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LE CHOIX D'INVESTISSEMENT

Tout au long de leur activit, les entreprises acquirent ou renouvellent leurs immobilisations

afin de maintenir ou de dvelopper leur potentiel de production. Lorsqu'il s'agit d'investir une

somme importante, les entreprises tudient diffrents projets et effectuent des comparaisons.

En dehors des contraintes techniques ou de financement, les entreprises choisissent

l'investissement qui sera le plus rentable. Elles recherchent l'quilibre entre ce qui est dpens

aujourd'hui et ce qui sera recueilli ultrieurement. On dterminera ainsi les flux nets de

trsorerie gnrs par l'investissement envisag. Cependant, il est ncessaire de tenir compte

du facteur temps. L'actualisation des flux permet de comparer le prsent et l'avenir.

Enfin, diffrents critres de jugement sont mis en uvre pour choisir entre plusieurs

investissements.

I. La typologie des investissements

Les investissements des entreprises peuvent tre classs selon diffrents critres.

A. Le classement selon leur nature

On distingue trois types d'investissements.

1. Les investissements matriels, physiques ou corporels

Ils correspondent aux comptes de la classe 21 - Immobilisations corporelles du PCG.

Exemples : constructions, machines industrielles, matriels informatiques, mobiliers de

bureau...

2. Les investissements immatriels ou incorporels

Les investissements intellectuels ou en capital humain : ils correspondent aux comptes de la

classe 20 - Immobilisations incorporelles du PCG.

Exemples : frais de recherche et de dveloppement, fonds commercial, brevets, licences,

logiciels.

3. Les investissements financiers

C'est la prise de participation dans une autre entreprise.

i Exemple : acquisition de titres d'une socit qui fournit des matires premires l'entreprise.

B. Le classement selon leur fonction

1. Les investissements de remplacement ou de substitution

Il s'agit des machines acquises pour remplacer du matriel us (le matriel acquis est

identique ou presque au matriel prcdent).

2

Exemple : remplacement d'un photocopieur par un autre prsentant les mmes

caractristiques.

2. Les investissements de productivit

Ils permettent de moderniser, d'amliorer la productivit. L'entreprise acquiert du matriel

plus perfectionn intgrant les derniers progrs techniques.

Exemple : acquisition de matriel commandes numriques en remplacement de machines u

uniquement mcaniques.

3. Les investissements de capacit ou d'expansion

Ils permettent le dveloppement, la croissance des capacits de production de l'entreprise.

Exemple : construction d'un nouvel atelier de fabrication augmentant la capacit de

production de 25 %.

Quelle que soit la raison pour laquelle l'entreprise investit, sa proccupation premire est la

rentabilit de l'investissement envisag. Pour dterminer si un projet est rentable, l'entreprise

effectue des prvisions sur les recettes procures par l'investissement prvu.

II. Actualisation et capitalisation

Dix mille euros aujourd'hui n'ont pas la mme valeur qu'il y a dix ans ou dans dix ans. On ne

peut comparer deux sommes que si elles sont connues la mme date.

Actualisation et capitalisation sont deux manires diffrentes d'envisager un mme problme :

selon la date laquelle on se situe, le point de vue n'est pas le mme. Ces calculs peuvent se

faire en utilisant les intrts simples ou les intrts composs.

A. Capitalisation, valeur acquise ou valeur future

On place la date t0 une somme V0. On cherche Vt, la valeur acquise par la somme V0 la

date t : compte tenu des intrts encaisss, combien vaudra notre placement initial la date

t?

B. Actualisation, valeur actuelle

On veut obtenir une somme Vt la date t. On cherche Vo, la valeur actuelle de la somme Vt

la date t0 : combien faut-il placer en tQ pour obtenir Vt la date t ?

3

C. Intrts simples

Les intrts dus la fin de chaque priode sont calculs sur le capital initial.

On appelle priode la dure qui spare deux dates successives. La priode 1 commence

la date 0 et se termine la date 1. Place pendant n priodes, la somme V() produit :

1. Capitalisation

La somme V0 place au taux i vaudra F aprs n priodes

2. Actualisation

Pour obtenir la somme V aprs n priodes, il faut placer V0 la date t0 :

D. Intrts composs

la fin de chaque priode, l'intrt simple de la priode est ajout au capital pour produire un

intrt simple son tour pendant la priode suivante, etc.

