Conveccin en rgimen transitorio

ABSTRACTO

E

n este laboratorio se analizara la transferencia de calor que se produce en un intercambiador de calor que posee aletas de seccin transversal circulares. Para el anlisis se utilizaran diferentes caudales 10 y 15 m3/h, luego se calcularan los valores de eficiencias de los intercambiadores, el calor transferido por aleta, la eficiencia de aleta y la efectividad de las mismas. Finalmente estos valores se compararan con los valores calculados en los laboratorios 7 y 8 para as hacer una comparacin y saber cul intercambiador de calor es mejor.Para su desarrollo se estudiara la conveccin forzada sobre una placa plana vertical con aletas de seccin transversal circular como se haba mencionado en el punto anterior, sometida a un flujo de calor constante, utilizando el equipo TCLFC del fabricante espaol EDIBON. La transferencia de calor mediante conveccin fue estudiada en los dos laboratorios anteriores en esta ocasin se compara los resultados de cual conveniente es aumentar el rea de transferencia de calor cuando se usan aletas con respecto al mismo rea sin aletas (destacamos que el estudio para seccin rectangular se comprara a estos nuevos resultados para seccin circular), para confirmar usaremos ciertos criterios de aproximacin que iremos detallando con el desarrollo de este informe.Se detallan los clculos una sola vez, ya que se calculan de la misma forma para los siguientes datos, resumiremos los resultados finales en una tabla. Los clculos para mayor exactitud de las mismas fueron desarrollados con el programa del paquete de office Microsoft Excell, confirmando los resultados de forma manual, todas las ecuaciones utilizadas son suministradas en la bibliografa proporcionada al final de este informe.

OBJETIVOS

1. Analizar y observar superficies alargadas. 2. Estimar la eficiencia y efectividad de los intercambiadores con superficies alargadas de seccin transversal circular.

MARCO TERICO

Como se ha comentado previamente, la razn de transferencia de calor desde una superficie que est a una temperatura hacia el medio circundante a una temperatura se expresa mediante la ley de Newton del enfriamiento..=( )

Ahora bien, de la ecuacin anterior se puede ver que para valores fijos de la temperatura superficial y de la temperatura del fluido slo existen dos maneras de incrementar la razn de transferencia de calor: aumentar el rea superficial , o bien aumentar el coeficiente de transferencia de calor por conveccin . Esto ltimo como usted pudo observar durante la experiencia anterior es posible al aumentar la velocidad promedio del fluido; sin embargo en muchas aplicaciones este no es un procedimiento prctico y se opta por aumentar el rea superficial al agregar superficies extendidas hechas de materiales intensamente conductores.Considere operacin estacionaria, sin generacin de calor en la aleta, y conductividad trmica del material constante (). Tambin considere que la conduccin a travs del slido es unidimensional, y que el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es constante y uniforme.A partir de las suposiciones anteriores para el elemento de volumen de longitud de la figura 1, el balance de energa se puede expresar como:

Figura 1. Elemento de volumen de una superficie alargada en la ubicacin , de longitud , rea de seccin transversal , y permetro .

A partir de la ecuacin anterior y observando la figura 1 se puede obtener entonces la siguiente ecuacin diferencial:

Donde m = La solucin de esta ecuacin diferencial va a depender de las condiciones de frontera. Evidentemente en la base de la superficie alargada (0)=, sin embargo la segunda condicin de frontera puede variar. Para la situacin concreta que estudiaremos en este laboratorio consideraremos que la segunda condicin de frontera es conveccin en la punta de la aleta. Es decir: |==(()). La ecuacin diferencial anterior sujeta a las condiciones de frontera mencionadas nos lleva a la siguiente solucin aproximada para la temperatura y la razn de transferencial de calor:

Recuerde que para el caso de una superficie alargada de seccin transversal circular (espiga), =24 y =. Una vez encontrada la razn de transferencia de calor desde la superficie alargada se pueden definir otras propiedades como la eficiencia y la efectividad de la aleta.

La eficiencia de la aleta () no es ms que el cociente de la razn real de la transferencia de calor desde la aleta entre la razn ideal de transferencia de calor desde la aleta si esta estuviera a una temperatura uniforme (temperatura de la base).

Donde =()

La efectividad total para una superficie con aletas (,) en tanto, representa el desempeo de las aletas y es el cociente de la razn de la transferencia de calor desde la superficie con aletas a la razn de la transferencia de calor desde la misma superficie si no hubieran aletas.

Aqu representa la suma del rea superficial de cada una de las aletas.

MATERIALES

1. Mdulo TCLFC de EDIBON.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

RESULTADOS

1. Complete las siguientes tablas:

Q (W)ST-1ST-2ST-3ST-4ST-5ST-6ST-7ST-8

20 31.08835.75538.37534.03538.42633.99025.00945.229

Tabla 1. Variacin de las diferentes temperaturas censadas por la interface de usuario durante conveccin forzada (10 m3/h).

Q (W)ST-1ST-2ST-3ST-4ST-5ST-6ST-7ST-8

2029.22532.48235.75831.48035.70931.53523.65343.140

Tabla 2. Variacin de las diferentes temperaturas censadas por la interface de usuario durante conveccin forzada (15 m3/h).

