La Massimizzazione del Valore come Esplicitazione degli Obiettivi Economici dell’Impresa

Corso di Economia e Gestione delle Imprese, Università degli Studi di Pavia, 11 aprile 2012 Riferimento Bibliografico: E. COTTA RAMUSINO, A. ONETTI: Strategia d’Impresa; Il Sole 24Ore, Appendice 2.5

Le Due Prospettive di Misurazione delle Performance Aziendali

Massimizzazione del Profitto

Massimizzazione del Valore

Funzione de: a) I redditi prodotti b) Il rischio associato ai redditi

(operativo e finanziario) c) Le opportunità di crescita futura dei

redditi

L’unica dimensione di misurazione della performance è data dal livello di redditi prodotto (a parità di capitale impiegato)

Indicatori Return on Equity (Roe) Return on Investment (Roi)

Indicatori

Performance a Valore

Prospettiva Contabile

Prospettiva Finanziaria

2

La Prospettiva del Manager Finanziario

Attività Nette

Debito

- A Breve Termine - A Lungo Termine

Patrimonio Netto

Ottimizzazione Investimenti

Struttura Finanziaria

Creazione di Valore

Stato Patrimoniale

3

Il “Bravo” manager finanziario: il caso Apple

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Apple Inc.

$ 3,1

$ 516,4

+167x

4

Il Valore di Mercato differisce dal Valore Contabile: il caso Apple

Attivo Contabile

€ 86,7 bn

Debito € 29,6 bn

PN Contabile € 57,3 bn

SP a Valori Contabili 2011 - Apple

Valore di Mercato

dell’Attivo € 391,4 bn

Debito € 29,6 bn

Market Cap € 361,8 bn

SP a Valori di Mercato 2011 - Apple

=

Market Cap / Patrimonio Netto Contabile = 6,4x

Market Cap = Capitalizzazione di Borsa = n° Azioni x Prezzo per Azione = Valorizzazione del Patrimonio Netto nella Prospettiva del Mercato Finanziario (Investitori)

5

La scomposizione dello Stato Patrimoniale a Valore di Mercato

Debito Netto a valori contabili

Patrimonio Netto Contabile (equity)

SP a Valori di Mercato

Attivà Nette di Bilancio a Costo

Storico

Assets in Place

Intangibili formati internamente

(Es: Brand Apple)

Valore Futuri Investimenti

Opportunità di Crescita

Delta Valore di Patrimonio Netto

Valore di Mercato

dell’Equity

Plusvalenze su Att. Nette Iscritte a Costo

Storico

6

E’ possibile generare valore tramite la gestione attiva degli investimenti? Il caso Berkshire Hathaway

“The ideal standard for measuring our yearly progress would be the change in Berkshire’s

per-share intrinsic value. Alas, that value cannot be calculated with anything close to

precision, so we instead use a crude proxy for it: per-share book value. […] In aggregate,

our businesses are worth considerably more than the values at which they are carried on

our books. In our all-important insurance business, moreover, the difference is huge. Even

so, Charlie and I believe that our book value – understated though it is – supplies the most

useful tracking device for changes in intrinsic value. By this measurement, as the opening

paragraph of this letter states, our book value since the start of fiscal 1965 has grown at a

rate of 20.3% compounded annually”

Warren Buffet, Letter to shareholders of Berkshire Hathaway, 2009.

Il prezzo di una azione Berckshire nel 1984 era pari a 1’293$. Il 28.02.2009, pochi giorni prima del punto di minimo degli indici di borsa dell’attuale crisi finanziaria, il prezzo di Berkshire era pari a 78’600$ (Per un ritorno medio del 18,4% rispetto a un ritorno medio dell’indice S&P 500 pari al 5,98%).

7

Il “Cattivo” manager finanziario: il caso Lehman Brothers

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

Lehman Brothers Holdings Inc.

$ 82,2

+18x

$ 4,5

-100%

Crack Lehman

15 sett. 2008

8

Il Valore di Mercato differisce dal Valore

Contabile: il caso Lehman Brothers

Attivo a Valore di

Mercato $ 639 bn

Debito $ 768 bn

(Valore di Mercato del Debito

= $ 639 bn)

Mkt Cap. $ 0 (mai < 0)

SP a Valori di Mercato 15.09.2008

- Lehman Brothers

9

Lo Stato Patrimoniale

10

- Attività liquide - Attività che non

costituiscono immobilizzazioni

- Crediti verso clienti - Altri crediti - Ratei e risconti attivi - Magazzino

- Immobilizzazioni materiali

- Immobilizzazioni immateriali

- Immobilizzazioni finanziarie

ATTIVO CIRCOLANTE

- Capitale sociale - Riserve delle varie

specie - Utile d’esercizio

CAPITALE (O

PATRIMONIO) NETTO

- Debiti verso fornitori e acconti da clienti

- Debiti tibutari e previdenziali

- Altri debiti - Ratei e risconti passivi - Fondo TFR altri fondi

PASSIVITA’ GESTIONALI

PASSIVITA’ FINANZIARIE - Debiti verso banche e altre

istituzioni finanziarie - Debiti rappresentati da

titoli emessi sui mercati finanziari

- Debiti verso soci e altri finanziatori

ATTIVO FISSO

TOTALE ATTIVO = CAPITALE INVESTITO LORDO (CI)

La Sua Riclassificazione (Pertinenza Gestionale)

11

Il Conto Economico

12

La Sua Riclassificazione (a Valore Aggiunto)

+ VALORE DELLA PRODUZIONE (VP)

-COSTO BENI E SERVIZI ACQUISTATI DA TERZI

(voci 6, 7,8, 11 e 14)

= VALORE AGGIUNTO (VA)

-COSTO DEL PERSONALE

(voce 9)

-AMMORTAMENTI,SVALUTAZIONI E

ACCANTONAMENTI (voci 10,12, 13)

= UTILE OPERATIVO (UO)

= MARGINE OPERATIVO LORDO (MOL)

+PROVENTI FINANZIARI – ONERI FINANZIARI

+/-RETTIFICHE DI VALORE DI ATT. FINANZ.