1. Capitalisation

La somme V0 place au taux i vaudra V aprs n priodes :

Exemple :

On place 1000 pendant 3 ans, avec un taux annuel de 10%.

Intrts simples : V3 = V0 + 3 x V0 x i = 1 000 + 3 x 1 000 x 0,1 => V3 = 1 300 .

Intrts composs : on calcule ce que devient le capital chaque anne.

2. Actualisation

Pour obtenir la somme V aprs n priodes, il faut placer VQ la date tQ :

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3. Capitalisation ou actualisation de plusieurs sommes

Pour un calcul de capitalisation ou d'actualisation de plusieurs sommes intrts composs, il

faut :

- raliser un schma (axe des temps) prsentant les sommes aux diffrentes dates ;

- prciser quelle date on se situe ;

- ramener toutes les sommes cette date : pour amener une somme y vers n annes dans

le futur : V(1 + i )n ; pour ramener une somme V de n annes dans le pass : V(1 + i )

-n.

Lorsque toutes les sommes sont ramenes la mme date, on peut les comparer, les

additionner, les soustraire...

III. Les flux nets de trsorerie

Il convient, dans un premier temps, de recenser les diffrents flux gnrs par

l'investissement, puis de les valuer sur sa dure de vie.

A. Notion de BFRE

Un nouveau matriel permet de fabriquer des produits finis. Mais avant d'encaisser le montant

des premires ventes, il faut acheter et stocker les matires premires, les transformer en

produits finis, puis les stocker et les vendre.

la date 0, avant d'encaisser les premires ventes, l'entreprise doit disposer des sommes

permettant de faire face tous les frais.

Ce besoin de financement initial (le BFRE, besoin en fonds de roulement d'exploitation sera

ajust les annes suivantes, en fonction de l'augmentation ou de la diminution de l'activit de

l'entreprise et sera rcupr la fin de la vie du matriel (il n'y a plus de production, donc plus

de frais avancer).

Le besoin de financement est donc gal :

- la premire anne, au BFRE total (en gnral, donn dans les noncs) ;

- les annes suivantes, aux variations du BFRE.

Il disparat la dernire anne, ce qui permet de rcuprer le BFRE.

B. Les types de flux de trsorerie

Les flux de trsorerie gnrs par le projet d'investissement sont de deux types :

- les flux ngatifs, ou dcaissements ;

- les flux positifs, ou encaissements.

On considre en gnral que les dcaissements interviennent en dbut de priode, et les

encaissements, en fin de priode.

1. Les dcaissements

Parmi les dpenses prendre en compte, on trouve notamment :

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- le cot d'acquisition de l'immobilisation : la dpense est gnralement effectue au

dbut de la priode 1, la date 0. Si l'investissement est tal sur plusieurs priodes, il est

alors ncessaire d'actualiser les sorties de fonds ultrieures ;

- les dpenses contractes ventuellement pour la mise en service de l'investissement ;

- le supplment de besoin de financement li l'investissement, c'est--dire la

variation du besoin en fonds de roulement d'exploitation.

2. Les encaissements

Sont pris en compte, notamment :

- les recettes scrtes par l'investissement diminues des charges lies aux recettes

(frais variables, frais fixes) et de l'impt sur les bnfices... ;

- la rcupration du besoin en fonds de roulement : lorsque le matriel n'est plus

productif, l'accroissement du besoin de financement li au cycle d'exploitation de

l'investissement constat au dpart disparat ;

- ventuellement, la valeur rsiduelle de l'immobilisation en fin d'utilisation ou sa valeur

vnale (prix de revente).

Remarque : l'valuation des flux doit se faire indpendamment des modalits de financement

de l'investissement. Le choix de l'investissement ne doit reposer que sur l'estimation de sa

rentabilit conomique (choix du financement. On suppose donc que l'investissement est pay

comptant la date 0.

C. La dtermination des flux nets de trsorerie

La dtermination des flux nets de trsorerie s'effectue sur la dure de vie prvisionnelle de

l'investissement mesure en nombre d'annes ou priodes.

