Universidad Nacional de Ingeniera-fiqt

INDICE

Introduccin.pg. 3

Objetivos..pg. 4

Fundamento Terico.pg.4

Materiales.pg. 8

Procedimiento.pg. 8

Clculos y Resultados .....pg. 9

Observaciones....pg.11

Conclusiones.....pg.12

Recomendaciones....pg.12

Bibliografa.....pg.13

INTRODUCCIN

El presente Informe de laboratorio, que tiene por ttulo Curvas equipotenciales, en la seccin a la cual pertenece el grupo de trabajo estuvo a cargo del Ing. Altuna Daz Isaac Gabriel y Ing. Reyes guerrero Reynaldo Gregorino, profesor del curso de Fsica III, de la Facultad de Ingeniera Qumica y Textil.Como objetivo principal de esta experiencia tenemos el comprobar la existencia de las lneas equipotenciales estudiadas en clase y demostrar sus caractersticas tal y como se explican en la teora, o de la forma ms aproxima da posible, a la vez la demostracin de las lneas de fuerza y de su relacin con las lneas equipotenciales. Para alcanzar el objetivo deseado se realizar una experiencia para la cual necesitaremos de diversas herramientas: electrodos, galvanmetro, fuente de poder, solucin conductora y alambres conductores. El montaje de todas estas piezas forma un sistema con el cual podemos ubicar las lneas equipotenciales, ubicando con el galvanmetro puntos equipotenciales. Este tema es muy importante tanto para la fsica clsica como moderna ya que involucra grandes conocimientos de ambas perspectivas de la fsica.

OBJETIVOS Describir el concepto de lneas de fuerza y de lneas equipotenciales as como su distribucin. Poder comprender como se encuentras distribuidas las lneas de campo dentro de una solucin conductora en especial. Poder realizar la grafica de las curvas mediante el ajuste de los puntos obtenidos experimentalmente debido a que estas curvas son invisibles. Hacer una representacin grfica de las curvas equipotenciales con diferentes tipos de electrodos sumergidos dentro de una solucin electroltica.FUNDAMENTO TERICOUn cuerpo cargado, al interactuar con otros cuerpos cargados, experimenta fuerzas de repulsin o atraccin, a continuacin se presentan los conceptos fundamentales que explicarn como se dan estas fuerzas y el porqu de su existencia.1. Carga elctricaUn tomo normal que no haya sido perturbado, es llamado tomo neutro. Si el tomo pierde electrones se llama ion positivo y el tomo que gana electrones se llama ion negativo; el proceso de ganar o perder electrones se llama ionizacinUna forma de ionizar un cuerpo es mediante el frotamiento, ya que los tomos se acercan tanto que el ms fuerte arrebata un electrn al ms dbil, por lo tanto uno delos cuerpos queda ionizado positivamente y el otro negativamente.La carga elctrica de un cuerpo cargado se define como la diferencia de cargas positivas y negativas.2. Fuerza elctricaLas acciones entre dos cargas elctricas dependen del valor de las cargas elctricas y de la distancia entre ellas, es por tanto conveniente asociar en cada carga elctrica un numero que mida su cantidad de electricidad.La dependencia de las fuerzas elctricas con la distancia entre ellas se expresa mediante la siguiente ley descubierta por el cientfico francs Charles A. Coulomb(1725-1806).

Las fuerzas que se ejercen entre dos cargas elctricas son directamente proporcionales a los valores de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

K: constante de permisividad Donde K=8.99x

: Constante dielctrica de la sustancia. Esta constante es un nmero abstracto o sea sin unidades. Lgicamente para el vaco es 1.3. Campo elctricoPara explicar las interacciones que se generan entre cuerpos cargados, se introduce el concepto de campo elctrico, campo es una propiedad fsica extendida en una regin del espacio, descrita por una funcin que depende por lo general de la posicin y del tiempo; es un transmisor de las interacciones.La intensidad del campo elctrico en un punto es la fuerza que el campo ejerce sobre la unidad de carga elctrica positiva colocada en dicho punto. Se presenta por E. Luego si F es la fuerza que el campo elctrico ejerce sobre una carga q situada en un punto A, el campo elctrico en dicho punto es:

=

4. Lneas de campo elctricoLas lneas de campo elctrico son lneas imaginarias dibujadas de tal modo que su direccin (y sentido) en cualquier punto es la misma que la direccin y sentido de la intensidad del campo elctrico en dicho punto.La densidad de esas lneas, en cualquier regin del espacio, es una medida de la magnitud de la intensidad del campo en esa regin.En general, la direccin del campo elctrico en una regin del espacio suele variar de un punto a otro. De aqu que normalmente las lneas sean curvas. Por ejemplo, considrese la construccin de una lnea de campo elctrico en la regin entre una carga positiva y una carga negativa, como se muestra en la figura.La direccin de la lnea de campo en cualquier punto es la misma que la direccin del vector campo elctrico resultante en ducho punto.Reglas para construir lneas de campo elctrico: La direccin de la lnea de campo es cualquier punto es la misma que la direccin en la cual se movera una carga positiva si fuera colocada en ese punto. El espaciado de las lneas del campo debe ser de tal modo que estn ms juntas donde se tiene un campo fuerte y alejado entre s donde el campo es dbil.

Lneas de Campo elctrico5. Potencial elctricoToda carga elctrica situada en un campo elctrico, posee energa potencial porque el campo elctrico puede realizar un trabajo al desplazarlaSe llama potencial elctrico en un punto de un campo a la energa potencial de la unidad positiva de carga elctrica situada en ese punto. Se designa por V. Luego si en un punto de un campo una carga que adquiere la energa U, el potencial en dicho punto es:V=

El potencial elctrico es un punto se mide por el trabajo que realiza el campo elctrico al transportar la unidad positiva de carga elctrica desde ese punto hasta otro punto fijo donde convencionalmente se supone que el potencial es cero y que en general es el infinito, la trayectoria seguida para transportar la carga puede ser cualquiera, pues se demuestra que el trabajo realizado es siempre el mismo ya que el campo elctrico es conservativo. Consideremos ahora dos puntos A y B de un campo elctrico y cuyos potenciales son VA y VB respectivamente. la diferencia de potencial entre dos puntos es igual al trabajo realizado por el campo elctrico al transportar la unidad positiva de carga elctrica de un pinto a otro, ya que dicho trabajo es igual a la variacin de la energa potencial de la carga elctrica. Luego si al transportar la carga que desde A hasta B el campo realiza un trabajo W debe cumplirse que:

Para dos puntos A y B que no estn en el infinito:

6. Lneas de fuerzaCada punto del campo electrosttico tiene el correspondiente intensidad del campo elctrico E. Se entiende por lnea de fuerza aquella lnea tal que en cada uno de sus puntos el vector E(correspondiente a dicho punto) le es tangente. Finalmente demostramos que el vector E es perpendicular a la superficies equipotenciales.7. Superficies equipotencialesLa distribucin del potencial elctrico en una cierta regin donde existe un campo elctrico E puede representarse grficamente mediante superficies equipotenciales, definidas, como aquellas superficies en la que el potencial elctrico tiene el mismo valor en todos sus puntos y por consiguiente el trabajo realizado al mover una carga elctrica entre dos puntos cualesquiera de esta superficie equipotencial es nulo.En consecuencia, la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo elctrico E en ese punto. Si no fuese as el campo E tendra alguna componente a lo largo de la superficie y se tendra que hacer trabajo contra las fuerzas elctricas para mover una carga en la direccin de esta componente. As mismo las lneas de fuerzas y las superficies equipotenciales forman una red de lneas y superficies perpendiculares entre si. En general, las lneas de fuerza de un campo son curvas, y las equipotenciales superficies curvas.Campo elctrico uniforme:Para le caso especial de un campo uniforme, en el cual las lneas de fuerza son rectas y paralelas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las lneas de fuerza. Podemos as mismo afirmar que si todas las cargas esta en reposo en un conductor, la superficie del conductor es siempre una superficie equipotencial.

MATERIALES Bandeja de plstico. Fuente de poder (voltmetro). Galvanmetro. Electrodos. Solucin de sulfato de cobre: CuSO4. Lamina de papel de milimetrado.

