La Luce e i Colorimartina/allow_listing/SSIS/Lez408... · 2008-10-22 · La Luce e i Colori...
Transcript of La Luce e i Colorimartina/allow_listing/SSIS/Lez408... · 2008-10-22 · La Luce e i Colori...
La Luce e i Colori
A.Frova: “Luce Colore Visione”, BUR,Milano (2000) V. Ronchi: “La storia della luce” e “Scritti di ottica”, Milano,Il Polifilo, 1968
H.N. Nussenzveig:”L’arcobaleno”, Le Scienze, n.108 (1977)Scientific American, n. 219 (1968)J.A. Adam:” Like a bridge over colored water”, Notices in AMS ,
December 2002
L. Fraser :” The Rainbow, a Bridge between Art and Science”, (2002)J. A. Adam, Physics Reports, Vol. 356 (4-5) (2002) pp. 229-365
L’osservazione dell’arcobaleno ha motivazioni:•naturalistiche•estetiche•artistiche•religiose•scientificheE’ il più ancestrale legame tra e che gli uomini conoscano
L’Arcobaleno e la Dispersione della luce
Osservazioni dell’arcobaleno:•Raccogliere foto di arcobaleni,•Far descrivere un arcobaleno misurando posizione del Sole, altezza angolare del primario e secondario, archi sovrannumerari, ordine dei colori
R. Descartes, da “Les méthéores”
•Realizzare arcobaleni “casalinghi”
( ) rpipD 221 −+−= π
b=parametro d’urto
D = angolo di deflessione
2=p
( ) ( )rpipD −+−= 21π
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=
Rnb
RbbD arcsin4arcsin2π
( )bDD =
42o
138o
0.2 0.4 0.6 0.8 1b�R150
160
170
180
DHbL
1380.86
Arco primario n=1.332
Rb /
0.95
50o
Arco secondario
Ma questi sono archi-bianchi!!!
Dispersione della luce
E così la vera causa […] non si doveva ad altro che al fatto che la luce non èsimile od omogenea, ma consiste di raggi diversi, alcuni dei quali sono piùrifrangibili degli altri; cosicché a paritàdi angolo di incidenza sullo stesso mezzo, alcuni saranno più rifratti di altri […].
I. Newton, “A new theory aboutlight and colours”
La luce è caratterizzata da unaproprietà detta colore
i i’r r’
α
δ αδ −+= 'iiPrisma piano
1'<<≈ ii2
1
1
2
'',
nn
ri
nn
ri
≅≅ 'rr +=α αδ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 1
2
1
nn
42o
40o
0.75 0.85 0.9 0.95b�R139
140
141
142
143
DHbL
Larghezza angolare dell’arcobalenoprimario e ordine dei colori
51o
54o
Larghezza angolare dell’arcobalenosecondario e ordine dei colori
Caustiche
Se un sistema di raggi luminosi ammette un inviluppo (quindi essi focalizzano lungo una curva) si dice che essi formano una
CAUSTICA
Decomponendo e ricomponendo i colori
Colori spettrali
Colori
Facciamo ruotare il disco di Maxwell con i6 colori spettrali di base
La persistenza dell’immagine sulla retina fa sì che i colori si “sommino” dando bianco
Col. Spettr. nel blu-verde
Non è un Colore Spettrale
Col. Spettr. nel giallo
Facciamo ruotare un disco a spicchicontenenti alcuni colori spettrali di base
La famiglia dei viola, ad esclusione del violetto,non contiene in genere colori dello spettro della luce solare:
Sensazioni del Colore
Cerchio dei colori di Itten Colori Fondamentali
Colori spettraliottenibilicome somma di 2 fondamentali
Colori ottenibilicome somma di 2 spettrali Viola Violetto
Gli opposti sono complementari
Tinta, Saturazione , Brillantezza
L’occhio umano
bastoncelli (120 x 106)
coni (6 x 106)
Visione :•fotopica (b., c.)•scotopica (b.)
fotorecettori
cell. nerv. bipolari
cell. nerv. gangliari
Fibre del nervo ottico
Reazioni fotochimiche(assorbimento quantistico)
Codifica e propagazionedi impulsi nervosi(elettrici)
Decodifica ed elaborazione cerebrale
Pigmenti:•rodopsina (b.)•iodopsina (c.)
