La macchina di Anticitera - Roberto Guidorzi

7/25/2019 La macchina di Anticitera - Roberto Guidorzi

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La macchina di Anticitera

Roberto Guidorzi


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Cronologia

Struttura e funzioni

Ingegnerizzazione

Chi ha progettato e costruito questa macchina?

Alcune considerazioni

La Macchina di Anticitera


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CRONOLOGIA

80 a.C. Una grossa nave da carico romana, con una stazza intorno alle 300 tonnellate,una corbita, fa naufragio. Proviene da Rodi ed diretta a Roma e segue una rotta chepassa a sud dellisola di Anticitera, alternativa a quella che richiede di doppiare capoMalea; forse il comandante cercava una maggior protezione dai pirati dato che la navetrasportava un carico di grande valore che includeva opere darte e monete dargento.

Una burrasca determin, probabilmente, uno spostamento del carico e la nave fin sufondali profondi una quarantina di metri e battuti da correnti di forte intensit.



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1900(settimana di Pasqua) Un battello greco di pescatori di spugne trova scampo dauna bufera gettando le ancore nelle vicinanze della piccola isola di Anticitera.

qui che uno dei marinai, Elias Stadiatos, si immerge utilizzando uno scafandro dapalombaro per recuperare parte del carico di spugne caduto in acqua e trova una dellestatue che costituivano il carico della corbita. La presenza del relitto non era del tuttoignota agli abitanti del vicino villaggio di Simi che lo avevano gi individuato; alcunipiccoli bronzi erano, in effetti, gi stati immessi sul mercato ad Alessandria ed anche lecinque ancore di piombo della nave non erano pi presenti.



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Il comandante Kondos inform il governo greco della presenza del relitto e venneingaggiato, assieme al suo equipaggio ed al suo battello per il recupero del carico.

1901(settembre). Le operazioni di recupero si rivelarono impegnative e pericolose(uno dei marinai ne fu vittima) e non poterono giovarsi n delle tecnologie n dellemetodologie attuali. La campagna di recupero si conclude con risultati straordinari siadal punto di vista qualitativo che quantitativo. Inizia, presso il Museo ArcheologicoNazionale di Atene il lavoro di catalogazione e restauro.



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Alcuni dei bronzi trasportati: lefebodi Anticitera e il filosofo di Anticitera


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1902(maggio) Spyridon Stais, esaminando alcuni frammenti si accorge di un oggettoche presenta tracce di scale ed ingranaggi ed era originariamente racchiuso in unacassetta di legno. Presenta forti tracce di corrosione ed in buona parte inglobato in

calcificazioni e sedimentazioni dovute ad animali marini.

Inizialmente costituito da un unico blocco, si era poi frammentato in varie parti.Stais comprende subito che si tratta dei frammenti di un meccanismo, inizialmenteconsiderato un astrolabio, strumento di navigazione descritto per per la prima voltasolo nel 625 d.C.



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Il frammento che aveva attirato lattenzione di Stais conteneva iscrizioni subitoriconosciute come antiche. Lepigrafo Benjamin Dean Meritt ritenne che la forma dellelettere consentisse di affermare che non potessero essere ricondotte a date

antecedenti il 100 a.C. n a date pi recenti dei tempi di Cristo. Tale valutazione erasupportata dal contenuto delle scritte sia per i termini usati sia per il loro significatoastronomico, risalente a quel periodo.

1905 Albert Rehm interpreta per primo il meccanismo come una sorta di planetario.

1951 Il fisico Derek De Solla Price visita il Museo Archeologico Nazionale di Atene

per effettuare una analisi dei frammenti del meccanismo di Anticitera.

1959 Price, conosce bene le tecniche di costruzione degli astrolabi medievali e, dopo8 anni di studi, pubblica le proprie conclusioni secondo le quali i frammenti recuperatifacevano parte di un complesso meccanismo simile ad un orologio astronomico.Queste conclusioni non vennero accettate dalla maggior parte degli studiosi che

opposero la teoria di un meccanismo recente caduto casualmente sul relitto.

