L’accoppiamento indiretto spin-spin - chimichi.it · degli spettri NMR e cioè apprestiamoci a...

L’accoppiamento indirettospin-spin

Stefano ChimichiUniversità di Firenze

[email protected]

Stefano Chimichi, 2008

Spin-Spin Splittingnella

Spectroscopia NMR

Ovvero

non tutti i picchi sono singoletti!

Stefano Chimichi, 2008 2


Prendiamo adesso in considerazione la cosiddetta “struttura fine”degli spettri NMR e cioè apprestiamoci a giustificare la presenza dei “multipletti” (più o meno complessi) che si presentano nell’analisi di uno spettro.

I multipletti in questione hanno origine dal fatto che gli spins di un nucleo magneticamente attivo sono influenzati dagli altri nucleimagnetici presenti nella stessa molecola (accoppiamento).

Vi sono due teorie relative ai meccanismi di accoppiamento spin-spin.

La prima teoria è detta:

accoppiamento diretto dipolo-dipolo

Essa prevede la diretta influenza di ogni spin sui nuclei vicini mediante i campi magnetici che vengono emessi, attraverso lo spazio. Questo meccanismo NON è quello responsabile dell’accoppiamento nei liquidi isotropi poiché l’accoppiamento stesso viene annullato dal rapido movimento molecolare.


01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0

Chemical shift (δ, ppm)

Cl2CHCH3

2 lines;2 lines;doubletdoublet

CHCH33

4 lines;4 lines;quartetquartet

CHCH

Perché il segnale dei protoni del gruppo metilico dell’1,1-dicloroetano appare come doppietto?

Per giustificare lo splitting dei protoni sul C-2, dobbiamo considerare le due possibiliorientazioni dello spin nucleare del protonesul C-1. Il protone sul C-1 può essere “visto”infatti nello stato α o in quello β (up o down): una orientazione “scherma” i protoni sul C-2, mentre l’altra ha un effetto di deschermo.



Il campo generato da questa orientazione dello spin di H-1 si somma a quello risentito dal CH3

Il campo generato da questa orientazione dello spin di H-1 si

sottrae a quello risentito dal CH3


Chemical shift “vero”dei protoni metilici(in assenza di accoppiamento)

RISULTATO: il segnale del gruppo metilico è splittato in due segnali (doppietto) la cui separazione è la loro “costante di accoppiamento”

J


Ovviamente ilil protoneprotone HH--1 1 ““risenterisente" " delldell’’effettoeffetto siasia del campo del campo

magneticomagnetico applicatoapplicato cheche deidei campicampi localilocali derivantiderivanti daidai possibilipossibili statistati di di

spin spin deidei tretre protoniprotoni metilicimetilici. .

QuestQuest’’ultimiultimi sonosono ottootto::

βββ,

αββ, βαβ, ββα,

ααβ, αβα, βαα

ααα

ConseguentementeConseguentemente ilil segnalesegnale di Hdi H--1 1 sarsaràà splittatosplittato in in quattroquattro con con intensitintensitàà 1:3:3:11:3:3:1 ((quartettoquartetto):):


Le otto possibili situazioni Il risultato

Conseguenza: il segnale in esame sarà splittato in n+1

componenti, dove n rappresenta il numero di protoni con cui esso

ha interazione. Le intensità ed il numero delle componenti sono

date dal “triangolo di Pascal”.


Spin Coupling IntensitiesSpin Coupling Intensities(Primo(Primo--OrdineOrdine))

11 1

1 2 11 3 3 1

1 4 6 4 11 5 10 10 5 1

1 11 1

2

Triangolo di Pascal(Tartaglia) (I = ½)

1 1

3 3

doppietto tripletto quartetto


L’accoppiamento diretto dipolo-dipolo tra spin è facilmente razionalizzabile. Poiché ogni spin nucleare è magnetico, genera un campo magnetico che sarà risentito da un secondo spin nucleare:

Campo generato dallo spin j al sito dello spin k

L’interazione tra spin è reciproca:

11

j k

jk


Il primo spin nucleare risente del campo generato dal secondo.

Questa interazione è definita ACCOPPIAMENTO DIPOLO-DIPOLO

ATTRAVERSO LO SPAZIO o ACCOPPIAMENTO DIRETTO DIPOLO-

DIPOLO (non vi sono implicazioni della nuvola elettronica).

Nei liquidi isotropi, oggetto del nostro interesse attuale, gli accoppiamenti

intramolecolari dipolo-dipolo si mediano a ZERO a causa della rotazione

molecolare e della eguale probabilità di ogni orientazione, così come si

mediano a zero quelli di natura intermolecolare a breve distanza.


Tralasciamo in questa circostanza di occuparci dei cristalli liquidi (liquidi

anisotropi) nei quali è presente un’orientazione molecolare preferenziale, e

dei solidi molecolari.

Tornando quindi ai liquidi isotropi in base a quanto finora detto si

comprende come allorché negli anni ‘50 furono registrati spettri nei quali

si osservavano indicazioni di accoppiamento spin-spin ciò sia stato fonte

di grande sorpresa!


