Le carriere universitarie degli studenti in matematica 21 novembre 2008 Chiara Andrà Guido Magnano...

Le carriere universitarieLe carriere universitariedegli studenti in matematicadegli studenti in matematica

21 novembre 2008

Chiara AndràGuido MagnanoProgetto TARM

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L’analisi

Scuole superiori(diploma)

Ingresso all’università

TARM

21 novembre 2008 Le carriere universitarie degli studenti di matematica

OSSERVAZIONE: il voto di diploma non dice nulla a proposito delle competenze/conoscenze in matematica degli immatricolati, il TARM sì, perché le domande hanno contenuto matematico.



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Il voto di diploma

La distribuzione dei voti di diploma degli immatricolati a matematica:

Le tipologie di diploma degli immatricolati a matematica:


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Il TARM ed il voto di diploma

Non ha senso correlare linearmente i risultatiNon ha senso correlare linearmente i risultatidel diploma e del TARMdel diploma e del TARM


21 novembre 2008 5

Si considera una tabella di contingenza, dove la popolazione degli studenti è suddivisa in quartili:

Il test del chi-quadro sulla tabella mostra che al 95% la correlazione è significativa (ad un basso risultato del TARM corrisponde un basso voto di diploma, ad un alto risultato un alto voto di diploma).

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È più predittivo il TARM o il voto di diploma per la carriera universitaria?È più predittivo il TARM o il voto di diploma per la carriera universitaria?


Per rispondere a questa domanda, effettuiamo i seguenti passi:1.Analizziamo i “flussi”, ossia i CFU acquisiti dagli studenti al termine di ogni semestre;2.Suddividiamo la popolazione degli studenti in base al punteggio TARM (basso, medio-basso, medio-alto, alto) e seguiamo la loro carriera separatamente per ciascun gruppo.3.Operiamo la stessa suddivisione in base al voto di diploma.4.Confrontiamo la predittività sulla carriera di TARM e diploma.


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I flussi

Suddividiamo la popolazione degli studenti, immatricolati negli anni 2002/03 – 2005/06, in sottogruppi:

1. Studenti laureati in tempo2. Studenti laureati con 1 anno di ritardo3. Studenti laureati con 2 anni di ritardo4. Abbandoni alla fine del primo anno5. Abbandoni alla fine del secondo anno6. Abbandoni alla fine del terzo anno7. Abbandoni dopo il terzo anno8. Ancora iscritti

Osservando i CFU acquisiti dopo 6, 12, 18, .. mesi, è possibile stabilire una relazione tra “successo formativo (laurea)” e crediti acquisiti?

I flussi


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I flussi: il primo anno

19 novembre 2008 9

Eccellenze, sufficienze e abbandoni al primo anno, dal 2002 al 2007

21 novembre 2008

Dai flussi alla predittività del TARM

Le carriere universitarie degli studenti di matematica

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CFU6<21

CFU6>=21

CFU12<21

CFU12>= 21

CFU12<42

CFU12>= 42

LAUREA

NoLAUREA

Sì

TARM>=0.4

TARM<0.4

TARMOK

CFU6<21

CFU6>=21

CFU12<21

CFU12>= 21

CFU12<42

CFU12>= 42

LAUREA

NoLAUREA

Sì

TARM>=0.4

17%m=11% (2003)M=33% (2006)

39% 9%m=7% (2005)M=15% (2002)

47% 19%m=11% (2004)M=35% (2006)

37% 13%m=16% (2004)M=37% (2005)

23%

TARM<0.4

27% 17% 23% 21% 29% 15% 40% 24%

TARMOK

66%m=44% (2003)M=79% (2004)

70%m=39% (2003)M=90% (2005)

66%m=51% (2003)M=79% (2004)

63%m=54% (2003)M=76% (2004)

FALSI NEGATIVI:superano TARMnon raggiungono

21 CFUdopo 6 mesi

NEGATIVI:superano TARM

raggiungono21 CFU

dopo 6 mesi

POSITIVI:non superano TARM

non raggiungono21 CFU

dopo 6 mesi

FALSI POSITIVI:non superano TARM

raggiungono21 CFU

dopo 6 mesi

Dai flussi alla predittività del diploma


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CFU6<21

CFU6>=21

CFU12<21

CFU12>= 21

CFU12<42

CFU12>= 42

LAUREA

NoLAUREA

Sì

diploma

>=88

14%m=8% (2004)M=18% (2006)

