CINEMATICA VISUALIZACION DE FLUJOS

CUBA DE REYNOLDS

Nombre y Apellidos: Rodríguez Morales Alex Guido

Código: 091.0904.378

Curso: mecánica de fluidos

Profesor: Montoro Vergara Danilo Enrique

I. RESUMEN

El objetivo de esta práctica fue de observar las características de los regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la transición entre ambos, reproduciendo el experimento original de Osborne Reynolds, y estudiando el efecto de los parámetros de dependencia.

II. INTRODUCCION

El número de Reynolds es quizá uno de los números adimensionales más utilizados. La importancia radica en que nos habla del régimen con que fluye un fluido, lo que es fundamental para el estudio del mismo. Es importante conocer la estructura interna del régimen de un fluido en movimiento ya que esto nos permite estudiarlo detalladamente definiéndolo en forma cuantitativa. Para conocer el tipo de flujo en forma cuantitativa se debe tener en cuenta el número de Reynolds. Este análisis es importante en los casos donde el fluido debe ser transportado de un lugar a otro. Como para determinar las necesidades de bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías, en un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un reciente por un tubo o por una red de tuberías. Los diferentes regímenes de flujo y la asignación de valores numéricos de cada uno fueron reportados por primera vez por Osborne Reynolds en 1883. Reynolds observo que el tipo deflujo adquirido por un líquido que fluye dentro de una tubería depende de la velocidad dellíquido, el diámetro de la tubería y de algunas propiedades físicas del fluido.

III. MARCO TEORICO

1. Cuba De Reynolds:

Osborne Reynolds, nació en Belfast (Gran Bretaña) en 1842. En su etapa más temprana, su educación estuvo a cargo de su padre, quien además de ser un excelente matemático, estaba interesado en la Mecánica. Osborne Reynolds

demostró pronto sus aptitudes para la Mecánica y a la edad de 19 años comenzó a trabajar con Edward Hayes, un conocido inventor e ingeniero mecánico. Al cabo de un año decidió ingresar en Cambridge, donde se graduó con honores en 1867 y fue inmediatamente elegido miembro del Queens’ College. En 1868 consiguió ser admitido en lo que posteriormente se convertiría en la Universidad Victoria de Manchester, donde permaneció como profesor hasta 1905. Falleció en 1912a la edad de 69 años. Entre sus mayores logros figuran sus ensayos de visualización de los flujos laminar y turbulento en conductos, y su análisis sobre los parámetros de dependencia de la transición a régimen turbulento, los cuales fueron publicados por vez primera en 1883. Para visualizar las características de los flujos laminar y turbulento, Reynolds empleó un colorante inyectado en una corriente de agua en el interior del tanque de Reynolds. Parte de un conducto transparente horizontal que, ya fuera del tanque, va conectado a una tubería descendente de desagüe. Debido al desnivel entre la superficie libre del tanque y el desagüe, por esta conducción circula agua. Al final de la tubería hay una válvula de regulación para controlar el caudal de agua desalojado (es decir, la velocidad de la corriente).En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a través de una boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación del agua muy regular.En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde un pequeño depósito exterior a través de una manguera.

diferentes regímenes de flujo observados enel Tanque de Reynolds

2. Numero de Reynolds:

Como ya se dijo antes, en el flujo de fluidos a través de una tubería se pueden presentar diferentes tipos de flujo: uniforme, permanente, variado, etc. y diferentes regímenes: laminar, turbulento, de transición. El régimen de flujo está definido por el número de Reynolds (número adimensional)

VD

comoVDVD ReRe

Donde:

segm

V en Velocidad

mD en tuberíaDiámetro

Tec. Sist. M.K.S.; Sist. en líquido del Densidad 33 m

UTM

m

Kgr m

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, , en fluido del Viscosidad 22

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en cinemática Viscosidad

Sistema Técnico

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Sistema MKS

También

Según el número de Reynolds, los flujos se definen:

Re < 2000 → Flujo laminar

Re 2000 - 4000 → Flujo de transición

Re > 4000 → Flujo turbulento

3. Características generales de los flujos laminares y turbulentos:Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, es decir, cuando una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas tangenciales que se oponen al desplazamiento relativo entre ambas partículas, es

decir, se oponen a la deformación del medio: estas fuerzas son las fuerzas viscosas, que son proporcionales al gradiente de velocidad y a la viscosida dinámica del fluido (Ley de Newton). Un efecto de la existencia de gradientes de velocidad es que, alrededor de cada partícula, se produce una rotación relativa de las partículas del entorno, movimiento al que también se oponen las fuerzas viscosas.