Fu dimostrato che gli spins nucleari davano luogo ad accoppiamento anche

nei liquidi isotropi a causa dell’influenza degli elettroni di legame sui

campi magnetici esistenti tra gli spin nucleari.

Questo tipo di accoppiamento fu quindi detto INDIRETTO proprio per

indicare l’assistenza degli elettroni di legame al meccanismo di

accoppiamento. Esso è indicato con il simbolo J.

Due spin mostrano una J misurabile solo se sono connessi attraverso un

‘certo’ (piccolo) numero di legami chimici (compresi i legami a idrogeno).

Il cosiddetto J-coupling è un processo esclusivamente intramolecolare e, a

differenza del chemical shift, indipendente dal campo magnetico

applicato. Spesso si parla in questo caso di accoppiamento scalare,

riferendosi al J-coupling isotropo per indicare che la parte isotropa

dell’hamiltoniano è indipendente dall’orientazione molecolare.


L’accoppiamento indiretto rappresenta la seconda grande fonte di

informazioni. Così come il chemical shift indica l’intorno elettronico locale,

l’accoppiamento indiretto fornisce informazioni sui legami.

La J è sempre espressa in Hz.

Un apice indica il numero di legami che separano i nuclei interagenti:

nJj,k


Si ricordi inoltre che la J ha un segno: un valore positivo

di Jj,k indica che l’accoppiamento spin-spin origina un

contributo positivo all’energia quando le orientazioni di

spin sono parallele e, viceversa, un contributo negativo

quando sono opposte.

Per Jj,k negative, le variazioni energetiche sono opposte.


J > 0jk

Spins parallel:Energy increased byJ-coupling

Spins antiparallel:Energy decreased byJ-coupling


J < 0jk

Spins parallel:Energy decreased byJ-coupling

Spins antiparallel:Energy increased byJ-coupling


Jj,k è POSITIVA per spins con lo stesso segno del rapporto

giromagnetico γ connessi da un legame.

Jj,k è NEGATIVA per spins con segno opposto del rapporto

giromagnetico γ connessi da un legame.

Il segno di nJj,k è variabile e dipende dalla geometria molecolare e da

molti altri fattori.


SpinSpin--spin couplingsspin couplings

L’accoppiamento diretto DD coupling si media a zero nei

liquidi comuni

L’accoppiamento indiretto o J–coupling non simedia a zero nei liquidi comuni

Elettroni (responsabili dellatrasmissione dell’informazione sullo

stato di spin nucleare)

Spin Coupling Mechanisms -The Fermi Contact Interaction

Nucleus X Nucleus Yα

Electron1β

Electron2α β

antiparallel arrangement of nuclear spins is favourable (J>0)

Fermi Pauli Fermi


•spins of electrons in C-H bond are

polarised via contact (Fermi)

interaction

•Pauli Principle for electrons in bond

•Hund’s rule of maximum multiplicity

for electron spins in different atomic

orbitals

•Parallel nuclear spins are stabilised,

thus 2JHH<0

CH2


aelectron spins

same energy

higher energy

or

higher energy

or

lower energy

lower energy

b

c

NOTA!!

Gli e- di legame sono responsabili della trasmissione dell’informazione

(Meccanismo di contatto di Fermi)

NOTA!!

Entrambi i nuclei con γ positivo


Avremo quindi:

1J (ovviamente non presenti in 1H NMR)

e J cosiddette long-range :2J geminali

3J σ−σ−σ o σ−π−σ vicinali4J σ−π−σ−σ alliliche

5J σ−σ−π−σ−σ omoalliliche

ed alcuni casi eccezionali a distanze maggiori dovuti a particolari situa-zioni geometriche (M o W).

Nei sistemi aromatici si considerano poi:

Jorto, Jmeta e Jpara


2J – ACCOPPIAMENTO GEMINALE H-H

L’accoppiamento scalare tra due protoni legati allo stesso atomo

(generalmente carbonio), è detto geminale. I valori di tali J sono assai

variabili e negativi nel caso di ibridazione sp3 del carbonio. In tale

situazione il valore assoluto è compreso tra 2J = -23 ÷ 43 Hz; nei casi più

comuni es. gruppi CH2 diastereotopici, il valore normale è 10-15 Hz. Si

osserva comunque una forte dipendenza dal valore dell’angolo α H-C-H:

C

H

H

C

H

H


Per atomi di carbonio ibridati sp2 (α = 120° ca.), il valore

della 2J è di 0.1 -4 Hz e risente dell’elettronegatività (EX) del

sostituente:


3J – ACCOPPIAMENTO VICINALE H-H

C

H

C

HC

H

C

H

C

H

C

H

Si può affermare che questo tipo di accoppiamento è quello che fornisce maggiori informazioni strutturali.

