REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

UNIDAD EDUCATIVA “ SANTA ANA DE JESÚS “SAN FRANISCO EDO. – ZULIA

CÁTEDRA: MATEMÁTICAExpo Santa Ana 2011

Alumnos:

Bracho, Oscar 8Coronel, Kendall 10Espinel, Emmalis 11Hernández, Carlos 16Sánchez, Nilka 24

San Francisco, 01 de Junio de 2011

CONTENIDO

1. STONEHENGE2. LA PLAZA ROJA3. EL COLISEO ROMANO4. LA TORRE EIFFEL

STONEHENGE

Este misterioso monumento se encuentra en Wiltshire, Inglaterra. Se distinguen cincuenta y seis hoyos que forman un círculo, conocidos como “los Hoyos de Aubrey”, en honor al arqueólogo que los descubrió. Una zanja circular de 4 m de ancho por 1,50 m de profundidad forma un primer anillo de un centenar de metros. Al interior, sobre el talud, un segundo anillo está dibujado por 56 agujeros, conocidos por el nombre de agujeros de “Aubrey”, derivado del nombre de uno de los primeros exploradores del emplazamiento (1650). Siempre concéntricos, otros dos anillos revelan cada uno 30 y 29 agujeros: éstos contienen osamentas humanas quemadas. Luego viene la parte monumental de la obra: dos círculos de piedras erguidas cubiertas de dinteles encerrando otras dos filas dispuestas en forma de herradura. Otras cinco piedras se levantan aisladas: dos, en la zona del borde de los agujeros de Aubrey («piedras de estación» destinadas a ser cambiadas de posición), una, al exterior, en la galería que conduce al a la “piedra de talón”, llamada así por su forma), una piedra de sacrificio a la entrada y un altar al centro. Californian Institute of Technology, basan su tesis en que es un observatorio ubicado en el centro de la construcción, los megalitos se ordenan en líneas de mira para realzar fenómenos astronómicos. Los círculos de agujeros corresponderían al sistema simple de una máquina calculadora gigantesca y primitiva pero de una precisión sorprendente.

• Por definición podemos decir que el perímetro de Stonehenge es igual a pi(3,1416)multiplicado por 100,es decir 314,16 metros. La distancia entre cada hueco de Aubrey debería ser pués de 5,61 metros en realidad esta separación es de algo menos, por que los huecos fueron cavados más adentro del círculo y no sobre el perímetro no obstante si fueron normados sobre radios trazados equidistantes hacia el centro de Stonehenge.

• Si dividimos 365 los días aproximados que tiene un año entre los 56 hoyos ,obtenemos 6,5 días aproximadamente lo que dura una semana por lo tanto podríamos decir que los hoyos de Aubrey representan la semanas aproximadas que hay en un año .de tal manera aparece que los arquitectos de Stonehenge trabajaron bajo la suposición de que un año de 364 días o 56 semana de 6,5 días era equivalente a un circulo de 360 grados a si pretendían que Stonehenge fuera un reflejo del firmamento y un calendario superpuesto.

LA PLAZA ROJALa "Bella Plaza" o "Plaza Roja" hoy es el corazón de Moscú y de toda Rusia. Ella se extiende - 695 m de longitud y 130 m de ancho - a lo largo del muro este del Kremlin ocupando un área de casi 70 000 metros cuadrados.

Según la suposición de los historiadores la plaza ya existía desde la segunda mitad del siglo 14. Por primera vez se menciona como plaza "El Comercio" en 1434.

GRANDES ALMACENES ESTATALESEs uno de los centros comerciales más

grandes de Rusia. Se abrió el 2 de diciembre de 1893. Es un edificio de 3 largos pasillos, cada uno de ellos de 3 pisos que se extiende a lo largo de la Plaza Roja.

LA CATEDRAL DE LA INTERCESIÓN Entre los años 1555-1561 se construye La

Catedral de San Basilio. El templo consta de 9 iglesias. La torre más alta está en centro y mide 47,5 m. y a mediados del siglo 17 la plaza se convierte en la más hermosa de la ciudad.

LA CATEDRAL DE NUESTRA SEÑORA DE KAZAN

Fue construida en 1612. Durante siglos la iglesia ha ido reconstruyéndose. En 1936, cuando cumplió 300 años, fue destruida, según el plan general de reconstrucción de Moscú. El 4 de noviembre de 1994 el día de la fiesta de Nuestra señora de Kazan vuelven a sonar las campanas convirtiéndose en la primera iglesia reconstruida del nuevo en Moscú.

