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Conductance et conductivitΓ©
Exercice 1 :
La mesure de la conductivitΓ© dβune solution de chlorure de potassium πΎ+ + πΆπβ de concentration C
donne 1,224 ππ. ππβ1 Γ 21Β°C.
1- Exprimer π la conductivitΓ© en . πβ1 .
2- On donne les valeurs suivantes :
ππΆπβ = 7,63 ππ.π2. πππβ1 ; ππΎ+ = 7,35 ππ.π
2. πππβ1
2.1) Que reprΓ©sente la lettre π ?
2.2) Donnes ces valeurs en π2. πππβ1 .
2-3) En dΓ©duire la concentration πΆ en πππ. πΏβ1.
Correction
1- La conductivitΓ© π est :
π = 1,224 ππ. ππβ1
1ππ = 10β3π ππ‘ 1ππ = 10β2π
π = 1,224 10β3π. (10β2π)β1 = 1,224. 10β3. 102
π = 1,224.10β1π.πβ1
2.1) la lettre π reprΓ©sente la conductivitΓ© molaire ionique des ions chlorureπΆπβ et des ions potassium
πΎ+.
2.2) La conductivitΓ© molaire ionique de πΆπβ est de : ππΆπβ = 7,63 ππ.π2. πππβ1
ππΆπβ = 7,63.10β3 π. π2.πππβ1
La conductivitΓ© molaire ionique de πΎ+ est de : ππΎ+ = 7,35 ππ.π2.πππβ1
ππΎ+ = 7,35.10β3 π.π2. πππβ1
2.3) la concentration πΆ :
π =β(ππππ) = ππΆπβ . [πΆπβ] + ππΎ+ . [πΎ
+]
Puisque : [πΆπβ] = [πΎ+] = πΆ alors :
π = (ππΆπβ + ππΎ+) Γ πΆ
πΆ =π
ππΆπβ + ππΎ+
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πΆ =1,224.10β1
7,63.10β3 + 7,35.10β3= 8,17 πππ.πβ3
1π3 = 103πΏ
πΆ = 8,17.10β3 πππ. πΏβ1
Exercice 2 :
1-Conductance et conductivitΓ© :
Une cellule conductimΓ©trie est constituΓ©e en utilisant deux plaques mΓ©talliques de surface π =
2.10β4 π2.
1.1- Calculer le rapport π
πΏ .
1.2- On mesure une conductance πΊ = 796. 10β6 π pour une solution Γ©lectrolytique . Calculer la
conductivitΓ© , en prΓ©cisant clairement lβunitΓ© utilisΓ©e.
2- ConductivitΓ© et conductivitΓ© molaire :
Une solution de chlorure de potassium πΎπΆπ a une concentration πΆ = 5.10β3 πππ. πΏβ1.
2.1- Ecrire lβΓ©quation de la rΓ©action de dissolution dans lβeau du chlorure de potassium.
2.2- La dissolution est totale. Calculer, en πππ.πβ3, les concentrations dans la solution des ions πΎ+
et πΆπβ ? Justifier clairement votre rΓ©ponse.
2.3- Calculer la conductivitΓ© de la solution.
On donne les conductivitΓ©s molaire ioniques : ππΆπβ = 7,6.10β3 π.π2. πππβ1
et ππΎ+ = 7,4.10β3 π.π2. πππβ1
Correction
1.1- Rapport π
πΏ :
π
πΏ= 2.10β2 π
1.2- La conductivitΓ© π :
πΊ = π.π
πΏ
π = πΊ.πΏ
π
π =796 Γ 10β6
2 Γ 10β2= 3,98.10β2 π. πβ1
π β 0,04 π.πβ1
2.1-Equation de la rΓ©action de dissolution de πΎπΆπ dans lβeau :
πΎπΆπ π»2π β πΎ+(ππ) + πΆπ
β(ππ)
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2.2- Les concentrations dans la solution des ions πΎ+ et πΆπβ :
La dissolution est totale : πΆ = [πΎ+] = [πΆπβ]
A.N : [πΎ+] = [πΆπβ] = 5.10β3 πππ. πΏβ1 = 5.10β3 πππ. (10β3 π3)β1 = 5 .10β3. 103 πππ.πβ3
[πΎ+] = [πΆπβ] = 5 πππ.πβ3
2.3- La conductivitΓ© π :
π = ππΆπβ . [πΆπβ] + ππΎ+ . [πΎ
+] = πΆ(ππΆπβ + ππΎ+)
π = 5 Γ (7,6.10β3 + 7,4.10β3) = 75.10β3 π.πβ1
Exercice 3 :
1- A lβaide dβune cellule, on dΓ©termine la conductance dβune solution S1 de chlorure de sodium πππΆπ
de concentration π = 5.10β3 πππ. πΏβ1 ; on trouve πΊ = 5,45.10β3 π
1.1- Ecrire lβΓ©quation de la rΓ©action de dissociation du chlorure de sodium dans lβeau.