Dependiendo del valor relativo de las fuerzas viscosas respecto a la cantidad de movimiento del fluido (es decir, respecto a las fuerzas de inercia) se pueden producir diferentes estados de flujo:

Cuando el gradiente de velocidad es acusado, pero las velocidades bajas en valor promedio (por ejemplo en las zonas de capa límite adyacentes a un contorno rígido o en el flujo por una tubería a baja velocidad), las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia. En este caso el movimiento está controlado por las fuerzas viscosas de cohesión de unas partículas con otras, que impiden que pueda haber cambios bruscos de posición relativa. Cualquier perturbación impuesta sobre el flujo principal es rápidamente atenuada por las fuerzas viscosas, y el resultado final es un movimiento en el que las partículas siguen trayectorias definidas: todas las partículas que pasan por un determinado punto en el campo de flujo siguen la misma trayectoria. Este es pues el tipo de flujo denominado laminar (pues las partículas se desplazan en forma de capas o láminas).

Cuando se tiene un gradiente de velocidad pero con zonas de alta velocidad, las fuerzas viscosas pierden valor relativo respecto a las fuerzas de inercia. En estas condiciones una perturbación que altere puntualmente el equilibrio entre la rotación relativa alrededor de cada partícula y la deformación propiamente dicha ya no logra ser atenuada por las fuerzas viscosas, sino que crece y da origen a un remolino arrastrado por la corriente. A su vez la presencia de un remolino supone nuevos gradientes de velocidad, por lo que a partir de ese remolino se pueden originar otros remolinos de tamaño más pequeño. El proceso de generación de nuevos remolinos de menor escala finaliza al alcanzar tamaños en los que los gradientes de velocidad asociados (que crecen al disminuir la escala de los remolinos) se corresponden con fuerzas viscosas dominantes sobre las de inercia; estas escalas de tamaño mínimo reciben el nombre de escalas de Kolmogorov, tras los trabajos del científico ruso Andrei Nikolaevich Kolmogorov (Figura 5) publicados en 1941. Así pues el flujo pasa a estar compuesto por un movimiento en la dirección principal más una sucesión de remolinos de distintas escalas superpuestos entre sí, de modo que cada partícula ya no realiza una trayectoria rectilínea, sino que su rumbo se ve continuamente

alterado por la sucesión de remolinos. Este es el tipo de flujo denominado turbulento.

Como características más destacables de los movimientos turbulentos se tienen:

Irregularidad: se manifiesta en la aparición de fluctuaciones en las distintas variables fluidodinámicas (velocidad, presión, temperatura) de amplitud y tiempos muy dispares (diferentes escalas de los remolinos). Por tanto un flujo turbulento es intrínsecamente no estacionario, aunque el valor promedio de las variables en cada posición (o el caudal por una tubería) no cambien a lo largo del tiempo. A pesar de ser un fenómeno determinista, las fluctuaciones de la turbulencia parecen caóticas y arbitrarias, lo que justifica el uso de métodos estadísticos para su estudio.

Tridimensionalidad: pueden existir flujos turbulentos que al ser promediados en el tiempo, resulten ser bidimensionales (planos), incluso pueden existir movimientos turbulentos en los que las escalas más grandes de la turbulencia sean fundamentalmente bidimensionales. Sin embargo, a medida que se desciende en el tamaño de las escalas dentro del amplio espectro que caracteriza a la turbulencia, se encuentra que el movimiento asociado a estas escalas pequeñas es siempre tridimensional.

Difusividad: los fenómenos de transporte de masa, cantidad de movimiento y energía, se ven notablemente amplificados por el efecto de la turbulencia. En realidad la turbulencia conlleva una mezcla continua de las partículas del flujo, con lo que lo que los mecanismos de transporte por difusión se ven reforzados por el transporte conectivo por turbulencia.

Disipación: los flujos turbulentos son siempre disipativos. Una vez que se ha desarrollado el flujo turbulento, la turbulencia tiende a mantenerse, pero para ello se necesita un aporte continuo de energía. Esta energía es extraída desde el flujo principal hacia los remolinos de mayor tamaño y a continuación se va transfiriendo sucesivamente hacia los remolinos de escalas más pequeñas. Finalmente, en las escalas de Kolmogorov, la energía asociada a las fluctuaciones turbulentas se transforma en energía interna (es decir, en calor), debido al trabajo de las fuerzas viscosas. La distribución de energía entre las distintas escalas de la turbulencia es conocida como cascada de energía.

