Le onde Suono Effetto doppler. Classificazione sulla base dellorigine della perturbazione: Onde...
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Le onde
Suono
Effetto doppler
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Classificazione sulla base dell’origine della perturbazione:
Onde meccaniche
Necessitano di un mezzo per propagarsi e sono prodotte perturbando un punto del mezzo.
Onde elettromagnetiche
Esempi: corda tesa in oscillazione, onda nello stagno, suono
Sono prodotte da campi elettrici e magnetici variabili nel tempo e non necessitano di un mezzo nel quale propagarsi
si propagano anche nel vuoto
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Interferenza tra onde sonore:
interferenza costruttiva:
interoconoppure012 mmrrrr
disparicon2
oppure212 nnrrrr
interferenza distruttiva:
La differenza di cammino r è legata alla differenza di fase
22
cos2),( 21 txksenAyytxy
2
r
Se le onde sono in fase (=0; 2, 4,…): interferenza costruttiva
Se le onde sono in opposizione di fase (=, 3, 5, …): interferenza distruttiva
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Onde stazionarie:
Quando interferiscono due onde di pari ampiezza e frequenza, che di propagano in verso opposto si ottiene un’onda stazionaria.
Un’onda stazionaria è caratterizzata dalla presenza di punti fissi, chiamati nodi, dove l’ampiezza dell’onda è sempre nulla, e dalla presenza di ventri, dove l’ampiezza è massima.Nelle onde stazionarie l’energia non viene trasferita da un punto all’altro ma rimane localizzata: ciascun punto vibra con una energia propria che dipende dalla sua posizione.
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Onde stazionarie:
Quando interferiscono due onde di pari ampiezza e frequenza, che di propagano in verso opposto si ottiene un’onda stazionaria.
Un’onda stazionaria è caratterizzata dalla presenza di punti fissi, chiamati nodi, dove l’ampiezza dell’onda è sempre nulla, e dalla presenza di ventri, dove l’ampiezza è massima.Nelle onde stazionarie l’energia non viene trasferita da un punto all’altro ma rimane localizzata: ciascun punto vibra con una energia propria che dipende dalla sua posizione.
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Le onde sonore:
Le onde sonore sono onde meccaniche longitudinali che si propagano nei mezzi comprimibili o elastici.
Le particelle del mezzo subiscono spostamenti avanti e indietro rispetto alle posizioni di equilibrio creando variazioni di densità e di pressione, quindi zone di compressione seguite da zone di rarefazione.
Frequenze rivelabili dall’orecchio umano: 20-20000 HzInfrasuoni: < 20HzUltrasuoni: >20000 Hz
La velocità di propagazione del suono è diversa a seconda del mezzo in cui il suono si propaga:
Aria (20°C): 344 m/sAcqua (20°C): 1482 m/sAcciaio: 5940 m/s
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Applicazioni tecnologiche degli ultrasuoni e infrasuoni:
•fischietti per cani addomesticati;
•ecografia (basata sulla ecolocazione - radar come per i pipistrelli;
•litotrissia dei calcoli renali (23 J di energia per impulso);
•Individuazione di meteoriti, per mezzo di rilevatori di infrasuoni, prima del loro ingresso in atmosfera (Laboratorio Nazionale di Los Alamos - New Mexico costruito originariamente per rilevare esplosioni relative a test nucleari segreti).
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Le onde sonore:
Un suono è caratterizzato da:
altezza: è rappresentata dalla frequenza. Per frequenze elevate un suono è detto acuto, mentre è detto grave per frequenze basse;
timbro: è legato alla forma dell’onda. Suoni della stessa altezza possono quindi avere timbri diversi,poiché caratterizzati da una diversa forma dell’onda;
intensità: è l’energia trasportata dall’onda per unità di tempo e per unità di superficie.
La risposta dell’orecchio umano alle diverse intensità è espressa dal livello sonoro o livello di intensità del suono, una grandezza adimensionale la cui unità di misura è il bel (B). Comunemente si usa il sottomultiplo decibel (dB).
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Le onde sonore:
La risposta dell’orecchio umano alle diverse intensità è espressa dal livello sonoro o livello di intensità del suono, una grandezza adimensionale la cui unità di misura è il bel (B). Comunemente si usa il sottomultiplo decibel (dB).
La minima intensità percepibile dall’uomo è detta soglia dell’udibile I0 = 10-12 W/m2 e corrisponde ad un livello di intensità pari a 0 dB. La massima intensità tollerabile dall’uomo è detta soglia di dolore I = 1 W/m2 e corrisponde ad un livello di intensità di 120 dB. Moltiplicare l’intensità di un fattore 10 equivale ad addizionare al livello sonoro 10 dB.
