Laporan akhir skd

Perancangan dan Realisasi Sistem Kendali Kontinyu &

Digital pada Plant Motor dan Plant Posisi dengan Metode

Ziegler-Nichols menggunakan Matlab dan Arduino

Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan mata kuliah

Sistem Kendali Digital pada semester IV

DIPLOMA III PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRONIKA

Di Jurusan Teknik Elektro

Oleh:

CANDRA NURJAMAN

NIM : 131311040

POLITEKNIK NEGERI BANDUNG

2015

ABSTRAK

Candra Nurjaman: Sistem Kendali PID pada Modul Kendali Motor dan Posisi. Laporan

Akhir Praktikum Sistem Kendali Digital: Program D3 Teknik Elektronika. Politeknik

Negeri Bandung,2015.

Sistem elektronik kuasa telah digunakan secara meluas untuk pelbagai kegunaan dalam

pelbagai bidang kerana sifatnya yang boleh dipercayai, pembinaannya yang ringkas dan juga

sifatnya yang ringan. Oleh yang demikian, projek ini adalah merekabentuk berkenaan dengan

teknik pembangunan pengawal arus PID yang boleh diaplikasikan kepada motor arus terus.

Teknik kawalan yang dinamakan sebagai pengawal arus ini adalah dengan membandingkan

arus keluaran dengan arus rujukan. Jadi, pengawal PID akan memaksa arus keluaran untuk

mengikut arus rujukan dengan menghasilkan isyarat lebar denyut modulasi. Pengawal PID

telah dibangunkan dan diuji dengan menggunakan perisian MATLAB/Simulink dan

kemudiannya dilaksanakan dalam bentuk sebenar dengan menggunakan Arduino sebagai

sistem pemprosesan isyarat digital. Pemerhatian akhir tentang projek ini ialah dengan

menggunakan papan Ardunio Uno, arus pada motor arus terus boleh di kawal tetapi hanya

dalam skala yang kecil. Ini adalah kerana jenis pengesan arus yang digunakan adalah dalam

skala bacaan yang kecil. Akhir sekali, segala hasil prestasi untuk pengawal ini telah di

terangkan di dalam laporan ini dengan melihat kepada tiga situasi; simulasi, kawalan gelung

terbuka dan kawalan gelung tertutup.

Kata Kunci : Motor DC, PWM, PID, Matlab, Arduino.

i

ABSTRACT

Candra Nurjaman: PID Control System on Motor Control Module and Position

Control Module. The final report of lab work Sistem Kendali Kontinu II: D3

Electronics Engineering. Politeknik State of Bandung, 2015.

Power electronic systems have been widely used in varieties of domestic

applications and industrial sector due to its reliability, simple construction and low

weight. Therefore, this project is to design and to develop of PID Current Control

that could be applied for the DC motor. The control technique was called as

current control technique by comparing the output current with the reference

current. Thus, the PID controller will force the output current to follow the

reference current by creating the pulse with modulation (PWM) signals. The PID

Controller was developed and simulated by using MATLAB/Simulink software

and then implemented to the hardware by using Arduino microcontroller board as

a digital signal processing system. The final observation from this project is by

using Arduino Uno board, the current of DC motor can control but in small scale.

This is due to the current sensor that used had range in small scale reading. Lastly,

the result of the performance for this controller was explained in this report by

observed in three condition; simulation, open loop control and closed loop

control.

Keyword : Motor DC, PWM, PID, Matlab, Arduino.

ii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat serta karunia-Nya, sehingga diberikan kesempatan dalam

melaksanakan setiap kegiatan praktikum sistem kendali digital dan dapat

menyelesaikan laporan akhir praktikum ini hingga selesai dengan judul

“Perancangan Sistem Digital pada Plant Motor dan Posisi dengan Metode

Ziegler-Nichols menggunakan Matlab dan Arduino”. Sholawat dan salam

senantiasa tercurah limpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW.

Tujuan pembuatan laporan akhir praktikum ini sebagai salah tugas akhir

praktikum pada mata kuliah Sistem Kedali Digital pada semester IV di Program

Studi D3 Teknik Elektronika, Jurusan Teknik Elektro, Politeknik Negeri

Bandung.

Selama pelaksanaan pembuatan laporan, penulis banyak mendapatkan

bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan

banyak terima kasih kepada pihak – pihak berikut :

1. Orang tua dan keluarga yang selalu memberikan Do’a dan dukungan

moral serta motivasi yang luar biasa.

2. Bapak Feriyonika, S.T., MSc.Eng. selaku dosen pembimbing selama

pelaksanaan praktikum Sistem Kendali Digital yang telah

memberikan nasihat dan bimbingan yang sangat bermanfaat kepada

penulis dalam menyeleseikan laporan akhir ini.

3. Teman-teman EC-D3 2013,Terutama kelas 2B yang selalu ceria dan

bersemangat mengikuti praktikum ini sehingga penulis termotivasi

4. Seluruh pihak yang membantu dan mendukung yang tidak dapat

disebutkan satu persatu.

iii

Penulis berharap laporan akhir praktikum ini sesuai dengan yang diharapkan

serta bermanfaat baik untuk diri pribadi maupun pihak kampus. Namun penulis

menyadari dalam penyusunan laporan akhir ini masih jauh dari sempurna, masih

banyak kekurangan yang didasari keterbatasan penulis sendiri. Oleh karena itu,

penulis mohon maaf dan berharap adanya kritik serta saran dari semua pihak

yang dapat membangun demi terciptanya laporan akhir praktikum yang lebih

baik.

Akhir kata penulis berharap, laporan ini dapat memberikan manfaat

khususnya untuk penulis sendiri dan umumnya untuk pembaca guna dapat

membuat tulisan yang lebih baik lagi.