Altos números de Reynolds: la turbulencia se origina como una inestabilidad de flujos laminares, ante cualquier perturbación inicial. Del análisis de la estabilidad de soluciones de flujos laminares, se evidencia que la solución se hace inestable a partir de un cierto valor del número de Reynolds, o valor crítico, el cual depende del tipo de aplicación. Sin embargo es posible mantener flujos laminares por encima del Reynolds crítico si en el entorno se aseguran unas condiciones absolutamente libres de perturbación, por ejemplo con una cimentación independiente que impida la transmisión de vibraciones a la instalación con el flujo bajo estudio. En definitiva, la turbulencia es un fenómeno complejo gobernado por las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos para un medio continuo, puesto que incluso las escalas más pequeñas que aparecen en un flujo turbulento, las de Kolmogorov, están muy lejos de las escalas de longitud molecular. Sin embargo su solución analítica resulta inviable, y se recurre a correlaciones empíricas.

IV. METODOS MATERIALES(EQUIPOS)

Los materiales usados fueron: Cuba de Reynolds.

Cronometro.

Colorante.

Probeta(integrado en la cuba de Reynolds)

V. PROCEDIMIENTO

En la cuba de Reynolds, procederemos a echar el colorante en el en la parte superior del inyector, en cada una de las secuencialidades para observar y determinar el número de Reynolds de cada flujo

En una de estas secuencialidades, se observará al fluido pasar en el tubo de vidrio a una determinada velocidad que estará controlada por una compuerta donde ingresa agua para que la altura entre la parte superior del destilador y el tubo de vidrio se mantenga constante

Tomar la temperatura del agua, ya que con este dato determinaremos la viscosidad cinemática del fluido (agua) y posteriormente el número de Reynolds en cada uno de los flujos (laminar, transitorio, turbulento)

Se determinará también el volumen del agua en la probeta, en un determinado tiempo, teniendo presente que debe controlarse una vez que se vacea el agua a la probeta. Teniendo el volumen y el tiempo se determinara el caudal y posteriormente la velocidad

Con estos datos se calculará el número de Reynolds

Datos y cálculo del número de Reynolds

En la experiencia de laboratorio se tuvo los siguientes datos:

Flujo Volumen (ml) Tiempo (seg) Temperatura (ºc)

aproximadaLaminar 250 28.98 25.6

Transitorio 620 27.64 25.6Turbulento 735 17.83 25.6

Con estos datos determinados el caudal y posteriormente la velocidad

Sabiendo que: Q=V∗A=Volumen

tiempo⇒V= Volumen

A∗tiempo ;donde Q = caudal

Flujo Volumen (ml) Tiempo (seg)

Temperatura (ºc)

Caudal (cm3/seg)

area (cm2) velocidad (cm/seg)

Laminar 250 28.98 25.6 8.6266391 0.7853982 10.9838

Transitorio 620 27.64 25.6 22.431259 0.7853982 28.5604

Turbulento 735 17.83 25.6 41.222658 0.7853982 52.4863

Luego hallamos el número de Reynolds con la fórmula dada en la concepción teórica

Re=VDυ

Obteniéndose los siguientes datos:

Flujo Re

Laminar 1229.98882

Transitorio 3198.25308

Turbulento 5877.77525

VI. RESULTADOS Y DISCUCIONES

Se comprendió la importancia del número de Reynolds en el estudio del comportamiento de flujos.

A través del análisis en el laboratorio se encontró la comprobación experimental de la relación directamente proporcional e inversamente proporcional del número de Reynolds vs el caudal.

Se pudo observar que el flujo turbulento parecía caótico y no uniforme, y existe bastante mezcla del fluido.

Los valores del número de Reynolds pudieron haber tenido errores debido a al aparato, ya que por falta de mantenimiento su precisión se ve afectada; por eso nos resultaron flujos turbulentos a bajos caudales como se pudo ver en el laboratorio.

Al calcular el número de Reynolds en el laboratorio y observando el comportamiento del fluido pudimos constatar que su valor oscila en un rango muy cercano al de su valor teórico.

VII. CUESTIONARIO

CUESTIONARIO N° 4: CUBA DE REYNOLDSDefina los siguientes conceptos:

Flujo laminar, turbulento y transicional.Flujo laminar: Cuando el gradiente de velocidad es acusado, pero las velocidades bajas en valor promedio (por ejemplo en las zonas de capa límite adyacentes a un contorno rígido o en el flujo por una tubería a baja velocidad), las fuerzas viscosas

predominan sobre las de inercia. En este caso el movimiento está controlado por las fuerzas viscosas de cohesión de unas partículas con otras, que impiden que pueda haber cambios bruscos de posición relativa. Cualquier perturbación impuesta sobre el flujo principal es rápidamente atenuada por las fuerzas viscosas, y el resultado final es un movimiento en el que las partículas siguen trayectorias definidas: todas las partículas que pasan por un determinado punto en el campo de flujo siguen la misma trayectoria. Este es pues el tipo de flujo denominado laminar (pues las partículas se desplazan en forma de capas o láminas).

