LAPORAN PRAKTIKUM

STATISTIK TEKNIK

DATA EKSPERIMENTAL

Oleh: Kelompok 3

Anggota :

1. Nur Avianti A1H013003

2. Alfin Ramdhani A1H013019

3. Irma Alfiati N. A1H013060

4. Deariesta Rizky K. A1H009038

5. Yasrul Khoiruddin A1H013066

6. Rizal A1H013052

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DAN KEBUDAYAAN

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2014

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Penggunaan statistik sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu negara -

negara Babilon, Mesir, dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama, usia, jenis

kelamin, pekerjaan, dan jumlah anggota keluarga. Kemudian pada tahun 1500,

pemerintahan Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan

tahun1662 dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Baru pada tahun

1772-1791, G. Anchenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data

tentang negara. Tahun 1981-1985 R. Fisher mengenalkan analisan varians dalam

literatur statistinya. (Pujiati, 2004)

Statistika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang membahas tentang

pengambilan data, data ekperimental sampai kesimpulan yang diperoleh

dari perhitungan dan pengolahan data tadi, serta membuat keputusan yang

dapat diterima berdasarkan analisis. Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita

temui permasalahan yang dapat diformulasikan ke dalam persamaan

matematis. Hubungannya dengan statistika yaitu statistika digunakan untuk

menyatakan data atau bilangan yang diperoleh dari data, misalnya rata-rata dari

data tersebut.

Permasalahan yang umum dihadapi oleh peneliti atau insinyur adalah

menyangkut cara pengambilan keputusan berdasarkan data mengenai suatu

sistem ilmu. Dalam tiap kasus, peneliti membuat dugaan mengenai suatu sistem.

Sebagai tambahan tiap kasus harus melibatkan penggunaan data percobaan

dan pengambilan keputusan berdasarkan data tadi. Secara resmi dalam tiap

kasus dugaan mengenai dugaan dapat dirumuskan dalam bentuk hipotesis

statistik.

Keunikan statistik yaitu kemampuannya untuk menghitung ketidak

pastian dengan tepat. Dengan kemampuan itu para ahli statistik dapat

membuat suatu pernyataan yang tegas, lengkap dengan jaminan ketidakpastian.

Didalam statistik ada tiga hal penting yang mendasar yaitu analisa data yang

membahas tentang pengumpulan, penyajian dan mengintisarikan data. Kedua

adalah probabilitas yaitu membahas tentang hukum peluang dan yang terakhir

adalah kesimpulan statistik yaitu tentang ilmu penarikan kesimpulan statistik

dari data tertentu .

B.Tujuan

1. Mahasiswa di harapkan mampu memahami teknik pengambilan data dan

mengnginterprestasikannya.

2. Melakukan analisis data secara desktiptif , asosiasi dan komparatif dari

data yang di peroleh.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Data adalah kumpulan keterangan atau fakta mengenai suatu persoalan,

yang dapat berbentuk kategori atau pun berbentuk angka/bilangan. Data merupakan

bahan mentah yang jika diolah dengan baik melalui berbagai analisis dapat

melahirkan berbagai informasi. Dengan informasi tersebut, dapat diambil suatu

keputusan.

Pengolahan data adalah proses untuk memperoleh data atau angka ringkasan

berdasarkan suatu kelompok data mentah, dengan menggunakan rumus tertentu,

seperti menghitung jumlah, rata-rata, proporsi/ persentase.

Dalam stastistik, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik

tentang parameter populasi. Dengan kata lain hipotesis adalah taksiran terhadap

parameter populasi, melalui data-data sampel (Sugiyono,2005). Istilah hipotesis

sebenarnya berasal dari kata majemuk terdiri dari kata-kata hipo dan tesa. Hipo,

berasal dari bahasa Yunani yang berarti di bawah, kurang atau lemah. Sedangkan

tesa yang berarti teori atau proporsi yang disajikan sebagai bukti. Jadi, hipotesis

adalah pernyataan yang masih kebenarannya dan masih perlu dibuktikan

kenyataannya. Jika suatu hipotesis telah dibuktikan kebenarannya, namanya bukan

lagi hipotesis. (Kerlinger, 1979) 1. Jenis Hipotesis Jenis hipotesis berdasarkan

perumusannya terdiri dari dua jenis yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Hipotesis nol adalah hipotesis/dugaan yang menyatakan tidaknya ada hubungan

atau perbedaan antara variable X dan variable Y. Sementara, hipotesis alternatif

adalah hipotesis/dugaan yang menyatakan adanya hubungan atau perbedaan antara

variable X dan variable Y. Berdasarkan perumusan masalahnya, hipotesis dibagi

menjadi tiga jenis yaitu hipotesis deskriptif, hipotesis komparatif, dan hipotesis

asosiatif. Hipotesis deskriptif adalah dugaan yang menjadi jawaban sementara

terhadap rumusan masalah deskriptif (menggambarkan). Hipotesis komparatif

adalah dugaan yang menjadi jawaban sementara terhadap rumusan masalah

komparatif (membandingkan). Pada rumusan ini, variabelnya sama tapi berbeda

pada populasi dan sampel atau kejadian itu terjadi pada waktu yang berbeda.

