LA LLUM DE SINCROTRÓpeprifa.cat/arees/tcn4/sincrotro_info.pdfLa llum de sincrotró s’emet en la...

DOSSIER EDUCATIU Estudiants de Batxillerat i ESO

1

Amb la col·laboració de la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología - Ministerio de Economía y Competitividad

LA LLUM DE SINCROTRÓ

15 preguntes i respostes que t’ajudaran a conèixer què és el

SINCROTRÓ ALBA, com funciona i per a què serveix

Dossier educatiu per a estudiants de Batxillerat i ESO

2015

www.albasynchrotron.es


2


DESCRIPCIÓ

Aquest document va dirigit a alumnes d’ESO i batxillerat de ciències i tecnologia. Incorpora uns

exercicis per a alumnes de batxillerat, d’entre 16 i 18 anys. Pretén esdevenir una eina de treball

per al professorat amb un doble objectiu: la preparació de la visita a ALBA i la consolidació dels

coneixements tractats durant la visita.

Per enviar suggeriments i millores, adreceu-vos a [email protected]. Moltes gràcies!

ÍNDEX

A. ALBA, l’única font de llum de sincrotró del sud-oest d’Europa

1. Què és el Sincrotró ALBA?

2. Qui utilitza el Sincrotró ALBA?

3. Quants sincrotrons hi ha al món?

4. En què es diferencia ALBA de l’LHC del CERN (l’accelerador de partícules europeu

construït a Ginebra)?

B. Vinga, anem per feina! Generem llum de sincrotró

5. Com funciona un sincrotró?

6. D’on i com obtenim els electrons?

7. Quines són les etapes d’acceleració dels electrons?

8. Què és l’anell d’emmagatzematge? I les cavitats de radiofreqüència?

9. En quina direcció s’emet la llum de sincrotró? On es col·loquen les línies de llum?

C. La llum de sincrotró: utilitats i avantatges

10. Quin tipus de llum es genera en un sincrotró?

11. Quina finalitat té la generació d’aquesta llum? Què es pretén estudiar amb ella?

12. Quins són els avantatges de la llum de sincrotró respecte la manera convencional de

generar raigs X (per exemple, amb un tub de raigs X mèdic?

D. Ara ja podem fer un experiment. Però abans, què són i com funcionen les línies de

llum?

13. Què és una línia de llum? De què es compon?

14. Quines tècniques utilitzen les línies de llum d’ALBA?

15. Què és un patró de difracció ?

E. Alguns exercicis (alumnes de batxillerat)

mailto:[email protected]


3


1 Què és el Sincrotró ALBA?

ALBA és el nom d’un complex d’acceleradors

d’electrons, construït amb la finalitat de produir llum de

sincrotró que permeti analitzar l’estructura atòmica

de la matèria i les seves propietats. El complex

d’acceleradors i els laboratoris experimentals annexos

estan gestionats per un consorci creat entre l’Estat

Espanyol i la Generalitat de Catalunya denominat

CELLS.

Està en funcionament des del 2012 i compta amb 7 línies de llum totalment operatives en

l’actualitat. Al 2014 ha començat la construcció de 2 noves línies.

2 Qui utilitza el Sincrotró ALBA?

El Sincrotró ALBA rep usuaris públics i privats.

Els projectes de recerca públics són seleccionats per un comitè científic internacional extern a

ALBA i són escollits en convocatòria pública en base a la qualitat científica de les seves

propostes. Aquests investigadors no han de pagar res per venir a fer experiments a ALBA, però

a canvi han de publicar el resultat de la seva recerca per a que la societat se’n pugui beneficiar.

En canvi, els usuaris privats (majoritàriament empreses) han de pagar per a la utilització del

Sincrotró, i no estan obligats a compartir els seus resultats.

3 Quants sincrotrons hi ha al món?

Al món hi ha uns 50 sincrotrons de diferents tipus,

repartits per Amèrica, Àsia, Europa i Oceania.