= REDDITO GESTIONE CARATTERISTICA

+/-COMPONENTI STRAORDINARI DI REDDITO

= UTILE ANTE IMPOSTE (UAI)

- IMPOSTE

= UTILE NETTO (UN)

Valore monetario della produzione realizzata

nell’esercizio

Remunerazione di terze economie per

l’acquisizione di fattori produttivi

Maggior valore conferito dall’impresa ai fattori acquisiti dall’esterno; residuo disponibile per la remunerazione dei fattori

della produzione

Remunerazione del fattore lavoro

Reintegro del capitale fisso, svalutazioni durevoli di attività, accantonamenti a

presidio del rischio

Margine operativo al lordo del reintegro del capitale fisico

Reddito della gestione operativa (core business dell’impresa)

Remunerazione delle passività finanziarie (capitale finanziario di terzi)

Reddito della gestione caratteristica

Base imponibile per la determinazione delle imposte

Impatto della gestione extra-caratteristica

Remunerazione dello stato per l’utilizzo dei beni pubblici

Remunerazione dei portatori di capitale di rischio

13

14

ROS

OBIETTIVI D’IMPRESA

ROE =

INDICI DI REDDITIVITA’

OPERATIVA

NETTA

CI

VP

VP

UO

CI

UOROI =

CAPITAL TURNOVER

CN

UN

Indici di redditività

15

Indici di Redditività: il Roe

16

segue

La Redditività Operativa (Roi)

17

CI

UOROI

CI

VPx

VP

UOI driver della Redditività

Return On Sales (ROS)

Capital Turnover o

indice di rotazione del capitale

Scomposizione per aree di business

18

CI

CIxROI

CI

UOROI div

n

div

div

1

Nelle imprese multidivisionali, la redditività operativa corrisponde alla media ponderata della redditività delle singole divisioni:

CAMPARI Segment reporting 2010

Spirit Wine Soft drink Altre attività

Totale allocato

Totale

Vendite nette 867,4 175,0 98,5 13,1 1163,0 1163,0

Margine di settore 375,4 46,9 39,1 2,2 463,6 463,6

Costi di struttura 157,2 19,6 16,4 0,9 194,1

Imposte 61,7 7,7 6,4 0,4 76,2

Reddito operativo netto 156,5 19,6 16,3 0,9 193,3

Attività operative (AO) 1913,9 279,0 32,6 2225,5 2651,1

Redditività di divisione 8,2% 7,0% 50,0% 8,69%

%64,8014,00,50125,00,7860,02,8 xxxROI%69,85,2225

3,193

CI

impostePostUOROI

Le curve iso-ROI

19

Combinazioni ROS e turnover che generano la stessa redditività

A B ROI 10% 10% ROS 2,5% 40% CT 4 0,25

A 1. Taglio dei costi 2. Aumento dei prezzi

B 1. Riduzione capitale impiegato 2. Incremento vendite ROS 10% 20% 30% 40%

CT

4

3

2

1

A

B

Analisi inter-settoriale

20

ROS e Capital Turnover (USA, 1962-2010)

Analisi intra-settoriale (abbigliamento)

21

Bulgari

Burberry Richemont

Hermes

LVMH

PPR

Swatch

Tiffany

Tod's

Aeffe

Antichi Pellettieri

Benetton

Coach

Folli-Follie

Gap

Geox

Guess?

Hugo Boss Phillips-Van Heusen

Piquadro

Polo Ralph Lauren

Timberland

VF Corp.

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 3.25 3.50

RO

S M

ed

ia 2

00

5-2

00

9

Turnover Media 2005-2009

ROI

CN

UNROE

)1()( tCN

DiROIROI

CN

UNROE

I limiti degli indicatori contabili di Performance (1)

LE RAGIONI DELLA VARIABILITA’ DEL ROE

22

ROE ROI i ROI - i D/Cn (1 – t)

6,5 10 7 3 1 0,5

7,3 10 7 3 1,5 0,5

8 10 7 3 2 0,5

8,8 10 7 3 2,5 0,5

9,5 10 7 3 3 0,5

10,3 10 7 3 3,5 0,5

11 10 7 3 4 0,5

ROE ROI i ROI - i D/Cn (1 – t)

6,5 10 7 3 1 0,5

8,5 12 7 5 1 0,5

23

ROE ROI i ROI - i D/Cn (1 – t)

6,5 10 7 3 1 0,5

7,5 10 5 5 1 0,5

ROE ROI i ROI - i D/Cn (1 – t)

6,5 10 7 3 1 0,5

8,5 10 7 3 1 0,65

24

I limiti degli indicatori contabili nella misurazione

della performance (2)

I CONCETTI DI

- LEVA OPERATIVA (MISURAZIONE DEL RISCHIO OPERATIVO DELL’IMPRESA);

- LEVA FINANZIARIA (MISURAZIONE DEL RISCHIO FINANZIARIO DELL’IMPRESA);

