Lab 6 : Determinacin del ngulo de Prdidas y el Factor de Prdidas de un Condensador

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Medidas Elctricas

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Lab 6 : Determinacin del ngulo de Prdidas y el Factor de Prdidas de un Condensador

FACULTAD DE INGENIERIA MECNICA MEDIDAS ELCTRICAS

INFORME: Laboratorio N 06 Determinacin del ngulo de prdidas y el factor de prdidas de un condensador.

CDIGO: ML 313

SECCION: B

DOCENTE: Ing. Edgar Guadalupe Goas

ALUMNOS: Cruz Saravia, James J. 20112093E Mamani Condori, Omar 20110120E Peralta Huasasquiche, Jess2011 4030K Tovar de la Cruz, Luis20117003D

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA MEDIDAS ELECTRICAS - LABORATORIO 6 UNI 2015 - I

10

NDICE Pg.

ndice. 1I. Objetivo.... 2

II. Fundamento Terico....... 2

III. Equipos y Materiales....... 8

IV. ProcedimientoIV.1 Circuito A......... 9IV.2 Circuito B......... 13V. Cuestionario........ 14

VI. Observaciones........ 19

VII. Recomendaciones........ 19

VIII. Conclusiones........ 20

IX. Bibliografa........ 20

I. OBJETIVO

Medir en forma experimental el ngulo y factor de prdidas de un condensador. Se emplear el mtodo de los tres ampermetros y los tres voltmetros.

II. FUNDAMENTO TERICO

CONDENSADOR Un condensador consiste bsicamente de dos conductores separados por un dielctrico o por vaco para almacenar energa en forma de campo electrosttico. La capacitancia se define como la tasa entre la carga elctrica almacenada y el voltaje aplicado:

siendo la unidad para la capacitancia los Faradios (F). La energa electrosttica en Watt-s Joule, almacenada en el condensador est dada por:

Dependiendo de la aplicacin, el dielctrico del capacitor puede ser aire, gas, papel impregnado, pelcula orgnica, etc., teniendo cada uno su propia constante dielctrica y temperatura.Un condensador real no presenta nicamente potencia reactiva, sino que tambin disipa potencia activa, consumida por sus elementos tales como prdidas en su dielctrico y en los soportes conductores o aislantes necesarios para su ejecucin mecnica y a su eventual proteccin contra los agentes exteriores.

FACTOR DE PRDIDAS DE UN CONDENSADORSe define el factor de prdidas como la razn entre la energa disipada en un periodo y la energa reactiva almacenada.

Donde:

El factor de prdidas queda expresado como sigue:

Cmo hacer los clculos depende del modelo a usar. Se puede elegir tanto el modelo RC en serie como RC en paralelo.

a. RC en serie

Siento la resistencia muy pequea en comparacin con la reactancia capacitiva, podemos decir que:

Reemplazando en el factor de prdidas, obtenemos:

Se define, para este caso, el ngulo de prdidas como el arco cuya tangente es la razn de impedancias.

Comparando con P, resulta:

El condensador es bueno si tan es mucho menor a 1.

b. RC en paralelo

Aprovechando que R y C estn en paralelo, podemos utilizar la Ley de Ohm y decir que V=RI. Reemplazando en P, tenemos:

Al estar en paralelo, es conveniente expresar el ngulo de prdidas con las admitancias.

Se sigue cumpliendo

DETERMINACIN DEL NGULO Y FACTOR DE PRDIDAS

La calidad del condensador depende de la calidad del material aislante utilizado como dielctrico en la fabricacin del condensador. Este factor de calidad del condensador se determina midiendo el ngulo de prdidas. El ngulo de prdidas es =90 - , donde es el ngulo de desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensin aplicada al condensador. En uno ideal (sin prdidas) el ngulo de desfasaje es igual a 90. De esto se deduce que para determinar con exactitud el ngulo de desfasaje se procede a medir la potencia real disipada en el condensador (P) y la potencia aparente (VI):

Considerando el siguiente esquema equivalente del condensador (se est representando como un condensador ideal en paralelo con una resistencia equivalente):

IcIRIRIc

se deduce:

Es muy pequeo el valor del ngulo de prdidas y dificulta su determinacin por un mtodo tcnico. En los condensadores de precisin (patrones de laboratorio), tan es del orden de 10-4 a 103 . En los condensadores industriales tan oscila entre valores comprendidos a 103 y 101 , y el ngulo puede llegar a menos grados.

En la industria se determina el factor de calidad del condensador (tan) utilizando uno de los tres mtodos que a continuacin enumeran:1.- Mtodo del vatmetro2.- Mtodo de los tres voltmetros3.- Mtodo de los tres ampermetros

El primer mtodo, o sea el del vatmetro, requiere la utilizacin de un vatmetro de bajos cos (0,1) y siendo ste un instrumento de alto costo, especialmente de las clases superiores a 0,5 no es muy usual.