Il valore della 3J H-H, il cui segno è sempre positivo, dipende dai seguenti fattori:

1. L’angolo diedro φ tra i piani contenenti i due atomi di idrogeno

2. La lunghezza del legame C-C

3. Gli angoli di valenza H-C-C, θ e θ’

4. L’elettronegatività del sostituente R lungo il cammino H-C-C-H


C

H

C

HH

H

φ

R

C

H

C

Hθ θ'

C

H

C

H

R

La dipendenza della 3J dall’angolo diedro fu predetta da Karplus e Conroy ed è rappresentabile dalla cosiddetta curva di Karplus descritta originariamente dalla seguente equazione:

J = 8.5 cos2 φ – 0.28 0° ≤ φ ≤ 90°

J = 9.5 cos2 φ – 0.28 90° ≤ φ ≤ 180°


Tale equazione ha subito poi nel tempo varie modifiche empiriche a seguito delle varie funzionalità chimiche presenti o classi di composti studiati; ad es. una forma generale comune è :

3J = A + B cos φ + C cos 2φ (1)

Mentre la seguente trova applicazione nello studio dei peptidi:

3J = A cos2 φ + B cos φ + C (2)

In cui A, B e C sono costanti con valori empirici per le singole situazioni:

3JHα,Hβ : A = 9.5 B= -1 C = 1.4

3JHN,Hα : A = 6.5 B = -1.76 C = 1.6


Molti valori ad andamento costante possono essere giustificati mediante la curva di Karplus. Per esempio:

•L’accoppiamento nei sistemi olefinici trans (E) è sempre maggiore del

corrispondente isomero cis (Z)

•Negli etani 1,2-disostituiti vale la relazione Jgauche < Jtrans; ne consegue

che nella conformazione a sedia del cicloesano, l’accoppiamento tra due

protoni assiali (aa) è maggiore sia di quello tra due protoni equatoriali

(ee) che di quello tra un protone assiale ed uno equatoriale (ae, ea).

Ciò costituisce un importantissimo criterio nell’analisi conformazionale

ad es. dei carboidrati: la forma β del glucosio è così facilmente

distinguibile dalla α sulla base del valore della costante di

accoppiamento del protone anomerico.


Per quanto concerne l’effetto dei sostituenti, sia nei sistemi saturi che in

quelli insaturi, si osserva come l’introduzione di un gruppo elettron-

attrattore lungo il cammino della J dia luogo ad una diminuizione del

valore della costante di accoppiamento.


4J e 5J - Accoppiamento H-H in sistemi saturi

Mentre gli accoppiamenti geminali e vicinali hanno valori compresi tra

5 e 20 Hz, le interazioni di spin long-range sono comprese, salvo

alcune importanti eccezioni, tra 0.1 e 3 Hz.

LONG-RANGE COUPLINGS

Tali accoppiamenti sono generalmente osservabili in sistemi a zig-zag:

HH H

H

Nel caso delle 4J si parla di situazione M o W.

4J 5J


Negli addotti endo è importante ricordare come solo il protone endointeragisca scalarmente (4J ) con il protone anti rispetto al ponte.

Accoppiamenti di tipo 5J in sistemi saturi sono raramente osservabili.


4J e 5J - Accoppiamento H-H in sistemi insaturi

Nei composti che contengono legami π si osservano accoppiamenti detti generalmente allilico ed omoallilico (0.1-3 Hz):

4Jcis =1.3 Hz4Jtrans = 1.75 Hz

4Jcis =1.2 Hz4Jtrans = 1.4 Hz


Si deve osservare come la 4J sia praticamente indipendente da

situazioni geometriche di tipo E/Z e come per le 5J siano valide le

considerazioni (zig-zag) viste in precedenza:


HH

H

HH

H

6-10 Hz 1-3 Hz 0-1 Hz

ACCOPPIAMENTO H-H NEI SISTEMI AROMATICI


Poiché saremo interessati a ricavare dagli spettri

NMR monodimensionali i valori di chemical shift

e delle costanti di accoppiamento, è prima di

tutto necessario stabilire, attraverso alcune

regole ed approssimazioni, quando sia possibile

ricavare tali parametri dalla semplice lettura di

uno spettro o di parte di esso senza dover

ricorrere all’uso di calcolatori (processi iterativi di

simulazione).


Per rispondere quindi alla domanda “come analizzare uno spettro sperimentale?” dobbiamo definire i sistemi

di spin ed il loro ordine.

A tal fine è necessario compiere un altro passo

introducendo anzitutto due aspetti del concetto di

equivalenza: l’equivalenza chimica e l’equivalenza magnetica.


EQUIVALENZA CHIMICA

Concetto semplice: un insieme di spins (nuclei) sono chimicamente equivalenti quando :

a) Sono della stessa specie isotopica

b) hanno lo stesso intorno chimico; cioè quando esiste un’operazione di simmetria che li scambia.

Spins chimicamente equivalenti hanno lo stesso chemical shift(isocroni).

Il contrario NON è sempre vero! (isocronia accidentale).