1.2- La dissociation de πππΆπ est totale. DΓ©terminer les concentrations en πππ. πΏβ1 puis en πππ.πβ3
des ions ππ+ et πΆπβ. La rΓ©ponse sera clairement justifiΓ©e.
1.3-DΓ©terminer la conductivitΓ© de la solution.
On donne les conductivitΓ©s molaires ioniques :
πππ+ = 3,87.10β3 π.π2. πππβ1
ππΆπβ = 7,63.10β3 π. π2.πππβ1
1.4- πΎ = πΏ πβ (L : distance entre les Γ©lectrodes, S surface immergΓ©e dβune Γ©lectrode) est appelΓ©e
Β« constante de la cellule Β». DΓ©terminer K.
2- On dilue 10 fois la solution prΓ©cΓ©dente (notΓ©e π1) : On appelle π2 la solution obtenue.
2.1- Proposer un mode opΓ©ratoire qui permette dβobtenir 100mL de π2 Γ partir de la solution π1 .
2.2- Quelles sont alors les concentrations des espΓ¨ces ioniques prΓ©sentes dans la solution π2 ?
On utilise la mΓͺme cellule conductimΓ©trie que prΓ©cΓ©demment pour mesurer la conductance de la
solution π2.
2.3- DΓ©terminer la conductance de la solution π2.
2.4- La tension aux bornes de la cellule est Γ©gale est Γ 1V.
Calculer lβintensitΓ© I du courant qui traverse la cellule est la mΓͺme que prΓ©cΓ©demment.
On donne les conductivitΓ©s molaires ioniques :
πππ+ = 5,75.10β3 π.π2. πππβ1
ππΆπβ = 7,63.10β3 π. π2.πππβ1
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Correction
1.1- Equation de la rΓ©action
πππΆπ π»2π β ππ+(ππ) +πΆπ
β(ππ)
1.2- Les concentrations des ions ππ+ et πΆπβ :
La dissociation Γ©tant totale, une mole de πππΆπ mise en solution apporte une mole dβion ππ+ et une
mole dβion πΆπβdans la solution et par consΓ©quent :
[ππ+] = πΆ = 5.10β3 πππ. πΏβ1 = 5.10β3πππ 10β3πβ3β = 5 πππ.πβ3
[πΆπβ] = πΆ = 5.10β3 πππ. πΏβ1 = 5.10β3πππ 10β3πβ3β = 5 πππ.πβ3
1.3- la conductivitΓ© de la solution :
π = πππ+[ππ+] + ππΆπβ[πΆπ
β] = πΆ(πππ+ + ππΆπβ)
π = 5 Γ (5,75.10β3 + 7,63.10β3) = 5,75.10β2 π.πβ1
1.4- DΓ©termination de K :
πΊ = π.π
πΏ= π πΎβ
πΎ =π
πΊ=5,75.10β2
5,45.10β3= 10,5 πβ1
2.1- Mode opΓ©ratoire qui permet dβobtenir 100mL de π2 :
Une dilution ne modifie pas le nombre de moles de solutΓ© introduit :
π = πΆ. π = πΆβ². πβ²
Pour prΓ©parer πβ² = 100ππΏ de solution fille de concentration πΆβ² =πΆ
10 , il faut prΓ©lever un volume
π =πΆβ².πβ²
πΆ=πβ²
10= 10 ππΏ de solution mΓ¨re.