El segundo mtodo, es decir, el de los tres voltmetros es ms accesible. Para determinar el ngulo de prdidas mediante un vatmetro, se utiliza el esquema de la siguiente figura adjuntada, conectando en lugar de la impedancia sealada Z, R, X, el condensador a ensayar Cx.

Para el mtodo de los 3 voltmetrosEl esquema correspondiente a este mtodo es el de la figura adjunta. En ella R1 es una resistencia patrn de valor conocido y Z es la impedancia que representa al condensador real.

Considerando que las resistencias de los voltmetros son infinitas se deduce del diagrama fasorial o vectorial:

Donde es el desfase entre e con lo cual

Para determinar el ngulo de prdidas por el mtodo de los 3 ampermetros

El esquema correspondiente a este mtodo es el siguiente:

y

Como el caso anterior en base a estos datos se puede el ngulo y factor de prdidas del capacitor.III. EQUIPOS Y MATERIALES

Un autotransformador variable (0 - 230) V, 6A. Un ampermetro de CA. As, Ar , Ac. 5A Una resistencia variable R1 = (O -69O) Ohm, O.59 A. Una resistencia variable R2 = Resistencia fija 60 (+ 1 resistencia variable (0 - 380)). Un multmetro. Un condensador. Cables de conexin.

Multmetros

AmpermetroResistencia variable y CondensadoresAutotransformador variable

IV. PROCEDIMIENTO

IV.1 CIRCUITO A (R C EN SERIE)A) ARMAR EL CIRCUITO DE LA FIGURA:

Colocar R1 al mximo valor.

R1 = 498.3C = 10 uFf = 60HzXL = 265.25824

Regular la salida del autotransformador desde cero hasta 220 V, tomando juegos de valores de VS, AS, VR1 y VC.Vs (V)As (mA)VR1 (V)Vc (V)

9,917,48,754,644

30,1653,626,6414,16

50,148944,1823,53

69,9124,161,4632,71

89,9159,679,342,12

110195,39751,59

130231,811560,33

150267132,470,5

190338,5168,189,4

220391,7194,2103,5

Determinar los errores terico-experimentales, dando el error relativo porcentual.

De:

Donde es el desfase entre e con lo cual

Hallamos primero los ngulos y factores de prdidas del condensador para cada caso por el METODO DE LOS TRES VOLTIMETROS.

NVs (V)As (mA)VR1 (V)Vc (V) ()()ngulo de prdidastgFactor de prdidas (P)

19,917,48,754,64489,91593810,08406190,00146720,0092184

230,1653,626,6414,1689,95674220,04325780,00075500,0047437

350,148944,1823,5390,2338648- 0,2338648- 0,0040817-0,0256463

469,9124,161,4632,7190,5519784- 0,5519784- 0,0096341-0,0605331

589,9159,679,342,1290,1666121- 0,1666121- 0,0029079-0,0182711

6110195,39751,5990,1687192- 0,1687192- 0,0029447-0,0185022

7130231,811560,3390,1457228- 0,1457228- 0,0025433-0,0159803

8150267132,470,589,99996940,00003060,00000050,0000034

9190338,5168,189,489,71411360,28588640,00498970,0313512

10220391,7194,2103,589,96309940,03690060,00064400,0040466

Clculo para las impedancias, corrientes tericas y respectivos voltajes.Vs exp. (V)R ()Xc () ()Z ()

9,9498,3265,2582489,915938564,8476

30,16498,3265,2582489,956742564,6809

50,14498,3265,2582490,233865563,5477

69,9498,3265,2582490,551978562,2441

89,9498,3265,2582490,166612563,8228

110498,3265,2582490,168719563,8142

130498,3265,2582490,145723563,9083

150498,3265,2582489,999969564,5044

190498,3265,2582489,714114565,7141

220498,3265,2582489,963099564,6552

Errores porcentuales en la corriente:NAs terico(mA)As experimental (mA)%error

117,5268514917,40,723755

253,410696253,60,354431

388,9720604890,031403

4124,3232254124,10,179552

5159,447259159,60,095794

6195,0997332195,30,102648

7230,5339361231,80,549188

8265,71980662670,481783

9335,8586961338,50,786433

10389,6183016391,70,534292

Errores porcentuales en el voltaje de la resistencia:NVR1 (V) experimentalVR1 (V) terico%error porcentual