Per motivi quantomeccanici l’accoppiamento (forte) tra spinschimicamente equivalenti non è osservabile.


esempi di spins chimicamente equivalenti:

Benzene A6, p-dibromobenzene A4

Metano A4, Clorometano A3, Diclorometano A2 ecc.

H

H

H

H

H

H

Br

H

H

Br

H

H

C

H

HH

HC

Cl

HH

HC

Cl

HH

Cl


Una molecola può però contenere più insiemi di spins chimicamente equivalenti tra i quali può o meno esistere accoppiamento.

Ad esempio acetato di metile o acetato di etile :

O

O

O

O

Br

H

H

Cl

H

H

Oppure:

H H

F F


Anche se l’individuazione di gruppi di spins non chimicamente equivalenti può sembrare semplice, in realtà in alcuni casi essa è piùcomplessa di quanto possa apparire a prima vista.

In particolare la presenza di chiralità fa si che ad es. i gruppi CH2presenti in tali molecole non siano chimicamente equivalenti:

R2R1

R3

Cl

HH

Si ricordi che la chiralità è una proprietà molecolare e che non è quindi necessario che il centro chirale sia “vicino” alla forcella metilenica!


H HH H

ClCl

R1

R1R2 R2

R3

R3

��

HH

Cl

R1R2

R3

HH

Cl

R1R2

R3

HH

Cl

R3R1

R2

HH

Cl

R

R

HH

Cl

R2R3

R1


Per verificare l’assenza di elementi di simmetria, lo spettroscopista

nmr in genere procede singolarmente alla sostituzione degli atomi di

idrogeno con un sostituente non chirale quale ad es. un atomo di 2H

(deuterio) o con 13C (al posto di 12C) e verifica la natura ottica dei

prodotti così ottenuti. Se essi sono due diastereoisomeri (ad es. RS,

SS) i due protoni (o gruppi) in esame sono detti diastereotopici; essi

non sono chimicamente equivalenti e quindi non hanno lo stesso

chemical shift! La loro anisocronia è generalmente piccola. I protoni

diastereotopici sono anche anisogami (hanno cioè diversa costante di

accoppiamento con un terzo spin).


O

OH

Br

Br

4.50 4.40 4.30 4.20 4.10 4.00 3.90 3.80 3.700.00

0.10

0.20

0.30

0.40


Sebbene la chiralità sia spesso all’origine della inequivalenza chimica, alcuni gruppi CH2 non equivalenti possono essere presenti anche in molecole che NON siano chirali.

R3 R3

R1

H H H

R2

H

Questa molecola possiede un piano di simmetria e quindi non èchirale. Ciononostante non esiste un’operazione di simmetria che scambi i due protoni di uno stesso CH2 (la riflessione scambia i protoni tra i due CH2).

I protoni dei gruppi CH2 NON sono quindi chimicamente equivalenti come è più facilmente evidenziato dal metodo della sostituzione con 2H (pro-chiralità).


H H

53

Prochiral RelationshipsA. Enantiotopic ligands and centers

H Cl

Cl H

HH

HCl

ClH

H

O

OH

HCH3

OH

CH3

H

H’s are homotopic ligands.

H’s are heterotopic ligands,specifically enantiotopic ligands.C is a prochiral center.

C is an enantiotopic center,has prochiral faces.


Prochiral RelationshipsA. Enantiotopic ligands and centers

Designation:1. ligands: substitute usually with D for H and 13C for 12C

⇒ pro-R or pro-S

2. faces: examine rotation of ligands from each faceR ⇒ re face or si face:

H3C Cl

HHS

RH3C Cl

DH

H3C Cl

HDpro-S pro-R

si faceCH3

C

O

Hre face


Prochiral Relationships

B. Diastereotopic ligands and centers

CO2H

HO H

HR HS

CO2H

HO H

D H

R,S

CO2H

HO H

H D

S,Sdiastereotopic

ligands

Diastereotopic ligands are chemically different and have different chemical shifts (anysochrony)

and different coupling constants (anisogamy).


3.90 3.80 3.70 3.60 3.50 3.40 3.300.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

2.20

2.30

2.40

2.50

2.60

2.70

2.80

2.90

3.00

3.10


Prima di poter definire ed esaminare i più comuni sistemi di spindobbiamo ancora introdurre il concetto di equivalenza magnetica.

Per il momento possiamo però dare la definizione di

“sistema di spin”

Per sistema di spin si intende l’insieme di nuclei tra i quali sussiste interazione magnetica.

Ne consegue che una molecola può (e così è in genere) contenere piùsistemi di spin.


EQUIVALENZA MAGNETICA

Premettiamo anzitutto che ci interessiamo dell’equivalenza magnetica SOLO allorché la molecola contiene più di un gruppo di spinschimicamente equivalenti.

Vediamo l’esempio dell’1,1-difluoroetilene che contiene due gruppi di spins non chimicamente equivalenti:

H H

F F

I due atomi di idrogeno sono chimicamente equivalenti così come i due atomi di 19F.

Dobbiamo adesso chiederci se ad es. i due atomi di idrogeno siano o meno anche magneticamente equivalenti perché ciò avrà effetti drammatici sull’apparenza e l’interpretazione dello spettro NMR.


