Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni...
-
Upload
nguyendang -
Category
Documents
-
view
281 -
download
3
Transcript of Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni...
![Page 1: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/1.jpg)
1
![Page 2: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/2.jpg)
Latex untuk Kelas Maya Edmodo
Ahmad Mukhlis Anshori∗ †
Kamis, 4 Juni 2015
Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol matematika dalam latex edmodo.
1 Abjad Yunani
Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex
alfa α \alpha A Abeta β \beta B Bgamma γ \gamma Γ \Gammadelta δ \delta ∆ \DeltavarDelta ∆ \varDeltaepsilon ε \epsilon E Evarepsilon ε \varepsilonzeta ζ \zeta Z Zeta η \etatheta θ \theta Θ \Thetavartheta ϑ \vartheta Θ \varThetaiota ι \iota I Ikappa κ \kappa K Klambda λ \lambda Λ \Lambda
Λ \varLambdamu µ \mu M Mnu ν \nu N Nxi ξ \xi Ξ \XivarXi Ξ \varXio o o O Opi π \pi Π \Pivarpi $ \varpi Π \varPirho ρ \rho P P
∗Guru di SMK Negeri 1 Bendo Magetan†Komentar dan koreksi dapat dikirim lewat email : [email protected]
2
![Page 3: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/3.jpg)
Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex
varrho % \varrhosigma σ \sigma Σ \Sigmavarsigma ς \varsigma Σ \varSigmatau τ \tau T Tupsilon υ \upsilon Υ \UpsilonvarUpsilon Υ \varUpsilonphi φ \phi Φ \Phivarphi ϕ \varphi Φ \varPhichi χ \chi X Xpsi ψ \psi Ψ \PsivarPsi Ψ \varPsiomega ω \omega Ω \OmegavarOmega Ω \varOmega
2 Simbol-Simbol Operator
Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex
u \dotplus ± \pm ∓ \mp× \times ÷ \div ∗ \ast? \star \circ ⊗ \otimes⊕ \oplus \ominus \boxdot \boxminus \boxplus \boxtimes∪ \cup ∩ \cap
⋃\bigcup⋂
\bigcap⊕
\bigoplus⊗
\bigotimes∑\sum
∫\int
∮\oint∫∫
\iint∫∫∫
\iiint∫∫∫∫
\iiiint∫·· ·∫\idotsint arccos \arccos arcsin \arcsin
arctan \arctan cos \cos cosh \coshcot \cot coth \coth csc \cscsin \sin sinh \sinh sec \seclim \lim log \log ln \lnmax \max min \min tan \tantanh \tanh det \det
3
![Page 4: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/4.jpg)
3 Simbol-Simbol RelasiSimbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex
= = 6= \neq ≡ \equiv≈ \approx ∼ \sim ' \simequ \approxeq ∼= \cong \ncong
Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex
< < > > ≮ \nless≯ \ngtr ≤ \leq ≥ \geq \nleq \ngeq 5 \leqq= \geqq \nleqq \ngeqq⊂ \subset ⊃ \supset ⊆ \subseteq⊇ \supseteq * \nsubseteq + \nsupseteq∞ \infty ∅ \emptyset ∀ \forall∃ \exists @ \nexists 3 \ni∈ \in /∈ \notin ∇ \nabla· \cdot · · · \cdots . . . \dots
. . . \ddots
4 Simbol PanahSimbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex
← \leftarrow ↔ \leftrightarrow → \rightarrow7→ \mapsto ←− \longleftarrow ←→ \longleftrightarrow−→ \longrightarrow 7−→ \longmapsto ↓ \downarrowl \updownarrow ↑ \uparrow \nwarrow \searrow \nearrow \swarrow⇐ \Leftarrow ⇔ \Leftrightarrow ⇒ \Rightarrow⇐= \Longleftarrow ⇐⇒ \Longleftrightarrow =⇒ \Longrightarrowm \Updownarrow ⇑ \Uparrow ⇓ \Downarrow8 \nleftarrow = \nleftrightarrow 9 \nrightarrow: \nLeftarrow < \nLeftrightarrow ; \nRightarrow
5 Perkalian
Operator perkalian yang digunakan dalam matematika lazimnya adalah × (kode latexnya \times) atau ·(kode latexnya \cdot).Contoh :
α = a× b
maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \times b[/math]
4
![Page 5: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/5.jpg)
hasilnya di edmodo
atau bisa juga dituliskan sebagaiα = a · b
maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \cdot b[/math]
hasilnya di edmodo
atau hanya dituliskan sebagaiα = ab
5
![Page 6: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/6.jpg)
maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=ab[/math]
hasilnya di edmodo
6 Pembagian
Contoh persamaan matematika dalam bentuk pembagian
y =a
b
penulisan dalam edmodo [math]y=\fracab[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
6
![Page 7: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/7.jpg)
.Perintah \frac adalah perintah pembagian. Bilangan yang dibagi (pembilang) diletakkan dalam
kurung kurawal pertama, sedangkan bilangan pembagi (penyebut) diletakkan dalam kurung kurawal kedua.Latihan Keterampilan
Tulislah persamaan-persamaan berikut dalam edmodo.
