Lab Isep Gr4 i2 Iñiguezfernandez
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INFORME #2
TEMA: CALCULO DE PARAMETROS DE LINEA DE TRANSMISION
OBJETIVO:
Conocer los requerimientos de datos de un programa computacional para el cálculo de parámetros de líneas de transmisión, resolver y analizar el problema propuesto
Usar el software Power Factory de DIgSILENT para calcular resistencia, inductancia y capacitancia de algunas líneas de transmisión del Sistema Nacional Interconectado
CUESTIONARIO:
1. Presente los resultados del caso estudio propuesto en la práctica, analizando los efectos de cambio de conductor, cambio del espaciamiento de los conductores en el haz y cambio de la resistividad del suelo.
MATRIZ DE LAS IMPEDANCIAS NATURALES
1.57696e+000 5.46605e-002 5.53438e-002 5.53334e-002 5.52890e-002
1.06854e+000 2.80620e-001 3.33192e-001 3.07684e-001 2.64865e-001
5.46605e-002 1.57696e+000 5.52890e-002 5.53334e-002 5.53438e-002
2.80620e-001 1.06854e+000 2.64865e-001 3.07684e-001 3.33192e-001
5.53438e-002 5.52890e-002 7.38320e-002 5.59891e-002 5.59336e-002
3.33192e-001 2.64865e-001 6.32752e-001 3.14778e-001 2.62534e-001
5.53334e-002 5.53334e-002 5.59891e-002 7.38320e-002 5.59891e-002
3.07684e-001 3.07684e-001 3.14778e-001 6.32752e-001 3.14778e-001
5.52890e-002 5.53438e-002 5.59336e-002 5.59891e-002 7.38320e-002
2.64865e-001 3.33192e-001 2.62534e-001 3.14778e-001 6.32752e-001
MATRIZ REDUCIDAS DE IMPEDANCIAS
1.17995e-001 1.00536e-001 9.76796e-002
5.56054e-001 2.36798e-001 1.87092e-001
1.00536e-001 1.20025e-001 1.00536e-001
2.36798e-001 5.52817e-001 2.36798e-001
9.76796e-002 1.00536e-001 1.17995e-001
1.87092e-001 2.36798e-001 5.56054e-001
MATRIZ DE IMPEDANCIAS SIMETRICAS
3.17839e-001 1.26001e-002 -1.42290e-002
9.95434e-001 -9.15557e-003 -6.33422e-003
-1.42290e-002 1.90879e-002 -2.90187e-002
-6.33422e-003 3.34746e-001 1.81711e-002
1.26001e-002 3.02460e-002 1.90879e-002
-9.15557e-003 1.60454e-002 3.34746e-001
MATRIZ REDUCIDA DE ADMITANCIAS
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
4.30511e+000 -7.76420e-001 -2.22872e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-7.76420e-001 4.43628e+000 -7.76420e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-2.22872e-001 -7.76420e-001 4.30511e+000
MATRIZ DE ADMITANCIAS SIMETRICAS
0.00000e+000 -1.21929e-001 1.21929e-001
3.16503e+000 7.03957e-002 7.03957e-002
1.21929e-001 1.11022e-016 3.57458e-001
7.03957e-002 4.94074e+000 -2.06378e-001
-1.21929e-001 -3.57458e-001 -1.11022e-016
7.03957e-002 -2.06378e-001 4.94074e+000
CAMBIANDO EL ESPACIAMIENTO
MATRIZ DE LAS IMPEDANCIAS NATURALES
1.57987e+000 5.46605e-002 5.53438e-002 5.53334e-002 5.52890e-002
1.06836e+000 2.80620e-001 3.33192e-001 3.07684e-001 2.64865e-001
5.46605e-002 1.57987e+000 5.52890e-002 5.53334e-002 5.53438e-002
2.80620e-001 1.06836e+000 2.64865e-001 3.07684e-001 3.33192e-001
5.53438e-002 5.52890e-002 7.38320e-002 5.59891e-002 5.59336e-002
3.33192e-001 2.64865e-001 6.66864e-001 3.14778e-001 2.62534e-001
5.53334e-002 5.53334e-002 5.59891e-002 7.38320e-002 5.59891e-002
3.07684e-001 3.07684e-001 3.14778e-001 6.66864e-001 3.14778e-001
5.52890e-002 5.53438e-002 5.59336e-002 5.59891e-002 7.38320e-002
