MEDICIÓN DE LA POTENCIA ACTIVA, REACTIVA APARENTE Y EL ANGULO DE DESFASAJE EN CIRCUITOS EQUILIBRADOS DE CUATRO HILOS

I. Introducción.-

El trabajo que realizamos en laboratorio fue:

- Primeramente dimos un breve repaso sobre la práctica a realizar en laboratorio- Posteriormente el Docente nos proporcionó una introducción al trabajo que

íbamos a realizar en laboratorio; en este caso aprender, medir y realizar el conexionado para la medición de la potencia activa, reactiva, aparente y el ángulo de desfasaje en circuitos equilibrados de 4 hilos

- Luego recabamos y reconocimos los equipos tanto de la mesa de laboratorio como los de vitrinas; hablamos de conectores, multímetros, cargas o resistencia (en nuestro caso 250 Ω), bobinas y las fuentes de línea (380 V) del tablero L1, L2 y L3 además de un vatímetro con los cuales se tenía que realizar la práctica.

- Finalmente se procedió al armado del conexionado del circuito trifásico equilibrado de 4 hilos para después realizar las mediciones de tensiones y corrientes de línea como fase, además de medir con un vatímetro las potencias de fase activa y reactiva y tabularlos en tablas.Todo esto se realizó cumpliendo así los objetivos de la práctica que eran:1 Verificar y comprender experimentalmente la medición de potencias activa, reactiva, aparente, como también la medición del ángulo de desfasaje entre la corriente y el voltaje para una carga trifásica conectada en estrella equilibrada de cuatro hilos.2 Verificar y comprender las ecuaciones teóricas para el cálculo de las potencias totales activa, reactiva y aparente.3 Adquirir destreza en la medición de potencias en un circuito trifásico en conexión estrella de cuatro hilos o con neutro, mediante un método de medición directa e indirecta.

- Luego se procedió a la devolución de los instrumentos utilizados en la práctica(Resistencias, multímetros, vatímetro y conectores), para luego hacer el análisis de estos circuitos y realizar el informe.El fundamento teórico sobre el cual se baso la práctica fue:Un sistema trifásico equilibrado esta formado por tres sistemas monofásicos desfasados 120° entre si.Las potencias total activa, reactiva y compleja cuya magnitud se denomina también potencia aparente se pueden determinar ya sea multiplicando por tres la cantidad por fase correspondiente.

PACTIVA TOTAL=3PFASE

QACTIVATOTAL=3QFASE

SACTIVATOTAL=3SFASE

También es posible calcular las anteriores potencias por medio de las expresiones:

PACTIVA TOTAL=√3∗U LINEA∗I LINEA∗cos φFASE

QACTIVATOTAL=√3∗U LINEA∗I LINEA∗sinφFASE

SACTIVATOTAL=√3∗U LINEA∗I LINEA∗∠φFASE

Por lo cual la potencia total se reduce a la medida de las potencias de cada uno de los sistemas monofásicos.A la hora de medir la potencia de un sistema trifásico se debe tomar en cuenta si este es equilibrado (los valores de tensiones, corrientes y angulos de fase son iguales) y la cantidad de conductores que disponen puede ser 3 (trifásico) o 4 (trifásico con neutro).El método más sencillo para hacer la medición de las potencias activa, reactiva y aparente y el que usamos en laboratorio es el siguiente:

Las lecturas de cada aparato en este circuito son:

Voltímetro: Tensión (U)Amperímetro: Intensidad (I)

Vatímetro: Potencia Activa (P)

Con estos valores se puede calcular la potencia aparente:S=U∗I [VAR ]

El factor de potencia con la expresión:

cos φ= PU∗I

= PS

La potencia reactiva mediante la expresión:Q=√S2−P2 [VAR ]

O también:Q=S∗sinφ [VAR ]

II. Metodología.-

Para cumplir los objetivos anteriormente señalados se dispuso de los siguientes materiales.