Bandung, Juli 2015

Penulis

iv

DAFTAR ISI

ABSTRAK................................................................................................................i

ABSTRACT.............................................................................................................ii

KATA PENGANTAR............................................................................................iii

DAFTAR ISI............................................................................................................v

DAFTAR GAMBAR.............................................................................................vii

DAFTAR TABEL...................................................................................................ix

BAB I PENDAHULUAN........................................................................................1

BAB II DASAR TEORI...........................................................................................2

2.1 Sistem kendali PID.........................................................................................2

2.1.1 Pengontrol Proporsional....................................................................3

2.1.2 Pengontrol Integral............................................................................4

2.1.3 Pengontrol Derivative........................................................................5

2.2 Metoda Tunning PID Ziegler Nichols.......................................................6

2.2.1 Metode ke-1 Ziegler-Nichols.............................................................7

2.2.2 Metode ke-2 Ziegler-Nichols.............................................................7

2.4 Cara Men-Tunning....................................................................................8

2.5 Matlab 2013...............................................................................................8

2.4 Arduino UNO............................................................................................8

BAB III METODELOGI PERANCANGAN........................................................12

3.1 Modul Sistem Pengendalian Motor.........................................................12

3.2 Modul Sistem Pengendalian Posisi.........................................................13

3.3 Spesifikasi Modul Sistem Pengendalian Motor dan Posisi.....................14

v

3.4 Diagram Blok..........................................................................................15

3.5 Alat dan Bahan........................................................................................16

3.6 Langkah Percobaan ( Metodologi Eksperimental )................................17

3.6.1 PID Sistem Pengendalian Motor dengan Simulink Matlab............17

3.6.2 PID Sistem Pengendalian Motor dengan Script Matlab.................20

3.6.3 PID Sistem Pengendalian Posisi dengan Simulink Matlab.............22

3.6.4 PID Sistem Pengendalian Posisi dengan Script Arduino................24

BAB IV DATA PENGUJIAN DAN ANALISA...................................................28

4.1 Data Pengujian.......................................................................................28

4.1.1 Desain Kendali ZN-Tipe 1..............................................................28

4.1.2 Desain Kendali ZN-Tipe 2...............................................................32

4.2 Analisa Hasil Percobaan..........................................................................34

4.2.1 Analisa Hasil Percobaan Desain Kendali Motor ZN-Tipe 1............34

4.2.2 Analisa Hasil Percobaan Desain Kendali Posisi ZN-Tipe 2............36

4.2.3 Analisa Hasil Percobaan Desain Kendali Posisi dengan Script

Arduino ..........................................................................................................37

BAB V....................................................................................................................40

KESIMPULAN DAN SARAN..............................................................................40

5.1 Kesimpulan..............................................................................................40

5.2 Saran........................................................................................................40

DAFTAR PUSTAKA............................................................................................41

vi

DAFTAR GAMBARGambar 2.1 Blok Diagram Kontroler PID Analog..................................................2

Gambar 2.2 Diagram blok kontroler proporsional..................................................3

Gambar 2.3 Proportional band dari pengontrol proporsional tergantung pada

penguatan.................................................................................................................4

Gambar 2.4 Kurva Sinyal Kesalahan E(T) Terhadap T Pada Pembangkit

Kesalahan Nol..........................................................................................................5

Gambar 2.5 Perubahan Keluaran Sebagai Akibat Penguatan Dan Kesalahan.........5

Gambar 2.6 Blok diagram pengontrol Derivative....................................................5

Gambar 2.7 Kurva waktu hubungan input-output pengontrol Derivative...............6

Gambar 2.8 Kurva Tanggapan Berbentuk S............................................................7

Gambar 2.9 Karakteristik Keluaran Suatu Sistem Dengan Penambahan Kp..........8

Gambar 2.10 Gambar 1. Overshoot 25%.................................................................8

Gambar 2.11 Kurva S...............................................................................................9

Gambar 2.12 Penentuan paameter L dan T..............................................................9

Gambar 2.13 Formula PID.......................................................................................9

Gambar 2.14 Sistem Teredam................................................................................10

Gambar 2.15 Sistem Tidak Teredam.....................................................................10

Gambar 2.16 Persamaan ZN-Tipe 2......................................................................11

Gambar 2.17 Osilasi Konsisten..............................................................................11

Gambar 2.18 Matlab 2013.....................................................................................12

Gambar 2.19 Arduino Uno.....................................................................................12

Gambar 3.1 Plant Pengendalian Motor..................................................................13

Gambar 3.2 Plant Pengendalian Motor..................................................................13

Gambar 3.3 Plant Pengendalian Posisi..................................................................14

Gambar 3.4 Blok Diagram.....................................................................................15

Gambar 3.5 Sistem Kendali Motor........................................................................18

Gambar 3.6 Simulink pada Matlab........................................................................18

Gambar 3.7 Pengaturan Lowwpass Filter..............................................................18

Gambar 3.8 Modul Controller PID........................................................................19

Gambar 3.9 Sistem Kendali Motor dengan Kontrol PID.......................................19

vii

Gambar 3.10 Plant Pengendalian Motor................................................................20

Gambar 3.11 Arduino dan Set Point menggunakan potensiometer.......................21

Gambar 3.12 Flowchart Kendali Motor.................................................................21

Gambar 3.13 Sistem Kendali Posisi.......................................................................22

Gambar 3.14 Simulink Pada MATLAB.................................................................23

Gambar 3.15 Pengaturan Lowpass Filter...............................................................23

Gambar 3.16 Modul Controller PID......................................................................24

Gambar 3.17 Sistem Kendali Posisi.......................................................................25

Gambar 3.18 Arduino dan Setpoint menggunakan potensiometer........................25

Gambar 3.19 Flowchart Sistem Kendali Posisi.....................................................26

Gambar 3.20 Serial Monitor pada Aplikasi Arduino.............................................26

Gambar 3.21 Shield Arduino.................................................................................27

Gambar 3.22 Shield Arduino dan LCD.................................................................27

Gambar 4.1 Respon Awal Kontrol Motor..............................................................28

Gambar 4.2 Menentukan Nilai L dan T.................................................................28

Gambar 4.3 Respon Gelombang Dari Tunning Hasil Perhitungan........................29

Gambar 4.4 Respon Gelombang Hasil Manual Tunning.......................................29

Gambar 4.5 Respon Awal Kontrol Motor..............................................................30

Gambar 4.6 Respon Kendali dan Tampilan Stopwatch pada Waktu Nyata ........30

Gambar 4.7 Rangkaian dengan filter.....................................................................31