2.64865e-001 3.33192e-001 2.62534e-001 3.14778e-001 6.66864e-001
MATRIZ REDUCIDAS DE IMPEDANCIAS
1.18022e-001 1.00565e-001 9.77094e-002
5.90285e-001 2.36918e-001 1.87207e-001
1.00565e-001 1.20054e-001 1.00565e-001
2.36918e-001 5.87053e-001 2.36918e-001
9.77094e-002 1.00565e-001 1.18022e-001
1.87207e-001 2.36918e-001 5.90285e-001
MATRIZ DE IMPEDANCIAS SIMETRICAS
3.17925e-001 1.26030e-002 -1.42321e-002
1.02990e+000 -9.15747e-003 -6.33578e-003
-1.42321e-002 1.90867e-002 -2.90210e-002
-6.33578e-003 3.68860e-001 1.81710e-002
1.26030e-002 3.02471e-002 1.90867e-002
-9.15747e-003 1.60474e-002 3.68860e-001
MATRIZ REDUCIDA DE ADMITANCIAS
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
3.93870e+000 -6.43843e-001 -1.91369e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-6.43843e-001 4.03658e+000 -6.43843e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-1.91369e-001 -6.43843e-001 3.93870e+000
MATRIZ DE ADMITANCIAS SIMETRICAS
0.00000e+000 -1.02362e-001 1.02362e-001
2.98529e+000 5.90989e-002 5.90989e-002
1.02362e-001 -1.11022e-016 2.89491e-001
5.90989e-002 4.46435e+000 -1.67138e-001
-1.02362e-001 -2.89491e-001 1.11022e-016
5.90989e-002 -1.67138e-001 4.46435e+000
CAMBIANDO LA RESISTIVIDAD
MATRIZ DE LAS IMPEDANCIAS NATURALES
1.58109e+000 5.58958e-002 5.63995e-002 5.63935e-002 5.63677e-002
1.09304e+000 3.05301e-001 3.58096e-001 3.32586e-001 2.89759e-001
5.58958e-002 1.58109e+000 5.63677e-002 5.63935e-002 5.63995e-002
3.05301e-001 1.09304e+000 2.89759e-001 3.32586e-001 3.58096e-001
5.63995e-002 5.63677e-002 7.47159e-002 5.68810e-002 5.68492e-002
3.58096e-001 2.89759e-001 6.57877e-001 3.39899e-001 2.87646e-001
5.63935e-002 5.63935e-002 5.68810e-002 7.47159e-002 5.68810e-002
3.32586e-001 3.32586e-001 3.39899e-001 6.57877e-001 3.39899e-001
5.63677e-002 5.63995e-002 5.68492e-002 5.68810e-002 7.47159e-002
2.89759e-001 3.58096e-001 2.87646e-001 3.39899e-001 6.57877e-001
MATRIZ REDUCIDAS DE IMPEDANCIAS
1.25754e-001 1.08396e-001 1.05472e-001
5.70056e-001 2.50665e-001 2.01077e-001
1.08396e-001 1.27968e-001 1.08396e-001
2.50665e-001 5.66558e-001 2.50665e-001
1.05472e-001 1.08396e-001 1.25754e-001
2.01077e-001 2.50665e-001 5.70056e-001
MATRIZ DE IMPEDANCIAS SIMETRICAS
3.41334e-001 1.24489e-002 -1.41614e-002
1.03716e+000 -9.16474e-003 -6.19873e-003
-1.41614e-002 1.90711e-002 -2.90340e-002
-6.19873e-003 3.34755e-001 1.81617e-002
1.24489e-002 3.02455e-002 1.90711e-002
-9.16474e-003 1.60633e-002 3.34755e-001
MATRIZ REDUCIDA DE ADMITANCIAS
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
4.31705e+000 -7.67628e-001 -2.16963e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-7.67628e-001 4.44495e+000 -7.67628e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-2.16963e-001 -7.67628e-001 4.31705e+000
MATRIZ DE ADMITANCIAS SIMETRICAS
0.00000e+000 -1.22043e-001 1.22043e-001
3.19153e+000 7.04613e-002 7.04613e-002
1.22043e-001 2.77556e-017 3.54847e-001
7.04613e-002 4.94375e+000 -2.04871e-001
-1.22043e-001 -3.54847e-001 -2.77556e-017
7.04613e-002 -2.04871e-001 4.94375e+000
CAMBIANDO EL TIPO DE CONDUCTOR
MATRIZ DE LAS IMPEDANCIAS NATURALES
1.57987e+000 5.46605e-002 5.53438e-002 5.53334e-002 5.52890e-002