Exemple : l'entreprise HILAIRE envisage l'acquisition d'une nouvelle machine pour son

atelier de fabrication. Cet investissement, de 1 000 000 (1 000 K), permettrait d'augmenter

la production dans les conditions suivantes (toutes les sommes sont en milliers d'euros) :

Annes 1 2 3 4 5

Chiffres d'affaires supplmentaires 900 1 200 1 000 950 800

Les frais variables reprsentent 40 % du chiffre d'affaires.

Les frais fixes, autres que l'amortissement du matriel, s'lvent 100 K par anne.

L'entreprise envisage un amortissement linaire sur 5 ans.

Cet investissement entranerait un besoin de financement d'exploitation de 100 K la premire

anne. Le besoin de financement est rcupr en fin de vie. La valeur rsiduelle du bien est

nulle.

1. Le calcul de la capacit d'autofinancement

Dans un premier tableau, on dtermine la capacit d'autofinancement scrte par

l'investissement.

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Exemple (suite) : entreprise HILAIRE

La dotation aux amortissements n'est pas un flux de trsorerie ngatif : elle n'entrane aucun

dcaissement. Cependant, comme elle diminue le rsultat avant impt, il faut en tenir compte

pour le calcul de l'impt sur les bnfices qui, lui, entrane un dcaissement.

Il faut ensuite rajouter la dotation aux amortissements au rsultat net comptable pour obtenir

la capacit d'autofinancement.

2. Le calcul des flux nets de trsorerie

Pour calculer les flux nets de trsorerie, le tableau doit tre complt avec les flux de

trsorerie relatifs l'investissement initial, l'ventuelle valeur rsiduelle du bien et au BFRE.

On constate que, sur les cinq annes, le flux net de trsorerie de l'investissement s'lve :

100 + 360 + 480 + 400 + 380 + 420 = 940 milliers .

Le projet d'investissement apparat donc rentable puisque les flux d'encaissements sont

suprieurs aux flux de dcaissements.

Cependant, 420 K perus dans cinq ans et 420 K perus aujourd'hui n'ont pas la mme

valeur. L'actualisation des flux nets de trsorerie va permettre de ramener une somme future

sa valeur actuelle.

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IV. Les critres de dcision en avenir certain

A. La valeur actuelle nette :

L'actualisation des flux nets de trsorerie

Les mthodes utilises dans le choix des investissements font gnralement intervenir

l'actualisation pour prendre en compte le cot du temps.

1. Le choix du taux d'actualisation

Le choix du taux d'actualisation appartient l'entreprise qui va investir. Cependant, ce choix

fondamental est dlicat. Le taux d'actualisation retenu doit tre au moins gal au taux de

rentabilit minimal exig par l'entreprise.

Le taux choisi ne saurait tre infrieur au taux d'intrt long terme. Sinon, il serait prfrable

pour l'entreprise de faire un placement financier plutt que d'investir dans du matriel de

production. Pour tenir compte du risque li l'investissement, le taux d'intrt long terme

peut tre major de quelques points.

L'entreprise peut galement fixer le taux d'actualisation au taux de rentabilit attendu des

capitaux investis.

Dans les exercices, le ou les taux d'actualisation sont gnralement indiqus.

2. Le calcul de la VAN

La VAN constitue la rfrence pour dterminer si un investissement est rentable ou non. Elle

est gale la somme de tous les flux nets de trsorerie actualiss la date 0.

i : taux d'actualisation.

n : nombre de priodes.

F0, F1 F2... Fn : flux nets de trsorerie en fin de priode 1,2... n, c'est--dire aux dates 1,2. . .

n.

Le premier flux (F0) est toujours ngatif, puisqu'il correspond au dcaissement de

l'investissement initial et du BFRE.

Le dernier flux (Fn) comprend l'encaissement de la valeur rsiduelle du bien et la rcupration

du BFRE.

Une VAN positive montre que le projet est rentable.

Exemple (suite) : entreprise HILAIRE

Calcul de la VAN avec un taux d'actualisation de 10 %. On additionne les flux nets de

trsorerie actualiss la date 0 :

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Comparaison des VAN aux taux de 10 %, 15 %, 20 % et 25 %.