Terakhir, hipotesis asosiatif adalah dugaan yang menjadi jawaban sementara

terhadap rmusan masalah asosiatif yang menanyakan adanya hubungan antara dua

variabel atau lebih (Data Non Eksperemintal)

III. METODOLOGI

A. Alat dan bahan

1. Gabah kering giling

2. Alat tumbuk mekanis (alat yang akan dianalisis)

3. Alat ukur : timbangan

4. Alat tulis: ballpoint, kertas

5. Alat hitung: kalkulator

B. Prosedur kerja

1. Menyiapkan alat tumbuk mekanis

2. Masing-masing kelompok mengambil gabah sebanyak 50 gram

3. Melakukan penumbukan gabah dalam 3 perlakuan yaitu dengan lama

penumbukan 5, 10 dan 15 menit

4. Menghitung bobot gabah yang telah ditumbuk sempurna menjadi beras

5. Menggabungkan data yang diperoleh diatas dengan hasil data kelompok

lain

6. Membuat table data yang diperoleh

Tabel 1. Data penumbukan gabah sebanyak 50 g dengan alat mekanis

Waktu (menit) Gabah (gram) Beras (gram)

0

5

10

15

C. Prosedur analisis data

1. Analisis deskriptif

a. Untuk menentukan kapasitas kerja mesin penumbuk perlu dilakukan

analisis deksriptif

1) Masing-masing kelompok menetapkan hipotesis jumlah persen

bobot gabah yang sudah tertumbuk menjadi beras atau belum,

selama 5 menit dan 10 menit

2) Bandingkan dengan hasil persen yang diperoleh kelompok

tersebut dengan uji chi square dengan rumus :

∏ Xc2 =

(|𝑋 − ∏ 𝑛0 | − 12)

∏ 𝑛0 (1 − ∏ )0

2

untuk mengetahui apakah hipotesis jumlah persen bobot gabah

benar.

3) Untuk dapat membuat keputusan tentang hipotesis yang

diajukan diterima atau ditolak, maka nilai X2 hitung

dibandingkan dengan nilai X2 tabel dengan taraf kesalahan (α) =

5%

4) Tuliskan kesimpulan dan saran.

Tabel 2. Data hasil penumbukan selama 5 menit/10 menit

Gabah Beras Jumlah

Fob

Fex

Xcʌ2

Catatan: kapasitas mesin yang diharapkan adalah dapat menumbuk 50 g

gabah menjadi beras dalam waktu 10 menit.

2. Analisis komparatif

Untuk membandingkan apakah ada kenaikan hasil tumbukan

(bobot beras) dari hasil tumbukan selama 10 menit dengan alat mekanis

dapat menggunakan analisis uji T terhadap hasil tumbukan selama

waktu tersebut.

Tabel 3. Pengujian kenaikan hasil tumbukan

sampel Beras

kepala

5’

Beras

kepala

10’

D Di-

D(di)

di2 (Beras

kepala

5’)2

(Beras

kepala

10’)2

1

2

3

9

10

∑

X

SSD= ∑d2

MSD= 𝑠𝑠𝑑

𝑑𝑓

SD=√𝑠𝑠𝑑

𝑛(𝑛 − 1)

Tc= 𝐷

𝑆𝐷

3. Analisis asosiatif

Untuk mengetahui apakah waktu yang digunakan dalam

proses analisis hasil tumbukan dengan menggunakan alat tumbuk

mekanis berpengaruh terhadap hasil tumbukan maka dapat dilakukan

analisis uji F.

Tabel 4. Pengujian pengaruh waktu dengan hasil tumbukan

I II III ∑

0

5

10

15

∑

n row Cf=

n colom

n total

SoV db JK KR F hit Fα

5% 1%

Blok

Perlakuan

Eror

Total

db blok = n colom –1

db perlakuan = n row -1

db eror = db total –(db blok+db perlakuan)

db total = n total -1

rumus_jk_total_ujiF =(sigma_kuadrat_perlakuan/ncolom) – Cf)

rumus_jktotal_blok_ujiF = ((sigma_kuadrat_blok/nrow) – Cf)

rumus_jk_eror_ujiF = (jktotal- (jk perlakuan+jblok)

rumus_KR_ujiF_RAK = (JK/db)

rumus_fhit = (KRblok/ KRerror) dan (K perlakuan / K error)

