Lechos Porosos Info

7/25/2019 Lechos Porosos Info

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UNIVERSIDAD NACIONALINTERCULTURAL DE LA AMAZONA

FACULTAD DE INGENIERA Y CIENCIASAMBIENTALES.

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERAAGROINDUSTRIAL.

INFORME

DISEO DE UNA COLUMNA DE LECHO POROSO.

CURSO : INGENIRIA AGROINDUSTRIAL II

ALUMNA : CARBAJAL ARRATEA BEATRIZ

CARRASCO ALVAN POLA ADRIANACHOTA ICAHUATE JHENYDIAZ ESPINOZA EDSON MANUELELGUERA VALENTIN ERICK PEDROFLORES MORENO JEFFRELIAN TUANAMA CESARMACEDO DEL AGUILA TONYROJAS RAMIREZ CHRIS JACKELINESANDI CHAVEZ WILLIAM BEDERTELLO PANDURO ANA PAOLA

YOUNG HERNANDEZ HUGO

DOCENTE : ING. CALEB LEANDRO LAGUNA

CICLO : VIII

SEMESTRE : 20! " I

YARINACOCHA " PERU


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20!INTRODUCCI#N

El flujo de fluidos a travs de lechos de partculas slidas aparece en numerosos

procesos tcnicos. As, en operaciones de filtracin y flujo a travs de columnas de

relleno, utilizadas en operaciones de destilacin, absorcin, adsorcin e

intercambio inico, se presentan ejemplos de este tipo de circulacin. En el caso

de la filtracin, las partculas solidas se depositan en un medio filtrante, y el fluido

pasa a travs de la masa filtrante depositada. En otros procesos, como la

adsorcion, intercambio inico y otros, el fluido se mueve a travs de un lecho de

partculas slidas, que no suelen cambiar sus caractersticas. En este captulo, se

presenta el estudio del flujo de una sola fase fluida a travs de una columna de

partculas solidas estacionarias. Un lecho de partculas se considera estacionario

cuando todas sus caractersticas no varan.

OBJETIVOS

G$%$&'(:

ise!ar una columna de lecho poroso.

E)*$+,-+/):

Estudiar el comportamiento de lechos porosos.

"alcular la velocidad superficial de la columna de lecho poroso.


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I. LECHOS RELLENOS O EMPACADOS

ebido a las facilidades que presentan para su manejo y obtencin, y al amplio

estudio y an#lisis en las diferentes biblio$rafas su utilizar#n los lechos de relleno.

En la fluidizacin de lechos de relleno, en un primer momento a velocidades bajas

las partculas no se mueven y e%iste una cada de presin, si $radualmente se va

aumentando la velocidad del fluido, manteniendo el #rea constante, aumenta

tambin la cada de presin y el roce de cada una de las partculas, por lo que las

partculas comienzan a moverse y en un momento dado quedan suspendidas en

el fluido y esto es lo que se conoce como &lecho fluidizado', en este punto lasuspensin se comporta como un fluido denso( en este proceso se pueden

distin$uir diferentes etapas en el lecho de acuerdo con lo se!alado por )elndez y

*utirrez +--/0

o L$+/ F1/0 las partculas permiten el paso tortuoso del fluido sin separarse una

de otras, esto hace que la altura del lecho se manten$a constante y por tanto la

fraccin de vaco en el lecho +porosidad/ se mantiene constante. En esta etapa el

fluido e%perimenta la mayor cada de presin del proceso.

o L$+/ *&$-(34'3/0 tambin es conocido como fluidizacin incipiente, y se

trata de un estado de transicin entre el lecho fijo y el fluidizado. Una de las

caractersticas que presenta esta etapa es que la velocidad en este punto recibe el

nombre de velocidad mnima de fluidizacin. 1ambin se caracteriza porque la

porosidad comienza a aumentar.

o F(34'+5% 3)+/%6%'0 tambin se conoce como fase densa y es cuando el

movimiento de las partculas se hace m#s turbulento form#ndose torbellinos.

entro de esta etapa se pueden distin$uir dos tipos de fluidizacin0


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2 3articulada: se manifiesta en sistemas lquido2slido, con lechos de

partculas finas en los cuales se manifiesta una e%pansin suave.