Conclusion : la valeur actuelle nette est positive aux taux de 10 %, 15 % et 20 % et devient

lgrement ngative 25 %. L'investissement est rentable si l'entreprise se contente d'un taux

infrieur 25 %.

La valeur actuelle nette est gnralement le premier critre utilis pour dterminer si un

investissement est rentable ou pas.

Cependant, d'autres critres sont mis en uvre, permettant de choisir entre plusieurs projets

dont la valeur actuelle est positive.

B. La valeur future

La valeur future correspond la valeur acquise par les flux nets de trsorerie une date t.

Elle peut se dduire de la VAN calcule au mme taux.

Exemple (suite) : entreprise HILAIRE

Calcul de la valeur future la date 5 au taux de 10%.

On additionne les flux nets de trsorerie capitaliss la date 5.

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C. Le dlai de rcupration du capital investi

La mise en uvre de ce critre est simple, en particulier si les flux ne sont pas actualiss.

1. Dfinition

Le dlai de rcupration du capital correspond au nombre de priodes ncessaires pour

rcuprer les fonds investis.

2. La dtermination du dlai de rcupration du capital

Le dlai de rcupration est estim en cumulant, anne aprs anne, les flux nets de trsorerie,

jusqu' atteindre le montant de l'investissement.

Le cumul peut tre ralis partir des donnes non actualises ou des donnes actualises.

Exemple (suite) : considrons que l'entreprise HILAIRE hsite entre un projet A et un projet B,

dont l'investissement de dpart est infrieur, mais qui ncessite un amnagement important au

cours de la troisime anne de vie, gnrant un flux de trsorerie ngatif la fin de la

troisime priode.

PROJETA

Dlai de rcupration du projet A Flux non actualiss :

Le cumul des flux non actualiss devient positif entre les dates 2 et 3. Mais quand ?

260 / 400 x 12 = 7,8 mois aprs la date 2, soit 2 ans, 7 mois et 0,8 x 30 = 24 jours.

=> dlai de rcupration (flux non actualiss) = 2 ans, 7 mois et 24 jours.

Flux actualiss :

Le cumul des flux actualiss 20 % devient positif entre les dates 4 et 5.

51,93 / 168,79 x 12 = 3,69 mois aprs la date 4, soit 4 ans, 3 mois et 0,69 x 30 = 21 jours.

=> dlai de rcupration (flux actualiss) = 4 ans, 3 mois et 21 jours.

PROJET B

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Dlai de rcupration du projet B Flux non actualiss :

Le cumul des flux non actualiss devient positif entre les dates 1 et 2 :

430 / 550 x 12 = 9,38 mois aprs la date 1, soit 1 an, 9 mois et 0,38 x 30 =12 jours.

=> dlai de rcupration (flux non actualiss) = 1 an, 9 mois et 12 jours.

Flux actualiss :

Le cumul des flux actualiss 20 % devient positif entre les dates 4 et 5 :

4,70 /100,47 x 12 = 0,56 mois aprs la date 4, soit 4 ans, 0 mois et 0,56 x 30 = 17 jours.

=> dlai de rcupration (flux actualiss) = 4 ans, 0 mois et 17 jours.

Conclusion :

Selon le critre de la VAN, c'est le projet A qui apparat le plus rentable. Pour le taux

d'actualisation 20 %, la VAN du projet A ressort 116,86 contre 95,77 pour le projet B.

Cependant, le dlai de rcupration du capital investi est plus court pour le projet B, qu'il soit

calcul partir des flux de trsorerie actualiss ou non.

Dans cet exemple, les deux critres (VAN et dlai de rcupration) donnent des rsultats

contraires.

3. Critique du critre : le dlai de rcupration du capital

La dtermination du dlai de rcupration du capital est simple mettre en uvre. Cet

avantage fait qu'il est frquemment utilis par les PME.

Cependant, cette mthode privilgie les investissements les plus rentables dans le court terme

et a pour consquence de ngliger les flux de trsorerie scrts au-del du dlai.

Il est cependant intressant pour dpartager deux projets dont la VAN est proche : l'entreprise

choisissant dans ce cas le projet dont le dlai de rcupration est le plus court.

