La percezione del numero - La... · PDF filenumeri e delle figure (metodo euristico) ......

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La percezione del numero

una facolt innata o viene acquisita?

Come arrivano i bambini

allacquisizione del numero?

A formulare le prime

fondamentali teorie cognitive

riguardo lelaborazione del

concetto di numero stato

Piaget (1941).

Il bambino nei suoi primi anni

di vita non possiede cognizioni

aritmetiche.

Non bisogna credere che un

bambino piccolo possegga il numero

per il solo fatto di avere appreso a

contare verbalmente

Principio di

conservazione

Il concetto di numero si fonda su quelli di classificazione e seriazione

i bambini nello stadio pre-operatorio (2-7 anni) non

possiedono il principio di conservazione; ovvero non si

rendono conto che la quantit di una certa sostanza non

cambia al cambiare della sua forma

Piaget

Studi successivi hanno in parte contestato la validit del

modello piagetiano.

A partire circa dagli anni 80 numerosi ricercatori

sostengono che in realt, i bambini si avvicinano

allaritmetica ed al calcolo molto precocemente e non come

diceva Piaget, dopo aver acquistato determinati schemi

cognitivi.

Oggi stato ampiamente dimostrato che lintelligenza numerica

che ci permette di intendere il mondo in termini di quantit

precocissima nello sviluppo, addirittura antecedente alla

comparsa del linguaggio.

Essa ha molto a che fare con

la percezione e nulla a che

vedere con gli aspetti mediati

dalla cultura come il nome

che diamo ad una determinata

quantit o il modo in cui la

scriviamo.

Studiosi di etologia hanno dimostrato che alcune specie animali

possiedono un senso del numero, una capacit di considerare

piccole quantit per effettuare stime di numerosit dallevidente

valore adattativo.

In certi casi essa permette

di riconoscere che un insieme

(numericamente esiguo)

osservato per una seconda

volta ha subito una

modificazione quando un

costituente gli sia stato tolto

o aggiunto .

Contare serve.

Quando si devono valutare due o pi mucchietti di cibo: meglio

dirigersi subito verso quello pi numeroso.

La stima di numerosit conclude Vallortigara qualcosa che

gli animali fanno da subito e spontaneamente.

Antell e Keating (1983), utilizzando la tecnica "dell'abituazione-

disabituazione", hanno verificato che bambini di pochi mesi di

vita riescono a discriminare insiemi di due o tre elementi, sono

cio capaci di percepire la numerosit di un insieme visivo di

oggetti in modo immediato.

Stimolo disabituante

Fase

dellabituazione

L'accuratezza, la velocit e la precisione dipendono dal

numero di elementi da enumerare.

Fino a quattro elementi la discriminazione rapida,

accurata e precisa.

La capacit di distinguere in modo rapido e accurato la

quantit di un ridotto numero di elementi detta:

Lo storico della matematica Tobias Dantzig

racconta : un corvo che aveva nidificato su

una torre dalla quale il proprietario voleva

sfrattarlo, ma riusc ad eludere tutti i tentativi

fatti dal proprietario

Il possesso del concetto di numerosit per implica molto di

pi: il bambino non solo discrimina due insiemi in base al

numero di elementi contenuti, ma possiede anche aspettative

aritmetiche basate sul concetto di numerosit.

Wynn ha verificato che bambini

piccolissimi di appena 5 mesi sono

in grado di avere delle aspettative

numeriche.

Molti degli esperimenti condotti

hanno poi puntato l'attenzione

sulle capacit dei neonati (5-6

mesi) di compiere operazioni di tipo

additivo e sottrattivo.

Gli esperimenti di Karen Wynn

I risultati di queste ricerche suggeriscono lesistenza di

una competenza numerica preverbale, innata e

indipendente dalla manipolazione linguistico-simbolica.

I bambini, molto prima di parlare e conoscere i simboli

numerici, sono in grado di categorizzare il mondo in

termini di numerosit

Nati per contare

La natura fornisce un nucleo di capacit per classificare piccoli

insiemi di oggetti in base alla loro numerosit.

Riuscire ad effettuare stime di numerosit ha un evidente

valore adattativo.