A Europa hi ha una vintena de sincrotrons. ALBA és

un sincrotró de 3a generació. Això vol dir que la llum

que produeix pot adaptar-se a diferents experiments.

ALBA, l’única font de llum de sincrotró del sud-oest d’Europa


4


4 En què es diferencia ALBA de l’LHC del

CERN (l’accelerador de partícules europeu

construït a Ginebra)?

Tot i compartir la categoria d’acceleradors de partícules

(al sincrotró accelerem electrons i a l’LHC acceleren

hadrons), els objectius són totalment diferents: L’LHC

accelera partícules per a fer-les col·lidir entre sí, amb la

finalitat d’estudiar la matèria a escala subatòmica. Al

Sincrotró ALBA s’acceleren partícules amb la finalitat de generar llum, i utilitzar-la per a altres

experiments. Fins i tot l’escala dels acceleradors és totalment diferent: l’LHC té un perímetre de

uns 28 km i ALBA de 268 m.

5 Com funciona un sincrotró?

1. Es produeixen els electrons, de la mateixa forma que en un tub de televisió. Després són

preaccelerats per camps elèctrics en un accelerador lineal.

2. S’acceleren en l’anell propulsor amb camps magnètics (20.000 cops més potents que el

camp magnètic terrestre) fins arribar a velocitats molt properes a la de la llum.

3. S’emmagatzemen i es mantenen dins l’anell usant camps magnètics.

4. Els electrons accelerats, al passar pels camps magnètics, experimenten un gir que

provoca la generació de llum de sincrotró, que es propaga fins a les línies de llum.

5. A les línies se selecciona la longitud d’ona que interessa per a cada experiment.

6. La llum de sincrotró il·lumina la mostra que s’ha d’analitzar. Un detector recull la imatge

que es genera degut a la interacció llum-mostra.

7. La imatge projectada és escanejada, emmagatzemada i s’analitza per ordinador.

Vinga, anem per feina! Generem llum de sincrotró

Els experiments es

fan en un búnquer

de formigó de 268

metres.

Punt d’injecció de

l’anell d’acceleració al

d’emmagatzematge

ACCELERADOR LINEAL

ANELL

D’ACCELERACIÓ

Durant les proves

no hi pot haver

ningú a l’interior,

Contenidors

on va a parar

la llum de

sincrotró i on

es fan els

experiments.

ANELL D’EMMAGATZEMATGE

4 5

6

7


5


6 D’on i com obtenim els electrons?

Obtenim els electrons lliures d’un dispositiu anomenat

canó d’electrons.

En un canó d’electrons s’escalfa un metall a altes

temperatures (1000 ºC) per tal d’expulsar els seus

electrons més superficials. A més temperatura, més

agitació tèrmica i, per tant, els electrons adquireixen la

suficient energia com per a preferir marxar del metall

enlloc quedar-se a dins. Un cop els electrons surten del

metall, se’ls aplica un fort camp elèctric que els

redirigeix on volem. Es tracta d’un sistema molt semblant

al d’un tub catòdic d’un televisor antic

.

7 Quines són les etapes d’acceleració dels electrons?

1. Etapa d’acceleració lineal: els electrons s’acceleren al llarg d’un primer tram amb l’ajuda de

camps elèctrics externs. Aquest tram és recte, i s’anomena LINAC (de “linear accelerator”). Els

electrons s’acceleren de 0 a 100 MeV (mega electronvolts) d’energia.

2. Etapa de propulsió i emmagatzemament: un cop els electrons surten del LINAC, entren a

un primer anell propulsor (booster en anglès). Amb l’ajuda de camps electromagnètics externs,

tornem a accelerar-los, aquest cop de 100 MeV fins a 3.000 MeV (3 GeV). Després els

electrons seran injectats al segon anell, el d’emmagatzematge (storage ring).

BOOSTER STORAGE RING

LINAC


6


8 Què és l’anell d’emmagatzematge? I les

cavitats de radiofreqüència?