Ottica
SaturazioneAdattamento
Contrasto
La visione del colore
Sintesi Additiva ( T.Young)
Tre tipi di coni
I bastoncelli sono sensibili all’intensità, ma non al colore
(38,74,7)
(45,15,0) Lunghezza d’onda dominante
Il colore è più un fenomenopsico-fisiologico, che fisico
Teoria di H. Helmoltz: Ottica fisiologica (1867)A.H. Tunnacliffe: Introduction to Visual Optics (1987)
L’ipotesi ondulatoria della luceLa sequenza dei colori dell’iride (e dell’arcobaleno) suggeriscono l’esistenza di una proprietà fisica ordinabile (quantificabile) associata al colore
Nell’arcobaleno osserviamo inoltre che
1. gli archi sovrannumerari2. la luminosità della banda di Alessandronon si possono spiegare con la sola ottica geometrica
Secondario
Primario
Archisovrannumerari
Banda oscura
di Alessandro
L’ipotesi corpuscolare della luce viene meno nella spiegazionedi questi effetti, collegati con speciali distribuzioni di luce e di colori
Ipotesi ondulatoria della luce
Esperienza di Young
Interferenza di onde meccaniche
Linee nodali
Linee di interferenzacostruttiva
Dall’Oscillatore Armonicoalle Onde Meccaniche
•Oscillatore armonico semplice
•Sistema di due oscillatori uguali
•Modi Normali
•Periodo/Frequenza di un modo normale
•Esempio : Una catena armonica di 6 particelle
•Modi Normali per la catena
f = (0.223986, 0.436741, 0.627595, 0.786979, 0.906901, 0.981347 )
T = ( 4.46456, 2.28969, 1.59338, 1.27068, 1.10266, 1.01901 )
33 λ↔f
Lf 211 =↔λ
Lf =↔ 22 λ
• Frequenza• Armonica fondamentale• Armoniche superiori• Lunghezza d’onda• Fase• Stati Stazionari• Nodi
Frequenze dei modi normali per unaCatena di 30 particelle uguali: M=5 Kg K=50 N/m
Lf23
33 =↔λ
( )λλ cf =
λπ2
c
Legge di dispersione
Regime non dispersivo
Regime dispersivo
Numero d’onda (m-1)
Velocità del suono (m/sec)
ρκ
≈c
molsuono M
RTc γ≈
Principio di Sovrapposizione
( ) ( )∑=
=N
ni
nni tcty
1ϕ
Posizione Particella i - esima
Modo Normale n – esimo allaParticella i-esima
Coefficienti di Fourier
( ) ( )tfiLnt ni
n cossin ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=πϕ
Modo Normale n-esimoper una catena ad estremi fissidi lunghezza L
Onde meccaniche eonde luminose
Esperienze di base con 1’ondoscopio:
1) Misura della lunghezza d’onda2) Misura della frequenza3) Misura della velocità di
propagazione(Uso dello stroboscopio)
Nel caso di onde di superfice in acqua, e per onde lunghe
λν=cLegge di dispersione
)( h>>λ
Profonditàdell’acqua
ghc = ( Onde Non Dispersive)
Per favore indicala tua classe
______________Test - Discussione
1. Menziona un fenomeno fisico, che a tuo parere possa essere descritto in termini di onde. ______________________________________________________________
2. Riferendoti al tuo esempio, quale grandezza fisica pensi che abbia un comportamento ondulatorio. ______________________________________________________________
3. Perché si possa parlare di onde è necessario che ci sia una certa estensione spaziale del fenomeno? ______________________________________________________________
4. Perché si possa parlare di onde è necessario che ci sia una certa estensione temporale del fenomeno? ______________________________________________________________
5. Riesci ad individuare una scala caratteristica di lunghezza coinvolta in un fenomeno ondulatorio, per esempio quello da te considerato al punto 1.? ______________________________________________________________
6. Riesci ad individuare una scala caratteristica di tempo coinvolta in un fenomeno ondulatorio, per esempio quello da te considerato alpunto 1.?
I
Per favore indicala tua classe
______________Test - Discussione
7. Che cosa indichi come ampiezza dell’onda? A quale grandezza fisica ti riferisci nel tuo esempio? ______________________________________________________________
8. E’ possibile individuare una periodicità temporale in un fenomeno ondoso? Come faresti a determinarla sperimentalmente? ______________________________________________________________
9. E’ possibile individuare una periodicità spaziale in un fenomeno ondoso? Come faresti a determinarla sperimentalmente? ______________________________________________________________
10. Credi che sia possibile sovrapporre due onde? Che cosa ti aspetti di ottenere?______________________________________________________________
11. Sai che cosa si intende per pacchetto d’onde? ______________________________________________________________
12. Secondo te c’e’ una qualche analogia tra le vibrazioni delle corde di un violino ed i terremoti?______________________________________________________________
13. Sapresti indicare una analogia tra le onde sonore e le onde elettromagnetiche? ______________________________________________________________
14. Sapresti indicare una differenza tra le onde del mare e le onde elettromagnetiche?______________________________________________________________
II
1terremoto suono
suono,luce,radio suono suono voce (?)
terremoto
2zolle(?) densità _ Hertz(?) _ Hertz (?)
scalamercalli
3 si si si si si si si
4 si si _ si si si si
5scalaR. (?) _ _ _ _ metri
scalamercalli(?)
6 _ _ no _ _ minuti _
7 _distanza(?)
la distanza tral'inizio e la fine (?)
la distanza(?)(disegno) (disegno)(?)
la grandezza diun'onda _
8 _ si,_ si, ok _ si,_
con ilcronometro _
9 _ si, _ _ _ si,_ _ _
10 si,_ si, _ _ _ si _ _
11 no
propagazione diimpulso _ _ _ _ _
12
ondetrasversali(?) si, _ _
Composte daonde
entrambi sonopropagazionedi onde _ _
13 _ _ _ _ _ _ _
14 _ _ _ (?) _ _ _
Cl VA VB VB VB ? IVB
IVB