L'Acoustique Pour commencer -...

Genèse et conception de ma salle HC – 5 - L'Acoustique

L'AcoustiqueLa plus grande difficulté dans l'élaboration d'une salle HC se situe dans la résolution des problèmes d'acoustique : l'isolation et surtout le traitement acoustique sont les deux grandes difficultés à résoudre.Comprendre un peu les bases de l'acoustique ne peut qu'aider à mieux comprendre les choix qui seront faits.Les dimensions de la pièce déterminent comment le son réagit, en particulier aux basses fréquences, ce qui va déterminer l'emplacement optimal de la zone d'écoute et des enceintes.

Pour commencerComportement d'une onde sonoreQuand une onde sonore rencontre un obstacle il se produit trois phénomènes :– La réflexion : une partie de l'onde est réfléchie par l'obstacle, le traitement acoustique a pour but de

s'occuper de ce phénomène, cela consiste à bien gérer les réflexions utiles et les réflexions parasites. Avev un obstacle lisse on aura le même angle alpha pour l'onde réfléchie et l'on incidente

Dessin tiré du site http://amfoat.awardspace.com/acoust_prealable.php

– La transmission : une partie est transmise à travers le matériau de l'obstacle, l'isolation acoustique va s'occuper de ce phénomène afin de rendre la pièce le étanche acoustiquement au maximum

– L'absorption : une partie infime de l'onde est transformée en énergie mécanique et parfois calorifique, elle se produit essentiellement en surface. L'angle beta est fonction du matériau (coefficient d'absorption et épaisseur) et de la fréquence de l'onde


– La diffusion : Si l'obstacle n'est pas lisse, l'onde incidente est réfléchie en plusieurs ondes, chaque aspérité se comportant comme une paroi


On pourrait ajouter le phénomène de diffraction quand une onde rencontre un obstacle plus grand que sa longueur d'onde

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Son direct, son réfléchi– Onde directe : celle qui se propage en ligne droite des enceintes vers l'auditeur, elle arrive en premier aux

oreilles de l'auditeur– Onde réfléchie : celle réfléchie par les parois de la salle, elle arrive aux oreilles de l'auditeur avec un temps

de retard par rapport à l'onde directe. Si le retard n'est que de quelques millisecondes un seul son est perçu, si par contre il est supérieur à 30 ms environ et que son intensité vaut presque celle du son direct on percevra clairement deux (ou plusieurs) sons : c'est la réverbération, elle ne doit pas être supprimer complétement mais maîtriser grace à un traitement acoustique adéquat.


Les ondes stationnairesLorsque deux parois réfléchissantes sont parallèles et qu'un son est émis à partir de l'une d'elle, un phénomène de rebond apparaît : si la distance entre les parois est un multiple de la demi-longueur d'onde un phénomène de résonnance appelé ondes stationnaires apparaît


Il se crée alors pour certaines ondes des pics d'intensité (ventres) et des zones où l'intensité est nulle (noeuds)Dessin tiré du site http://amfoat.awardspace.com/acoust_prealable.php

Les ondes stationnaires sont pénalisantes surtout en basse fréquences car elles créent des zones où le niveau sonore peut être différent de plusieurs dizaines de décibels entre les noeuds et les ventres

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La réverbérationLa présence de réverbération est essentielle dans la perception du signal sonoreL'effet HAASSi deux sons arrivent avec un temps de retard de quelques ms un seul son est perçuSi deux sons arrivent avec un décalage de quelques dizaines de ms deux sons son perçus, c'est l'écho, la différence d'intensité entre les deux sons influe sur la perception : plus le son retardé est de niveau faible meilleure sera la distinction entre les deux sons et inversement.Le RT60Pour qualifier la réverbération on a défini une donnée, le RT60, c'est le temps mis par l'énergie sonore pour décroître de 60 dB après l'extinction de la source sonore


Avec un RT60 faible les sons sont distincts, le message est intelligible, avec un RT60 élevé les sons se mélangent, le message devient confusLe RT60 est fonction de la fréquence, on cherchera un RT60 qui varie faiblement sur toute la plage de fréquenceUn RT60 élevé convient à des musiques ayant des tempos lents : orgue, chants grégoriensUn RT60 faible est adapté aux musiques rapidesOn admet communément un RT60 entre 0,5 s et 0,6 s pour le HC et entre 0,7 s et 0,8 s pour la HiFiCorriger un problème de réverbérationPour optimiser le RT60 et l'adapter au style de musique, il faudra alterner surfaces réfléchissantes et surfaces absorbantes.En général une surface réfléchissante doit faire face à une surface absorbante.– Ecoute HiFi : recherche d'une ambiance sonore, pour cela la zone d'émission (zone des enceintes) doit être

globalement réfléchissante et la zone d'écoute globalement absorbante– Ecoute HC : ambiance feutrée, propice aux effets spéciaux, on augmentera sensiblement la proportion de

surfaces absorbantes par rapport aux surfaces réfléchissantes

La résonnanceAu contraire de la réverbération qui doit être maîtrisée, mais non supprimée, la résonnance doit être éradiquée.Ne pas oublier que les ondes stationnaires peuvent apparaître dans les trois dimensions du local.On peut les mettres en évidence en se déplaçant dans la salle pendant une écoute de musique

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Corriger un problème de résonnance– Eviter les parois parrallèles : solution efficace mais rarement utilisable dans une pièce déjà construite– Eviter les rapports simples dans les dimensions de la salle– Une des surfaces parrallèles absorbante : l'intensité de l'onde réfléchie sera plus faible et limitera l'apparition

du phénomène de résonnance– Utiliser des systèmes de diffusion : par exemple des étagères de tailles différentes avec des livres, des CD et

DVD

L'isolation phoniqueC'est la première étape à réaliser avant tout traitement acoustique. Voir le chapître l'Isolation page Erreur :source de la référence non trouvée pour plus de détails

Le traitement acoustiqueCette étape doit intervenir après l'isolation phonique, celle-ci donnera déjà un comportement acoustique particulier à la salle, ce comportement est lié à la forme et aux dimensions de la salle, mais aussi aux matérieux employés, à la position des enceintes, du mobilier et de tous les éléments présents dans la salle.ObjectifsAdapter la réverbération (maîtrise du RT60) et supprimer les résonnances.– Pour une restitution HiFi : recherche la pureté de la restitution sonore, la définition, l'équilibre spectral sont

essentiels, un RT60 de 0,7 s ou 0,8 s convient, bon également pour les dialogues– Pour une restitution HC : bonne ambiance, immersion du spectateur dans l'action, effets puissants,

spectaculaires et réalistes, dialogues intelligibles, un RT60 de 0,5 s conviendraEt pour ceux qui veulent à la fois une restitution HiFi et HC de qualité ? La salle polyvalent n'existe pas, il faut faire un choix, ou alors adapter l'acoustique en fonction du rendu désiré (utilisation de panneaux amovibles, réfléchissant d'un côté et absorbant de l'autre par exemple).Ne pas oublier en définitif que la meilleure acoustique est celle qui vous satisfait, même si les mesures indiquent qu'elle ne correspond pas aux critères d'une bonne acoustique.Les principesLe traitement va mettre en oeuvre les phénomènes de réflexion, absorption et diffusionLe coefficient de SabineIl existe des formules permettant de prévoir avec plus ou moins de précision la valeur de RT60, voir page 12 pour la formule. Même si la formule est simple elle est assez fastidieuse à calculer car on doit tenir compte de tous les matériaux des surfaces apparentes présentes dans la salle (murs, plafond, sol, porte, fenêtre, rideaux, meubles, ...), connaître leur coefficient de Sabine en fonction de la fréquence.Elle met en évidence que la réverbération est proportionnelle au volume du local, inversement proportionnelle à la surface d'absorption.Pour une fréquence donnée elle permet de calculer la surface à déployer pour obtenir le RT60 désiré.

Les zones de la salle d'écouteOn distingue deux zones :– La zone d'émission : doit être majoritairement réverbérante, elle va contribuer à l'effet d'ambiance– La zone d'écoute : doit être majoritairement absorbante, elle éviter d'avoir trop de retours arrières néfastes et

trop d'échoLa proportion entre les deux zones est fonction de nombreux critères, on voit souvent 1/3 et 2/3 respectivement.