Per capacit pi avanzate abbiamo bisogno dellistruzione,

ossia di acquisire gli strumenti concettuali forniti dalla cultura

in cui viviamo.

Butterworth (2005)

E estremamente importante sfruttare la predisposizione

naturale del bambino aiutandolo a sviluppare e rinforzare

le sue innate capacit matematiche fin dalla pi tenera

infanzia

Scuola

dellinfanzia

Scuola

primaria

Scuola

secondaria

di primo grado

Numeri e spazio Numeri Numeri

Spazio e figure Spazio e figure

Relazioni dati e

previsioni

Relazioni e

funzioni

Dati e previsioni

Campi di esperienza Nuclei tematici

Scuola dellinfanzia

Numero e spazio

La familiarit con i numeri pu nascere da quelli che si

usano nella vita di ogni giorno, poi ragionando sulle

quantit e numerosit di oggetti diversi, i bambini

costruiscono le prime fondamentali competenze sul contare

oggetti o eventi,..

Si avviano cos alla conoscenza del numero e della

struttura delle prime operazioni, suddividono in parti i

materiali e realizzano elementari attivit di misura. Indicazioni nazionali per il curricolo 2012

Nella scuola dellinfanzia , linsegnamento della matematica

non c, per la matematica c.

I bambini raggruppano, ordinano, contano, misurano,

localizzano, pongono in relazione progettano, inventano.

Non c bisogno di numeri od operazioni aritmetiche ma di

matematizzare la realt intorno al bambino, cio indurlo a

passare da una rappresentazione elementare dellambiente a

una sempre pi strutturata, in cui si abitui a prendere in

considerazione elementi

come la numerosit, la

forma, lestensione, la

quantit.

Lesplorazione dellambiente, la risoluzione di situazioni

problematiche legate alla sua percorribilit, i giochi di

costruzioni, i giochi della verit sono esperienze significative

di cui che linsegnante delle elementari pu far tesoro per i

primi approcci alla geometria ed alla logica.

Dare ai bambini lopportunit di vedere la matematica

attraverso il gioco li aiuta a costruire linteresse verso

lapprendimento futuro.

Bisogna far si che si conservi nei bambini la voglia di fare

matematica, con curiosit, con un atteggiamento positivo,

di ricerca, con una consapevolezza sempre maggiore. (Approccio costruttivistico)

Gli studenti italiani hanno difficolt in quello che viene

definito, all'interno del quadro teorico di riferimento

dell'indagine PISA "il processo di matematizzazione", cio

nell'identificare gli aspetti matematici pertinenti a un

problema collocato nella realt.

I risultati negativi sono imputabili:

a scarsa o superficiale

conoscenza di alcuni degli

argomenti presenti nelle prove

a scarsa comprensione del testo

delle prove o alla sua errata

interpretazione a causa di una

lettura poco attenta , superficiale

della domanda oppure di una

lettura non completa

regole apprese ma in modo

mnemonico, meccanico e poco

consapevole.

un'assenza quasi totale di

processi metacognitivi

Se tanti incontrano difficolt in matematica necessario

rivedere la didattica di questa disciplina .

Se riuscissimo a migliorare linsegnamento

migliorerebbe anche lapprendimento

Dalle Indicazioni nazionali

Il laboratorio di matematica

Risoluzione dei problemi

Uso consapevole e motivato di calcolatrici e

computer

Il laboratorio di matematica

In matematica, elemento fondamentale il

laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come

momento in cui lalunno attivo, formula le proprie

ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e

sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara

a raccogliere dati, negozia e costruisce significati, porta a

conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione

delle conoscenze personali e collettive.

opinione unanime che la matematica debba essere

insegnata in modo attivo, vale a dire con la diretta e

costruttiva partecipazione dellalunno.

E necessario abbandonare la didattica cattedratica per

evitare lapprendimento passivo da parte dellalunno.

Egli deve invece fare diretta esperienza, agire, rendersi

conto da solo delle cose e delle operazioni sulle cose.

La matematica

non deve essere insegnata come dogma

non deve presentata come teoria completa ed

indiscutibile, soltanto da verificare.