PROCEDIMIENTO En el fondo de la cubeta coloque un papel milimetrado en la que se haya graficado el sistema de coordenadas el cual debe estar bien centrado en el fondo de la cubeta. Vierta una solucin de sulfato de cobre (CuSO4) sobre la cubeta el cual no debe de ser mayor a un centmetro, arme el circuito que se muestra a continuacin:

Sumerja y situ los electrodos equidistantes del origen de coordenadas sobre el eje de las abscisas en el punto que el profesor le asigne; haciendo uso de una fuente de poder establezca una diferencia de potencial. En el primer caso usaremos dos electrodos en forma de punto .Los cuales estarn situados sobre el eje X, otro punto fijo en uno de los cuadrantes y un punto mvil pues este nos ayudara a encontrar los dems puntos a igual potencial que el punto fijo. Se buscaran unos 7 puntos el cual lo hallaremos con ayuda de un galvanmetro justo en el instante que nos indique una diferencia de potencial igual acero ,cuando se encuentre dicho punto, se debe anotar sus coordenadas respecto al sistema de coordenadas dibujado en el papel milimetrado. Pues al unir estos puntos se obtendr una curva, debe de haber dos a cada lado del eje de coordenadas y uno sobre el eje de ordenadas. Siguiendo los pasos mencionados se establecern curvas para los siguientes configuraciones :a) Puntopuntob) Anillo anillo c) Placa placaCALCULOS Y RESULTADOSDe la experiencia realizada en el laboratorio, se obtuvieron ciertos datos que sirvieron de mucha ayuda para la obtencin de las curvas equipotenciales. Dichos datos son los puntos en los cuales el potencial elctrico era del mismo valor. A continuacin se presentaran unos cuadros que contienen los puntos datos y bajo ellas sus respectivas grficas, mostrando las grficas donde se presencia la imagen de las curvas equipotenciales.a) EN PUNTO-PUNTO:-8-4-20246

(-6,-6)-7-5.3-4.2-4.5-4.7-6.1-7.4

(-3,-6)-3.6-2.5-2.6-3-2.7-3.1-3.8

(0,-6)0.50-0.2-0.10.2-0.4-0.3

(3,-6)3.73.12.82.12.53.43.7

(6,-6)7.54.94.34.34.75.77

Figura N 1: Graficas de las curvas equipotenciales generadas por electrodos de punta-punta, representada por puntos.b) EN PLACA-PLACA:-8-4-20246

(-6,-6)-6.5-5.8-5.6-5.8-5.7-6-6.9

(-3,-6)-3-2.6-2.9-2.8-3.3-3.4-3.1

(0,-6)-0.2-0.2-0.4-0.3-0.4-0.5-0.2

(3,-6)2.91.921.21.42.53.4

(6,-6)6.54.84.13.94.14.86.5

Figura N 2: Graficas de las curvas equipotenciales generadas por electrodos de placa-placa, representada por puntos.c) EN ANILLO-ANILLO:-8-4-20246