D. Le taux interne de rentabilit

Le taux interne de rentabilit utilise l'actualisation et le calcul de la valeur actuelle nette.

1. Dfinition

Le taux interne de rentabilit est le taux d'actualisation pour lequel la valeur actuelle nette est

nulle. On suppose, dans le calcul du TIR, que les flux de trsorerie gnrs par

l'investissement sont placs au taux interne de la rentabilit.

Le taux interne de rentabilit (i) est dtermin par la rsolution de 1'quation suivante :

Cette quation peut tre rsolue en utilisant un tableur ou le solveur de la calculatrice.

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2. Le calcul du taux interne de rentabilit

Conclusion : la valeur actuelle nette est positive pour tous les taux d'actualisation infrieurs au

taux interne de rentabilit. On peut donc en conclure que l'investissement est acceptable si le

taux interne de rentabilit de l'investissement est suprieur au taux d'actualisation envisag par

l'entreprise. Lorsque l'entreprise doit choisir entre plusieurs projets, il convient de retenir le

projet dont le taux interne de rentabilit est le plus fort.

Le critre du TIR, dans le cas de l'entreprise HILAIRE, conduit retenir le projet B dont le

TIR ressort 25,4 % contre 24,7 % pour le projet A.

On peut observer sur le graphique que la courbe de la VAN franchit l'axe des abscisses

lgrement avant 25 % : 24,7 %, taux du TIR.

3. Critique du critre : le taux interne de rentabilit

Lorsqu'on utilise le taux interne de rentabilit dans un choix d'investissement, on suppose que

les capitaux sont rinvestis au taux d'actualisation du TIR lui-mme. Le TIR est parfois trs

lev et ne reflte pas les taux pratiqus sur le march. En effet, ce n'est pas parce qu'un

investissement obtient un TIR de 45 % qu'il sera possible de rinvestir les flux futurs ce taux

de 45 %.

Par ailleurs, dans certains cas particuliers, le TIR n'existe pas ; il ne peut tre calcul. Dans

d'autres cas, on peut obtenir plusieurs TIR. Le TIR doit donc tre utilis avec prudence.

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V. Les critres de dcision en avenir alatoire

A. Investissement et risque

Un investissement est un pari sur l'avenir : l'entreprise prend le risque d'investir avec l'espoir

d'obtenir de futures retombes financires. Or, dans les calculs en avenir certain, on a suppos

que les flux de trsorerie prvus allaient se raliser : on n'a pas tenu compte du risque.

L'entreprise peut utiliser les informations dont elle dispose sur l'environnement conomique et

sur la conjoncture pour formuler des hypothses et juger de la probabilit de ralisation de

chacune. La dcision d'investissement est dans ce cas fonde sur l'esprance mathmatique de

la VAN, qui correspond la rentabilit attendue du projet. L'cart type de la VAN permet de

cerner le risque : il indique la marge de variation des valeurs de la VAN autour de l'esprance

mathmatique.

Selon les choix stratgiques de ses dirigeants, l'entreprise peut ensuite privilgier la rentabilit

en acceptant le risque, ou prfrer la scurit, avec une rentabilit moindre.

B. Rappels mathmatiques

Esprance, variance et cart type peuvent tre calculs directement l'aide d'un tableur ou

d'une calculatrice.

1. Probabilit

On associe chaque hypothse de flux de trsorerie une probabilit entre 0 et 1, cor-

respondant l'estimation des chances de ralisation de l'hypothse. Pour une mme anne, la

somme des probabilits des diffrentes hypothses est obligatoirement gale 1, c'est--dire

100%.

2. Esprance mathmatique

Pour une variable discrte X, l'esprance mathmatique E(X) est la moyenne des valeurs de la

variable pondre par les probabilits de ralisation de chaque hypothse.

3. cart type

L'cart type o(X) montre la dispersion des valeurs prise par la variable par rapport

l'esprance. Il est gal la racine carre de la variance V(X).