Untuk mengetahui hubungan relasi dan korelasi antara waktu

penumbukan dan hasil beras dapat dilakukan uji analisi regresi dan korelasi

sebagai berikut:

Tebel 5. Analisis regresi hubungan waktu dan hasil tumbukan

No Waktu

(X)

Beras kepala

(Y)

X2 Y2 xy

1 0

2 5

3 10

4 15

∑

Rata2

n regresi

n total

Rumus persamaan regresi

Bc= ∑𝑋1𝑦1

∑𝑥2 bo=y-bx y=bo-bx

Pengujian ketetapan regresi

JKregresi = b1 x ∑x1y1

JKtotal = ∑ y12

JKresidu = JKtotal = Jk regresi

Koefisien determinasi

R2 = 𝐽𝐾 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖

𝐽𝐾 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

SoV Db JK KR Fhit Fα

5% 1%

Regresi

Residu

Total

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

Data Pengamatan

Kelompok 1

Waktu Gabah Beras

0 50 0

5 43.47 2.78

10 16.69 22.23

15 5.85 33.79

Kelompok 2

Waktu Gabah Beras

0 50 0

5 38.12 6.39

10 18.90 19.64

15 4.45 29.37

Kelompok 3

Waktu Gabah Beras

0 50 0

5 20.80 7.46

10 8.28 10.85

15 2.03 17.03

Kelompok 4

Waktu Gabah Beras

0 50 0

5 42.38 1.7

10 36.75 4.53

15 35.63 7.59

Data Eksperimental

∏𝑥 2c = = (|𝑥−∏𝑜𝑛|−

1

2)2

∏𝑜𝑛(1−∏𝑜)

Tabel 2. Hasil Penumbukan 5 menit

Gabah Beras Jumlah

Fab 42.54 7.46 50

Fex 25 25 50

Xc 23.23

Ho : Tiada ada Perbedaan antara mesin satu dengan mesin lainnya

Hi : Terdapat perbedaan antara mesin yang satu dengan mesin lain

∝ 5% : 3.84

∏𝑥 2c = (|42.54−25| −

1

2)2

25 (1−0.5) =

290 .36

12 .5 = 23.22

Tabel 3. Pengujian kenaikan hasil tumbukan

Sample

Beras

5’

(x)

Beras

10’

(y)

D (y-x)

di (��-D)

di2

x2

y2

1 2.78 22.23 19.45 -9.35 87.42 7.72 494.17

2 6.39 19.64 13.25 -3.15 9.92 40.83 385.72

3 7.46 10.85 3.39 6.71 45.02 55.65 117.72

4 1.7 4.53 2.83 7.27 52.85 2.89 20.52

5 21.55 23.7 2.15 7.95 63.20 464.40 561.69

6 1.37 22.85 21.48 -11.38 129.50 1.87 522.12

7 10.5 24.97 14.47 -4.37 19.09 110.25 623.50

8 1.86 5.65 3.79 6.31 39.81 3.45 31.92

∑ 53.61 134.42 80.81 446.82

�� 6.70 16.80 10.10

n = 8 MSD = 𝑆𝑆𝐷

𝑑𝑓 SD = √

𝑆𝑆𝐷

𝑛(𝑛−1) tc =

𝐷

𝑆𝐷

df = n-1 = 446 .82

7 = √

446 .86

8(8−1) =

10.10

2.82

= 8-1 = 7 = 63.83 = 2.82 = 3.58

SSD = ∑ 𝑑𝑖 2

= 446.82

tc < 5%

3.58 < 3.84 → Ho diterima

→ Tidak ada perbedaan antara mesin satu dengan yang lain

Tabel 4 kajian pengaruh waktu dan hasil tumbukan

1 2 3 ∑

5 7.46 1.7 2.78 11.94

10 10.85 4.53 22.23 37.61

15 17.03 7.59 33.79 58.41

∑ 35.34 13.82 58.8 107.96

N row 3

N colom 3

N total 9

1. Cf = (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙)2

𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

(107.96)2

9 = 1295.04

2. db bbk = nkolom -1 =3-1 = 2

3. db perlakuan = nbaris - 1 = 3-1 = 2

4. db toal = n total – 1 = 9-1 = 8

5. Jk blok = ∑𝑥2

3 – cf

= (11248 .9+190 .99+3457 .44)

3 - 1295.64

= 4897 .34

3 – 1295.64

= 337.4

6. Jk Perlakuan = ∑𝑥2

3 – cf

= 11.942 + 37.612 +58.412 )

3

= 165.26 – 1295.04

= 361.22

7. Jk Total = 𝑥12+𝑥22 + 𝑥32 + 𝑥42 + ⋯ 𝑥92

8. Jk error = Jk tot – (Jkp + Jkp)

= 893.01 – ( 361.22 + 337.4 )