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Le traitement des mursIl est lié au type de revêtement interne qui participe à l'isolation phonique.– Plaques de placoplâtres

– Plaque standard pour une surface réfléchissante– Plaque perforée pour une surface absorbante ou diffractante

– Panneaux acoustiques : cadres de bois recouverts de tissus et à l'intérieur desquels se trouvent des isolants, permettent de réaliser des surfaces absorbantes ou diffusantes

– Bass-trap : résonnateurs accordés sur les fréquences graves, pour supprimer les ondes stationnaires– Panneaux de bois : pour piéger les aigus et les médiums, utiliser le lamellé collé– Etagères : de formes et de dimensions différentes contituent de très bons diffuseurs– Tissus : rideaux, tentures, tapis accrochés aux murs sont d'excellents absorbants– Panneaux de Schroeder : excellent diffuseurs pour combattre les ondes stationnaires, ils existent des

panneaux "horizontaux", des panneaux "verticaux", des panneaux "2D" en fonction des directions de leur action. On mettra en vis-à-vis un panneau horizontal et un panneau vertical.

– Moquettes murales : avec les tissus tendus rembourrés peuvent être utilisés pour absorber fortement les sons, utilisés surtout en HC

Tous ces éléments doivent être impérativement fixés rigidement aux supports qui les maintiennentPlacement des éléments de traitement acoustiqueD'abord placer les enceintes frontales à plus de 50 cm des mursPour une écoute HiFi


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Si des résonnances apparaissent on placera des diffuseurs et des bas-trap comme ci-dessous :Dessin tiré du site http://amfoat.awardspace.com/acoust_prealable.php

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Pour une écoute multi-canal HiFi (SACD)On alterne éléments absorbants et réfléchissants


Si des résonnances apparaissent on place diffuseurs et bass-trap

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Pour une écoute HC, on respectera en gros la disposition suivante pour les traitements acoustiques :Dessin tiré du site http://amfoat.awardspace.com/acoust_prealable.php

On a augmenté les surfaces absorbantes pour diminuer le RT60Si des résonnances apparaissent on placera diffuseurs et bass-trap :

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Traitement du sol et du plafondLeur traitement est liéPour une écoute HiFi et multi-canal HiFi (SACD)


Utilisation de dalles acoustiques et de plaque de placoplâtre (normales ou acoustique), combiner avec l'isolation phonique.En cas d'ondes stationnaires on placera des panneaux diffractant au plafond et éventuellement au sol


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Pour une écoute HC on augmente sensiblement la proportion de zones absorbantes, plus au plafond qu'au solDessin tiré du site http://amfoat.awardspace.com/acoust_prealable.php

Pour les ondes stationnaires on traitera comme en HiFi

La théorieLe bilan dans le comportement de l'onde sonore peut se résumer ainsi :

Ii : intensité de l'onde incidenteIr : intensité de l'onde réfléchieIs : intensité de l'onde absorbée en surfaceIt : intensité de l'onde transmiseEn termes d'énergie on peut donc écrire :Ii = Ir + Is + ItOn appelle intensité absorbée Ia = Is + It

D'où le coefficient d'absorption d'un matériau : α =IaIi

Une fenêtre ouverte a un coefficient d'absorption égal à 1 : rien n'est réfléchi.Ce coefficient varie en fonction de la fréquenceLoi de masse : pour une fréquence donnée, α est proportionnel au logarithme de la masse surfaciqueLoi de fréquence : pour un même matériau α augmente avec la fréquence et diminue avec elle, environ + 4 dB si f → 2f, et - 4 dB si f → f/2L'isolation est importante si It est très faibleL'absorption est importante si α est élevé, ou Ir faible, mais pas forcément ItL'absorption, phénomène de surface est souvent obtenue avec des matériaux légers.L'isolation est obtenue avec de la masse ou des couches multiples

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Le coefficient d'absorption moyen d'un local se calcule ainsi :

local=∑ii S i4mV

∑iS i

S i :une surface du locali :et soncoefficient d ' absorption4mV :ce terme s ' ajoute pour un local de grandes dimensions de volumeVm :constante d ' atténuation de l ' air

Le terme :A=∑

iiS i4mV

est appelé surface d'absorption équivalente du localEn chaque point du local l'intensité sonore globale I est la somme de l'intensité directe Id (qui dépend de la distance du point à la source sonore) et de l'intensité réverbérée Ir engendrée par la somme de toutes les réflexions (qui ne dépend que du local)I = Id + Ir En champ libre si P1 = niveau en dB à la distance L1 de la source et P2 à la distance L2 on la relation :P2 – P 1 = -20logL2/L1 en dBOn en déduit qu'en champ libre le niveau sonore décroit de 6 dB quand la distance à la source doubleDans un local il va se produire des réflexions qui vont créer un champ réverbéré, à courte distance de la source on peut se considérer en champ libre, quand la distance augmente l'influence du champ réverbéré augmente, il existe une distance à laquelle le niveau sonore direct est égal au niveau sonore réverbéré : c'est la distance critique dc.Ainsi on définit la distance critique dc (rayon acoustique du local) pour laquelle l'intensité directe est égale à l'intensité réverbérée Id = Ir

d c=0,141Q∗R

R=S local

1−local

Q :coefficient dedirectivité du haut− parleurR :constante d ' absorption du local ona ici négligé l ' atténuation dûà l ' air S : surface totale des parois

Au-delà de cette distance, l'intensité sonore provient essentiellement de la réverbération, en-deçà le son direct est prépondérantGraphique issu de la page http://pagespro-orange.fr/patacou/propag.htm

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http://pagespro-orange.fr/patacou/propag.htm


Quand une source sonore s'arrête, il s'écoule un certain temps avant que le son disparaisse complétement : c'est la réverbération qui est un des facteurs caractérisant le comportement du local.Il est important de mettre ici en évidence un problème relatif à nos salles d'écoute qui sont considérées comme acoustiquement petites en ce sens que leur longueur sont en général de l'ordre des longueurs d'ondes des basses fréquences : chaque local à ce qu'on appelle des fréquences propres (fréquences de résonance) liées aux dimensions du local, si on émet un son correspondant à une de ces fréquences, le temps de réverbération sera différent pour chacune de ces fréquences, il diminue quand la fréquence augmente. Alors que pour les grandes salles le temps de réverbération peut caractériser la salle, pour un petit local non traité on a des temps de réverbération qui ne peuvent plus être un facteur global au local car trop dépendant des fréquences. Réverbération : persistance d'un son dans un local clos après interruption de la source sonore. Elle est la conséquence des réflexions et absorptions succéssives de l'onde sonore sur les mursTemps de réverbération RT60 : pour une fréquene donnée, correspond à une décroissance de 60 dB de l'intensité acoustiqueFormule de Sabine : donne la durée de réverbération d'un local :

RT60=0,16∗VA

RT60 :en secondesV :volume du local enm3

A :absorption du local , c ' est la somme des surfacesmultipliées par leur coefficient , A=∑ii S i

Si la salle a un coefficient d'absorption important, la formule de Sabine donne de mauvais résultats, on emploie alors la relation d'Eyring :

RT60=−0,16 VS∗ln 1−local

Ces formules sont basées sur le fait que l'énergie sonore est distribuée uniformément dans la salle et se propage aléatoirement, ce qui est peut être considérée comme vrai dans les grandes salles, mais pas dans nos petites salles.Jean-Pierre Lafont (http://www.lafontaudio.com ) professionnel intervenant sur le forum Homecinema-fr préconise l'utilisation des formules suivantes plus adaptées à nos petites salles :

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http://www.lafontaudio.com/


RT60=0,25 3V100V :volume du local en m3

pour le Home-Cinémaet :

RT60=0,3 3V100pour l'écoute musicaleLa mesure effective de ce temps n'est pas facile à cause du bruit qui subsiste dans le local : il faut que celui-ci ne dépasse pas 40 dB, dans ce cas la source doit pouvoir émettre un signal de 100 dB afin d'avoir cette différence de 60 dB. On pourra utiliser des produits comme RoomEQWizard, Sample Champion ou ETF5 pour réaliser cette mesure.L'objectif est d'obtenir un temps de réverbération uniforme sur l'ensemble de la plage des fréquences : ceci peut être difficle à réaliser surtout aux basses fréquences. Des études ont montré qu'une augmentation de ce temps aux basses fréquences était acceptable : en prenant la valeur à 1 kHz, une augmentation de 80% à 63 Hz et 20% à 125 Hz sont acceptées.Existe-t'il une valeur optimale ? Oui et non, cela dépend du type de message sonore à reproduire et aussi de sa propre perception d'un bon son et là cela se complique car on est en plein dans le subjectifLes valeurs données par JP Lafont devraient être sûrement une bonne approche de la valeur optimum.Se rappeler qu'un temps de réverbération long entraîne une perte de définition et de clareté en musique et d'intelligibilité en parales.