1. x =3
a+ 2
2. z =b− 1
4
3. z =
a
2b4a+ 1
7 Pangkat
Penulisan pangkat pada latex dapat dilakukan dengan menggunakan perintah “ ˆ ”. Contoh penulisanpangkat pada latex dalam edmodo adalah sebagai berikut.
y = 22x
penulisan dalam edmodo [math]y=2ˆ2x[/math]. Bilangan yang diletakkan dalam kurung kurawaladalah pangkat bagi bilangan yang dipangkatkan. Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
7
![Page 8: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/8.jpg)
.
8 Indeks
Penulisan indeks pada suatu bilangan dapat dilakukan dengan menggunakan “ ” disebelah kanan bilanganyang akan diberi indeks. Sebagai contoh adalah penulisan berikut
An
penulisan dalam edmodo [math]A n[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
.Jika indeks dan pangkat dipadukan maka cukup dengan menggabugkan perintah pangkat dan indeks sepertipada contoh berikut
A2n
penulisan dalam edmodo [math]Aˆ2 n[/math]. Berikut adalah penulisan kode di edmodo
8
![Page 9: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/9.jpg)
hasilnya di edmodo
.Latihan Keterampilan
Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam Latex edmodo
1. y = x2+x
2. A = a1 + a2 + a3
3. σ = (m− d1)2 + (m− d2)2 + (m− d3)2
9 Notasi Sigma
Penulisan dengan notasi sigma bertujuan untuk meringkas penulisan yang panjang agar lebih efisien. Con-toh penulisan dengan notasi sigma adalah sebagai berikut.Andaikan diketahui bahwa
β = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 + b7 + b8 + b9 + b10
maka penulisan tersebut dapat dituliskan sebagai
β = b1 + b2 + · · ·+ b10
dengan penulisan pada edmodo [math]\beta=b 1+b 2+\cdots+b 10[/math]. Berikut adalahpenulisan kode di edmodo
9
![Page 10: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/10.jpg)
hasilnya di edmodo
.Jika dituliskan dengan notasi sigma adalah
β =10∑n=1
bn
dengan kode pada edmodo [math]\beta=\sum n=1ˆ10b n[/math]. Berikut adalah penulisankode di edmodo
hasilnya di edmodo
.Latihan Keterampilan
10
![Page 11: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/11.jpg)
Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam edmodo.
1. Γ =∑n
i=1 γi = γ1 + γ2 + · · ·+ γn−1 + γn
2. A =∑3
i=1Aiei
10 Vektor
Suatu besaran vektor dapat dituliskan dengan membuat cetak tebal atau memberi tanda panah di atas notasivektor. Andaikan sebuah vektor diberi nama vektor A, maka penulisan ang tepat adalah sebagai berikutA atau ~A. Jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut [math]\mathbfA[/math]atau [math]\vecA[/math]. Sebuah vektor dapat juga diuraikan atas komponen-komponen vektordan vektor satuan. Penulisan vektor satuan lazimnya dengan menuliskan cetak tebal atau tanda topi (·).Andaikan vektor ~A memiliki komponen tidak nol pada arah sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z maka pengu-raian vektor tersebut adalah sebagai berikut
~A = Axi+ Ay j + Azk,
dengan i, j, dank adalah vektor satuan, sedangkanAx, Ay, danAz adalah komponen-komponen vektor. Penulisan~A = Axi+ Ay j + Azk dalam latex edmodo adalah sebagai berikut[math]\vecA=A x\hati+A y\hatj+A z\hatk[/math]. Berikut adalah penulisankode di edmodo
hasilnya di edmodo
.
