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La préparation des TP est obligatoire et fera l'objet d'une évaluation en début de chaque séance.
Le planning des TP par binôme sera affiché sur le tableau de correspondance.
Chaque étudiant doit donc se soucier de connaitre son planning de TP avant de commencer la série des trois TP.
Objectifs
Cours Le capteur et la chaîne de mesure, grandeurs d’entrée et
de sortie Sensibilité, linéarité, temps de réponse, bande passante,
résolution Revue de quelques capteurs Exemples de conditionnement, ponts Amplification Perturbations
Travaux dirigés Montage potentiométrique d’une thermistance, erreur
de linéarité Chaîne de mesure: étalonnage d’un manomètre,
ajustement linéaire, incertitude sur la mesure Mise en oeuvre de divers capteurs
3
Capteurs Capteurs générateur de fem
Schéma de Thévenin Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide
Capteur générant un courant Norton Photodiode
Capteur générant une charge Quartz piézoélectrique, dynamomètre
Capteur capacitif A permittivité variable A antenne
Capteurs résistifs Résistances métalliques Thermistances Jauges d’extensiométrie Précautions d’emploi
Capteurs inductifs À variation d’inductance (noyau mobile) A variation d’inductance mutuelle Transformateur différentiel Capteur toroïdal
Capteurs à effet HALL Pyrométrie Effets thermiques: anémomètres, manomètre PIRANI
Conditionneurs et CEM
Conditionneurs de capteurs passifs
Montage potentiométrique et mesure des résistances ou impédances complexes
Ponts (applications identiques)
Conditionneurs de signal
Linéarisation
Amplification
Réjection du mode commun
CEM
Préambule
Allez voir les catalogues et les sites internet des fournisseurs
Consultez les notes d’applications (application notes)
The use of English is highly recommended
La chaîne d’acquisition
Extraction de l’information: capteur - Physique
Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique
Traitement analogique du signal: filtrage et amplification (d’instrumentation)
Sélection – Multiplexage
Numérisation, traitement et exploitation
Grandeurs caractéristiques: vocabulaire, notions intuitives
Grandeur à mesurer: mesurande m
Valeur obtenue: mesure M Etendue de mesure (EM) Incertitude um
« Erreur de précision de la chaîne » Terme impropre (le mot
« précision » n’existe pas en métrologie)
Résolution Ex: convertisseur A/N 12bits Nombre de valeurs
distinctes associables au mesurande dans l’étendue de mesure
prèsCuà
CCCTTex
mmEM
o
ooo
1
600100700 :
m
minmax
minmax
minmaxmm
um
p
min
minmax
M
MM
Mm
8
Différents commentaires
11
La sensibilité est faible: le capteur prélève toujours une énergie infime (sinon il perturbe la mesure). La mesure doit donc être effectuée avec soin. La mesure est sensible aux parasites et le montage du capteur doit également être effectué avec soin.
Erreur de linéarité
G: gain y0: décalage de zéro
(“offset”) Erreur de linéarité
Écart maximal entre la mesure et la droite de régression, ramené à la pleine échelle
0yGxy
0
10
20
30
40
50
0 5 10 15 20
C
y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996
C
minmax
max,)(
yy
yL
L
Nota: linéarité obligatoire???
Linéarisation: courbe d’étalonnage 12
Précautions préalables
Rapidité Bande passante Temps de réponse Connaître la fréquence maximum Fmax du signal à mesurer Attention également au déphasage, au temps de propagation
Echantillonnage Condition de Nyquist (nécessaire mais très insuffisante):
Fe>2Fmax
Soit FN=Fe/2. Une composante F1=FN + ΔF1> FN donne une composante à FN - ΔF1 (repliement de spectre, par battement)
Ex: un parasite à 50 Hz donne une composante 1 Hz, si l’on échantillonne à 49 Hz
Il peut être judicieux de filtrer AVANT échantillonnage! De manière générale, tout appareil de mesure, ainsi que tout
calculateur peut donner lieu à des artefacts Comprendre ce que l’on mesure. Ex: terminaison 50 ohms en
HF. Pourquoi?
Environnement Dérives diverses
Dérive en température
Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) Parasites divers et variés
Bruit de fond Amplificateur différentiel: forte réjection du mode commun Problème de la réjection du mode série (perturbation différentielle)
Par couplage galvanique – effet d’un conducteur commun- (surtensions, problèmes de masse)
Par couplage magnétique – effet de l’induction magnétique locale - (blindage par mu-métal)
Par couplage électrique – effet d’un champ électrique parasite- (blindage, cage de Faraday)
Par couplage électromagnétique (claquage, radio, par exemple) Dans tous les cas: circuits de masse, blindages etc… Protections diverses des circuits d’entrée et des câbles La CEM protège non seulement les mesures, mais les appareils!
Respecter le domaine d’utilisation du capteur (performances et non destruction)
Caractéristiques métrologiques de la chaîne. Du déjà vu?