EL MUSEO DE HISTORIARealizada por el arquitecto Vladimir Shervud

(de 1875 a 1881). El museo abrió sus puertas al público en 1883. Hoy el tiene alrededor de 5'000,000 de muestras en sus fondos. Entre ellas hay cartas escritas sobre corteza de abedul del siglo XI, entre otros.

MONUMENTO AL CIUDADANO MININ Y EL PRÍNCIPE POZHARSKY

Este fue uno de los primeros monumentos civiles levantados en Moscú, que hasta 1930 estuvo en el centro de la Plaza Roja. Hoy se encuentra delante de la catedral de San Basilio. Fue creado entre los años 1804-1818. El monumento representa a Kuzmá Minin y Dmitri Pozharski, los cuales en 1612 expulsaron de Moscú a los invasores polacos y lituanos.

LA CASA DE PASHKOV Este edificio fue construido en 1784-1786.

Después del incendio del año 1812 la casa fue quemada, pero luego cuidadosamente reconstruida, pasando a manos del estado y en 1862 es convertida en un museo.

HOTEL “MOSCÚ” Esta fue una de las primeras construcciones

después de la Revolución del año 1917. Su fachada que da a la Plaza Manezh tiene 14

pisos. La primera parte de la construcción tenía 438 habitaciones y fue terminada en 1935.

La segunda parte del hotel fue es de 6 pisos y fue erigida en los años 1967-1977. Esta parte consta de 665 habitaciones.

EL COLISEO ROMANO

Es el principal símbolo de roma, capital de Italia.

El coliseo romano es un gran anfiteatro de la época del Imperio Romano.

El coliseo posee las enormes medidas de 188 metros de radio mayor y 156 de radios menor configurándose así una planta de forma elíptica, mientras que su altura alcanza los 57 metros y su superficie es de 24.000 metros cuadrados.

Se calculan que en los juegos murieron entre 5.000.000 y 1.000.000 de personas.

Los arquitectos que diseñaban el nuevo anfiteatro se enfrentaban a grandes retos para albergar a tanta gente en el estado tendrían que tener 4 plantas con asientos en las 3 primeras y gradas de pies en la últimas.

Para la construcción del coliseo utilizaron travertino una forma de piedra caliza regular cortada en bloques de 2 metros y medio por uno y transportada 30 kilómetros de una cuidad vecina, ti Gori, siguen existiendo y también las antiguas canteras de las que se extrajeron 3.000 metros cúbicos de piedras con un peso de 7.500 toneladas para la fachada del coliseo.

Otro elemento principal de la construcción fueron 300 toneladas de hierro para fijar los bloques y toba, una piedra local pero resistente y ladrillo.

El coliseo tardo 10 años en construirse y tuvo 80 entradas, 76 de ellas numeradas facilitarían la entrada y salida del anfiteatro.

•El coliseo albergó espectáculos como las venatianes peleas de animales o los noxii ejecuciones de prisioneros por animales, así también como la Munuera que eran pelas de gladiadores.

•El anfiteatro duro 5 siglos albergando multitudes enloquecidas por los combates de animales y gladiadores. •En el año 217 hubo un incendio en el coliseo destruyendo el tejado, suelo, y estructuras.

•Los obreros trabajaron 20 años para reconstruir el anfiteatro el doble de lo que tardaron en construirlo.

•En el año 404 los juegos fueron prohibidos.

•El gran terremoto de 1349 dañó severamente la estructura del Coliseo, haciendo que el lado externo sur se derrumbase. Muchas de esas piedras desprendidas fueron reutilizadas para construir palacios, iglesias( incluido el Vaticano), hospitales y otros edificios en toda Roma. Una orden religiosa se asentó en el tercio norte del Coliseo y siguió habitándolo hasta principios del siglo XIX. Las piedra del interior del anfiteatro fue picada en exceso, para reutilizarla en otra parte o (en caso de la fachada de mármol) quemarla para obtener cal viva. Las abrazaderas de bronce que sostenían la mampostería fueron arrancadas de las paredes, dejando numerosas marcas. Aún hoy pueden observarse dichas cicatrices en el edificio.

LA HISTORIA EN CORTO

• La Torre Eiffel se encuentra ubicada en París, Francia.

• Es una estructura de hierro pudelado diseñada por el ingeniero francés Gustave Eiffel y sus colaboradores para la Exposición Universal de 1889 en París.

• Comenzó a construirse en 1887 para que sirviera como arco de entrada a la Exposición Universal de París, una feria mundial organizada para conmemorar el centenario de la Revolución Francesa.