Materiales:

- Una fuente de tensión trifásica 380 volts (estrella)

- Dos multímetros

- Un vatímetro

- Tres resistencias de igual valor

- Tres inductancias de 1 (H)

- Conectores o cables de conexión

Procedimiento: -Primero se midió las resistencias de 250 Ω con el óhmetro lo cual produjo la Tabla 1. Además de colocar las inductancias a un mismo valor 1 H. -La medición de las tensiones de línea se hizo apagando y encendiendo la fuente de 380 V en cada medición, con el voltímetro en AC en paralelo entre los bornes de la fuente entre L1 L2 ; L2 L3 ; L1 L3 como se muestra en la siguiente figura:

MEDICION PARA LA FASE 1

-La medición de la corriente y voltaje de líneas como la potencia activa y la reactiva inductiva en la fase 1 se realizo como se ve en el gráfico. Apagando y encendiendo la fuente de 380 (V), utilizando como se ve en la figura un amperímetro para leer la corriente de línea, un voltímetro para leer la tensión de fase ambos en AC por supuesto y también un vatímetro que nos dio la lectura de la potencia activa P y también para verificar datos medimos la potencia reactiva inductiva Q se conecto el vatímetro como se muestra en la figura el cual funcionaba con una tensión alterna y además poseía una escala la cual se utilizaba tanto para la corriente entrante como para el voltaje y además para medir las potencias activa y reactiva (inductiva y capacitiva) nosotros leímos la potencia activa y la potencia reactiva inductiva utilizando la escala correspondiente en este caso de 0 a 300.Nota: el símbolo W es el vatímetro ojo con sus dos bobinas tanto la de corriente como la de voltaje

MEDICION PARA LA FASE 2

-La medición de la corriente y voltaje de líneas como la potencia activa y la reactiva inductiva en la fase 2 se realizo como se ve en el gráfico. Apagando y encendiendo la fuente de 380 (V), utilizando como se ve en la figura un amperímetro para leer la corriente de línea, un voltímetro para leer la tensión de fase ambos en AC por supuesto y también un vatímetro que nos dio la lectura de la potencia activa P y también para verificar datos medimos la potencia reactiva inductiva Q se conecto el vatímetro como se muestra en la figura el cual funcionaba con una tensión alterna y además poseía una escala la cual se utilizaba tanto para la corriente entrante como para el voltaje y además para medir las potencias activa y reactiva (inductiva y capacitiva) nosotros leímos la potencia activa y la potencia reactiva inductiva utilizando la escala correspondiente en este caso de 0 a 300.Nota: el símbolo W es el vatímetro ojo con sus dos bobinas tanto la de corriente como la de voltaje

MEDICION PARA LA FASE 3

-La medición de la corriente y voltaje de líneas como la potencia activa y la reactiva inductiva en la fase 3 se realizo como se ve en el gráfico. Apagando y encendiendo la fuente de 380 (V), utilizando como se ve en la figura un amperímetro para leer la corriente de línea, un voltímetro para leer la tensión de fase ambos en AC por supuesto y también un vatímetro que nos dio la lectura de la potencia activa P y también para verificar datos medimos la potencia reactiva inductiva Q se conecto el vatímetro como se muestra en la figura el cual funcionaba con una tensión alterna y además poseía una escala la cual se utilizaba tanto para la corriente entrante como para el voltaje y además para medir las potencias activa y reactiva (inductiva y capacitiva) nosotros leímos la potencia activa y la potencia reactiva inductiva utilizando la escala correspondiente en este caso de 0 a 300.Nota: el símbolo W es el vatímetro ojo con sus dos bobinas tanto la de corriente como la de voltaje

III. Resultados.-

Los valores de resistencia prácticos son validos tanto para el circuito delta como para el circuito estrella R = 1KΩ (teórico)