1.06836e+000 2.80620e-001 3.33192e-001 3.07684e-001 2.64865e-001
5.46605e-002 1.57987e+000 5.52890e-002 5.53334e-002 5.53438e-002
2.80620e-001 1.06836e+000 2.64865e-001 3.07684e-001 3.33192e-001
5.53438e-002 5.52890e-002 8.04161e-002 5.59891e-002 5.59336e-002
3.33192e-001 2.64865e-001 6.36715e-001 3.14778e-001 2.62534e-001
5.53334e-002 5.53334e-002 5.59891e-002 8.04161e-002 5.59891e-002
3.07684e-001 3.07684e-001 3.14778e-001 6.36715e-001 3.14778e-001
5.52890e-002 5.53438e-002 5.59336e-002 5.59891e-002 8.04161e-002
2.64865e-001 3.33192e-001 2.62534e-001 3.14778e-001 6.36715e-001
MATRIZ REDUCIDAS DE IMPEDANCIAS
1.24606e-001 1.00565e-001 9.77094e-002
5.60137e-001 2.36918e-001 1.87207e-001
1.00565e-001 1.26638e-001 1.00565e-001
2.36918e-001 5.56905e-001 2.36918e-001
9.77094e-002 1.00565e-001 1.24606e-001
1.87207e-001 2.36918e-001 5.60137e-001
MATRIZ DE IMPEDANCIAS SIMETRICAS
3.24509e-001 1.26030e-002 -1.42321e-002
9.99755e-001 -9.15747e-003 -6.33578e-003
-1.42321e-002 2.56708e-002 -2.90210e-002
-6.33578e-003 3.38711e-001 1.81710e-002
1.26030e-002 3.02471e-002 2.56708e-002
-9.15747e-003 1.60474e-002 3.38711e-001
MATRIZ REDUCIDA DE ADMITANCIAS
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
4.27108e+000 -7.52057e-001 -2.13894e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-7.52057e-001 4.39505e+000 -7.52057e-001
0.00000e+000 0.00000e+000 0.00000e+000
-2.13894e-001 -7.52057e-001 4.27108e+000
MATRIZ DE ADMITANCIAS SIMETRICAS
0.00000e+000 -1.19567e-001 1.19567e-001
3.16707e+000 6.90321e-002 6.90321e-002
1.19567e-001 -5.55112e-017 3.46496e-001
6.90321e-002 4.88508e+000 -2.00049e-001
-1.19567e-001 -3.46496e-001 5.55112e-017
6.90321e-002 -2.00049e-001 4.88508e+000
MATRICESCAMBIOS EFECTUADOS
ESPACIAMIENTO RESISTIVIDAD CONDUCTOR
Matriz de Impedancias Naturales
no tuvo cambios permaneció hubo un ligero aumento deno hubo cambios todos los
igual los valores de la matriz valores fueron similares
Matriz reducida de Impedancias
aumento ligeramente los valores aumentó los componentes
no hubo cambios todos los
de sus componentes de la matriz valores fueron similares
Matriz de Impedancias Simétricas
aumento ligero de los valores en la mayoría de los compo-no hubo cambios todos los
de los componentes de la matriz
nentes aumento en los otros no valores fueron similares
Matriz reducida de Admitancias
ya hubo un aumento mayor en los aumento de los valores de la
hubo un aumento ligero en
valores de la matriz matriz los valores de la matriz
Matriz de Admitancias Simétricas
ya hubo un aumento mayor en los aumento de los valores de la
hubo un aumento ligero en
valores de la matriz matriz los valores de la matriz
Conclusión:
Para el tipo de conductor al cambiar el conductor se aumentaron ligeramente los valores tanto de las matrices de admitancias
Para la resistividad al aumentarla observamos que aumentan todos los valores de las componentes de todas las matrices debido a que es un factor importante en la modelación
El espaciamiento no cambia los valores de la matriz natural pero si de las demás en el de impedancias los cambios es pequeño pero en el de las admitancias aumenta considerablemente.