- LEVA TOTALE (MISURAZIONE DEL RISCHIO TOTALE DELL’IMPRESA)

IL RISCHIO E’ INTESO COME VARIABILITA’ DEI RENDIMENTI (E DEI RISULTATI AZIENDALI)

25

LE DETERMINANTI DEL RISCHIO DI BUSINESS

26

Il rischio operativo di una impresa dipende dalla volatilità del risultato operativo d’impresa, misurabile in termini relativi rispetto alla volatilità dei risultati operativi aggregati del mercato nel suo insieme. La variabilità del risultato operativo di una impresa è data da due determinanti:

a) La variabilità dei ricavi d’impresa rispetto ai ricavi aggregati del sistema (il PIL) – tale variabilità definisce il c.d. grado di ciclicità dei ricavi

b) La variabilità dei costi d’impresa rispetto ai ricavi d’impresa. Poiché la variabilità dei costi di natura variabile è identica a quella dei ricavi, la variabilità dei costi è data dal livello di costi fissi. Un elevata presenza di costi fissi espone l’impresa a fluttuazioni del risultato operativo più elevate rispetto ad una con soli costi di natura variabile. Tale variabilità definisce il c.d. grado di leva operativa

Le Determinanti del Rischio di Business: La Ciclicità dei Ricavi e la Leva Operativa

27

Rischio di Business

Ciclicità dei Ricavi Leva Operativa

La volatilità del risultato operativo di una impresa è tanto più elevata tanto più i suoi ricavi dipendono dalla dinamica

dell’economia generale

La volatilità del risultato operativo di una impresa è tanto più elevata tanto più

elevati sono i suoi costi fissi rispetto ai costi variabili ed ai ricavi

La Ciclicità dei Ricavi: un Esempio

28

Retail and luxury goods Goldman Sachs Global Investment Research, 26 nov 2009

29

“…we believe that the fundamental drivers of growth are weakest in Local Discretionary companies, which have the highest proportion of sales to domestic consumer markets. Nevertheless, we expect these companies to experience a steep earnings recovery as they can grow margins from a low base as demand returns owing to their significant operating leverage. In the medium term, however, we do not expect the demand outlook to be strong enough to improve returns above historical levels.”

Nonostante un consistente saggio di crescita atteso del reddito operativo, il rating era stato:

neutral per 12 società

sell per 5 (di cui tre presentavano una crescita del reddito operativo superiore all’80%)

buy solo per 5.

Perché? Come deve essere interpretato il significant operating leverage?

L’Elasticità del Reddito Operativo

vendite

iabiliCosti

fissiCostiBEPfatturato var

1

CFVPQ

VPQ

VPVP

UOUOGLO

)(

)(

/

/

HP: l’unica fonte di incertezza è rappresentata dai volumi di vendita, mentre prezzo di vendita e costo variabile unitario rimangono costanti. L’esistenza di capacità produttiva non utilizzata è alla base della stabilità dei costi fissi.

IL GRADO DI LEVA OPERATIVA MISURA L’ELASTICITÀ DEL REDDITO OPERATIVO RISPETTO A VARIAZIONI INTERVENUTE NEL FATTURATO (QUANTITÀ VENDUTE E PREZZO DI VENDITA):

IL BREAK-EVEN POINT (O PUNTO DI EQUILIBRIO ECONOMICO) RAPPRESENTA IL LIVELLO DI FATTURATO IN CUI L’EBIT È NULLO:

30

L’Effetto Esercitato dai Costi Fissi sul Rischio di una Società

Ricavi = Commissioni di Gestione % x Asset Under Management Medi Annui

Commissioni di Gestione % = 2%

Commissioni di Retrocessione alla Rete Distributiva (=Rebates) = 70% x Comm. Gestione

Anno 1

Conto Economico Azienda Alfa Conto Economico Azienda Beta

A) Asset Under Management Medi Annui 10,000 A) Asset Under Management Medi Annui 10,000

B) Com. Gestione % 2% B) Com. Gestione % 2%

C) Ricavi = AUM x 2% = A x B 200 C) Ricavi = AUM x 2% = A x B 200

D) Aliquota di Retrocessione alla Rete 70% D) Aliquota di Retrocessione alla Rete 70%

E) Commissioni di Retrocessione = C x D 140 E) Commissioni di Retrocessione = C x D 140

F) Margine di Intermediazione = C - E 60 F) Margine di Intermediazione = C - E 60

G) Costi del Personale (Backoffice + Gestori)20 G) Costi del Personale (Backoffice + Gestori @ 0.2% AUM)20

H) Altre Spese Amministrative Legate

alle Masse in Gestione @ 0.2% AUM = A x

0.2%

20H) Altre Spese Amministrative Legate alle Masse in

Gestione @ 0.2% AUM20

I) Depreciation & Amortization 0 I) Depreciation & Amortization 0

K) EBIT = F - G - H - I 20 K) EBIT = F - G - H - I 20

Si ipotizzino due società operanti nel settore del risparmio gestito (Alfa e Beta), identiche sotto tutti i profili, fatta eccezione per il fatto che Beta da’ in outsourcing le proprie gestioni pagando una fee variabile rispetto alle masse in gestione, mentre alfa sostiene internalizza la gestione. Tra un anno e l’altro le masse in gestione si riducono del 50% per effetto delle perdite realizzate dai mercati finanziari