Procédure de calcul de RT60Pour chaque fréquence successive 31 Hz, 63 Hz, 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 4 kHz, 8 kHz et 16 kHz, on calcule pour chaque matériaux constituant le local (y compris l'ameublement) l'absorption correspondante en sabins Sα où S est la surface du matériau et α son coefficient d'absorption, on en déduit alors le temps de réverbération à cette fréquence avec la formule de Sabine. On peut alors tracer un graphe de ce temps en fonction de la fréquence : l'idéal c'est d'avoir une courbe relativement horizontale.Traitement : supposons que l'on ait un pic à 1 kHz que l'on veuille corriger, on calcule alors la diiférence entre le nombre de sabins à une fréquence dont le temps est correcte (par exemple 125 Hz) et le nombre de sabins à 1 kHzSα = Sα125 – Sα1000On choisit alors un matériau avec un coefficient d'absorption suffisant à 1 kHz et on calcule la surface nécessaire pour obtenir la valeur SαIl est nécessaire alors de recalculer les différents temps de réverbération pour chaque fréquence en tenant compte de l'introduction du nouveau matériau.On peut recommencer plusieurs fois cette opération jusqu'à obtenir une courbe satisfaisante

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Procédure de mesure de RT60Un générateur de bruit rose alimente un ampli connecté à un ensemble de reproduction sonore (par exemple enceinte + caisson), un micro unidirectionnel calibré mesure le niveau sonore, celui-ci est analysé par un des logiciels cités précédemment. On effectuera plusieurs mesures à différents endroits du local (correspondant à la zone d'écoute). Le signal aura une largeur d'un octave centré sur les fréquences successives 31 Hz, 63 Hz, 125 Hz, 250 Hz, 500 Hz, 1 kHz, 2 kHz, 4 kHz, 8 kHz et 16 kHz : l'idéal sera d'obtenir des pentes d'atténuation du signal quasiment identiques.Les logiciels précédents permettent d'obtenir directement les mesures sur l'ensemble des octaves (ils utilisent en général la méthode d'intégration de Schroeder)

RT60 est-il une valeur significative pour nos petits locaux ?On calcule la distance moyenne que le son parcourt entre chaque réflexion par :

d moy=VS

V=volume du localS=surface totale du local

La formule suivante donne alors le nombre de rélexions se produisant durant la diminution du son de 60 dB :

N r=344∗RT60

dmoy

où 344 est la vitesse du son dans l'air à température et pression normales.Ces réflexions se répartissent d'une manière équitable sur l'ensemble des surfaces du local.Dans un petit local (comme le sont nos pièces) la zone d'écoute n'est jamais très loin de l'influence direct de la source. Un vrai champ réverbérant est souvent sous le niveau de bruit ambiant. Les équations qui calculent le temps de réverbération sont dérivées des conditions qui existent seulement dans le champ réverbérant. Ce concept de RT60 est inapplicable dans nos petits locaux, ce que nous mesurons en fait est le taux de décroissance des fréquences propres du local.

L'absorption du sonAbsorption des fréquences hautes et medium par matériaux poreuxEn général lorsque l'on augmente l'épaisseur d'un matériau on augmente son degré d'absorption, par contre sa densité a peu d'effet.L'absorption des basses fréquences peut aussi être augmentée en espaçant le matériau absorbant du mur : on introduit entre les deux une couche d'air.Une tenture ou un tissu plissé sera plus absorbant que si il est tendu.Un tissu séparé d'une distance d du mur aura un effet d'absorption maximum pour les fréquences :

f =344∗n4∗d

n=1,3,5, ...Les tapis et moquettes sont efficaces surtout dans les hautes fréquences : l'envers de la moquette (appelé aussi dossier) a une grande influence sur sa capacité d'absorption.Les personnes présentes dans le local contribuent aussi à l'absorption du son, mais on peut difficilement en tenir compte dans la conception de nos salles.L'air aussi est absorbant mais négligeable au vu des dimensions de nos salles.

Absorption des basses fréquences par résonanceL'absorption des basses fréquences nécessite des épaisseurs importantes si on utilise des matériaux comme la laine de verre.L'absorption par résonance est alors une alternative.

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Les propriétés d'absorption d'un tissu situé à une distance d amène à la notion de bass trap : c'est une cavité ouverte d'un côté, contenant des panneaux absorbant, dont la profondeur est égale au quart de la longueur d'onde de la fréquence pour laquelle le maximum d'absorption est désirée. Surtout utilisé pour les basses fréquences, son inconvénient majeur est sa taille, elle sera efficace pour la fréquence et ses multiples impaires.Un autre absorbeur résonant utilise un diaphragme qui vibre sous l'influence du son comme par exemple celui du dessin suivantPanneau absorbeur résonant : dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On a un panneau de contreplaqué séparé du mur par de la laine de verre ou minérale et une couche d'air. La fréquence de résonance en Hz (celle qui sera absorbée) est donnée par :

f r=600m∗d

m :densité de surfacedu panneau enkg /m2

d :épaisseur de la couche d ' air en cmLa densité de surface est calculée en divisant le poids du panneau par sa surface.Cette formule fournit une bonne approximation.De même on peut envisager un absorbeur de même type mais en coin qui permet d'absorber les fréquences propres en coin d'un local. Pour la distance d on prend une valeur moyenne, pour les profondeurs supérieures et inférieures à la moyenne on aura un pic d'absorption plus large que pour un absorbeur avec une distance uniforme.Panneau absorbeur résonant en coin : dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

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Un autre type est l'absorbeur polycylindre qui tout en permettant l'absorbtion des fréquences basses maintient la clarté et la brillance du son original : on peut le considérer à la fois comme un absorbeur et comme un diffuseur. Il existe le polycylindre ouvert et le polycylindre clos (rempli avec de la laine minérale), ce dernier étant plus efficace pour les basses fréquences.Méthode pour courber un panneau pour un polycylindre : dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Influence du pare-vapeur des panneaux de laine minéraleSouvent en papier kraft le pare-vapeur à une influence dans l'absorption suivant qu'il est placé en avant ou en arrière : en avant il diminuera l'absorption sur les médium et hautes fréquences (celles-ci seront en partie réfléchies), alors que placé en arrière, ces mêmes fréquences seront en partie absorbées par la laine minérale avant de rencontrer le pare-feu.

Résonateur d'HelmholtzBasé sur la résonance de l'air dans une cavité (exemple la résonance du son créée quand on souffle dans le goulôt d'une bouteille vide), ce résonateur est très utilisé pour l'absorption des basses fréquences.Le son est absorbé à la fréquence de résonance et aux fréquences voisines : la largeur de la bande absorbée dépend du frottement du système, une bouteille de verre offre peu de frottement, la bande absorbée sera étroite, si on ajoute un morceau de gaze sur le goulot de la bouteille la bande absorbée sera élargie.Le son qui n'est pas absorbé par le résonateur est réémis par l'ouverture du résonateur suivant une hémisphère (en première approximation), donc diffusé ce qui est une bonne chose.Un tel résonnateur peut être représenté comme suit :

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Sa fréquence de résonnance est donnée par :

f r=54∗SV∗Lf r : fréquenceen HzS : sectionde l ' ouvertureL : longueur de l ' ouvertureV :volume du résonnateur

Panneaux perforésUn panneau de contre-plaqué, d'isorel ou autre bois dur, perforé et espacé du mur constitue un absorbeur de son de type résonant, agit comme un résonateur d'Helmholtz. La fréquence de résonance (celle où le pic d'absorption apparait) est donnée par :

f r=508∗ pd∗t

f r : fréquenceen Hz

p : pourcentage de perforation=surface des troussurface du panneau

∗100

d : profondeur de l ' espace d ' air encmt : longueur encmdu trou avec facteur decorrection=épaisseur du panneau0.8∗diamètre du trou

Cette formule est valable pour des trous circulairesCalcul du pourcentage de trous : dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Ainsi un panneau espacé du mur de 10 cm , avec la moité de l'espace rempli avec de la laine minérale (collée contre le mur), d'épaisseur 4 mm, avec des trous de 5 mm de diamètre, avec un pourcentage de perforation de 0,18% on un pic d'absorption à la fréquence 76 Hz.En doublant l'espace d'air et l'épaisseur de la laine minérale on déplace le pic d'absorption vers 54 Hz et la courbe d'absortion est élargie.