1971 Price e il fisico nucleare Charalampos Karakalos effettuano radiografie ai raggiX e gamma degli 82 frammenti.



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1974 Price pubblica un lungo lavoro (70 pagine) nel quale descrive la sua interpreta-zione del funzionamento del dispositivo.

1988 Allan George Bromley ottiene, assieme a Michael Wright, nuove e pi accurateimmagini radiografiche, fornisce una possibile spiegazione del ruolo di due ingranaggiche De Solla Price non era riuscito ad interpretare e costruisce un modello funzionantedella macchina.



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2002-2006 Michael Wrightprogetta, realizza ed utilizza un sistema di tomografia perottenere immagini di sezioni della macchina, sviluppa ulteriormente le interpretazioniprecedenti e realizza un modello funzionante che indica anche la posizione dei pianeti.

2005 Viene varato il progetto Antikythera Mechanism Research Project, unacollaborazione internazionale tra varie universit. Viene annunciato il ritrovamento diulteriori frammenti del meccanismo.



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Cronologia


Ingegnerizzazione





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STRUTTURA E FUNZIONI

Il grande interesse che questo dispositivo ha suscitato nellambiente scientifico non privo di argomenti. Lanalisi del suo funzionamento ha infatti evidenziato che si tratta

di un vero e proprio computer analogico dedicato a calcoli astronomici ben definiti:posizione del sole, eclissi, posizione e fase lunare, relative eclissi ed anche posizionedei cinque pianeti noti in epoca ellenistica (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno).



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Il pannello frontale era diviso in tresezioni. Quella centrale riportava icalcoli effettuati (posizione della luna

e dei pianeti, fasi lunari) conriferimento allo Zodiaco, suddiviso in360 gradi, e conteneva anche uncalendario suddiviso in 365 giorni.La scala del calendario potevaruotare rispetto ad una scala fissa per

compensare lo scarto tra i 365 giornidel calendario egizio e la durata realedellanno.

Sopra e sotto il quadrante centralesono presenti due parti di un

calendario astronomico (Parapegma)e, sulla destra, vi la manopola checonsente di inserire la data. Ledimensioni sono circa 315 x 190 x100 mm.


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Nella parte posteriore, sotto uncoperchio rimovibile, sono presenti duequadranti con struttura a spirale

suddivisi in mesi lunari. Quello superiore suddiviso nei 235 mesi del cicloMetonico; allinterno di questoquadrante troviamo un quadrante cheriporta il ciclo quadriennale dei giochiOlimpici ed un quadrante relativo ai 76anni del ciclo Callippico.

Il quadrante inferiore contiene 223caselle relative ai mesi di un ciclo Saros;in queste caselle sono presentiinformazioni relative alle eclissi.

Allinterno di questo quadrante troviamoun quadrante ausiliario relativo al cicloExeligmos, utilizzato per correggere leore delle eclissi in cicli Saros successivi.


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Il dispositivo utilizza un modello georeferenziato che mette in gioco le variazioni divelocit dei corpi celesti dovute alla ellitticit delle orbite ed utilizza meccanismidifferenziali epicicloidali per ottimizzare i cinematismi necessari.



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IL CALENDARIO EGIZIO

Il calendario egizio un calendario composto da tre stagioni di quattro mesi di 30giorni ciascuno, per un totale, quindi, di 360 giorni. Alla fine dell'anno vengonoaggiunti 5 o 6 giorni, detti epagomeni (supplementari). La Macchina di Anticitera fariferimento a questo calendario e consente di introdurre una data scelta tra 365giorni. Prevede anche lintroduzione di una compensazione per lo scarto rispetto alladurata reale dellanno solare ed proprio la presenza di questo meccanismo dicompensazione che ha consentito di dedurre la data di costruzione e quella delnaufragio.