31

segue

Alfa sopporta una maggiore variazione di EBIT per effetto del sostenimento di spese per il personale identiche a quelle sostenute nell’anno 1 (considerabili quindi alla stessa stregua di costi fissi). Beta invece, poiché è riuscita ad esternalizzare la gestione e riconoscere fee in base alle masse in gestione, è riuscita a ridurre tale spesa, riuscendo a conseguire un utile di 10. Beta ha quindi una variazione di utile operativo tra un anno e l’altro inferiore a quella di alfa

Anno 2

Azienda Alfa Azienda Beta

A) Asset Under Management Medi Annui 5,000 A) Asset Under Management Medi Annui 5,000

B) Com. Gestione % 2% B) Com. Gestione % 2%

C) Ricavi = AUM x 2% = A x B 100 C) Ricavi = AUM x 2% = A x B 100

D) Aliquota di Retrocessione alla Rete 70% D) Aliquota di Retrocessione alla Rete 70%

E) Commissioni di Retrocessione = C x D 70 E) Commissioni di Retrocessione = C x D 70

F) Margine di Intermediazione = C - E 30 F) Margine di Intermediazione = C - E 30

G) Costi del Personale (Backoffice + Gestori)20 G) Costi del Personale (Backoffice + Gestori @ 0.2% AUM)10

H) Altre Spese Amministrative Legate

alle Masse in Gestione @ 0.2% AUM = A x

0.2%

10H) Altre Spese Amministrative Legate alle Masse in

Gestione @ 0.2% AUM10

I) Depreciation & Amortization 0 I) Depreciation & Amortization 0

K) EBIT = F - G - H - I 0 K) EBIT = F - G - H - I 10

vs EBIT = 20 Anno 1 vs EBIT = 20 Anno 1

32

Valutazione delle Azioni

33

Nella prospettiva di un azionista di minoranza con un orizzonte temporale di

investimento pari ad un anno il flusso di cassa corrisponde a:

a) Il dividendo atteso

b) L’incremento di prezzo che avrà il titolo acquistato (capital gain)

Denotando con

D1 = dividendo previsto ricevere

P1 = prezzo alla fine del tempo 1

P0 = prezzo iniziale

Il rendimento atteso per l’azionista sarà pari a:

1

P

P

P

D

P

PPD r atteso Rendimento

0

1

0

1

0

011

Il DDM: il caso di un investimento in

azioni con holding period di 1 anno

34

Un esempio

Esempio:

ALFA quota € 100 per azione.

Nelle aspettative del mercato (equity analysts) e dell’acquirente si

prevede vendere l’azione a € 105 tra un anno. Sia il dividendo

distribuibile tra un anno pari ad € 5.

A quanto ammonta il rendimento atteso?

%101100

105

100

5

100

1001055 r atteso Rendimento

35

Derivazione del Prezzo al tempo 0

L’equazione precedente può essere scritta come:

Sulla base di questa notazione, il prezzo corrente dell’azione (P0 ) è rappresentato

dal valore attuale dei flussi che l’azione porterà agli azionisti e può essere

individuato sulla base del dividendo distribuito all’anno 1, del costo opportunità del

capitale (r) e del prezzo all’anno 1.

r1

PD P

P

PD r 1 1

P

PD r 11

0

0

11

0

11

36

DDM: dal caso di un investimento in azioni con holding

period pari ad 1 anno al caso di holding period di 2 anni...

Il prezzo a cui l’azione potrebbe essere venduta al tempo 1 sarà

funzione de:

a) I dividendi previsti ricevere all’anno 2 (D2)

b) L’incremento di prezzo (P2 - P1) (capital gain) che avrà il titolo

acquistato tra l’anno 1 e l’anno 2

Si avrà che:

Quindi:

22

2

21221

110

r1

P

r1

D

r1

D

r1

1

r1

PDD

r1

PD P

r1

PD P 22

1

37

Poiché il medesimo approccio può essere utilizzato per il prezzo

dell’azione in qualunque momento “t” nel tempo, se si considera una vita

dell’impresa pari ad “n” anni sarà:

nn

1t

t

n

nn

3

3

2

210

r1

P

r1

D

r1

PD...

r1

D

r1

D

r1

D P

n

t

...al caso pluri-periodale

38

...al caso pluri-periodale

Se fosse possibile prevedere all’infinito i dividendi, il valore d’impresa

sarebbe dato dalla sommatoria dei dividendi distribuiti, attualizzati al

costo del capitale. → L’unico flusso rilevante sarebbe il flusso di

dividendi

nn

1tt

t0

nn

n

1tt

t0

r)(1

P

r)(1

DP

n

r)(1

P

r)(1

DP

Notiamo che anche se n non tende ad infinito il valore dell’impresa è sempre dato dai

soli dividendi:

ntt

tn

r

DP

)1(

39

0.17 0.38 0.37 0.60 1.052.32 2.67 2.52

3.825.48

10.33

16.16

34.67

58.38

21.69

33.13

25.8527.3726.7226.15

29.86

35.60

19.44

30.48

27.91

25.96

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.07

0.220.32 0.36 0.40 0.44 0.50 0.52

0.64

$0.00

$0.50

$1.00

$1.50

$2.00

$2.50

$3.00

$3.50

$4.00

$4.50

$5.00

$5.50

$6.00

$0.00

$5.00

$10.00

$15.00

$20.00

$25.00

$30.00

$35.00

$40.00

$45.00

$50.00

$55.00

$60.00

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Div

ide

nd

o p

er

Azi

on

e

Pre

zzo

Azi

on

eE se un’impresa non distribuisce dividendi?