TABLA 1

VALORES TEORICOS VALORES PRACTICOS

Resistencia 1 250 Ω 247 Ω

Resistencia 2 250 Ω 255 Ω

Resistencia 3 250 Ω 256 Ω

TABLAS DE MEDICIÓN PARA EL CIRCUITO EQUILIBRADO DE 4 HILOS

f (Hz) U LíneaL1 – L2 L2 – L3 L1-L3

50 382 393 387

I Línea U FaseL1 L2 L3 Ø1 Ø2 Ø3

0.51 0.52 0.52 216 214 213

VATÍMETROP ACTIVA (W) Q REACTIVA (VAR)

P1 P2 P3 Q1 Q2 Q370 71 70 85 90 90

Después de observar las tablas se puede ver que no se cumplen a cabalidad las relaciones de tensiones y corrientes de línea y fase lo cual nos hace ver que la carga esta teóricamente equilibrada ya que si fuera así los valores de corrientes de línea y voltajes de fase serian iguales en cada fase lo cual no se ve en tablas y lo que nos dice que la carga no esta equilibrada en su totalidad y corrobora la tabla 1.

Lo que a la postre ocasionará un error cuando se compare los datos teóricos con los prácticos o levantados en la clase de laboratorio.

Cuestionario.-

1. Con los valores obtenidos, calcular los valores de las potencias de fase activas, reactivas y aparente, así como el valor del ángulo de desfasaje.Para la fase 1:PFASE1=70 (W ) ;QFASE 1=85(VAR )→ Medidasconel vatímetro I LINEA 1=0.51; R1=247(Ω)

PFASE1=I LINEA 12∗R1=64.245 (W )→ Medida TEORICA

SFASE1=U FASE1∗I LINEA 1=216∗0.51=110.16 (VAR)

QFASE1=√SFASE 12−PFASE 1

2=√110.162−702=85.06 (VAR )

cos φ1=PFASE 1

SFASE 1→φ1=cos

−1 70110.16

→φ1=50.55°

Para la fase 2:PFASE2=71 (W ) ;QFASE 2=90(VAR )→ Medidas conel vatímetro I LINEA 2=0.52; R2=255(Ω)

PFASE2=ILINEA 22∗R2=68.952 (W )→ MedidaTEORICA

SFASE2=U FASE2∗I LINEA 2=214∗0.52=111.28(VAR)

QFASE2=√S FASE22−PFASE 2

2=√111.282−712=85.7 (VAR )

cos φ2=PFASE 2

SFASE 2→φ2=cos

−1 71111.28

→φ2=50.35 °

Para la fase 3:PFASE3=70 (W ) ;QFASE 3=90 (VAR)→ Medidasconel vatímetro I LINEA 3=0.52; R3=256(Ω)

PFASE3=I LINEA 32∗R3=69.22 (W ) →Medida TEORICA

SFASE3=U FASE3∗I LINEA 3=213∗0.52=110.76(VAR )

QFASE3=√ SFASE32−PFASE3

2=√110.762−702=85.84 (VAR )

cos φ3=PFASE 3

SFASE 3→φ3=cos

−1 70110.76

→φ3=50.8 °

2. Calcular los valores de la potencia trifásica activa, reactiva y aparente para la carga conectada en estrella.PT=PFASE 1+PFASE2+PFASE3=70+71+70=211 (W )PT=211(W )QT=QFASE 1+QFASE2+QFASE3=85.06+85.7+85.84QT=256.6 (VAR )ST=SFASE1+SFASE 2+SFASE 3=110.16+111.28+110.76ST=332.2(VAR)

3. El presente experimento se realizo para una carga teóricamente equilibrada, para el caso de una carga desequilibrada ¿se puede adoptar el mismo método de medición para obtener los valores de las potencias totales?Si se puede adoptar el mismo método ya que se sabe que la carga es teóricamente equilibrada pero esta se desmiente cuando se mide el valor tanto de resistencias como de bobinas que no es su valor nominal esto puede ser debido al uso diario o continuo de estos, también debido al calentamiento que sufren estos equipos.Por lo tanto el experimento lo realizamos con una carga teóricamente equilibrada pero en el experimento realizando la medición se ve que es desequilibrada y como conclusión yo creo que si se puede utilizar el mismo método hallando fase por fase para luego sumarlas y sacar el total.

