LA TRASMISSIONE DELLE CONOSCENZE

UNA LEZIONE DAL PASSATO

UN ESEMPIO DI TRASMISSIONE PARZIALE DELLE CONOSCENZE LA SFERICITAgrave DELLA TERRA

Lucio Russo

La fonna della terra nel pensiero mitico e nella Grecia e1aesica

In tutte le civiltagrave precl assicbe la terra era ritenuta e88enzhllshymente piatta La direzione della verticale era considerala assoluta e ciograve che era in alto (i corpi laquocelesti ) era credulo molto diver so dagli oggetti tipici delle profonditagrave Anche neUa mitologia greca io posizione simmetrica al cielo vi egrave un luogo ad esso opposto in tutti i sen8 i il Tartaro avvollo dal buio perenne percheacute mai tocccedilato dalla luce del sole e abilalO da esseri moslluosi Concezioni di questo lipo ponevano un problema come mai ogni sera il sole Irashymonta a ovest e la manina dopo risorge ad esi Dove va e COS8 fa nel frattempo Gli Egizi immaginavano che il sole al tramonto si imbarcasse e durante ogni notte navigasse percorrendo un semishycerchio orizzontale per riprendere ad ogni alba il suo viaggio celeshyste da oriente Idee simili 60no neUa mitologia greca] e viaggi anashyloghi erano immaginati anche per la luna e le steUe

Una profonda rivoluzione concettuale fu compiuta nell ambito della scuola ionica da Anassimandro nel VI secolo aC Per quanto ne sappiamo fu Anassimandro il primo a concepire lidea arditissima che sotto i nostri piedi al di lagrave della terra vi fosse di

bull crr Atelleo DeipllOlop~ae 46ge-r

nuovo cielo Non siamo documentati sull origine di questa idea rishyvoluzionaria ma probabilmente essa nasceva anche o soprattutto dal desiderio di dare continuitagrave ai movimenti degli astri evitando in particolare di dover immaginare che il sole mutasse radicalshymente il suo comportamento ad ogni alba e tramonto Lidea di Anassimandro egrave oggi spesso presentata allinterno di una galleria di idee laquoanticheraquo tutte considerate ovviamente false e ricordate come poco piugrave di laquocuriositagraveraquo La forma cilindrica della terra da lui ipotizzata rischia di essere considerata con sufficienza da chi egrave stato abituato da bambino a maneggiare mappamondi e a vedere foto della lena dallo spazio ma in realtagrave non rappresenta solo il passaggio decisivo verso la concezione moderna ma contiene essa stessa una essenziale laquoveritagraveraquo Lidea di avere sotto i nostri piedi un cielo del tutto equivalente a quello che egrave sopra le nostre teste ha rappresentato Imacquisizione definitiva dellumanitagrave mai falsifishycata e semplicemente perfezionata dalla sostituzione del cilindro con la sfera che non ha fatto altro che generalizzare a tutte le dishyrezioni la simmetria individuata da Anassimandro tra il laquosopraraquo e il laquosottOraquo2

In effetti dopo la rivoluzione concettuale di Anassimandro non occorse troppo tempo percheacute si affermasse lidea della sferishycitagrave della terra che fu probabilmente proposta per primo da Parshymenide e costittUgrave poi un elemento laquocentraleraquo (in tutti i sensi) della cosmologia di Platone e di Aristotele nelle cui opere egrave considerata unacquisizione certa e generalmente condivisa La concezione platonico-aristotelica della gravitagrave egrave in stretta relazione con la sfeshyricitagrave della terra e riduce il peso a una forza che attira tutti i corpi laquopesantiraquo verso un punto particolare che ne costituisce il laquoluogo naturaleraquo e che per questo motivo aveva finito col diventare il censhytro della terra

Si puograve supporre cbe maIS d AnaMimaodro anche lidea del popolo deYi _Antiposhydi cbe poggiava i pjedi sulla faccia della terra opposta alla nostra cd aveva per -su- il noshystro _giugrave e -iceversa n nome sopravvisse in epoche in cui la t lTa era oncepita sferica ma evidentemente era nato in riferimento alla concrnon di Ansimandro

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Un esempio di trasmissione parzialE delle conoscenze la sfericilIgrave della ferra

Le idee sulla forma della terra dal periodo ellenliltico allalto medioevo

Nel periodo ellenistico le idee sulla forma della terra subirono importanti sviluppi in varie direzioni Innanzitutto nacque la geoshygrafia matematica basata non solo sullidea generica della sferishycitagrave della terra ma anche sullintroduzione e luso sistematico delshyle coordinate sferiche latitudine e longitudine

Le determinazioni della latitudine e della longitudine di una loshycalitagrave pongono problemi di difficoltagrave molto diversa In luoghi posti a diversa latitudine le osservazioni astronomiche sono diverse e in particolare egrave diversa laltezza massima raggiunta dal sole in ogni giorno dellanno La latitudine puograve quindi essere determinata molshyto semplicemente misurando con una meridiana langolo che i ragshygi del sole formano con la verticale ad esempio quando laltezza del sole egrave massima (ossia a mezzogiorno) Se la nUsura egrave effettuata allequinozio langolo misurato fornisce direttamente la latitudine del luogo di osservazione In alternativa la latitudine puograve anche essere calcolata misurando il rapporto tra la durata del giorno e quella della notte ad esempio durante un solstizio

Misurare le differenze di longitudine egrave molto piugrave difficile in quanto in due localitagrave che differiscono solo in longitudine (che soshyno poste cioegrave sullo stesso parallelo) si osservano esattamente gli stessi fenomeni astronomici anche se in istanti diversi Conoscere la differenza di longitudine tra due luoghi equivale a conoscerne la differenza tra i tempi locali una determinazione divenuta facishylissima dopo la diffusione della radio ma per niente ovvia nelle epoche precedenti

Eratostene nel Hl secolo aC aveva misurato le longitudini con metodi empirici che furono poi criticati da Ipparco probashybilmente essi consistevano nello stimare la direzione della conshygiungente i due luoghi dei quali si voleva misurare la differenza di longitudine e nel ricavare questultima da tale direzione e dalshyla differenza di latitudine (misurahile con una meridiana) Un rishycordo di tale sistema egrave infatti trasmesso dalla Geografia di Tolo-

127

meo3 c daltra parte dobbiamo supporre che nel caso di due porshyti congiunti da una rotta navigabile in linea retta i marinai che la percorrevano con successo avessero una conoscenza ragionevolshymente approssimata della direzione della rolta

U metodo di Ipparco era molto piugrave preciso e si basava suUidea che per misurare la differenza tra le longitudini di due localitn bashysta individuare un fenomeno che sia osservabile da entrambi i luoshyghi e misurare la differenza tra i tempi locali delle due osservazioshyni Le eclissi di luna (o meglio il 10m inizio e la loro fine) si prestashyno molto bene a Uo scopo Non si tra tta certo di un metodo efficienshyte per calcolare la posuione di lwa nave in mare poicheacute raramente i marinai p OSSOIlO permetle rsi il lusso di aspeuare un eclissi di luna per sa pere dove si trovano ma il metodo egrave moho efficiente per deshytennioare la longitudine di ciuagrave e per compilare carte geografi che

Uno sviluppo importante connesso al nostro tema risalente anshychesso alrepoea eUenistica fu la misura del raggio della terra efshyfettuata da Eratostene Si trattograve di una misura di notevole precishysione buata su l lavoro di molti tecnici e probabilmente connessa aUesigenza di realizzare carte accurate deUEgitto

Gli antichi scienziati non si accontentarono di appurare la forshyma deUa terra e misurarne le dimensioni ma si chiesero anche percheacute la terra avesse la forma sferica La risposta egrave data da Arshychimede nel trattato Sui gaUeggianti in cui mostra che la forma sferica egrave una necessaria conseguenza del suo postulato di idrostatishyca e della simmetria sferica del peso a ttorno al centro della terra Archimede si riferisce solo aUa fotnla dcgli oceani ma il fallo cbe la stessa spiegazione fosse stata fornita per la te rra nel suo insieme risulta chiaramente dallaffermazione eli Diodoro Siculo che la tershyra assunse la sua fonna quando era ancora nuida essendo comshypressa dal suo pesos

l Tolomeo ~ogrophiu I U iii bull Luco di meridiano ~u r I O d EraloolCIM (d Al aodri al Uopieo) eorriopolltle

in Ili all eSI in e in diroetione oordmiddot~ud d nplo dei T otomei bull Diodoro Sieulo Bibliolno 1I0ric0 J rii 2

