LAPORAN PRAKTIKUM SINYAL 4

5/28/2018 LAPORAN PRAKTIKUM SINYAL 4

1/9

LAPORAN PRAKTIKUM

SINYAL DAN SISTEM

PRAKTIKUM IV

Oleh :

Nurwahyuddi

12022038

POGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN

YOGYAKARTA

2013


2/9

Electrical Engineer | Ahmad Dahlan University 1

PRAKTIKUM IV

A. TUJUAN

1.

Memahami Inversi transformasi Laplace2. Memahami aplikasi inverse transformasi Laplace

B. DASAR TEORI

Menurut definisi untuk menentukan transformasi Laplace fungsi f(t), t>0 adalah

dimana parameter s adalah bilanagan kompleh berbentuk a + bi.

Sedangkan transformasi invers Laplace dinyatakan dengan

Teorema: Untuk dua transformasi F(s) dan G(s) maka

dengan a, b adalah konstanta

Prosedur untuk mentukan transformasi invers Laplace meliputi 2 langkah yaitu:

1. menyusun F(s) kedalam bentuk yang sederhana menggunakan ekspansi pecahanparsiil

2. menentukan invers dari masing-masing bentuk sesuai pasangan sebagaimana padatabel.

Contoh 1:

Transformasi Invers Laplace dapat dilakukan secara analitik dengan melihat tabel,


3/9


Contoh 2:

Untuk memastikan masing-masing suku dalam bentuk sederhana yang dapat

sesuaikan dengan tabel maka G(s) dilakukan modifikasi bentuk

Sehingga didapatkan g(t),

Transformasi invers Laplace dapat ditentukan menggunakan fungsi ilaplace(F).

Contoh:

>> clear

>> syms s;

>> F = 2/(s+2);

>> f = ilaplace(F)

f =

2*exp(-2*t)


4/9


D. KEGIATAN PRAKTIKUM

Petunjuk: Gunakan fungsi ilaplace(F) untuk menyelesaikan tugas dibawah ini.

1. Tentukan transformasi invers Laplace dari fungsi F(s) berikut,

Jawab:

---------------------------

2. Tentukan f(t) bila diketahui F(s) berikut,

Jawab:

Langkah 1: buat ekspansi pecahan parsiil

Langkah 2: Tentukan nilai A, B, dan C, dimana ada dua cara yaitu:

Metode residu,

Metode aljabar, mengalikan kedua sisi ruas dengan s(s+2)(s+3), maka

Olehkarena A +B+C =1, 5A+3B+2C=0, dan 6A =12, maka akhirnyaA, B, dan

C berturut-turut adalah 2, -8, dan 7.

Langkah 3: Dari

Makaf(t) = ...................................


5/9


3. Tentukan v(t)bila diketahui V(s)berikut,

Jawab:


Langkah 2: Tentukan nilai A, B, C dan D, dimana ada dua cara yaitu:

Metode residu,

Metode aljabar, mengalikan kedua sisi ruas dengan s(s+1)(s+2)2

, maka

Jadi, 4=4A, 0=8A+4B+C+2D, 10=5A+4B+C+3D, dan 0=A+B+D sehingga A=1,

B=-1, C=22 dan D=13.

Langkah 3: Dari

Maka,

v(t)= -------------------------------

4. Tentukan i(t)bila diketahuiI(s)berikut,

Jawab:


6/9


I(s)mempunyai akar-akar kompleks untuk s2+8s+25,


Langkah 2: Tentukan nilai A, B, dan C, dimana ada dua cara yaitu:

Metode residu + aljabar,

maka C = -10

Olehkarenanya B = -2

Metode aljabar, mengalikan kedua sisi ruas dengan (s+3)(s2+8s+25), maka

Jadi A, B, dan berturut-turut adalah 2,-2,-10

Langkah 3: Dari

Bentuk ini diubah agar sesuai dengan bentuk dalam tabel menjadi,

Sehingga

i(t) = -------------------------------

D. HASIL DAN PEMBAHASAN

1.Tentukan transformasi invers Laplace dari fungsi F(s) berikut,

tulislah skrip diatas dengan menggunakan Comand window seperti berikut :


7/9


Ilaplace adalah fungsi penyederhanan dengan-

menginput Rumus pada comannd window dan -

akan di konversi dengan fungsi Ilaplace.

2. Tentukan f(t) bila diketahui F(s) berikut,

tulislah skrip diatas dengan menggunakan Comand window seperti berikut :

Ilaplace adalah fungsi penyederhanan-

dengan menginput Rumus pada comannd window dan akan di konversi dengan fungsi

Ilaplace.

3. Tentukan v(t) bila diketahui V(s) berikut,

dan input pada comand window pada nilai yang telah di sederhanakan :

Rumus fungsi F yang di input

pada command window

Untuk pemanggilan

fungsi F laplace

hasil akhir dari

penyederhanaan

Rumus yang di input

hasil penyederhanaan

rumus yang di input pada

command window

Untuk pemanggilan

fungsi F laplace

hasil akhir dari

penyederhanaan Rumus

yang di input


8/9


4. Tentukan i(t) bila diketahui I(s) berikut

tuliskan skrip inputan ke command window :

E. TUGAS

1. Tentukan transformasi invers Laplace dari H(s) berikut,

dan input langsung pada comand window, dan hasilnya seperti berikut :

Rumus Fungsi V yang disederhanakan

dan di input pada command window.

untuk memanggilanfungsi V yang di input.

hasil penyederhanann nilai dari

fungsi menggunakan laplace.

hasil nilai I yang telah di sederhanakan

dan di input pada command window

laplace i untuk memanggil

fungsi I yang telah di input.

hasil akhir dari nilai yang telah di

sederhanakan melalui Ilaplace I

dengan pemanggilan fungsi I


9/9


2. Tentukan transformasi invers Laplace dari G(s) berikut :

dan input langsung pada comand window, dan hasilnya seperti berikut :

E. KESIMPULAN

Dari praktikum sinyal dan sistem ini dapat disimpulkan bahwa trasformasi Laplace

adalah menyederhanakan nilai yang di input pada command window dan memanggilnya

kembali dengan bentuk baru yakni nilai yang telah di sederhanakan. seperti berikut :

F. REFRENSI

Modul praktikum sinyal dan sistem, program studi elektro, fakultas teknologi industri,

UAD Yogyakarta.

Fungsi dari nilai H yang ingin dicari


Mentransformasi fungsi

H dengan Ilaplace

nilai hasil penyederhanaan

menggunakan fungsi Ilaplace

Fungsi dari nilai G yang ingin dicari


Mentransformasi fungsi

G ke bentuk Ilaplace

nilai hasil penyederhanaan

menggunakan fungsi Ilaplace

LAPORAN PRAKTIKUM SINYAL 4

Documents

Transcript of LAPORAN PRAKTIKUM SINYAL 4