On prΓ©lΓ¨ve 10mL avec une pipette jaugΓ©e, quβon verse dans une fiole jaugΓ©e de 100mL, on verse de
lβeau distillΓ©e jusquβau trait de jauge. On agite pour obtenir une solution homogΓ¨ne.
2.2- les concentrations des espèces ioniques :
Toutes les concentrations sont divisΓ©es par 10 :
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[ππ+] = πΆ/10 = 5.10β4 πππ. πΏβ1 = 0,5 πππ.πβ3
[πΆπβ] = πΆ/10 = 5.10β4 πππ. πΏβ1 = 0,5 πππ. πβ3
2.3- La conductance de la solution π2 :
La conductance est aussi divisΓ©e par 10 :
πΊβ² = 5,45.10β4 π
2.4- LβintensitΓ© I du courant :
πΌ = πΊβ²π βΉ πΌ = 5,45.10β4 Γ 1 = 5,45.10β4
πΌ = 545 ππ
Exercice 4 :
Aux bornes dβune cellule plongΓ©e dans une solution de chlorure de potassium et branchΓ©e sur un
gΓ©nΓ©rateur alternatif, on a mesurΓ© une tension efficace de 13,7 π et une intensitΓ© efficace de 89,3ππ΄.
1- Calculer la rΓ©sistance π de la portion dβΓ©lectrolyte comprise entre les Γ©lectrodes.
2- Calculer la conductance πΊ en S.
3- La conductivitΓ© de cette solution est de 0,512 ππ. ππβ1 Γ 20Β°πΆ . Calculer la valeur de la constance
k de cette cellule.
Correction
1- La rΓ©sistance π :
π = π . πΌ βΉ π =π
πΌ
π =13,7
89,3 Γ 10β3= 153 Ξ©
2- La conductance πΊ :
πΊ =1
π
πΊ =1
153= 6,5.10β3 π
3- La constance k de la cellule :
π =πΏ
π
πΊ = π.π
πΏ βΉ π = πΊ. π
π =π
πΊ
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π =0,152 Γ 10β3π(10β2π)2
6,5.10β3= 7,9 πβ1
Exercice 5 :
LβhypokaliΓ©mie dΓ©signe une carence de lβorganisme en Γ©lΓ©ment potassium ; pour compenser
rapidement cette carence, on peut utiliser une solution de chlorure de potassium, qui se trouve dans
une ampoule de 20 ππΏ contenant π π de πΎπΆπ. Pour dΓ©terminer cette masse π, on dispose dβune
solution Γ©talon de chlorure de potassium ππ Γ 10 ππππ. πΏβ1 et dβun montage conductimΓ©trique.
1- Pour Γ©talonner la cellule conductimΓ©trique, on prΓ©pare Γ partir de la solution Γ©talon ππ, cinq
solutions filles ππ de volume π = 50,0 ππΏ et de concentrations respectives 8,0 ; 6,0 ; 4,0 ; 2,0
et 1,0 ππππ. πΏβ1.
C(ππππ. πΏβ1) 1,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
G(mS) 0,28 0,56 1,16 1,70 2,28 2,78
Tracer la courbe πΊ = π(πΆ) Γ lβaide des donnΓ©es du tableau ci-dessus. Conclure.
2.1- On a mesurΓ©, avec ce montage et Γ la mΓͺme tempΓ©rature ; la conductance de la solution de
lβampoule. On obtient : πΊπ = 293 ππ. Peut-on dΓ©terminer directement la concentration en chlorure de
potassium de lβampoule grΓ’ce Γ cette courbe ? Justifier la rΓ©ponse.
2.2- Compte tenu des valeurs de πΊπ = 2,78 ππ et πΊπ = 293 ππ, quel est le facteur minimal de dilution
Γ utiliser ?
3- Le contenu dβune ampoule a Γ©tΓ© diluΓ© 200 fois. La mesure de sa conductance donne :
πΊπ = 1,89 ππ. En dΓ©duire la valeur de la concentration de la solution diluΓ©e, puis celle de la solution
de lβampoule. Calculer la masse m.