Flujo turbulento : Cuando se tiene un gradiente de velocidad pero con zonas de alta velocidad, las fuerzas viscosas pierden valor relativo respecto a las fuerzas de inercia. En estas condiciones una perturbación que altere puntualmente el equilibrio entre la rotación relativa alrededor de cada partícula y la deformación propiamente dicha ya no logra ser atenuada por las fuerzas viscosas, sino que crece y da origen a un remolino arrastrado por la corriente. A su vez la presencia de un remolino supone nuevos gradientes de velocidad, por lo que a partir de ese remolino se pueden originar otros remolinos de tamaño más pequeño. El proceso de generación de nuevos remolinos de menor escala finaliza al alcanzar tamaños en los que los gradientes de velocidad asociados (que crecen al disminuir la escala de los remolinos) se corresponden con fuerzas viscosas dominantes sobre las de inercia; estas escalas de tamaño mínimo reciben el nombre de escalas de Kolmogorov, tras los trabajos del científico ruso Andrei Nikolaevich Kolmogorov (Figura 5) publicados en 1941. Así pues el flujo pasa a estar compuesto por un movimiento en la dirección principal más una sucesión de remolinos de distintas escalas superpuestos entre sí, de modo que cada partícula ya no realiza una trayectoria rectilínea, sino que su rumbo se ve continuamente alterado por la sucesión de remolinos. Este es el tipo de flujo denominado turbulento.

Flujo transicional : El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.

Número de Reynolds crítico, Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior.Número de Reynolds crítico superior y Reynolds crítico inferior: Se pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de Reynolds, dependerá de si el flujo es turbulento o laminar. Estos números críticos nacen de las relaciones de:

viscosidad cinemática, densidad de masa,

longitud velocidad.

Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior, defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención, variación, etc.

Un flujo turbulento que fluye por un tubo de vidrio se vuelve laminar cuando la velocidad se reduce hasta alcanzar un número de Reynold igual a 2000. Este valor se denomina “número crítico inferior de Reynolds”. Todos los flujos para los que Re<=2000 son flujos laminares.Para Re= 2000 (máximo para flujo laminar en una tubería) la mayoría de las situaciones de ingeniería pueden considerarse como “no perturbadas”, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo laminar a números de Reynolds más elevados. Para R " 4000 (mínimo para el flujo turbulento estable en una tubería) este tipo de flujo se da en la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio, poniendo especial énfasis a los conceptos de flujo laminar y turbulento, así como el momento de determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior.

Para determinar el número de Reynolds se realiza los siguientes pasos:1. se mide la temperatura del fluido con un termómetro.2. luego se suelta la tinta, la cual pasará por una pequeña tubería, este flujo es

regulado por una pequeña válvula.3. y a la salida se coloca una probeta para medir el volumen en un determinado

tiempo.4. con lo cual se obtiene el caudal para luego hallarla velocidad.5. posteriormente se ingresa toda la fórmula del número de Reynolds, la cual

depende del diámetro de la tubería, la velocidad, y la viscosidad cinemática con se ve en la siguiente ecuación.

VD

comoVDVD ReRe

VIII. CONCLUCIONES

El número de Reynolds es un número a dimensional muy importante en la práctica, con este podemos caracterizar la naturaleza de escurrimiento de un fluido, el sentido físico de este número es muy útil al diseñar tuberías convencionales, la experiencia realizada nos permitió asimilar de manera clara y directa, los conceptos y aplicaciones del número de Reynolds.

A través del análisis de las gráficas se encontró la comprobación experimental de la relación directamente proporcional del número de Reynolds vs el caudal.

Se observó y determino mediante el aparato de Reynolds la diferencia entre flujo laminar, transición y turbulento.

Se conoció y aprendió a manejar con destreza el aparato de Reynolds y sus aditamentos de ayuda.

IX. REFERENCIAS

ROCHA, A..... Hidráulica de Tuberías y Canales, Lima, Perú, 2000.

VEN T. CHOW... Open-channel hydraulics, Mc Graw-Hill,1959 cap 3, pag39,40,41,42,44,49,)

Merle c. potter, David c. wiggert; tercera edicion (cap10 , pag 417,418,419,427,428,430,435)

F. Ugarte mecánica de fluidos

X. APENDICEA) FOTOS:

Determinando el caudal en la cuba de Reynolds

CUBA DE REYNOLDS

“UNIVERSIDAD SANTIAGO

ANTUNEZ DE MAYOLO”

HUARAZ – ANCASH - PERU

DOCENTE : MONTORO VERGARA DANILO ENRIQUE

ESCUELA PROFESIONAL : ING. CIVIL

TEMA : CUBA DE REYNOLDS

ALUMNO : RODRIGUEZ MORALES ALEX GUIDO

CODIGO : 091.0904.378

CURSO : MECANICA DE FLUIDOS