La radiación solar global en la región sur del Ecuador...

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La radiación solar global en la región sur del Ecuador. Reanálisis de la

nubosidad diurna

Orlando Álvarez1,*

, Thuesman Montaño2, Emmanuelle Quentin

3, Jorge Maldonado

2, Juan

Solano2

1 Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales No Renovables, Universidad

Nacional de Loja, Proyecto “Prometeo, Viejos Sabios”, SENESCYT, Loja, Ecuador. 2 Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales No Renovables, Universidad

Nacional de Loja, Loja, Ecuador. 3

Instituto Nacional de Eficiencia Energética y Energías Renovables, Quito, Ecuador.

* Autor corresponsal: [email protected]

RESUMEN

El objetivo del presente trabajo es la obtención de zonas con potencial de energía solar en la

Región Sur de Ecuador (RSE). Se presenta una aproximación a la radiación solar teórica

posible a obtener en las provincias de El Oro, Loja y Zamora Chinchipe, Ecuador a partir de la

corrida de un modelo teórico, el modelo de Hottel, considerando la presencia de nubosidad y

tomando en cuenta la transmitancia atmosférica b, en función del ángulo cenital

z, de la

altura sobre el nivel del mar A y del tipo de clima (ri). Se presentan los mapas de las sumas

mensuales de enero y agosto y el de promedio anual de radiación solar global considerando

los valores de altura sobre el nivel del mar obtenidos del Modelo Digital de Terreno (MDT)

de la zona de estudio. Como conclusión se obtuvo que los valores máximos de radiación

global, considerando los por cientos de días con cielo claro se encuentran al Oeste de la zona

del proyecto mientras los mínimos aparecen, fundamentalmente hacia el Este de la misma,

coincidiendo con las zonas de mayor por ciento mensual de días nublados. Se formulan

recomendaciones.

PALABRAS CLAVE Modelo Hottel, radiación solar, MDT.

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo, solamente nos enfocaremos en la obtención de los valores de radiación

sobre una superficie horizontal, considerando un cielo claro o despejado, utilizando el

conocido "modelo de Hottel" (1976), y a partir de datos de reanálisis de la cantidad de

nubosidad diurna, se obtienen los mapas de los meses de enero y agosto, así como el mapa

promedio anual.

Como es conocido este modelo expresa la transmitancia atmosférica b, en función del ángulo

cenital

z, de la altura sobre el nivel del mar A y del tipo de clima (ri). El modelo de Hottel

(Passamai, 2000) es de la forma:

( ( (1)

Aquí ao, a1 y k son parámetros ajustados empíricamente, Para el cálculo de estas cantidades,

que viene siendo la corrección por altura y tipo de clima, se usan las ecuaciones:

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[ ( ] (2)

[ ( ] (3)

[ ( ] (4)

El valor A en estas ecuaciones representa la altura sobre el nivel del mar, en kilómetros. Los

valores de las diversas ri están dados en la Tabla 1, para diversos tipos de clima,

Tabla 1. Factores de corrección para algunos tipos de climas

Tipo de clima

Tropical 0,95 0,98 1,02

Verano, latitud media 0,97 0,99 1,02

Verano, sub-ártico 0,99 0,99 1,01

Invierno, latitud media 1,03 1,01 1,00

Entonces, para la utilización de este modelo atmosférico, dadas la latitud geográfica, la fecha

y la hora, debe calcularse el coseno del ángulo cenital, según:

(5)

Donde:

( o L): Latitud geográfica,

: Ángulo horario (Por definición = 0 al mediodía solar)

: Declinación solar, calculada mediante la ecuación:

[ ( ] (6)

Donde n es el día juliano.

Para estimar la irradiación difusa, sobre superficie horizontal, la correspondiente

transmitancia está dada por una expresión debida a Liu y Jordan (1960) de la forma:

d = 0,2710 - 0,2939 b (7)

Integrando estas ecuaciones, desde la salida hasta la puesta del Sol, se obtiene la irradiación a

lo largo de un día. En el modelo de Hottel, la atmósfera estándar representa una condición

típica de latitud media y sin contaminación por polución, independientemente del grosor del

ozono (Mendoza y Piedra; 2006).