La chaîne quasi parfaite, nominale, linéaire Gn: gain du dispositif y0n: décalage de zéro
(offset)
Gain et offset ne sont pas nominaux Dépendent du point de
fonctionnement Dépendent de la
température (surtout l’offset)
Erreur commise Incertitude
nnn yxGy 0
0)( yxGy
maxmax y
y
yy
y
on
0yGxy
A revoir
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 50 100 150 200
Volts
Vo
lts
Position (centiemes)
entree filsortie fil
mesures du 23/05/2000fil 20um laser/fil/ecran:30cm/1m
Dérives thermiques
Erreur sur le gain seul
Erreur sur le zéro seul
Ex: mV.oC-1
Ex: oC-1 de l’étendue de mesure
maxmax
max,
maxmax
maxmax)1(
TG
G
y
y
xGy
xGyxGyTGG
Gn
TG
n
Gn
max0
maxmaxmax
maxmax
max
0
maxmax00
1
)1(
TdT
dy
yT
dT
dT
yy
y
dT
dy
TyTyy
zz
z
zon
Temps de réponse, bande passante
Bande passante à près en régime sinusoïdal
À mesurer
En sortie de chaîne
Gain « dynamique »
Phase
Pour un système passe bas classique
Fréquence haute Fh
Bande passante à près
)(
/)(
)sin()(
)sin()(
F
XYFG
tYty
tXtx
fixé
Y
Y
G
GFG
Y
Y
G
G
G
GFG
h
)0(
)0()(
)0()0(
)0()(
Systèmes du premier et du second ordre – rappels (?)
Système linéaires
Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients constants réels)
)()()()()()(
)()(2121
22
11tststete
tste
tste
)()()()(
)()()(
2
2
tetCsdt
tdsB
dt
tsdA
tetBsdt
tdsA
Systèmes du premier ordre
Système linéaires
Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients constants réels)
)()()()()()(
)()(2121
22
11tststete
tste
tste
)()()(
tetBsdt
tdsA
21
Cas où T varie sinusoïdalement
25
)()()(
tetBsdt
tdsA
)(
tj
tj
Ses
Eee
A
B
EGE
BAB
E
BjA
ESESeBjA
c
c
j
).(
1
1)(
2
2222
Résolution
Premier ordre – Fréquence de coupure
)()()()(
)()()(
2
2
tetCsdt
tdsB
dt
tsdA
tetBsdt
tdsA
)(
tj
tj
Ses
Eee
A
B
EBpA
BE
BAj
B
BjA
ESe
EB
AB
E
BjA
ESESeBjA
c
j
c
j
/1
/1
/1
/1
1
/1)(
2
2222
Fonction de transfert
Second ordre
C
B
A
C
EC
BAC
E
CjBA
ES
CBpAp
E
CjBA
ESe
ESeCjBA
c
cc
j
j
2
41
/1
)(
2
22
2
2
222222
22
2
Temps de réponse à près
Exemple: pour un circuit du premier ordre de constante de temps
)(
/1)(
t
t
e
eYty
Nota: hystérésis
Peut concerner la mesure (champ magnétique par exemple)
Peut concerner le capteur (déformation par exemple)
Hystérésis d’un électro-aimant
Etalonnage
Direct ou absolu, via un ETALON Indirect ou par comparaison
À partir d’un capteur supposé connu
Etalonnage multiple Ex: cas d’une hystérésis RAZ du capteur m=M=0 Courbe M=f(m) pour m croissant puis
décroissant. Prise en compte des aspects bande passante Amplitude de m constante et fréquence
variablemesures M différentes Fréquence fixe et amplitude variable idem
Capteurs: zoologie Etendue de mesure et sensibilité Capteurs générateur de fem
Schéma de Thévenin Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide
Capteur générant un courant Norton Photodiode
Capteur générant une charge Quartz piézoélectrique, dynamomètre
Capteur capacitif A permittivité variable A antenne
Capteurs résistifs Résistances métalliques Thermistances Jauges d’extensiométrie Précautions d’emploi
Capteurs inductifs À variation d’inductance (noyau mobile) A variation d’inductance mutuelle Transformateur différentiel Capteur toroïdal
Capteurs pour milieux perturbés Capteurs à effet HALL
Thermocouples: lois physiques
Effet Peltier: à la jonction de deux conducteurs A et B différents mais à même température apparaît une fem
Effet Thomson: entre deux points M et N à température différente au sein d’un même métal homogène apparaît une fem
Thermocouple: effet Seebeck = Peltier+thomson
Thermocouples: génèrent une fem
Deux conducteurs différents, dont au moins un est un alliage, mis en contact
http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDOC/NTPF2/SERIE1/therrath.htm#effet%20thermo
Thermocouple – Lois – compensation de soudure froide
Lois des températures successives
Lois des métaux successifs
Lois des métaux intermédiaires: prolongateur
Compensation de soudure froide On compense la
température ambiante Electriquement Avec une sonde de
température locale+logiciel
A
B
T1 =
T2
A
B
T1 +
T3
C
C
T3 +
T3
A
B
T3 T2
Pour tout savoir: consultez le catalogue!
Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande gamme, assez rapide, bonne répétabilité
Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ). Basse fem et donc sensible au bruit. Sensibilité limitée environ au demi degré
Non linéaires mais la courbe est connue
Compensables facilement
Capteurs générant un courant: photodiode
Hamamatsu
Silicon Photodiode Silicon PIN Photodiode Silicon Photodiode Array With Preamp / Cooler Silicon APD - Avalanche APD Modules X-ray Detector Two-color Detector
Silicon Photodiode: Featuring high sensitivity and low dark current, these photodiodes are specifically designed for precision photometry in a wide range of fields. PIN Photodiodes: Deliver a wide bandwidth with a low bias, making them ideal for high-speed photometry as well as optical communications.
Diode PIN, avalanche???
Montages de base
Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la rapidité
C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide
Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester faibles pour le second montage.
(rapide)
)(classique
r
rm
IRRv
IR
RRv
210
1
20 1
Montages photovoltaïques
A réponse linéaire
Mesure de Icc
Logarithmique
Mesure de Vco en circuit ouvert
(log) V
(linéaire)
co
1
20
0
1R
Rv
IRv ccm
Applications/exemples
Mesure de rayons X ou béta
Convertisseur lumière fréquence
http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php
Montage photovoltaïque
Générateur de charges:
Effet piézoélectrique du quartz, de céramiques ou de polymères.
Effet pyroélectrique (sulfate de triglycine….soit!)
Métallisation des faces du capteur→fabrication d’un
condensateur
(Norton)
(Thévenin)
dt
dQi
C
Qe
Exemple: dynamomètre à quartz
Q=dF
d=2.13*10-12 C/N pour le quartz (coupe X)
2pF sous 1 V!!
C’est un résonateur du second ordre
fn: fréquence de résonnance f : fréquence d’utilisation Q: facteur de qualité (10-40) ab: accélération à fn – gain 1
Un filtrage passe bas est envisageable pour éviter la bosse
Remarques diverses
Ici: Modèle haute impédance avec convertisseur de charge EXTERNE, ou basse impédance avec convertsseur de chrge INTERNE (nécessite une alim externe)
Beware the cost
Achat d’un coupleur=achat des accessoires: câbles etc!!
Capteurs capacitifs
Capacité d’un condensateur plan
Cylindrique Modification de la
permittivité Température Hygrométrie Niveau de liquide isolant
Modification de la géométrie Pression (microphone) Pression de fluide –
membrane Déformation de solide
(jauge extensométrique)
120
0
/ln2
rr
LC
e
SC
r
r
Figure 8.7 p114 capteurs
Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).
Capteurs résistifs
Résistances métalliques Ex: platine (-
200+1000oC)
Thermistances Agglomérés d’oxydes
métalliques
Jauges d’extensométrie Métalliques (K=2..4) A semi-conducteurs
(K=+-50..+-200)
320 1)( CTBTATRTR
00
11exp)(
TTBRTR
L
LK
R
R
•Sous ampoule de verre
•Protection
•Inertie thermique: dizaines de secondes à plusieurs minute
•En couche mince
Capteurs inductifs : un peu de magnétisme pour commencer. Notion de reluctance.
R: reluctance du circuit
ldH
SBN
NI
SBN
I
NSBL
NSBLI
NIldH
HHB r
22
0
00
0
00
0
2
0
0
2
0
0
0
00
S
l
S
l
S
l
S
lR
R
N
ll
SNL
BllB
lB
lldH
rm
mm
m
mm
Application: capteur à entrefer variable
0
20
00
2
0
02
00
0
00
0
0
0
2
21
21
21
22)(
l
xSNL
l
xSN
l
x
SNL
l
x
S
l
S
xl
S
xl
S
lxR m
Améliorations
Circuits à variation opposée (push pull)
Linéarise la fonction précédente (annule les termes d’ordre 2 en Δx)
Bobine à noyau plongeur
L0: self air Lf: self avec noyau Section (~constante)
de la bobine
Correction de linéarité par montage push-pull
frf
f
fff
lsl
NL
llsl
NL
lFLLkLLL
2
2
0
2
2
00
00
)(
)(2
Transformateur, transformateur d’isolement, transformateur d’intensité
Le transformateur: un peu de magnétisme
Application non-capteur: transmission de puissance
Plateforme 250 kV
Alimentation 250 kV/10 mA=2.5kW
Transfo d’isolement 220V-220V plusieurs kW
secteur
Le transformateur d’isolement comme capteur
Mesure de position du noyau
Alimenté en alternatif (sinusoïdal)
Electronique aval requise (cf conditionneurs)
Fonctionnement en « différentiel »
La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la différence de la tension des deux secondaires.
Fonctionnement en « différentiel sur somme »
La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la différence de la tension des deux secondaires, rapportée à leur somme.