11
![Page 12: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/12.jpg)
11 Akar
Kode untuk akar kuadrat (√...) dalam latex dituliskan sebagai [math]\sqrt...[/math]. Jikamenghendaki pangkat dari akar tersebut selain dua, maka cukup ditambahkan tanda [] didepan kurungkurawal seperti berikut [math]\sqrt[..]...[/math]. Berikut adalah contoh-contoh penulisanakar bilangan.
1. Ψ =√ψ4
2. η = 3√
27
3. Φ = b√a
Penulisan kode dalam latex edmodo untuk masing-masing contoh di atas adalah sebagai berikut
1. [math]\Psi=\sqrt\psiˆ4[/math]
2. [math]\eta=\sqrt[3]27[/math]
3. [math]\Phi=\sqrt[b]a[/math]
Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
.
12
![Page 13: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/13.jpg)
12 Integral
Notasi integral adalah∫
jika dituliskan dalam latex \int. Terdapat berbagai macam tanda integral sepertiyang dituliskan pada tabel di atas. Berikut akan diberikan contoh penulisan persamaan-persamaan integraldalam latex edmodo.
1. y =∫x2dx
2. y =∫∫
xy2dxdy
3. y =∫ b
x=ax2dx
4. L =∮xdx
Masing-masing contoh tersebut jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut
1. [math]y=\int xˆ2dx[/math]
2. [math]y=\iint xyˆ2dxdy[/math]
3. [math]y=\int x=aˆb xˆ2dx[/math]
4. [math]L=\oint x dx[/math]
Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
13
![Page 14: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/14.jpg)
.
13 Limit
Contoh penggunaan limit
a = limx→4
2x
(x− 1)
Penulisan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut[math]a=\lim x\rightarrow 4\frac2x(x-1)[/math].
Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
14
![Page 15: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/15.jpg)
.
14 Model Huruf
R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbbR[/math].R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbfR[/math].R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathcalR[/math].R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathfrakR[/math]. Berikut adalah penulisan kode diedmodo
hasilnya di edmodo
.
15
![Page 16: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/16.jpg)
15 Variasi Ukuran Karakter
[ penulisan dalam latex edmodo [math] [ [/math][penulisan dalam latex edmodo [math]\big[ [/math][penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg[ [/math]
] penulisan dalam latex edmodo [math] ] [/math]]penulisan dalam latex edmodo [math]\big] [/math]]penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg] [/math]
Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
16
![Page 17: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/17.jpg)
.Contoh
G =5∑
i=1
[gi2
+ji3
]penulisan dalam latex edmodo[math]G=\sum i=1ˆ5\bigg[\fracg i2+\fracj i3\bigg] [/math]
Berikut adalah penulisan kode di edmodo
hasilnya di edmodo
17
![Page 18: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/18.jpg)
.TUGAS
Tuliskan ilustrasi berikut menggunakan latex edmodo.
1. Sifat Distributif vektor.Jika α ∈ R sedangkan ~A dan ~B masing-masing adalah vektor, maka berlaku
α( ~A+ ~B) = α ~A+ α~B.
2. Jika α, β ∈ R, ~A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut
~A(α + β) = α ~A+ β ~A.
3. Jika α, β ∈ R, ~A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut
(αβ) ~A = α(β ~A) = β(α ~A)
4. Hukum Newton ∑~F =
d~p
dt∑~F =
d(m~v)
dt∑~F =m
d~v
dt+dm
dt~v∑
~F =md~v
dt+ 0~v∑
~F =m~a
5. Persamaan diferensial untuk masalah mekanika
d2xi
dt2=
1
mi
[N∑i=1
F ix +
N∑j=1
F ijx
]
d2yi
dt2=
1
mi
[N∑i=1
F iy +
N∑j=1
F ijy
]
18
![Page 19: Latex untuk Kelas Maya Edmodo · Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshoriy Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol …](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042501/5ad3060d7f8b9a0f198d135d/html5/thumbnails/19.jpg)
d2zi
dt2=
1
mi
[N∑i=1
F iz +
N∑j=1
F ijz
]
Gaya total yang bekerja pada benda dinyatakan sebagai
∑F =
N∑i=1
F (a) +N∑
i,j=1
F ij +∑
fk
19