(-6,-6)-6.6-5.3-4.8-4.6-5-5.6-6.6

(-3,-6)-2.9-2.6-2.6-2.3-2.7-3-3.5

(0,-6)00-0.20-0.1-0.3-0.2

(3,-6)32.72.62.52.52.82.8

(6,-6)6.55.24.74.44.65.46

Figura N 3: Graficas de las curvas equipotenciales generadas por electrodos de anillo-anillo, representada por puntos.OBSERVACIONES1. Durante la realizacin de la primera parte del experimento (punta a punta), debido a la demora que se tuvo en la toma de datos se observ una reaccin del sulfato de cobre diluido en agua con una de las puntas de cobre, la cual se visualiz por la formacin de partculas verdosas de que se desprendan de dicha punta.2. Cuando se midieron los datos de la primera experiencia (punto a punto), se observ que fue simtrica con respeto al eje x, mas no mucho con respecto al eje y. Es muy probable que haya sido por la demora en la medicin de loa datos de la primera punta, esa diferencia de tiempo hiso que los datos de la segunda punta sean un poco distinto al de la primera punta.3. En muchas ocasiones la punta en la cual se coloca el punto fijo de la medicin delas curvas se mova un poco de manera imprevista, al retornarlo nuevamente al punto en el cual se encontraba se notaba una leve diferencia en la toma de los datos mas no provocaba la alteracin del grafico de dicha curva.4. El equipo que no se dieron del galvanmetro se descompuso en el trayecto de la medicin de los datos, al percatarnos de dicha falla se cambi por uno de buen estado, se tuvo que volver a tomar nuevos datos de la curva de la segunda experiencia (placa a placa).5. Las curvas equipotenciales obtenidas en la tercera experiencia (anillo anillo) se desvi un poco a lo que se esperaba obtener por la teora; la explicacin que se da a este error es que a diferencia de las puntas y las placas estos anillos de encontraban muy oxidados y las soldaduras que haban en ellos no eran muy parejas, es probable que la carga este distribuida de forma heterognea provocando este desequilibrio en el grfico.6. Las curvas equipotenciales obtenidas en la experiencia de punta a punta y placa a placa salieron de acuerdo a lo estimado por la teora, con algunas variaciones pero no de gran importancia.CONCLUSIONES1. Las curvas equipotenciales en la experiencia de la vida real puede asemejarse bastante a las curvas de la teora, siempre y cuando se realice con mucho cuidado la experiencia y evitando los errores al mximo.2. Las grficas sirvieron para confirmar el comportamiento y caractersticas que presentan las curvas equipotenciales descritas en la teora de las mismas.3. El campo elctrico es ms dbil en las superficies equipotenciales ms separadas y es ms fuerte donde estn ms juntas.4. Las superficies equipotenciales tienden a tomar la forma del electrodo al cual rodean en su exterior, en el cual ellas se manifiestan. Esto es notable cuando las superficies estn prximas al cuerpo que genera el campo porque en caso contrario, mientras ms alejados del cuerpo se encuentren, las curvas tienden a abrirse y tratar de tomar una forma recta y menos curva.5. La superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la direccin del campo en dicho punto. Si no fuera as, el campo tendra una componente situada sobre la superficie y habra que realizar trabajo contra lasfuerzas elctricas para mover una carga en direccin de esta componente.RECOMENDACIONES1. Podemos sugerir que para obtener un resultado ms certero es necesario utilizar equipos de mejor calidad, es decir, digitales.2. Recomendamos retirar el cobre ya que entorpece nuestro experimento.3. Si es posible emplear un rayo laser para tener con mayor precisin la ubicacin de los puntos a encontrar.4. Cambiar la solucin acuosa para cada caso ya que si lo hacemos con la misma solucin las condiciones no sern las mismas y habr mayor error.5. Cuando la solucin de sulfato de cobre se ioniza se forma oxido en los electrodos, es por esta razn que se debe lijar los electrodos antes de introducirla a la solucin presente en la bandeja de plstico ya que si no se lija generara un mayor error en los clculos y resultados experimentales.6. Prestar atencin a las indicaciones que da el profesor antes de realizar el experimento para no tener problemas al desarrollarla.7. Tratar en lo posible que la solucin del sulfato de cobre que se vierte en la bandeja de pastico deba ser menos de 1cm, debido a que como son muchos los grupos de trabajo que usan la misma solucin esto trae como consecuencia que haya mayor sedimentacin de impurezas la cual no permite un libre flujo de carga y por ende mayores errores en los resultados del experimento.

BIBLIOGRAFIA Sears, F.W.; Zemansk M.; Young H.: Freddman.: Fsica Universitaria[2]Vol II Adisson Wesley. Mxico 2004.[2]Pginas: 878-879-880-890-891-892-893-899 Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniera. Manual de Laboratorio de Fsica General 2da. Edicin Lima. Fc UNI 2004.[2]Pginas: 114-115-116-117-118-119 Serway, Raymond; Jewett, Jhon: Fsica para ciencias e Ingeniera. Vol II. [1] Thomson. Mexico 2005. Halliday/Resnick - Fsica, tomo II, pp. 125,126. 2006 I.V.Saveliev --Curso de Fsica General (Tomo 2) -Pg. 29 - 30 Primera Edicin Editorial MIR Mosc 1982.

Curvas EquipotencialesPgina 12