Les plus excellente fiabilité : c'est le capteur de déplacement de choix de
l'aviation civile résiste à des environnements très sévères (températures
extrêmes, vide ,hautes pressions) capteur sans contacts encombrement réduit coût relativement faible excellente résolution (de l'ordre de 0.1µm)
les moins complexité du conditionnement plusieurs capteurs l'un à côté de l'autre peuvent se perturber
mutuellement s'ils sont alimentés à la même fréquence précision « moyenne » fabrication délicate
Et comme capteur d’intensité n1.i1 = n2.i2 + n1.i10 La précision sur la mesure de i1 est
d’autant meilleure que le courant magnétisant i10 est faible.
La diminution du courant magnétisant est obtenue par: une faible résistance de l’enroulement
secondaire un excellent couplage magnétique de
l’enroulement secondaire (qualité du bobinage)
l’emploi d’un circuit magnétique à très forte perméabilité
Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10. flux très important, pertes considérables dans le circuit magnétique et destruction
tension importante et dangereuse aux bornes du secondaire
Mesures en continu: capteur à effet HALL
Effet Hall: théorie
Un champ magnétique appliqué sur un conducteur ou un semi-conducteur crée une différence de potentiel entre les bords du conducteur
Un peu de théorie
Tension et champ électrique
Résistance
Courant
Proportionnel à Ex
Proportionnel à q, n, et el
Facteur de proportionalité: mobilité
elqnEI
AqnelE
L
LelE
R
VI
el
LR
LEV
x
xx
x
l
e L
I
n: densité électronique (electrons/m3), q charge de l’électron
Vitesse des porteurs
En 1 s, les charges parcourent L=v
Volume: elL=elv
l
e L
I
x
x
Ev
qnelvelectronsqN
dt
dQI
elqnEI
sec1
sec)/(
Force de laplace
Le champ magnétique crée une force transverse
Les électrons s’accumulent sur une des faces et créent un champ transverse Ey
A l’équilibre
l
e L
I
B
BEqqvBFBvqF x
F
lBElEV
BEEqEBEq
xyHall
xyyx
En définitive
Courant
Tension Hall
Constante de Hall
En fait, à cause des phonons:
qnK
Be
I
qnV
qen
IlEelqnEI
h
hall
xx
1
1
qnKh
1
8
3
Gaussmètres, suite
De quelques centièmes de gauss à quelques teslas.
Sondes axiales ou radiales
Calibration avec chambre de zéro
Zone active: de 1 à quelques mm2
Linéarité au %
Pour des mesures de précision ou absolues: sondes NMR ou RMN
Application: mesure de courant continu, non interceptive
Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée par le conducteur parcouru par le courant I . Un générateur de courant constant fournit le courant Io. Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par le courant I apparait . Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du bobinage secondaire, de façon à produire un flux opposé à celui crée par I.
A l'équilibre: B = 0 et I = N * i
Pyrométrie optique
Analyse du rayonnement thermique
Définition: Le corps noir est un objet idéal qui absorbe l’intégralité des rayonnements reçus. Il rayonne selon la loi du corps noir, qui se base sur le thermodynamique statistique
Grandeur importante: la luminance en Wm-2sr-1m-1
Rappel: loi de Stefan
)1exp( bTaL
428
4
1067.5
KWm
TE
Energie rayonnée
Emissivité Égale au coefficient
d’absorption <1 Très faible, par exemple,
pour le cuivre poli
noircorpsréel EE _
Quelques problèmes:
•L’émissivité
•La sélectivité (un point chaud au milieu d’un thermostat)
•La calibration
Anémomètre à fil: vitesse des fluides
Echange thermique entre une thermistance et un fluide
Basé sur la conduction
Basé sur un équilibre
Relié à la vitesse du fluide
Formule empirique de King
Relié au nombre de Nusselt Nu
Ash p554
eJ
fe
J
PP
TTkSP
ITRP
)(
)( 2
uND
k
vbak
Compléments: mesures en haute fréquence
Que mesure t’on à haute fréquence?
Haute fréquence, ça veut dire quoi
Pourquoi termine t’on les câbles coaxiaux par 50 ohms?
Y a-t-il des circuits spécifiques à la HF?
Le problème Longueurs d’onde dans le vide
30 MHz: 10m France-Inter: 3m 300 MHz: 1m 2.45 GHz (four microonde): ~10 cm
Conséquence Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la
longueur d’onde, les temps de propagations ne peuvent être négligés Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas
instantanément à l’autre bout Propagation de cette variation: onde incidente Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire
On ne sait plus ce que l’on mesure Un conducteur n’est plus équipotentiel La notion de tension perd du sens
Modélisation: équation des télégraphistes
Ligne bifilaire (coax, paire torsadée…)
On suppose la ligne sans pertes
R=0
G=0 (résistance infinie entre fils) dt
vC
dt
vCGv
dx
i
dt
iL
dt
iLRi
dx
v
escane
L et C: inductance et capacité linéiques
En régime sinusoïdal (harmonique)
V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie
tj
tj
exII
exVV
dt
vC
dx
i
dt
iL
dx
v
)(
)(
VLCdx
V
VjCdx
I
IjLdx
V
2
2
2
x
r
x
i eKeKV
LCjLC
22
En bout de ligne
x=0 sur la charge
Et le courant?