Gambar 4.8 Respon Gelombang Manual Tunning Saat Setpoint Di Atur Acak Dan

Sembarang..............................................................................................................31

Gambar 4.9 Kurva Set Point dan Respon..............................................................32

Gambar 4.10 Menentukan Nilai Pcr......................................................................32

Gambar 4.11 Respon Gelombang Manual Tunning Saat Setpoint Di Atur Acak

Dan Sembarang......................................................................................................33

Gambar 4.12 Respon Gelombang Kontrol Posisi..................................................33

Gambar 4.13 Kurva Set Point dan Respon Hasil Manual Tunning.......................33

viii

DAFTAR TABELTabel 1 Penalaan Ziegler-Nichols metode ke-1.........................................................................7

Tabel 2 Penalaan Ziegler-Nichols metode ke-2.........................................................................8

Tabel 3 Acuan Men-Tunning...................................................................................................11

Tabel 4 Spesifikasi Modul Pengendalian Motor......................................................................15

Tabel 5 Spesifikasi Modul Pengendalian Posisi......................................................................15

Tabel 6 Hasil Perhitungan ZN-Tipe 1......................................................................................28

Tabel 7 Hasil Manual Tunning ZN-Tipe 1..............................................................................29

Tabel 8 Hasil Percobaan...........................................................................................................30

Tabel 9 Hasil Manual Tunning................................................................................................31

Tabel 10 Hasil Perhitungan ZN-Tipe 2....................................................................................32

Tabel 11 Hasil Manual Tunning ZN-Tipe 2............................................................................33

Tabel 12 Hasil Manual Tunning..............................................................................................34

ix

BAB I

PENDAHULUAN

Sistem kendali motor dc & posisi merupakan salah satu jenis pengendalian yang

banyak digunakan oleh industri-industri. Kendali motor dc & posisi merupakan dasar

pengendalian sistem yang menggunakan sensor ketinggian / kecepatan. Motor dc & posisi

dapat diaplikasikan pada industri-industri seperti penggulungan kain/penggulungan

benang[1]

menjadi faktor pendorong dalam industri menggunakan motor DC dan posisi sebagai

kontrol PLC untuk menggeser kekiri dan kekanan. Merupakan seperangkat alat

penggulungan kain/penggulungan benang [2] dan dengan sebuah controller. Kontroller

berfungsi untuk memastikan bahwa setiap proses tidak terjadi pengkusutan benang

PID ( Proportional-Integral-Derivative controller) merupakan kontroller untuk

menentukan presisi suatu sistem instrumentasi dengan karakteristik adanya umpan balik pada

sistem tersebut [3]. Pengontrol PID adalah pengontrol konvensional yang banyak dipakai

dalam dunia industri. Pemilihan kontroller bergantung pada sistem instrumentasi yang

digunakan. Untuk mendapatkan kontroller yang diingin dapat disimulasikan dengan

menggunakan aplikasi MATLAB[4].

Laporan praktikum Sistem Kendali Kontinu ini menggunakan algoritma PID untuk

mengontrol sebuah plant kendali posisi. Metoda mendesain kontrol PID yang digunakan

dalam praktikum ini ialah metoda Ziegler Nichols 1 dan 2. Dengan mendapatkan nilai Kp,

Ki, dan Kd, maka didapatkan pula desain dari metoda ZN-1 dan ZN-2. Desain kontroller

dapat dilakukan dengan men-tunning secara manual untuk mendapatkan hasil yang maksimal

dan sesuai dengan plant yang akan di kontrol.

1

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Sistem Kendali PID

Tidak semua sistem yang dirancang dapat menghasilkan respon/output yang di

inginkan atau peracangan dengan perancangan.Dibutuhkan suatu pengendali untuk

mengurangi error yang didapat agar sistem bisa stabil sesuai dengan hasil ouput yang

diharapkan.Hasil sistem kendali yang didapat yang diinginkan serta mempercepat respon agar

bisa secepan mungkin mencapai hasil yang di inginkan (setpoint).

PID (dari singkatan bahasa Proportional,Integral,Derivative controller) merupakan

kontroler untuk menentukan presisi suatu sistem instrumentasi dengan karakteristik adanya

umpan balik pada sistem tesebut. Komponen kontrol PID ini terdiri dari tiga jenis yaitu

Proportional, Integratif dan Derivatif. Masing-masing aksi kontrol ini mempunyai

keunggulan-keunggulan tertentu sebagai berikut:

Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing pengontrol P, I dan D dapat

saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi pengontrol

proposional plus integral plus derivative (pengontrol PID). Elemen-elemen pengontrol P, I

dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem,

menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar.

Gambar 2.1 Blok Diagram Kontroler PID Analog

Karakteristik pengontrol PID sangat dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga

parameter P, I dan D. Pengaturan konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan

sifat dari masing-masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat diatur

2

lebih menonjol dibanding yang lain. Konstanta yang menonjol itulah akan memberikan

kontribusi pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan .

2.1.1 Pengontrol Proporsional

Pengontrol proposional memiliki keluaran yang sebanding atau proposional dengan

besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang di inginkan dengan harga aktualnya).

Secara lebih sederhana dapat dikatakan bahwa keluaran pengontrol proporsional merupakan

perkalian antara konstanta proposional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan

akan segeramenyebabkan sistem secara langsung mengeluarkan output sinyal sebesar

konstanta pengalinya.

Gambar 2.2 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara

besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran pengontrol proporsional. Sinyal

keasalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualnya.

Selisih ini akan mempengaruhi pengontrol, untuk mengeluarkan sinyal positif (mempercepat

pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

Gambar 2.1 Diagram blok kontroler proporsional

Pengontrol proposional memiliki 2 parameter, pita proposional (propotional band)

dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroler efektif dicerminkan oleh pita

proporsional sedangkan konstanta proporsional menunjukan nilai faktor penguatan sinyal

tehadap sinyal kesalahan Kp.