2 A$re$ativa0 se presenta en sistemas $as2slido. 4a mayor parte del fluido

circula en burbujas que se rompen en la parte superior dando ori$en a la

formacin de a$lomerados.

o F(34'+5% +/%6%'0 todas las partculas son removidas por el fluido, por lo

que el lecho deja de e%istir como tal, mientras que la porosidad tiende a uno.

.. LECHOS POROSOS

4os lechos fijos de partculas slidas, tambin conocidos como &lechos porosos'

tienen numerosas aplicaciones en diversas #reas de la 5n$eniera 6umica, tanto

en operaciones de separacin +filtracin, adsorcin, li%iviacin/ como en procesos

qumicos +cat#lisis hetero$nea/. En al$unos casos el slido act7a como inerte y

en otros interviene en la operacin. En cualquier caso, el paso del fluido a travs

de los huecos que dejan las partculas slidas en el lecho determina una prdida

de car$a, que interesa hacer mnima sin que se pierda eficacia en el contacto

slido fluido o se disminuya sensiblemente el rendimiento de la operacin. Ello

determina, por un lado, la forma $eomtrica del slido y, por otro, la relacin entre

el tama!o de las partculas y el de la columna que las contiene.

.2. C'&'+6$&4'+5% 3$ % ($+/ &$(($%/

3ara la caracterizacin matem#tica de un lecho relleno se necesitan determinar

diferentes variables las cuales se estudiaran en las secciones.

.2.. E)-$&+3'3 3$ %' *'&6,+('

4a esfericidad es la medida 7nica m#s 7til para caracterizar la forma de partculas

irre$ulares y otras no esfricas. 4evenspiel +899:/ la define como0


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=( Superficie.esferaSuperficie . particula ) igualvolumen

(Ec .1 )

3ara muchas formas de partculas se encuentran tabuladas sus correspondientes

esfericidades tal como las presentadas en el "uadro 8.

C'3&/ . E)-$&+3'3 3$ *'&6,+(')

.2.2. T'7'8/ 3$ *'&6,+(')9 3*.

El tama!o de una partcula es f#cil de medir cuando se tienen partculas esfricas,

basta medir con un vernier o micrmetro o por otros procedimientos el di#metro de

la partcula. 3ero cuando estas no son esfricas se tienen muchas dificultades.

"uando se tiene una partcula de formas irre$ulares el tama!o se define de forma

que sea 7til para los objetivos de flujo y prdida de presin +4evenspiel, 899:/, por

ello0


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a/ 3ara *'&6,+(') &'%3$) +dp ; 8 mm/ se determina el tama!o0

3esando un n7mero conocido de partculas, si se conoce su densidad( se sabe

que la densidad es i$ual a la relacin entre masa y volumen como se ve en la Ec.

, por lo que conociendo la masa y la densidad se puede conocer el volumen y

asumiendo un di#metro de esfera equivalente al de la partcula, se obtiene dicho

di#metro de la Ec. :.

=m

V(Ec .2 )

d=3

6V

(Ec .3)

onde < es volumen, d es di#metro y m es masa.

3or desplazamiento de un fluido por un n7mero conocido de partculas, si las

partculas no son porosas( al i$ual que en el literal anterior al desplazar las

partculas el fluido se conocera el volumen desplazado y asumiendo siempre el

di#metro de una esfera se puede conocer el di#metro equivalente para las

partculas, o bien mediante calibres o micrmetros, para partculas de forma

re$ular e irre$ular.

A partir de estas medidas se calcula en primer lu$ar el di#metro equivalente de la

esfera, definido como el di#metro de la esfera que tiene el mismo volumen de la

partcula, se$7n ecuacin .

desf=(6V)

1

3 (Ec .4)

de la que el tama!o de la partcula viene dado calcul#ndolo de la ecuacin =.

dp=desf(Ec .5 )


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onde se lee del "uadro 8.