ri KKV 0
x
r
x
i eKeKV
ri
x
r
x
i
KKL
jI
eKeKL
j
dx
V
L
j
dx
V
jLIIjL
dx
V
0
1
Sur la charge, en x=0
riri
ri
ri
KKL
CKK
L
LCI
LCj
KKL
jI
KKV
0
0
0
ricc KKZIC
LZ 0
0
0
0
rriric
ri
ric
KKKKKZZ
KK
KKZ
I
VZ
Conclusion
La ligne bifilaire est caractérisée par son impédance caractéristique
Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a pas d’onde réfléchie
On a adaptation On sera adapté si toute ligne est
terminée par Zc Souvent Zc=50 ohms Si la charge est 0 ou infini (court
circuit ou circuit ouvert) on a 100% de réflexion
Nous nous sommes limités aux lignes sans pertes
C
LZc
Exemple de montage…et ça vaut pour les capteurs HF
synthétiseur
circuit
Fréquencemètre
Té magique
ou SPLITTER
Chaque liaison voit 50 ohms
Les appareils ont une impédance d’entrée de 50 ohms
Application: tension et courant le long d’une ligne (1)
Circuit ouvert en bout
A /4, l’impédance vue est un court-circuit
A /2, l’impédance vue est un circuit ouvert
)cos(
20
0
0
0
0
xVV
VKK
I
KKVri
ri
Application: tension et courant le long d’une ligne (2)
Court circuit en bout
A /4, l’impédance vue est un circuit ouvert
A /2, l’impédance vue est un court circuit
)sin(
20
0
0
0
0
xII
IZKK
IZ
KKc
ric
ri
Bilan
Principes des capteurs (inductifs, capacitifs, effet Hall, résistifs, thermiques, optiques…)
Nous avons vu le principe de la chaîne de mesure Linéarité (ou non) Dérives (thermiques) Calibration
Le capteur prélève une énergie infime Le capteur est sensible aux parasites, aux dérives etc… Il est indispensable de bien comprendre le principe de la
mesure Il est indispensable de considérer tout ce qui intervient dans la
mesure Impédances internes des générateurs Impédance d’entrée des appareils de mesures Capacités parasites dont celles d’entrées des appareils Pas d’a priori
Conditionneurs
Conditionneurs de capteurs passifs Montage potentiométrique et mesure des résistances
ou impédances complexes Ponts (applications identiques) Oscillateurs Forme et spectre du signal en sortie de conditionneur
Conditionneurs de signal Adaptation source/chaîne Linéarisation Amplification
Réjection du mode commun Amplificateur d’isolement
Détection
Qualités d’un conditionneur
Sensibilité: Dépend du choix des impédances du conditionneur (Zk)
c
mccdtcap
c
mcdt
ccap
Z
v
m
ZSSS
Z
vS
m
ZS
Figure c ash p54
Linéarité - linéarisation
Ex: capteur résistif (Rc) + conditionneur (résistances Rk, k=1..N)
La tension mesurée est souhaitée la plus linéaire possible
Ex: Montage potentiométrique
k
k
k
mc
c
ms
m
kcsm
m
R
R
v
m
R
R
ve
dm
dv
RRFev ),(
Aussi constant que possible
dm
dRR
dm
dRR
RR
eS
RR
Re
R
v
RR
Re
R
v
RR
Rev c
c
c
s
c
sc
m
c
cs
m
c
csm
112
12
1
1
211
1
Deux capteurs identiques fonctionnant en opposition
Compensation des grandeurs d’influence
Ex: dérive thermique
Exemple: une seule des résistances est soumise à la grandeur d’influence et est choisie égale à Rc (cas de l’exemple précédent)
0
),(
k
k
k
mc
c
ms
m
kcsm
g
R
R
v
g
R
R
ve
dg
dv
RRFev
voulu
k
m
c
m
R
v
R
v
Le montage potentiométrique en général
Attention aux grandeurs qui interviennent
Résistance générateur et entrée appareil
Capacités parasites (dont entrée appareil)
Figure ash p57
cd
cs
cs
csdsc
dcsm
RR
RRR
Re
RRRRRRR
RRev
111 )()(
Inconvénient: sensible aux parasites et aux dérives du générateur
Linéarisation du montage potentiométrique
1. Fonctionnement en petits signaux
2. Alimentation par une source de courant (ex: TD sur thermistance)
201
10
01
0
0
cs
sm
cs
csm
cc
RRR
RRv
RRR
Rev
RR
sensibilité
Sensibilité maximum pour 01 cs RRR
00
4 c
smm
R
evv
ivv mm 0
Linéarisation du montage potentiométrique (2)
3. Montage push-pull: R1 et R2 sont deux capteurs qui varient en sens inverse (TD1)
R1
R2 vm
Cas d’une grandeur d’influence:
Le push pull entraîne une compensation
La sensibilité varie
00
4 c
smm
R
evv
Et si le capteur n’est pas purement résistif?