Se conoce que la atmósfera ejerce un efecto de redistribución de la radiación que recibe del

Sol, por ejemplo, en un día muy despejado, una parte relativamente pequeña se convierte en

radiación difusa, mientras que la mayor parte permanece como directa.

En cambio, en un día nublado, la redistribución de la radiación es mucho más notable. Las

nubes densas tienen un albedo (fracción de energía reflejada) muy alto, lo cual hace que, en

un día densamente nublado, una gran parte de la radiación solar se refleje al espacio exterior.

La nubosidad por sí sola afecta enormemente, y de dos formas contradictorias, al balance

energético de la Tierra (Álvarez, 2010).

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Las nubes absorben una pequeña cantidad de radiación incidente aproximadamente un 2% en

promedio. Su mayor efecto es la dispersión de la radiación solar que afecta al 40% de dicha

radiación de la que el 17% de la radiación solar incidente es reflejada. Esto hace que las nubes

supongan la mayor contribución al albedo terrestre. El 23% restante es difundido por la nubes

hacia la superficie terrestre y absorbido por ésta. Por esto a la radiación superficial directa hay

que añadir la radiación difusa procedente de las nubes y del propio aire.

De la misma forma devuelven con mucha mayor eficiencia una buena parte de la radiación

infrarroja que reciben de la Tierra, lo que hace que también sean la mayor fuente de efecto

invernadero. El balance entre ambos efectos no es fácil de determinar, pero se calcula que

reflejan un 40% más de energía de la que capturan por lo que su efecto neto sería de

enfriamiento. Es muy difícil desarrollar modelos para predecir con precisión la presencia de

nubes (posición, densidad, etc.). Existen modelos para predicción de "días promedio" en cierta

fecha, pero no para fechas específicas, en cambio, existe una diversidad de modelos para

estimar la radiación solar para días despejados, básicamente, estos modelos aplican un factor

de transmitancia a la radiación extraterrestre (Guevara, S., 2003; Hottel, H. C., 1976;

Mendoza y Piedra; 2006; Liu y Jordan, 1960; Passamai, 2000).

Para períodos de una hora (pero no para todo el día), es posible también usar el mismo factor

de transmitancia para estimar la irradiación en un día despejado. El problema consiste en el

cálculo o la estimación de la transmitancia atmosférica para la radiación directa, b y para la

difusa, d.

Entonces, el procedimiento para la utilización de este modelo atmosférico es, una vez dadas

la latitud geográfica, la fecha y la hora, se calcula el coseno del ángulo cenital, según lo

expuesto anteriormente, y entonces, después de calcular los valores de la transmitancia directa

y difusa, aplicar los mismos para períodos de una hora. Una vez obtenidos los mapas

correspondientes, se aplica una rectificación de los mismos utilizando para ellos datos de

reanálisis de los valores de nubosidad diurna, recalculándose los valores.

MÉTODOS

Para la realización del presente trabajo se partió de la confección de un Libro Excel utilizando

para ello la metodología propuesta por Passamai (2000), adicionando un grupo de Hojas de

Cálculo, de forma que se pudiera obtener de forma automática el resumen mensual y anual de

los valores diarios para los puntos geográficos utilizados, para poder interpolar posteriormente

estos resúmenes en la confección de los diferentes mapas para la zona de estudio.

A partir de un Modelo Digital de Elevación (DEM) para el mundo, confeccionado a partir de

información satelital por la Agencia de Geofísica de los EE.UU, se obtuvo la información de

longitud, latitud, alturas mínima, máxima y promedio utilizadas para los cálculos de la

radiación directa, difusa y global y posteriormente fueron introducidas en un software,

obteniéndose el Modelo Digital de Terreno (MDT) de la RSE por interpolación, cada 0,001

de longitud y latitud, el valor correspondiente a la altura máxima en cada punto (Figura 1).

A partir de los valores mensuales y anuales de radiación global, sobre una superficie

horizontal, considerándose la condición de día claro, para los meses de enero y agosto, así

como del promedio anual, obtenidos mediante los cálculos por Álvarez y otros (inédito), y

aplicando correcciones debido a la nubosidad, obtenidos de los reanálisis efectuados por la

NASA, se obtienen los valores de la radiación global para estos meses y para el promedio

anual. Un ejemplo de los datos del reanálisis se muestra en la Tabla 2. Los datos fueron

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introducidos en un libro Excel y se calculó el por ciento de tiempo por mes y anual sin

nubosidad, para cada punto de rejilla.

