Informe de Laboratorio N3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA CIVIL Departamento Acadmico de Hidrulica e Hidrologa

INFORME N 3ORIFICIOS Y BOQUILLASEstudiantes: MAYHUAY TARAZONA, HECTOR20112549I OLIVERA SIHUIN, JOSE ALFRED20102518C CHAVEZ ARANIBAR ,HENRY JAYSON20102096ACurso:MECNICA DE FLUIDOS I (HH223)Seccin:k Docente: Ing. ROMERO MACHUCA FERNANDOCiclo:2014-IILima, 19 de noviembre del 2014

INTRODUCCIN

El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a travs de una tubera. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una abertura generalmente redonda, a travs de la cual fluye lquido y puede ser de arista aguda o redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda. Las boquillas estn constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean para dirigir el chorro lquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe ser mayor entre 2 y 3 veces el dimetro del orificio.Tomando las mediciones de las diferencias de altura respecto a la presin que se presenta en el sistema pudimos obtener los datos necesarios para realizar el anlisis y los clculos posteriores, a continuacin mostramos una grfica de las partes del sistema con sus respectivos nombres.

FUNDAMENTO TERICOFlujo por un orificio en la pared de un tanque Supngase un orificio de pequea seccin sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presin en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.

Debido a la presin interior, por el orificio se producir una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamao del orificio, en la direccin perpendicular a la pared. Lgicamente el fluido sale a travs de toda la seccin del orificio, pero en realidad la direccin de la velocidad en cada posicin es distinta. En efecto, la forma de las lneas de corriente por el interior del tanque hace que en la seccin del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la seccin del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre s. La zona del chorro en la que la seccin es mnima se designa como vena contracta. El efecto de vena contracta es tanto ms resaltante cuantos ms vivos sean los bordes del orificio por el interior del tanque, pues ms dificultad tiene entonces las lneas de corriente para adaptarse a la geometra. Atendiendo a la notacin de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del centro del orificio a la superficie libre del lquido. Se supone que la carga permanece constante y que el depsito est abierto a la atmsfera. La ecuacin de Bernoulli, aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, establece que:

En este caso, las presiones p1 y p2, son iguales a la presin atmosfrica local que se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, v1, es suficientemente pequea, dada la gran seccin del depsito, para poder despreciarla frente al resto de trminos. Si adems tomamos el punto 2 como punto de referencia de elevacin, entonces . Con todo esto, la ecuacin (1), se escribe como:

Que es la expresin del teorema de Torricelli.

La expresin (2) proporciona nicamente la velocidad terica, ya que se desprecian las prdidas entre los dos puntos. El cociente entre la velocidad real, VR y la terica, v, recibe el nombre de coeficiente de velocidad Cv, es decir:

y por lo tanto:

La descarga real, Q, del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta por el rea del chorro. El cociente entre el rea del chorro en la vena contracta, A2, y el rea del orificio, Ao, se llama coeficiente de contraccin Cc:

de modo que el rea en la vena contracta es Cc. Ao y por tanto, la descarga real es:

Es habitual combinar los dos coeficientes anteriores en uno solo denominado coeficiente de descarga Cd:

De modo que la descarga real o caudal viene dada por:

Las prdidas entre los puntos 1 y 2 no admiten un clculo analtico, por lo que el coeficiente de velocidad Cv debe ser determinado experimentalmente. El proceso de obtencin experimental de Cv, puede realizarse por medio de dos mtodos diferentes: a) Medicin directa de la velocidad real VR La determinacin de VR se realiza colocando un tubo de pitot en la vena contracta. b) Mtodo de la trayectoria. Si se mide la posicin de un punto corriente abajo sobre la trayectoria de un chorro libre desde la vena contracta (Figura 2), es posible calcular la velocidad real VR. Si se desprecia la resistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad no cambia y por tanto una posicin de coordenada x a lo largo del chorro (como el punto 3) verificar: VR t = x donde t es el tiempo requerido por una partcula de fluido para viajar desde la vena contracta hasta el punto 3. Durante ese tiempo cada partcula habr descendido una cierta distancia y bajo la accin de la gravedad; como la componente vertical de la velocidad inicial (en la vena contracta) es nula, se verificar que y 2= g t /2. Si se elimina el tiempo t en estas dos expresiones, se obtiene:

Finalmente a partir de VR es posible determinar el coeficiente de velocidad a partir de la ecuacin (3). Al igual que ocurre con el coeficiente de velocidad, en general no se puede calcular analticamente la magnitud de la contraccin, Cc, y es necesario recurrir nuevamente a mtodos experimentales. El procedimiento en este caso consiste en la medicin directa del dimetro del chorro empleando para ello calibradores externos (compas de patas curvas). Finalmente, una vez determinados los coeficientes de velocidad y de contraccin, el coeficiente de descarga se determina aplicando la ecuacin (7). La ecuacin (8) es vlida para cualquier tipo de orificio o boquilla, variando nicamente en cada caso los valores de los coeficientes de velocidad, de contraccin y de descarga. En la Figura 4 se presentan los valores experimentales de estos coeficientes obtenidos para tres tipos de boquilla de seccin circular.

En la Figura 4, la llamada boquilla de Borda est formada por un tubo que penetra en el depsito y tiene aristas vivas. La boquilla de trompeta tiene un coeficiente de descarga ms favorable que la boquilla de tobera cnica, debido a su forma ms bien fuselada, que ha eliminado las prdidas de forma, quedando nicamente las de superficie. De cualquier modo, tngase en cuenta que los valores de los coeficientes de velocidad, contraccin y descarga que aparecen en la Figura 4, son solo orientativos y deben usarse con precaucin, puesto que dependen de las dimensiones particulares de cada boquilla. Los coeficientes para cualquier boquilla deben obtenerse in situ mediante medidas experimentales. La prdida de carga en el flujo en un orificio puede determinarse aplicando la ecuacin de energa con un trmino de prdidas, hp, para la distancia entre los puntos 1 y 2 (Figura 2):

Considerando despreciable la velocidad en la superficie libre del fluido, sustituyendo el valor de la velocidad real en el punto 2 (ecuacin 4) y tomando la presin atmosfrica local como presin de referencia y la cota geomtrica del punto 2 como referencia de elevacin, a partir de la ecuacin (10) se obtiene que las prdidas de carga son:

DESCRIPCIN DEL EQUIPOEn el presente laboratorio empleamos un tanque el cual contaba con una compuerta que se poda manipular a travs de una manija la cual poda ser accionada para producir un mayor o menor desfogue del agua que ingresaba a travs de un tubo proveniente de un sistema de bombas, lo que produca diferentes flujos de agua a travs del orifico es decir caudales constantes que salan por la boquilla del tanque.

Equipo de Orificios y boquillas

Vernier y gancho de dos tenazas usados para medir dimetro de boquilla

PROCEDIMIENTOLos pasos a realizados para el ensayo fueron los siguientes:1. Al accionar la bomba, rebajamos la compuerta hasta determinado nivel, lo que nos dar un primer caudal constante a una altura H. Dejamos un lapso de tiempo para que se estabilice y poder realizar las otras mediciones.

Estableciendo el nivel y carga H constante en el depsito.

2. Con ayuda de un limnmetro de dos puntas, determinamos la altura H para la carga constante.

Limnmetro de dos puntos. Usado en la medida del H de carga constante.

3. La determinacin del caudal la realizaremos con ayuda de un vertedero triangular, el cual ya tiene valores de caudal determinados para las alturas que se marcan en un segundo limnmetro de una punta. Haciendo una interpolacin podremos obtener los datos de caudal Q para nuestra altura obtenida.

Limnmetro de una punta, usado en la medicin del caudal.

Vertedero Triangular

4. Por otro lado, al mismo tiempo, se tendr que medir el dimetro del tubo de agua que sale del orificio con ayuda de un Vernier.

Gancho de dos tenazas

Medicin del dimetro de la boquilla con ayuda del vernier.

5. Con la ayuda de la placa cuadriculada, determinamos la posicin de 3 puntos que forman el tubo de manera aproximada, para calcular la ecuacin de la trayectoria descrita por el chorro de agua.

Origen de coordenadas

6. Luego variando la manija de la compuerta damos hasta 5 valores de caudales constantes para los cuales tendremos nuevo H, por lo que tenemos que repetir todo lo arriba mencionado para el resto de los casos.