Trois cas
1. X1=0
2. X1 de même signe que Xc
3. X1 et Xc de signes opposés
1. Montage simple
111 jXRZ
jXRZ ccc
cs
mmc ZR
evvZR
101
Z1
Zc
es
Second cas
X1 et Xc de même signe Ex: deux inductances Deux capteurs à
noyaux mobile monté en push pull.
Linéarisation Possibilité de
compensation des grandeurs d’influence
Z1
Zc
es
Cas d’impédances capacitives
Le principe est le même mais….
Problème: les capacités parasites
Bis repetita: le capteur fournissant une énergie infime, la capacité du capteur est infime
Travailler en différentiel via un pont, par exemple, et mesurer une VARIATION de capacité
Troisième cas: parties imaginaires de signes opposés
Le circuit devient un circuit résonnant
Possibilité d’auto-oscillation
r
LkIv
LCf r
m
20
2
00
12
Une impédance complexe c’est quoi?
En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de capacité ou d’inductance pure
Il y a toujours, notamment, une capacité parasite
On peut MODELISER une capacité ou une inductance
Figure ash page 83
Les ponts de mesure: objectifs
Annuler la tension résiduelle
la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0
La composante permanente est grande par rapport à ses variations
Résoudre le problème des capacités parasites: mesures différentielles
Fournir des moyens de compenser les grandeurs d’influence.
Compenser les dérives d’alimentation
Le principe de base du pont Mesure d’une tension
de déséquilibre On néglige l’effet des
impédances d’entrée des appareils de mesure
Une des impédances est le capteurs
Les autres servent à équilibrer, à linéariser ou compenser les grandeurs d’influence
V
Vg Vd
Vmes Z2
Z3
Z4
Z1
dgmes
d
g
VVV
ZZ
ZVV
ZZ
ZVV
43
3
21
1
324143
3
21
1 00 ZZZZZZ
Z
ZZ
ZVmes
Cas de résistances pures: Pont de Wheastone
Exemple déjà vu: capteurs résistifs
Montage 4 fils
Exemple: mesure d’une résistance en platine pour mesure de température
Mesure assez grossière
Inadapté pour de petites variations de température, donc de résistance
La solution: montage en pont (déséquilibré)
Montage 4 fils
Pont de Wheastone déséquilibré (courant ou tension)
Principe du pont De une à quatre résistances peuvent varier
am ERRRR
RRRRv
))(( 4321
4132
am I
RRRR
RRRRv
4321
4132
RRR
RRi
02
0
toujourspas mais 44
21
1
0
0
0
aam
E
R
RE
R
RR
Rv
toujourspas mais 44
41
1
0
aam
IR
I
R
RRv
Cas de deux résistances variables
Exemple: jauges extensométriques Deux déformations égales et de signe opposé (push pull) Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui
est commune –et disparaît dans la différence-
202
101
043
RRR
RRR
RRR
4
21
1
0
210
12 am
E
R
RRR
RRv
4
21
1
0
2112
am
I
R
RRRRv
Possibilité de compenser. Exemple:
202
am
E
R
RvRRR
Montage 3 fils
élimination de la résistance des fils de liaison
l
l
RRR
RR
2
1
4
21
1
0
210
12 am
E
R
RRR
RRv
40
am
E
R
Rv
Enfin: Système à quatre résistances variables
Exemple: capteur de pression constitué de 4 jauges extensométriques montées en pont sur un diaphragme
104
103
02
01
RRR
RRR
RRR
RRR
am
am
IRv
ou
ER
Rv
0
Push pull + compensation d’une grandeur d’influence
Linéarisation du pont
am
am
a
ER
Rv
EvIRRIR
R
EI
0
00
0
2
)(
2
am
aadroit
aampli
agauche
ER
Rv
R
ERRE
RI
R
ERRv
R
EI
0
00
0
2
)(2
1
)(
Conditionneur du capteur source de courant
Convertisseur courant-tension à ampli-op. Circuit idéalisé (de principe)
Objectif: Faire R élevée
Coût Bruit Encombrement Montage en T
iRv + -
R
i
3
212
3
21 11
R
RiRR
R
RRiv
Inconvénient: Offset et bruit
de fond accrus en sortie
Ampli
Courant polarisation<<courant à mesurer
Anneau de garde
Conditionneur du capteur source de charge
Cas simplifié Le condensateur accumule la charge
Cas réel il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance Les câbles de liaison ont une influence considérable
HF: v est divisé par Ccable
BF: v est divisé par Rcable Ne pas modifier les câbles!