18,758,733630,187435

226,6426,614550,095625

344,1844,334780,349111

461,4661,950260,791382

579,379,452570,192025

69797,218200,224441

7115114,875060,108761

8132,4132,408180,006178

9168,1167,358390,443128

10194,2194,146800,027402

Errores porcentuales en el voltaje del condensador:NVc terico (V)Vc experimental(V)%error

14,6491424,6440,1105963

214,16762714,160,0538359

323,60057223,530,2990273

432,97776032,710,8119411

542,29469942,120,4130524

651,75181251,590,3126690

761,15102660,331,3426204

870,48436870,50,0221776

989,08928789,40,3487663

10103,349465103,50,1456563

Manteniendo el voltmetro VS y una tensin constante de 220 V; regular la resistencia R1 desde el valor mximo al valor mnimo y tomar juegos de valores de VS, AS, VR1 y VC.

NAs (mA)VR1 (V)Vc (V)R1 ()

1391,7194,2103,5498,3

2410191,3108,4470,1

3430188,3114,3436,3

4450184,8119,7410,4

5474180,6126380,4

6499175,6133,2349,8

7536167,6142,9311,5

8585156155,4267

9618145,8164,2237,6

10662132,8175,6201

IV.1 CIRCUITO B (R C EN PARALELO)B) ARMAR EL CIRCUITO DE LA FIGURA

La resistencia R2 poner a su mximo valor.

R2= 498.3C= 10 uF.

Regular la salida del autotransformador variando la tensin desde cero hasta 220 V, tomando juegos de valores de VS, AS, AR2 y AC.

NVS (V)As (mA)Ac (mA)AR2 (mA)

14,311916,429,84

220,0488,775,545,5

349,94220,6187,8113,6

479,9350,2299,8181

5101,4448381230

6121,1533456275

7150,4662564342

8180792677410

9199,4880752455

10220974830502

Determinamos en este circuito los ngulos de prdidas y factores de prdidas haciendo uso del MTODO DE LOS TRES AMPERMETROS.

De la expresin siguiente podremos hallar lo anterior.

NVS (V)As (mA)Ac (mA)AR2 (mA) ()()tgFactor de prdidas (P)

14,311916,429,8490,9649471-0,964947-0,016843-0,105828

220,0488,775,545,589,18946770,8105320,0141470,088891

349,94220,6187,8113,689,34125040,6587500,0114980,072243

479,9350,2299,818190,0005280-0,000528-0,000009-0,000058

5101,444838123089,13592110,8640790,0150820,094764

6121,153345627589,87937730,1206230,0021050,013228

7150,466256434289,52710430,4728960,0082540,051860

818079267741089,91382010,0861800,0015040,009451

9199,488075245589,84334750,1566530,0027340,017179

1022097483050289,46562040,5343800,0093270,058603

V. CUESTIONARIO

1. Cul es la finalidad de R1 y R2 en la determinacin del ngulo de prdidas y el factor de prdidas del condensador utilizado?

FINALIDAD DE R1: Ya planteado en el fundamento terico

Se conoce que el factor de prdidas en el condensador se expresa por la siguiente ecuacin:

Siendo:

Donde es la amplitud de la tensin alterna aplicada a los bornes del condensador.Adems:

Usando una conexin serie:

Luego:

Pero en este caso se tiene R1 en serie con Rs(resistencia del condensador)Y teniendo en cuenta que el valor de la reactancia debe ser muy pequea comparada con la reactancia de la capacidad, podemos expresar:

Luego sustituyendo en el factor de prdidas, tenemos:

Tambin, el ngulo de prdidas sera:

Finalmente llegamos a la conclusin que R1 debe ser pequeo para no influir drsticamente en el factor de perdidas ya que esta resistencia se encuentra en serie con la resistencia del condensador (asumiendo el modelo de resistencia en serie con el condensador)

FINALIDAD R2:Analizando nuestro diagrama de conexin en paralelo

Luego:

O en valores eficaces:

Y como:

Obtenemos:

Finalmente

En esta conexin R2 debe ser elevado para que sea menor el factor de perdidas (asumiendo modelo de conexin paralelo en condensador)1. Cul es la importancia del ngulo de prdidas y el factor de prdidas del condensador?

Es importante conocer para elegir qu tipo de condensador usar en la aplicacin que vamos a implementar y saber hasta que lmites de frecuencias y voltajes podemos usar el condensador sin daarlo, evitando calentamiento por las prdidas ocasionadas por la corriente de fuga en el condensador y por las condiciones elctricas a las que se somete, tenemos que tener en cuenta que el condensador no es ideal y que este tiene una resistencia interna que deber ser tomada en cuenta.

1. Investigar el factor de prdidas y el ngulo de prdidas en condensadores normalizados, tales como condensadores con dielctricos de papel, aceite, papel impregnado en aceite, cermica, polister, etc.