= 194.39

Tabel Anova

Sov

Db

Jk

KR

Fhit

F ∝

5% 10%

Blok 2 337.4 168.7 3.47 6.94 18

Perlakuan 2 361.22 180.61 3.71 6.94 18

Error 4 194.39 48.59

Total 8 893.01

1. KR = 𝐽𝐾

𝑑𝑏

KRB = 𝑗𝑘𝑏

𝑑𝑏𝐵 =

337 .4

2 = 168.7

KRP = 𝑗𝑘𝑃

𝑑𝑏𝑃 =

361.22

2 = 180.61

KRt = 𝑗𝑘𝑡

𝑑𝑏𝑡 =

194.39

4 = 48.59

2. Fhit blok = 𝐾𝑅𝐵

𝐾𝑅𝑡

= 168 .7

48.59

= 3.47

3. Fhit perlakuan = 𝐾𝑅𝑃

𝐾𝑅𝑡

= 180 .61

48 .59

= 3.71

Fhit < f ∝5%

3.71 < 6.94 maka Ho diterima

→ Ho diterima

→ Tidak ada perbedaan antara mesin satu dengan yang lain

Tabel 5. Analisis regresi hubungan waktu dan hasil tumbukan

No

Waktu

(x)

Beras

(y)

𝑥 2

y2

Xy

1 0 0 0 0 0

2 5 7.46 25 55.65 37.3

3 10 10.85 100 117.72 108.5

4 15 17.03 2225 290.02 255.45

∑ 30 35.34 350 463 401.25

Rata-rata 7.5 8.83

n total 4

n reg 2

1. ∑xiyi = ∑xy - ∑𝑥𝑦 𝑥 ∑𝑦𝑖

𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 5. bo = 𝑦�� – bi 𝑥��

= 401.25 - 30 𝑥 35 .34

4 = 8.83 – 1.14 x 75

= 136.2 = 0.28

2. ∑𝑥𝑖 2 = ∑𝑥 2 - (∑𝑥𝑖)2

𝑛𝑡𝑜𝑡 6. Jk regresi = bi ∑xiyi

= 350 - 900

4 = 1.14 x 401.25

= 125 = 457.42

3. ∑𝑦𝑖 2 = ∑𝑦2 - (∑𝑦𝑖)2

𝑛𝑡𝑜𝑡 7. Jk total = ∑𝑦𝑖 2

= 463.39 – 1248.91

4 = 463.39

= 151.7

4. Bi =∑𝑥𝑖𝑦𝑖

∑𝑥𝑖2 8. Jk residu = Jk total – Jk regresi

= 401 .25

350 = 463.39 – 457.42

= 1.14 = 5.97

Tabel Anova

Sov db Jk Kr Fhit F∝

5% 10%

Regresi 1 457.42 457.42 153.49 18.51 98.49

Residu 2 5.97 2.98 -

Total 3 463.39 460.2

KRreg =𝐽𝐾 𝑟𝑒𝑔

𝑑𝑏 𝑟𝑒𝑔 =

457 .42

1= 457.42

KRres = 𝐽𝐾 𝑟𝑒𝑠

𝑑𝑏 𝑟𝑒𝑠 =

5.97

2 = 2.98

KRtot = 𝐽𝐾 𝑡𝑜𝑡

𝑑𝑏 𝑡𝑜𝑡 =

463 .39

3 = 50.39

Fhit = 𝐾𝑅𝑟𝑒𝑔

𝐾𝑅𝑟𝑒𝑠 =

457 .42

2 .98 = 153.49

Koef Determinasi (𝑅2) = 𝑅2 =𝐽𝐾 𝑟𝑒𝑔

𝐽𝐾 𝑡𝑜𝑡

= 457 .42

463 .39= 0.98

Koef Korelasi (r) r = ∑𝑥𝑖𝑦𝑖

√∑𝑥𝑖.∑𝑦𝑖2

= 136 .2

√125(121.17)

= 0.99

Tc = 𝑟√𝑛𝑡𝑜𝑡 −2

√𝑖−𝑅2

= 0.99√4−2

√1−0.98

= 0.92

Fhit > f 5% Fhit > f 10%

153.49 > 18.51 ⇾ Ho ditolak 153.49 > 98.49 ⇾ Ho ditolak

Hi diterima

Regresi hubungan waktu dan hasil tumbuhan tidak linier.

A. Pembahasan

Statistika selalu berhubungan dengan data. Data adalah fakta yang dapat

dipercaya kebenarannya. Pengumpulan fakta yang merupakan data dapat

seluruhnya atau sebagian saja. Keseluruhan fakta dari suatu hal yang diselid ik i

disebut populasi, sedangkan sebagian dari semua fakta yang dianggap dapat

mewakili seluruh populasi disebut sempel.

