LINEAS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

TRIÁNGULOS CONGRUENTES

Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos los triángulos tienen entre

si la misma forma y tamaño.

Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; esta

palabra (congruente) se simboliza o representa con el símbolo .




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Se acostumbra hacer unas marcas para indicar los lados y ángulos congruentes

CASOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

1. Lado- ángulo- lado (LAL): si dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido entre

ellos son respectivamente congruentes a dos lados de otro triangulo y al ángulo

comprendido entre ellos, ambos triángulos son congruentes.

2. Angulo-Lado- Angulo (ALA): Si dos ángulos de un triángulo y el lado comprendido entre

ellos son congruentes a dos ángulos de otro triangulo y al lado comprendido entre ellos,

los triángulos son congruentes.




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3. Lado-lado-lado (LLL): Si los tres lados de un triángulo son congruentes a los tres lados

de otro triangulo, los triángulos son congruentes.

4. Angulo- Angulo- Lado (AAL): Si dos ángulos de un triángulo y un lado no comprendido

entre ellos son congruentes a las partes correspondientes de otro triangulo, los

triángulos son congruentes.

LA CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es el conjunto de puntos en el plano que equidistan (Está a la misma

distancia) de otro punto llamado centro.




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Elementos de la circunferencia

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia




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Posiciones de dos circunferencias en el plano

Exteriores: Los puntos exteriores de una circunferencia son exteriores a otra

Tangentes: Tienen un solo punto en común

Secantes: Tienen dos puntos comunes

Interiores: Todos los puntos de una circunferencia son interiores a otra.

Concéntricas: Las circunferencias comparten el mismo centro.

BIBLIOGRAFÍA / WEB GRAFÍA

Vanclave, J. (2009). Matemáticas para niños y jóvenes. Editorial Limusa- wiley. México.

Giraldo, L.(2008). Matemáticas para la construcción. Universidad Santo Tomas. Bogotá.

http://www.youtube.com/watch?v=lEU1TGOV4QI

Albarracín, A. (2009). Curso de geometría I. Universidad Santiago de Cali.

http://www.youtube.com/watch?v=lEU1TGOV4QI

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