L’anell d’emmagatzematge és on els electrons es mantenen

durant molt de temps circulant amb una energia fixa (en el cas

d’ALBA a 3.000 MeV = 3 GeV). És important que l’energia

sigui constant perquè la llum de sincrotró que emetin sigui

sempre la mateixa. Els electrons es mouen per l’anell en el

buit (la pressió en el seu interior es quasi com la de l’espai),

per evitar que interaccionin amb altres partícules i perdre’ls.

Però poden xocar contra la paret de la cambra de buit, i amb

el pas del temps, es van perdent electrons. Aquest fenomen

es descriu mitjançant el “temps de vida mitja” dels electrons

en l’anell d’emmagatzematge. A ALBA és d’unes 24 hores. Així

que, si posem una determinada quantitat d’electrons a l’anell

d’emmagatzematge, al cap d’un dia se n’hauran perdut la meitat. Això obliga a fer reinjeccions

d’electrons cada cert temps, és a dir, tornar a iniciar el cicle d’acceleració i introduir nous

electrons a l’anell d’emmagatzematge. A ALBA actualment les reinjeccions es realitzen cada

20 minuts.

Els electrons a l’anell d’emmagatzematge perden part de la seva energia per transformar-la

en llum (la llum de sincrotró). Per tal que continuïn viatjant sempre amb la mateixa energia ens

caldrà fer-los recuperar l’energia perduda. Les cavitats de radiofreqüència s’encarreguen

de subministrar-la. En essència, són condensadors en què s’estableix un camp elèctric entre

dues parets, que impulsa els electrons en un sentit. No són camps elèctrics estàtics, sinó

alterns, perquè tecnològicament són més fàcils de generar. La freqüència en què oscil·len és

molt elevada, ja que està relacionada amb el temps que triguen els electrons en donar una

volta a l’anell d’emmagatzematge (fan més d’un milió de voltes en un segon). Precisament,

d’aquesta sincronia que hi ha d’haver entre la freqüència del camp elèctric que impulsa els

electrons, i la freqüència de pas dels electrons per la cavitat, prové la paraula SINCROTRÓ.

9 En quina direcció s’emet la llum de sincrotró?

On es col·loquen les línies de llum?

La llum de sincrotró s’emet en la direcció del moviment de

les partícules. Como que hem dit que la llum de sincrotró

s’emet quan es fa girar una partícula carregada, la llum

sempre serà tangencial a la trajectòria d’aquesta partícula.

Las línies de llum es col·loquen seguint les tangents per

on surt la llum de sincrotró. Hi ha uns equips especials: els

dispositius d’inserció, que obliguen els electrons a seguir

CAVITAT DE RADIOFREQÜÈNCIA

LÍNIA EXPERIMENTAL


7


una ziga-zaga, una oscil·lació al llarg del camí pel que viatgen. En aquest cas, la llum s’emet en

forma de conus amb un angle d’obertura petit.

10 Quin tipus de llum es genera en un sincrotró?

Un sincrotró genera llum des de l’infraroig fins als raigs X,

passant per la llum visible i l’ultraviolat. Per a la majoria

d’experiments, s’utilitzen raigs X, ja que tenen unes

particularitats molt especials.

Els raigs X tenen una longitud d’ona comparable a l’escala

atòmica de la matèria (ʎ≈10-10 metres). Per tant, és la llum

ideal per fer interaccionar amb els àtoms.

11 Quina finalitat té la generació d’aquesta llum? Què es pretén estudiar

amb ella?

De la interacció de la llum amb la matèria es pot obtenir molta informació. Bàsicament es

tracta de veure com la llum és reflectida, dispersada, absorbida o reemesa quan incideix

en un material.

A partir del coneixement de com ha

canviat la llum, se’n pot deduir

informació relativa a com està

constituïda internament la

matèria investigada: disposició dels

seus àtoms i molècules, la seva

estructura superficial, la composició

química, dominis magnètics, les

formes internes de les estructures

observades...