Jika di lihat dari pengertian metode pengumpulan data menurut ahli

metode pengumpulan data berupa suatu pernyataan (statement) tentang sifat,

keadaan, kegiatan tertentu dan sejenisnya. Pengumpulan data dilakukan untuk

memperoleh informasi yang dibutuhkan dalam rangka mencapai tujuan penelitian.

Metode pengumpulan data ini termasuk kategori laporan diri (personal

report) / Deskripsi diri (self descriptive). Individu melaporkan tentang keadaan

dirinya berdasarkan pertanyaan atau perintah yang diberikan kepadanya.

Ada dua sumber data dan metode pengumpulan data, dua hal tersebut yaitu :

1. Data Primer

a. Data penelitian yang diperoleh sendiri melalui

b. Wawancara, Observasi, Tes

c. Kuesioner (Daftar Pertanyaan)

d. Pengukuran Fisik

e. Percobaan Laboratorium

2. Data Sekunder

Data yang diperoleh dari sumber kedua, dokumentasi lembaga

1. Biro Pusat Statistik (BPS)

2. Rumah sakit

3. Lembaga atau institusi

Statistik deskriptif menggambarkan tentang ringkasan data-data penelit ian

seperti mean, standar deviasi, varian, modus dll. Dalam program SPSS digunakan

juga ukuran skewness dan kurtosis untuk menggambarkan distribusi data apakah

normal atau tidak, selain ada beberapa pengujian untuk mengetahui normalitas data

dengan uji Kolmogorov-Smirnov dan Shapiro-Wilk. Dalam pembahasan ini hanya

akan dilakukan analisis deskriptif dengan memberikan gambaran data tentang

jumlah data, minimum, maksimum, mean, dan standar deviasi.

Penelitian komparatif adalah penelitian yang bersifat membandingkan.

Penelitian ini dilakukan untuk membandingkan persamaan dan perbedaan dua atau

lebih fakta-fakta dan sifat-sifat objek yang di teliti berdasarkan kerangka pemikiran

tertentu. Pada penelitian ini variabelnya masih mandiri tetapi untuk sampel yang

lebih dari satu atau dalam waktu yang berbeda.

Menurut Nazir (2005: 58) penelitian komparatif adalah sejenis penelitian deskriptif

yang ingin mencari jawaban secara mendasar tentang sebab-akibat, dengan

menganalisis faktor-faktor penyebab terjadinya ataupun munculnya suatu

fenomena tertentu.

Penelitian asosiatif merupakan penelitian yang dilakukan untuk mencari hubungan

antara satu variabel dengan variabel yang lainnya. Penelitian ini memiliki tingkat

yang tertinggi bila di bandingkan dengan penelitian yang lain, seperti penelitian

deskriptif dan komparatif. Dengan menggunakan penelitian ini, dapat kita

temukan beberapa teori yang dapat memberikan penjelasan, perkiraan dan kontrol

suatu gejala.

Uji t berguna untuk membandingkan 2 (dua) kelompok data (obyek) yang

berbeda jenisnya (perlakuan), atau berbeda lingkungannya. Statistik ujinya adalah:

t hitung = (X1-X2) / S(x1-x2)

dimana :

X1 = X1 rata-rata

X2 = X2 rata-rata

S(x1-x2) = Standrat error (Se)

Standart error kedua sampel tersebut dapat dibedakan menjadi tiga macam

sesuai dengan sifat datanya :

1. Untuk data berpasangan

Data berpasangan adalah data yang diperoleh secara sepasang-

sepasang dari suat obyek yang diamati atau suatu percobaan yang dilakukan

secara sepasang demi sepasang.

Se = Sd / √𝒏

Dimana : Sd = ∑ (Di – D) / (n -1)

2. Data tidak berpasangan dengan varians yang identik (homogen)

Se = √(S𝒑𝟐 / n1 + S𝒑𝟐 / n2)

dimana :

Sp2 = ((n1-1) KR1 + (n2-1) KR2 / (n1+n2-2)

T tabel = t (α , df = n1+n2-2

3. Data tidak berpasangan dengan varians tidak identik (tidak homogen)

Se = √(KR1/n1 + KR2/n2)

Untuk n1 = n2 maka nilai t tabel (α , df = n-1)

Uji t berguna untuk membandingkan 2 (dua) kelompok data (obyek) yang

berbeda jenis pada kondisi lingkungan yang kurang lebih sama (tanpa perlakuan),

satu jenis pada lingkungan berbeda (tanpa perlakuan), berbeda jenis pada

lingkungan yang hampir sama dengan perlakuan sama, dan satu jenis dengan

perlakuan berbeda pada lingkungan yang sama atau hampir sama.