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Calcul d'un panneau perforéLes trous sont alignés sur des verticales et des horizontalesToules les dimansions sont en cm

0,4 10 0,5 5 0,79 1590,4 11 0,5 5 0,79 1520,4 12 0,5 5 0,79 1450,4 13 0,5 5 0,79 1400,4 14 0,5 5 0,79 1340,4 15 0,5 5 0,79 1300,5 10 0,5 5 0,79 1500,6 10 0,5 5 0,79 1420,7 10 0,5 5 0,79 1360,8 10 0,5 5 0,79 1300,9 10 0,5 5 0,79 1251 10 0,5 5 0,79 120

0,4 10 0,6 5 1,13 1820,4 10 0,7 5 1,54 2030,4 10 0,8 5 2,01 2230,4 10 0,9 5 2,54 2420,4 10 1 5 3,14 2600,4 10 0,5 6 0,55 1330,4 10 0,5 7 0,4 1140,4 10 0,5 8 0,31 990,4 10 0,5 9 0,24 880,4 10 0,5 10 0,2 80

Epaisseurpanneau

Espaceair

Diamètretrou

Espacementdes trous

Pourcentagede perforation

Fréquencerésonance

Le tableau ci-dessus montre comment varie la fréquence de résonnance :– elle diminue quand l'épaisseur de l'air augmente– elle diminue quand l'épaisseur du panneau augmente– elle augmente quand le diamètre des trous augmente– elle diminue quand l'espcement des trous augmente

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Absorbeur à lamellesOn a des lamelles espacées par dessus une cavitédessin tiré du site http://www.saecollege.de/reference_material/audio/pages/Low%20Mid%20Frequencies.htm

La fréquence de résonance est donnée par :

f r=549∗ pd∗Df r : fréquence en Hz

p : pourcentage de perforation=100∗rwr

D :espace d ' air en cmd :épaisseur corrigée d ' une lamelle 1.2∗épaisseur réeller :espace entre chaque lamelle encmw : largeur d ' une lamelle encm

Calcul du pourcentage de trous : dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Placement des absorbeursDans un local rectangulaire, le placement des absorbeurs dans les coins et le long des côtés est le plus efficace.Il ne faut pas que deux surfaces non traitées soient face à face.Une démarche pour déterminer l'emplacement d'un absorbeur :– Mesure des modes du local avec un logiciel comme REW (on affiche l'onglet Waterfall)– On identifie sur le graphique le mode perturbant : on détermine sa fréquence fr – On émet un signal sinusoïdal de cette fréquence– On se déplace dans le local avec un sonomètre pour déterminer le niveau le plus élevé– On fabrique l'absorbeur en conséquence : il existe des outils permettant de la calculer, par exemple dans

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http://www.saecollege.de/reference_material/audio/pages/Low%20Mid%20Frequencies.htm


ETF 5

La réflexion du sonUne onde est réfléchie quand elle rencontre de face un obstacle plus grand comparé à sa longueur d'onde.Ce que l'oreille perçoit dans une pièce résulte de la somme de l'onde directe issue des sources sonores et des ondes réverbérées renvoyées par les paroies de la pièce avec un certain retard. Tout près de la source seule l'onde directe est prise en compte, à plusieurs mêtres des sources seules les ondes réverbérées seront perçues.Le champ réverbéré étant diffus on ne peut y retrouver des informations d'espace et de position des sources.L'intensité de ce champ réverbéré dépend de la fréquence des sons et de la directivité des sources, ces deux paramètres étant liés : plus la fréquence est élévée plus le champ est étroit (forte directivité), le champ arrose moins les murs de la pièce, le champ réverbéré est donc moins important.Les deux champs sonores (direct et réverbéré) vont interférer entre eux.Le champ réverbéré produit trois types d'effets :

Les réflexions– Les réflexions primaires, celles dues au premier trajet de l'onde directe, perçues dans un délai inférieur à 30-

50 ms, renforcent l'onde directe, la localisation est faite sur l'onde directe (effet Haas).– Les réflexions secondaires (délai de 50 à 200 ms) sont génantes en ce qu'elles perturbent la sensation de

l'espace sonore (elles créent des reflets des sources sur les murs latéraux)

La réverbérationCe sont les réflexions perçues au-delà de 200 ms, elles sont la signature du local, le traitement acoustique a pour but d'obtenir une faible réverbération, décroissant régulièrement, de même valeur pour toutes les fréquences.

Les résonances (ondes stationnaires, modes propres)Ce sont les ondes stationnaires dues aux basses fréquences, lorsque champ direct et champ réfléchi se combinent et forment des zones de pression (ventre, la pression y est maximum) et de dépression (noeud, la pression y est quasi nulle) alternées dans la pièce (les ventres ou les noeuds se succèdent tous les demi longueur d'onde), elles dépendent des dimensions de la pièce, elles peuvent être minimisées par un choix harmonieux des rapports longueur/largeur/hauteur. C'est la répartition de ces résonances, surtout en dessous de 250 Hz environ, qui donne à la pièce son caractère sonore : – dans les très basses fréquences (sous 50 Hz environ) les résonances sont isolées, elles ne se cumulent pas,

leur effet peut même être profitable à une extension du registre extrême grave– c'est entre 80 et 150 Hz que leurs effets peuvent être désastreux : effets boum-boum ronds et traînants– au-delà de 250 Hz les effets deviennent très faibles, surtout si un traitement acoustique a été effectué.– dans le registre medium entre 1000 et 2000 Hz un phénomène appelé "flutter" écho peut se produire entre

deux surfaces opposées et lisses comme le sol et le plafondUne approche théorique peut être réalisée avec quelques calculs.Pour certaines fréquences, la moitié de la longueur d'onde coïncidera avec chaque dimension de la pièce, longueur, largeur et hauteur, ce sont les fréquences propres de la salle. Elles se calculent par la formule :

f n=C2⋅nL

2

n1

l2

n2

H

2

f n : fréquence derésonnance d ' ordre nn : numérod ' ordre de la résonnance1à10, limité à f n=250 Hz C : vitesse du son dans l ' air 343.4m / s à20 °C L : longueur de la pièce , l : largeur , H : hauteur

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Pour les résonances sur la longueur L on met n1 et n2 à 0 avec n valant 1, 2, … jusqu'à trouver des fréquences de l'ordre de 250 Hz, ce qui simplifie la formule en :

f n=C⋅n2⋅L

On aura de même pour la largeur l f n=C⋅n1

2⋅let pour la hauteur H f n=

C⋅n2

2⋅HCe sont les résonances axiales : n = 1 donne la fréquence fondamentaleLes résonances sur deux dimensions se calculent avec le troisième n à 0 avec les couples (n,n1), (n,n2) et (n1,n2) valant (1,1), (1,2), (1,3), … puis (2,1), (2,2), (2,3), … etc jusqu'à trouver des fréquences de l'ordre de 250 Hz, ce qui donne les formules :

f n=C2⋅nL

2

n1

l2

f n=C2⋅nL

2

n2

H

2

f n=C2⋅n1

l

2

n2

H

2

Ce sont les résonances tangentielles.Pour les résonances sur les trois dimensions on prend les couples (1,1,1), (1,1,2), … (1,2,1), … etcCe sont les résonances obliques.

Régions de fréquencesEn considérant l'acoustique des petites salles, le spectre sonore est divisé en quatre régions :

– A : les très basses fréquences sous la fréquence fondamentale liée à la longueur de la salle : f 1=C

2∗L ,

sous cette fréquence il n'y a pas de problème de résonnance pour la salle, le son peut exister mais n'est pas renforcé, les résonances sont isolées, elles ne se cumulent pas, leur effet peut même être profitable à une extension du registre extrême grave, le son se comporte comme si il était à l'extérieur

– B: c'est la région où les dimensions de la salle sont comparables aux longueurs d'ondes des fréquences considérées, elles se situent entre la fréquence f1 et une fréquence dont une bonne approximation est donnée

par la fréquence de coupure (fréquence de Schroeder) de la salle fc : f 1=C

2∗L f f c=2000∗ RT60V

où RT60 est le temps de réverbération de la salle en seconde et V son volume en m3.– D : région des plus hautes fréquences, les longueurs d'ondes sont suffisament petites par rapport aux

dimensions de la salle pour une approche géométrique de l'acoustique (angle d'incidence = angle de réflexion).

– C : région de transition ce sont les fréquences entre fc et approximativement 4 * fc, région dominée par des longueurs d'ondes trop courtes pour se comporter comme la région B et trop longues pour se comporter comme la région D, c'est une région dans laquelle dominent diffusion et diffraction du son.