Il caso Microsoft

Prezzo Azione

Dividendo per

Azione

40

Il Modello di Gordon

Se nella prospettiva dell’azionista di minoranza si prevede una

crescita nulla dei dividendi (D1=D2=D3=Dn), e si pianifica un holding

period indefinito, il valore diviene il valore derivante da una rendita

perpetua:

gr

D

r)(1

g)(1DP 1

1tt

t

00

r

D Pperpetua Rendita 1

0

Se invece si prevede una crescita costante all’infinito dei dividendi

allora per la valutazione del prezzo si utilizza la versione del DDM in

cui i dividendi crescono a un tasso costante (Modello di crescita di

Gordon)

Modello di

Gordon

41

Un esempio sul Modello di Gordon

Poiché il tasso di crescita g∞ è stato posto pari al tasso di crescita nel periodo di

previsione esplicita, il Prezzo di 100 al tempo 0 si può ottenere semplicemente con il

Modello di Gordon:

100%5%10

0,5

gr

DP 1

0

g(∞) 5,0%

g da 1 a 3 5,0%

r 10,0%

Anni 0 1 2 3

DIVt 5,00 5,25 5,51 115,8

%ΔDIV n.d. 5,0% 5,0%

Discount Factor @ 10,0% 0,909 0,826 0,751 0,751

V.A. (DIV + Pn) 4,5 4,3 4,1 87,0

Prezzo al tempo 0 100,0

Ipotesi

Previsione EsplicitaP3

P3 = 5,51 x (1 + 5,0%) / (10,0% - 5,0%) = 115,8

42

A cosa corrisponde il costo opportunità del capitale

nel DDM a crescita stabile e senza crescita?

E’ utile ri-esprimere (r) in funzione del prezzo in t = 0 , dei dividendi e

della crescita attesa. Si ha:

Nell’ipotesi di stabilità:

Nell’ipotesi di crescita:

Dividend yield

Capital

Gain

0

110

P

Dr

r

DP :dato

gP

Dr

gr

DP :dato

0

110

43

I driver della crescita: le determinanti

44

Segue

Assumptions

Patrimonio Netto Iniziale 100

Reddività sui Mezzi Propri (Roe) 10%

Saggio di Distribuzione degli Utili (Payout) 50%

Anno 1 2

A) Patrimonio Netto Iniziale 100 105

B) Roe 10% 10%

C) Utile a Fine Anno = A x B 10 10,5

D) Payout 50% 50%

E) Dividendo = C x D 5 5,25 Di quanto Cresce l'Utile ed il Dividendo da un Anno all'Altro?

F) Patrimonio Netto a Fine Periodo = A + C - E 105 110,25 Crescita Dividendo = g = Crescita Utile = Roe x (1-Payout)

Crescita Utile = Crescita Dividendi = g = (Utile t = 2 - Utile t = 1) / (Utile t = 1) Utile t = 2 = Patrimonio Netto Iniziale t = 2 x Roe

g = (Utile t = 2 - Utile t = 1) / (Utile t = 1) Poiché:

= (Utile t=1 + Roe x Utile t=1 x (1-Payout) - Utile t=1 ) / Utile t=1 P. Netto Iniziale t = 2 = (P. Netto Iniziale t = 1 + Utile Reinvestito t=1 )

= (Roe x Utile t=1 x (1-Payout)) / Utile t=1 si ha:

g = (Roe x (1-Payout)) Utile t = 2 = (P. Netto Iniziale t = 1 + Utile Reinvestito t=1 ) x Roe =

= Roe x P. Netto Iniziale t = 1 + Roe x Utile Reinvestito t=1

= Utile t=1 + Roe x Utile Reinvestito t=1

= Utile t=1 + Roe x Utile t=1 x (1-Payout)

La crescita dipende dal saggio di reinvestimento degli utili e dalla loro redditività

g = (1-payout) x Roe = plowback x ROE = b x Roe

45

I driver della crescita: il pay-out ratio

RatioPayout -1 RatioPlowback utili degli ritenzione di aggio b

)1(

)1(

)1(P

)1(NIutili degli onedistribuzi di Tasso IncomeNet Div

)1(P

11

0

1

0

s

r

bNI

r

Div

b

r

Div

tt

tt

tt

t

tt

t

46

I driver della crescita: il pay-out ratio

Utile1

Retention

BV0

Payout

D1

ROE

Utile2BV1 ROEReinv1

Payout

D2

Retention

BV2Reinv2BV = Book Value, Patrimonio Netto Contabile

47

I driver della crescita:

Stoxx 600-Tecnology vs. Stoxx 600-Utilities

Stoxx 600 - Tecnology Country

Dividend

Yield

2012

Pay-out

ratio

2012E

PriceP Steady-

stateVANOC

%

VANOC /

Prezzo

Aixtron SE (Registered) Germany 0,41% 55,00% 13,44 0,66 12,78 95,1%

Alcatel-Lucent (Ordinary) France 0,00% 0,00% 1,73 1,24 0,50 28,7%

ARM Holdings PLC (Ordinary) Great-Britain 0,71% 28,62% 7,10 1,94 5,16 72,7%

ASML Holding N.V. (Ordinary) Netherlands 1,28% 18,25% 36,04 24,24 11,79 32,7%

ATOS (FR Listing) France 1,40% 15,24% 42,71 34,90 7,81 18,3%

Aveva Group PLC Great-Britain 1,33% 28,93% 19,84 8,29 11,55 58,2%

Capgemini (FR Listing) France 3,03% 40,90% 33,04 21,89 11,14 33,7%

Dassault Systemes S.A. (Ordinary) France 1,13% 22,50% 63,64 36,03 27,61 43,4%

Ericsson LM Shs B (Class B) Sweden 4,05% 63,58% 7,60 5,48 2,12 27,9%

Iliad S.A. France 0,40% 16,05% 107,10 33,33 73,77 68,9%

Imagination Technologies Group PLCGreat-Britain 0,00% 0,00% 8,52 1,58 6,94 81,5%

Indra Sistemas S.A. (Ordinary) Spain 5,70% 54,62% 9,64 12,79 -3,15 -24,6%

Infineon Technologies AG (DE Listing)Germany 1,61% 29,63% 7,44 2,14 5,30 71,3%

Ingenico S.A. France 1,40% 24,10% 35,59 20,58 15,01 42,2%

Invensys PLC (GB Listing) Great-Britain 2,51% 23,91% 2,35 2,01 0,34 14,3%

Logica PLC (GB Listing) Great-Britain 4,62% 40,91% 1,16 1,08 0,08 7,0%

Logitech International S.A. (Ordinary)Switzerland 0,00% 0,00% 5,73 3,74 1,99 34,7%

Neopost (FR Listing) France 8,32% 79,85% 49,25 76,72 -27,47 -35,8%

Nokia Corp. (FI Listing) Finland 5,03% n.s. 3,98 0,80 3,18 80,0%

Sage Group PLC (GB Listing) Great-Britain 3,50% 49,70% 3,49 2,90 0,59 17,0%

SAP AG (Ordinary) Germany 1,67% 28,69% 53,01 34,45 18,56 35,0%

Software AG Germany 1,60% 21,86% 28,91 24,61 4,30 14,9%

STMicroelectronics N.V. (IT Listing) France 4,55% 114,49% 6,36 2,06 4,29 67,6%

Telecity Group PLC Great-Britain 0,87% 20,32% 8,58 4,28 4,29 50,1%

Temenos Group AG Switzerland 0,00% 0,00% 12,95 6,31 6,64 51,3%

United Internet AG Germany 1,78% 26,29% 13,49 8,64 4,85 36,0%

Wincor Nixdorf AG Germany 4,35% 51,46% 38,54 31,69 6,84 17,8%

Media 2,27% 32,88% 38,50%

Mediana 1,60% 27,45% 35,00%

* Se VANOC < 0 la %VANOC/P è

calcolata sul Prezzo steady-state

Stoxx 600 - Utilities Country

Dividend

Yield

2012

Pay-out

ratio

2012E

PriceP Steady-

stateVANOC

%

VANOC /

Prezzo

A2A S.p.A. (Ordinary) Italy 7,40% 80,51% 0,64 0,60 0,05 7,3%

Centrica PLC (GB Listing) Great-Britain 5,21% 59,69% 3,76 4,86 -1,10 -22,6%

Drax Group PLC Great-Britain 4,79% 49,29% 6,32 8,10 -1,78 -22,0%

E.ON AG (Ordinary) Germany 6,10% 76,59% 18,03 13,61 4,42 24,5%

EDP-Energias de Portugal S.A. (PT Listing)Portugal 8,89% 65,79% 2,19 3,58 -1,39 -38,7%

Electricite de France S.A. (FR Listing) France 6,72% 59,11% 17,96 19,66 -1,71 -8,7%

Enagas S.A. Spain 7,76% 70,15% 14,18 18,05 -3,87 -21,4%

Endesa S.A. (Ordinary) Spain 5,77% 43,58% 15,42 22,79 -7,37 -32,4%

Enel Green Power S.p.A. (IT Listing) Italy 2,07% 31,32% 1,45 1,18 0,27 18,5%

Enel S.p.A. (IT Listing) Italy 5,35% 41,48% 2,80 3,78 -0,98 -25,9%

Fortum Oyj Finland 5,59% 64,89% 17,90 17,00 0,90 5,0%

Gas Natural SDG S.A. (ES Listing) Spain 7,11% 62,95% 12,37 14,82 -2,46 -16,6%

GDF Suez S.A. (FR Listing) France 7,68% 91,56% 19,54 19,62 -0,09 -0,4%

Iberdrola S.A. Spain 7,40% 68,36% 4,42 5,09 -0,68 -13,3%

International Power PLC (GB Listing)Great-Britain 2,77% 40,45% 4,46 2,94 1,52 34,1%

National Grid PLC (Ordinary) Great-Britain 6,41% 75,34% 7,62 9,43 -1,81 -19,2%

Pennon Group PLC Great-Britain 3,99% 61,91% 8,50 7,36 1,15 13,5%

Red Electrica Corp. S.A. Spain 6,95% 64,84% 35,83 45,93 -10,10 -22,0%

RWE AG (Ordinary) Germany 5,56% 48,84% 35,94 45,80 -9,86 -21,5%

Severn Trent PLC (GB Listing) Great-Britain 4,78% 71,83% 18,71 18,94 -0,23 -1,2%

SNAM S.p.A. Italy 6,88% 87,33% 3,64 4,25 -0,61 -14,5%

SSE PLC (GB Listing) Great-Britain 6,40% 71,45% 15,69 19,72 -4,03 -20,4%

Suez Environnement S.A. (FR Listing)France 5,63% 81,84% 11,55 7,23 4,32 37,4%

Terna Rete Elettrica Nazionale S.p.A. Italy 6,36% 90,48% 2,99 2,84 0,15 5,1%

United Utilities Group PLC (Ordinary)Great-Britain 5,57% 80,54% 7,31 7,42 -0,11 -1,5%

Veolia Environnement S.A. (FR Listing)France 5,74% 95,89% 12,20 5,95 6,25 51,2%

Verbund AG (AT Listing) Austria 3,02% 47,46% 22,88 15,95 6,93 30,3%

Media 5,85% 66,05% -2,80%

Mediana 5,77% 65,79% -8,69%

* Se VANOC < 0 la %VANOC/P è

calcolata sul Prezzo steady-state

48

Cosa sconta il mercato nelle quotazioni?

