Lançamento oblíquo 2012
32
Lançamento Oblíquo
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Lançamento Oblíquo
1-a)TEMPO DE VOO
0
0.
0.
0.
0.
.
0 .
.
2.
yy y
S
S
S
Voo
V V a t
V sen g T
V sen g T
V senT
g
V senT
g
b)-Altura Máxima2 2
0
2 2
0 .
2
0 .
2
0.
2. .
0 ( . ) 2.( ).
( . ) 2. .
( . )
2.
yy y y
Máx
Máx
Máx
V V a S
V sen g H
V sen g H
V senH
g
c)-Alcance Horizontal
0
00
2
0
2co
.
s. .
( . ).( )
2. ). (
xx VooS V T
VD V
g
VD
g
sen
sen
e)-Alcance Máximo
.
2
0.
(2. ) 1
2. 90 45º
Máx
Máx
D
V
s n
g
e
D
f)-Ângulos Complementares
2
01 1
2
02 2
1 2
(60º )
(120º )
(60º ) (
.30º
.
120º
6 º
)
0
sen
sen
sen sen
VD
g
VD
g
D D
2
0
2
1 1
2
2 2
.2)
4 .45º 1,6
10
4 .60º
10
3 1,731,6. 1,6. 1,38
2 2
(2. )
(90º )
(120º )
sen
sen
s
VD
g
D m
nD
m
e
0 0
0
4)-
Na direção horizontal:
x = x + V .t
x = (V cos 45°) .t
x
2
0 0
2
0
Na direção vertical:
y = y + V .t- .t2
y = (V .sen 45°) t- .t2
y
g
g
0
2
0
2
(V .sen 45°) t
x = (V cos 45°)
5)
y = - t2
10y
t
= x - .t2
g
2
2
2
10y = x - .t
2
1 3,5 5.t
1 2t t
2 2s
0
0
0
6)
x = (V cos 45°) t
2 23,5 V . .
2 2
V 7 /m s
0
2
2
1)
: 0
.2
2..
2
y
x y z
Vertical V
aS t
g HH t t
g
t t t
0.
2) :
.
2.
x x
x y z
x y z
Horizontal
S V t
HA V
g
V V V
A
3)
:
2. 2.200020
10
Vertical
Ht s
g
:
.
792.20 4400
3,6
x x
Horizontal
S V t
D m
2
0 0
2
0
0
4)
)
y = y + V .t- .t2
101,35 0 V .0,9- .0,9
2
V 6 /
y
y
y
a
g
m s
0
0
) :
.
27 .0,9
30 /
x
x
x x
b Horizontal
S V t
V
V m s
2 2
0
2 2
.
.
) 2. .
0 (6) 2.( 10).
1,8
yy y y
Máx
Máx
c V V a S
H
H m
5)-
2 2
0
2 2
0
0
( ) 2. .
0 2.( 10).11,25
15 /
y
y
y
y y yI V V a S
V
V m s
2 2
0
2 2
0
2
0
6)
( ) 2. .
0 2.( 10).3
60
y
y
y
y y yI V V a S
V
V
0( ) .
0 15 10.
1,5 3
yy y
s voo
II V V a t
t
t s t s
( ) ) :
.
8.3 24
x x
III b Horizontal
S V t
D m
2 2
2
( ) Pr ( ) :
. 25,5 24 .32 2
1/
3
IV otácio Horizontal
a aS t
a m s
2 2
0
2 2
0
2
0
6)
( ) 2. .
0 2.( 10).3
60
y
y
y
y y yI V V a S
V
V
2 2 2
0 0
2 2
0
2 2
0 0
0
( )
10 60
40 4.10
6,4 /
x y
x
x x
x
II V V V
V
V V
V m s
0( )
4086, 4
0,75
x
xIII V
t
t
t s