H H

F Fa b

a b

Se consideriamo l’atomo Ha esso interagirà magneticamente con Fa

in modo sicuramente diverso dall’interazione che avrà con Fb;

analoghe considerazioni per Hb ecc. Per il momento diciamo che

l’interazione sarà diversa perché le distanze (“il cammino”) è diverso

(Jcis ≠ Jtrans).


Possiamo quindi dire che per verificare se due spins chimicamente equivalenti siano ANCHE magneticamente equivalenti

E’ NECESSARIO CHE LE COSTANTI DI ACCOPPIAMENTO CON TUTTI GLI ELEMENTI DEGLI ALTRI GRUPPI SIANO UGUALI (o, come già detto in precedenza, non vi siano altri spins nella molecola!).

Altro esempio:

3

26

5

Br

Cl

H

H

H

H

H2 e H6 chimicamente equivalenti

H3 e H5 chimicamente equivalenti

MA NON magneticamente equivalenti!

(ad es. JH2,H3 ≠ JH6,H3)


I vari sistemi di spin vengono definiti mediante l’uso di gruppi di lettere dell’alfabeto (Pople, 1959).

L’idea consiste nell’attribuire a spins con chemical shifts molto diversi

lettere dell’alfabeto tra loro lontane. A tal fine le lettere furono divise

in tre gruppi A,B,C,D….., K,L,M,N……, X,Y,Z. Se invece gli spins hanno

chemical shifts similari si usano lettere dello stesso gruppo. Se trattasi

di nuclei chimicamente MA non magneticamente equivalenti si impiega

la stessa lettera con un apice (es AA’).

Tutto ciò ha notevoli implicazioni sia teoriche che pratiche.

Infatti dobbiamo definire in modo più “quantitativo” la scelta delle lettere da effettuare e conoscerne le conseguenze.

LA NOTAZIONE ALFABETICA


Così, definire un sistema di due spins come AB o come AX, a parte

la semplicità dell’esempio, ha conseguenze importanti per quanto

riguarda il nostro interesse a ricavare dalla lettura dello spettro i

parametri voluti (chemical shift e costante di accoppiamento).

Tali parametri sono infatti ricavabili direttamente SOLO quando il sistema di spin è del I° ordine, mentre, spesso, poco possiamo dire circa i sistemi di ordine superiore.

Sorge quindi spontaneo chiedersi QUANDO un sistema di spin è del I° ordine? Cioè quando si può parlare di “accoppiamento debole”?

Possiamo rispondere a questa importante domanda dicendo che ciò

si realizza allorché nell’Hamiltoniano di spin la parte relativa al

chemical shift è maggiore della parte relativa all’accoppiamento

scalare:


differenza in chemical shifts espressa in frequenza

| γB0 δ j −δ k( )/ 2π | >> |12

Jjk |

½ della costante di accoppiamento teorica tra i nuclei

Questa relazione è detta: weak coupling (liquidiisotropici)

In altre parole, la differenza in FREQUENZA creata dai chemical shifts èmolto maggiore della metà della costante di accoppiamento tra gli spins.


Nella pratica ciò viene quantizzato più semplicemente dalla seguente relazione:

Δν / J ≥ 10

Cioè il rapporto tra la differenza IN FREQUENZA tra gli spins e la loro costante di accoppiamento teorica deve essere maggiore o uguale a 10 (empirico).

Se tale condizione è verificata siamo nel caso dell’accoppiamento debole, il sistema di spin è del primo ordine e possiamo ricavare i parametri di interesse direttamente dallo spettro.


Prima di passare ad esaminare in dettaglio i più comuni sistemi di spin, dobbiamo infine prendere in considerazione dal punto di vista della nomenclatura anche il caso, frequente, di DUE SPINS CHIMICAMENTE MA NON MAGNETICAMENTE EQUIVALENTI.

Tali spins vengono indicati con LA STESSA LETTERA DELL’ALFABETO E DISTINTI DA UN APICE.

In conclusione, due spins (ad es. un gruppo CH2) in un sistema

complesso possono essere indicati, con significato e conseguenze

ovviamente ben diversi, come:

A2 chimicamente e magneticamente equivalenti

AB chimicamente non equivalenti, fortemente accoppiati

AX (AM) chimicamente non equivalenti, debolmente accoppiati

AA’ chimicamente ma non magneticamente equivalenti


Sistemi a due spin

Quando per un sistema a due spin il rapporto Δν/J è grande, come ad

es. tra due nuclei a spin ½ di specie chimiche diverse (sistemi 13C1H, 19F1H, 31P1H ecc. ecc.) il sistema è correttamente designato come AX. Si

osservano due linee di uguale intensità (doppietto) nello spettro di ogni

singolo nucleo.

Per la già vista regola Δν/J maggiore di 10, si possono avere sistemi di

tipo AX (AM) anche tra specie omonucleari (es CHCH).