Figura 1. Modelo Numérico de Terreno de las Provincias

El Oro, Loja y Zamora Chinchipe, Ecuador.

Tabla 2. Ejemplo de datos resultado de los reanálisis (Monthly Averaged Daylight Cloud Amount (%))

LON LAT Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual

-77,5 -2,5 79,3 81,1 83,1 80,5 78 77,8 76,4 74,5 77,7 77,2 77,6 79,5 78,5

-78,5 -2,5 75,7 79,3 80,3 78,9 76,2 70,4 70 69,7 74,7 79,9 77,7 75,3 75,6

-79,5 -2,5 70,1 72,2 68,4 66,2 64,9 60 60,7 56,5 63,7 72,3 69,2 66,8 65,9

-80,5 -2,5 54,6 60,4 53,3 47,7 46,2 51,2 59,5 60 61,6 63,8 56,6 48,6 55,2

-77,5 -3,5 78,9 80,9 82,5 80,1 77,2 76,5 73,3 70,4 73,5 74,5 75,6 78 76,8

-78,5 -3,5 76 78,1 78,9 78,1 75,2 70,1 71,8 71,7 75,5 78,2 75,8 75,7 75,4

-79,5 -3,5 68,7 71,2 68,6 66,2 64,2 56,4 56,9 55,5 63,9 72,4 68,5 66,5 64,9

-80,5 -3,5 53,3 58,2 52,9 46,2 42,4 39,1 46,5 48,9 48,4 51,4 44,1 42,4 47,8

-77,5 -4,5 80,5 82,1 82,4 78,3 74,3 72,1 68,6 64,9 69 72,8 74,1 79 74,8

-78,5 -4,5 78,8 80 80,1 77,9 73,5 67,3 68,9 68,3 71,6 75,9 75,9 77,4 74,6

-79,5 -4,5 69 73,7 70,6 66 56,5 43,8 40,4 37,2 43,5 54,9 54,5 60,6 55,8

-80,5 -4,5 57,1 64,6 58,5 52,2 45,6 36,4 38,2 34,6 37,1 43,3 41,1 48,1 46,3

-77,5 -5,5 82,5 83,1 83,5 79,1 73,9 70,1 67,9 68,7 73,6 78,2 78,5 81 76,6

-78,5 -5,5 79,9 80,9 80,6 77,7 71,3 65,8 66,4 66,7 70,5 75,5 73,2 76,6 73,7

-79,5 -5,5 66,4 73,4 66,6 61,6 53,5 43,1 43,7 41,3 44 54,6 53,9 58,5 54,9

-80,5 -5,5 50,6 55,1 50,4 45,6 44,6 46,7 52,3 51,1 52,6 53,8 49,2 45,5 49,8

A partir de los datos de las tablas obtenidas para cada uno de los puntos de una rejilla con los

extremos: -78,3 W, -80,5 W; y -3,0 S, -5,1 S, en longitud y latitud respectivamente, con un

tamaño de celda de 0,001°, se calcularon los valores promedio mensuales y anuales para el

período de 22 años incluidos en los reanálisis, mediante interpolación.

Posteriormente, se realizó un overlay para los datos de la suma mensual de la radiación teórica

obtenida por el método de Hottel para cada mes particular y para el promedio anual, mediante

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multiplicación con el por ciento de horas sol obtenido para cada mes y promedio anual para

determinar la cantidad de radiación que corresponde a estos períodos.

RESULTADOS

En las Figuras 2, 3 y 4 se muestran los mapas de la suma de la radiación solar en día claro

correspondientes a los meses de enero, agosto y al promedio anual en la provincia de Loja

(Álvarez y otros (inédito)).

Figura 2. Radiación Global Teórica, Mes de

Enero. Figura 3. Radiación Global Teórica, Mes de

Agosto.

Figura 4. Radiación Global Teórica, Promedio Anual.

En la Figura 5 se presenta el comportamiento mensual promedio para la zona de Proyecto, así

como el modelo temporal que mejor coeficiente de Determinación posee.