IL CALENDARIO METONICO

Il ciclo Metonico, introdotto dall'astronomo Metone di Atene nel 432 a.C., basatosull'osservazione che 19 anni solari corrispondono (quasi) esattamente a 235 mesilunari medi (sinodici). L'anno solare medio di circa 365,2422 giorni (365 giorni, 5

ore, 48 minuti e 46 secondi), mentre il mese lunare medio (o sinodico) di circa29,53059 giorni (29 giorni, 12 ore, 44 minuti e 3 secondi). 235 mesi lunari corrispon-dono a 19 anni solari pi 2 ore e 5 minuti circa, con una differenza media di 6 minutie 35 secondi per anno.


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Immagine di una parte delquadrante relativo alcalendario Metonico ericostruzione dellinteroquadrante.


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IL CALENDARIO CALLIPPICO

Il ciclo Callippico, introdotto dall'astronomo Callippo di Cizico nel 330 a.C., costituisceun perfezionamento del ciclo Metonico e si basa sulla equivalenza tra 76 anni solari e

940 mesi lunari.Nella Macchina di Anticitera la lancetta relativa al calendario basato su questo ciclo trascinata da una catena di ingranaggi collegata al perno del calendario Metonico eruota ad una velocit di (n3/p1)x(p2/q1) = (15/60)x(12/60) = 1/20 rispetto a questo.Considerando la velocit cinque volte superiore della lancetta del calendario metonicosi ottiene il rapporto 1:4 tra la lunghezza dei due cicli.


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IL CALENDARIO OLIMPICO

Lindicazione relativa alle date dei giochi Olimpici (e di alcuni giochi minori) riportatasu un quadrante nel quale la lancetta ruota con una velocit pari a (n2/o1) = (57/60)rispetto a quella del calendario Metonico quindi pari ad 1/4 di quella della lancettasolare. Il relativo quadrante suddiviso in quattro parti che fanno riferimento anchea giochi minori.


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IL CICLO SAROS

Il Saros un periodo di 6585,322 giorni (223 mesi sinodici) dopo il quale le eclissi disole e di luna si ripetono (quasi) nello stesso luogo. Noto ai Caldei gi nel VI secolo

a.C., era noto anche a Ipparco, Plinio e Tolomeo.Dopo la met di un ciclo di Saros si ha, al posto di una eclissi di sole, una eclissi di lunae viceversa. Lindicatore di questo ciclo ruota ad una velocit pari a (b2/l1)x(l2/m1)x(m3/e3)x(e4/f1)x(f2/g1) = (64/38)x(53/96)x(27/223)x(188/53)x(30/54) = 0,221855volte quella dellindicatore solare, quattro volte superiore al valore previsto(0,0554638); anche qui si utilizza un quadrante a spirale.


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IL CICLO EXELIGMOS

Il Saros non formato da un numero intero di giorni, ad ogni successivo ciclo si osser-ver un ritardo di circa 8 ore nelleclisse; dopo tre Saros invece lora sar con buona

approssimazione la stessa.LExeligmos appunto un ciclo di durata pari a tre Saros cio 19756 giorni. Lindicatorerelativo a tale ciclo ruota ad una velocit pari a (g2/h1)x(h2/i1) = (20/60)x(15/60) =1/12 rispetto allindicatore del Saros che, tuttavia, ruota con velocit quadrupla; siottiene quindi una indicazione corretta per lExeligmos. Buona parte del quadrante ricoperta da un calco (speculare) delle scritte presenti sul coperchio posteriore.


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IL MECCANISMO DEL MOTO LUNARE


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La massima differenza di rotazione di k2 rispetto a k1 con i dati precedenti risulta di6.5; secondo i calcoli fatti da Ipparco durante le eclissi lunari tale angolo avrebbedovuto essere compreso tra 4.4 e 5.9. Secondo i calcoli degli astronomi babilonesi

avrebbe dovuto essere maggiore.e6, che ha un diametro leggermente maggiore di e5, somma alla velocit di rotazionedi k2 quella di e3; ruota quindi ad una velocit eguale al numero di mesi siderali in unanno con sovrapposta una variazione sinusoidale di frequenza pari al numero di mesianomalistici. e5, e6, k1 e k2 (tutti con 50 denti) si trovano allinterno dellingranaggioa corona e4 e sono a contatto di e3. La rotazione di e6, attraverso e1 b3 (entrambi

con 32 denti) perviene poi alla lancetta che indica la posizione lunare.