UN ESEMPIO DI TRASMISSIONE PARZIALE DELLE CONOSCENZE LA SFERICITAgrave DELLA TERRA

Lucio Russo

La fonna della terra nel pensiero mitico e nella Grecia e1aesica

In tutte le civiltagrave precl assicbe la terra era ritenuta e88enzhllshymente piatta La direzione della verticale era considerala assoluta e ciograve che era in alto (i corpi laquocelesti ) era credulo molto diver so dagli oggetti tipici delle profonditagrave Anche neUa mitologia greca io posizione simmetrica al cielo vi egrave un luogo ad esso opposto in tutti i sen8 i il Tartaro avvollo dal buio perenne percheacute mai tocccedilato dalla luce del sole e abilalO da esseri moslluosi Concezioni di questo lipo ponevano un problema come mai ogni sera il sole Irashymonta a ovest e la manina dopo risorge ad esi Dove va e COS8 fa nel frattempo Gli Egizi immaginavano che il sole al tramonto si imbarcasse e durante ogni notte navigasse percorrendo un semishycerchio orizzontale per riprendere ad ogni alba il suo viaggio celeshyste da oriente Idee simili 60no neUa mitologia greca] e viaggi anashyloghi erano immaginati anche per la luna e le steUe

Una profonda rivoluzione concettuale fu compiuta nell ambito della scuola ionica da Anassimandro nel VI secolo aC Per quanto ne sappiamo fu Anassimandro il primo a concepire lidea arditissima che sotto i nostri piedi al di lagrave della terra vi fosse di

bull crr Atelleo DeipllOlop~ae 46ge-r

nuovo cielo Non siamo documentati sull origine di questa idea rishyvoluzionaria ma probabilmente essa nasceva anche o soprattutto dal desiderio di dare continuitagrave ai movimenti degli astri evitando in particolare di dover immaginare che il sole mutasse radicalshymente il suo comportamento ad ogni alba e tramonto Lidea di Anassimandro egrave oggi spesso presentata allinterno di una galleria di idee laquoanticheraquo tutte considerate ovviamente false e ricordate come poco piugrave di laquocuriositagraveraquo La forma cilindrica della terra da lui ipotizzata rischia di essere considerata con sufficienza da chi egrave stato abituato da bambino a maneggiare mappamondi e a vedere foto della lena dallo spazio ma in realtagrave non rappresenta solo il passaggio decisivo verso la concezione moderna ma contiene essa stessa una essenziale laquoveritagraveraquo Lidea di avere sotto i nostri piedi un cielo del tutto equivalente a quello che egrave sopra le nostre teste ha rappresentato Imacquisizione definitiva dellumanitagrave mai falsifishycata e semplicemente perfezionata dalla sostituzione del cilindro con la sfera che non ha fatto altro che generalizzare a tutte le dishyrezioni la simmetria individuata da Anassimandro tra il laquosopraraquo e il laquosottOraquo2

In effetti dopo la rivoluzione concettuale di Anassimandro non occorse troppo tempo percheacute si affermasse lidea della sferishycitagrave della terra che fu probabilmente proposta per primo da Parshymenide e costittUgrave poi un elemento laquocentraleraquo (in tutti i sensi) della cosmologia di Platone e di Aristotele nelle cui opere egrave considerata unacquisizione certa e generalmente condivisa La concezione platonico-aristotelica della gravitagrave egrave in stretta relazione con la sfeshyricitagrave della terra e riduce il peso a una forza che attira tutti i corpi laquopesantiraquo verso un punto particolare che ne costituisce il laquoluogo naturaleraquo e che per questo motivo aveva finito col diventare il censhytro della terra

Si puograve supporre cbe maIS d AnaMimaodro anche lidea del popolo deYi _Antiposhydi cbe poggiava i pjedi sulla faccia della terra opposta alla nostra cd aveva per -su- il noshystro _giugrave e -iceversa n nome sopravvisse in epoche in cui la t lTa era oncepita sferica ma evidentemente era nato in riferimento alla concrnon di Ansimandro

126

Un esempio di trasmissione parzialE delle conoscenze la sfericilIgrave della ferra

Le idee sulla forma della terra dal periodo ellenliltico allalto medioevo

Nel periodo ellenistico le idee sulla forma della terra subirono importanti sviluppi in varie direzioni Innanzitutto nacque la geoshygrafia matematica basata non solo sullidea generica della sferishycitagrave della terra ma anche sullintroduzione e luso sistematico delshyle coordinate sferiche latitudine e longitudine

Le determinazioni della latitudine e della longitudine di una loshycalitagrave pongono problemi di difficoltagrave molto diversa In luoghi posti a diversa latitudine le osservazioni astronomiche sono diverse e in particolare egrave diversa laltezza massima raggiunta dal sole in ogni giorno dellanno La latitudine puograve quindi essere determinata molshyto semplicemente misurando con una meridiana langolo che i ragshygi del sole formano con la verticale ad esempio quando laltezza del sole egrave massima (ossia a mezzogiorno) Se la nUsura egrave effettuata allequinozio langolo misurato fornisce direttamente la latitudine del luogo di osservazione In alternativa la latitudine puograve anche essere calcolata misurando il rapporto tra la durata del giorno e quella della notte ad esempio durante un solstizio

Misurare le differenze di longitudine egrave molto piugrave difficile in quanto in due localitagrave che differiscono solo in longitudine (che soshyno poste cioegrave sullo stesso parallelo) si osservano esattamente gli stessi fenomeni astronomici anche se in istanti diversi Conoscere la differenza di longitudine tra due luoghi equivale a conoscerne la differenza tra i tempi locali una determinazione divenuta facishylissima dopo la diffusione della radio ma per niente ovvia nelle epoche precedenti

Eratostene nel Hl secolo aC aveva misurato le longitudini con metodi empirici che furono poi criticati da Ipparco probashybilmente essi consistevano nello stimare la direzione della conshygiungente i due luoghi dei quali si voleva misurare la differenza di longitudine e nel ricavare questultima da tale direzione e dalshyla differenza di latitudine (misurahile con una meridiana) Un rishycordo di tale sistema egrave infatti trasmesso dalla Geografia di Tolo-

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meo3 c daltra parte dobbiamo supporre che nel caso di due porshyti congiunti da una rotta navigabile in linea retta i marinai che la percorrevano con successo avessero una conoscenza ragionevolshymente approssimata della direzione della rolta

U metodo di Ipparco era molto piugrave preciso e si basava suUidea che per misurare la differenza tra le longitudini di due localitn bashysta individuare un fenomeno che sia osservabile da entrambi i luoshyghi e misurare la differenza tra i tempi locali delle due osservazioshyni Le eclissi di luna (o meglio il 10m inizio e la loro fine) si prestashyno molto bene a Uo scopo Non si tra tta certo di un metodo efficienshyte per calcolare la posuione di lwa nave in mare poicheacute raramente i marinai p OSSOIlO permetle rsi il lusso di aspeuare un eclissi di luna per sa pere dove si trovano ma il metodo egrave moho efficiente per deshytennioare la longitudine di ciuagrave e per compilare carte geografi che

Uno sviluppo importante connesso al nostro tema risalente anshychesso alrepoea eUenistica fu la misura del raggio della terra efshyfettuata da Eratostene Si trattograve di una misura di notevole precishysione buata su l lavoro di molti tecnici e probabilmente connessa aUesigenza di realizzare carte accurate deUEgitto

Gli antichi scienziati non si accontentarono di appurare la forshyma deUa terra e misurarne le dimensioni ma si chiesero anche percheacute la terra avesse la forma sferica La risposta egrave data da Arshychimede nel trattato Sui gaUeggianti in cui mostra che la forma sferica egrave una necessaria conseguenza del suo postulato di idrostatishyca e della simmetria sferica del peso a ttorno al centro della terra Archimede si riferisce solo aUa fotnla dcgli oceani ma il fallo cbe la stessa spiegazione fosse stata fornita per la te rra nel suo insieme risulta chiaramente dallaffermazione eli Diodoro Siculo che la tershyra assunse la sua fonna quando era ancora nuida essendo comshypressa dal suo pesos

l Tolomeo ~ogrophiu I U iii bull Luco di meridiano ~u r I O d EraloolCIM (d Al aodri al Uopieo) eorriopolltle

in Ili all eSI in e in diroetione oordmiddot~ud d nplo dei T otomei bull Diodoro Sieulo Bibliolno 1I0ric0 J rii 2

nuovo cielo Non siamo documentati sull origine di questa idea rishyvoluzionaria ma probabilmente essa nasceva anche o soprattutto dal desiderio di dare continuitagrave ai movimenti degli astri evitando in particolare di dover immaginare che il sole mutasse radicalshymente il suo comportamento ad ogni alba e tramonto Lidea di Anassimandro egrave oggi spesso presentata allinterno di una galleria di idee laquoanticheraquo tutte considerate ovviamente false e ricordate come poco piugrave di laquocuriositagraveraquo La forma cilindrica della terra da lui ipotizzata rischia di essere considerata con sufficienza da chi egrave stato abituato da bambino a maneggiare mappamondi e a vedere foto della lena dallo spazio ma in realtagrave non rappresenta solo il passaggio decisivo verso la concezione moderna ma contiene essa stessa una essenziale laquoveritagraveraquo Lidea di avere sotto i nostri piedi un cielo del tutto equivalente a quello che egrave sopra le nostre teste ha rappresentato Imacquisizione definitiva dellumanitagrave mai falsifishycata e semplicemente perfezionata dalla sostituzione del cilindro con la sfera che non ha fatto altro che generalizzare a tutte le dishyrezioni la simmetria individuata da Anassimandro tra il laquosopraraquo e il laquosottOraquo2

