Latihan UKK Matematika Kelas 10 Petra 1

1. Fungsi kuadrat melalui titik (2 ,0 ) ,(1 ,5) dan (3 ,−3) adalah ....

a. x2+8 x+12=0 c. x2−8 x−12=0 e. −x2−8 x+12=0

b. x2+8 x−12=0 d. x2−8 x+12=0

2. Fungsi kuadrat : x2+6 x−8, mepunyai titik baliknya adalah .........

a. (3 ,17) c. (−3 ,17) e. (−3 ,−17)

b. (3 ,5) d. (3 ,−5)3. Berikut ini ciri – ciri grafik fungsi kuadrat :

i. a ¿0 iii. D ¿0 v. vi

ii. a ¿0 iv. D ¿0

Pernyataan yang tepat untuk fungsi kuadrat definit negatif yaitu .....

a. (i), (iii), (v) d. (ii), (iv), (vi)

b. (i), (iii), (iv) e. (ii), (iii), (vi)

c. (ii),(iii), (v)

4. Pada segitiga ABC, diketahui a 41cm, B ¿52 cm, c ¿5 cm. Luas segitiga ABC adalah .....

a. 234 cm2 c. 344 cm2 e. 576cm2

b. 334 cm2 d. 244 cm2

5. Dari pernyataan di bawah ini :

(i) p→q (iii) p V q

r→ q p

∴ p→r ∴ q

(ii) p→q (iv) q→ p

q V r q

r

∴ p ∴ p

Penarikan kesimpulan yang sah adalah .....

a. (i), (ii), (iii) benar c. (ii), (iii), (iv) benar e. semua benar

b. (i), (ii), (iv) benar d. (i), (iii), (iv) benar

6. Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan AB ¿12 cm. Titik M terletak pada perpotongan diagonal bidang alas. Besar sudut

antara garis MH dan bidang ADHE adalah ......

a. 30 ° c. 60 ° e. arc cos 75

b. 45 ° d. 90 °

7. Himpunan penyelesaian dari PK : x−3√ x−40=0, adalah ....

a. {−5 ,−8 } c. {25 ,64 } e. {25}

b. {5 ,8 } d. {64 }

8. Akar – akar persamaan x2−2 x+5=0 adalah x1 dan x2, maka nilai dari 1x13

+ 1x23

, adalah .....

a.22125

c. 12 e. 10

b.−22125

d. −12

URAIAN

1. Hitunglah :

a. Diketahui akar – akar persamaan x2−ax+(a−1 )=0 adalah x1 dan x2. Tentukan nilai a harga minimum

untuk (x12+ x22)

b. Seorang peternak mempunyai 240 m kawat duri yang akan digunakan untuk membuat tiga pagar yang sama

dan berdampingan ¿seperti gambar¿. Berapa ukuran pagar itu agar luasnya maksimum !

2. Puncak pohon terlihat oleh pengamat A dengan sudut elevasi 30° dan oleh pengamat B dengan sudut elevasi 45°.

Tinggi kedua pengamat sama yaitu 160 cm ¿diukur dari mata ke tanah¿. Pengamat B berada 15 m di kanan A. Pohon

berada disebelah kanan B. Tentukan jarak pengamat dengan tinggi pohon dan tinggi pohon !

3. Hitunglah :

a. Tentukan nilai y ,jika akar – akar persamaan x2−2 x−2 yx+3 y+3=0 real dan berlainan

b. Diberikan persamaan kuadrat x2+2ax−x+a2−3a−4=0. Tentukan nilai a jika kedua akarnya

berlawanan

4. Diketahui sebuah PK : 4 x2+8 x+3=0 memiliki akar – akar ∝ dan β . Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar –

akarnya :

a. (x1+2) dan ¿ 2¿ c. 1x1

dan 1x2

b. 4 x1 dan 4 x2