2. A partir de los datos de la tabla 1, determine la eficiencia del intercambiador ().

ST-131.088 CTe

ST-725.009 CTs

T. promedio28.048 C

es la temperatura censada a la salida del ducto (ST7), es la temperatura censada a la entrada del ducto (ST1)Con la TPromedio , calculamos las propiedades del aire necesarias para los clculosCp (W/m K) = 1007

es el flujo msico de aire que pasa por el ducto en condiciones de estado estacionarioDel caudal del flujo dentro del ducto; Q = 10 m3/hPara obtener la velocidad del flujo tenemos que:V = Q /ADuctoComo el rea del ducto es: ADucto = b . A = 0.15 m x 0.08 mADucto = 0.012 m2 V =

V = 0.23148 m/s

= V ADucto = (0.23148 m/s) (0.012 m2)( 1.171806309 Kg/m3)

= 0.003255018 Kg/s

Al final tenemos que

Eff =

Eff = 0.99620299

3. A partir de los datos de la tabla 1, y empleando el coeficiente de transferencia de calor por conveccin respectivo (calculado durante el laboratorio # 7), determine la eficiencia de la aleta ().

(*) Recordando que m = La ecuacin diferencial (*) tiene la siguiente solucin al aplicarse las condiciones de frontera:T(0) = TS (Condicin: temperatura en la base del slido)| x = L = (Condicin: Conveccin en la punta de la aleta), si mL 1

D = dimetro = 0.010 mL = largo = 0.135 mAC = D2/4 = 0.0000785398 m2p = D = 0.031415927 m

nAleta =

Del laboratorio nmero 7: h = 9.25793284 W/m2.K y K para el acero inoxidable 14.9 W/m.K

m = m = 15.76499635

0.30876421 W

A aleta = DLC Aaleta = 0.00431969 m2

0.6870678 W

Al final tenemos que la eficiencia de la aleta es

naleta = =

naleta = 0.44939409 , = 3.30011329

5. Repita los pasos del 2 al 4 empleando ahora los datos de la tabla 2.

En la siguiente tabla se presenta el resumen de los resultados

caudalEffQAletaQidealnaleta,

10 m3/h0.996202990.308764210.687067844.94 %3.30

15 m3/h1.437430170.324302880.6100993653.16 %3.90

Para 20 w de potencia

Nota: Se considerar que el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es uniforme y constante para una velocidad del fluido dada y una potencia determinada.

CONCLUSIONES

Se pudo comprobar que las aletas de seccin transversal circular son de mayor eficiencia (por aleta) ya que poseen mayor rea superficial, pero esto no quiere decir que la eficiencia total sea mejor que la de un intercambiador de calor con aletas rectangulares, ya que tambin depende de cuanta rea que sin aletas, por lo que puede ser mejor utilizar un mtodo u otro de intercambiador de calor, como se observ en la comparacin de los laboratorios. La aplicacin de uno u otro tipo de resultado depender directamente de la aplicacin para el cual se desee la transferencia de calor, uno de los detalles primordiales a la hora del desarrollo de esta serie de laboratorios es como los resultados estn ligados directamente con la velocidad del fluido en la conveccin forzada.

PREGUNTAS

1. Compar la eficiencia de este intercambiador () con la eficiencia del intercambiador de placa plana y con la eficiencia de intercambiador de placa plana con superficies alargadas de seccin transversal rectangular, tanto para el caso de conveccin forzada cuando el flujo es de 10 m3/h como para el caso cuando es de 15 m3/h. Cul es el ms eficiente? Y Por qu lo es? R-/ Para ambos casos la eficiencia del intercambiador de calor plano, resulto con una eficiencia menor, para el caso de 10 m3/h el intercambiador con aletas rectangulares es el que posee mayor eficiencia, puesto que la diferencia de temperaturas que genera es mayor a la de los dems intercambiadores. Para el caso de 15 m3/h el intercambiador con aletas de seccin transversal circular y el de aletas rectangulares poseen una eficiencia igual.

2. Compar la eficiencia de la aleta () de seccin transversal rectangular con la aleta de seccin transversal circular, tanto para el caso de conveccin forzada cuando el flujo es de 10 m3/h como para el caso cuando es de 15 m3/h. Qu aleta es la ms eficiente? Y Por qu lo es? R-/ En ambos casos la aleta de seccin transversal circular es ms eficiente, debido a que estas poseen mayor rea superficial, lo que permite mayor transferencia de calor.

3. Compar la efectividad total (,) de la superficie con espigas con la efectividad total de la superficie con aletas de seccin transversal rectangular, tanto para el caso de conveccin forzada cuando el flujo es de 10 m3/h como para el caso cuando es de 15 m3/h. Qu superficie con aletas es la ms efectiva? Y Por qu lo es? R-/ La eficiencia de la aleta total en ambos casos es mayor para el intercambiador de calor con aletas rectangulares. Es debido a que el rea sin aletas es menor para ese caso.

BIBLIOGRAFA

Libro de texto: Transferencia de calor y masa, autores: Yunes A. Cengel,; Editorial Mc Graw Hill. Manual del equipo TCLFC de EDIBON.