LECCIÓ 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS

En esta lección continuamos el estudio de estrategias para la solución de problemas.

Estrategia de Representación en dos dimensiones: tablas numéricas

Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cuantitativas. La solución se consigue con la representación gráfica de una tabla numérica.

Las tablas numéricas

Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Esta gráfica está formada la totalización (suma) de columnas y filas. Este hecho permite la posibilidad de generar representaciones de una dimensión de cualquiera de las dos variables, nos ayuda a deducir valores faltantes.

Ejemplo: Juan, Daniel, y Pablo estudian 3 materias (matemáticas, física y química) y entre los tres tienen 16 folletos. De los cuatro folletos de Juan, la  mitad son de matemáticas y uno es de física. Daniel tiene la misma cantidad de folletos que Juan pero solo tiene la mitad de los folletos de matemáticas y la misma cantidad de folletos de física que Juan. Pablo tiene tres libros de química, pero en cambio tiene tantos folletos de física como folletos  de química tiene Daniel. Cuantos folletos de matemática tiene Pablo y cuantos folletos de cada materia tienen entre todas. 

¿De qué trata el problema?Trata de varias cantidades de folletos de tres materias.

¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos folletos de matemática tiene Pablo y cuántos folletos de cada materia tienen entre todas? 

¿Cuál es la variable dependiente?Número total de folletos de matemáticas y de cada materia

¿Cuáles son las variables independientes?Nombres de los estudiantes (Juan, Daniel Pablo) y las materias (matemáticas, física, química)

Representación:

Nombres

Materias

Juan Daniel Pablo TOTAL

Matemáticas 2 1 3 6

Física 1 1 2 4

Química 1 2 3 6

Total 4 4 8 16

Respuesta:

Pablo tiene 3 folletos de matemáticas.

Entre todos tienen:- 6 Folletos de matemáticas- 4 Folletos de física y-6 Folletos de química.

Tablas numéricas con ceros

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es la única hija del matrimonio Pérez, eso significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Pérez esta vacía o le falta información, lo que significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico “0” cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los Pérez tiene solo una hija, y es hembra.

¿Cómo denominar una tabla?

Las dos variables independientes va encabezada una en la columna y otra en la fila mientras que la otra variable dependiente es desarrollada en las celdas de rango reticular definida por el cruce de columnas y filas. En título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla.

Ejemplo: Tres familias, de apellidos Aguilar, Romero  y Torres, tienen un total de 10 hijos. Fernando, que es hijo de los Aguilar, tiene solo un hermano y no tiene hermanas. Los Romero tienen una hija mujer y un par de hijos. Con la excepción de Kevin, todos las otras hijas de la familia Torres son mujeres ¿Cuántos hijas mujeres tiene la familia Torres?  

¿De qué trata el problema?De los hijos entre las tres familias.

 ¿Cuál es la pregunta?¿Cuántas hijas mujeres tiene la familia Torres?  

¿Cuál es la variable dependiente?Número total de hijas.

¿Cuáles son las variables independientes?Apellidos de las familias (Aguilar, Romero y Torres y sexo de los hijos (Varón y mujer)

Representación:Familia Aguilar Romero Torres TOTALHijosVarones 2 2 1 5Mujeres 0 1 4 5TOTAL 2 3 5 10

Respuesta:La familia Torres tiene  4 hijas mujeres.Cierre:

¿Qué problemas estudiamos en esta lección?

Problemas de tablas numéricas.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Fuimos despejando las incógnitas/ detectamos la información.

¿Cómo se llama la estrategia desarrollada en esta lección?

Estrategia de representación en 2 dimensiones.

¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?

Colocamos una “X” o un “0” cero.

LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas:

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienes dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con bases a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consiguen construyendo una representación tabular llamada: “tabla lógica”.

Ejemplo:

Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty?

De qué se trata el problema?De las profesiones y las ciudades donde viven.

¿Cuál es la pregunta?¿Qué profesión tiene Luz y donde vive Katty

¿Cuáles son las variables independientes?Los nombres y las profesiones

¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?La vivienda y la profesión de cada uno.

Representación:

Profesión

Profesora

Enfermera

Contadora

Bióloga

NombresLuz V X X XRuth X X V XKatty X X X VNora X V X X

Respuesta:Luz es profesora y Katty vive en la ciudad D

Cierre:

¿Qué hicimos en esta lección?

Resolvimos problemas de tabla lógica.

¿Por qué se llama tablas lógicas?

Se basa en la verdad y falsedad.

¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?

Son dos variables sobre la cual se realiza una variable lógica.

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?

Nos ayuda a resolver ejercicios, problemas de la vida.

¿En qué se diferencia de las tablas lógicas de las tablas numéricas?

En las tablas lógicas se colocan sus problemas y variables.