Hubungan antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (Kp)

ditunjukkan secara persentasi oleh persamaan berikut:

PB= 1Kp

×100 %

menunjukkan grafik hubungan antara PB, keluaran pengontrol dan kesalahan yang

merupakan masukan pengontrol. Ketika konstanta proporsional bertambah semakin tinggi,

pita proporsional menunjukkan penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang

dikuatkan akan semakin sempit.

3

Gambar 2.2 Proportional band dari pengontrol proporsional tergantung pada penguatan.

2.1.2 Pengontrol Integral

Pengontrol integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan

keadaan stabil nol. Jika sebuah plant tidak memiliki unsur integrator(1/s), pengontrol

proposional tidak akan mampu menjamin keluaran sistemdengan kesalahan keadaan

stabilnya nol. Dengan pengontrol integral, responsistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai

kesalahan keadaan stabilnya nol.

Pengontrol integral memiliki karaktiristik seperti halnya sebuah integral.Keluaran

sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyalkesalahan. Keluaran

pengontrol ini merupakan penjumlahan yang terus menerusdari perubahan masukannya.

Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan,eluaran akan menjaga keadaan seperti

sebelum terjadinya perubahan masukan.

Sinyal keluaran pengontrol integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva

kesalahan penggerak. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika

sinyal kesalahan berharga nol. Gambar 2.4 menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang

dimasukan ke dalam pengontrol integral dan keluaran pengontrol integral terhadap

perubahan sinyal kesalahan tersebut.

4

Gambar 2.3 Kurva Sinyal Kesalahan E(T) Terhadap T Pada Pembangkit Kesalahan Nol

Pengaruh perubahan konstanta integral terhadap keluaran integral ditunjukkan oleh

Gambar 2.5. Ketika sinyal kesalahan berlipat ganda, maka nilai laju perubahan keluaran

pengontrol berubah menjadi dua kali dari semula. Jika nilai 10 konstanta integrator berubah

menjadi lebih besar, sinyal kesalahan yang relatif kecil dapat mengakibatkan laju keluaran

menjadi besar .

Gambar 2.4 Perubahan Keluaran Sebagai Akibat Penguatan Dan Kesalahan

2.1.3 Pengontrol Derivative

Keluaran pengontrol Derivative memiliki sifat seperti halnya suatu operasi

differensial. Perubahan yang mendadak pada masukan pengontrol, akan mengakibatkan

perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar 2.6 menunjukkan blok diagram yang

menggambarkan hubungan antara sinyalckesalahan dengan keluaran pengontrol.

Gambar 2.5 Blok diagram pengontrol Derivative

5

Gambar 2.7 menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran

pengontrol Derivative. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran pengontrol

juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan

menaik (berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal

masukan berubah naik secara perlahan (fungsi ramp), keluarannya justru merupakan fungsi

step yang besar magnitudnya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan

faktor konstanta diferensialnya.

Gambar 2.6 Kurva waktu hubungan input-output pengontrol Derivative

Berdasarkan karakteristik pengontrol tersebut, pengontrol derivative umumnya

dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak memperkecil kesalahan

pada keadaan stabilnya. Kerja pengontrol derivative hanyalah efektif pada lingkup yang

sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh sebab itu pengontrol derivative tidak pernah

digunakan tanpa ada pengontrol lain sebuah sistem (Sutrisno, 1990, 102).

2.2 Metoda Tunning PID Ziegler Nichols

Metoda penentuan parameter pengontrol PID Ziegler Nichols memiliki kelebihan

dibandingkan dengan metoda klasik. Salah satu kelebihan tersebut adalah tidak

ditekankannya penurunan model matematik komponen yang akan diatur (plant). Perhitungan

parameter-parameter pengontrol Proportional, Integral, dan Diferential PID hanya dilakukan

untuk menentukan ultimate gain Ku dan ultimate periode Tu dari respon step sebuah plant.

Penalaan parameter kontroller PID selalu didasari atas tinjauan terhadap karakteristik yang

diatur (plant). Metoda ini didasarkan pada reaksi plant yang dikenai seuatu perubahan.

6

2.2.1 Metode ke-1 Ziegler-Nichols

Metode ke-1 didasarkan pada respon plant terhadap masukan tangga dalam kalang

terbuka. Plant yang tidak mempunyai integrator, menghasilkan kurva tanggapan terhadap

masukan tangga seperti kurva huruf S pada Gambar 2. Kurva tanggapan plant digunakan

untuk mencari waktu tunda L dan konstanta waktu T.

Gambar 2.7 Kurva Tanggapan Berbentuk S.

Parameter-parameter yang didapat dari kurva reaksi digunakan untuk menentukan parameter parameter pengendali PID berdasarkan tetapan empiris Zielger-Nichols. Rumus-rumus untuk parameter pengendali menggunakan metode kurva reaksi ditabelkan pada Tabel 1.

Tabel 1 Penalaan Ziegler-Nichols metode ke-1

Pengendal

i

Kp Ti Td

P 1/a - -PI 0,9 /a 3L -PID 1,2 /a 2L L/2

2.2.2 Metode ke-2 Ziegler-Nichols

Pada metode ke-2, penalaan dilakukan dalam kalang tertutup dimana masukan

referensi yang digunakan adalah fungsi tangga (step). Pengendali pada metode ini hanya

pengendali proporsional. Kp, dinaikkan dari 0 hingga nilai kritis Kp, sehingga diperoleh

keluaran yang terus-menerus berosilasi dengan amplitudo yang sama. Nilai kritis Kp ini

disebut sebagai ultimated gain.

Tanggapan keluaran yang dihasilkan pada 3 kondisi penguatan proporsional

ditunjukkan pada Gambar 3. Sistem dapat berosilasi dengan stabil pada saat Kp = Ku.