In effetti dopo la rivoluzione concettuale di Anassimandro non occorse troppo tempo percheacute si affermasse lidea della sferishycitagrave della terra che fu probabilmente proposta per primo da Parshymenide e costittUgrave poi un elemento laquocentraleraquo (in tutti i sensi) della cosmologia di Platone e di Aristotele nelle cui opere egrave considerata unacquisizione certa e generalmente condivisa La concezione platonico-aristotelica della gravitagrave egrave in stretta relazione con la sfeshyricitagrave della terra e riduce il peso a una forza che attira tutti i corpi laquopesantiraquo verso un punto particolare che ne costituisce il laquoluogo naturaleraquo e che per questo motivo aveva finito col diventare il censhytro della terra

Si puograve supporre cbe maIS d AnaMimaodro anche lidea del popolo deYi _Antiposhydi cbe poggiava i pjedi sulla faccia della terra opposta alla nostra cd aveva per -su- il noshystro _giugrave e -iceversa n nome sopravvisse in epoche in cui la t lTa era oncepita sferica ma evidentemente era nato in riferimento alla concrnon di Ansimandro

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Un esempio di trasmissione parzialE delle conoscenze la sfericilIgrave della ferra

Le idee sulla forma della terra dal periodo ellenliltico allalto medioevo

Nel periodo ellenistico le idee sulla forma della terra subirono importanti sviluppi in varie direzioni Innanzitutto nacque la geoshygrafia matematica basata non solo sullidea generica della sferishycitagrave della terra ma anche sullintroduzione e luso sistematico delshyle coordinate sferiche latitudine e longitudine

Le determinazioni della latitudine e della longitudine di una loshycalitagrave pongono problemi di difficoltagrave molto diversa In luoghi posti a diversa latitudine le osservazioni astronomiche sono diverse e in particolare egrave diversa laltezza massima raggiunta dal sole in ogni giorno dellanno La latitudine puograve quindi essere determinata molshyto semplicemente misurando con una meridiana langolo che i ragshygi del sole formano con la verticale ad esempio quando laltezza del sole egrave massima (ossia a mezzogiorno) Se la nUsura egrave effettuata allequinozio langolo misurato fornisce direttamente la latitudine del luogo di osservazione In alternativa la latitudine puograve anche essere calcolata misurando il rapporto tra la durata del giorno e quella della notte ad esempio durante un solstizio

Misurare le differenze di longitudine egrave molto piugrave difficile in quanto in due localitagrave che differiscono solo in longitudine (che soshyno poste cioegrave sullo stesso parallelo) si osservano esattamente gli stessi fenomeni astronomici anche se in istanti diversi Conoscere la differenza di longitudine tra due luoghi equivale a conoscerne la differenza tra i tempi locali una determinazione divenuta facishylissima dopo la diffusione della radio ma per niente ovvia nelle epoche precedenti

Eratostene nel Hl secolo aC aveva misurato le longitudini con metodi empirici che furono poi criticati da Ipparco probashybilmente essi consistevano nello stimare la direzione della conshygiungente i due luoghi dei quali si voleva misurare la differenza di longitudine e nel ricavare questultima da tale direzione e dalshyla differenza di latitudine (misurahile con una meridiana) Un rishycordo di tale sistema egrave infatti trasmesso dalla Geografia di Tolo-

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meo3 c daltra parte dobbiamo supporre che nel caso di due porshyti congiunti da una rotta navigabile in linea retta i marinai che la percorrevano con successo avessero una conoscenza ragionevolshymente approssimata della direzione della rolta

U metodo di Ipparco era molto piugrave preciso e si basava suUidea che per misurare la differenza tra le longitudini di due localitn bashysta individuare un fenomeno che sia osservabile da entrambi i luoshyghi e misurare la differenza tra i tempi locali delle due osservazioshyni Le eclissi di luna (o meglio il 10m inizio e la loro fine) si prestashyno molto bene a Uo scopo Non si tra tta certo di un metodo efficienshyte per calcolare la posuione di lwa nave in mare poicheacute raramente i marinai p OSSOIlO permetle rsi il lusso di aspeuare un eclissi di luna per sa pere dove si trovano ma il metodo egrave moho efficiente per deshytennioare la longitudine di ciuagrave e per compilare carte geografi che

Uno sviluppo importante connesso al nostro tema risalente anshychesso alrepoea eUenistica fu la misura del raggio della terra efshyfettuata da Eratostene Si trattograve di una misura di notevole precishysione buata su l lavoro di molti tecnici e probabilmente connessa aUesigenza di realizzare carte accurate deUEgitto

Gli antichi scienziati non si accontentarono di appurare la forshyma deUa terra e misurarne le dimensioni ma si chiesero anche percheacute la terra avesse la forma sferica La risposta egrave data da Arshychimede nel trattato Sui gaUeggianti in cui mostra che la forma sferica egrave una necessaria conseguenza del suo postulato di idrostatishyca e della simmetria sferica del peso a ttorno al centro della terra Archimede si riferisce solo aUa fotnla dcgli oceani ma il fallo cbe la stessa spiegazione fosse stata fornita per la te rra nel suo insieme risulta chiaramente dallaffermazione eli Diodoro Siculo che la tershyra assunse la sua fonna quando era ancora nuida essendo comshypressa dal suo pesos

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Un esempio di trasmissione parzialE delle conoscenze la sfericilIgrave della ferra

Le idee sulla forma della terra dal periodo ellenliltico allalto medioevo

Nel periodo ellenistico le idee sulla forma della terra subirono importanti sviluppi in varie direzioni Innanzitutto nacque la geoshygrafia matematica basata non solo sullidea generica della sferishycitagrave della terra ma anche sullintroduzione e luso sistematico delshyle coordinate sferiche latitudine e longitudine

Le determinazioni della latitudine e della longitudine di una loshycalitagrave pongono problemi di difficoltagrave molto diversa In luoghi posti a diversa latitudine le osservazioni astronomiche sono diverse e in particolare egrave diversa laltezza massima raggiunta dal sole in ogni giorno dellanno La latitudine puograve quindi essere determinata molshyto semplicemente misurando con una meridiana langolo che i ragshygi del sole formano con la verticale ad esempio quando laltezza del sole egrave massima (ossia a mezzogiorno) Se la nUsura egrave effettuata allequinozio langolo misurato fornisce direttamente la latitudine del luogo di osservazione In alternativa la latitudine puograve anche essere calcolata misurando il rapporto tra la durata del giorno e quella della notte ad esempio durante un solstizio

Misurare le differenze di longitudine egrave molto piugrave difficile in quanto in due localitagrave che differiscono solo in longitudine (che soshyno poste cioegrave sullo stesso parallelo) si osservano esattamente gli stessi fenomeni astronomici anche se in istanti diversi Conoscere la differenza di longitudine tra due luoghi equivale a conoscerne la differenza tra i tempi locali una determinazione divenuta facishylissima dopo la diffusione della radio ma per niente ovvia nelle epoche precedenti

Eratostene nel Hl secolo aC aveva misurato le longitudini con metodi empirici che furono poi criticati da Ipparco probashybilmente essi consistevano nello stimare la direzione della conshygiungente i due luoghi dei quali si voleva misurare la differenza di longitudine e nel ricavare questultima da tale direzione e dalshyla differenza di latitudine (misurahile con una meridiana) Un rishycordo di tale sistema egrave infatti trasmesso dalla Geografia di Tolo-

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meo3 c daltra parte dobbiamo supporre che nel caso di due porshyti congiunti da una rotta navigabile in linea retta i marinai che la percorrevano con successo avessero una conoscenza ragionevolshymente approssimata della direzione della rolta

U metodo di Ipparco era molto piugrave preciso e si basava suUidea che per misurare la differenza tra le longitudini di due localitn bashysta individuare un fenomeno che sia osservabile da entrambi i luoshyghi e misurare la differenza tra i tempi locali delle due osservazioshyni Le eclissi di luna (o meglio il 10m inizio e la loro fine) si prestashyno molto bene a Uo scopo Non si tra tta certo di un metodo efficienshyte per calcolare la posuione di lwa nave in mare poicheacute raramente i marinai p OSSOIlO permetle rsi il lusso di aspeuare un eclissi di luna per sa pere dove si trovano ma il metodo egrave moho efficiente per deshytennioare la longitudine di ciuagrave e per compilare carte geografi che

Uno sviluppo importante connesso al nostro tema risalente anshychesso alrepoea eUenistica fu la misura del raggio della terra efshyfettuata da Eratostene Si trattograve di una misura di notevole precishysione buata su l lavoro di molti tecnici e probabilmente connessa aUesigenza di realizzare carte accurate deUEgitto