36% 8%m=5% (2004)M=11% (2003)

42% 15%m=8% (2004)M=22% (2006)

35% 13%m=12% (2002)M=17% (2005)

28%

diploma

<88

30% 20% 24% 26% 33% 17% 39% 19%

diploma

OK

66%m=56% (2005)M=79% (2004)

66%m=57% (2003)M=76% (2004)

68%m=65% (2006)M=79% (2004)

67%m=63% (2002)M=76% (2004)

21 novembre 2008

TARM/diploma e abbandoni


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Abbandona dopo I anno

NON abbandona dopo I anno

TARM

>=0.4

13%m=3% (2003)M=23% (2002)

48%

TARM

<0.4

18% 21%

TARM

OK

66%m=36% (2003)M=85% (2005)

Abbandona dopo I anno

NON abbandona dopo I anno

diploma

>=88

30%m=21% (2005)M=39% (2003)

42%

diploma

<88

0% 27%

diploma

OK

42%m=31% (2003)M=55% (2006)

21 novembre 2008

Il TARM ed i CFU acquisiti nel primo semestre


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Precorso Precorso necessarionecessario

Precorso Precorso fortemente fortemente consigliatoconsigliato

Precorso Precorso non necessarionon necessario

Precorso Precorso non necessarionon necessario

Il TARM e la media dei voti nel primo semestre


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Il TARM ed i CFU acquisiti nell’ultimo semestre (dopo 36 mesi)


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Pochi studenti, perché molti hanno

abbandonato

Il TARM ed il voto di laurea


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Molti hanno abbandonato o

non si sono laureati

Il TARM, gli abbandoni, le lauree


17

…e il diploma?


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Il diploma sembra essere ancora meno predittivo, Il diploma sembra essere ancora meno predittivo, sulle carriere degli studenti, rispetto al TARMsulle carriere degli studenti, rispetto al TARM

Il diploma sembra essere ancora meno predittivo, Il diploma sembra essere ancora meno predittivo, sulle carriere degli studenti, rispetto al TARMsulle carriere degli studenti, rispetto al TARM

I quartili TARM ed il voto di diploma


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L’enigma del primo quartile


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Nel primo quartile del TARM (precorso necessario) c’è un gruppo di studenti con un alto voto di diploma, i quali hanno una carriera ai livelli del terzo quartile: si laureano in tempo e con buoni voti.Chi sono?I tipi di diploma di questi studenti sono così rappresentati:

Quindi non sono un campione significativo, per il tipo di diploma, rispetto alla popolazione di riferimento.

Ipotesi: sono studenti che provengono da scuole in cui hanno ricevuto una buona preparazione di base, ma non sono stati capaci di affrontare bene il test?

Proposta di lavoro: individuare le scuole di provenienza e intervistare gli studenti.Verifica immediata: abbiamo semplicemente sbagliato a definire la soglia del I quartile?Verifica immediata: abbiamo semplicemente sbagliato a definire la soglia del I quartile?

L’enigma del primo quartile:se avessimo semplicemente sbagliato a “tagliare”?

Cerchiamo una risposta nei CFU acquisiti dopo 6 mesi


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Non abbiamo sbagliato: gli

studenti peggiori al TARM hanno ottimi risultati

Non abbiamo sbagliato: ai livelli più alti nel I

quartile corrisponde una distribuzione uniforme

dei CFU acquisiti

L’enigma del primo quartile:se avessimo semplicemente sbagliato a “tagliare”?Quanti di questi studenti effettivamente si laureano?


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Non abbiamo sbagliato: gli studenti peggiori al TARM con più di 21 CFU dopo 6

mesi si laureano


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Test equating

Questione: in anni successivi i test TARM sono diversi. È necessario, però, confrontare i punteggi ottenuti in test diversi.È possibile definire un’unica scala per i punteggi ottenuti dagli studenti in anni successivi.

I modelli IRT (Item Response Theory), infatti, forniscono metodi di equating, per permettono di confrontare fra loro test diversi, che abbiano almeno un insieme di domande in comune.

Conclusioni

• Tra il TARM ed il diploma c’è correlazione (non lineare, ma per quartili).

• Analizzando i flussi, è possibile predire, con un buon livello di certezza, se uno studente con un certo numero di CFU in un dato momento si laureerà, in quanti anni, o se abbandonerà.

• Il TARM è più predittivo del diploma sulle carriere degli studenti.

• Problema aperto: l’enigma del I quartile TARM.


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