Lindicazione della fase lunare si basa poi suun ulteriore meccanismo differenziale; b0 collegato al perno della lancetta solare e lacatena b0 mb3 mb2 ma1 pilota lindicatore della fase lunare che ruota ad una

velocit di 12,368 volte quella dellindicatore solare riproducendo il mese sinodico.Il differenziale moderno viene descritto e brevettato dall'orologiaio franceseOnsiphore Pecqueur nel 1827 per l'uso in un veicolo a vapore ma meccanismidifferenziali erano gi presenti in alcuni orologi astronomici del XIV secolo.


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Parte delle scritte anteriori


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Cronologia


Ingegnerizzazione





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INGEGNERIZZAZIONE

Lintero dispositivo molto ben costruito ed ha probabilmente richiesto la realiz-zazione di prototipi parziali data la complessit dellinsieme.

Le tolleranze di lavorazione necessarie in alcune parti sono dellordine di pochidecimi di millimetro e si tratta, con ogni evidenza, del prodotto di una tecnologiamatura, preceduta da numerose realizzazioni di dispositivi simili.



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Lo spessore degli ingranaggi presenti varia tra 1.0 mm per i pi piccoli e 2.7 mm perquelli di diametro massimo; ad esempio, b1 spesso 2,7 mm, b2 ha uno spessore di2,3 mm e m1 di 2,0 mm. Il modulo medio (rapporto tra diametro dellingranaggio in

mm e numero denti) 0,47. Tutti i denti sono triangolari con angolo di 60; ogniingranaggio pu quindi accoppiarsi con tutti gli altri. La lega utilizzata bronzo abasso contenuto di stagno (meno del 5%).



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Le dimensioni molto ridotte e le indicazioni riportate sul pannello posteriore fannopensare sia stato progettato per un uso portatile. Gli strumenti richiesti per larealizzazione includono lime, martelli, pinze, divisori, righelli, trapani e torni; lepiccole disuniformit presenti nei denti degli ingranaggi indicano che sono stati

realizzati manualmente utilizzando lime.

interessante chiedersi come i progettisti della Macchina di Anticitera abbianocalcolato una approssimazione razionale cos accurata, 254/19 = 13,36842105 alnumero di mesi siderali in un anno solare. Lerrore 0,00015 cio una parte su86.000. Il ciclo Metonico approssima con 235 mesi sinodici 19 anni solari e questo

corrisponde a 235 + 19 = 254 rivoluzioni della luna rispetto allo Zodiaco.Il valore corretto sarebbe 13,368267... e sviluppandolo in fratti semplici si ottiene:

Fermando lo sviluppo allultimo 1 dellatabella seguente si ottiene proprio 254/19,inserendo anche il 17 si ottiene 4465/334,un rapporto praticamente irrealizzabilemediante una catena di ingranaggi.Leleganza globale del progetto meccanico ela straordinaria ottimizzazione evidenzianouna capacit progettuale e di ingegnerizza-

zione molto elevate.


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In varie parti del meccanismo gli ingranaggi sono alloggiati in spazi molto ridotti erisultano a contatto tra di loro; i cinque ingranaggi compresi tra e1 ed e6, adesempio, sono alloggiati in uno spessore totale di soli 7 mm. Questo suggerisce chela lavorazione delle superfici fosse speculare e che sia stata usata qualche forma dilubrificazione per ridurre gli attriti.

Un ulteriore problema posto dalla necessit di potere smontare periodicamente lamacchina per potere effettuare, quando necessario, riparazioni (ne risultano due neldispositivo di Anticitera) e/o reset della posizione reciproca degli ingranaggi.

Anche i due quadranti posteriori richiedono un reset periodico; trattandosi infatti diquadranti a spirale, la loro lettura, richiede di conoscere quale parte della spirale siaindicata dalla lancetta.