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Figura 5, Histograma de la radiación solar promedio mensual,

Zona de Proyecto (MJ/m2)

En las Figuras 6, 7 y 8 se muestran los mapas de los meses de enero, agosto y promedio anual

del por ciento de las horas sin nubosidad obtenidas a partir del reanálisis realizado por la

NASA y procesado posteriormente para la zona del proyecto (provincias El Oro, Loja y

Zamora Chinchipe).

Figura 6. Horas Sol (Frec,), Promedio Enero. Figura, 7, Horas Sol (Frec,), Promedio Agosto.

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Figura 8. Horas Sol (Frec,), Promedio Anual.

En las Figuras 9, 10 y 11 se muestran los mapas de valores medios mensuales considerando el

porciento de días claros.

Figura 9. Suma de la Radiación Global, Mes

Enero.

Figura 10. Suma de la Radiación Global, Mes

Agosto.

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Figura 11. Radiación Global (MJ/m2), Promedio Anual.

Al comparar el resultado de la irradiación anual con los valores de irradiación de la NASA

(Figura 12) se puede observar que no existen grandes diferencias.

Figura 12. Radiación Global, Promedio Anual (MJ/m

2).

(Según datos de la NASA).

El mapa de las diferencias se muestra en la Figura 13.

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Figura 13. Diferencias Radiación Global, Promedio

Anual, (Figura, 11 – Figura 12).

DISCUSIÓN

Se puede observar, comparando las Figuras 2 con 9; 3 con 10; y 4 con 11, que debido a la

presencia de la nubosidad, disminuyen considerablemente los valores de radiación solar

posibles a obtener de acuerdo al modelo de día claro de Hottel y además, se invierten las

zonas con mayores y menores valores de este factor meteorológico y climático, debido a la

nubosidad que se genera en las zonas más altas de la cordillera andina.

CONCLUSIONES

Los valores máximos de radiación global, considerando los por cientos de días con cielo claro

se encuentran al Oeste de la zona del proyecto mientras los mínimos aparecen,

fundamentalmente hacia el Este de la misma, coincidiendo con las zonas de mayor por ciento

mensual de días claros y días nublados respectivamente.

No existen diferencias significativas entre los valores anuales obtenidos y aquellos reportados

en los reanálisis de la NASA.

RECOMENDACIONES

Aplicarle al presente modelo correcciones por pendiente y orientación de las pendientes.

Realizar los mismos cálculos utilizando otros modelos que permitan comparar el o los más

apropiados para las condiciones topográficas de Ecuador.

Comparar los diferentes modelos con valores medidos en las estaciones automáticas de las

cuales se posea información.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo científico ha sido financiado por el Proyecto Prometeo de la Secretaría Nacional

de Ciencia, Tecnología e Innovación (Ecuador).

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REFERENCIAS

(Álvarez, O, 2010), “Proyecto de Curso de Meteorología Física”, Instituto Superior de

Tecnología y Ciencias Aplicadas, Ministerio de Educación Superior, Cuba, (Inédito).

(Álvarez, O, et al, Inédito): “La radiación solar global en la provincia de Loja, evaluación

preliminar utilizando el método de Hottel”.

(Guevara, S, 2003): “Estimación de la Radiación Solar” UNATSABAR –OPS/CEPIS/03,89,

Lima, 2003.

(Hottel, H, C,, 1976): A simple model for estimating the transmitance of direct solar radiation

through clear atmospheres, Solar Energy, 18, 129.

(Mendoza, I, y D, Piedra, 2006): “Validación y ajuste de modelos de radiación solar directa

para la ciudad de Bogotá a partir de datos experimentales,” Universidad Distrital

Francisco José de Caldas, Proyecto Curricular de Licenciatura en Física - Grupo Energías

Alternativas, REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL, 38, No, 4, 2006.

(Passamai, V, J, 2000), Determinación de radiación solar horaria para días claros mediante

planilla de cálculo, Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente,

http://www,unsa,edu,ar/~passamai/passam2,pdf, (Mayo 2013).

Surface meteorology and Solar Energy: (https://eosweb,larc,nasa,gov/cgi-

bin/sse/sse,cgi?+s01#s01); (https://eosweb,larc,nasa,gov/cgi-bin/sse/grid,cgi?&num)

(Junio 2013).

Estimación y medición de la radiación solar, Capítulo 4.

http://www.geocities.ws/leon_df/cap04.html (19/6/2013)

https://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/sse.cgi?+s01#s01

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