C
Qv
Cp
iiZv
0
0 Q)(I nintégratio
haut passe
RCp
RCp
C
pQv
1
)(0
Oscillateurs
Convertir le signal utile en fréquence Meilleure immunité aux parasites Numérisation aisée (comptage) Télétransmission possible
Oscillateur Clapp et quartz piézoélectrique
Modulation de fréquence
Capteur monté sur un circuit RLC
LCf
12 00
mkff 0
Modulation de fréquence par le mesurande
Modulation d’amplitude
Cas où le mesurande varie périodiquement
)cos()cos(2
1)cos()cos( bababa es ~
ttkmv
ttkmvtmm
tkmv
mgmgmes
mgmes
m
gmes
)(cos)(cos2
1
)cos()cos()cos(
)cos(
0
0
0
Composantes spectrales à fg+fm et fg-fm
Suppression de porteuse
Modulation d’amplitude et détection synchrone
Cas où le mesurande est continu
Supression de la composante HF par filtrage passe bas
Obtention d’un niveau continu
)2cos(cos2)cos(
)cos(
t
kmAXv
tAY
tkmv
gmesg
gmes
es ~
Un vieux transparent
am ERRRR
RRRRv
))(( 4321
4132
RRR
RRi
02
0
toujourspas mais 44
21
1
0
0
0
aam
E
R
RE
R
RR
Rv
Conditionnement de signal : linéarisation
Résoud le problème précédent
0
0
21
1
4
c
cc
csm
R
RR
REv
ref
s
c
cc
cs
ref
m
ml
ref
lmmml
ref
lm
ref
yx
E
Eb
R
RR
RE
E
bv
avv
E
vvbavbvavv
E
vv
E
VVv
21
21
1
41
0
0
0
0
s
ref
sref
E
Eb
EE
2
à nelproportion
Autre procédé
Linéarise le pont de Wheastone
Supprime les fluctuations de l’alimentation du pont grâce à un diviseur
0
0
0 210
21
1
4 c
cl
c
cc
csm
R
Rv
R
RR
REv
Amplification
Quatre signaux de mesures
L’amplificateur à utiliser: amplificateur différentiel
Tension de mode commun
Tension différentielle
2
2
2
2
1
21
12
dmc
dmc
mc
d
vvv
vvv
vvv
vvv
Principe de l’amplificateur différentiel
Amplificateur: non parfaitement symétrique
Tension différentielle d’entrée
Tension de mode commun d’entrée
2
12
12
120
iimci
iidi
ii
vvv
vvv
vGvGv
Bilan
Tension de sortie
Gain différentiel
Gain de mode commun
Taux de réjection du mode commun (Common Mode Rejection Ratio) en dB
Ex: CMRR=105↔100 dB
GG
GG
G
G
GGG
GGG
vGGvGG
v
mc
dr
mc
d
mcidi
2
1
2
20
Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec la source de signal
Les impédances d’entrée de l’amplificateur
Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée différentielle Zid
Entre borne et masse de l’amplificateur: impédance de mode commun Zmc
Grande résistance, capacité faible: fréquence de coupure BASSE
Sources de déséquibre entre voies (1)
Déséquilibre série: l’impédance des câbles de liaison introduit une différence sur la tension différentielle aux bornes de l’ampli
2,1
11
2
22
2
ZZ
vZZ
Zv
vZZ
Zv
mc
mc
mci
mc
mci
mcmc
dmcmc
ddi vZ
Zvv
Z
ZZvv
21
Taux de réjection associé
Le déséquilibre série entraîne une réduction du taux de réjection
équilibrer les voies
rmceff
mceff
ddmcrmc
ddmcir
did
Z
Z
vvGvZ
ZvGvvGv
11
1110
Sources de déséquibre entre voies (2)
Déséquilibre parallèle: effet des capacités parasites entres conducteurs et masse
Si la capacité parasite est prédominante par rapport à celle d’entrée
Effet de diviseur, également
22
11
1
1
jCZ
jCZ
mc
mc
111
11
222
22
vZZ
Zv
vZZ
Zv
mc
mci
mc
mci
Conséquences et solutions
Dans le cas de voies d’amenée équilibrées, on trouve
Bilan
Équilibrer les impédances
Porter le blindage d’amenée au potentiel de mode commun par un anneau de garde
mcddi vCCRjvv
RZZ
)( 21
21
Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM
Les 6 modes de couplages
Masse et terre
Câblage des masses
Blindage magnétique
Blindage électromagnétique
Passé et présent
Règles des années 70
Basse fréquences
Masses connectées en étoile
Isolation galvanique à une des extrémités
Effet: réduction des parasites de mode commun
Règles des années 2000
Hautes fréquences
Les couplages par rayonnement, influence etc deviennent prédominants
Prise en compte des aspects HF et inductifs
Conception soumises à des règles sévères, en amont.