Dalam penentuan Standart error dapat dibedakan menjadi tiga macam sesuai

dengan sifat datanya, yaitu : untuk data berpasangan, data tidak berpasangan dengan

Di = perbedaan antara kedua

sampel

D = rata-rata perbedaan kedua

sampel

varians yang identik (homogen), dan data tidak berpasangan dengan varians tidak

identik (tidak homogen).

Uji chi square bertujuan untuk menentukan apakah hasil-hasil yang

diperoleh dari pengamatan sample tepat sama dengan hasil-hasil yang secara

teoritis diharapkan sesuai dengan aturan-aturan probabilitas. Uji Chi Square (X²)

dapat dipakai untuk menentukan sejauh mana distribusi teoritis seperti distribus i

normal, distribusi Binomial dan lainnya sesuai dengan distribusi empiris yang

diperolehdari data sample. Dalam praktek frekuensi yang diharapkan dapat

dihitung atas dasar Ho. Jika dengan hipotesis ini nilai X²hitung lebih besar dari nilai

kritis tertentu (X² table), maka Ho ditolak yang artinya dapat ditarik kesimpulan

bahwa frekuensi yang diobservasi berbeda nyata dengan frekuensi yang

diharapkan. Prosedur sampai pada kesimpulan akan menolak atau menerima Ho

tersebut disebut Uji Chi Square. Statistik uji chi square yang dipakai adalah :

X²hitung = Ʃ ((fo – fe)²/fe)

dimana :

Fo = frekuensi yang diobservasi

Fe = frekuensi yang diharapkan

Untuk menarik kesimpulan dari hasil analisis tersebut maka bandingkan

X²hitung dengan X² table.Apabila X²hitung < X²tabel, maka Ho diterima, yang

artinya kesimpulannya sesuai dengan teori/dugaan, demikian sebaliknya apabila

X²hitung > X²tabel, maka Ho ditolak, yang artinya kesimpulannya berlawanan

dengan teori/dugaan yang diajukan.

X²tabel = X²(𝛼 , 𝑑𝑓) dengan 𝛼 = 5%atau 1%.

𝑑𝑓 = 𝑑b = k-1, dengan K adalahbanyaknyakelasataukategori yang dibandingkan.

Chi Square berguna antara lain untuk :

1. Menguji proporsi untuk data multinominal

2. Menguji proporsi untuk data binomial

3. Menguji independen antara dua karakteristik di dalam daftar kontingensi B x K

4. Menguji model distribusi berdasarkan data hasil pengamatan

5. Menguji proporsi untuk data multinomial

Uji F

Dalam statistika uji “F” digunakan untuk membandingkan lebih dari dua

perlakuan kelompok atau objek/data, dan dari masing-masing perlakuan terdapat

ulangan. Uji “F” digunakan dalam 3 (tiga) macam :

1. Group Sampling

2. Percobaan

3. Sub Group Sampling

1. Group Sampling

Digunakan untuk menguji ada tidaknya variasi dalam variable tertentu (y) antar

tiga kelompok atau lebih sebagai akibat variasi variable tertentu (x) antar kelompok.

Cara pengumpulan data dilakukan dengan pengamatan terhadap variable yang

dikaji dari sampel yang ditentukan dengan group sampling.

Analisis data :

a) Membuat tabel Anova = analisis ragam

b) Menghitung SS

c) Menghitung MS dan FC

d) Membandingkan FC dengan Fα

2. Percobaan

Digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh variasi perlakuan tertentu

(Xi) terhadap variasi tertentu (Yi) dari sampel yang diambil secara acak dari suatu

populasi.

3. Sub Group Sampling

Digunakan untuk menguji ada tidaknya perbedaan dalam sifat tertentu antar

kelompok dan antar sub kelompok dari masing-masing kelompok pada suatu

populasi. Adapun data yang diperoleh merupakan data yang dikumpulkan dari hasil

pengamatan atas sampel yang diambil pada masing-masing sub group dengan

rancangan sub group sampling.

Dalam sub group sampling terdapat dua macam data yaitu, data factorial dan data

non factorial.

a) Data factorial yaitu apabila macam sub group pada masing-masing group

sama dengan group yang lain.

b) Data non factorial yaitu apabila macam sub group pada masing-mas ing

group tidak sama.

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode

analisis statistika yang termasuk ke dalam cabang statistika inferensi. Dalam

literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analis is

ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari

masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan

keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh SirRonald Fisher,

bapak statistika modern.Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji

hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di

bidang genetika terapan).

Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam)

berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah

varians antar contoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam

masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians

dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata

(mean).

Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians

menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan

percobaan:

1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-

Snedecor

2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas,

karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam

contoh

3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan

perancangan percobaan yang tepat

4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Uji F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara

bersama-sama terhadap variabel terikat. Rumusan hipotesis yang diuji:

XIIIXIVIHo : berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh

variabel bebas terhadap variabel terikat.

XIIIXIVIH :1 berarti secara bersama-sama ada pengaruh

variabel bebas terhadap variabel terikat.

Untuk menguji hipotesis alternatif dilakukan uji F dengan rumus sebagai berikut

(Gujarati ,1978: 120):

kNR

kRFhitung

/1

1/2

2

Bila FFhitung tabel maka 0H ditolak dan 1H diterima, artinya semua variabel

bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel

terikat.

Bila FFhitung tabel maka 0H diterima dan 1H ditolak, artinya semua variabel

bebas secara bersama-sama bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap

variabel terikat.

Kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah

sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan.

Hubungan yang didapat pula pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan

matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel.S tud i

yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi. (sudjana, 2005)

Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabe l

dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui

derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien

korelasi.Untuk menentukan derajat hubungan antara dua faktor yang terdiri dari

beberapa kategori yang disajikan dalam daftar kontingensi. Kita tahu, ukuran

dimaksud dikenal dengan nama koefisien kontingensi. (sudjana, 2005)

Analisis regresi dibedakan dua jenis variabel ialah variabel bebas atau

variabel predictor dan variabel tak bebas atau variabel respon.Penentuan variabel

mana bebas dan yang tak bebas dalam beberapa hal tidak mudah dapat

dilaksanakan.Berdasarkan sebuah sampel, persamaan regresi populasi merupakan

hubungan fungsional yang dituliskan dalam bentuk persamaan matematik.Sebuah

contoh regresi sederhana untuk populasi dengan sebuah variabel bebas adalah yang

dikenal dengan regresi linier sederhana. Dengan model Y=a+bx atau Y=b0+b1.x

(sugiyono, 2005)

Regresi dengan X merupakan variabel bebasnya dan Y variabel tak bebasnya

dinamakan regresi Y atas X. koefisen-koefisien regresi a dan b untuk regresi linier,

ternyata dihitung dengan rumus. (sudjana, 2005)

A atau b0=∑XY−

∑𝑋∑𝑌

𝑛

∑x2−(∑ 𝑥)2

𝑛

b atau b1 = ∑ 𝑦

𝑛− 𝑏1

∑ 𝑥

𝑛

Apabila garis regresi yang terbaik untuk sekumpulan data berbentuk linier,

maka derajat hubungannya akan dinyatakan dengan r dan biasa dinamakan

koefisien korelasi.r2 dinamakan koefisien determinasi atau koefisien penentu.

Dinamakan demikian oleh karena 100 r2% daripada variasi yang terjadi dalam

variabel tak bebas Y dapat dijelaskan okeh variabel bebas X dengan adanya regresi

linier Y atas X. harga √1 − 𝑟2 dinamakan koefisien alienasi atau koefisien

perenggangan. Harga 1-r2 sensiri dapat dinamakan koefisien non determinas i

(sudjana, 2005).

Koefisien korelasi r tentu saja didapat dengan jalan mengambil akar dari r2.

Mudah dilihat bahwa akan berlaku 0≤r2≤1 sehingga untuk koefisien korelasi

didapat hubungan -1≤r≤+1, harga r=-1 menyatakan adanya hubungan linier

sempurna tak langsung antara X dan Y. ini berarti bahwa titik-titik yang ditentukan

oleh (Xi;Yi) seluruhnya terletak pada garis regresi linier dan harga X yang besar.

Sedangkan harga X yang kecil berpasangan dengan Y yang besar. Harga r=+1

menyatakan adanya hubungan linier sempurna langsung antara x dan y. letak titik-

titik ada pada garis regresi linier dengan sifat bahwa harga X yang besar

berpasangan dengan harga Y yang besar. Sedangkan harga X yang kecil

berpasangan dengan Y yang kecil pula (sudjana, 2005).

Harga-harga r lainnya bergerak antara -1 dan +1 dengan tanda negatif

menyatakan adanya korelasi tak langsung atau korelasi negatif dan tanda positif

menyatakan korelasi langsung atau korelasi positif. Khusus untuk r=0, maka

hendaknya ini ditaksirkan bahwa tidak terda[at hubungan linier antara variabel-

variabel X dan Y.