DonnΓ©e : π(πΎ) = 39 π.πππβ1 ; π(πΆπ) = 35,5 π.πππβ1
Correction
1- la courbe πΊ = π(πΆ) :
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2.1- Peut-on dΓ©terminer directement la concentration en chlorure de potassium de lβampoule grΓ’ce Γ
cette courbe ?
La mesure de la conductance est hors courbe dβΓ©talonnage. On pourrait prolonger la courbe
dβΓ©talonnage mais on ne sait pas comment se comporte cette courbe pour de fortes concentrations.
On ne pas donc sn dΓ©duire directement la concentration de la solution.
On se propose de diluΓ©e la solution de dΓ©part dβun facteur de dilution connu puis de faire la mesure
de la conductivitΓ©, dβen dΓ©duire la concentration de la solution diluΓ©e puis de remonter Γ la
concentration de la solution de dΓ©part.
Remarque :
- La conductance est proportionnelle Γ la conductivitΓ© elle-mΓͺme proportionnelle Γ la
concentration.
- Le facteur de proportionnalitΓ© est dβenviron 3,6 : πΊ = 0,28 πΆ
2.2- le facteur de dilution :
En divisant par 100 la conductance (cβest-Γ -dire en diluant par 100) on pourra utiliser la courbe
dβΓ©talonnage.
3- La masse m :
Pour une mesure de πΊ = 1,89 ππ on obtient : πΆ =πΊ
0,28=1,89
0,28= 6,7 ππππ. πΏβ1
La solution du dΓ©part est 200 fois plus concentrΓ©e cβest-Γ -dire
πΆβ² = 200 Γ πΆ
πΆβ²200 Γ 6,7 = 1340 ππππ. πΏβ1 = 1,34 πππ. πΏβ1
La concentration de πΎπΆπ dans lβampoule est donc de 1,34 πππ. πΏβ1
Le nombre de mole de πΎπΆπ dans lβampoule de 20 ππΏ est de :
π = 1,34 Γ 0,02 = 2,68.10β2πππ
La masse de πΎπΆπ dans lβampoule est :
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π =π
π=
π
π(πΎ) + π(πΆπ)
π = π. (π(πΎ) +π(πΆπ)) = 2,68.10β2 Γ (39 + 35,5) = 2 π
Exercice 6 :
On mΓ©lange un volume π1 = 200 ππΏ de solution de chlorure de potassium (πΎ+ + πΆπβ) Γ
concentration πΆ1 = 5,0.10β3 πππ. πΏβ1 et un volume π2 = 800 ππΏ de solution de chlorure de sodium
(ππ+ + πΆπβ) Γ concentration πΆ2 = 1,25.10β3 πππ. πΏβ1 .
1- Quelle est la conductivitΓ© de la solution obtenue ?
2- Dans le mΓ©lange prΓ©cΓ©dent, on place la cellule dβun conductimΓ¨tre. La surface des Γ©lectrodes est
de 1,0ππ2 et la distance qui les sΓ©parent est de 1,1 ππ . Quelle est la valeur de la conductance ?
On donne les conductivitΓ©s molaires ioniques :
πππ+ = 5,01.10β3 π.π2. πππβ1
ππΆπβ = 7,63.10β3 π. π2.πππβ1
ππΎ+ = 7,35.10β3 π.π2. πππβ1
Correction
1- La conductivitΓ© du mΓ©lange π :
Il faut dΓ©terminer dβabord les quantitΓ©s de matiΓ¨re dans la solution pour calculer ensuite la
concentration de chaque ion.
