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la restituzione prospettica da singolo fotogramma

politecnico di Milano, Facoltà di Architettura e SocietàLaboratorio di Rappresentazione 1Prof. Andrea Rolando, Prof.ssa Paola Condoleo

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questa immagine ha almeno tre punti di fuga: non è possibile fare una restituzione prospettica con il metodo descritto in questa lezione.

Perché non è possibile?Potrei eventuamente restituire anche il tamburo ottagonale?

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la facciata dell’edificio rappresentato nell’immagine può essere restituita a patto di individuare anche il punto di fuga della facciata in ombra o di conoscere la misura dell’angolo fra le due facciate (nella maggior parte dei casi è 90°)

Perché?

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immagine dell’edificio:

la fotografia dev’essere scattata in modo che il sensore (o pellicola) della macchina fotografica sia perfettamente verticale.

In questo modo le linee che descrivono gli spigoli verticali dell’edificio sono verticali anche nell’immagine prospettica.

Ovvero l’immagine fotografica dell’edificio è perfettamente corrispondente ad una prospettiva a quadro verticale: il piano di quadro è rappresentato dal sensore/pellicola della macchina fotografica.

Si sottolinea che quanto descritto è valido solo a condizione dhe siano verificati due requisiti nell’edificio fotografato:- le facciate appartengono effettivamente ad un piano verticale (perpendicolare al piano geometrale) e descrivono tra loro un angolo di 90°- esiste un piano d’appoggio orizzontale dell’edificio (assimilabile al piano geometrale) o un orizzontamento effettivo sulla facciata (marcapiani, rivestimenti) che consenta di individuare una linea di terra e di rilevare una misura orizzontale sull’oggetto reale.

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il PP è il centro della fotografia, da cui passa la linea dell’orizzonte.l’immagine dell’edificio è la stampa di qullo che il sensore/pellicola della macchina fotografica cattura al momento dello scatto.

Ovviamente il centro è il punto di mira, ovvero il punto principale dell’immagine prospettica.

Affinche questo sia effettivamente verificato il fotogramma NON deve essere ritagliato rispetto a ciò che è stato scattato.

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sull’orizzonte giacciono i punti di concorso (C1 e C2) dell’immagine prospettica, li individuo seguendo il profilo dell’immagine prospettica dell’edificio

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disegnando una semicirconferenza (con centro nel punto medio fra i due punti di concorso) posso in seguito determinare le direzioni di fuga (p.8)

il punto di vista, secondo il metodo della prospettiva, è allineato al PP lungo una retta perpendicolare al piano di quadro.Per determinare la distanza del PV dal quadro (passo necessario per individuare i punti misu-ratori) è necessario tracciare una semicircon-ferenza di diametro pari alla distanza fra i due punti di concorso (C1 e C2) e intersecarla con la retta verticale passante per PP, che altro non è che il ribaltamento sul quadro del raggio proiettante PV - PP.

Questo metodo è corretto solo nel caso che le facciate dell’edificio rappresentato descrivano nella realtà un angolo di 90°

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la verticale passante per il PP, interseca la circonferenza individuando le direzioni di fuga. L’angolo ottenuto è retto e rappresenta il ribaltamento sul piano di quadro del punto di vista (vedi p.7 e 15)

Il triangolo inscritto nella semicirconferenza e costruito sul diametro è sempre retto.

Si traccia la semicirconferenza tra i due punti di concorso perchè si suppone che l’angolo descritto dalle due facciate dell’edificio sia retto. Questa supposizione ci consente di individuare le due direzioni di fuga ribaltate sul quadro ed è effettivamente valida solo se anche nell’edificio reale le due facciate desc-rivono un angolo retto (e appartengono a un piano verticale).

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puntando in C1 e C2 e ribaltando il punto di vista sull’orizzonte ottengo i punti di misura (M1 e M2) dell’immagine prospettica.

il metodo per individuare i punti di misura è il medesimo di quello dell’omonimo metodo, invece di eseguire la costruzione sul piano geometrale, la si esegue - ribaltata - sul quadro

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ottenuti i due punti di misura posso proiettare “in avanti” i vertici dell’immagine prospettica per determinare in seguito la linea di terra

è possibile utilizzareil metodo descritto SOLO se le faciate sono piane.Come si osserva dall’immagine, i quattro ver-tici della facciata descrivono una porzione di piano. Il metodo non può essere utilizzato per facciate non piane.