4. Tomando el valor del ángulo de desfasaje calculado, calcular los valores de las potencias totales activas, reactivas y aparente mediante las ecuaciones:

PACTIVATOTAL=√3∗U LINEA∗I LINEA∗cos φFASE

QACTIVA TOTAL=√3∗U LINEA∗I LINEA∗sinφFASE

SACTIVATOTAL=√3∗U LINEA∗I LINEA∗∠φFASE

Teóricamente U LINEA=380 (V )En fase 1U LINEA 1=382 (V ); I LINEA 1=IFASE1=0.51 ( A ) ;φFASE1=50.55°PACTIVATOTAL1=√3∗ULINEA 1∗I LINEA 1∗cos φFASE1

PACTIVA TOTAL1=214.41(W )QACTIVATOTAL1=√3∗ULINEA 1∗I LINEA 1∗sin φFASE 1

QACTIVA TOTAL1=260.6 (VAR)SACTIVATOTAL1=√3∗U LINEA1∗I LINEA1∗∠φFASE 1

SACTIVA TOTAL1=337.44∠50.55 ° (VAR)SACTIVA TOTAL1=214.41+ j260.56 (VAR)SACTIVA TOTAL1=337.44 (VAR)

En fase 2U LINEA2=393 (V ) ; I LINEA 2=I FASE 2=0.52 ( A ); φFASE 2=50.35 °PACTIVA TOTAL2=√3∗U LINEA 2∗I LINEA 2∗cosφFASE2

PACTIVA TOTAL2=225.86 (W )QACTIVATOTAL2=√3∗U LINEA 2∗I LINEA 2∗sinφFASE 2

QACTIVATOTAL2=272.54 (VAR)SACTIVA TOTAL2=√3∗U LINEA 2∗ILINEA 2∗∠φFASE2

SACTIVA TOTAL2=353.96∠50.35 ° (VAR) SACTIVA TOTAL2=225.86+ j 272.53(VAR)SACTIVA TOTAL2=353.96 (VAR)

En fase 3U LINEA3=387 (V ) ; I LINEA 3=I FASE 3=0.52 ( A ) ;φFASE3=50.8 °PACTIVA TOTAL3=√3∗U LINEA 3∗I LINEA 3∗cosφFASE3

PACTIVA TOTAL3=220.3 (W )QACTIVATOTAL3=√3∗U LINEA 3∗I LINEA 3∗sinφFASE3

QACTIVATOTAL3=270.1(VAR )SACTIVA TOTAL3=√3∗U LINEA 3∗ILINEA 3∗∠φFASE3

SACTIVA TOTAL3=348.56∠50.8 ° (VAR)SACTIVA TOTAL3=220.3+ j 270.1(VAR)SACTIVA T OTAL3=348.55(VAR)

5. ¿Notó las diferencias existentes en las anteriores ecuaciones tanto para los datos teóricos como para los prácticos?. Haga un comentario respecto a estas diferencias e infiera del porque de las mismas.Si se nota la diferencia entre ambas mediciones. Podemos comentar acerca de que cuando se toma fase por fase es una medición nosotros diríamos mas exacta que la potencia activa total usando líneas o sea U LINEA e ILINEA y además el ángulo de desfasaje.En el primer caso tomamos los valores de cada fase y luego los sumamos para hallar el total para cada caso Potencia Activa, Reactiva y Aparente.En cambio en el segundo caso es un método muy general ya calcula el total pero suponiendo que la carga es totalmente equilibrada o sea que I LINEA en todas las líneas es igual, lo mismo que los valores de tensiones de línea U LINEA y lo cual da una medida nada confiable ya que según se ve los valores difieren en cada fase y en cada línea tanto de corriente como de tensión.En conclusión el primer método diríamos que se usa para carga desequilibrada (valores desiguales de tensión y corriente en cada fase)Y el segundo método para carga simétrica equilibrada