π(πΆπβ) = πΆ1. π1 + πΆ2. π2 = 0,2 Γ 5,0.10β3 + 0,8 Γ 1,25. 10β3 = 2.10β3 πππ
[πΆπβ] =π(πΆπβ)
π=2. 10β3
0,2 + 0,8= 2.10β3 πππ. πΏβ1 = 2 πππ.πβ3
π(πΎ+) = πΆ1. π1 = 0,2 Γ 5,0.10β3 = 1.10β3 πππ
[πΎ+] =π(πΎ+)
π=1. 10β3
0,2 + 0,8= 1.10β3 πππ. πΏβ1 = 1 πππ.πβ3
π(ππ+) = πΆ2. π2 = 0,8 Γ 1,25. 10β3 = 1.10β3 πππ
[πΆπβ] =π(πΆπβ)
π=1. 10β3
0,2 + 0,8= 1.10β3 πππ. πΏβ1 = 1 πππ.πβ3
π = ππΆπβ . [πΆπβ] + ππΎ+ . [πΎ
+] + πππ+ . [ππ+]
π = 7,63.10β3 Γ 2 + 7,35.10β3 Γ 1 + 50,1. 10β3 Γ 1 = 2,76.10β2πππ.πβ1
2- La valeur de la conductance πΊ :
πΊ = π.π
πΏ
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πΊ = 2,76.10β2 Γ10β4
1,1.10β2= 2,5.10β4π
Exercice 7 :
Une cellule conductimΓ©trique est constituΓ©e de deux Γ©lectrodes de surface π = 1,5 ππ2 sΓ©parΓ©es dβune
distance π = 2 ππ et soumises Γ une tension continue π = 1,2 π. La cellule est plongΓ©e dans une solution
ionique : lβintensitΓ© du courant traversant la cellule mesure πΌ = 7,0 ππ΄.
1- Exprimer et calculer la conductance πΊ et la rΓ©sistance π de la cellule.
2- Exprimer et calculer k la constante de la cellule en ππ et π.
3- Exprimer et calculer la conductivitΓ© π en unitΓ© S.I.
4- La solution ionique a une concentration π = 5,0 ππππ. πΏβ1. ExprimΓ© la concentration en unitΓ© π. πΌ , et
calculer la conductivitΓ© molaire π de la solution.
Correction
1- Exprimons et calculons la conductance πΊ et la rΓ©sistance π de la cellule :
πΊ =πΌ
π=7,0.10β3
1,2= 5,8. 10β3π = 5,8 ππ
π =π
πΌ=
1,2
7,0.10β3= 1,7. 102Ξ© = 17 πΞ©
2- Exprimons et calculons k la constante de la cellule en ππ et π :
π =π
π=1,5
2= 0,75 ππ = 7,5.10β3 π
3- Exprimer et calculer la conductivitΓ© π :
πΊ = π. π βΉ π =πΊ
π=5,8.10β3
7,5.10β3= 0,77 π.πβ1
4- Exprimons la concentration en unitΓ© π. πΌ :
π = 5,0 ππππ. πΏβ1 =5,0.10β3 πππ
1.10β3. π3= 5,0 πππ.πβ3
Calculons la conductivitΓ© molaire π de la solution :
π = π. π βΉ π =π
π=0,77 π. πβ1
5,0 πππ.πβ3= 0,154 π.π2. πππβ1
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Exercice 8 :
La solution de nitrate de calcium est formΓ©e des ions de calcium πΆπ2+ et des ions nitrates ππ3β hydratΓ©s.
1- Ecrire lβΓ©quation de la rΓ©action de la dissolution de nitrate de calcium πΆπ(ππ3)2 (π ) dans lβeau.
2- On dispose dβune solution aqueuse de nitrate de calcium de concentration massique
πΆπ = 1,5 π. πΏβ1 . DΓ©terminer la concentration molaire apportΓ©e et les concentrations molaires des ions dans
la solution.
3- DΓ©terminer la conductivitΓ© de la solution Γ 25Β°C.
4- DΓ©duire la conductivitΓ© π de la solution.