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4. Application au choix d'investissement

En avenir alatoire, le choix d'investissement se fera partir de l'esprance mathmatique de

la VAN (pour juger de la rentabilit du projet) et de l'cart type de la VAN (pour juger du

risque)

Pour obtenir ces deux paramtres, on calcule :

- dans un premier temps : les esprances mathmatiques, les variances et les

carts types des flux nets de trsorerie annuels. Pour des prvisions sur trois ans, on

obtiendra donc trois esprances, et autant de variances et d'cart types ;

- puis : l'esprance mathmatique, la variance et l'cart type de la VAN :

Exemple : La socit PROTICE envisage le lancement d'un nouveau produit.

Elle hsite entre deux projets : le produit A et le produit B. Pour chaque projet, des tudes de

march ont permis de retenir pour chaque anne trois hypothses de flux nets de trsorerie,

assorties de probabilits de ralisation. Le taux d'actualisation est de 8 %.

Conclusion

La rentabilit prvue est plus forte pour le projet B, mais le risque est aussi plus important : 30

% (7,82/25,97) pour le projet A, contre 63 % pour le projet B (20,18/31,98).

Calcul de l'esprance, de la variance et de l'cart type de la VAN

Projet A Investissement prvu : 225 k

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Calcul de l'esprance, de la variance et de l'cart type de la VAN

Le choix dpendra de la politique de l'entreprise vis--vis du risque : cherche-t-elle

privilgier la rentabilit en acceptant un risque plus lev ou prfre-t-elle un projet moins

rentable, mais plus sr? De plus, le calcul, comme la conclusion, repose sur la pertinence des

probabilits utilises.

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LE CHOIX D'INVESTISSEMENT PAR LA PRATIQUE

I. La typologie des investissements

Exercice 1

La socit MELBA est spcialise dans la fabrication de chocolats. Elle commercialise ses

produits principalement en France et en Europe, mais envisag de dvelopper son march en

Asie. Le march du chocolat est un march saisonnier. L'entreprise envisage une

diversification de sa production. Elle veut raliser divers investissements pour les exercices

venir.

Classer ces investissements selon leur nature et leur fonction :

- construction d'un nouvel atelier de production ;

- acquisition de titres d'une socit concurrente (la socit dtenait dj environ 5 % du

capital de la socit, la participation atteint dsormais 12 % du capital) ;

- acquisition des machines pour quiper le nouvel atelier ;

- acquisition d'un nouveau logiciel de paie, plus performant que l'actuel ;

- renouvellement du parc d'ordinateurs de gestion de la production (les nouveaux

ordinateurs sont tous relis entre eux par un rseau) ;

- acquisition de logiciels de gestion de la production ;

- remplacement du vhicule du directeur commercial (le choix s'est port sur le mme

modle de vhicule).

II. Actualisation et capitalisation

Exercice 2

La socit anonyme BOURDAL envisage l'acquisition d'une nouvelle machine qui lui

permettrait d'accrotre sa production dans les conditions suivantes :

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Prsenter le tableau des flux nets de trsorerie en considrant que les flux nets sont perus

la fin de chaque priode, l'investissement et l'augmentation du besoin de financement tant

raliss la date 0.

III. Les flux nets de trsorerie et les critres de dcision en avenir certain

Exercice 3

La SA OMEGA projette de dvelopper ses capacits de production en agrandissant son atelier

de fabrication pour un cot de 10 000 000 . Elle souhaite rentabiliser cet investissement sur

cinq ans.

Cet investissement gnre une marge sur cot variable annuelle de 4 500 000 . Les frais fixes

annuels atteignent 1 300 000 . On retiendra un taux d'impt sur les socits de 33,1/3 %. La

socit OMEGA est largement bnficiaire par ailleurs. La socit OMEGA hsite entre

l'amortissement linaire et l'amortissement dgressif pour ces matriels. On tudiera les deux

hypothses.

Dans les deux hypothses d'amortissement, dterminer :

- les flux nets de trsorerie annuels;

- le total des flux nets de trsorerie sans actualisation. Que remarque-t-on ?

1. Pour chaque hypothse d'amortissement, calculer la valeur actuelle nette aux taux

d'actualisation suivants : 10 % par an ; 12 % par an ; 13 % par an ; 15 % par an. Commenter.