(valores iguales de tensión y corriente en cada fase)Lo anterior dicho nos dice que el método para utilizar es el primero calculando fase por fase y luego sumando para el total ya que en la práctica se ve que los valores nunca son iguales solo son aproximados esto se debe a que siempre trabajamos con carga desequilibrada y no como se supone que la carga es equilibrada.

6. Si la carga no tendría inductancias ¿que valor tendrían las potencias activa, reactiva, aparente?.Si la carga no tuviera inductancias:La potencia activa P tuviera el valor de:P=I 2∗R (W )donde R=resistencia ¿.)La potencia reactiva Q tuviera el valor de: Q=I 2∗XL (W ) donde X L=reactancia (Ω)=2πf L (Ω)Pero como no hay inductancias L = 0 de donde X L=0Y por lo tanto:Q=0¿)La potencia compleja o aparente S tuviera el valor de:S=√P2+Q2 pero como Q=0→el nuevovalor deS es

S=√P2 por lo queS=P (VAR )

7. Comente y saque conclusiones de la experiencia.Bueno después de realizado el laboratorio se ve que los valores calculados por ambos métodos difieren entre si.O sea cuando medimos fase por fase nos da un valor que no es igual al que calculamos tomando en cuenta los valores de tensiones y corrientes de línea además del ángulo de desfase. Podemos decir que el primer método es el mejor para realizar el calculo ya que siempre en lo que va del laboratorio nos topamos con carga casi desequilibrada ya que los valores de tensiones y corrientes por mucho que trabajamos con circuitos teóricamente equilibrados se vio que no lo son en su totalidad y lo mejor sería trabajar fase por fase para tener mayor seguridad de las mediciones en cada fase.Cuando tomamos el segundo método estamos asumiendo que los valores de corrientes y tensiones tanto en fase como en línea no varían entre si lo cual no es cierto si tomamos en cuenta las mediciones de estos en tablas seria un método muy genérico y nos traería mas errores que el primer método haciendo fase por fase.

También podemos concluir que las mediciones que hicimos con el vatímetro para hallar la potencia activa P y la reactiva inductiva Q no difieren mucho del cual se calcula de manera manual y por lo que podemos decir que la práctica tuvo un leve porcentaje de error tal vez por que la carga era casi equilibrada ya que si hubiera sido totalmente equilibrada los valores de corriente y tensiones en cada fase hubieran sido iguales y no vemos eso, también el ángulo de desfase que se saco se ve que no difiere mucho en cada de una de ellas y por lo cual podemos estar satisfechos.La leve imprecisión que hubo pudo ser el equipo que se utilizo ya que este tiene mucho uso y hace que tenga imprecisiones en sus mediciones hablamos de los multímetros utilizados y los conectores en los cuales su diámetro tiene mucho que ver a la hora de la medición de los circuitos.

