8/16/2019 Lab Bustamante s 06

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CASO DE ESTUDIO Nº6

Variables

A: Cantidad de producto A.B: Cantidad de producto A.

C: Cantidad de producto A.

RestriccionesR0: A≥0, B≥0, C≥0 → Condición de no negatividad.

R1: Disponibilidad de materia prima .

R!: Disponibilidad de materia prima .

R": Disponibilidad de materia prima .

Restricción A B C Desigualdad b

R ! " # 6$

R" # "%

R! " ! # !%

&unción Ob'eti(o

)*+,-. A B C

$ 6 /

#tili$ando %&RA, se 'a llegado a la siguiente solución óptima:

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(e observa )ue la producción )ue lleva al m*+imo el benecio corresponde

a:

A: 10

B: 10

C: 0

Adem*s, el benecio m*+imo est* asociado a 100.

-R/#%A !

A partir del sot2are %&RA, es posible visuali$ar el rango de benecios parael producto A )ue mantiene óptima la base, el cual corresponde a:

 A=[3 ,6 ]

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-R/#%A "

(e crea una nueva variable:

D: Cantidad de nuevo producto.

Adem*s, se modican las restricciones, obteniendo:

Restricc

iónA B C

D Desigual

dadb

R ! " $ # 6$

R" " # "%

R! " ! # !%

As3, mediante el sot2are %&RA, se obtiene )ue los benecios por unidadvendida del nuevo producto D corresponde a 4 por unidad, tal como se

muestra en la siguiente ilustración.

-R/#%A 5

A partir del sot2are %&RA, con los resultados óptimos obtenidos en el

apartado 1, se logra visuali$ar )ue el rango de unidades disponibles de

materia prima para )ue la base siga siendo óptima, est* dado por:

UnidadesMateriaPrimaIII : [20,40 ]

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-R/#%A 6

A partir de la siguiente ilustración obtenida mediante %&RA, es posible

reali$ar los an*lisis correspondientes.

(e observa )ue al comprar 6 unidades adicionales, 7 por ende aumentando

la disponibilidad de la materia prima , de "0 a "6 unidades, la solución

seguir* siendo óptima, 7a )ue el intervalo obtenido en el apartado 1

asociado a la materia prima corresponde a 8"0, 509, por lo )ue la nueva

disponibilidad pertenece a dic'o intervalo de sensibilidad.

-or otro lado se tiene )ue con el plan original, se est* dispuesto a pagar !

por cada unidad de materia prima . (in embargo, al comprar estas 6

unidades, se estar3a pagando 46 por cada unidad, es por esto )ue se

considera conveniente comprarlos para incorporarlos en la producción.

-R/#%A 4

s necesario agregar una restricción asociada a las 'oras )ue re)uerir*

cada producto, obtenidendo las siguientes restricciones:

Restricc

iónA B C

Desiguald

adb

R ! " # 6$

R" # "%

R! " ! # !%

R$ " ! # /%

R5: ;oras re)ueridas por los productos asociadas al Control de Calidad.

A partir de la siguiente ilustración se observa )ue el resultado del plan no

cambia con respecto al obtenido en el apartado 1.

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As3, el plan )ue ma+imi$a los benecios corresponde a:

A: 10

B: 10

C: 0

Con un benecio m*+imo asociado a 100.