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L’utilisation des diagrammes de
phase dans l’enseignement
de la macroéconomie
Formation IPR « Mathématiques et sciences sociales »
ENS Cachan – Antenne de Bretagne - 28 septembre 2011
Jean-christophe PoutineauJean-christophe Poutineau
Professeur de Sciences Economiques
CREM UMR CNRS 6211
Université de Rennes 1
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Objectifs
• présenter l’intérêt des diagrammes de phases et de la méthode de résolution graphique des systèmes d’équations différentielles pour enseigner la macroéconomie.
• Illustrer cette démarche à l’aide de deux modèles :
– le modèle d’équilibre global
– le modèle de sur ajustement du taux de change
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Le décor
• L’analyse économique est constituée de deux grands domaines :– La microéconomie
– La macroéconomie– La macroéconomie
• Utilisation de « méthodes quantitatives »– Mathématiques
– Statistiques (descriptives, mathématiques)
– Econométrie
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En règle générale : il existe une relation entre les
outils mathématiques utilisés et le domaine de
l’analyse économique étudié
• Exemples :
– Microéconomie : optimisation, théorie des jeux…
– Macroéconomie : systèmes dynamiques…
Toutefois ce type de relation est de moins en moins net
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Enseignement de l’analyse
économique
• Pb de l’abstraction : réconcilier faits empiriques
avec une construction théorique rigoureuse
• Pb de la formalisation : utilisation des résultats de • Pb de la formalisation : utilisation des résultats de
l’optimisation, du calcul matriciel, des équations
de récurrence, équations différentielles…
• Pbs renforcés, par l’origine des étudiants
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• Importance de l’analyse graphique
• Permet de présenter assez simplement des
résultats importants
• Approfondissement des outils mathématiques
ensuite (cours de mathématiques appliquées
avec exemples économiques)
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Domaine de l’exposé :
l’analyse macroéconomique
• Présenter à partir de deux exemples l’intérêt
des systèmes d’équations différentielles
• Présenter à l’aide de ces deux exemples
l’intérêt des diagrammes de phase dans
l’enseignement de la macroéconomie
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• Premier exemple : le modèle Offre/demande
agrégées
• Deuxième exemple le modèle de sur • Deuxième exemple le modèle de sur
ajustement du taux de change de Dornbusch
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Le modèle OG-DG• Objectif : offrir une première représentation de la
détermination de l’activité et du niveau général des prix dans un modèle d’équilibre général.
• Activité économique : quantité de biens et services échangés dans une économieéchangés dans une économie
• Ce cadre suppose que trois marchés sont importants pour déterminer l’activité économique :– Le marché des Biens et services
– Le marché de la Monnaie
– Le marché du Travail
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Equations du modèle
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Résolution
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Représentation graphique de
l’équilibre
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Résolution « dynamique »
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Le modèle de surajustement de
Dornbusch (1976)
Problème expliquer la volatilité des taux de
change : pourquoi les fluctuations que l’on change : pourquoi les fluctuations que l’on
observe à court terme sont supérieures à celle
de moyen terme ?
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• Idée proposée par R. Dornbusch : pour une économie ouverte il y a deux variables d’ajustement : en interne le niveau général des prix ; en externe le taux de change nominal.
• Le scénario est le suivant : augmentation de la masse monétaire ; on sait qu’à long terme plus de monnaie en circulation dans l’économie implique :– Une dépréciation de sa monnaie– Une dépréciation de sa monnaie
– Une augmentation de son taux d’inflation
• Problème : prix et taux de change ne réagissent pas selon le même horizon temporel à un choc monétaire :– le taux de change encaisse le choc tout de suite
– les prix (« visqueux ») mettent plus de temps à s’ajuster.
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• Présentation de cette idée à l’aide d’un modèle
dynamique (système d’équations différentielles)
• Résolution graphique à l’aide d’un diagramme de
phases
• La résolution graphique fait partie intégrante du
modèle et explique que cette vision de la
fluctuation des taux de change nominaux se soit
diffusée très généralement parmi les
économistes.
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Cadre d’analyse
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L’ajustement des prix
et du taux de change
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Problème à expliquer : la suréaction du
taux de change à court terme
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MERCIMERCI
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L’utilisation des diagrammes de phase dans
l’enseignement de la macroéconomie
Jean-christophe Poutineau
Professeur de Sciences Economiques
CREM UMR CNRS 6211
Université de Rennes 1