En el caso de que se dispon$a de una distribucin de tama!os de partculas,

habra que definir un tama!o de partcula promedio. "onviene hacer esta

definicin en relacin a la superficie de partcula, puesto que es esta superficie la

que produce resistencia frccional al flujo. 3or consi$uiente, el di#metro de

partcula dp, sera el tama!o 7nico de partculas que tendra la misma #rea

superficial total que la mezcla de tama!os en cuestin +i$ual volumen total de

lecho e i$ual fraccin de huecos en ambos casos/.

Esta definicin conduce a la e%presin0

dp= 1

todolos

cortesde

tamao

( x idpi )(Ec .6 )

onde0

%i es la fraccin m#sica en un intervalo de tama!os.

b/ 3ara 6'7'8/) %6$&7$3/) +->m ?dp?8mm /, el an#lisis por tamizado es la

manera m#s conveniente de medir el tama!o. En este mtodo se coloca la fase

slida en la parte superior de una serie de mallas, cada tamiz tiene peque!as

aberturas que van disminuyendo en tama!o con respecto a la anterior, al hacer

vibrar las mallas las partculas caen a travs de ellas hasta alcanzar un tamiz en el

que las aberturas son demasiado peque!as para que pase la partcula. El tama!o

de las partculas encontradas en cualquier malla se e%presa como una lon$itud

media apropiada entre la abertura del tamiz anterior y el que retiene a la partcula+@oust, --/.

c/ 3ara *'&6,+(') 7; *$


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de sedimentacin es una funcin de las densidades de la partcula y el fluido y del

#rea proyectada de la partcula( por conveniencia se toma que el #rea sera i$ual

al #rea de una esfera que caera con i$ual velocidad y se obtiene por tanto de

dicha #rea el di#metro de partculas.

En estos casos tambin hay un mtodo llamado mtodo ptico en el cual se

cuentan las partculas y se deben medir, si las partculas son muy peque!as se

pone una muestra del material al microscopio y se mide cada partcula dentro del

campo visual, mediante un micrmetro ptico. "uando las partculas son de forma

irre$ulares se pueden usar una $ran cantidad de dimensiones para ser medidas,

se eli$e una distancia a medir en una misma direccin para todas las partculas y

esta se toma como di#metros de partculas para determinar el di#metro promedio

de partculas +@oust, --/.

d/ 3ara %' 3)6&=+5% 3$ 6'7'8/ 3$ *'&6,+('), se define un tama!o

promedio de partculas.

.2.> P/&/)3'3

4a porosidad es definida como la fraccin de vaco en el lecho, es decir, la relacinentre el volumen de huecos en el lecho y el volumen total del lecho, se puede

calcular mediante la ecuacin 8.B o 8.C +4evenspiel, 899:/.

onde0

o0 3orosidad inicial del lecho, Dadimensional.

0 3orosidad, Dadimensional.

< o0


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Fi el #rea es constante, la ecuacin anterior queda de la forma0

Una forma pr#ctica de determinar la porosidad es midiendo la cantidad de a$ua

que se requiere para rellenar los huecos del lecho y comparando con el volumen

total calculado para el lecho de acuerdo a la Gorma AF1) HB:=29=+---/. Fi las

partculas son porosas, habr# que descontar el a$ua retenida por las partculas

que puede ser calculado de forma e%perimental de acuerdo a la Gorma AF1)

"8B2-8 +---/, de forma que representa la fraccin e%terna de huecos del lecho

+)c "abe, Fmith --/.

4a esfericidad de las partculas y la porosidad del lecho est#n relacionadas. 4a

@i$ura 8.8 muestra los datos tpicos de fraccin de huecos para lechos de relleno.

4a fraccin de huecos disminuye a medida que la esfericidad aumenta.


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@i$ura 8.8 @raccin de huecos en funcin de la esfericidad de la partcula.

+4evenspiel, 899:/

.2.?. P@&33' -&++/%'( *'&' ($+/) &$(($%/)

3ara el estudio de lechos rellenos, un elemento importante es conocer la perdida

friccional. En este sentido, 4evenspiel +899:/ se!alan que la resistencia al flujo de

un fluido a travs de los huecos de un lecho de slidos es la resultante del

rozamiento total de todas las partculas del lecho.