DonnΓ©es Γ 25Β°C : ππΆπ2+ = 11,90 ππ.π2. πππβ1 ; πππ3β = 7,14 ππ.π
2. πππβ1
Correction
1- lβΓ©quation de la rΓ©action de la dissolution :
πΆπ(ππ3)2 (π ) πππ’ β πΆπ (ππ)
2+ + 2ππ3 (ππ)β
2- La concentration molaire apportΓ©e :
πΆ =π
π=π
π.π=πΆππ
Avec πΆπ =π
π
π(πΆπ(ππ3)2) = π(πΆπ) + 2π(π) + 6π(π) = 40,1 + 2 Γ 14,0 + 6 Γ 16,0
π = 164,1 π.πππβ1
πΆ =πΆππ=
1,5
164,1= 9,1.10β3 πππ. πΏβ1
Les concentrations molaires des ions dans la solution :
[πΆπ2+] = πΆ = 9,1.10β3 πππ. πΏβ1 = 9,1 πππ.πβ3
[ππ3β] = 2πΆ = 1,8.10β2 πππ. πΏβ1 = 18 πππ.πβ3
3- la conductivitΓ© de la solution :
π = [πΆπ2+]. ππΆπ2+ + [ππ3β]. πππ3β = 11,9 Γ 10
β3 Γ 9,1 + 7,14 Γ 10β3 Γ 18 = 0,237 π.πβ1
4- La conductivitΓ© molaire de la solution π :
π = [πΆπ2+]. ππΆπ2+ + [ππ3β]. πππ3β = π = πΆ. ππΆπ2+ + 2πΆ. πππ3β = πΆ(ππΆπ2+ + 2πππ3β)
π = π. πΆ
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π = ππΆπ2+ + 2πππ3β = 11,9 + 2 Γ 7,14 = 26,18 ππ.π2. πππβ1
Exercice 9 :
La conductivitΓ© Γ 18Β°πΆ dβune solution saturΓ©e de fluorure de calcium πΆππΉ2 est de 3,71 ππ.πβ1 . DΓ©duire la
concentration molaire des ions dans la solution et la solubilitΓ© du fluorure de calcium Γ 18Β°πΆ.
DonnΓ©es Γ 18Β°C : ππΆπ2+ = 10,50 ππ.π2. πππβ1 ; ππΉβ = 4,04 ππ.π
2. πππβ1
Correction
Equation de dissolution de πΆππΉ2 dans lβeau :
πΆππΉ2 (π ) πππ’ β πΆπ (ππ)
2+ + 2πΉ (ππ)β
[πΆπ2+] = πΆ
[πΉβ] = 2πΆ
πΆ: Concentration apportΓ©e de πΆππΉ2
π = [πΆπ2+]. ππΆπ2+ + [πΉβ]. ππΉβ = π = πΆ. ππΆπ2+ + 2πΆ. ππΉβ = πΆ(ππΆπ2+ + 2ππΉβ)
πΆ =π
ππΆπ2+ + 2ππΉβ
πΆ =3,71 Γ 10β3
10,50 Γ 10β3 + 2 Γ 4,04 Γ 10β3= 0,200 πππ. πβ3
πΆ = 2,0.10β4 πππ. πΏβ1
Exercice 10 :
On plonge les Γ©lectrodes dβune cellule dβun conductimΓ¨tre dans une solution aqueuse de chlorure de
potassium. On applique aux bornes des Γ©lectrodes une tension alternative sinusoΓ―dale.
Les valeurs efficaces de la tension est π = 13,7 π et de lβintensitΓ© du courant est πΌ = 89,3 ππ΄.
1- ReprΓ©senter le montage expΓ©rimental utilisΓ©.
2- Calculer la conductance G de la portion dβΓ©lectrolyte comprise entre les Γ©lectrodes
3- La conductivitΓ© de cette solution est Γ©gale Γ π = 0,5 ππ. ππβ1 calculer la constante π de la cellule.
4- Si les électrodes, planes et parallèles, sont séparées de 1cm, quelle est leur surface.
Correction
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1- Le montage expΓ©rimental utilisΓ© : (voir figure ci-contre)
2- La conductance G de la portion dβΓ©lectrolyte comprise entre les
Γ©lectrodes :
πΊ =πΌ
π
πΊ =89,1 Γ 10β3
13,7= 6,52. 10β3 π βΉ πΊ = 6,52 ππ
3- La constante π de la cellule :
πΊ = π.π
πΏβΉ πΊ = ππ βΉ π =
πΊ
π
π =6,52.10β3
0,5.10β3 π 10β2πβ= 0,13 π
4- La surface S de lβΓ©lectrode :
π =π
πΏ βΉ π = π. πΏ
π = 0,13 Γ 1ππ = 0,13 ππ
Exercice 10 :
1- On prépare deux solutions aqueuses diluées : la première solution en dissolvant le chlorure de sodium
πππΆπ(π ) et le deuxiΓ¨me en dissolvant le chlorure de baryum π΅ππΆπ2 (π ).