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Questo compito era affidato ad un piccolo perno che seguiva la fessura interposta trale spirali; ogni 19 anni per il ciclo Metonico e ogni 18 anni per il Saros il relativo pernodoveva venire riportato alla posizione pi interna.


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CHI HA PROGETTATO E COSTRUITO QUESTA MACCHINA?

Posidonio di Rodi stato una straordinaria figura di scienziato, storico e filosofo.

Nato ad Apamea attorno al 135 a.C., verso il 117 a.C. si rec

ad Atene, dove fu allievo della scuola stoica di Panezio. Attornoal 95 a.C. si trasfer a Rodi, che all'epoca era un fiorente centrocommerciale e culturale. Posidonio acquis la cittadinaza diRodi e partecipo al governo dellisola. Qui fond la sua scuola,che fu frequentata anche da Cicerone e Pompeo Magno. Eranon solo uno storico di grande valore, cui si deve una storia di

Roma in 52 libri, ma anche uno scienziato di primissimo livello.Posidonio riteneva che sulla storia e sulla natura agissero lestesse leggi e questo lo spinse ad approfondire la conoscenzadelle leggi naturali per approfondire anche la comprensione degli eventi storici.A Posidonio si deve anche un calcolo della circonferenza della terra, della dimensionee distanza della Luna e del Sole ed uno studio della influenza della Luna sulle maree.Posidonio ha sostenuto la tesi dell'esistenza di una interrelazione organica di tutte leparti delluniverso, umanit inclusa, e credeva anche nella possibilit di utilizzare talecontesto unificante per fare previsioni scientifiche di eventi futuri da eventi presenti epassati ( quanto viene fatto oggi nellambito della Teoria dei Sistemi Dinamici).


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Cronologia


Ingegnerizzazione





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ALCUNE CONSIDERAZIONI

Al di l di alcune incertezze residue, quello che emerge chiaramente la straordinariacapacit maturata nel periodo ellenistico di sviluppare modelli astratti (matematici)

della realt sulla base di osservazioni (misure) e di implementare tali modelli indispositivi di rilevante interesse pratico e concettuale utilizzando tecnologie dellequali si rientrati in possesso solo in epoche molto pi recenti.

Questo miracolo culturale, scientifico e tecnologico ha avuto molte delle sue radicinella politica adottata dalla dinastia dei Tolomei che port a quella straordinaria

realizzazione che fu la Biblioteca di Alessandria ed il contesto scientifico, culturale edeconomico ad essa collegati.

La distruzione di questa grande realizzazione una pagina dolorosa della storiadellOccidente, un suicidio scientifico, culturale e tecnologico che, come ci dimostra laMacchina di Anticitera, ha ritardato di almeno 1500 anni il progresso della scienza edella tecnologia. Non un caso che i primi orologi astronomici comparsi in Europa nel

XIV secolo utilizzassero una tecnologia molto simile a quella della Macchina diAnticitera e che queste conoscenze ci siano pervenute attraverso popolazioni cheavevano potuto salvare e conservare qualche frammento di quanto realizzato in epocaellenistica.


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Forse anche i curricula dalla nostra Scuola di Ingegneria potrebbero giovarsi di unamaggiore contestualizzazione delle (tante) conoscenze trasmesse e questo, in molticasi, potrebbe affidarsi anche ad una maggiore conoscenza della storia del pensieroscientifico e tecnologico distribuita nellambito dei vari corsi od anche affidata ad un

corso specifico.

Inoltre, grazie alla sensibilit di molti Colleghi, stata salvata dalla dispersione edistruzione una selezione di notevole interesse di molte realizzazioni tecnologicheche, pur relativamente recenti sul piano cronologico, hanno rappresentato tappeimportanti. Credo che sarebbe proficuo completare queste attivit cos meritevoli

realizzando piccole strutture espositive distribuite (allinterno dei Dipartimenti, dellaBiblioteca ed anche dei locali comuni della Scuola) che consentano anche ai nostriallievi, come avviene in tante universit di altri paesi, di acquisire una conoscenzadiretta di queste realizzazioni.

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