TOMA DE DATOS

0H(cm)d(cm)x1y1x2y2x3y3Qr(Lt/s)

168.212.3814229547111.541

257.522.6819331747141.423

346.942.6409227646 151.285

437.412.7014330946181.126

527.342.67112281042200.97

CLCULOS Y RESULTADOSUsamos: ; ;

; ;

Vr1(cm/s)Vr2(cm/s)Vr3(cm/s)Vrp(cm/s)Vt(cm/s)CvD(cm)CcCd teo.QtCd expe.

219.246287.232313.849273.442365.8250.74730.6290.4702.5860.596

242.948259.497278.198260.214335.9380.77530.7980.6182.3750.599

140.944244.122263.046216.038303.4740.71230.7740.5512.1450.599

179.014221.472240.127213.538270.9210.78830.8100.6381.9150.588

172.265196.100207.995192.120231.6050.83030.7920.6571.6370.593

CUESTIONARIO

a. Explique a que se debe la formacin de la contraccin de un chorro.

Inicialmente, los filetes del chorro de agua salen en la direccin tangencial a la pared de la boquilla; pero rpidamente cambian a una direccin, prcticamente normal a ella; tienen por ello una curvatura fuerte, pero no infinita, y un radio de curvatura finito, pues las fuerzas que actan sobre las molculas de estos filetes no pueden producir una discontinuidad en su direccin y velocidad. Esto produce una contraccin en el chorro a la entrada de la boquilla.b. Deduzca la ecuacin general para orificios de grandes dimensiones y poca carga.

En grandes orificios, la velocidad vara en los diferentes puntos de la seccin del orificio con la altura z, a no ser que el orificio est situado en el fondo del depsito. El caudal infinitesimal que circula a travs de la seccin (l dz), es:

c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de contraccin incompleta.

Los filetes de la vena lquida son convergentes hasta una seccin W situada a una cierta distancia de la pared, a partir de la cual comienza a circular paralelamente. A esta seccin se la llama seccin contrada. La relacin entre ambas secciones se denomina coeficiente de contraccin (y = W/S) siendo (y < 1), que viene dado experimentalmente y depende de las dimensiones, forma, carga del orificio y proximidad de ste a las paredes del depsito.

Contraccin de la vena lquida.

Cuando exista una causa que vaya en contra de la libertad de la contraccin de la vena, diremos que la contraccin es incompleta, siendo el valor de (y) mayor que en el caso de contraccin completa. La contraccin ser completa, cuando la distancia de los bordes del orificio hacia las paredes laterales, o hacia el fondo, sea igual o mayor que el doble de la mnima dimensin del orificio.

d. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida.

Cuando el orificio descarga a otro tanque, que cuyo nivel est por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es ahogada. El ahogamiento puede ser total o parcial.

En el caso de descarga ahogada total se puede derivar una ecuacin anloga a la general , con la nica diferencia que la energa total H es entonces AH (diferencia de niveles entre los dos recipientes); el gasto es entonces:

Se recomienda utilizar el mismo coeficiente de gasto Cd que el de un orificio de descarga libre.

Ahogamiento totalCuando el ahogamiento es parcial, el gasto total descargado por el orificio se puede expresar como la suma Q1 y Q2, donde Q1 es el gasto correspondiente a la porcin del orificio con descarga ahogada, es decir:

y Q2 es el gasto de la porcin del orificio con descarga libre, a saber:

No hay investigaciones confiables acerca de los coeficientes de gasto Cd1 y Cd2 al respecto, Schlag propone que Cd1=0.70 y Cd2=0.675, en el caso de que el orificio tenga un umbral de fondo.

Ahogamiento parcial

e. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa.

Cuando la pared en el contorno de un orificio no tiene aristas afiladas, el orificio es de pared gruesa o tubo corto.

En este tipo de orificio se observa que el chorro, una vez que ha pasado la seccin contrada, tiene todava espacio dentro del tubo para expandirse y llenar la totalidad de la seccin. Entre la seccin contrada y la final ocurre un rpido descenso de la velocidad acompaado de turbulencia y fuerte prdida de energa. Por un razonamiento anlogo al de los orificios de pared delgada.

MECNICA DE FLUIDOS IInforme de Laboratorio N3

21

2014-11 ing. ROMERO MACHUCA Tubo corto

Tubos cilndricos rentrantes

Tubos cilndricos para aristas agudas y redondeadas.

f. Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K utilizando las frmulas (6) y (9) presentadas.