1-1- Ecrire la formule de chaque solution.
1-2- Exprimer la conductivitΓ© de chaque solution en fonction de la concentration molaire.
2- On dispose dβune solution dβacide nitrique (π»(ππ)+ + ππ3 (ππ)
β ) de conductivitΓ© π = 0,211 π.πβ1.
Calculer la concentration molaire de cette solution.
On donne les conductivitΓ©s molaires ioniques :
ππ»+ = 35,0 ππ.π2. πππβ1 ; πππ3β = 7,14 ππ.π
2.πππβ1
Correction
1- On prΓ©pare deux solutions aqueuses diluΓ©es :
1-1- La formule de chaque solution :
LβΓ©quation de la rΓ©action de dissolution de chlorure de sodium :
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-
π΅ππͺπ(π) πππ β π΅π (ππ)
+ + πͺπ (ππ)β
Formule de la premiΓ¨re solution : (π΅π (ππ)+ + πͺπ (ππ)
β )
LβΓ©quation de la rΓ©action de dissolution de chlorure de baryum :
π©ππͺππ (π) πππ β π©π (ππ)
π+ + ππͺπ (ππ)β
Formule de la deuxiΓ¨me solution : (π©π (ππ)π+ + ππͺπ (ππ)
β )
1-2- La conductivitΓ© de chaque solution en fonction de la concentration molaire :
Solution de chlorure de sodium :
[ππ+] = πΆ
[πΆπβ] = πΆ
πΆ: Concentration apportΓ©e de πΆππΉ2
π = [ππ+]. πππ+ + [πΆπβ]. ππΆπβ
π = πΆ. πππ+ + πΆ. ππΆπβ = πΆ(πππ+ + ππΆπβ)
Solution de de chlorure de baryum :
[π΅π2+] = πΆβ²
[πΆπβ] = 2πΆβ²
πΆβ²: Concentration apportΓ©e de π΅ππΆπ2
πβ² = [π΅π2+]. ππ΅π2+ + [πΆπβ]. ππΆπβ
πβ² = πΆ. ππ΅π2+ + 2πΆ. ππΆπβ = πΆ(ππ΅π2+ + 2ππΆπβ)
2- La concentration molaire de cette solution
La conductivitΓ© de la solution :
π = [π»+]. ππ»+ + [ππ3β]. πππ3β
[π»+] = [ππ3β] = πΆ
π = πΆ. ππ»+ + πΆ. πππ3β = πΆ(ππ»+ + πππ3β)
πΆ =π
ππ»+ + πππ3β
πΆ =0,211
(35,0 + 7,14). 10β3= 5 πππ.πβ3 = 5.10β3 πππ. πΏβ1
Exercice 11 :
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-
A lβaide dβune cellule, on dΓ©termine la conductance dβune portion de solution de chlorure de
sodium (ππ (ππ)+ + πΆπ (ππ)
β ) de concentration πΆ = 5.10β3 πππ. πΏβ1 ; on trouve πΊ = 5,45.10β3 π.
1- Calculer la conductivitΓ© de la solution de chlorure de sodium.
2- Calculer la constante de la cellule utilisΓ©e.
