Lab 1 de Control
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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DEL CONO SUR DE LIMA
(UNTECS)
INGENIERIA ELECTRONICA Y TELECOMUNICACIONES
CONTROL I
ALUMNA:
RIVERA GUADAMUR LEYDI ELENA
PROFESOR:
OSCAR DALL’ORTO GATES
- 2013 -
USO DE MATLAB EN CONTROL I
1. OBJETIVO:
Utilizar un método computacional con MATLAB, para encontrar el desarrollo de fracciones simples de B(S)/A(S) y la obtención de los ceros y polos de B(S)/A(S).
USANDO MATLAB ENCONTRAR EL DESARROLLO DE FRACCIONES PARCIALES, se tiene la siguiente función de transferencia:
FT=C (S)R (S )
=2 S2+5S2+3S+6
S3+6S2+11 S+6
Desarrollarlo en fracciones parciales:
PROGRAMA 1:
Resultado en fracciones parciales:
−6s+3
− 4s+2
+ 3s+1
+2
PROGRAMA 2:
Obtener los polinomios numerador y denominador a partir de su desarrollo en fracciones simples:
PROGRAMA 3:
Obténgase el desarrollo B(S)/A(S) siguiente en fracciones simples utilizando MATLAB
B(S)A (S)
=S2+2 S+3(S+1)3
PROGRAMA 4:
PROGRAMA 5:
PROGRAMA 6:
Dado los CEROS,POLOS y ganancia k de B(s)/A(s), obténgase la función B(s)/A(s) utilizando MATLAB. Considere los tres casos siguientes:
a. No hay cero. Los polos están es -1+2j y -1-2j k=10b. Hay un cero en 0. Los polos están en -1+2j y -1-2j, k=10c. Hay un CERO en -1. Los polos están en -2, -4, -8. K=12.
PROGRAMA 7:
Resolver la siguiente ecuación diferencial
¨x+2 ˙x+10 x=t 2 x (0 )=0 y x (0 )=0
a. Hallar la transformada de Laplace de la ecuación diferencial.
s2 x ( s )+2 sx ( s)+10 x (s )= 2
s3
x (s ) ( s2+2 s+10 )= 2
s3
b. Resolver la transformada de LAPLACE obtenida, para obtener X(S)=B(S)/A(S)
x (s )= 2
s3(s2+2 s+10)
c. La expresión B(S)/A(S) obtenida desarrollarla en fracciones parciales.
Transformada de Laplace Inversa:
X ( s)=0.006−0.0087 js+(1−3 j)
+ 0.006+0.0087 js+(1+3 j)
−0.012s
−0.04s
+ 0.2s
X ( s)=0.012 s+0.064s2+2 s+10
+ 0.148s
X (t )=3[cos (3 t )+ 13 sen (3 t)
9]
250et+ 37250