Labarere Jose p06

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Biostatistiques

Chapitre 6 :

Evaluation des performances dun test diagnostiqueDocteur Jos LABAREREAnne universitaire 2009/2010 Universit Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits rservs.

PlanI. Proprits intrinsques dun test I.1. sensibilit et spcificit I.2. rapports de vraisemblance I.3. test quantitatif : courbe ROC II. Proprits extrinsques dun test (VPP, VPN) III. Probabilit pr-test, probabilit post-test, thorme de Bayes

Prambule : Poser un diagnostic Examen de rfrence (gold standard) (biopsie, examen dimagerie invasif, autopsie)

douloureux risque coteux non ralisable

Test diagnostique (imparfait)

Prambule : Test diagnostique Source dinformation paraclinique Utilise dans une dmarche diagnostique But : rduire lincertitude clinique (test biologique, examen dimagerie non invasif)

Probabilit pr-test de la maladie

Probabilit post-test de la maladie

Prambule : diagnostique vs dpistage Test diagnostique 1 individu avec symptmes ou signes physiques Confirmer ou exclure le diagnostic ( femme de 52 ans consultant son mdecin pour une masse dcouverte lautopalpation mammaire)

Test de dpistage collectif Population dindividus asymptomatiques Identifier les sujets avec une probabilit leve : Altration biologique prcdant la maladie Stade prcoce et curable de la maladie (dpistage organis du cancer du sein par mammographie propos toutes les femmes ges de 50 74 ans)

PlanI. Proprits intrinsques dun test I.1. sensibilit et spcificit I.2. rapports de vraisemblance I.3. test quantitatif : courbe ROC II. Proprits extrinsques dun test (VPP, VPN) III. Probabilit pr-test, probabilit post-test, thorme de Bayes

I. Proprits intrinsques dun testExamen de rfrence malade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

Prvalence = m1 / n

I.1. Sensibilit dun testmalade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

VP Se = P(T + /M + ) = (VP + FN )

0 Se 1

I.1. Spcificit dun testmalade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

0 Sp 1

VN Sp = P(T /M ) = (VN + FP )

I.2. Rapports de vraisemblance dun test positifnonmalade test + test VP FN m1 FP VN m0 n1 n0 n

malade

P(T + /M + ) Se L= = P(T + /M ) 1 Sp

1 L +P(T+/M-) + P(T-/M-) = 1 et P(T-/M-) = sp

I.2. Rapports de vraisemblance dun test ngatifnonmalade test + test VP FN m1 FP VN m0 n1 n0 n

malade

P(T /M + ) 1 Se = = P(T /M ) Sp

01P(T+/M+) + P(T-/M+) = 1 et P(T+/M+) = se

I.3. Test quantitatifn o n m a la d e s m a la d e s

VN FN

FP VP

valeur du test valeur seuilSe (P(T+/M+)) augmente Sp (P(T-/M-)) augmente

I.3. Test quantitatif : courbe ROCseuil* (Se=1, Sp=0,40)

ROC: Receiver Operating Characteristics

PlanI. Proprits intrinsques dun test I.1. sensibilit et spcificit I.2. rapports de vraisemblance I.3. test quantitatif : courbe ROC II. Proprits extrinsques dun test (VPP, VPN) III. Probabilit pr-test, probabilit post-test, thorme de Bayes

II. Valeur prdictive positive dun testmalade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

VP VPP = P(M + /T + ) = (VP + FP )

0 VPP 1

VPP = Probabilit Post-Test dtre malade sachant que le test est positif

II. Valeur prdictive ngative dun testmalade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

VN VPN = P(M /T ) = (VN + FN )

0 VPN 1

VPN = 1 (Probabilit Post-Test dtre malade sachant que le test est ngatif)

PlanI. Proprits intrinsques dun test I.1. sensibilit et spcificit I.2. rapports de vraisemblance I.3. test quantitatif : courbe ROC II. Proprits extrinsques dun test (VPP, VPN) III. Probabilit pr-test, probabilit post-test, thorme de Bayes

III. Thorme de BayesEn routine clinique, on connat : le rsultat du test (+ ou -) les caractristiques intrinsques du test (Se, Sp) la prvalence (probabilit pr-test)) On ignore le diagnostic de rfrence => Dterminer la probabilit post-test (VPP ou 1-VPN)

III. Thorme de Bayesmalade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

VPP = P(M + /T + ) =

VP (VP + FP )p . Se VPP = p .Se + (1 - p )(1 Sp )

P(VP ) = P(M + ). P(T + /M + ) = p . Se

P(FP ) = P(M ). P(T + /M ) = (1 p )(1 Sp )

III. Thorme de BayesFagan. N Engl J Med 1975;293:257

p . Se VPP = p .Se + (1 - p )(1 Sp )Se p. (1 Sp ) VPP = (1 - p )(1 Sp ) Se p. + (1 Sp ) (1 - Sp )

p.L VPP = p . L + (1 - p )p.L VPP = p (L - 1) + 1

III. Thorme de Bayesmalade test + test VP FN m1 nonmalade FP VN m0 n1 n0 n

VPN = P(M /T ) =

VN (VN + FN )

P(VN ) = P(M ). P(T /M ) = (1 - p ). Sp

VPN =

(1 - p ).Sp (1 - p ).Sp + p . (1 - Se )

P(FN ) = P(M + ). P(T /M + ) = p (1 Se )

III. Thorme de BayesFagan. N Engl J Med 1975;293:257

P (M+/T-) = 1 - VPNP(M + /T ) = 1 P(VN ) P(FN ) = P(VN ) + P(FN ) P(VN ) + P(FN )

p . (1 Se ) P(M + /T -) = p . (1 Se ) + (1 - p )Sp

p. P(M + /T -) = p. Sp

(1 Se )Sp Sp

(1 Se ) + (1 - p )Spp. p ( - 1) + 1

P(M + /T ) =

Proprits dun test diagnostique

indice Sensibilit Spcificit Rapport vraisemblance + Rapport vraisemblance VPP VPN

Probabilit P(T+/M+) P(T-/M-) P(T+/M+) / P(T+/M-) P(T-/M+) / P(T-/M-) P(M+/T+) P(M-/T-)

calcul VP / (VP + FN) VN / (VN + FP) Se / (1 - Sp) (1 Se) / Sp VP / (VP + FP) ou Bayes VN / (VN + FN) ou Bayes

varie en fonction de prvalence non non non non oui oui

Annexe Probabilit dun vnement M : P(M+) 0 P(M+) 1 P(M-) = 1 - P(M+) P(M+) + P(M-) =1 Probabilit dun vnement T+ si vnement M+ : P(T + | M+) + et M+) = P(T + | M+) x P(M+) = P(M+ | T +) x P(T+) 1. P(T + | T+) = P(T + et M+) / P(T+) 2. P(M + | T+) = [P(T+ | M +) x P(M+)] / P(T+) 3. P(M Thorme de BayesP T+ M+ P M+ PM T = P T+ M+ P M+ + P T+ M P M

(

+

+

) (

) ( ) ) ( ) ( ) ( )

(

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