2. Calculer la valeur future la date 5 de deux faons diffrentes (au taux de 12 %).

Exercice 4

La SA GARBEAU a le choix entre deux investissements (dure de vie de cinq ans) :

1. Dterminer le dlai de rcupration des deux investissements sans actualiser les flux.

2. Reprendre la question 1 avec une actualisation des flux au taux de 15 %.

3. Dterminer le taux interne de rentabilit des deux investissements.

4. Conclure en indiquant l'investissement le plus intressant. Justifier.

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IV. Les critres de dcision en avenir alatoire

Exercice 5

Une quipe d'ingnieurs de la socit SACI travaille sur un nouveau produit. Deux prototypes

ont t crs : un produit haut de gamme (A) et un produit grand public (B). Les tudes de

march ralises ont permis d'tablir trois hypothses de flux nets de trsorerie engendrs par

les deux projets. Le taux d'actualisation retenu est de 12 %.

Produit A Investissement initial : 300 k Produit B Investissement initial : 280 k

Estimer la rentabilit conomique des deux projets en calculant l'esprance mathmatique et

l'cart type de la VAN pour chaque produit, puis commenter les rsultats obtenus.

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SITUATION PROFESSIONNELLES

Situation 1

Socit PLUTON

La socit PLUTON, spcialise dans la fabrication de chaussures de randonne, souhaite diversifier

sa production en fabriquant deux produits nouveaux. Elle doit pour cela acqurir de nouvelles

machines. Pour le produit A, les dirigeants hsitent entre deux matriels : WAS et DIL. Ces deux

matriels ont la mme dure de vie, c'est--dire cinq ans. La diffrence entre les deux matriels rside

dans le fait que le matriel DIL est un matriel d'occasion g de deux ans, mais en parfait tat, et que

le matriel WAX est un matriel neuf, susceptible de bnficier d'un amortissement dgressif.

Cependant, les deux matriels sont en mesure de produire la quantit de produits souhaits sur les cinq

ans.

Investissements HT : matriel DIL 300 000

Investissements HT : matriel WAX 450 000

Prix de vente unitaire HT du produit A 105

Cot de fabrication unitaire HT du

produit A

75

1re

anne 2e anne 3

e anne 4

e anne 5

e anne

Dpenses prvisionnelles

d'entretien du matriel DIL

15 000 45 000 60 000 60 000 51 000

Prvisions de ventes en

quantit

2 000

pices

5 000

pices

8 000

pices

10 000

pices

10 000

pices

Informations complmentaires

- La socit PLUTON est une socit bnficiaire : un rsultat ngatif sur le produit A entranera

une conomie d'impt qui sera reporte sur l'imposition des autres produits de la socit.

- La socit est soumise l'impt sur les socits au taux normal.

- On considrera que la capacit d'autofinancement n'est acquise qu' la fin de chaque priode.

Votre mission

1. Rappelez en quoi consiste la rentabilit conomique d'un investissement.

2. Prsentez les tableaux d'amortissement des deux matriels.

3. Dterminez les flux nets de trsorerie annuels induits par les projets DIL et WAX.

4. Conseillez les dirigeants de PLUTON sur le choix oprer, sachant que le taux

d'actualisation de rfrence est de 12 %.

Pour cela, vous calculerez, pour les deux matriels, la VAN et le TIR.

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Situation 2

Socit CHRISMAR

La socit CHRISMAR fabrique des autoclaves industriels destins en partie l'exportation.

Courant IM-2, elle a constat une baisse de son activit et s'en est inquite. la fin de l'exercice N-1, la socit CHRISMAR envisage, en vue de redresser la rentabilit

de son activit, de procder d'importants investissements. Elle souhaite tudier le projet

prsent ci-dessous. NOUVELLE UNIT DE PRODUCTION

Investissements raliss :

Immobilisations Dbut N

Terrain 100000

Constructions 750000

Installations techniques, matriel et outillage 1500000

Amortissements :

- constructions : linaire sur 10 ans ;

- installations techniques, matriel et outillage : linaire sur 5 ans.