Vérification par la mesurePour mettre en évidence les modes de la salle on peut réaliser la mesure suivante :– Une enceinte est positionnée dans un coin inférieur de la salle– Un micro de mesure est positionné dans le coin supérieur faisant diagonale avec l'enceinte

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– On envoie un signal sinusoïdal glissant à l'enceinte– On enregistre alors la réponse en fréquence de la salle– Repérer sur le graphe les modes déterminés par le calcul

Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Diminution d'un modeL'oreille est très sensible aux transitions, ainsi la diminution de la réverbération est une transition importante à connaître, l'ensemble des modes représente une partie de la fondation de la réverbération.La réverbération est souvent mesurée par bandes d'octave, on peut dresse un tableau indiquant pour chaque bande le nombre de modes axial, tangentiel et oblique :

Octave bande à – 3 dB Axial Tangentiel Oblique63 Hz 45 – 89 Hz125 Hz 89 – 177 Hz250 Hz 177 – 354 Hz

La diminution de la réverbération par octave résulte d'une moyenne de la diminution des modes contenus dans la bande correspondante, plus la fréquence centrale de l'octave est haute plus il y a de modes inclus dans la bande.La diminution d'un mode est dépendant entre autre de la manière dont est distribué le matériel absorbant dans la salle : par exemple une moquette n'aura pas d'effet sur les modes axials impliquant les murs, les modes tangentiels et obliques devraient s'éteindre plus rapidement que les modes axials car ils impliquent plus de surfaces que ces derniers, de plus l'absortion est plus important pour les modes axials car le son y arrive

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quasiment à angle droit.

Largeur d'un modeChaque mode a une largeur déterminée par :

f 2− f 1=2,2RT60


Plus l'absorption est importante, plus la réverbération est courte et plus large est le mode : des modes adjacents tendent à se chevaucher dans une salle avec un temps de réverbération court ce qui est souhaitable, ils se renforcent l'un l'autre, lors de la diminution du signal au lieu d'être régulier il se forme des battements.Dans la figure ci-dessous le mode est suffisament éloigné de ces voisins, ce qui explique la courbe régulière

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Dans celle qui suit les irrégularités (battements) s'expliquent par le chevauchement avec des modes voisinsDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Dans les contributions énergétiques les modes tangentiels concourent pour la moitié (- 3 dB) des modes axiaux (0 dB), tandis que les modes obliques concourent pour le quart (- 6 dB) dans la représentation fréquentielle.La réponse d'une salle est la combinaison des réponses modales

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Distribution de la pression modaleLes différents modes d'une salle crée une distribution complexe des niveaux sonores dans celle-ci : ainsi pour chaque mode axial le niveau est maximum (ventre) au niveau des murs, avec une alternance de noeuds (niveau nul) et de ventres entre les deux murs opposés.Si on considère que l'ensemble des modes est excité on obtient une distribution complexe, un logiciel comme CARACAD permet d'obtenir une telle représentation :

Cette représentation n'est pas statique elle varie en fonction du temps et de l'excitation des différents modes.

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Densité des modesLa densité des modes augmente avec la fréquence, au-dessus de 300 Hz l'espace des modes devient si petit que la réponse de salle se confond nettement avec la fréquence.Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Coloration et espacement des modesIl est important de déterminer parmi toutes les fréquences modales d'une salle, celles qui participent à la coloration du son, déterminant ainsi sa qualité : l'espacement des fréquences modales est le paramètre critique.Dans la région D d'une petite salle les fréquences modales sont si rapprochées qu'elles tendent à fusionner utilement et sans incidence sur la qualité du son.C'est dans les régions B et C que les problèmes se posent car les fréquences modales y sont plus espacées.Pour Gilford deux modes axial séparés de plus de 20 Hz tendent à être isolés acoustiquement.Pour Bonello, qui considérent les trois types de modes, il est désirable d'avoir toutes les fréquences modales à au moins 5% autour de leurs fréquences : 20 Hz et 21 Hz sont acceptables mais cet espace de 1 Hz n'est pas acceptable à 40 Hz.Un espacement nul entre fréquences modales est une source commune de coloration qui tendent alors surélever le niveau du son.

AnalyseAfin d'avoir une approche du comportement de la salle on pourra établir un tableau du type :

Mode axial, fréquences en Hz Ordre ascendant Espacement en Hz

L l H

1

2

...Ce tableau permet de prévoir les problèmes potentiels.

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Le critère de BonelloOn divise la bande sonore audible basse par 1/3 d'octave et on considère le nombre de modes jusqu'à 200 Hz : pour répondre au critère de Bonello, chaque 1/3 d'octave devrait avoir plus de modes que le précédent ou au moins le même nombre, les coïncidances modales ne sont pas tolérées sauf si au moins cinq modes sont dans cette bande.

Réflexions dans un espace ferméL'onde directe est celle perçue en premier, c'est elle qui donne l'indication de la direction de la source, cette direction n'est pas influencée par les réflexions qui suivent.Le libre parcours moyen est la distance que le son parcours entre deux réflexions successives, il est donné par la formule :

Dmoy=4∗VS

Dmoy: distance enmètresV :volume de la salle enm3

S : surface totale des murs , sol et plafond en m2

On en déduit le temps moyen entre deux réflexions successives :

T moy=Dmoy

344en seconde

et le nombre de réflexions en moyenne chaque seconde :

NRmoy=344Dmoy

Pour en évidence ces réflexions on utilisera par exemple la mesure d'un signal impulsionnel.Des mesures ont permis de montrer :– Une réflexion qui se produit dans les 20 premières ms n'est pas perçue si son niveau est 15 dB sous le

niveau du son direct– Au-delà de 20 ms le seuil pour lequel la réflexion n'est pas perçue diminue progressivement (30 dB sous le

niveau du son direct pour 50 ms)– Supposons une réflexion venant de côté, intervenant avant les 20 ms, et dont le niveau devient supérieur au

seuil de perception des réflexions, cela crée un effet d'espace, la réflexion n'est pas perçue en tant qu'évènement isolé, elle ne fournit pas une information de direction.

– Vers les 10 dB au dessus du seuil cela agit sur la taille et la direction de l'image sonore– A des délais plus grands l'image tend à devenir souillée par la réflexion– A un niveau de 20 dB au dessus du seuil les réflexions deviennent des échos qui se superposent à l'image

centrale, de telles réflexions sont dommageables, elles doivent être éliminées– A des délais inférieurs à 10 ms, le seuil est plus élevé pour un son implusionnel que pour un son continu

(comme un bruit rose par exemple)– Les courbes de seuil de la musique de Mozart et d'un bruit rose sont similaires, ce qui conforte l'utilisation

de ce dernier pour les mesures

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Ces résultats sont issus des travaux de Olive et Tool et sont résumés dans le graphe suivant :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

La diffraction du sonLa diffraction d'un son se produit quand celui rencontre un obstacle large par rapport à sa longueur d'onde, mais c'est dans la manière que l'onde rencontre l'obstacle ainsi que dans l'effet produit que la diffraction diffère de la réflexion :

Rencontre sur le bord de l'obstacleDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Le bord de l'obstacle agit comme comme une nouvelle source virtuelle, les ondes derrière l'obstacle sont diffractées.

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Rencontre avec une ouverture dans un obstacleDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

L'ouverture doit être petite par rapport à la longueur d'onde, l'ouverture agit comme une source virtuelle, émettant une hémisphère sonore derrière l'obstacle.

Diffraction par la tête de l'auditeurDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Pour les ondes sonores entre 1 kHz et 6 kHz, arrivant de face, la diffraction due à la tête a tendance à augmenter la pression devant et la diminuer derrière la tête.

Diffraction par les enceintesAvec une enceinte positionnée près d'un mur, celui-ci reçoit les ondes diffractées par les bords de l'enceinte, les réflexions de celles-ci peuvent affecter la qualité du son à la position d'écoute

La diffusion du sonCe sont les problèmes de diffusion qui sont les plus gênant dans les petites salles et dans les basses fréquences.

Champ diffus parfaitQuoique inaccessible, voici ce qu'il devrait être :– Décroissance du son exponentiel– Temps de réverbération le même dans toute la salle et à toutes les fréquences, indépendant des

caractéristiques directionnels du microphone de mesure– Les irrégularités fréquentielles et spatiales dans les mesures correspondantes doivent être négligeables– Les irrégularités dans la décroissance doivent être négligeables

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Mêmes les meilleurs studios peuvent avoir une réponse en fréquence comme celle montrée ci-dessous :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Pour bien mettre en évidence tous ces accidents dans la courbe, une méthode de mesure consiste à placer la source sonore dans un coin inférieur et le micro de mesure dans le coin supérieur opposé de la diagonale, les deux à environ 30 cm des murs. Ces positions permettent de mettre en évidence tous les modes propres de la salle.La figure ci-dessous montre la décroissance du son dans un petit studio pour les huit octaves de 63 Hz à 8 kHz :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On voit que les irrégularités sont plus présentes aux basses fréquences qu'aux hautes : cela est dû au plus grand nombre de modes propres présents dans un octave lorsque la fréquence augmente.