Gli antichi scienziati non si accontentarono di appurare la forshyma deUa terra e misurarne le dimensioni ma si chiesero anche percheacute la terra avesse la forma sferica La risposta egrave data da Arshychimede nel trattato Sui gaUeggianti in cui mostra che la forma sferica egrave una necessaria conseguenza del suo postulato di idrostatishyca e della simmetria sferica del peso a ttorno al centro della terra Archimede si riferisce solo aUa fotnla dcgli oceani ma il fallo cbe la stessa spiegazione fosse stata fornita per la te rra nel suo insieme risulta chiaramente dallaffermazione eli Diodoro Siculo che la tershyra assunse la sua fonna quando era ancora nuida essendo comshypressa dal suo pesos

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U metodo di Ipparco era molto piugrave preciso e si basava suUidea che per misurare la differenza tra le longitudini di due localitn bashysta individuare un fenomeno che sia osservabile da entrambi i luoshyghi e misurare la differenza tra i tempi locali delle due osservazioshyni Le eclissi di luna (o meglio il 10m inizio e la loro fine) si prestashyno molto bene a Uo scopo Non si tra tta certo di un metodo efficienshyte per calcolare la posuione di lwa nave in mare poicheacute raramente i marinai p OSSOIlO permetle rsi il lusso di aspeuare un eclissi di luna per sa pere dove si trovano ma il metodo egrave moho efficiente per deshytennioare la longitudine di ciuagrave e per compilare carte geografi che

Uno sviluppo importante connesso al nostro tema risalente anshychesso alrepoea eUenistica fu la misura del raggio della terra efshyfettuata da Eratostene Si trattograve di una misura di notevole precishysione buata su l lavoro di molti tecnici e probabilmente connessa aUesigenza di realizzare carte accurate deUEgitto

Gli antichi scienziati non si accontentarono di appurare la forshyma deUa terra e misurarne le dimensioni ma si chiesero anche percheacute la terra avesse la forma sferica La risposta egrave data da Arshychimede nel trattato Sui gaUeggianti in cui mostra che la forma sferica egrave una necessaria conseguenza del suo postulato di idrostatishyca e della simmetria sferica del peso a ttorno al centro della terra Archimede si riferisce solo aUa fotnla dcgli oceani ma il fallo cbe la stessa spiegazione fosse stata fornita per la te rra nel suo insieme risulta chiaramente dallaffermazione eli Diodoro Siculo che la tershyra assunse la sua fonna quando era ancora nuida essendo comshypressa dal suo pesos

l Tolomeo ~ogrophiu I U iii bull Luco di meridiano ~u r I O d EraloolCIM (d Al aodri al Uopieo) eorriopolltle

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Un f~empi di trasmin iont PfJrinle delle CQIW$c (w e In $f ericitugrave d~dla terra

In epoca imperiale nel Il seco lo d C Claudio Tolomeo fornishysce allo s tesso tempo un importante telitimonia nza di sopravivenshyza e d i pe rdit a delle conoscenze scientifiche eUenis tiche Tolomeo nellAlmugeli to non solo IIffermn che la ter r a egrave sferica ma forrushysce anc he molt e prove empiric he della sun a ffermaz io ne Si t ralla neUe stesse prove che trasmesse a ttraverso una catena ininterrotshyta di intermedi ari SODO approd a le nei manuali scolan ici moderni scritti fmo a qua lcbe decennio fa la forma circo lare de ll orizzonshyte la forma ci r colare d eU oru bra della terra visibile durant e le eclissi di lu na e losservazione che quand o una nave sparisce oltre lo rizzonte lo scafo sco mpa re alla vista pUna ltleU albelo6 Da ltra pa rte Tolomeo non mostra alclln interesse alle cause d clla forma d eUa terra iJ suo io teresse egrave puramente laquogeometlco e non laquofisishycoraquo Egli riporta nella Geografia latitudini e loogitudini di oltomishyla diverse local itagrave (le seconde co n un rileva nte e rrore sistematico) ma sbagli a grossolanamen te nel riportare il risultato deUa misura d eUa terra di Era tostene Lorigine di q uesto s trano err-ore ltli Toshylomeo non egrave sta ta rLO or a compresa La nozione de Ua sfericitagrave deUa terra egrave riporta ta d a lutti gli aut ori grec i e latini che s i occ upano (ti geograrl8 Prim a di Tolomeo sia Plinio (la cui opera (u letta con continuitagrave d ura nte tutto il medioevo) che Strabone tra gli a ltri avevano r iportato an che il valo re di Eratostene del ra ggio terr eshystre se uza altera lIo

L idea d ella s rericitagrave deUa terra si lrusmette senza vere inler shyruz ioll i non solo co me egrave ovv io agli intellettua li b izan tini j e isla shymiei ma a nche att raverso lalt o rocclioevo europeo Na turalmente chiu nque abbia letto Duo le sa che egli noo 8010 conosce la forma dell a terra ma collega auche lale forma con la relativitagrave della ver -

bull Ow nlltur Jwenle I t ~ pro~ i d ju~ ~ ono c o id~r~ inu tili poieheacute i $Son) i nerir~ nci m nuli bclliampiloC fo to d~Ua Ur n -18 dn un rdlitt n J a unw onda spazi eh OIgtltgtOI r ano direltam~nllt la u~ forma Il p rogo-eow tecnolorico lo_ eoigrave l~ffe tlo di iI Jut arlt te OliltlVuioni dire llamente ncce~~ib ili ai MI~u fo ndando la C(gtOOfCenlltH ~ ulla fede neUa veridiciragrave di immagini fomilltl da au toritagrave noonleli lab]

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129

ticale e in particolale con linversione del sopra e del sottoraquo che si verificherebbe attraversando il centro della tcrrall

Uno strano luogo comune

Nellimmaginario collettivo sono profoudamente rarucnte le idee che gli laquoAntichi credessero in una terra piatta e che quella deUa sfericitagrave della terra sia stata una geniale scopeta di Cristoforo Coshylombo Per fare un esempio illustre possiamo ricordare che Umshyberto Eco nel suo fortunatissimo saggio Apocalittici e integrati quando racconla il divertente apologo del dotto di SaJrunanc8raquo10 presenta come un tradizjonalists ovviamente convinto da buon 10-

lemaico deUa pialtezza deUa terra Quello di Eco egrave un caso partishycolarmente vistoso ma i liliri (e i fugravem) che IlOsmeltono la stessa vulgata sono innumerevoli e mietono un llwnero incredibile di vittishyme tra le (fUali vi Bono molti~simi it8lia ni che banno frequentato uo liceo e che quindi per Ire anni hanno st udiato la Divina Commeshydia memorizzando la cosmologia dantesca tulta basa ta su sfele concentl-icbe alla sferica terra

P er la comprensiolle della s to ria della c ultura non sono imporshytanti so lo i livelli laquosuperiori di conoscenza noti agli specialisti dei singoli se ttori ma an che le vuJgateraquo diffuse neUimmaginario colshylettivo soprattutto quando come nel nost ro caso appaiono irrishyducibilmente resistenti

Lincredibile diffusione e persistenza deUattribuzione a Colomshybo di una conolle nota a tutti i pensatori successivi a Parmenide (greci latini arabi e del medioevo europeo) richiede assolutamente una spiegazione Si puograve essere tentati di imputare lerrore aJ desideshyrio di godere della propria superioritagrave di laquomoderni qualificando come laquomodernaraquo qualsiasi idea valida c attribuendo agli Antichi quaJsiasi idea sembri primitiva Anche se prohabilmente vi egrave del veshyro in questa spiegazione essa egrave tuttavia chiaramente insufficiente

I Di Commedi4 Inferno canto XXXIV

130

Un e5enrpio di rU5mi5$ione puriale delle conoscenze la sfericilagrave deUa terra

La riposta veritagrave del luogo corotIDe

Esaminando un po piugrave a fondo la questione si scopre che la diffusa convinzione che la sfericitagrave della ter~a sia stata riconosciushyta solo allepoca di Colombo nonostante la sua evidente falsitagrave contiene importanti elementi di veritagrave Innanzitutto infatti egrave vero che lidea di Colombo di andare in Asia navigando verso Occidenshyte anche se risaliva allantichitagrave9 era stata apparentemente dishymenticata per molti secoli Piugrave in generale egrave chiaro che anche se i filosofi come Tommaso dAquino e i poeti come Dante mostravano di conoscere la forma della terra i marinai loro contemporanei si comportavano esattamente come se la terra fosse piatta poicheacute nessuna rotta teneva conto in modo essenziale della curvatura tershyrestre Se passiamo dai marinai ai cartografi la stessa conclusione egrave ancora piugrave evidente Osservando ad esempio la Hereford mappa mnndi disegnata in Inghilterra appunto allepoca di Dante vediashymo che la terra vi appare come un disco centrato in Gerusalemme e circondato da quello che sembra essere lantico laquofiume Oceanoraquo