7

Gambar 2.8 Karakteristik Keluaran Suatu Sistem Dengan Penambahan Kp

Nilai ultimated period, Tu, diperoleh setelah keluaran sistem mencapai kondisi yang

terus menerus berosilasi. Nilai perioda dasar, Tu, dan penguatan dasar, Ku, digunakan untuk

menentukan konstanta-konstanta pengendali sesuai dengan tetapan empiris Ziegler-Nichols

pada Tabel 2.Tabel 2 Penalaan Ziegler-Nichols metode ke-2

Pengendali

Kp Ti Td

P Ku/2 - -PI 2Ku /5 4Tu / 5 -PID 3Ku / 5 Tu / 2 3Tu/25

2.3 Cara Men-Tunning

metoda tuning PID controller untuk menentukan nilai proportional gain Kp, integral

time Ti, dan derivative time Td berdasarkan karakteristik respon transient dari sebuah plant

atau sistem. Metoda ini akan memberikan nilai overshoot sebesar 25% pada step response,

seperti gambar di bawah.

Gambar 2.9 Gambar 1. Overshoot 25%

Metoda ini terdiri dari 2 macam :

8

a. Nilai PID diperoleh dari hasil percobaan dengan masukan unit-step, hasilnya nanti

akan terbentuk kurva berbentuk huruf S, lihat gambar 2. Jika kurva ini tidak terbentuk

maka metoda ini tidak bisa diterapkan. Kurva bentuk S memiliki karakteristik dengan

2 buah konstanta, yaitu waktu tunda L dan time constant T. Kedua parameter tersebut

diperoleh dengan menggambar garis tangensial pada titik infleksi kurva S, lihat

gambar 3. Garis tangensial tersebut akan berpotongan dengan garis time axis dan

garis c(t) = K. Dari kurva tersebut kita bisa melakukan pendekatan fungsi transfer

dalam first order sebagai berikut :

Gambar 2.10 Kurva S

Gambar 2.11 Penentuan paameter L dan T

Gambar 2.12 Formula PID

b. Pada metoda kedua ini, percobaan dilakukan dengan menggunakan proportional band

saja. Nilai Kp dinaikkan dari 0 hingga tercapai nilai Kp yang menghasilkan osilasi

yang konsisten. Nilai controller gain ini disebut sebagai critical gain (Kcr). Jika Kp ini

9

terlalu kecil, sinyal output akan teredam mencapai nilai titik keseimbangan setelah

ada gangguan, seperti terlihat di bawah ini.

Gambar 2.13 Sistem Teredam

Sebaliknya, jika Kp-nya terlalu besar, osilasinya akan tidak stabil dan membesar, seperti gambar di bawah

Gambar 2.14 Sistem Tidak Teredam

Jika dengan metoda ini tidak diperoleh osilasi yang konsisten, maka metoda ini tidak

dapat dilakukan. Dari metode ini akan diperoleh nilai critical gain Kcr dan periode kritis Pcr,

lihat gambar 6 dan tabel 2. Berdasarkan nilai ini, kita dapat menentukan nilai parameter Kp,

Ti, dan Td berdasarkan rumus di bawah :

10

Gambar 2.15 Persamaan ZN-Tipe 2

Gambar 2.16 Osilasi Konsisten

Tabel 3 Acuan Men-Tunning

11

2.4. Matlab 2013

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik dalam artian merupakan suatu pemograman matematik yang berbentuk matrix.Pada awalnya ,program ini merupakan interface untuk koreksi rutin-rutin dan dikembangkan menggunakan bahasa FORTRAN namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks,inc.Dan selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler

Gambar 2.18 Matlab 2013

Matlab telah berkembang menjadi evironment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi biult-in yang tugasnya mengolah sinyal ,aljabar linier,dan kalkulasi matematis lainya

2.5. Arduino UNO

Feri Djuandi mengatakan bahwa Arduino tidak hanya sekedar sebuah alat pengembangan, tetapi ia adalah kombinasi dari hardware, bahasa pemrograman dan Integrated Development Environment (IDE) yang canggih. IDE adalah sebuah software yang sangat berperan untuk menulis program, meng-compile menjadi kode biner dan meng-upload ke dalam memory microcontroller. Ada banyak projek dan alat-alat dikembangkan oleh akademisi dan profesional dengan menggunakan Arduino, selain itu juga ada banyak modul-modul pendukung (sensor, tampilan, penggerak dan sebagainya) yang dibuat oleh pihak lain untuk bisa disambungkan dengan Arduino. Arduino berevolusi menjadi sebuah platform karena ia menjadi pilihan dan acuan bagi banyak praktisi

.

Gambar 2.19 Arduino Uno

12

BAB III

METODELOGI PERANCANGAN

3.1 Modul Sistem Pengendalian Motor

Gambar 3.1 Plant Pengendalian Motor

Gambar 3.2 Plant Pengendalian Motor

13

Modul Sistem Pengendalian Motor merupakan sebuah plant yang terdiri atas

motor dc. Prinsip kerja dari modul ini ialah input didapatkan secara manual dari

potensiometer yang terdapat pada motor driver, atau didapatkan dari setpoint.

Tegangan input akan menggerakkan motor dc. Sensor motor yang terdapat pada

modul ini akan mengeluarkan output 1V setiap perubahan 1000rpm maka set point

yang dapat diatur antara 0V sampai 2V.

3.2 Modul Sistem Pengendalian Posisi

Gambar 3.3 Plant Pengendalian Posisi

Modul Sistem Pengendalian Posisi merupakan sebuah plant yang terdiri atas

motor servo. Prinsip kerja dari modul ini ialah input didapatkan secara manual dari

potensiometer yang terdapat pada motor driver, atau didapatkan dari setpoint.

Tegangan input akan menggerakkan motor servo. Sensor posisi yang terdapat pada

modul ini akan mengeluarkan output 1V setiap perubahan 1cm.

14

3.3 Spesifikasi Modul Sistem Pengendalian Motor dan posisi Tabel 4 Spesifikasi Pengendalian Motor Tabel 5 Spesifikasi Pengendalian Posisi

Catu Daya 15 Volt

Aktuator Motor DC

Sensor Sensor Posisi

( 1V / 1000 rpm)

Kecepatan

Maksimum

2000 rpm

Kecepatan

Minimum

0 rpm

3.4 Diagram Blok

Gambar 3.4 Blog Diagram pengendali

Keterangan:

1. Blok input terdiri dari modul catu daya dimana catu daya memberi supply

tegangan untuk seluruh modul teg. Sebesar +15V.