Untuk keperluan perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan

sekumpulan data (Xi;Yi) berukuran n dapat digunakan rumus (sudjana, 2005)

𝑟 =∑ 𝑥𝑦

∑ 𝑥 ∑ 𝑦𝑛

√(∑ 𝑥 2 −(∑ 𝑥)2

𝑛 ) (∑ 𝑦2 −(∑ 𝑦)2

𝑛 )

Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi.Jika analisis korelasi

digunakan untuk melihat hubungan dua variabel.Maka analisis regresi digunakan

untuk melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dengan

menggunakan variabel bebas. Dalam analisis regresi variabel bebas berfungsi untuk

menerangkan (expalanatory) sedang variabel tergantung berfungsi sebagai yang

diterangkan (the explained) (jonathan, 2006)

Paraktikum pada acara perhitungan data ekperimental praktikan

menghitung analisis beras yang di hasilkan melalui penumbukan. Pelaksanaan di

lakukan dengan perbedaan 3 waktu, yaitu 5 menit, 10 menit, dan 15 menit. Setiap

penumbukan di pisahkan antara beras dan sekam dan gabah yang masih utuh di

tumbuk kembali sampai 15 menit dan di hitung berasnya. Setelah mendapatkan data

yang di butuhkan selanjutnya di analisis dangan berbagai persamaan. Dalam

praktikum kali ini kita menganalisis apakah ada perbedaan antara mesin satu

dengan yang lain. Dari hasil yang di dapatkan di dapatkan tc = 3.58, dan ∝ 5% :

3.84 (3.58 < 3.84 ) → ho diterima. Maka dapat di simpulkan bahwa tidah ada

perbadaan antara mesin satu dengan yang lain. Waku yang di butuhkan antara mesin

satu dengan yang lain. Dari hasil yang di dapatkan di dapatkan f hit = 3.71, dan ∝

5% : 6.94 (3.58 < 3.84 → ho diterima). Maka dapat di simpulkan bahwa tidah ada

perbadaan anatara waktumesin satu dengan yang lain. Analisis regresi hubungan

waktu dan hasil tumbukan dari hasil yang di dapatkan di dapatkan fhit > f 5% fhit

> f 10% (153.49 > 18.51 ⇾ ho ditolak 153.49 > 98.49 ⇾ ho ditolak). Maka dapat

di simpulkan bahwa regresi hubungan waktu dan hasil tumbuhan tidak linier.

Grafik hubungan antara waktu dan hasil tumbukan linear

Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan waktu dan hasil

tumbukan linear adalah berbanding lurus, apabila hasil tumbukan semakin tinggi

makan waktu yang di butuhkan semakin lama.

y = 1.0896x + 0.663R² = 0.9817

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20

Regresi

Regresi

Linear (Regresi)

V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari analisa hasil eksperimental berdasarkan pada menghitung analis is

beras yang dihasilkan melalui penumbukan. Adapun pelaksaan ptraktikum

dilakukan dengan perbedaan waktu. Yaitu : 5 menit, 10 menit, dan 15 menit.

Pemisahan dilakukan antara beras, sekam, dan gabah yang masih utuh dalam proses

penumbukan. Setelah mendapatkan datanya, lalu kita analisis data teresebut.

Apakah ada perbedaaan antara mesin satu dengan mesin lainnya dan hasilnya juga.

Kita menganalisis dari hasil yang didapat. Tc = 3.58 dan 5% : 3.84 (3.58 < 3.84)

Ho diterima. Maka tidak ada perbedaan dengan alat satu dengan yang lain. Begitu

juga dengan perbedaan waktu. Tidak ada perbedaan waktu mesin satu dengan yang

lain karena Ho juga diterima. Kita juga menganalisis regresi hubungan waktu dan

hasil tumbukan. Di dapat Ho ditolak. Dan disimpulkan bahwa regresi hubungan

wakatu dan hasil tidaklah linier

B. Saran

1. Dimohon praktikum dijalankan pada waktu yang sama agar lebih menghemat

waktu

2. Pada saat penumbukan. Seharusnya dilakukan pergantian secara berurut dengan

begitu praktikum dapat selesai dengan tertib dan tepat waktu serta tidak saling

mendahului

3. Kebersihan alat harus dijaga agar tidak terjadi kecelakaan kerja dalam proses

penumbukan

4. Untuk keselamatan kerja pada saat proses penumbukan. Gunakanlah sarung

tangan yang tahan terhadap tumbukan dari alatnya

5. Pada proses penumbukan. Alat penumbuk tidak menumbuk secara merata.

Cobalah menggunakan alat yang lebih modern agar lebih akurat data yang

didapat

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2009. Statistika. http://wikipedia.com. Diakses pada tanggal 12

Desember 2009.

Lindley, D. Making Decisions. 1985. Second Edition. John Wiley. ISBN 0-471-

90808-8 .

Sujana. 2005. Metoda Statistika Edisi Enam. Penerbit Tarsino, Bandung.

Blythe, L.N. 1979. Statistic. Michael Ben & Associated Ltd., Wetherby .

Campbell, R.C. 1975. Statistics for Biologist. 2nd ed. Cambridge University Press,

Cambridge .