El rozamiento total por unidad de #rea es i$ual a la suma de dos tipos de fuerza0 i/

fuerzas de rozamiento viscoso y ii/ fuerzas de inercia. 3ara e%plicar estos

fenmenos se hacen varias suposiciones0 a/ las partculas est#n dispuestas al

azar, sin orientaciones preferentes, b/ todas las partculas tienen el mismo tama!o

y forma y c/ los efectos de pared son despreciables.

4a prdida friccional para flujo a travs de lechos rellenos puede calcularse

utilizando la e%presin de Er$un0


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f=150x (1 )2V

0L

gc . 3. dp

2.

+1.75x (1 )V

0

2. L

gc . 3. dp [

J

kg ] (Ec .9 )

onde0

4a ecuacin de Er$um est# basada en la combinacin de la ecuacin de Iozeny2

"arman para el flujo en la re$in viscosa, y de la ecuacin de HurJe23lummer para

la re$in turbulenta. Esta e%presin de dos trminos ajusta bien los datos, se

utiliza ampliamente, y se denomina, no sorprendentemente, la ecuacin de Er$un."uando Kep? - el trmino de prdida viscosa domina y puede utilizarse slo con

un error despreciable. 3or otro lado, cuando re, ; 8--- slo se necesita utilizar el

trmino de prdida turbulenta.

Fe define el factor friccional como0

ff=

(

prdidade

energiafriccional/kg de fluido

prdidadeenergiacintica

/kgde fluido

)=

3

1.

( ) gc dpu0

2L

(Ec .10 )

prdidasviscosas

prdidasturbulentas


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.?. PARMETROS ADIMENSIONALES

3ara el estudio de los lechos fluidizados se hace necesario la determinacin de

tres par#metros a dimensionales que permiten su caracterizacin.

ichos par#metros son0 el n7mero de Keynolds +Ke/ de partcula, que se relaciona

con las prdidas viscosas y perdidas turbulentas de la ecuacin de Er$un, y los

par#metros de Lilhelm y IMauJ +IN3 y INO/ +)c"abe, --/.

2 El n7mero de Keynolds, se$7n *eanJoplis +899C/ se define como0

onde0

2 4os par#metros de Lilhelm y IMauJ est# definido en la ecuacin 8.C y8.9, dicho par#metro sirve para determinar el tipo de fluidizacin con la

que se est# trabajando +)c "abe, Fmith --/.


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.>. BALANE DE ENERGIA MECANICA PARA LECHOS RELLENOS

"onsidrese el sistema de flujo de la fi$. . Un balance de ener$a mec#nica entre

los puntos 8 y = del sistema.

F. 2. S)6$7' 3$ -(1/


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espus de una serie de e%perimentos arcy demostr que la velocidad media,

en una seccin del lecho, era directamente proporcional a la cada de presin que

e%perimenta el fluido al atravesar dicho lecho, e inversamente proporcional al

espesor del mismo0

4a constante K depende de las propiedades fsicas del lecho y del fluido que

circula a travs del lecho.

Esta ecuacin indica que la relacin entre la velocidad de circulacin del fluido y la

cada de presin que e%perimenta es lineal, lo que hace suponer que el r$imen

de circulacin es laminar. Esto es as, ya que la velocidad a travs de los

intersticios del lecho $ranular es baja, y adem#s, la seccin de cada uno de ellos

es peque!a( por lo que el valor del mdulo de Keynolds no es elevado.

1odo ello, presupone que la resistencia que ofrece el lecho al flujo del fluido es

debida principalmente a rozamientos viscosos. 3or lo que la ecuacin anterior se

suele e%presar de la forma0

En la que es la viscosidad del fluido, mientras que la constante 8PQ recibe el

nombre de +/$-+$%6$ 3$ *$&7$'=(3'3.

4a unidad de la permeabilidad es el Darcy, que se define como la permeabilidad

de un medio poroso al flujo viscoso para el paso de 8 mlP+s cm/ de un liquido con

una viscosidad de 8 centi3oise, bajo una cada de presin de 8 atmPcm.

.!. APLICACIONES


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2 @lujo en yacimientos

)uchas personas tienen la errnea idea de que el petrleo se encuentra como un

&rio' o una piscina bajo la superficie. El petrleo se encuentra en el subsuelo en

espacios porosos entre las rocas. 4as rocas sedimentarias son las de mayor

importancia desde el punto de vista petrolero.