Riflettendo meglio appare chiaro che anche la cosmologia danshytesca include lidea della sfericitagrave come un elemento sostanzialshymente estraneo Infatti la fonna sferica egrave inclusa in una cosmoloshygia priva di simmetria sferica Egrave vero che la relativitagrave dei concetti di laquosuraquo e laquogiugraveraquo egrave spiegata sulla base di modelli classici ma in realtagrave non egrave presente neppure la simmetria bilaterale di Anassishymandro la terra egrave infatti concepita come formata di due metagrave la cui forma emisferica non impedisce di essere qualitativamente difshyferenti (lemisfero di Gerusalemme e quello del Purgatorio) e in posizione simmetrica alla nostra non troviamo il popolo degli laquoAnshytipoliraquo simile a noi ma le anime del Purgatorio

Ma allora viene da chiedersi egrave proprio vero e in che senso che la forma della terra era conosciuta nel medioevo

Una conoscenza egrave posseduta nella misura in cui la si sa applicashyre Nel caso della sfericitagrave della terra si tratta di una conoscenza

9 Cfr Slrabone Geografia I i 8

che puograve avere applicazioni concrete se si sanno usare le coordinate sferiche (latitudine e longitudine) si sanno trasferire le informashyzioni date da tali coordinate in carte piane e si sanno usare tali informazioni nella navigazione (e nei lunghi viaggi per terra) sashypendo fare il puntoraquo (cioegrave determinare le coordinate della proshypria posizione) e usare le carte geografiche o nautiche Nessuna di queste conoscenze era piugrave accesswile non solo nellalto medioevo ma neppure allepoca di Dante Si sapeva che la terra egrave sfericaraquo solo nel senso che si sapeva che questa era la veritagrave trasmessa da autori come Platone Aristotele e Plinio il Vecchio senza conosceshyre piugrave neacute lorigine di questa conoscenza neacute il suo uso Una nozione con una chiara origine osservativa (basata sul confronto tra le alshytezze sullorizzonte delle stesse stelle in varie regioni) che aveva avuto una ricca ricaduta applicativa in particolare in cartografia era stata svuotata del suo vero significato ed era trasmessa come 1m guscio vuoto ridotta a una affermazione gratuita basata sul principio di autoritagrave e usata per colpire limmaginazione

La situazione cambiograve radicalmente alla fine del Quattrocento quando una serie di viaggi e di scoperte geografiche a partire dal viaggio di Colombo del 1492 usograve in modo essenziale la conoscenza della forma della terra Nellattribuzione popolare a Colombo si nasconde quindi un profondo nocciolo di veritagrave

Come mai allepoca di Colombo quella che era stata ridotta ad una pura nozione cosmologica divenne di nuovo utilizzabile dai marinai La risposta egrave semplice nel corso del Quattrocento la forma della terra non fu piugrave trasmessa solo da opere come quelle di Aristotele di Plinio e di Strabone essendo divenuta di nuovo accessibile in Europa la Geografia di Claudio Tolomeo della quale un manoscritto era stato importato da Costantinopoli allishynizio del secolo e che fu infme stampata nel 1477 Si trattava di unopera ben diversa da quelle giagrave note in quanto conteneva sia le coordinate sferiche di un gran numero di localitagrave sia una deshyscrizione di metodi cartografici di proiezione Nonostante i suoi errori (in particolare sulle longitudini e nella valutazione del ragshygio terrestre) la Geografia permise la rinascita in Europa della

Un eempio di fra~migraveujoM ptriale del1c cOMcerue lo sferiagraveta della lerra

geografia matematica e dclia cartografia rendendo queUa della sfericitagrave deUa lerra una conoscenza di nu ovo utilizzabile a scopi concreti

Attualitagrave del passato

La forma della terra era stata cor rettamente indivigraveduata giagrave da Parmenide ma divenne la base di una geog18fia matematica quanshytitativa e di una cartografia scientifica 8010 in epoca ellenistica Percheacute Evidentemente percheacute solo se si egrave interessati a grandi porshyzioni della superficie terrestre e a viaggi di dimensione confrontashybile con il raggio della terra la curvatura terrestre diviene un dato essenziale e solo in epoca ellenistica il mondo greco raggiunse dishymensioni tali da porre CODcretamente questo tipo di problemi Non egrave quindi strano che quando nel medioevo gli orizzonti geografici si restrinsero di nuovo le conoscenze laquoglobali sulla terra riassunshyselo un carattere teorico e cosmologico

lliegame tra il recupero delle antiche conoscenze e lampliarsi degli orizzonti geografici egrave altrettanto chiaro Egrave perograve particolarshymente inte ressante che il recupero delle conoscenze geografiche precedette e non stgugrave lepoca delle grandi scoperte Evidentemenshyte non sempre le conoscenze diven ute ulihrescbe rimangono defishynitivamente inutiliua bili Vi sono libri c libri Mentre un libro coshyme quello di Plinio non permetteva in alcun modo di risalire al memiddot todo usato dalle sue fonti scientifiche un lesto come quello di Toshylomeo denso di dati e di metodi quantitativi esposti in de ttaglio nonostante i suo i evide nti Limiti ed errori ebbe unimportante rimiddot caduta applicativa tredici secoli dopo essere stato scritto

Possiamo chiederci se analoghi processi di perdita inavvertita di conoscenze potranno ripetersi nel futuro Cbiediamoci ad esempio se si potragrave perdere la conoscenza della costi tuzione atoshymica della materia Naturalmente per conservare la reale CODOshy

scenza dellesistenza degli atomi non hasta ripetere in tutti i mashynuali scolasti ci laffermazione che la materia egrave costituita di atomi

133

cosigrave come nel medioevo non bastograve ripetere che la terra egrave tonda per evitare di disegnare carte che la rappresentavano piatta Per svuotare il significato deUaffermazione basta perderne il rapporshyto con il contesto osservativo e sperimentale che lha generata creando assuefazione con il concetto eli laquoatomoraquo prima di poterne dare qualsiasi motivazione Allo stesso modo per perdere la conoshyscenza della relativitagrave ristretta non occorre dimenticare le formule delle trasformazioni di Lorentz Si possono riprodurre in tutti i lishybri purcheacute restino avulse dal contesto in cui acquistano un signifishycato concreto (ad esempio inserendole nei primi capitoli dei libri di meccanica) Molti avranno riconosciuto la descrizione di un proshycesso in atto Naturalmente vi sono importanti differenze tra leshyvoluzione attuale e ciograve che avvenne nel medioevo Oggi non si tratshyta di conoscenze che si perdono per unintera civiltagrave come accadshyde con la cartografia e la geografia matematica nellalto medioevo europeo ma piuttosto di conoscenze il cui I(guscio vuotoraquo si diffonshyde sempre piugrave mentre il nocciolo reale si restringe a gruppi sempre piugrave ristretti di specialisti Daltra parte si tratta di un processo in atto che richiederagrave qualche tempo per giungere a compimento ma appare in vivace accelerazione

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ticale e in particolale con linversione del sopra e del sottoraquo che si verificherebbe attraversando il centro della tcrrall

Uno strano luogo comune

Nellimmaginario collettivo sono profoudamente rarucnte le idee che gli laquoAntichi credessero in una terra piatta e che quella deUa sfericitagrave della terra sia stata una geniale scopeta di Cristoforo Coshylombo Per fare un esempio illustre possiamo ricordare che Umshyberto Eco nel suo fortunatissimo saggio Apocalittici e integrati quando racconla il divertente apologo del dotto di SaJrunanc8raquo10 presenta come un tradizjonalists ovviamente convinto da buon 10-

lemaico deUa pialtezza deUa terra Quello di Eco egrave un caso partishycolarmente vistoso ma i liliri (e i fugravem) che IlOsmeltono la stessa vulgata sono innumerevoli e mietono un llwnero incredibile di vittishyme tra le (fUali vi Bono molti~simi it8lia ni che banno frequentato uo liceo e che quindi per Ire anni hanno st udiato la Divina Commeshydia memorizzando la cosmologia dantesca tulta basa ta su sfele concentl-icbe alla sferica terra

P er la comprensiolle della s to ria della c ultura non sono imporshytanti so lo i livelli laquosuperiori di conoscenza noti agli specialisti dei singoli se ttori ma an che le vuJgateraquo diffuse neUimmaginario colshylettivo soprattutto quando come nel nost ro caso appaiono irrishyducibilmente resistenti

Lincredibile diffusione e persistenza deUattribuzione a Colomshybo di una conolle nota a tutti i pensatori successivi a Parmenide (greci latini arabi e del medioevo europeo) richiede assolutamente una spiegazione Si puograve essere tentati di imputare lerrore aJ desideshyrio di godere della propria superioritagrave di laquomoderni qualificando come laquomodernaraquo qualsiasi idea valida c attribuendo agli Antichi quaJsiasi idea sembri primitiva Anche se prohabilmente vi egrave del veshyro in questa spiegazione essa egrave tuttavia chiaramente insufficiente