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Intensità del suono
Il volume di un suono è determinato dalla sua intensità I cioè dalla quantità di energia che attraversa una data area in un determinato intervallo di tempo
Ricordando che E/t = P (potenza) si può esprimere anche:
I = P/A
L’unità di misura dell’intensità sonora è quindi Watt/m2.Sperimentalmente si è verificato che la minima intensità udibile è
I0 = 10 -12 W/m2
La percezione umana del suono è misurata dalla grandezza: B = 10 log(I/ I0)
detta bel dal nome dei Alexander Graham Bell (1847-1922) inventore del telefono. Maggiormente utilizzato è il decimo del bel indicato con db.
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L’effetto Doppler:
Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore
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L’effetto Doppler:
Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore
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L’effetto Doppler:
Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore
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L’effetto Doppler:
Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore
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L’effetto Doppler:
Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore
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L’effetto Doppler:
Effetto che si verifica ogniqualvolta si ha un moto relativo tra la sorgente dell’onda ed un osservatore: la frequenza percepita dall’osservatore è diversa da quella che caratterizza la sorgente.La differenza tra la frequenza percepita e quella della sorgente dipende dalla velocità relativa tra sorgente ed osservatore
Quando la sorgente che emette l’onda a frequenza f e l’osservatore che percepisce l’onda si allontanano l’uno dall’altra, la frequenza percepita dall’osservatore fo è minore di quella che sarebbe percepita per sorgente ed osservatori fissi; viceversa quando sorgente ed osservatore si avvicinano l’uno all’altra, la frequenza percepita è maggiore.
Esempi: - ecodoppler - red shift
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Effetto Doppler:
fermasorgentemovimentoineosservatorff Oo
v
vv
fermoeosservatormovimentoinsorgenteff o
svv
v
Chiamando:v=velocità di propagazione dell’ondavO=velocità dell’osservatorevS=velocità della sorgente
Esempi: - ecodoppler - red shift
movimentoineosservatoresorgenteff o
s
o
v-v
vv
+ se l’osservatore si avvicina alla sorgente - se l’osservatore si allontana dalla sorgente
- se la sorgente si avvicina all’osservatore + se la sorgente si allontana dall’osservatore
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fronti d’onda
Sorgente ferma rispetto all’aria e osservatore in moto con velocità vo. Detta vrel la velocità dell’onda rispetto all’osservatore si ha: vrel = v + vo.La lunghezza d’onda non cambia.In ogni unità di tempo l’osservatore percepisce, oltre alle f onde che percepirebbe stando fermo, anche le v0/ dovute al suo movimento. La frequenza percepita f’ è quindi f’ = f + (v0/ e poiché = v/f si ottiene:
Si avrà un segno - al numeratore se l’osservatore si allontana dalla sorgente.
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Sorgente in moto con velocità vS e osservatore in quiete rispetto all’aria : A percepisce una frequenza più alta, B più bassa. In questo caso è la lunghezza d’onda che varia, sarà minore per l’osservatore A
di un tratto SS’ = allo spazio percorso in un periodo T. Si avrà: ’ = - vST. Poiché ’ = v/f’, = v/f e T = 1/f, sostituendo si ottiene:
S’
Effetto Doppler osservato in una vasca ondoscopica; l’asta vibrante si muove con velocità costante verso destra
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Esercizi
Un’onda di lunghezza d’onda di 0.6 m percorre su una corda una distanza di 8 m in 0.05 s. Calcolare la sua velocità e la sua frequenza
sms
m
t
x/160
05.0
8v
Hzm
smf 7.266
6.0
/160v
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Esercizi
Determinare la lunghezza d’onda della luce gialla sapendo che la sua frequenza è pari a 5 1014 Hz
nms
sm
f600
10.5
/103v114
8
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Esercizi Un’auto della polizia con una sirena a 1000 Hz si muove a 90 km/h. Calcolare la frequenza del suono quando (1) la macchina si avvicina all’ascoltatore fermo e (2) quando si allontana dall’ascoltatore fermo
sm /344v
eosservatorsorgenteff o
sv-v
v
sms
mhkm /25
3600
100090/90vs
Hzf o 4.107825-344
3441000
Hzf o 2.93225344
3441000
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Esercizi Un fischietto che hai sempre usato per richiamare il tuo cane emette un suono con frequenza pari a 21 kHz. Il cane tuttavia ultimamente ignora il segnale. Per capire se il fischietto è ancora funzionante, visto che l’orecchio umano può percepire suoni con frequenze fino a 20 kHz, è necessario l’aiuto di un amico che usi il fischietto mentre tu ti muovi in motorino. In che direzione è necessario andare (verso l’amico o in senso opposto) e con quale velocità minima per capire se il fischietto è effettivamente ancora funzionate? (si consideri la velocità del suono in aria di 344 m/s)
Per percepire una frequenza di almeno 20 kHz è necessario allontanarsi dalla sorgente. La velocità minima deve essere tale da:
m/s344
v/4432120 OsmkHzkHz
smkHzkHz
kHzsmsmo /162121
20/443/443v
hkm /58