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

Pirelli = 148,9

(+48,9%)

Enel = 74,2

(-25,8%)

49

I limiti del Modello di Gordon

gr

D

r)(1

g)(1DP 1

1tt

t

00

Limiti del Modello di Gordon

1° Limite: il flusso di dividendi è perpetuo;

2° Limite: i dividendi crescono sempre ad un tasso di crescita “g” costante nel tempo;

3° Limite: il costo del capitale deve essere maggiore del tasso di crescita “g” (r > g).

50

Il ciclo di vita dell’impresa e lo sviluppo

dei dividendi

Flussi di cassaDIVIDENDI

TEMPO

CRESCITA

FLUSSI DI CASSA NEGATIVI

ZERO DIVIDENDI

CONSOLIDAMENTO

DELLO SVILUPPOFLUSSI DI CASSA POSITIVI E CRESCENTI

DIVIDENDI CON TASSO DI CRESCITA

SOSTENUTO

MATURITA’

FLUSSI DI CASSA POSITIVI E CRESCENTI A TASSI PIU’ CONTENUTI

DIVIDENDI CON TASSO DI CRESCITA PIU’ CONTENUTO

In questa fase

all’impresa non conviene

distribuire dividendi ma

effettuare investimenti

con IRR > costo del

capitale

In questa fase l’impresa

distribuisce quote

crescenti di utili via via

che esaurisce le

opportunità di effettuare

investimenti con IRR >

costo del capitale

In questa fase

all’impresa non conviene

distribuire tutto l’utile al

fine di disporre di riserve

per stabilizzare la

politica dei dividendi

1

1

2

2 3

3

51

Fase di Maturità: il caso Procter & Gamble

0.61 0.640.70

0.80

0.941.06

1.13

1.27

1.421.49

1.63

1.80

2.04

2.32

2.53

2.68

3.04

3.643.58

4.11

3.93

0.24 0.27 0.30 0.35 0.40 0.420.50 0.52 0.56

0.630.72 0.70

0.911.00

1.061.12

1.24

1.45

1.64

1.851.97

39.8%

43.0% 42.6% 43.2%42.3%

39.7%

44.3%

40.6%39.9%

42.1%

44.6%

39.0%

44.6%43.1%

41.9% 41.8%40.8%

39.8%

45.8%44.9%

50.1%

0.0%

5.0%

10.0%

15.0%

20.0%

25.0%

30.0%

35.0%

40.0%

45.0%

50.0%

55.0%

60.0%

$0.00

$0.50

$1.00

$1.50

$2.00

$2.50

$3.00

$3.50

$4.00

$4.50

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Pay

-ou

t ra

tio

EPS

e D

IV d

i P

roct

er&

Gam

ble

EPS

DIV

Pay-out ratio

52

Stoxx 600-Telecommunications: la

relazione tra multiplo P/E e Leverage

Belgacom S.A.

BT Group PLC

Cable & Wireless Communications PLC

Deutsche Telekom AG

Elisa Oyj

France Telecom

Inmarsat PLC

Koninklijke KPN N.V.

Mobistar S.A.

Portugal Telecom SGPS S/A

Swisscom AG

TDC A/S Tele2 AB

Telecom Italia S.p.A.

Telefonica S.A.

Telenor ASA

TeliaSonera AB

Vodafone Group PLC

P/E1 = -2,2223xD/MV + 11,626R² = 45,31%

4.0 x

5.0 x

6.0 x

7.0 x

8.0 x

9.0 x

10.0 x

11.0 x

12.0 x

13.0 x

14.0 x

0% 25% 50% 75% 100% 125% 150% 175% 200% 225% 250%

P/E

1

D/MV

53

Belgacom S.A.

BT Group PLC

Cable & Wireless Communications PLC

Deutsche Telekom AG

Elisa Oyj

France Telecom

Inmarsat PLC

Koninklijke KPN N.V.

Mobistar S.A.

Portugal Telecom SGPS S/A

Swisscom AG

TDC A/S

Tele2 AB

Telecom Italia S.p.A.

Telefonica S.A.

Telenor ASA

TeliaSonera AB

Vodafone Group PLC

P/E1= 2,699xCAGR EPS2011-2014 + 9,7847R² = 0,73%

5.0 x

6.0 x

7.0 x

8.0 x

9.0 x

10.0 x

11.0 x

12.0 x

13.0 x

14.0 x

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

P/E

1

CAGR 2011-2014

Stoxx 600-Telecommunications: la

relazione tra multiplo P/E e Crescita

54

Alcatel-Lucent

ASML Holding N.V.

ATOS

Aveva Group PLC

Capgemini

Dassault Systemes S.A.

Ericsson LM Shs B

Indra Sistemas S.A.

Infineon Technologies AG Ingenico S.A.

Invensys PLC

Logica PLC

Logitech International S.A.