Ale%ander )itchel llam la atencin de los petroleros hacia la porosidad e%istente

en los sedimentos y rocas sedimentarias, en el sentido de que el espacio entre los

$ranos en contacto era suficiente para almacenar $randes vol7menes de petrleo.

4a porosidad tpica de las formaciones petroleras puede oscilar entre 8- y =R.

Fin embar$o no solo la porosidad es importante, debe tomarse en cuenta la

permeabilidad de la formacin. 4as rocas sedimentarias denominadas lutitas son

las que presentan mayor porosidad, pero como sus poros no est#n conectados la

permeabilidad es muy baja.

2 @lujo en lechos de 5ntercambio 5nico.

El intercambio inico es una reaccin qumica por medio de la cual un in en

solucin sustituye a otro que se encuentra en una matriz polimrica. 3ara ello se

hace pasar el fluido con los iones que se quieren remover en un lecho empacado

que contiene a la resina. El fluido pasa y se &limpia'del in contaminante, en tanto

que la resina &atrapa'el in indeseado liberando otro menos contaminante o

inofensivo. Un ejemplo tpico es el tratamiento a$uas para remover los iones

causantes de la dureza del a$ua. 4a reaccin tpica es0

%RHC% R%C%H

+"SnT )$S, "aS/

4as resinas constituyen un medio poroso, y la estimacin de las prdidas que

causar# flujo del fluido a travs del lecho es parte importante del dise!o del equipo

de intercambio. "ada proveedor suministra curvas como la mostrada en la fi$ura :

para determinar la cada de presin que causa un determinado tipo de resina.


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F. ? "ada de presin por unidad de lon$itud +psi/ vs. @lujo por unidad de #rea

para diferentes tama!os de resina.


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2. DISEO Y CONSTRUCCI#N DE UN LECHO POROSO

En este captulo se presentar#n las especificaciones requeridas, los materiales,

dimensiones y dispositivos necesarios a utilizar para crear un equipo en el que se

puedan realizar mediciones de flujo de fluidos a travs de lechos porosos, para

lechos fluidizados. Fiempre teniendo en mente que las disposiciones tomadas

$aranticen un funcionamiento ape$ado a la teora y que provea el dise!o y

construccin ptima y m#s econmica. A su vez, este proceso de construccin

est# limitado por la disponibilidad de materiales necesarios y piezas est#ndares

para su construccin.

2.. MATERIALES

)ontaje para el estudio de lechos estacionarios

Equipo de fluidizacin

"ronmetros

"inta mtrica

HeacJers de =-- ml

3izeta

2.2. CONSTRUCCION DEL LECHO POROSO


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3. EVALUACI#N EPERIMENTAL DE FUNCIONAMIENTO DE LECHOS

RELLENOS

El tubo de pl#stico esta relleno hasta una altura de -cm con esferas de mm de

di#metro como se muestra en la fi$ura. Fe desea calcular la velocidad superficial

del a$ua a temperatura ambiente a travs del lecho relleno si el nivel del a$ua se

mantiene :C.Ccm por encima de la parte superior del lecho.

atos0

o a :-"0

>T -.C-8%8-2:

OT 99=.B

o 4T -.m

o hT -.:CC

o dpT -.--

o VT -.


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S/(+5%:

Fe puede ele$ir aplicar el balance de ener$a mec#nica entre varios pares de

puntos en el sistema( por ejemplo, entre los puntos 8 y :, 8 y , y :, o y . Fin

embar$o, en todos los casos deber# incluirse la seccion de lecho relleno, ya que

es donde tendr# lu$ar la mayor parte de la prdida friccional. En cuyos trminos la

ener$a cintica son nulos. 3or consi$uiente, se tiene.

Wbteniendo la fraccin de hecos 0

=1L

!

f=150x (1 )2 V

0L

gc . 3

. dp2

. +1.75x (1 )V

0

2. L

gc . 3

. dp

ax2+"x+c=0

x="#"24ac

2a


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CONCLUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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