2. Blok proses terdiri dari modul Reverence Variabel Generator (setpoint), modul

PID dan modul (penguat daya).

3. Blok output merupakan output dari plant yang merupakan modul level kendali air.

15

Catu Daya 15 Volt

Aktuator Motor Servo

Sensor Sensor Posisi

( 1V / 1 cm)

Posisi

Maksimum

5 cm

Posisi

Minimum

-5cm

Catu DayaSet

point PIDPenguat

Daya Plant

3.5 Alat Dan Bahan

1. Power Supply – PS-12

2. Reference Variable Generator – RVG-1

3. Power Amplifier – PA-1

4. PID Controller – PID-1

5. Motor Generator – MGS-1

6. LDM-3

7. ODT-1

8. Multimeter

9. Arduino

10. Laptop

11. Konektor

12. Kabel Penghubung

13. Potensiometer

14. LCD 16X2

15. Shield Arduino

16. Resistor

17. Kapasitor

16

3.6 Langkah Percobaan ( Metodologi Eksperimental )

3.6.1 PID Sistem Pengendalian Motor dengan Simulink Matlab

Berikut langkah percobaan untuk mendesain PID sistem pengendalian motor

menggunakan simulink Matlab :

1. Mempersiapkan alat dan bahan yang akan digunakan.

2. Memeriksa dan memastikan alat dan modul yang digunakan dalam kondisi

baik dengan cara mengukur menggunakan multimeter. Memeriksa setiap

output dari tiap modul.

3. Mengintalasi modul berdasarkan gambar menggunakan jummper. Modul Catu

Daya,Modul Set Point, Modul Penguat Daya, dan Modul Sistem Pengendali

Motor.

Gambar 3.5 Sistem Kendali Motor

4. Menyalakan laptop.

5. Menyiapkan program MATLAB dan ARDUINO yang sudah diinstal

sebelumnya.

6. Menghubungkan Arduino ke laptop/PC.

7. mengupload file adio.pde pada arduino.

8. mengatur agar arduino terhubung pada MATLAB.

9. Desain pada simulink MATLAB seperti gambar di bawah.

17

Gambar 3.6 Simulink Pada MATLAB

10. Pada Lowpass Filter atur seperti pada gambar berikut.

Gambar 3.7 Pengaturan Lowpass Filter

11. Menyambungkan port A0 pada output setpoint dan A5 pada output sistem

kendali posisi.

12. Mengatur set point sesuai dengan yang diinginkan.

13. Menjalankan Simullink dan menjalankan plant.

14. Lihat gelombangnya pada scope.

15. Jika sudah didapat gambar gelombangnya selanjutnya ketikan editscope pada

MATLAB lalu enter, lalu pada scope tersebut pilih tab edit dan klik figure

properties.

18

16. Lalu edit warna tampilannya dan buat garis seperti gambar berikut dari situ

akan didapat nilai L dan T

17. Menghitung nilai Kp, Ki, dan Kd.

18. Mengatur pada modul PID sesuai dengan nilai Kp, Ki, dan Kd yang telah

dihitung.

19. Mengamati dan mencatat hasil dari desain ZN tipe 1.

20. Mengatur nilai Kp dan Kd untuk mendapatkan hasil desain yang bagus

(manual tunning).

Gambar 3.8 Modul Controller PID

Gambar 3.9 Sistem Kendali Motor dengan Controller PID

19

Langkah percobaan untuk mendesain dengan menggunakan ZN tipe 2

sama halnya dengan ZN tipe 1, hanya saja pada menentukan niai Kp nya yang

berbeda.

3.6.2 PID Sistem Pengendalian Motor dengan Script Matlab

Berikut langkah percobaan untuk mendesain PID sistem pengendalian motor

menggunakan script Matlab :



baik dengan cara memeriksa menggunakan multimeter. Memeriksa setiap


3. Merangkai modul berdasarkan gambar. Modul Catu Daya, Modul Penguat

Daya, dan Modul Sistem Pengendali Motor.

Gambar 3.10 Sistem Kendali Motor

4. Set Point menggunakan potensiometer. Potensiometer Kaki 1 dihubungkan ke

pin ground pada Arduino, kaki 2 dihubungkan ke pin Analog Input A0 pada

Arduino, kaki 3 dihubungkan ke pin +5V pada Arduino.

5. Analog output plant motor dihubungkan ke pin Analog Input A5 pada

Arduino. Digital Input (PWM) Pin 6 pada Arduino dihubungkan ke + pada

Modul PID, lalu Digital Input (PWM) Pin 13 dihubungkan ke pin 10 pada

Arduino.

20

Gambar 3.11 Arduino dan Set Point menggunakan potensiometer



sebelumnya.


9. Mengupload file adio.pde pada arduino.

10. Mengatur agar arduino terhubung pada MATLAB.

11. Membuat script program pada MATLAB sesuai flow chart berikut.

Gambar 3.12 Flowchart Sistem Kendali Motor

21

12. Jalankan script program.

13. Rangkaian dapat bekerja ketika pin 10 dan pin 13 terhubung, jika ingin

dimatikan lepas pin 13 pada Arduino, jika ingin dijalankan hubungkan

kembali pada pin 13 lalu jalankan kembali script program pada MATLAB.


dihitung.



(manual tunning).

3.6.3 PID Sistem Pengendalian Posisi menggunakan Simulink Matlab

Berikut langkah percobaan untuk mendesain PID sistem pengendalian posisi :


2. Memeriksa/memastikan alat dan modul yang digunakan dalam kondisi baik

dengan cara mengukur menggunakan multimeter. Memeriksa setiap output

dari tiap modul.

3. Merangkai modul berdasarkan gambar menggunakam jumper. Modul Catu

Daya,Modul Set Point, Modul PID, Modul Penguat Daya, dan Modul Sistem

Pengendali Posisi.

Gambar 3.13 Sistem Kendali Posisi



sebelumnya.


22

7. mengupload file adio.pde pada arduino.

8. mengatur agar arduino terhubung pada MATLAB.