2. Presente tabulados los datos necesarios para el cálculo de los parámetros de las líneas de trasmisión del SIN a 138, 230 y 500KV
Líneas de Transmisión de 138kV
LINEA DE TRASMISIONLONGITUD NUMERO CONDUCTOR
Rdc a 20 C (Ω/km)
Diámetro (mm)
(km) CIRCUITOS ACSR (MCM)Pascuales- Salitral 17 2 477 0.1299 19.55
Sto. Domingo- Esmeraldas 154,3 2 397,5 0.1462 18.55Milagro-Machala 133,7 2 397,5 0.1462 18.55Gualaceo- Limón 37,7 1 266,8 0.2395 14.55
El Carmen- Santa Rosa 31,6 1 397,5 0.1462 18.55
Líneas de Transmisión de 230kV
LINEA DE TRASMISIONLONGITUD NUMERO CONDUCTOR
Rdc a 20 C (Ω/km)
Diámetro (mm)
(km) CIRCUITOS ACSR (MCM)Sta. Rosa- Sto. Domingo 77,6 2 1113 0.05564 30.66
Quevedo-Pascuales 144,4 2 1113 0.05564 30.66Paute- Milagro 135,7 2 1113 0.05564 30.66Paute- Totoras 201 2 1113 0.05564 30.66
Pascuales-Trinitaria 28,3 2 1113 0.05564 30.66
Líneas de Transmisión de 500kV
LINEA DE TRASMISIONLONGITUD NUMERO CONDUCTOR
Rdc a 20 C (Ω/km)
Diámetro (mm)
(km) CIRCUITOS ACSR (MCM)Taday-Las Lojas 180 1 750 0.077 25.31
El Inga- Las Lojas 300 1 750 0.077 25.31El Inga- Coca codo Sinclair 135,7 2 750 0.077 25.31
3. Calcule los parámetros de las tres líneas del SIN (una de 138kV, una de 230kV, y otra de 500kV) dadas por el instructor y tabule los datos
Loja-Cuenca
Datos:
Voltaje= 138kV
Rdc= 0.1761Ω
# De circuitos= 2
Tipo de conductor= ACAR 1200 CMIL
GMR= 0.0079 cm
D= 1.962 cm
X1= 6.60 X2= 0.00 X3= 6.60
Y1= 21.05 Y2= 18.55 Y3= 16.0
GMR=0.0079
L=2∗10−7∗ln (GMDGMR )
GMD=3√6.60∗6.60∗2∗6.60=8.314
D=1.962cm
r=(1.962/2)=0.981
L=2∗10−7∗ln( 8.3140.0079 )=¿1.3917∗10−6 H /m¿
Capacitancia
Cab=2∗π∗E 0
ln ( Dr
)
Cab=2∗π∗E 0
ln( 8.3140.981∗10−2 )
=8.126∗10−12 F /m
Xl=2π f ∗L
Xl=2*π∗60∗1.3917∗10−6 Hm
=15.246∗10−4 Ω/m
Sta. Rosa- Pomasqui
Datos:
Voltaje= 230kV
Longitud= 45.90km
# De circuitos= 2
Tipo de conductor= ACAR 1200 CMIL
GMR=0.015
GMD=3√4.72∗4.72∗2∗4.72=5.9468
L=2∗10−7∗ln (GMDGMR )
L=2∗10−7∗ln (5.94680.015 )=¿1.1965∗10−6 H /m ¿
Capacitancia
Cab=2∗π∗E 0
ln ( Dr
)
Cab=2∗π∗E 0
ln( 5.94680.981∗10−2 )
=8.5512∗10−12 F /m
Xl=2π f ∗L
Xl=2* π∗60∗1.1965∗10−6 Hm
=4.51069∗10−4 Ω/m
Coca-codo Sinclair
Datos:
Voltaje= 500kV
Rdc= 0.1761Ω
# De circuitos= 2
GMR= 0.00798
Tipo de conductor= ACAR 1200 CMIL
X1= -12.5 X2= 0.00 X3= 12.5
Y1= 25 Y2= 25 Y3= 25
L=2∗10−7∗ln (GMDGMR )
GMD=3√12.5∗12.5∗2∗12.5=15.75
GMR=0.00798
L=2∗10−7∗ln ( 15.750.0079 )=¿1.51∗10−6 H /m ¿
Cab=2∗π∗E 0
ln ( Dr
)
Cab=2∗π∗E 0
ln( 15.1190.981∗10−2 )
=7.4641∗10−12 F/m
Xl=2π f ∗L
Xl=2* π∗60∗1.51∗10−6 Hm
=5.6925∗10−4 Ω /m
4. Compare los valores obtenidos con los que se encuentran en tablas dadas por TRANSELECTRIC o en la base de datos BASESNI
Los resultados de las tablas son mayores debido a que ahí ya toman en cuenta todos los factores así como pérdidas y caídas de voltaje, los valores obtenidos varían muy poco.