Neopost

Sage Group PLC

SAP AG

Software AG

STMicroelectronics N.V.

Telecity Group PLC

Temenos Group AGUnited Internet AG

Wincor Nixdorf AG

P/E1 = -13,742xD/MV + 15,363R² = 26,9%

0.0 x

2.5 x

5.0 x

7.5 x

10.0 x

12.5 x

15.0 x

17.5 x

20.0 x

22.5 x

25.0 x

27.5 x

30.0 x

-40% -30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

P/E

1

D/MV

Stoxx 600-Technology: la relazione tra

multiplo P/E e Leverage

55

Stoxx 600-Technology: la relazione tra

multiplo P/E e Crescita

ASML Holding N.V.

ATOS Capgemini

Dassault Systemes S.A.

Ericsson LM Shs B

Indra Sistemas S.A.

Ingenico S.A.

Logica PLC

Logitech International S.A.

Neopost

Sage Group PLC

SAP AG

Software AG

STMicroelectronics N.V.

Telecity Group PLC

Temenos Group AG United Internet AG

Wincor Nixdorf AG

P/E1 = 52,635xCAGR2011-2014 + 8,6793R² = 56,53%

5.0 x

7.5 x

10.0 x

12.5 x

15.0 x

17.5 x

20.0 x

22.5 x

25.0 x

27.5 x

30.0 x

-3% 0% 3% 5% 8% 10% 13% 15% 18% 20% 23% 25% 28%

P/E

1

CAGR 2011-2014

56

Il DDM a due stadi

n

nn

tt

t

r

P

r

DP

)1()1(10

t

st gDD )1(0

)1()1()1( 01 l

n

Slnn ggDgDD

l

l

n

Sn

gr

ggDP

)1()1(0

Esprime Pn

Saggio di crescita nel breve termine = extracrescita

Saggio di crescita nel lungo termine

Valore a termine stimato

con il Modello di Gordon

Dn

Pertanto si ottiene… (slide seguente)

57

Segue

)()1(

)1()1(

)1(

)1( 0

1

00

l

n

l

n

sn

tt

t

s

grr

ggD

r

gDP

1° Stadio: crescita nel

breve temine = extracrescita

2° Stadio: crescita

di lungo termine

58

Segue

D0 10

gl 4,5%

gs 15,0%

r 10,0%

Anni 0 1 2 3 4 5

DIVt 10,0 11,5 13,2 15,2 17,5 20,1 382,2

%ΔDIV 15,0% 15,0% 15,0% 15,0% 15,0%

Discount Factor @ 10,0% 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,621

V.A. (DIV + Pn) 10,5 10,9 11,4 11,9 12,5 237,3

Prezzo al tempo 0 294,5

DIVt x (1 + gs)P5

Ipotesi

P5 = 20,1 x (1 + 4,5%) / (10,0% - 4,5%) = 382,2

59

Esempio di applicazione “reale” del DDM a 2

Stadi: la stima del valore per Azione di A2A

BV 2013 = € 1,10

EPS 2014 = € 0,091

g = b x ROE

b = (1-Pay-out) = (1 – 74,7%) = 25,3%

ROE 2014 = 0,091 / 1,10 = 8,27%

g = 8,27% x 25,3% = 2,09%

TV(Gordon) = DIV 2014 x (1 + g) / (Coe – g) =

= 0,068x(1+2,09%)/(10,11%-2,09%)=€ 0,866

Dati in Euro

2011 2012 2013 2014 TV

EPS 0,060 0,078 0,091

DIV 0,050 0,051 0,068

Pay-out ratio 83,3% 65,2% 74,7%

Coe 10,11%

g 2,09%

Anni 1 2 3

Discount Factor 0,908 0,825 0,749

V.A.(DIV) 0,05 0,04 0,05

Sum[V.A.(DIV)] 0,14

Terminal Value 0,866

V.A.(TV) 0,65

Valore per Azione 0,79€

Prezzo al 31.12.2011 0,73€

% Sscostamento 8,3%

P Steady-state 0,59€

VANOC implicito

nella valutazione32,5%

Stima del Valore per Azione di A2A al 31.12.2011 mediante DDM a 2 Stadi

60

Segue

Poiché:

ROE Marginale* = 8,27% < Coe = 10,11%

oltre il periodo di previsione esplicita potrebbe

essere conveniente distribuire tutti gli utili, quindi:

TV(Steady-state) = EPS 2014** / Coe

= 0,091 / 10,11%= € 0,900 > 0,865

* Il ROE Marginale è stato ipotizzato pari al

ROE 2014

** Non esistono stime di consenso per l’EPS 2015.

Tuttavia è piuttosto supporre che l’EPS 2015 sia

pari all’EPS 2014 in assenza di crescita.

Dati in Euro

2011 2012 2013 2014 TV

EPS 0,060 0,078 0,091

DIV 0,050 0,051 0,068

Pay-out ratio 83,3% 65,2% 74,7%

Coe 10,11%

g 0,00%

Anni 1 2 3

Discount Factor 0,907 0,822 0,745

V.A.(DIV) 0,05 0,04 0,05

Sum[V.A.(DIV)] 0,14

Terminal Value 0,900

V.A.(TV) 0,67

Valore per Azione 0,81€

Prezzo al 31.12.2011 0,73€

% Sscostamento 11,2%

P Steady-state 0,59€

VANOC implicito

nella valutazione36,2%

Stima del Valore per Azione di A2A al 31.12.2011 mediante DDM a 2 Stadi

61