9. Desain pada simulink MATLAB seperti gambar di bawah.

Gambar 3.14 Simulink Pada MATLAB

10. Pada Lowpass Filter atur seperti pada gambar berikut.

Gambar 3.15 Pengaturan Lowpass Filter

11. Menyambungkan port A0 pada output setpoint dan A5 pada output sistem

kendali posisi.


13. Menjalankan Simullink dan menjalankan plant.

14. Lihat gelombangnya pada scope.

23

15. Jika sudah didapat gambar gelombangnya selanjutnya ketikan editscope pada

MATLAB lalu enter, lalu pada scope tersebut pilih tab edit dan klik figure

properties.

16. Lalu edit warna tampilannya dan buat garis seperti gambar berikut dari situ

akan didapat nilai L dan T

17. Menghitung nilai Kp, Ki, dan Kd.


dihitung.



(manual tunning).

Gambar 3.16 Modul Controller PID

3.6.4 PID Sistem Pengendalian Posisi dengan Script Arduino

Berikut langkah percobaan untuk mendesain PID sistem pengendalian posisi

menggunakan script Matlab :



baik dengan cara memeriksa menggunakan multimeter. Memeriksa setiap


3. Merangkai modul berdasarkan gambar. Modul Catu Daya, Modul Set Point,

Modul PID, Modul Penguat Daya, dan Modul Sistem Pengendali Posisi.

24

Gambar 3.17 Sistem Kendali Posisi

4. Mengatur Modul Set Point menjadi 2,5V dan Kp = 4 lalu Matikan (off-kan) Ti

dan Td nya agar pada keluaran menjadi 10V

5. Set Point menggunakan potensiometer. Potensiometer Kaki 1 dihubungkan ke

pin ground pada Arduino, kaki 2 dihubungkan ke pin Analog Input A0 pada

Arduino, kaki 3 dihubungkan ke pin +5V pada Arduino.

Gambar 3.18 Arduino dan Set Point menggunakan potensiometer

6. Analog output plant motor dihubungkan ke pin Analog Input A4, pin Analog

Input A0 dihubungkan ke + pada Modul PID.


8. Menyalakan laptop dan membuka aplikasi arduino.

9. Membuat script program pada Arduino sesuai flow chart berikut.

25

Gambar 3.19 Flowchart Sistem Kendali Posisi

10. Upload program dan jalankan lalu lihat pada serial monitor untuk memastikan

tampilan setpoint dan feedback.

Gambar 3.20 Serial Monitor pada aplikasi Arduino

11. Memasangkan shield Arduino dan menampilkan setpoint dan feedback pada

LCD 16X2.

26

Gambar 3.21 Shield Arduino

Gambar 3.22 Shield Arduino dan LCD

12. Membuat script program untuk ditampilkan pada lcd.

13. Upload program dan jalankan lalu lihat pada lcd untuk memastikan tampilan

setpoint dan feedback.

14. Mengatur nilai Kp, Ki, dan Kd yang telah dihitung pada script program.


16. Mengatur nilai Kp, Ki, dan Kd yang telah dihitung pada script program untuk

mendapatkan hasil desain yang bagus (manual tunning).

27

BAB IV

DATA PENGUJIAN DAN ANALISA

4.1 Data Pengujian

4.1.1 Desain Kendali Motor dengan ZN-Tipe 1

Gambar 4.1 Respon Awal Kontrol Motor

Gambar 4.2 Menentukan nilai L dan T

Tabel 5 Hasil Perhitungan ZN-Tipe 1

28

L T Kp Ti Td Ki Kd0.2

8 2.8 120.5

60.1

421.4285

71.6

8

Keterangan : 100 detik di matlab = 14 detik waktu nyata

Gambar 4.3 Respon Gelombang Dari Tunning Hasil Perhitungan

Gambar 4.4 Respon Gelombang Manual Tunning Saat Setpoint Di Atur Acak Dan Sembarang

Tabel 6 Hasil Manual Tunning ZN-Tipe 1

29

Kp Ti Td Ki Kd

6 2.7 0 2.22 0

Keterangan : 100 detik di matlab = 14 detik waktu nyata

Gambar 4.5 Respon Awal Kontrol Motor

Gambar 4.6 respon kendali dan tampilan stopwatch pada waktu nyata.

Tabel 8 Hasil Percobaan

Kp Ti Td Ki Kd

6 2.7 0 2.22 0

Karena pada kendali masih terdapat noise maka di tambahkan komponen

resistor dan kapasitor sebagai penyaringan (filter). Sebelum merangkai lepas

terlebih dahulu usb Arduino pada laptop. Untuk mengetahui nilai R dan C

maka dapat diketahui dengan rumus fc = 1

2 πRC dan telah didapat fc = 3,454

maka dengan mencari nilai R dan C menggunakan permisalan R = 100Ω

maka C = 1

2 π x100 Ω x3.454 maka C = 470µF. Setelah diketahui R dan C

selanjutnya rangkai seperti gambar berikut.

30

Gambar 4.7 Rangkaian dengan filter

Gambar 4.8 Respon Gelombang Manual Tunning Saat Setpoint Di Atur Acak Dan Sembarang

Tabel 9 Hasil Manual Tunning

Kp Ti Td Ki Kd

6 4 0 1.5 0

31

4.1.2 Desain Kendali Posisi dengan ZN-Tipe 2

Gambar 4.9 Kurva Set Point Dan Respon (Mulai Berosilasi)

Gambar 4.10 Menentukan Nilai Pcr (Mulai Berosilasi)