Donnes prvisionnelles sur 5 ans :

Fin N N+l N+2 N+3 N+4

Produits d'exploitation encaissables 1 250 000 1 500 000 1 500 000 1 500 000 1 500 000

Charges d'exploitation dcaissables 625 000 700 000 700 000 700 000 700 000

Besoin en fonds de roulement 200 000 250 000 250 000 250 000 250 000

l'expiration de la priode de prvision, l'exploitation de ce nouvel investissement devrait

logiquement se poursuivre. Cependant, l'valuation des flux de liquidits au-del des cinq

annes n'tant pas fiable, ces flux seront valus globalement au terme de la cinquime anne

la valeur nette comptable des immobilisations, augmente de la rcupration du besoin en

fonds de roulement d'exploitation.

Le taux de l'impt sur les socits retenu pour l'ensemble des priodes est de 33,1/3 %. On

estimera que la socit est bnficiaire par ailleurs. Le taux de rentabilit conomique requis

des investissements est de 11 %. C'est ce taux qui sera retenu pour l'actualisation des flux.

On considrera que les produits et les charges d'un exercice, quels qu'ils soient, sont pris en

compte en fin de priode, quelle que soit leur date d'encaissement ou de dcaissement.

Votre mission

1. Dterminez le montant des flux rcuprs la fin de N+4 (valeur nette comptable des

immobilisations et rcupration du BFRE).

2. Calculez les flux nets de trsorerie de cet investissement pour les cinq ans venir.

Vous dcomposerez l'anne N en deux sous-priodes (dbut N et fin N).

3. Estimez la rentabilit conomique de ce projet en calculant la valeur actuelle nette

dbut N. Dterminez le taux interne de rentabilit de cet investissement. Commentez vos

rsultats et prcisez si le projet doit tre retenu.

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Situation 3

Socit RGAL

La socit RGAL dsire dvelopper sa production de plats cuisins vendus sous vide en

grande distribution. Dans ce but, elle envisage de prparer des plats allgs en matires

grasses. Cette nouvelle gamme de produits serait fabrique dans des locaux dont dispose dj

l'entreprise, actuellement inutiliss. Cependant, l'entreprise doit se procurer de nouveaux

quipements : les quipements de production actuels fonctionnent plein rgime.

Vous tes charg(e) d'tudier la rentabilit de ce projet.

Le projet d'investissement se prsente ainsi :

- Cot de l'investissement : 230 000 HT.

- Date de ralisation de l'investissement : 01/01/N, l'investissement est productif ds

cette date.

- Dure de vie : 5 ans.

- Valeur de l'investissement l'issue des 5 ans : nulle.

- Amortissement : dgressif (tous les quipements sont acquis neufs).

- Besoin de financement d'exploitation li l'investissement :

en N : estimation 7 500 ;

de N+1 N+3 : progression du besoin de financement proportionnelle celle du CA

HT ;

en N+4 : besoin de financement stable par rapport N+3.

Donnes d'exploitation :

Chiffres d'affaires prvisionnels sur les cinq annes d'exploitation

N N+1 N+2 N+3 N+4

360 000 480 000 540 000 600 000 450 000

- Le taux de rentabilit conomique : EBE/CA HT est estim 15 %. Il devrait rester

stable sur les cinq annes venir.

- La socit REGAL est soumise l'impt sur les socits. Cette socit est largement

bnficiaire par ailleurs.

- On considrera que les flux nets de trsorerie gnrs par l'investissement sont acquis

la fin de chaque priode.

Capacit d'autofinancement sur les cinq annes d'exploitation

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Votre mission

1. Tableau de calcul de la capacit d'autofinancement :

a) Justifiez le montant de l'excdent brut d'exploitation des 5 annes d'exploitation.

b) Vrifiez le montant des amortissements en tablissant le plan d'amortissement

prvisionnel.

c) Justifiez le montant de la capacit d'autofinancement.

2. Tableau des flux nets de trsorerie :

a) Justifiez les montants de la variation du BFRE des annes N N+3.

b) Justifiez le montant du BFRE rcupr en N+4.

3. La valeur actuelle nette du projet d'investissement au taux de 10% est de 8959,70 .

Dterminez le taux interne de rentabilit du projet.

4. Prparez un bref commentaire que vous prsenterez au dirigeant de la socit RGAL

concernant l'opportunit de cet investissement.