Nello schema seguente è riportato il diagramma dei livelli energetici per

il sistema AX nei casi J=0, J>0 e J<0 (ricorda: la J, indipendente dal

campo magnetico applicato, ha anche un segno!).


Esempio: sempre un sistema a due spins

Energy levels, drawn approximately to scale, for two spin systems. On the left is shown a homonuclear system (two protons); on this scale the αβ and βα states have the same energy. On the right is the case for a carbon-13 – proton pair. The Larmor frequency of proton is about four times that of carbon-13, and this is clear reflected in the diagram. The αβ and βα states now have substantially differentenergies.


On the left, the energy levels of a two-spin system; the arrows show the allowed transitions: solid lines for transitions in which spin 1 flips and dotted for those in which spin 2 flips. On the right, the corresponding spectrum; it is assumed that the Larmorfrequency of spin 2 is greater in magnitude than that of spin 1 and that the coupling J12 is positive.


Allorché il rapporto Δν/J diminuisce e diventa via via sempre piùinferiore a 10, l’energia degli stati 2 e 3 (vedi dia 69) diventa sempre più simile e ci troviamo ad incontrare il primo e più semplice sistema di ordine superiore AB.

Le transizioni dei sistemi AB ed AX sono le seguenti:


22--spinspin--1/2 system 1/2 system ((J J =15 Hz)=15 Hz)

Ω/2π

-200 Hz 0 +200 Hz

5 Hz

10 Hz

20 Hz

50 Hz

100 Hz

150 Hz

200 Hz

differenza in frequenza

weak coupling

strong coupling

A2

AX

AB


The intensity distributions in multiplets from strongly-coupled spectra

are such that the multiplets “tilt” towards one another; this is called the

“roof” effect. Please, note that this is an AB system and NOT a quartet!!


Nell’analisi del sistema AB si nota che la costante di accoppiamento,

JA,B, è data dalla differenza:

f1 –f2 = f3 – f4

Si definisce:

f2 – f3 = f2 – f4 = 2C

Da cui deriva:

ν0δ = [(f2 – f3)(f1 – f4)]½

= [(2C – J)(2C +J)]½

Se definiamo inoltre Z come centro del multipletto (cioè tra f1 e f4 o tra f2 e f3), si ricava:

νA = Z + ½ ν0δ e νB = Z - ½ ν0δ

E per il rapporto tra le intensità dei segnali:

I2 / I1 = I3 / I4 = (f1 –f4) / (f2 –f3)


Notare la posizione di νA e νB rispetto al centro dei doppietti

f1

f2 f3

f4


SISTEMI A TRE SPIN

1) AB2 (o A2B)

Sistema costituito da due nuclei chimicamente e magneticamente equivalenti, fortemente accoppiati con un terzo.

Sistema non molto comune; es. benzene 1,2,3 (o 1,2,6)-trisostituito e analoghi:

R1

R2

R1

A

B

A

R1 uguale o diverso da R2

N

Me

Me

A

B

A


AB2 a 200 MHz

2,6-dimetilpiridina

4

7.70 7.60 7.50 7.40 7.30 7.20 7.10 7.00 6.90 6.800.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

1

2 3

5,6

7,8


2) AX2

Situazione analoga alla precedente in cui però l’accoppiamento èdebole; si osserva un tripletto per la parte A ed un doppietto per la parte X.

7.50 7.40 7.30 7.20 7.10 7.00 6.900.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

2,6-dimetilpiridina

AX2 a 500 MHz


3) AMX, ABX, ABC

Esaminiamo adesso i casi che si possono presentare allorché si abbiano tre protoni chimicamente non equivalenti; tale situazione è molto comune, si veda ad es. il caso di un raggruppamento CH-CH2 in cui i protoni della forcella metilenica siano diastereotopici. A seconda della tipologia dell’accoppiamento si possono quindi presentare i tre casi in esame.

Tra questi l’unico sistema del I° ordine è ovviamente l’AMX che, secondo le regole viste, darà quindi luogo a tre doppietti di doppietti per un totale di 12 righe (escludendo valori di J=0).


1H NMR dell’ Acetato di Vinile in CDCl3 a 200MHz (4.7 T)

a b

c

c

a

2H 3Hb1H

bc

CDCl3

TMS


Se due nuclei sono fortemente accoppiati ed entrambi interagiscono

debolmente con il terzo, si ha un sistema ABX. Questo sistema di spin

è piuttosto difficile ed ambiguo: contiene meno informazioni di quanto contiene meno informazioni di quanto

comunemente si credacomunemente si creda. In particolare l’aspetto della parte X dello

spettro, che consiste in SEI righe (e NON quattro come si evincerebbe

dal trattamento di I° ordine!) simmetriche rispetto a νx, dipende

fortemente dal segno di JAX e JBX (non dal segno di JAB) nonché dalla

differenza νA – νB.


La figura seguente mostra come anche nel caso in cui JAX

sia uguale a 0, la molteplicità di X non derivi dalla

interazione spin-spin con A e B come si evincerebbe da

una NON CORRETTA applicazione delle regole del I°

ordine.

