Le leggi della Fisica sono le stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI

La velocità della luce c è costante per tutti gli

osservatori

È necessario una procedura per

sincronizzare gli orologi in quiete

Da spazio e tempo a

Spazio-tempo

La simultaneità

è relativa

RELATIVITA’ RISTRETTA

Gli orologi in moto ritardano rispetto a quelli in quiete

Gli oggetti in movimentoappaiono contratti

Come lo spazio ed il tempo, anche

massa ed energianon sono cose

separate

La massa

dipende dalla

velocità

RELATIVITA’ RISTRETTA

Due problemi:1- perché solo i sistemi di riferimento

inerziali???

2- e la gravitazione??

RELATIVITA’GENERALE

“Un indizio negletto”Uguaglianza

tra massa gravitazionale(massa pesante)

e massa inerziale (massa inerte)

RELATIVITA’GENERALE

Quali esperienze lo provano?“l’antico esperimento con il quale Galileo lasciò cadere masse diverse

dalla torre. Egli constatò che il tempo richiesto dalla caduta era sempre il

medesimo e che il moto di un corpo che cade non dipende dalla massa”

RELATIVITA’GENERALE

Cosa possiamo inferire?“Dunque:

1) La forza sollecitante della Terra dipende dalla massa pesante

2) Il moto rispondente della pietra dipende dalla sua massa inerte

3) E poiché il moto rispondente è sempre il medesimo -da una stessa altezza tutti i corpi

cadono allo stesso modo- dobbiamo inferire che massa pesante e massa inerte sono uguali.”

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RELATIVITA’GENERALE

“l’idea più felice della mia vita”

1) Un osservatore in una cassa chiusa accelerata vede tutti gli oggetti non vincolati spostarsi sul fondo della cassa con identica accelerazione, esattamente ciò che si osserva in un campo gravitazionale uniforme.

2) L’inverso: per un osservatore in caduta libera il campo gravitazionale “sparisce” (almeno localmente) ; egli prova l’assenza di peso.

All’interno di un’astronave

lontana da tutto e accelerata

tutto accade come se

ci fosse un campo

gravitazionale

RELATIVITA’ GENERALE

Se l'astronave ha un'accelerazione a verso l'alto

l'osservatore non riesce a capire se

essa sia soggetta a un campo di forze apparenti , ossia se

l’astronave sia “tirata verso l'alto”, oppure

se sia in quiete immersa in un campo di forze gravitazionali

dovuto a un grande corpo massivo

posto “sotto” di essa.

RELATIVITA’ GENERALE

Attenzione: Se la persona all'interno dell'astronave lascia andare la piuma ed il sasso essi rimarranno al loro posto dal momento che nessuna forza agisce su di loro.

Il pavimento però si sta muovendo verso l'alto e, prima o poi, raggiungerà i due oggetti.

La persona all’interno dell'astronave , ignorando la situazione esterna, può credere di trovarsi dentro un campo gravitazionale dal momento che, lasciando andare la piuma ed il sasso, essi "cadono" sul pavimento contemporaneamente.

La persona stessa inoltre "sente" il proprio peso a causa del pavimento che spinge contro i piedi.

RELATIVITA’ GENERALE

RELATIVITA’ GENERALE

Mediante le leggi della meccanica la persona nell’ascensore non può decidere se è tirato verso l’alto o se si trova in un campo gravitazionale.

E provare con un esperimento di elettromagnetismo?

RELATIVITA’ GENERALE

UN ESPERIMENTO CON LA LUCE. In una parete laterale dell’astronave viene praticato un foro da cui entra

un pennello di luce. Se l’astronave fosse in quiete nel vuoto, lontano da tutto, il pennello

giungerebbe rettilineamente sulla parete opposta. Se l’astronave si muovesse verso l'alto con velocità costante la luce

muovendosi in linea retta colpirebbe la parete opposta più in basso. Se l’astronave ha un'accelerazione costante verso l'alto la traiettoria della

luce, in questo caso apparirebbe parabolica sia all'osservatore che viaggia sull'ascensore che a quello esterno.

Quindi, sia pensando che l’ascensore sia accelerato verso l’alto sia pensando invece che esso si trovi in quiete in un campo di forze gravitazionali, il pennello di luce subisce un'uguale deflessione dalla sua traiettoria rettilinea.

RELATIVITA’ GENERALE

Quindi gli effetti di un'accelerazione costante su di un osservatore

sono equivalenti a quelli di un campo gravitazionale

uniforme sullo stesso osservatore supposto in

quiete.

RELATIVITA’ GENERALE

Nessun esperimento compiuto in un locale chiuso ( purché limitato ad uno spazio ristretto e di durata temporale non eccessiva) permette allo sperimentatore di stabilire se si trova in presenza di un campo gravitazionale o all’interno di un mezzo di trasporto che sta accelerando in modo costante.

RELATIVITA’ GENERALE

RELATIVITA’ GENERALE

RELATIVITA’ GENERALE

PRINCIPIO DI RELATIVITA’ GENERALE

Le leggi della Fisica sono le stesse per TUTTI

gli osservatori

PRINCIPIO DI RELATIVITA’ GENERALE

Le leggi della Fisica sono le stesse per TUTTI

gli osservatori

Non solamente osservatori inerziali, ma anche accelerati

“Il problema di formulare le leggi della fisica per qualsiasi SC è stato risolto dalla teoria della relatività generale ; la teoria che l’ha preceduta e che si applica solo ai sistemi inerziali è chiamata teoria della relatività speciale . Naturalmente le due teorie non possono contraddirsi, poiché le vecchie leggi della relatività speciale vanno incluse nelle leggi generali , valevoli per un sitema inerziale”

L’evoluzione della fisica pag 222

RELATIVITA’ GENERALE

In un ascensore in caduta libera

non si sente la gravità

RELATIVITA’ GENERALE

IMMAGINIAMO ORA UN ASCENSORE ALL'ULTIMO PIANO DI UN GRATTACIELO.

Di colpo si spezza il cavo portante e la cabina inizia a cadere liberamente con accelerazione costante.

Contemporaneamente una persona che si trova nel suo interno lascia cadere un sasso ed una piuma.

La forza di gravità attrae allo stesso modo sia i due oggetti che l'ascensore, per cui la velocità relativa tra sasso e piuma è nulla.

In altre parole sia il sasso che la piuma non arrivano a toccare il fondo dell'ascensore, dal momento che quest'ultimo sta cadendo con la loro

stessa accelerazione. L'uomo all'interno della cabina potrebbe quindi a buon diritto affermare di trovarsi in una zona dello spazio lontana dall'azione gravitazionale di stelle

e pianeti, dal momento che i due oggetti lasciati a se stessi rimangono sospesi a mezz'aria.

RELATIVITA’ GENERALE

Nessun esperimento compiuto in un locale chiuso ( purché limitato ad uno spazio ristretto e di durata temporale non eccessiva) permette allo sperimentatore di stabilire se si trova in un ascensore in caduta libera o in un’astronave soggetta ad una forza totale nulla.

RELATIVITA’ GENERALE

PRINCIPIO DI EQUIVALENZA In una zona limitata dello spazio-tempo è

sempre possibile scegliere un sistema di riferimento in modo da simulare l’esistenza di un dato campo gravitazionale uniforme o,al contrario, in modo da eliminare l’effetto di un campo gravitazionale uniforme.

RELATIVITA’ GENERALE