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Aussi les irrégularités en basses fréquences seront-elles représentatives du degré de diffusion du local.

Uniformité spatial du temps de réverbérationUn temps de réverbération pour une fréquence donnée est en général la moyenne des différentes mesures faites à différents endroits du local : les variations dans les mesures sont partiellement dues au degré de diffusion du local.La réverbération sera considérée comme raisonnablement correcte si 68% des différentes mesures sont à l'intérieure de la distribution normale, concrétement on fera :– Pour chaque fréquence on mesure le temps de réverbération en différentes positions– On calcule la moyenne de ces mesures– On calcule l'écart type (déviation standard) par rapport à cette moyenne, on en déduit son pourcentage par

rapport à cette moyenne– On vérifie que l'on a au moins 60% des mesures dans la zone moyenne ± écart typeDans les hautes fréquences on devrait avoir des écarts types autour de 5%, des valeurs plus importantes aux basses fréquences sont courantes.

Dimensions de la salleLa plupart du temps on opte pour une salle de forme rectangulaire pour des questions de facilité de construction, mais aussi de calcul qui permet d'avoir à priori une idée du comportement acoustique de la salle. Il a été établi par divers expérimentations que certains rapports de dimensions sont plus favorables que d'autres vis-à-vis du comportement acoustique (comportement aux basses fréquences) de la salle.Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

La zone en pointillé du dessin ci-dessus montre la zone des rapports considérés comme acceptables.Si je prends les dimensions brutes de ma salle j'ai les rapports H x l x L = 1 x 1,81 x 2,99, je suis en dehors de la zone acceptable : à partir de là j'ai trois possibilités– Conserver les dimensions actuelles– Conserver la largeur et adapter la longueur en conséquence

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– Adopter une longueur acceptable et adapter la largeur en conséquenceQuelque soit la solution adoptée il sera intéressant de réaliser les opérations suivantes pour avoir une idée des problèmes qui pourront se poser :– Calculer les modes propres axiaux, longueur, largeur et hauteur : établir le tableau correspondant (on peut

aller plus loin en calculant les modes tangentiels suivant deux dimensions, et les modes diagonaux suivant les trois dimensions, mais est-ce bien util à notre niveau)

– Inscrire les fréquences obtenues dans un tableau dans l'ordre ascendant, calculer les différences entre deux fréquences successives.

– Etablir un graphique qui montre la distribution de ces fréquencesPlus la distribution est uniforme meilleur sera le comportement, on s'intéressera surtout à la plage sous les 250 Hz : on repérera les zones où coïncident plusieurs modes (coïncidence de ventres qui gonfle le niveau du signal, coïncidence de noeuds qui crée une zone de silence), ces modes sont à éviter, on pourra par exemple traiter un mode avec un résonateur de Helmholtz.L'expèrience montre qu'il faut que les modes soient séparés au moins de 5% : 100 * (f2 – f1) / f1.Plus précisément il existe le critère de Bonello qui stipule que chaque 1/3 d'octave doit avoir plus de modes que le précédent ou au moins le même nombre, les coïncidences ne sont pas tolérées sauf s'il a au moins 5 modes dans la bande.

Surfaces irrégulièresDes études ont montré que les surfaces avec des irrégularités de forme rectangulaire avec le meilleur effet de diffusion, la profondeur doit être au moins de 1/7 de la longueur d'onde avant que leur effet se fasse sentir.

Distribution des absorbeursOn s'est rendu compte que pour une même surface d'absorbeurs, l'action sur le temps de réverbération était plus important si on distribuait cette surface en plusieurs endroits (plusieurs plaques) que sur une seule surface : ainsi quatre absorbeurs de surface S auront une influence sur le temps de réverbération deux fois plus importante qu'un seul absorbeur de surface 4S, ceci est vrai surtout pour les fréquences élevées.L'avantage aussi de séparer en plusieurs absorbeurs et que cela contribue à la diffusion du son grace aux zones réflectives entre les absorbeurs.

Le polycylindreUn diffuseur aisé à mettre en oeuvre est le polycylindre qui est une section d'un cylindre, qui par rapport à une surface plane diffuse l'onde sonore sous un angle d'environ 120° contre un 20° environ pour la surface plane.Rappelons que ces éléments peuvent aussi servir d'absorbeurs pour les basses fréquences, on voit l'intérêt d'utiliser le polycylindre pour ses qualités d'absorbeur, de réflecteur et de diffuseur.Pour avoir une action de diffusion effective sa taille doit être comparable à la longueur d'onde.Pour que l'action de tels éléments ne se focalise pas uniquement sur une fréquence, il est important de les disposer d'une manière aléatoire, avec des tailles différentes, leurs axes de symétries perpendiclaires sur des surfaces différentes.

Le diffuseur de SchroederSchroeder a constaté que les auditeurs préfèrent le son de longs couloirs étroits que celui des salles plus larges. Schroeder a pensé qu'une des raisons est que les auditeurs préfèrent entendre des signaux différents à chacune de leurs deux oreilles.Dans une grande salle les réflexions produisent des signaux très semblables à chaque oreille. Dans les salles étroites les premières réflexions atteignent l'auditeur par le mur de gauche et de droite, et sont en général différentes .Une surface reflète le son dans une seule direction, des gorges (analogues à de longs couloirs étroits) bien agencées peuvent diffuser le son d'une manière homogène dans tous les sens : Schroeder a découvert que la

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théorie des nombres peut être utilisé pour déterminer la profondeur idéale de gorges dans un panneau, résultant en une grille acoustique qui est analogue à celle des réseaux de diffraction utilisés pour diffuser la lumière.Une grille acoustique efficace est basée sur les séquences de "résidu quadratique" : un résidu quadratique est un nombre q tel que :q=n2modulo pn : nombre entier de à partir de 0p : nombre premier

Par exemple une telle séquence basée sur le nombre premier p = 17 donnera la suite suivante :n q0 01 12 43 94 165 86 27 158 139 1310 1511 212 813 1614 915 416 117 0

ensuite le motif se répète.Avec une telle séquence 0 représente la surface du mur, 1 représente une gorge dont la profondeur est de ¼ de longueur d'onde la plus grande à être diffusée, n représente une gorge dont la profondeur est n/4 de longueur d'onde, chaque gorge a une largeur de ½ de longueur d'onde la plus petite à être diffractée.Cette séquence donne le profil suivant :

La diffusion est correcte sur une bande de fréquences d'un demi octave autour de la fréquence pour laquelle le diffuseur est conçu.Une période correspond à un seul profil, l'uniformité de la diffusion spatiale est déterminée par la longueur de cette période : une large bande avec un large angle de diffusion nécessite une large période avec un grand nombre de gorges profondes et étroites, la fréquence basse dépend de la profondeur de la gorge, tandis que la fréquence haute est proportionnelle au nombre de gorges par période et inversement proportionnelle à la largeur des gorges.

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Comparaison absorption, réflexion et diffusionUn petit schéma qui montre les effets temporel et spatial des trois phénomènesDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

– Absorption : le son est largement absorbé, seule une petite fraction est réfléchie– Réflexion : le son réfléchi est presque de la même intensité que le son direct– Diffusion : sur un diffuseur de type Schroeder, la diffusion est plus ou moins égale sur 180°, l'intensité

diminue exponentiellement dans le temps.

Echo flottant (flutter echo)Deux surfaces opposées réfléchissantes peuvent produire ce que l'on nomme un écho flottant : frappez dans vos mains, si les réflexions sont uniformément réparties sur la durée de la traînée et que la décroissance est régulière, il s'agit d'une réverbération, si par contre on entend distinctement une répétition du claquement de mains, il s'agit d'un écho flottant.Les réflexions répétitives, se succédant avec un intervalle de temps constant, produisent une résonance au timbre métallique qui colore la réponse acoustique de la salle.Pour le combattre on peut utiliser un absorbeur, mais cela va réduire la réverbération ce qui peut être acceptable si elle est trop élevée, mais la solution efficace est d'utiliser la diffusion, le signal étant réfléchi dans toutes les directions cela élimine sa répétition.