Usando:

CvA(cm2)H(cm)Vt(cm/s)Qr(Lt/s)Qt(Lt/s)Cd teo.K

0.7474.44968.210365.8251.2162.5860.4700.790

0.7755.64157.520335.9381.4682.3750.6180.667

0.7125.47446.940303.4741.1832.1450.5510.973

0.7885.72637.410270.9211.2231.9150.6380.610

0.8305.59927.340231.6051.0761.6370.6570.453

g. Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupndolos en dos curvas.

H/DCdK

28.6600.4700.790

21.4630.6180.667

17.7800.5510.973

13.8560.6380.610

10.2400.6570.453

h. Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.

H(cm)Qr(cm3/s)

68.211216.49

57.521467.88

46.941182.57

37.411222.62

27.341075.69

i. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo grfico con la trayectoria terica.

Para: H=68.21 cmVr=273.442 Vt=365.825

Usando:

Entonces: Trayectoria real:y=0.0065Trayectoria terica:y=0.0036

xyryt

000

100.650.36

202.601.44

305.853.24

4010.405.76

5016.259.00

6023.4012.96

Para: H=57.52 cmVr=260.214 Vt=335.938

Usando:

Entonces: Trayectoria real:y=0.0072 Trayectoria terica:y=0.0043

xyryt

000

100.720.43

202.881.72

306.483.87

4011.526.88

501810.75

6025.9215.48

Para: H=46.94 cmVr=216.038 Vt=303.474 Usando:

Entonces: Trayectoria real:y=0.0105 Trayectoria terica:y=0.0053

xyryt

000

101.050.53

204.22.12

309.454.77

4016.88.48

5026.2513.25

6037.819.08

Para: H=37.41 cmVr=213.538 Vt=270.921 Usando:

Entonces: Trayectoria real:y=0.0107 Trayectoria terica:y=0.0066

xyryt

000

101.070.66

204.282.64

309.635.94

4017.1210.56

5026.7516.5

6038.5223.76

Para: H=27.34 cmVr=192.120 Vt=231.605 Usando:

Entonces: Trayectoria real:y=0.0132 Trayectoria terica:y=0.0091

xyryt

000

101.320.91

205.283.64

3011.888.19

4021.1214.56

503322.75

6047.5232.76

j. Comente y haga conclusiones en base a los grficos presentados, manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia con los valores predichos por la teora.

De las grficas del Coeficiente de Descarga se observa que los valores obtenidos en el laboratorio difieren notablemente de los tericos, cabe resaltar que este hecho ya se vea esperar debido que en el momento de tomar los dimetros del chorro de agua las medidas obtenidas eran muy variables a pesar de tener el cuidado correspondiente. Es decir se debe a errores de lectura de los limnimetros y del dimetro del chorro.Solo los primeros valores coinciden aproximadamente, pero los siguientes valores salen muy distorsionados.El coeficiente de descarga significo un aumento del caudal de salida a medida que se aumentaba la altura del nivel de aguaObservamos que la resistencia de flujo aumenta a medida que la altura del agua aumenta es decir son directamente proporcionales, es decir la prdida del flujo se da a medida que aumenta el nivel del agua.Adems se observa que el caudal REAL aument a medida que la altura de agua (carga) aumenta. Son directamente proporcionales.Existieron diversos errores de lectura al momento de realizarse el laboratorio sobre todo el de medicin del limnmetro ya que la percepcin humana no es del todo confiable.Adems la medicin de las coordenadas (x,y) se realiz de manera muy rudimentaria debido que se realiz a simple vista debido a lo difcil que resulto la medicin

k. Presentar una relacin de coeficientes de descarga, de velocidad, de contraccin, de prdidas de carga tericas, para diversos tipos de orificios, boquillas y tubos cortos.

l. Mencionar la aplicacin prctica de tales coeficientes, por ejemplo para el diseo de qu tipo de obras se utilizan.

Las compuertas de represas o de diversas obras hidrulicas poseen grandes orificios practicados en sus muros, para salida de las aguas, que van cerrados por tableros mviles. Para calcular el caudal en las compuertas de fondo, se emplea la formulacin anterior, aunque en realidad, por existir contraccin en la arista superior del rectngulo, deber tomarse un coeficiente HB de contraccin incompleta-Para el diseo de vertederos.-Para el diseo de redes de transporte de agua el estudio de elementos como los orificios o cambios en la geometra de las tuberas son importantes.-Para el diseo de tanques de agua que se usan para abastecimiento.,