Algunos de los datos no fueron encontrados y las tablas no contaban con la información requerida para apreciar la variación de los valores calculados.
5. Analice matemática y físicamente el efecto de la transposición de las líneas sobre los calores de impedancia y admitancia
Transposición de las líneas:
Análisis físico del efecto de la trasposición:
Disminuye los efectos inductivos en las líneas de transmisión y debido a esto vuelve al sistema más simétrico y a sus parámetros de línea.
Análisis matemático:
Matemáticamente, para lograr las rotaciones se utiliza las dos matrices de rotación siguientes:
R
0 0 11 0 00 1 0
y su inversa:
R
1
0 1 00 0 11 0 0
Pudiéndose comprobar que R-1 = R
t.
Un ciclo completo de transposición está dado por las transformaciones lineales definidas como:
RVabc = (RZabc R-1 )RIabc
Que es llamada “Transformación R”. Además,
R-1Vabc = (R
-1ZabcR )R-1Iabc
La cual es conocida como “Transformación R-1”.
Si se desea analizar el efecto de la transposición, sin tomar en cuenta la longitud S de la línea, entonces se define lo siguiente para un ciclo completo:
fsS
kkk ; , ,1 2 3
Donde:
f k 1
Partiendo de la figura superior el cálculo de parámetros con transposiciones, para cada una de las secciones es como sigue:
Primera sección:
Z(1) = (Zabc) (s1) Ω
Segunda sección:
Z(2) = (Rf-1 Zabc Rf) (s2) Ω
Tercera sección:
Z(3) = (Rf Zabc Rf-1 ) (s3) Ω
Por último, se tendrá la impedancia serie total de la línea de transmisión:
Zabc = Z(1) + Z(2) + Z(3)
Referencia: http://es.scribd.com/doc/81947083/lineas-de-transmicion
6. Consulte los modelos usados para simular líneas de transmisión. ¿Cuál de estos seria el adecuado para las líneas del Sistema Nacional de Transmisión?
Líneas Cortas (menor a 80 Km)
En las líneas cortas el efecto capacitivo entre el conductor y tierra es prácticamente nulo, la impedancia serie de la línea no es muy grande por lo que la operación de este tipo no es complicada
Líneas Medias (entre 80 y 240 Km)
Líneas largas (mayor a 240 Km)
En estos dos tipos de líneas aparece el efecto capacitivo siendo el efecto mucho más notorio en las líneas largas. La impedancia serie es grande por lo que la trasmisión de potencia se encuentra afectada por las caídas de voltaje.
El adecuado si bien el SNI es grande es las líneas medias porque existe menos caída de voltaje y por lo tanto las pérdidas reducirían considerablemente, lo adecuado sería ir implementando líneas medias en donde más sea posible
7. Presentar sus comentarios y conclusiones:
Se pudo conocer los datos necesarios para el cálculo de los parámetros de líneas de transmisión
Se calculó los parámetros de resistencia, inductancia y capacitancia de las líneas de transmisión usando el programa computacional del Power Factory DigSILENT
Se observó el efecto que tiene variar resistividad, espaciamiento de haces y tipo de conductor en el cálculo de los parámetros de la línea de trasmisión
Nos dimos cuenta del efecto positivo que tiene la trasposición de líneas y su importancia en el diseño de las redes de distribución
Estudiamos e investigamos aspectos técnicos y básicos de las líneas de trasmisión además de sus modelos
Se recomienda al instructor ayudar con la información necesaria para elaborar de una manera correcta el informe de la practica
BIBLIOGRAFIA:
Grainger J., Stevenson W., Análisis de Sistemas de Potencia, McGraw-Hill, 1996. Paquete de bases de datos del SNI: BASESNI Manual de Usuario del Programa PowerFactory www.transelectric.com.ec