I Di Commedi4 Inferno canto XXXIV

130

Un e5enrpio di rU5mi5$ione puriale delle conoscenze la sfericilagrave deUa terra

La riposta veritagrave del luogo corotIDe

Esaminando un po piugrave a fondo la questione si scopre che la diffusa convinzione che la sfericitagrave della ter~a sia stata riconosciushyta solo allepoca di Colombo nonostante la sua evidente falsitagrave contiene importanti elementi di veritagrave Innanzitutto infatti egrave vero che lidea di Colombo di andare in Asia navigando verso Occidenshyte anche se risaliva allantichitagrave9 era stata apparentemente dishymenticata per molti secoli Piugrave in generale egrave chiaro che anche se i filosofi come Tommaso dAquino e i poeti come Dante mostravano di conoscere la forma della terra i marinai loro contemporanei si comportavano esattamente come se la terra fosse piatta poicheacute nessuna rotta teneva conto in modo essenziale della curvatura tershyrestre Se passiamo dai marinai ai cartografi la stessa conclusione egrave ancora piugrave evidente Osservando ad esempio la Hereford mappa mnndi disegnata in Inghilterra appunto allepoca di Dante vediashymo che la terra vi appare come un disco centrato in Gerusalemme e circondato da quello che sembra essere lantico laquofiume Oceanoraquo

Riflettendo meglio appare chiaro che anche la cosmologia danshytesca include lidea della sfericitagrave come un elemento sostanzialshymente estraneo Infatti la fonna sferica egrave inclusa in una cosmoloshygia priva di simmetria sferica Egrave vero che la relativitagrave dei concetti di laquosuraquo e laquogiugraveraquo egrave spiegata sulla base di modelli classici ma in realtagrave non egrave presente neppure la simmetria bilaterale di Anassishymandro la terra egrave infatti concepita come formata di due metagrave la cui forma emisferica non impedisce di essere qualitativamente difshyferenti (lemisfero di Gerusalemme e quello del Purgatorio) e in posizione simmetrica alla nostra non troviamo il popolo degli laquoAnshytipoliraquo simile a noi ma le anime del Purgatorio

Ma allora viene da chiedersi egrave proprio vero e in che senso che la forma della terra era conosciuta nel medioevo

Una conoscenza egrave posseduta nella misura in cui la si sa applicashyre Nel caso della sfericitagrave della terra si tratta di una conoscenza

9 Cfr Slrabone Geografia I i 8

che puograve avere applicazioni concrete se si sanno usare le coordinate sferiche (latitudine e longitudine) si sanno trasferire le informashyzioni date da tali coordinate in carte piane e si sanno usare tali informazioni nella navigazione (e nei lunghi viaggi per terra) sashypendo fare il puntoraquo (cioegrave determinare le coordinate della proshypria posizione) e usare le carte geografiche o nautiche Nessuna di queste conoscenze era piugrave accesswile non solo nellalto medioevo ma neppure allepoca di Dante Si sapeva che la terra egrave sfericaraquo solo nel senso che si sapeva che questa era la veritagrave trasmessa da autori come Platone Aristotele e Plinio il Vecchio senza conosceshyre piugrave neacute lorigine di questa conoscenza neacute il suo uso Una nozione con una chiara origine osservativa (basata sul confronto tra le alshytezze sullorizzonte delle stesse stelle in varie regioni) che aveva avuto una ricca ricaduta applicativa in particolare in cartografia era stata svuotata del suo vero significato ed era trasmessa come 1m guscio vuoto ridotta a una affermazione gratuita basata sul principio di autoritagrave e usata per colpire limmaginazione

La situazione cambiograve radicalmente alla fine del Quattrocento quando una serie di viaggi e di scoperte geografiche a partire dal viaggio di Colombo del 1492 usograve in modo essenziale la conoscenza della forma della terra Nellattribuzione popolare a Colombo si nasconde quindi un profondo nocciolo di veritagrave

Come mai allepoca di Colombo quella che era stata ridotta ad una pura nozione cosmologica divenne di nuovo utilizzabile dai marinai La risposta egrave semplice nel corso del Quattrocento la forma della terra non fu piugrave trasmessa solo da opere come quelle di Aristotele di Plinio e di Strabone essendo divenuta di nuovo accessibile in Europa la Geografia di Claudio Tolomeo della quale un manoscritto era stato importato da Costantinopoli allishynizio del secolo e che fu infme stampata nel 1477 Si trattava di unopera ben diversa da quelle giagrave note in quanto conteneva sia le coordinate sferiche di un gran numero di localitagrave sia una deshyscrizione di metodi cartografici di proiezione Nonostante i suoi errori (in particolare sulle longitudini e nella valutazione del ragshygio terrestre) la Geografia permise la rinascita in Europa della

Un eempio di fra~migraveujoM ptriale del1c cOMcerue lo sferiagraveta della lerra

geografia matematica e dclia cartografia rendendo queUa della sfericitagrave deUa lerra una conoscenza di nu ovo utilizzabile a scopi concreti

Attualitagrave del passato

La forma della terra era stata cor rettamente indivigraveduata giagrave da Parmenide ma divenne la base di una geog18fia matematica quanshytitativa e di una cartografia scientifica 8010 in epoca ellenistica Percheacute Evidentemente percheacute solo se si egrave interessati a grandi porshyzioni della superficie terrestre e a viaggi di dimensione confrontashybile con il raggio della terra la curvatura terrestre diviene un dato essenziale e solo in epoca ellenistica il mondo greco raggiunse dishymensioni tali da porre CODcretamente questo tipo di problemi Non egrave quindi strano che quando nel medioevo gli orizzonti geografici si restrinsero di nuovo le conoscenze laquoglobali sulla terra riassunshyselo un carattere teorico e cosmologico

lliegame tra il recupero delle antiche conoscenze e lampliarsi degli orizzonti geografici egrave altrettanto chiaro Egrave perograve particolarshymente inte ressante che il recupero delle conoscenze geografiche precedette e non stgugrave lepoca delle grandi scoperte Evidentemenshyte non sempre le conoscenze diven ute ulihrescbe rimangono defishynitivamente inutiliua bili Vi sono libri c libri Mentre un libro coshyme quello di Plinio non permetteva in alcun modo di risalire al memiddot todo usato dalle sue fonti scientifiche un lesto come quello di Toshylomeo denso di dati e di metodi quantitativi esposti in de ttaglio nonostante i suo i evide nti Limiti ed errori ebbe unimportante rimiddot caduta applicativa tredici secoli dopo essere stato scritto

Possiamo chiederci se analoghi processi di perdita inavvertita di conoscenze potranno ripetersi nel futuro Cbiediamoci ad esempio se si potragrave perdere la conoscenza della costi tuzione atoshymica della materia Naturalmente per conservare la reale CODOshy

scenza dellesistenza degli atomi non hasta ripetere in tutti i mashynuali scolasti ci laffermazione che la materia egrave costituita di atomi

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cosigrave come nel medioevo non bastograve ripetere che la terra egrave tonda per evitare di disegnare carte che la rappresentavano piatta Per svuotare il significato deUaffermazione basta perderne il rapporshyto con il contesto osservativo e sperimentale che lha generata creando assuefazione con il concetto eli laquoatomoraquo prima di poterne dare qualsiasi motivazione Allo stesso modo per perdere la conoshyscenza della relativitagrave ristretta non occorre dimenticare le formule delle trasformazioni di Lorentz Si possono riprodurre in tutti i lishybri purcheacute restino avulse dal contesto in cui acquistano un signifishycato concreto (ad esempio inserendole nei primi capitoli dei libri di meccanica) Molti avranno riconosciuto la descrizione di un proshycesso in atto Naturalmente vi sono importanti differenze tra leshyvoluzione attuale e ciograve che avvenne nel medioevo Oggi non si tratshyta di conoscenze che si perdono per unintera civiltagrave come accadshyde con la cartografia e la geografia matematica nellalto medioevo europeo ma piuttosto di conoscenze il cui I(guscio vuotoraquo si diffonshyde sempre piugrave mentre il nocciolo reale si restringe a gruppi sempre piugrave ristretti di specialisti Daltra parte si tratta di un processo in atto che richiederagrave qualche tempo per giungere a compimento ma appare in vivace accelerazione

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Un e5enrpio di rU5mi5$ione puriale delle conoscenze la sfericilagrave deUa terra

La riposta veritagrave del luogo corotIDe

Esaminando un po piugrave a fondo la questione si scopre che la diffusa convinzione che la sfericitagrave della ter~a sia stata riconosciushyta solo allepoca di Colombo nonostante la sua evidente falsitagrave contiene importanti elementi di veritagrave Innanzitutto infatti egrave vero che lidea di Colombo di andare in Asia navigando verso Occidenshyte anche se risaliva allantichitagrave9 era stata apparentemente dishymenticata per molti secoli Piugrave in generale egrave chiaro che anche se i filosofi come Tommaso dAquino e i poeti come Dante mostravano di conoscere la forma della terra i marinai loro contemporanei si comportavano esattamente come se la terra fosse piatta poicheacute nessuna rotta teneva conto in modo essenziale della curvatura tershyrestre Se passiamo dai marinai ai cartografi la stessa conclusione egrave ancora piugrave evidente Osservando ad esempio la Hereford mappa mnndi disegnata in Inghilterra appunto allepoca di Dante vediashymo che la terra vi appare come un disco centrato in Gerusalemme e circondato da quello che sembra essere lantico laquofiume Oceanoraquo