IV. Conclusiones y Recomendaciones

Luego de haber realizado la práctica se puede evidenciar que se pudo cumplir con los objetivos de la práctica los cuales eran aprender y realizar el conexionado con destreza del circuito trifásicos equilibrado de 4 hilos para realizar la medición de las potencias activa, reactiva y aparente además del ángulo de desfase y por supuesto comprobar mediante mediciones las relaciones de tensiones y corrientes de línea y fase además las relaciones para las potencias activa, reactiva y aparente y el ángulo de desfase para el presente circuito o se comprobó que satisfacen las ecuaciones para el tipo de circuito que estuvimos armando aunque no a cabalidad. Luego de haber realizado el experimento se pudo evidenciar la falta de equipo del laboratorio ya que para nosotros lo ideal sería que cada alumno pueda realizar el experimento con equipo propio pero lo cual no es posible debido a la falta de equipo en laboratorio.También se puedo evidenciar que existe variación en las tensiones que nos ofrece la red eléctrica que no es un valor constante como se dice 220(V) y en línea 380 V sino que existe un rango de variación a la cual tienen que estar sujetos todos los equipos que funcionan en nuestros hogares sino corren el peligro que sufrir algún desperfecto a causa de este fenómeno que tienen que tener un rango de regulación de mas o menos un 10% para mayor seguridad.También se pudo evidenciar que las resistencias no tienen un valor fijo y lo cual esta comprobado podemos atribuir esto al uso o al manejo que estos tienen.

Se puede ver también que las potencias de práctica activa(P), reactiva(Q), aparente(S) son menores a las de las teóricas según suponemos se debe a las pérdidas que puede haber en los conductores ya que no existe un total transferencia de energía de la fuente a la carga.Se puede ver en el aula de laboratorio que muchos compañeros no tiene cuidado al realizar las mediciones lo cual puede atraer serios peligros tanto para ellos como para el resto de los demás alumnos.En general se aprendió gmucho sobre la práctica realizada sobre todo para el uso de los vatímetros en circuitos eléctricos, la importancia que deben tener a la hora de analizar dichos circuitos. Ya que estos nos permiten realizar el cálculo de potencias activas P, reactivas Q tanto inductivas como capacitivas y pudimos ver que es una herramienta importante para este calculo.

V. RecomendacionesRealizar todas las conexiones siempre con la fuente desenergizada cerciorarse sobre esto es muy importante y no lo estuvimos señalando que todas las conexiones que hacemos sea con la fuente apagada ya que si no es así corremos el riesgo que sufrir una descarga lo cual tal vez nos lastimaría.Tener suficiente cuidado al realizar la práctica ya que si existe alguna falla ya sea del equipo o nuestra puede acarrear serias consecuencias para los que se encuentran dentro del aula.Comprar equipo para el laboratorio o conseguir donaciones porque es evidente la falta de equipo en el laboratorio.En general modernizar el laboratorio.Se pudo ver que las bobinas que utilizamos creo que no fueron las que utilizamos anteriormente en el anterior laboratorio ya que estas nos trajeron desastrosas medidas, pero en el presente laboratorio trabajamos con otras tal es el caso para ver unas mediciones no exactas pero aproximadas. Comprar otras bobinas ya que tal vez pudo ser que estas estaban mal por el uso lo cual nos trajo serios problemas a la hora de hacer el análisis matemático de los circuitos en la anterior práctica. Además para que el presente grupo cuente de nuevo con bobinas ya que la presente práctica tuvimos que trabajar con equipo con el cual no trabajamos. Si es así inge por favor compre otras bobinas no queremos tener de nuevo problemas cuando vayamos a analizar los circuitos por fa inge atte sus alumnos de labo de cir 3.Comentar que la medición que realizamos en primera instancia estuvo mala y la tuvimos que corregir tal vez por errores nuestros por no saber interpretar la escala del vatímetro o la imprecisión del equipo no lo se, lo

cierto es que lo corregimos y se puede ver que los datos de esta son coherentes.

TEMA: PRACTICA Nº 4

“MEDICIÓN DE LA POTENCIA ACTIVA, REACTIVA, APARENTE Y EL ANGULO DE DESFASE EN CIRCUITOS EQUILIBRADOS DE CUATRO HILOS”

ESTUDIANTES: COPACALLE TORRICO A. ARIEL (ELMEC)

ZURITA FERNANDEZ EBHER (ELMEC)

FRIAS SAUCEDO JAIME

DOCENTE: ING. RODRIGUEZ SEJAS

JUAN ANTONIO

GRUPO: MIERCOLES “A”

FECHA: 10/06/2009

CBBA-BOLIVIA