La llum de sincrotró: utilitats i avantatges


8


12 Quins són els avantatges de la llum de sincrotró respecte la manera

convencional de generar raigs X (per exemple, amb un tub de raigs X

mèdic)?

Els quatre avantatges de lla llum de sincrotró en front la manera convencional de generar raigs

X són: la disponibilitat de tot l’espectre de raigs X, la seva alta brillantor, el control de la polaritat

i la capacitat de generar llum polsada (malgrat que també es pot generar un flux continu de

llum).

1. Espectre de raigs X. Hi ha un ampli ventall (espectre) de

raigs X, que va des dels raigs X tous fins als durs. Els tous no

penetren tant la matèria com els durs. Els sincrotrons són

capaços de generar tot aquest ampli ventall. Podem disposar de

tots els raigs X alhora o, fins i tot, seleccionar aquella longitud

d’ona que necessitem, amb l’ajuda d’un monocromador.

En canvi, els tubs convencionals de raigs X generen aquell raig X

característic del propi tub. Així, si un investigador necessita una

longitud d’ona concreta i el tub convencional no li pot

proporcionar, haurà de fer ús d’un sincrotró per aconseguir-la.

També recorrerà a un sincrotró si necessita utilitzar totes les

longituds d’ona alhora.

2. Alta brillantor. Els sincrotrons generen llum que s’emet dins

d’un con. La brillantor es relaciona amb com d’estret és aquest

con de llum. Un con molt estret equival a un feix molt brillant, un

con més ample dóna un feix de llum menys brillant. Com que, en

general, les mostres que volem investigar són molt petites,

quanta més brillantor tingui el feix de llum, més interacció

llum-matèria hi haurà i, per tant, més informació sobre la

mostra podrem obtenir

Els raigs X generats de manera convencional són poc brillants, i

no permeten obtenir tanta informació. La llum de sincrotró és

molt brillant i dóna moltes interaccions llum-matèria. Això

afavoreix la realització d’experiments ràpids, cosa que permet

eliminar variables presents en fer una mesura lenta, que

entorpeixen la precisió (per exemple la degradació temporal de

les mostres, vibracions, derives geomètriques o de temperatura,

soroll ambiental, etc.).

MONOCROMADOR

Número de fotons per temps i espai.


9


3. Polarització. La llum és una ona electromagnètica,

és a dir un camp electromagnètic que oscil·la amb el

temps i que es propaga. Aquesta oscil·lació és sempre

perpendicular a la direcció de propagació.

Ara bé, l’oscil·lació es pot produir seguint:

- una recta: polarització lineal

- una circumferència: polarització circular

- una el·lipse: polarització el·líptica

En el cas dels raigs X generats de manera

convencional la llum surt oscil·lant de totes les formes

alhora, i es diu que no està polaritzada.

En canvi, als sincrotrons es pot controlar

perfectament la direcció d’oscil·lació del camp

magnètic de la llum emesa. Per això es diu que la llum

de sincrotró està polaritzada. El control de la

polarització és útil per a molts tipus d’experiments

diferents. Segons quin sigui el material, no reacciona

igual davant de llum polaritzada de formes diverses.

4. Llum polsada. Els sincrotrons emeten la llum en forma de polsos. De forma natural, els

electrons viatgen dins dels acceleradors en forma de paquets, de manera que cada paquet

emet un pols de llum.

Normalment, aquests polsos tenen una durada de picosegons (10-12s), separats entre ells entre

2 nanosegons (10-9s) i 0.9 microsegons (10-6s). Però es poden enginyar dispositius d’inserció

que generin polsos de l’ordre de femtosegons (10-15s) cada microsegon (10-3s). Això obre la

porta a estudiar fenòmens molt ràpids, com ara reaccions químiques, de forma que es puguin

estudiar canvis en la composició, estructura o forma dels materials a mesura que es produeix la

reacció.