Si ricordi quindi che la conclusione JAX = JBX derivante

dall’osservazione dello splitting in tripletto nel caso d

della figura non è quindi corretta.


Dipendenza del sistema ABX dal parametro νA - νB

AB X

In tutti e quattro gli esempi a-d:

JAB = 15.7 Hz

JAX = 0 Hz

JBX = 7.7 Hz


Il fenomeno testé osservato prende il nome di “virtual coupling” al

fine di indicare che la molteplicità della parte X di un sistema ABX può

essere maggiore di quella apparentemente derivante dall’applicazione

delle regole del I° ordine.

I sistemi ABC sono ulteriormente complessi e presentano 15 transizioni (spettro non simmetrico).


Sistemi a quattro spin

I sistemi di spin più interessanti di questo gruppo sono:

AA’XX’ e AA’BB’ (N.B. entrambi di ordine superiore!)

Essi sono costituiti da due coppie di spin chimicamente ma non magneticamente equivalenti.

Il sistema AA’XX’ contiene 24 righe, 12 per la parte A e 12 per la

parte X, centrosimmetriche rispetto alle ν; facendo riferimento alla

parte A (la X è simmetrica) si osservano però solo 10 linee perché le

transizioni 1,2 e 3,4 sono degeneri.


Il primo esempio che viene alla mente per tale sistema di spin è quello derivante da anelli benzenici 1,4-disostituiti con sostituenti diversi:

93Parte AA’ dello spettro


Senza procedere ad un esame accurato del più complesso

sistema AA’BB’, possiamo comunque dire che esso ha alcune

similitudini con il precedente.

Le figure seguenti riportano le transizioni e due esempi.


Cl

HH

H H

OH


Abbiamo introdotto anche il sistema AA’BB’ al fine di presentare un altro importante esempio relativo a questi due sistemi di spin:

gli etani 1,2-disostituiti del tipo

X-CH2-CH2-Y

Essi danno infatti luogo a sistemi AA’BB’ o AA’XX’

Consideriamo l’1-bromo-2-cloroetano: indipendentemente

dalla sua libertà conformazionale, si hanno due costanti di

accoppiamento geminali e due vicinali


E, come si può facilmente verificare, il risultato comprovante la non equivalenza magnetica è indipendente dalla frazione molare presente per ciascun rotamero: si tratta di una situazione intrinseca!

Lo spettro che si ottiene è quindi complesso:


AA’BB’

Cl-CH2-CH2-Br


Infine, per quanto concerne questo tipo di sistema di spin, anche nei composti ciclici si possono avere sistemi di spin AA’XX’. Interessante esempio al riguardo il sistema della morfolina (a Tamb):

Stefano Chimichi, 2008 102Parte XX’ dello spettro della morfolina a 100 MHz


SISTEMI A 5 SPINS

Ci soffermiamo solamente ad esaminare empiricamente il sistema

AA’BB’Cpoiché comune ai sistemi benzenici monosostituiti sui quali possiamo fare alcune semplici considerazioni.


RR = alchil “pseudo singoletto”

Il sostituente viene detto “non differenziante”

Nei sistemi ciclici aromatici monosostituiti con ungruppo alchilico, gli atomi di idrogeno dell’anello hannochemical shifts molto simili.

ANELLI ALCHILANELLI ALCHIL--SOSTITUITISOSTITUITI

AA’BB’C spin system !

Spettro 1H-NMR del Toluene


CH3

5

3

AA’BB’C spin system ! A3


Lo spettro (parte a basse frequenze) 1H NMR del toluene a 800 MHz….

Un UNICO sistema di spin


Ciò vuol dire che con gli attuali magneti a

nostra disposizione per la routine (fino a 600

MHz, 14 T), NON siamo in grado di rivelare,

negli spettri monodimensionali, alcune

interazioni magnetiche, MA NON che esse non

esistono!!


X = OH, OR,

gruppi elettrondonatori (EDG)schermano le posizioni o-, p-per effetti di risonanza

.. ..

.. ..

..

..

..

X.. Coppia solitaria

Elementi elettronegativi con coppie libere schermanole posizioni o- e p- dell’anello, separando gli atomi di Idrogeno in due gruppi:

NH2, NR2,

-O(CO)CH3

SOSTITUENTI CON COPPIE LIBERESOSTITUENTI CON COPPIE LIBERE

..


O CH3

Anisolo (400 MHz)

2 3

CH3

I protoni dell’anellonel toluene risuonanoa circa 7.2 ppm

(linea rossa).

Confronta:



CR

OHH

solo i protoni orto possono risentire di questo effetto

lo stesso effetto si osserva talvolta in presenza di legami C=C, negli acidi carbossilici e loro derivati.

Quando un gruppo carbonilico è legato all’anello iprotoni o- risultano deschermati per effetto della anisotropia del legame C=O:

L’EFFETTO DEL GRUPPO CARBONILICO

AA’BB’C !!