Riflettendo meglio appare chiaro che anche la cosmologia danshytesca include lidea della sfericitagrave come un elemento sostanzialshymente estraneo Infatti la fonna sferica egrave inclusa in una cosmoloshygia priva di simmetria sferica Egrave vero che la relativitagrave dei concetti di laquosuraquo e laquogiugraveraquo egrave spiegata sulla base di modelli classici ma in realtagrave non egrave presente neppure la simmetria bilaterale di Anassishymandro la terra egrave infatti concepita come formata di due metagrave la cui forma emisferica non impedisce di essere qualitativamente difshyferenti (lemisfero di Gerusalemme e quello del Purgatorio) e in posizione simmetrica alla nostra non troviamo il popolo degli laquoAnshytipoliraquo simile a noi ma le anime del Purgatorio

Ma allora viene da chiedersi egrave proprio vero e in che senso che la forma della terra era conosciuta nel medioevo

Una conoscenza egrave posseduta nella misura in cui la si sa applicashyre Nel caso della sfericitagrave della terra si tratta di una conoscenza

9 Cfr Slrabone Geografia I i 8

che puograve avere applicazioni concrete se si sanno usare le coordinate sferiche (latitudine e longitudine) si sanno trasferire le informashyzioni date da tali coordinate in carte piane e si sanno usare tali informazioni nella navigazione (e nei lunghi viaggi per terra) sashypendo fare il puntoraquo (cioegrave determinare le coordinate della proshypria posizione) e usare le carte geografiche o nautiche Nessuna di queste conoscenze era piugrave accesswile non solo nellalto medioevo ma neppure allepoca di Dante Si sapeva che la terra egrave sfericaraquo solo nel senso che si sapeva che questa era la veritagrave trasmessa da autori come Platone Aristotele e Plinio il Vecchio senza conosceshyre piugrave neacute lorigine di questa conoscenza neacute il suo uso Una nozione con una chiara origine osservativa (basata sul confronto tra le alshytezze sullorizzonte delle stesse stelle in varie regioni) che aveva avuto una ricca ricaduta applicativa in particolare in cartografia era stata svuotata del suo vero significato ed era trasmessa come 1m guscio vuoto ridotta a una affermazione gratuita basata sul principio di autoritagrave e usata per colpire limmaginazione

La situazione cambiograve radicalmente alla fine del Quattrocento quando una serie di viaggi e di scoperte geografiche a partire dal viaggio di Colombo del 1492 usograve in modo essenziale la conoscenza della forma della terra Nellattribuzione popolare a Colombo si nasconde quindi un profondo nocciolo di veritagrave

Come mai allepoca di Colombo quella che era stata ridotta ad una pura nozione cosmologica divenne di nuovo utilizzabile dai marinai La risposta egrave semplice nel corso del Quattrocento la forma della terra non fu piugrave trasmessa solo da opere come quelle di Aristotele di Plinio e di Strabone essendo divenuta di nuovo accessibile in Europa la Geografia di Claudio Tolomeo della quale un manoscritto era stato importato da Costantinopoli allishynizio del secolo e che fu infme stampata nel 1477 Si trattava di unopera ben diversa da quelle giagrave note in quanto conteneva sia le coordinate sferiche di un gran numero di localitagrave sia una deshyscrizione di metodi cartografici di proiezione Nonostante i suoi errori (in particolare sulle longitudini e nella valutazione del ragshygio terrestre) la Geografia permise la rinascita in Europa della

Un eempio di fra~migraveujoM ptriale del1c cOMcerue lo sferiagraveta della lerra

geografia matematica e dclia cartografia rendendo queUa della sfericitagrave deUa lerra una conoscenza di nu ovo utilizzabile a scopi concreti

Attualitagrave del passato

La forma della terra era stata cor rettamente indivigraveduata giagrave da Parmenide ma divenne la base di una geog18fia matematica quanshytitativa e di una cartografia scientifica 8010 in epoca ellenistica Percheacute Evidentemente percheacute solo se si egrave interessati a grandi porshyzioni della superficie terrestre e a viaggi di dimensione confrontashybile con il raggio della terra la curvatura terrestre diviene un dato essenziale e solo in epoca ellenistica il mondo greco raggiunse dishymensioni tali da porre CODcretamente questo tipo di problemi Non egrave quindi strano che quando nel medioevo gli orizzonti geografici si restrinsero di nuovo le conoscenze laquoglobali sulla terra riassunshyselo un carattere teorico e cosmologico

lliegame tra il recupero delle antiche conoscenze e lampliarsi degli orizzonti geografici egrave altrettanto chiaro Egrave perograve particolarshymente inte ressante che il recupero delle conoscenze geografiche precedette e non stgugrave lepoca delle grandi scoperte Evidentemenshyte non sempre le conoscenze diven ute ulihrescbe rimangono defishynitivamente inutiliua bili Vi sono libri c libri Mentre un libro coshyme quello di Plinio non permetteva in alcun modo di risalire al memiddot todo usato dalle sue fonti scientifiche un lesto come quello di Toshylomeo denso di dati e di metodi quantitativi esposti in de ttaglio nonostante i suo i evide nti Limiti ed errori ebbe unimportante rimiddot caduta applicativa tredici secoli dopo essere stato scritto

Possiamo chiederci se analoghi processi di perdita inavvertita di conoscenze potranno ripetersi nel futuro Cbiediamoci ad esempio se si potragrave perdere la conoscenza della costi tuzione atoshymica della materia Naturalmente per conservare la reale CODOshy

scenza dellesistenza degli atomi non hasta ripetere in tutti i mashynuali scolasti ci laffermazione che la materia egrave costituita di atomi

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cosigrave come nel medioevo non bastograve ripetere che la terra egrave tonda per evitare di disegnare carte che la rappresentavano piatta Per svuotare il significato deUaffermazione basta perderne il rapporshyto con il contesto osservativo e sperimentale che lha generata creando assuefazione con il concetto eli laquoatomoraquo prima di poterne dare qualsiasi motivazione Allo stesso modo per perdere la conoshyscenza della relativitagrave ristretta non occorre dimenticare le formule delle trasformazioni di Lorentz Si possono riprodurre in tutti i lishybri purcheacute restino avulse dal contesto in cui acquistano un signifishycato concreto (ad esempio inserendole nei primi capitoli dei libri di meccanica) Molti avranno riconosciuto la descrizione di un proshycesso in atto Naturalmente vi sono importanti differenze tra leshyvoluzione attuale e ciograve che avvenne nel medioevo Oggi non si tratshyta di conoscenze che si perdono per unintera civiltagrave come accadshyde con la cartografia e la geografia matematica nellalto medioevo europeo ma piuttosto di conoscenze il cui I(guscio vuotoraquo si diffonshyde sempre piugrave mentre il nocciolo reale si restringe a gruppi sempre piugrave ristretti di specialisti Daltra parte si tratta di un processo in atto che richiederagrave qualche tempo per giungere a compimento ma appare in vivace accelerazione

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che puograve avere applicazioni concrete se si sanno usare le coordinate sferiche (latitudine e longitudine) si sanno trasferire le informashyzioni date da tali coordinate in carte piane e si sanno usare tali informazioni nella navigazione (e nei lunghi viaggi per terra) sashypendo fare il puntoraquo (cioegrave determinare le coordinate della proshypria posizione) e usare le carte geografiche o nautiche Nessuna di queste conoscenze era piugrave accesswile non solo nellalto medioevo ma neppure allepoca di Dante Si sapeva che la terra egrave sfericaraquo solo nel senso che si sapeva che questa era la veritagrave trasmessa da autori come Platone Aristotele e Plinio il Vecchio senza conosceshyre piugrave neacute lorigine di questa conoscenza neacute il suo uso Una nozione con una chiara origine osservativa (basata sul confronto tra le alshytezze sullorizzonte delle stesse stelle in varie regioni) che aveva avuto una ricca ricaduta applicativa in particolare in cartografia era stata svuotata del suo vero significato ed era trasmessa come 1m guscio vuoto ridotta a una affermazione gratuita basata sul principio di autoritagrave e usata per colpire limmaginazione

La situazione cambiograve radicalmente alla fine del Quattrocento quando una serie di viaggi e di scoperte geografiche a partire dal viaggio di Colombo del 1492 usograve in modo essenziale la conoscenza della forma della terra Nellattribuzione popolare a Colombo si nasconde quindi un profondo nocciolo di veritagrave