On donne les conductivitΓ©s molaires ioniques :
πππ+ = 5,00 ππ.π2. πππβ1 ; ππΆπβ = 7,63 ππ.π
2. πππβ1
Correction
1- Calcul de la conductivitΓ© :
π = [ππ+]. πππ+ + [πΆπβ]. ππΆπβ
[ππ+] = [πΆπβ] = πΆ
π = πΆ. πππ+ + πΆ. ππΆπβ = πΆ(πππ+ + ππΆπβ)
A.N : π = 5 Γ (5,00 Γ 10β3 + 7,63 Γ 10β3) soit : π = 6,32.10β2 π.πβ1
2- Calcul de la constante de cellule :
π =πΏ
π. πΊ = πΎ. π βΉ πΎ =
π
πΊ βΉ πΎ =
6,32.10β2
5,45.10β3= 11,2 πβ1
Exercice 12 :
Dans les mΓͺmes conditions expΓ©rimentales, on a mesurΓ© les conductances de trois solutions aqueuses de
mΓ©mΓ© concentration πΆ = 10β3 πππ. πΏβ1 ; et on a trouvΓ© :
*πΊ1 = 2,10.10β3 π pour la solution π1 dβacide chlorhydrique (π» (ππ)
+ + πΆπ (ππ)β ) ;
*πΊ2 = 3,91.10β3 π pour la solution π2 dβacide sulfurique (2π» (ππ)
+ + ππ4 (ππ)2β ) ;
*πΊ3 = 1,15.10β3 π pour la solution π3 de sulfate de cuivre πΌπΌ (πΆπ’ (ππ)
2+ + ππ4 (ππ)2β ).
Trouver la conductance dβune portion de la solution (π4) de chlorure de cuivre (πΆπ’ (ππ)2+ + 2πΆπ (ππ)
β ) de mΓͺme
concentration et de mΓͺmes conditions expΓ©rimentales identiques.
Correction
La conductivitΓ© de la solution π1 dβacide chlorhydrique (π» (ππ)+ + πΆπ (ππ)
β )
π1 = [π»+]. ππ»+ + [πΆπ
β]. ππΆπβ
[π»+] = [πΆπβ] = πΆ
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-
π1 = πΆ. ππ»+ + πΆ. ππΆπβ = πΆ(ππ»+ + ππΆπβ)
La conductance de la solution π1
πΊ1 = π1.π
πΏ βΉ πΊ1 = πΆ(ππ»+ + ππΆπβ)π βΉ ππ»+ + ππΆπβ =
πΊ1πΆ. π
(1)
La conductivitΓ© de la solution π2 dβacide sulfurique (2π» (ππ)+ + ππ4 (ππ)
2β )
π2 = [π»+]. ππ»+ + [ππ4
2β]. πππ4 2β
[π»+] = 2πΆ ππ‘ [ππ4 2β] = πΆ
π2 = 2πΆ. ππ»+ + πΆ. πππ4 2β = πΆ(2ππ»+ + πππ4 2β)
La conductance de la solution π2
πΊ2 = π2.π
πΏ βΉ πΊ2 = πΆ(2ππ»+ + πππ4 2β)π βΉ 2ππ»+ + πππ4 2β =
πΊ2πΆ. π
(2)
La conductivitΓ© de la solution π3 de sulfate de cuivre πΌπΌ (πΆπ’ (ππ)2+ + ππ4 (ππ)
2β )
π3 = [πΆπ’2+]. ππ»+ + [ππ4
2β]. πππ4 2β
[πΆπ’2+] = πΆ ππ‘ [ππ4 2β] = πΆ
π3 = πΆ. ππΆπ’2+ + πΆ. πππ4 2β = πΆ(ππΆπ’2+ + πππ4 2β)
La conductance de la solution π3
πΊ3 = π3.π
πΏ βΉ πΊ3 = πΆ(ππΆπ’2+ + πππ4 2β)π βΉ ππΆπ’2+ + πππ4 2β =
πΊ3πΆ. π
(3)
Pour obtenir la solution (π4) de chlorure de cuivre (πΆπ’ (ππ)2+ + 2πΆπ (ππ)
β ) cβest-Γ -dire
ππΆπ’2+ + 2ππΆπβ
(3) β (2) + 2 Γ (1) = (4)
ππΆπ’2+ + 2ππΆπβ =πΊ3 β πΊ2 + 2πΊ1
πΆ. π
πΊ4 = πΆ(ππΆπ’2+ + 2ππΆπβ). π
πΊ4 = πΊ3 β πΊ2 + 2πΊ1
πΊ4 = 1,15.10β3 β 3,91.10β3 + 2 Γ 2,10.10β3 = 1,44.10β3 π
πΊ4 = 1,44 ππ
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