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la linea di terra viene individuata laddove i due raggi proiettati dal punto di misura misurano sull’orizzontale la dimensione (alla scala desiderata) presa dall’edificio reale

ovviamente la misura da riportare in scala nel disegno, dev’essere NOTA al momento della restituzione. Quindi durante il rilievo fotografico è necessario rilevare almeno una dimensione di riferimento dell’oggetto (meglio due, una in orizzontale e una in verticale)

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proiettando “in avanti” i vertici della figura prospettica (SOLO quelli appartenenti allo stesso piano della facciata) ottengo il prospetto dell’edificio (in scala) costruito sul piano di quadro

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la semicirconferenza costruita sull’immagine prospettica è il ribaltamento del sistema grafico (proiettato sul piano geometrale) che definisce il punto di vista, i punti di concorso e i punti di misura

la restituzione prospettica da fotogrammaparziale

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è possibile effettuare una restituzione prospettica anche se non si dispone di un fotogramma integro.In questo caso è necessario avere obbligatoriamente un riferimento in altezza dell’edificio fotografato

come per il metodo a fotogramma integro, è necessario che le facciate dell’edificio siano piane, verticali e tra loro incidenti a 90°.

Dal momento che non è possibile definite il PP (non è più il centro del fotogramma) sarà inoltre necessario utilizzare altri metodi per la definizione dei punti misuratori, in particolare è indispensabile rilevare direttamente una misura in altezza, senza la quale non è possibile sviluppare il processo di restituzione.

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come per il metodo precedente è possibile individuare i punti di concorso dell’immagine prospettica e quindi l’orizzonte.In seguito è possibile fissare una linea di terra (parrallela all’orizzonte) al piede dell’edificio: il piano di quadro tocca lo spigolo dell’edificio.

diversamente dal metodo a fotogramma integro, l’individuazione di C1 e C2 NON serve all’ottenimento dei due punti misuratori ma all’individuazione dell’orizzonte, indispensabile per definire l’inclinazione della LT (il fotogramma potrebbe non essere ritagliato ortogonalmente all’originale).

per proseguire è INDISPENSABILE aver provveduto ad ottenere le misure reali (rilievo diretto) dei lati dell’edificio corrispondenti agli spigoli AB, BC e BE (o BD, nel caso BE sia inottenibile col rilievo diretto).

L’individuazione della LT al piede dell’edificio (piano di quadro tangente lo spigolo dell’edificio) è motivata dal fatto che - come noto - in prospettiva è possibile misurare solo sul piano di quadro.Fissando il quadro in modo tangente lo spigolo BE, lo stesso spigolo è una rappresentazione in scala dello spigolo reale corrispondente nell’edificio.

Il rapporto di scala è definito dalla misura di BE (o BD) nell’immagine prospettica fratto la misura reale dello spigolo BE (o BD) nell’edificio.

ad esempio

BD reale = 200cmBD fotogramma = 2cm

fattore di scala X = 2:200 = scala 1:100

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una volta ottenuto il fattore di scala grazie allo spigolo verticale (l’unico giacente sul quadro e quindi misurabile) è possibile fissare sulla LT le misure delle basi delle facciate dell’edificio, riportte secondo il fattore di scala X (vedi pagina precedente).

Le rette che congiungono gli estremi delle misure sulla LT con gli estremi delle basi delle facciate - prolungate fino all’orizzonte - individuano i due punti di misura M1 e M2.Una volta ottenuti i punti miduratori è possibile procedere come già visto nel metodo precedente

le misure sulla LT consentono di ottenere i punti misuratori

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si ricorda che:- per poter utilizzare questi metodi le facciate dell’edificio devono essere piane, verticali e incidenti tra loro a 90°

- la ripresa fotografica va effettuata mantenendo la macchina fotografica in perfetta verticalità (il più possibile)

- la foto (se digitale) dev’essere scattata ad alta risoluzione

- se si utilizza una macchina fotografica compatta (non reflex) è necessario evitare l’effetto grandangolo che rende CURVE linee e superfici, rendendo non praticabile il metodo di restituzione. Per evitare il problema si utilizzi uno zoom: si trovi un giusto compromesso fra distanza dall’edificio e utilizzo dello zoom (l’effetto grandangolo si ha quando lo zoom della macchina non è utilizzato, zoomare “in avanti” per eliminarlo).

- è necessario rilevare almeno le misure di base delle due facciate inquadrate e l’altezza dello spigolo che le unisce.

- se non si riesce ad ottenere la misura dell’altezza completa dell’edificio rilevare almeno una misura verticale riportabile per proiezione sullo spigolo tra le due facciate (es: altezza della porta, marcapiano, etc.)

indicazioni operative:una volta scattata la fotografia e rilevate le misure dell’edificio, impostare in bozza entrambi i metodi fino alla definizione del profilo di una delle due facciate.Si confrontino poi le misure dei prospetti ottenuti con i diversi metodi.

Una differenza sensibile è sintomo che la fotografia non è perfettamente verticale o risente di effetti grandangolari, si utilizzi quindi il metodo da fotogramma parziale (applicabile anche ai fotogrammi integri).Nel caso la differenza non sia particolarmente evidente si preferisca il metodo a fotogramma integro.