Come mai allepoca di Colombo quella che era stata ridotta ad una pura nozione cosmologica divenne di nuovo utilizzabile dai marinai La risposta egrave semplice nel corso del Quattrocento la forma della terra non fu piugrave trasmessa solo da opere come quelle di Aristotele di Plinio e di Strabone essendo divenuta di nuovo accessibile in Europa la Geografia di Claudio Tolomeo della quale un manoscritto era stato importato da Costantinopoli allishynizio del secolo e che fu infme stampata nel 1477 Si trattava di unopera ben diversa da quelle giagrave note in quanto conteneva sia le coordinate sferiche di un gran numero di localitagrave sia una deshyscrizione di metodi cartografici di proiezione Nonostante i suoi errori (in particolare sulle longitudini e nella valutazione del ragshygio terrestre) la Geografia permise la rinascita in Europa della

Un eempio di fra~migraveujoM ptriale del1c cOMcerue lo sferiagraveta della lerra

geografia matematica e dclia cartografia rendendo queUa della sfericitagrave deUa lerra una conoscenza di nu ovo utilizzabile a scopi concreti

Attualitagrave del passato

La forma della terra era stata cor rettamente indivigraveduata giagrave da Parmenide ma divenne la base di una geog18fia matematica quanshytitativa e di una cartografia scientifica 8010 in epoca ellenistica Percheacute Evidentemente percheacute solo se si egrave interessati a grandi porshyzioni della superficie terrestre e a viaggi di dimensione confrontashybile con il raggio della terra la curvatura terrestre diviene un dato essenziale e solo in epoca ellenistica il mondo greco raggiunse dishymensioni tali da porre CODcretamente questo tipo di problemi Non egrave quindi strano che quando nel medioevo gli orizzonti geografici si restrinsero di nuovo le conoscenze laquoglobali sulla terra riassunshyselo un carattere teorico e cosmologico

lliegame tra il recupero delle antiche conoscenze e lampliarsi degli orizzonti geografici egrave altrettanto chiaro Egrave perograve particolarshymente inte ressante che il recupero delle conoscenze geografiche precedette e non stgugrave lepoca delle grandi scoperte Evidentemenshyte non sempre le conoscenze diven ute ulihrescbe rimangono defishynitivamente inutiliua bili Vi sono libri c libri Mentre un libro coshyme quello di Plinio non permetteva in alcun modo di risalire al memiddot todo usato dalle sue fonti scientifiche un lesto come quello di Toshylomeo denso di dati e di metodi quantitativi esposti in de ttaglio nonostante i suo i evide nti Limiti ed errori ebbe unimportante rimiddot caduta applicativa tredici secoli dopo essere stato scritto

Possiamo chiederci se analoghi processi di perdita inavvertita di conoscenze potranno ripetersi nel futuro Cbiediamoci ad esempio se si potragrave perdere la conoscenza della costi tuzione atoshymica della materia Naturalmente per conservare la reale CODOshy

scenza dellesistenza degli atomi non hasta ripetere in tutti i mashynuali scolasti ci laffermazione che la materia egrave costituita di atomi

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cosigrave come nel medioevo non bastograve ripetere che la terra egrave tonda per evitare di disegnare carte che la rappresentavano piatta Per svuotare il significato deUaffermazione basta perderne il rapporshyto con il contesto osservativo e sperimentale che lha generata creando assuefazione con il concetto eli laquoatomoraquo prima di poterne dare qualsiasi motivazione Allo stesso modo per perdere la conoshyscenza della relativitagrave ristretta non occorre dimenticare le formule delle trasformazioni di Lorentz Si possono riprodurre in tutti i lishybri purcheacute restino avulse dal contesto in cui acquistano un signifishycato concreto (ad esempio inserendole nei primi capitoli dei libri di meccanica) Molti avranno riconosciuto la descrizione di un proshycesso in atto Naturalmente vi sono importanti differenze tra leshyvoluzione attuale e ciograve che avvenne nel medioevo Oggi non si tratshyta di conoscenze che si perdono per unintera civiltagrave come accadshyde con la cartografia e la geografia matematica nellalto medioevo europeo ma piuttosto di conoscenze il cui I(guscio vuotoraquo si diffonshyde sempre piugrave mentre il nocciolo reale si restringe a gruppi sempre piugrave ristretti di specialisti Daltra parte si tratta di un processo in atto che richiederagrave qualche tempo per giungere a compimento ma appare in vivace accelerazione

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Un eempio di fra~migraveujoM ptriale del1c cOMcerue lo sferiagraveta della lerra

geografia matematica e dclia cartografia rendendo queUa della sfericitagrave deUa lerra una conoscenza di nu ovo utilizzabile a scopi concreti

Attualitagrave del passato

La forma della terra era stata cor rettamente indivigraveduata giagrave da Parmenide ma divenne la base di una geog18fia matematica quanshytitativa e di una cartografia scientifica 8010 in epoca ellenistica Percheacute Evidentemente percheacute solo se si egrave interessati a grandi porshyzioni della superficie terrestre e a viaggi di dimensione confrontashybile con il raggio della terra la curvatura terrestre diviene un dato essenziale e solo in epoca ellenistica il mondo greco raggiunse dishymensioni tali da porre CODcretamente questo tipo di problemi Non egrave quindi strano che quando nel medioevo gli orizzonti geografici si restrinsero di nuovo le conoscenze laquoglobali sulla terra riassunshyselo un carattere teorico e cosmologico

lliegame tra il recupero delle antiche conoscenze e lampliarsi degli orizzonti geografici egrave altrettanto chiaro Egrave perograve particolarshymente inte ressante che il recupero delle conoscenze geografiche precedette e non stgugrave lepoca delle grandi scoperte Evidentemenshyte non sempre le conoscenze diven ute ulihrescbe rimangono defishynitivamente inutiliua bili Vi sono libri c libri Mentre un libro coshyme quello di Plinio non permetteva in alcun modo di risalire al memiddot todo usato dalle sue fonti scientifiche un lesto come quello di Toshylomeo denso di dati e di metodi quantitativi esposti in de ttaglio nonostante i suo i evide nti Limiti ed errori ebbe unimportante rimiddot caduta applicativa tredici secoli dopo essere stato scritto

Possiamo chiederci se analoghi processi di perdita inavvertita di conoscenze potranno ripetersi nel futuro Cbiediamoci ad esempio se si potragrave perdere la conoscenza della costi tuzione atoshymica della materia Naturalmente per conservare la reale CODOshy

scenza dellesistenza degli atomi non hasta ripetere in tutti i mashynuali scolasti ci laffermazione che la materia egrave costituita di atomi

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cosigrave come nel medioevo non bastograve ripetere che la terra egrave tonda per evitare di disegnare carte che la rappresentavano piatta Per svuotare il significato deUaffermazione basta perderne il rapporshyto con il contesto osservativo e sperimentale che lha generata creando assuefazione con il concetto eli laquoatomoraquo prima di poterne dare qualsiasi motivazione Allo stesso modo per perdere la conoshyscenza della relativitagrave ristretta non occorre dimenticare le formule delle trasformazioni di Lorentz Si possono riprodurre in tutti i lishybri purcheacute restino avulse dal contesto in cui acquistano un signifishycato concreto (ad esempio inserendole nei primi capitoli dei libri di meccanica) Molti avranno riconosciuto la descrizione di un proshycesso in atto Naturalmente vi sono importanti differenze tra leshyvoluzione attuale e ciograve che avvenne nel medioevo Oggi non si tratshyta di conoscenze che si perdono per unintera civiltagrave come accadshyde con la cartografia e la geografia matematica nellalto medioevo europeo ma piuttosto di conoscenze il cui I(guscio vuotoraquo si diffonshyde sempre piugrave mentre il nocciolo reale si restringe a gruppi sempre piugrave ristretti di specialisti Daltra parte si tratta di un processo in atto che richiederagrave qualche tempo per giungere a compimento ma appare in vivace accelerazione

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cosigrave come nel medioevo non bastograve ripetere che la terra egrave tonda per evitare di disegnare carte che la rappresentavano piatta Per svuotare il significato deUaffermazione basta perderne il rapporshyto con il contesto osservativo e sperimentale che lha generata creando assuefazione con il concetto eli laquoatomoraquo prima di poterne dare qualsiasi motivazione Allo stesso modo per perdere la conoshyscenza della relativitagrave ristretta non occorre dimenticare le formule delle trasformazioni di Lorentz Si possono riprodurre in tutti i lishybri purcheacute restino avulse dal contesto in cui acquistano un signifishycato concreto (ad esempio inserendole nei primi capitoli dei libri di meccanica) Molti avranno riconosciuto la descrizione di un proshycesso in atto Naturalmente vi sono importanti differenze tra leshyvoluzione attuale e ciograve che avvenne nel medioevo Oggi non si tratshyta di conoscenze che si perdono per unintera civiltagrave come accadshyde con la cartografia e la geografia matematica nellalto medioevo europeo ma piuttosto di conoscenze il cui I(guscio vuotoraquo si diffonshyde sempre piugrave mentre il nocciolo reale si restringe a gruppi sempre piugrave ristretti di specialisti Daltra parte si tratta di un processo in atto che richiederagrave qualche tempo per giungere a compimento ma appare in vivace accelerazione

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