CCH3O

HH

Acetofenone (90 MHz)

2 3

3

CH3

I protoni dell’anelloRisuonano a circa7.2 ppm (linea rossa)

Confronta:



Primo Primo OrdineOrdineRegole per l’Analisi dei Multipletti

I multipletti sono sempre descritti iniziando dalla costante di accoppiamento maggiore, es. La dizione tripletto di doppietti (td), J = 8 e J = 3 Hz implica un tripletto con J=8 ulteriormente splittato in un doppietto con J=3. Questa è la convenzione internazionale. Ovviamente un doppietto di tripletti (dt), J=8 (doppietto) e J=3 (tripletto) appare molto diverso.

2000 19902010

dt, J = 8, 3 Hz

20102020 2000 1990 1980

19 Hz

3 Hz3 Hz

3 Hz

8 Hz8 Hz

8 Hz8 Hz

td, J = 8, 3 Hz

Structural dependence of 13C-1H couplings

Values of 1J(C,H), the coupling through one bond, are positive and

much larger (+ 100 Hz to +280 Hz) than geminal, vicinal and long-

range 13C-1H couplings. The next widest range of coupling constants

is found for 2J(C,H), whose values extend from about -20 Hz to +66

Hz. Vicinal 13C-1H couplings, on the other hand, are always positive

and seldom diagnostic, with values up to 16 Hz, while long-range

couplings (nJ(C,H) where n > 3) have values only slightly different

from zero.

13C-1H couplings across one bond

In hydrocarbons, the most important factor affecting couplings is the hybridization of the carbon atom, as may be seen from the J(C,H) values for ethane (124.9 Hz), ethylene (156.4 Hz) and acetylene (249.0 Hz). When these values are plotted against the fractional s-character in the hybrid carbon orbitals of the carbon-hydrogen bond (see Fig.), we find the empirical correlation:

1J(C,H) = 5 %swhere the units are Hz.

1J(C,H) positive 110 ÷ 270 Hz

1J(C,H) = 5 %s [Hz]

%s= 25 per sp3

33 per sp2

50 per sp

J = 125 Hz 165 Hz 250 Hzalcani alcheni alchini

& aromatici

CH3NH2

133 Hz

CH3OH141 Hz

SH

H

OH

H

NH

H

H

182

170

185

168

201

175CHCHClCl33

209 Hz209 Hz

CHCH22ClCl22

178 Hz178 Hz

CH3Cl

150 Hz

C,H Couplings through Two or More Bonds

Geminal Couplings (2J(C,H) in H-C-13C)

The magnitudes of geminal coupling constants depend on the molecular system in question. If we exclude the extreme values found for acetylene and its derivatives, the rest of the geminalcoupling constants can be restricted within the range -10 to +20 Hz.From a chemical standpoint the structural element H-C-13C can undergo many different possible variations in making up a molecule: substitution at one or both carbon atoms, incorporation into chains or rings, single or double bonding between the carbon atoms, etc. All these variations affect the coupling constant in different ways.

Vicinal Couplings (3J(C,H) in H-C-C-13C)

Since the coupling between vicinal protons is of such great

importance for elucidating the stereochemistry of organic molecules,

it is appropriate to ask whether this also applies to 3J(C,H) couplings.

Theoretical studies on propane do in fact lead to a relationship

between these vicinal coupling constants and the dihedral angle,

which is identical to that shown for H,H couplings. The shape of the

curve has been confirmed by measurements on nucleosides and

carbohydrates. The largest couplings of 7-9 Hz were found for θ = 0°

and 180°, while for θ = 90° the coupling was near zero. The

relationship 3J (180°) > 3J (0°) was again found to hold. The vicinal

couplings also depend on the CC bond length, the bond angle and

the electronegativities of substituents.

In ethylene derivatives such as propene the trans coupling is found

to be greater than the cis coupling, as in case of the corresponding

H,H couplings. Also in toluene, with the coupled nuclei in a cis

configuration, 3J(C,H) is smaller than in benzene with a trans

configuration. However, both these couplings are smaller than the

corresponding couplings in propene.


QUESTIONIt is possible to distinguish via 1H NMR compound 1 from 2 ?

O

O

CH3

O

O

CH3

diethyl (2E)-but-2-enedioate

O

O

CH3 O

O

CH3

diethyl (2Z)-but-2-enedioate

1 2


C13

O

O

CH3

O

O

CH3

H

H

A


1JC,C coupling constants

13C-couplings cannot usually be observed due to the low natural abundance of 13C (1.1%). The so-called satellite lines are 200 times smaller than the centre lines. Carbon-Carbon couplings are of course observable in isotopically enriched molecules; this fact is exploited in protein NMR.

The magnitude of the 1JC,C coupling constant depends on the hybridization of the involved nuclei.


L’accoppiamento C-C……(INADEQUATE)


Lecture based on these two

fundamental books:


That’s NOt all

folks!!ma abbastanza per il momento……

L’accoppiamento indiretto spin-spin - chimichi.it · degli spettri NMR e cioè apprestiamoci a...

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