Maillage des masses. Equipotentialité
1] Effet d’un courant circulant dans un conducteur
Impédance d’un conducteur: toujours non nulle
Critique pour les circuits à bas niveau ou rapides
Couplage dit par impédance commune
Remède: abaisser l’impédance commune et/ou les courants parasites
2] DDP variable entre un conducteur et la masse la plus proche
Lié à la capacité masse/conducteur
Couplage dit « capacitif carte à châssis » ou « par effet de main »
Remède: réduire les capacités
(comment???) Avoir un châssis
équipotentiel avec la masse
3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur un autre conducteur
Diaphonie inductive
Le champ magnétique induit une ddp dans le conducteur
Remède
Réduire les inductances mutuelles
Réduire le di/dt
4] DDP variable entre un conducteur et un conducteur voisin
Couplage par diaphonie capacitive
La ddp entraîne un champ électrique qui génère un courant
Remède Réduire la capacité
mutuelle Réduire le dU/dt du
circuit coupable
Charoy 1 p 18
5] Champ électrique variable sur un conducteur
Couplage dit « champ à câble »
Remède Réduire l’effet
d’antenne du câble victime
Blindage électromagnétique (cage de Faraday)
6] Champ magnétique variable dans une boucle
Une variation de flux crée une ddp
Remède:
réduire la surface de la boucle
blindage
Mode commun et mode différentiel
Faible couplage des perturbations en mode différentiel
Fort couplage des perturbations sur le mode commun: c’est LE problème de la CEM
Se propage sur tous les conducteurs et revient par la masse
Masse = équipotentielle + poubelle de mode commun
Un câble pollué pollue TOUS les autres
Fig 1.12 et 1.13
Trois remèdes pour le MC
Exemple de la disymétrie d’impédance
Remèdes en HF
Maillage des masses
Filtres référencés à la masse mécanique
Ferrites sur les câbles
Couplage par impédance commune: quelques ordres de grandeurs
Ddp entre les bornes d’une piste de circuit imprimé de 5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV!
Effet de peau, par rapport au cuivre, soit 1cm à 50 Hz!
Application: à 100 MHz, une plaque de cuivre est 4 fois plus résistante qu’en continu (4mΩ/carré)
Une plaque de 17 m a la même résistance qu’une plaque épaisse (l’épaisseur ne joue pas)
MHzrr fm
66)(
)/(/// carréeLeLSLR
Un autre exemple: conducteur destiné à assurer l’équipotentialité
Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité au-delà de …1 MHz, soit 300m – Problème d’inductance
Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer l’équipotentialité HF
Ex: =1m à 300 MHz3cm
Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm!
Règle de base: L/d<5
Interconnexions de masse
Quelques remèdes à plusieurs problèmes
Couplage capacitif carte/châssis
Diaphonie
Mode différentiel
Ex: un seul câble 0V dans une nappe
Dernier exemple: diaphonie de mode commun
Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs de retour éloignés (effet de boucle)
Solution: Supprimer les boucles par anneau de garde
Le problème des masses
La terre? Destinée à écouler dans le sol des charges
extérieures au système Protection des personnes (il faut surtout une
EQUIPOTENTIELLE) Evacuation des courants de fuite par les conducteurs
de terre Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène) Evacuation de mode commun externe (ex:
surtensions limitées par écrêteur, parafoudre). Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre Effet sur une antenne (terre=réistance de pertes) Terre « crypto »: illusoireblindage Terre « fonctionnelle » (télégraphe)
En CEM, ce qui importe, c’est la masse
Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que possible et protégeant de tout parasite
Trois exemples de boucles
Le mythe des masses reliées en étoile
ce que j’ai appris
Et qu’il ne faut pas faire
Solution: maillage
Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de boucle+meilleure équipotentialité.
Blindage électromagnétique
Ex: protection contre l’effet d’un claquage
cage de Faraday.
Maille du grillage<longueur d’onde
Fuites aux ouvertures (joints), aux chicanes, fentes etc…
Blindage magnétique
Utilisation d’un blindage à très forte perméabilité (mu-métal)
Exemple: protection d’un photomultiplicateur
B=H: pour H donné, tout le champ se trouve piégé dans le mu-métal
analogue à une conductivité
Petit bémol: élevé pour H petit
Intéressant pour les champs faibles
A terme: B limité à 1 ou deux teslas, et alors devient faible et le blindage est nul
DeE r /
Câblages et masses
Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou aux deux bouts, ou nulle part?
écran capteur
Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie capacitive en mode différentiel…soit) – Tuyau ouvert aux deux extrémités
A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais ne protège pas du mode commun
écran capteur
Vmc
La règle: on ne connecte d’un côté que si, simultanément:
Les signaux sont en BF (quelques kHz)
Les signaux sont à bas niveau
S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre extrémités du câble supérieure au niveau de bruit tolérable * CMRR
La transmission se fait en tension et pas en courant
L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce n’est pas un autre)
En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le.
Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture, microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte, thermocouple, PT100, capteur de proximité)
Le montage idéal
Le cas habituel
Le bout de câble peut se comporter comme une antenne
Le circuit RC sert à amortir la résonnance /4 du câble
Figure 7.36 p 390
Figure 7.37 p 391
Conclusion
Ayez le réflexe CEM!
Pensez que la CEM est incontournable
Consultez les ouvrages spécialisés
Pensez y avant, pas après
Oubliez les a priori issus du continu