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Diffuseurs à large bandePour augmenter la bande de fréquences on peut utiliser le principe des fractales : le diffuseur dans le diffuseur, c'est-à-dire que chaque gorge est construite elle-même comme un diffuseur :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On peut ainsi concevoir un diffuseur de base travaillant sur une bande basse et un diffuseur dans le fond de chaque gorge travaillant sur une bande haute.

Diffuseur omnidirectionnelDans certains cas au lieu d'une diffusion suivant un axe on a besoin d'une diffusion hémisphérique suivant deux axes, on utilise alors un diffuseur dit omnidirectionnel :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Le profil est construit suivant deux axes formant un carré symétrique

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Acoustique d'une salle d'écouteL'acoustique d'une salle doit être dans l'idéal ajusté au type de musique que l'on y écoute, mais résulte souvent de compromis entre différents types.

Particularités des petites sallesLa bande audio audible 20 Hz – 20 kHz correspond à des longueurs d'onde de 17,2 m à 0, 0172 m, sous 300 Hz (longueur d'onde de 1,15 m) la salle doit être considérée comme une cavité résonante, ce n'est pas la salle qui résonne mais l'air.Au dessus de 300 Hz les longuers d'onde devenant petites le son peut être considéré comme un rayon aussi les réflexions spéculaires prévalent : dans ce cas le son se comporte comme un rayon lumineux sur un miroir, l'angle du rayon réfléchi égal l'angle du rayon incident par rapport à la normale.Aux basses fréquences les réflexions résultent en ondes stationnaires et la salle devient une chambre résonant à différentes fréquences, tandis qu'aux moyennes et hautes fréquences les réflexions sont surtout de type spéculaires.

Dimensions de la sallePour Gilford une salle dont le volume est inférieur à 45 m3 est inutilisable à cause de trop fortes colorations.Il a été établi des proportions de salle qui sont favorables à une bonne distribution des modes, mais dans le cas d'une pièce existante il faut faire avec : il est alors important d'établir le tableau des modes axiaux afin de mettre en évidence l'origine des colorations.

Temps de réverbérationOn a établi que le temps de réverbération pour une petite salle ne s'applique pas, que l'on mesure plutôt un temps de décroissance énergétique, on utilisera alors plutôt l'EDT (Early Decay Time), temps que met l'intensité réverbérée pour décroître de 10 dB, T20, décroissance de 20 dB, T30 décroissance de 30 dB, le temps mesuré est alors extrapolé à 60 dB pour avoir une pseudo TR60.Pourquoi le temps de réverbération ne s'applique pas pour des petites salles : regardons le dessin qui suit :Dessin tiré du document http://acoustique.site.voila.fr/1A2005_2006/Cours/11_CritereQualiteSalle.pdf

Il montre deux salles ayant le même supposé TR60 mais avec un EDT différent et donner une sensation de réverbération différente. La salle n°1 est une grande salle, alors que la salle n°2 est une plus petite salle : on se

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http://acoustique.site.voila.fr/1A2005_2006/Cours/11_CritereQualiteSalle.pdf


rend compte que dans ce dernier cas les réflexions tardives empiètes sur les réflexions précoces ce qui gène l'écoute et ne reflète pas le bon TR60 identique dans les deux casL'EDT mesure mesure ainsi le temps entre réflexions précoces et réflexions tardives : il dépend de la position dans la salle, contrairement au TR60, il doit donc être mesuré en plusieurs points.Un temps raisonnable doit tourner autour de 0,3 s, que l'n pourra aussi l'estimer à partir de la formule de Sabine en tenant compte des différents matériaux absorbant.

Les basses fréquencesOn part du tableau des fréquences axiales de la pièce :

Mode axial, fréquences en Hz Ordre ascendant Espacement en Hz

L l H

1

2

...

On tiendra surtout compte des modes axiaux, on néglige les modes tangentiels et obliques. Ce tableau sera rempli avec les fréquences des modes axiaux sous 300 Hz, arrangés en ordre croissant, et on calculera la différence en chaque mode.On schématise ensuite la position des noeuds dans la salle :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On pourra ainsi éviter de positionner l'auditeur sur une de ces lignes.N'oubliez pas qu'entre deux noeuds un ventre existe, c'est-à-dire un pic sonore, et que si les noeuds peuvent

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enlever une partie non négligeable du spectre sonore, l'acoustique de la salle est dominée par les larges et relativements plats pics.Tous les modes axiaux sont important dans l'acoustique des fréquences basses de la salle, ils existent seulement quand ils sont excités par le son basse fréquence du message sonore reproduit, le spectre la musique étant variable continuement, l'excitation des modes varie aussi continuement.

Contrôler les résonancesLe champ sonore des fréquences basses au point d'écoute est le résultat complexe de l'interaction de tous les modes axiaux, tangentiels et obliques à cet endroit.Les enceintes dynamisent les modes qui existent à leur emplacement : les nuls ne seront pas dynamiser mais ceux ayant un niveau partiel ou maximum à l'emplacement des enceintes seront dynamisés proportionnellement.Aussi les enceintes doivent elles être positionnées le plus loin possible des surfaces réfléchissantes, un déplacement même minime peut influer sur la qualité du son, ceci est vrai aussi pour la position d'écoute.Il n'est pas réalisable de traiter acoustiquement chaque mode séparément, aussi un traitement général des basses fréquences est en général suffisant, par contre l'absorption des basses fréquences dans les deux coins de la pièce près des enceintes peut avoir un impact important sur l'image stéréo.Quatre moyens possibles pour obtenir cette absorption :Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

– A : résonateur d'Helmholtz construction maison– B : Tube Trap de http://www.asc-home-theater.com/tube-trap.htm – C : Fractional Tube Trap de http://www.asc-home-theater.com/tube-trap-fractionals.htm – D : Modex Corner de http://www.rpginc.com/products/modexcorner/index.htm On peut trouver des produits similaires chez http://www.akustar.com/ , chez http://www.rt60.net/ , chez http://www.auralex.com/ Avec une paire de ces absorbeurs dans les coins de la salle près des enceintes on peut espérer obtenir une bonne image stéréo

Les moyennes et hautes fréquencesLa propagation des sons au dessus de 300 Hz peut être considérée sous forme de rayons, où les réflexions spéculaires prévalent : dans ce cas le son se comporte comme un rayon lumineux sur un miroir, l'angle du rayon

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http://www.auralex.com/

http://www.rt60.net/

http://www.akustar.com/

http://www.rpginc.com/products/modexcorner/index.htm

http://www.asc-home-theater.com/tube-trap-fractionals.htm

http://www.asc-home-theater.com/tube-trap.htm


réfléchi égal l'angle du rayon incident par rapport à la normale.Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Le son direct est le premier qui arrive à l'auditeur, puis la réflexion du sol F, les réflexions du plafond C et des murs latéraux arrivent plus tard. Une réflexion plus tardive D résulte de la diffusion du son par les bords de l'enceinte.Ces réflexions constituent les réflexions précoces en constraste des réflexions des surfaces arrières F et G arrivant plus tard qui constituent les réflexions tardives.Si le son direct est accompagné par les réflexions précoces la précision de la perception stéréo sera diminuéeOn peut établir un tableau suivant pour la salle ci-dessus :Chemin Longueur (m) Longueur – Direct (m) Niveau(dB) Délai (ms)

Direct 2,44 0 - -

Sol 3,2 0,76 -2,4 2,2

Diffusion 3,2 0,76 -2,4 2,2

Plafond 4,88 2,44 -6 7,1

Mur proche latéral 4,27 1,83 -4,9 5,3

Mur loin latéral 6,4 3,96 -8,4 11,5

Mur arrière 9,33 6,89 -11,7 20

Latéral arrière 13,51 11,07 -14,9 32,1

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Le niveau d'une réflexion est calculé par :

Rlevel=20∗log chemin directchemin réflexion

Délai de la réflexion :

Rdélai=cheminréflexion−chemindirect

344Ces formules supposent une réflexion parfaite et une propagation dont le niveau suit la loi de l'inverse du carré, elles constituent donc une approximation suffisante pour une première approche.Olive et Toole ont étudié comment nous percevions les réflexions, ceci est résumé dans le graphe suivant sur lequel ont été placés les résultats du tableau précédent.Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On voit que les réflexions de la salle tombent à l'intérieur de la zone audible, entre le seuil de perception des réflexions et du seuil de la production d'écho, le signal direct est immédiatement suivi d'un essaim de réflexions précoces de niveau et délai variés qui perturbent le signal direct.Il est évident qu'il faut réduire le niveau de ces réflexions afin d'avoir un beau signal direct, sauf éventuellement une simple réflexion latérale de niveau ajustable afin de pouvoir avoir un son de qualité optimum..