Els tubs de raigs X convencionals, en canvi, emeten de manera contínua o, si s’usa algun tipus

d’obturador, els polsos tenen freqüències molt baixes. Així, aquell investigador que vulgui saber

com evolucionen les seves mostres al llarg del temps, haurà d’usar un sincrotró.

Imatge de Wikipedia:

http://es.wikipedia.org/wiki/Luz_polarizada


10


13 Què és una línia de llum? De

què es compon?

La línia de llum és el conjunt d’elements

òptics que hi ha entre la font de llum i

l’estació experimental, on es troba la

mostra. Aquests elements òptics enfoquen el

feix de raigs X a la mostra i seleccionen la

longitud d’ona requerida per cada experiment.

14 Quines tècniques utilitzen les línies de llum d’ALBA?

A ALBA es treballa fonamentalment amb tres tècniques diferents:

Difracció. Quan els raigs X travessen un sòlid, els àtoms

els difracten, és a dir, els reboten. La direcció del rebot

del raig X depèn de la disposició geomètrica dels

components de la mostra a escala atòmica, més enllà

de l’abast dels microscopis. A partir de l’estudi sistemàtic

de tots els rebots de raigs X que produeix una mostra

podem deduir com estan situats els seus àtoms o

constituents principals.

Al Sincrotró ALBA treballem difracció de pols, de cristalls i difracció no cristal·lina.

Ara ja podem fer un experiment.

Però abans, què són i com funcionen les línies de llum?

cabina òptica cabina experimental

estació

experimental


11


Espectroscòpia. Quan els raigs X són absorbits en una mostra, s’hi produeixen molts

efectes que podem detectar per obtenir informació del material. L’absorció, per exemple, és

la base de les radiografies: allà on la matèria és més densa els raigs X són absorbits, i allà

on és menys densa, no. La fotoemissió, la fluorescència i la dispersió ressonant són

tècniques que aprofiten el fet que, segons quins materials, absorbeixen la llum en forma de

raigs X i després, al cap d’una estona, la reemeten en forma de llum, o bé deixant anar

electrons. La manera, la direcció i la forma en què es produeix aquesta reemissió de llum o

d’electrons depèn de la composició i estructura de cada material. Per tant, mesurant la

reemissió, es pot deduir com és el material mostra internament.

Microscòpia de raigs X. Amb els raigs X es poden veure

objectes molt petits, inapreciables al microscopi òptic

de llum visible. Això també ho fan els microscopis

electrònics, però cal preparar les mostres, tallant-les o

cobrint-les d’or. En canvi als sincrotrons no fa falta fer això i

permeten obtenir imatges del material biològic sense

alterar-lo o malmetre’l.

15 Què és un patró de difracció?

Un patró de difracció (o difractograma) es la “petjada” única i

exclusiva d’una mostra. És el conjunt de rebots dels raigs X

que incideixen sobre un material amb estructura ordenada. Amb

l’ajuda de les matemàtiques i potents algoritmes informàtics

s’interpreta el difractograma per reconstruir l’estructura

atòmica de la nostra mostra. De fet, no veiem els àtoms del

material, sinó la localització espacial dels seus electrons, que

són els que desvien de debò els raigs X. Un cop obtinguda la

posició dels electrons, els químics reinterpreten les dades amb

càlculs matemàtics i obtenen l’estructura química de la mostra.


12


EXERCICI 1

1- Per aconseguir que els electrons generin llum de sincrotró molt brillant

necessitem accelerar-los a velocitats properes a la de la llum: c = 3·108 m/s (com

més tendim al valor de c més brillantor aconseguirem). Sota aquest context, la

física amb la que hem de treballar és doncs la Física Relativista.

Sabent que l’energia d’una partícula relativista està relacionada amb la seva

velocitat i la seva massa en repòs segons:

𝑬 = 𝜸𝒎𝒐𝒄𝟐

on 𝜸 =𝟏

√𝟏−(𝒗

𝒄)𝟐 és el factor de Lorentz, 𝒎𝒐 la massa de la partícula en repòs i 𝒗

la velocitat de la partícula:

a) A quina velocitat viatgen els electrons en l’anell d’emmagatzematge?

b) De la Relativitat Especial d’Einstein sabem que res pot viatjar a velocitats

superiors a la de la llum. Per què?

c) Per què fem servir electrons i no altres tipus de partícules també carregades, com

per exemple els protons?