Tabel 10 Hasil Tunning Perhitungan ZN-Tipe 2

Kcr Pcr Kp Ti Td Ki Kd220 1.932 132 0.966 0.2415 136.646 31.878

Gambar 4.11 Respon Gelombang Manual Tunning Saat Setpoint Di Atur Acak

32

Tabel 11 Hasil Manual Tunning ZN-Tipe 2

Kp Ti Td Ki Kd

150 2.7 0.1 55.5556 15

Gambar 4.12 Respon Gelombang Kontrol Posisi menggunakan script Arduino

Kp = 150 ,Ti,Td,Ki,Kd=0

Gambar 4.5 Kurva Set Point dan Respon Hasil Manual Tunning

Kontrol Posisi dengan Script Arduino

Tabel 12 Hasil Manual Tunning menggunakan Script Arduino

Kp Ti Td Ki Kd

0,3 2,1 0,525 0,14285714 0,1575

4.2.1 Analisa Hasil Percobaan Desain Kendali Motor dengan ZN-Tipe 1

Didapat nilai x1 = 2.6 ; x2 = 23.07

Keterangan : 100 detik di Matlab = 14 detik waktu nyata

Maka nilai x1 dan x2 adalah

x1 = 146 x 0,082 = 11,972

33

x2 = 352 x 0,082 = 28,864

T = x2 – x1

= 3.2298 – 0.364

= 2.86

L = (2.6 – 0.6) x 14100

= 0.28

Kp = 1.2 x (LT )

= 1.2 x (0.282.8 )= 12

Ti = 2 x L

= 2 x 0.28 = 0.56

Td = 0.5 x L

= 0.5 x 0.28 = 0.14

Ki = KpTi

= 12

0.56 = 21.42857

Kd = Kp x Td

= 12 x 0.14 = 1.68

Nilai Kp , Ki, dan Kd setelah di Manual Tunning sehingga mendapatkan

respon yang baik adalah sebagai berikut :

KP = 6

Ti = 2.7 ; Ki = 2.22

Td = 0 ; Kd = 0

Berikut ini adalah script program kendali motor dengan Matlab :

34

4.2.2 Analisa Hasil Percobaan Desain Kendali Posisi dengan ZN-Tipe 2

Analisa percobaan 1 pada saat mulai osilasi :

Kp = 0.6 x Kcr = 0.6 x 220 = 132

35

Ti = 0,5 x Pcr= 0,5 x 1.932= 0.966

Td = 0,125 x Pcr= 0,125 x 1.932= 0.2415

Ki = KpTi

= 132

0.966= 136.646

Kd = Kp x Td= 132 x 0.2415= 31.878



KP = 150

Ti = 2.7 ; Ki = 55.5556

Td = 0.1 ; Kd = 15

Analisa percobaan 2 pada saat mulai osilasi :

Kp = 0.6 x Kcr = 0.6 x 450 = 270

Ti = 0,5 x Pcr= 0,5 x 7.84= 3.92

Td = 0,125 x Pcr= 0,125 x 7.84= 0.98

Ki = KpTi

= 2703.92

36

= 68.87755

Kd = Kp x Td= 270 x 0.98= 246.6



KP = 200

Ti = 0.57 ; Ki = 350.877

Td = 2.9; Kd = 580

4.2.3 Analisa Hasil Percobaan Desain Kendali Kendali Posisi menggunakan script

Arduino

Analisa pada saat mulai percobaan :

KP = 150

Ti = 0; Ki = 0

Td = 0 ; Kd = 0



KP = 0.3

Ti = 2.1 ; Ki = 0.14285714

Td = 0.525; Kd = 0.1575

Berikut ini adalah script program kendali posisi dengan Arduino :

37

Script program dibawah ini untuk menampilkan set point dan respon pada lcd

sebagai berikut :

Pada script paling atas tambahkan :

Pada script Void Setup tambahkan :

Pada script Void Loop tambahkan :

39

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan antara lain :

1. Didapatkan perubahan nilai pada beberapa aspek untuk mendapatkan hasil desain

yang baik pada metoda desain ZN-Tipe 1 pada Kendali Motor. Aspek tersebut

antara lain : a) berkurangnya nilai Kp sebesar 6. b) bertambahnya nilai Td sebesar

2.14. c) dan berkurangnya nilai Td sebesar 0.14 atau nilai Td menjadi 0.

2. Pada metoda desain ZN-Tipe 1, dengan menaikkan nilai Kp, Td, dan Kd maka

dapat menurunkan overshoot dan mengurangi risetime. Terlihat pada gambar

hasil desain yang di tunning secara manual.

3. Pengaturan Set Point menggunakan potensiometer maka di dapatkan noise pada

respon hasil tuning, maka digunakan penyaringan (filter) agar tidak terdapat noise

pada hasil tuning.

4. Pada metoda desain ZN-Tipe 2 Kendali Posisi didapatkan perubahan dalam

beberapa aspek yaitu bertambahnya nilai Kp, bertambahnya nilai Ki dan

berkurangnya nilai Kd.

5. Metoda desain ZN-Tipe 2 berbanding terbalik dengan ZN-Tipe 1. untuk

menghasilkan desain kendali yang baik maka pada ZN-Tipe 2 harus menurunkan

nilai Kp, Ti, dan Kd.

6. Untuk dapat mendesain kendali baik dibutuhkan ketelitian dan kesabaran serta

insting seorang engineer.

6.2 Saran

Beberapa saran dari penulis untuk praktikum sistem kendali yaitu :

1. Setiap modul yang digunakan dirawat dan dijaga kondisinya agar ketika praktikum dapat berjalan dengan lancar.

2. Setiap mahasiswa mempunyai handbook praktikum agar hasil praktikum dapat tersusun rapih.

40

DAFTAR PUSTAKA

[1] Zen, R. (2008). Pemodelan Sederhana. - , 1.

[2]Steven. (2011). Perancangan simulator lift gedung 6 lantai menggunakan Mikrokonttroller ATMega 8535. Makalah seminar tugas besar , 3.

[3]Tama, P. E. (2013). PID (proportional-Integral-Derivative) Controller.

[4]

Ali, M. (2004). Pembelajaran Perancangan Sistem Kontrol PID Dengan Software MATLAB.

Metoda Tunning Ziegler Nichols. (2011, Mei 9). Dipetik January 11, 2015, dari Sistem Instrumentasi dan Kontrol: http://instrumentationsystem.blogspot.com/2011/05/metoda-tuning-ziegler-nichols.html

Wijaya, E. C. (2004). Auto Tuning PID Berbasis Metode Osilasi Ziegler-Nichols Menggunakan Mikrokontroler AT89S52 pada Pengendalian Suhu.

41

Laporan akhir skd

Education

Transcript of Laporan akhir skd