Elfactor de calidad Qse utiliza para ver la relacin entre la reactancia total y la R equivalente del condensador:

Cuanto menor sea R, mayor ser Q, e indica la "calidad" del condensador. Un buen condensador tiene una Q del orden de 2000.

El grfico muestra la variacin de la impedancia Z en funcin de la frecuencia en un condensador real. Cuando la frecuencia es suficientemente baja, la impedancia Z es de carcter capacitivo, o sea, Z disminuye a medida que aumentamos la frecuencia. Para una frecuencia determinada fo, el valor mnimo de Z vale precisamente Rs. A partir de fo, si aumentamos la frecuencia, la impedancia toma un carcter inductivo, y la impedancia aumenta conforme aumentamos la frecuencia. Tanto fo como Rs dependern del tipo de condensador empleado.Se pueden observar algunos valores en la siguiente tabla:

Aadimos tambin la tabla de resistencia de fuga de algunos condensadores comerciales

VI. OBSERVACIONES

En la hora de tomar mediciones de amperaje o voltaje, se observan mediciones variables es decir no son medidas exactas, por lo que se tomaron mediciones promedios y a los que no conllevara a algunos errores en la medicin. A medida que se aumentaba el voltaje de entrada al circuito A, notamos que los ampermetros y voltmetros tendan dicha tendencia de aumentar, debido a que no haba variaciones en la impedancia total. Para el caso del circuito B, se notaba una tendencia parecida ya que a medida que se aumentaba el voltaje de alimentacin al circuito aumentaba la corriente de alimentacin como era de esperarse, pero la corriente que circulaba por el condensador aumentaba en mayor proporcin que la que circulaba por la resistencia. Al realizar los clculos se llegaron a obtener valores de ngulos de desfase mayor a 90, por lo que nos conllevara a obtener valores negativos de ngulos de prdidas y por ende a factores de prdidas negativos del condensador. Los valores de los ngulos de prdidas son bajos pero deberan ser considerados ya que interfieren mucho en el funcionamiento del condensador.

VII. RECOMENDACIONES

Se recomienda en lo posible usar equipos de medicin lo ms precisos posibles para que los futuros errores no sean tan altos. Al momento de hacer las conexiones, se deben observar que estn bien hechas para evitar fugas o que estn en contacto con otras conexiones, tambin hay que ser muy cuidadosos para evitar daos a uno mismo, en el momento que se hacen las conexiones no olvidar de quitar la fuente de alimentacin al autotransformador para evitar descargas elctricas. Cuando se hacen las mediciones con los instrumentos esperar que lectura se estabilice esperando algunos segundos para ello, no hacerlo inmediatamente ya que en algunos casos varan demasiado y conllevara a errores en la medicin. En lo posible tener la informacin de cada material que se usa, ya sea resistencias y/o condensadores para no sobrepasar los voltajes o corrientes mximas que aceptan, para no hacer fallar al material.VIII. CONCLUSIONES

Se concluye que haciendo uso del Mtodo de los tres voltmetros asi como el Mtodo de los tres ampermetros nos ayudan al momento de querer obtener los ngulos de prdidas y factores de prdidas de un condensador. Segn lo que se conoce de la teora, los condensadores comerciales como el que se us tienen un valor de ngulo de prdidas bajo y hasta negativos, as como que la tangente de dicho ngulo son del orden de los 10-3 hasta 10-1 , en nuestros clculos obtuvimos que dicha tangente se encuentra dentro del rango, por lo que concluimos que hicimos buenas mediciones. Los errores porcentuales que se obtuvieron para cada caso de circuito, los errores ya sean de voltajes o amperajes fueron considerablemente pequeos, menores al 1% esto nos conlleva a que se realizaron mediciones aceptables. Se concluye que dicho ngulo de prdida es bajo (menores a 1) por lo que en la prctica casi no se llegan a considerar, al menos en la prctica universitaria; pero son de suma importancia a la hora de trabajar con altos voltajes. Se concluye que tanto la temperatura de trabajo, frecuencia y resistencias que se acoplaran a los circuitos con condensadores influyen en la operacin de dicho condensador.

IX. BIBLIOGRAFIA

Gua para Laboratorio de Circuitos de Medidas Elctricas Ing. Edgard Guadalupe Goas (Universidad Nacional de Ingeniera) Gua para mediciones electrnicas y prcticas de laboratorio.Stanley Wolf Richard Smith 2 edicin. Hadaway, Dave "Sources of distortion in preamps", BAS Speaker, Feb. 1977 Pginas Web:http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/teoria/tema_02/tema_02_18.pdfhttp://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm09/trb9_3.htmlhttp://www.lcardaba.com/articles/cond/cond.htm#perdidasIc

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