Dades: Energia de l’anell d’emmagatzematge: E = 3 GeV (1 GeV=1,602·10-10J)

Massa de l’electró en repòs: m0 = 9,109·10-31 kg

RESPOSTES EXERCICI 1

a) 𝐸 = 𝑚𝑜𝛾𝑐2

→ 4,806 × 10−10 = 9,109 × 10−31𝛾(3 × 108)2

→𝛾 = 5862,334

𝛾 =1

√1 − (𝑣𝑐)

2

→5862,334 =

1

√1 − (𝑣𝑐)

2

→

𝑣

𝑐= 0,999829

→

𝑣 = 3 × 108 × 0,999829 = 299948700 m/s

Alguns exercicis...


13


b) Mai aconseguirem arribar a la velocitat de la llum perquè aleshores la massa

tendiria a l’infinit. I no disposem, evidentment, d’energia infinita per moure una

partícula de massa infinita.

c) Els electrons són més lleugers que els protons. Concretament, els protons pesen

1,836 vegades més que els electrons. Ens convé treballar amb partícules poc

pesades, ja que són més fàcils d’accelerar, i per això s’escullen els electrons.

EXERCICI 2

2- Els imants dipolars s’encarreguen de redirigir la trajectòria dels electrons dins de

l’anell d’emmagatzematge. Quan els electrons travessen aquests imants es veuen

obligats a seguir un arc de circumferència, moment en que es veuen sotmesos a

una acceleració: l’acceleració centrífuga: 𝒂𝒄 = 𝒗𝟐/𝑹, sent 𝑹 el radi de curvatura.

Els imants dipolars generen un camp magnètic uniforme perpendicular al pla de la

trajectòria de manera que, quan un electró passa a través d’ells, sobre aquest

actua una força donada per:

�⃗⃗� = 𝒆(�⃗⃗� × �⃗⃗� )

on 𝒆 es la càrrega de l’electró i �⃗⃗� el camp magnètic generat.

a) Calcula el radi de curvatura d’aquest arc de circumferència.

b) Els electrons viatgen al llarg d’una circumferència perfecta? Com justifiquem els

268m de perímetre que té el sincrotró? No cal fer cap càlcul, només justifica-ho.

Pista: les magnituds vectorials que apareixen en aquest problema són totes elles

perpendiculars entre sí. Podem treballar amb valors absoluts si volem.

Dades: càrrega electró: e= -1’602·10-19C. Camp magnètic d’un imant dipolar: B=1’4 T

RESPOSTES EXERCICI 2

a) 𝐹 = 𝑒(𝑣 × �⃗� ) = 𝑚𝑎 →𝑒𝑐𝐵 = 𝑚

𝑐2

𝑅

→𝑒𝑐𝐵 = 𝛾𝑚𝑜

𝑐2

𝑅

→

𝑅 =𝛾𝑚𝑐

𝑒𝐵=

5862,334 × 9,109 × 10−31 × 3 × 108

1,602 × 10−19 × 1,4= 7,143 m

b) No. Els electrons realment viatgen al llarg d’una figura similar a un polígon regular amb

34 vèrtexs corbats (34 arcs de circumferència de radi R). Així, per arribar al perímetre

del sincrotró, cal afegir les arestes rectes de l’esmentat polígon.

LA LLUM DE SINCROTRÓpeprifa.cat/arees/tcn4/sincrotro_info.pdfLa llum de sincrotró s’emet en la...

Documents

Transcript of LA LLUM DE SINCROTRÓpeprifa.cat/arees/tcn4/sincrotro_info.pdfLa llum de sincrotró s’emet en la...