Identification et traitement des points de réflexionUne manière de réduire les niveaux des réflexions précoces est de traiter complétement la partie frontale avec des matériaux absorbant, mais cela devrait aussi annuler les réflexions latérales et rendre la salle trop mate.Il est peut être plus intéressant de traiter spécifiquement les surfaces responsables des réflexions.On peut localiser ces points de réflexions avec un miroir : l'auditeur étant assis au point d'écoute (sweet spot) un

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assistant déplace le miroir sur le sol jusqu'à ce que l'auditeur voit le tweeter de l'enceinte émettrice s'y refléter. : c'est le point du sol où les réflexions se produisent. On répète l'opération pour le tweeter de l'autre enceinte : un tapis recouvrant les deux points devraient atténuer ces réflexions.On utilisera la même procédure pour localiser les points de réflexions sur les murs latéraux et le plafond : on recouvrira alors ces zones avec suffisamment de matériaux absorbant pour couvrir ces points de réflexions.Le point de réflexion due à la diffusion des bords de l'enceinte est plus difficile à localiser : en installant un absorbeur entre les deux enceintes cela devrait atténuer ces réflexions.On peut alors obtenir une disposition cdes matériaux absorbant comme le dessin ci-dessousDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On peut réaliser un test d'écoute préliminaire

Réflexions latérales : contrôle de la dimension de l'imageOn a éliminé les réflexions latérales par un matériau absorbant placé sur le mur : on réalise un nouveau test d'écoute en enlevant ce matériau absorbant et analyser l'impact sur la dimension de l'image et son placement, on ajustera alors la quantité de matériau absorbant afin d'obtenir ce que l'on désire, on peut même envisager d'adapter ce matériau en fonction du type de message sonore.

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Acoustique réglableUne salle utilisée pour un type de reproduction spécifique peut être traitée avec une bonne précision, si elle est destinée à plusieurs types d'écoute cela nécessite certains compromis, et on peut envisager de mettre en place des éléments permettant d'ajuster l'acoustique

DraperiesL'effet sur l'acoustique d'une draperie peut être ajusté suivant que celle-ci est fermée ou ouverte (dans ce cas est à l'intérieur d'un emplacement prévu pour cela.Dessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Le traitement du mur derrière le rideau peut aller du plâtre dur pour l'absorption sonore minimal à des structures résonantes ayant une absorption maximale dans les basse fréquence, complétant plus ou moins l'effet du rideau.

Panneaux d'absorption ajustablesOn peut envisager des panneaux absorbant que l'on peut enlever ou remettre en fonction des résultats que l'on veut obtenir.

The AbffusorProduit de chez RPG Diffusor Systems, il combine l'absorption et diffusion suivant la manière dont il est monté

Panneaux à charnièresC'est une des méthodes les moins chères et les plus efficaces d'ajustement de l'acoustique d'une salle est l'utilisation de panneaux a charnièresDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Fermées les surfaces sont réfléchissantes, ouvertes elles sont absorbantes. En espaçant la laine minérale du mur on augmente l'absorption des basses fréquences.

Panneaux à persiennesLa persienne elle-même est une standard comme on en trouve dans l'aménagement d'une maison. Derrière on

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http://www.rpginc.com/products/abffusor/


trouve un matériau absorbantDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Ouvrir légérement la version C approche la version B acoustiquement.Le matériau absorbant peut être directement sur le mur ou en être espacé, les persiennes peuvent être métalliques ou en bois, pleines ou perforées

Distorsion acoustiqueDistorsion et perceptionTrois perceptions sont affectées par la distorsion :– La réponse en fréquence (timbre) : l'objectif est d'avoir des hautes et basses fréquences propres avec une

réponse uniformemais la reconnaissance globale du contenu est sur quoi nous portons nos efforts– L'image : l'image mentale que produit la musique peut être très vivante quand tout est bien réglée– L'impression spatiale : la taille et la profondeur doivent être réalistes

Sources de distorsionCouplage des modes de la salleChaque mode d'une salle peut interagir avec chaque autre et créé ainsi de la distorsion. Chaque salle a de grandes fluctuations de niveau sonore d'un point à un autre et sont sources de distorsion.La position des enceintes et de l'auditeur en teant compte des variations de niveau créées par les modes détermine comment ils s'accordent avec la salle.Interférence entre l'enceinte et son voisinageIl s'agit de la cohérence entre l'interférence du son direct de l'enceinte et des réflexions des murs de la salle situés autour de celle-ci, elle surtout significative aux basses fréquences, elle est nommée SBIR (Speaker Boundary Interference Response).Les basses étant omnidirectionnelles elle se réfléchissent sur les parois, revenant plus ou moins hors phase avec les ondes incidentes. Ces déphasages créent, selon les fréquences et les distances aux parois des annulations ou des superpositions nuisant gravement à la réponse dans les graves.

Dessin tiré du site http://b.schmerber.9online.fr/theorie2/interfer.htm

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http://b.schmerber.9online.fr/theorie2/interfer.htm


Le son direct (en rouge) et le son réfléchi de la trajectoire bleue s'additionne, alors que pour la trajectoire verte ils se soustraient ! Ces interférences sont différentes pour chaque longueur d'onde (ou fréquence) et pour chaque emplacement d'écoute.On veillera à :– Disposer chaque enceinte de telle sorte que les trois distances "face avant > mur arrière", "tweeter > mur

latéral" et "tweeter > sol" ne soit pas égales de cette façon les interférence entre le son direct et les trois premières réflexions ne se ferons pas à la même fréquence. La plus petite distance devrait être au moins 40 Cm

– Utiliser au moins deux caissons de graves reproduisant le même signal dans deux endroit séparé par au moins les 2/3 de la largeur de la pièce.

– les parois les plus proches des enceintes peuvent subir un traitement acoustique afin d'absorber un maximum d'énergie sonore là ou leur réflexion est la plus intense.

Filtrage en peigne (comb filtering )Depuis une position donnée, un son d'une fréquence donnée sera entendu directement depuis sa source d’émission mais également par le biais de réflexions simples ou multiples sur murs, plafond, plancher.Il y a donc des retards variables entre les sons d’une même fréquence selon les trajets empruntés, et pour peu que les retards soient des multiples d’1/4 de la longueur d’onde, il y aura des interférences qui créeront des creux ou des bosses de réponses ; la forme « en peigne » du spectre donne son nom à ce phénomène (« comb filtering » en anglais). Les écarts crête-creux dépendent bien sûr du pouvoir réfléchissant des parois (des parois complètement absorbantes dans toute la pièce éviteraient complètement ce phénomène, mais au prix d’un son creux et éteint), mais peuvent atteindre 20 à 30dB.Le dessin ci-dessous montre un exemple qui évoque quatre situations avec une réflexion qui arrive 1 ms après le son direct :– 0 dB : la réflexion est du même niveau que le son direct– 3 dB, 6 dB et 12 dB : la réflexion est atténuée de 3, 6 et 12 dBUn délai de 1 ms, correspondant à une distance de 0,344 m produit une première interférence nulle (cas 0 dB) à 500 Hz, les deux sons arrivent en opposition de phases (décalage de 180°, ou une demi longueur d'onde), les suivantes suivent tous les 1000 Hz. Entre chaque interférence nulle on a une interférence qui produit un pic.


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La fréquence du premier creux est donnée par :

f =3442∗LR−LD

LR : longueur duchemin de la réflexionLD : longueur du chemindu son direct

L'espacement entre deux creux est deux fois cette fréquence.L'effet d'une réflexion produisant un filtrage en peigne peut être désastreux sur la réponse en fréquence d'une enceinte comme le montre les deux dessins suivant.Le premier dessin montre le comportement de l'enceinte quand seul le son direct est en action : la courbe de gauche affiche la décroissance énergétique, la courbe de droite la réponse en fréquenceDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

Le second dessin montre le comportement de la même enceinte quand le son direct subit la réflexion produisant

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un filtrage en peigneDessin tiré du livre Master Hanbook of Acoustic de F. Alton Everest

On contrôle cette distorsion en atténuant les réflexions de la salle ou en contrôlant la directivité des enceintes, celle-ci augmentant avec la fréquence, le contrôle de la réflexion est importante aux basses fréquences.On peut le contrôler en utilisant l'absorption qui enlève de l'énergie à l'onde sonore, ou la diffusion qui distribue la réflexion.

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