• Su tiempo de ejecución fue de 2 años, 2 meses y 5 días (del 28 de enero de 1.887 al 31 de marzo de 1.889. El estimado era de doce meses).

•La torre se inauguró el 31 de marzo de 1889.

•Fue abierta al público el 6 de mayo de ese año.

•Costó 1.5 millones de dólares.

•La Torre Eiffel recibió su nombre del ingeniero Gustave Eiffel.

•Como es sabido, la torre está compuesta de cuatro patas arqueadas de hierro forjado curvadas

progresivamente hacia dentro para formar una sola columna que se eleva a la altura de 300 metros.

• Para levantar la torre, Eiffel realizó cálculos matemáticos y estudios relacionados con la fuerza del viento.

•El trazado de la forma de la torre revela dos secciones exponenciales separadas que están

interconectadas. Eiffel, no pareció fiarse mucho de las estimaciones relativas a la fuerza de torsión del

viento sobre la torre, optó por "sobrediseñar" la sección inferior, reforzándola por razones de seguridad.

•Trabajaron en su construcción casi 200 obreros, que ensamblaron 18.000 piezas de hierro. Cuando fue construida era el monumento más alto del mundo con sus 300m.

•Su estructura metálica pesaba alrededor de 7.300 toneladas. Hoy en día se calcula su peso en más de 10.000 toneladas. Esas 2.700 toneladas se deben a los restaurantes, museo y tiendas que se han añadido posteriormente.

•La presión que ejerce sobre el terreno la Torre es de 4.5 kg/cm2. Lo que la convierte en una Torre bastante ligera.

•Los cimientos tienen una profundidad máxima de 30 metros.

•Durante 40 años reinó como el edificio más alto del mundo, hasta 1929 cuando se construyó el edificio Chrysler en Nueva York.

•En los días de calor hace que la parte superior de la torre sea de unos 15 a 18 cm más alto, debido a la dilatación del metal.

•Se usaron dos millones y medio de remaches de seguridad.

•Posee un Monitor de movimiento. Ahí sabes cuánto se bambolea la torre por el viento.

•Es una estructura de 10 mil toneladas que llega a soportar ráfagas de viento de hasta 100 kilómetros por hora y su oscilación por efecto del viento nunca supera los 12cm.

•Se pinta cada siete años para evitar su corrosión.

• Se necesitan aplicar entre 50 y 60 toneladas de pintura.

• La hazaña está a cargo de 25 obreros expertos en deportes

extremos.

• Después de la finalización con éxito de la construcción de la Torre

Eiffel, que recibió críticas por parte de muchas personas en París,

el gobierno francés programó la demolición de la torre para

realizarla tras la conclusión de la exposición.

• Posteriormente, a Eiffel se le concedió un permiso de 20 años,

después del cual la torre se convertiría en una posesión de la

ciudad de París y la misma sería desmantelada.

• La Torre se salvó de ser destruida después de la Exposición

Universal, ya que en 1900 la Armada Francesa decidió instalar

una antena de radio de 24 m en su punto más alto. Con su antena,

la torre mide 324 metros de altura.

• Hoy en día, es reconocida como una de las piezas destacadas

del arte y la ingeniería. Es el edificio más alto de París y el

monumento más visitado del mundo, con 6 millones de turistas al

año.

• Para los festejos de 2000, se cubrió con 20 mil luces que desde

entonces tintinean en la noche, cada hora durante 10 minutos.

CÁLCULO DE DISTANCIAS DESCONOCIDASLa trigonometría se utiliza para calcular distancias desconocidas.

En trigonometría, la tangente de un ángulo es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo: es el valor numérico resultante de dividir la longitud del cateto opuesto entre la del cateto adyacente a dicho ángulo.

Sabiendo que la torre Eiffel mide 300 m de altura ¿cuánto hay que alejarse para que su extremo se vea, desde el suelo, 36º por encima de la horizontal.

SOLUCIÓN

Haciendo un esquema

300 tg 36º = ____ = x tg 36º = 300m ⇒ X

300 300 x = ____ = _______ = 412.938 m tg 36º 0.7265

Debe alejarse de la torre casi cuatro cuadras.

300m

X

36º

Calcular la longitud de la sombra de la Torre Eiffel, de altura 300

metros, cuando la inclinación de los rayos solares es de 14º.

RESULTADO

LA TORRE EIFFEL ES EL MONUMENTO MÁS VISITADO DEL MUNDO, CON 6 MILLONES DE TURISTAS AL AÑO.