La investigación educativa en México y su impacto en … · • Ambientes de aprendizaje basados...
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La investigación educativa en México y su impacto en las
aulas de matemáticas
Dra. María de Lourdes Guerrero Magaña
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Introducción
Aprender matemáticas va más allá de dominar
un conjunto de reglas, algoritmos, fórmulas o procedimientos para resolver problemas y ejercicios. Se necesita desarrollar una forma de pensar consistente con la práctica y el quehacer matemático.
Introducción
Las matemáticas como:
Disciplina
Labor educativa
Enseñanza
Aprendizaje
Educación matemática (Matemática educativa)
Educación matemática
• ¿Qué procesos del pensamiento matemático deben desarrollar (o desarrollan) los estudiantes?
• ¿Qué significa pensar matemáticamente?
• ¿Cómo organizar o estructurar una propuesta curricular?
• ¿Qué escenarios de instrucción favorecen la construcción de conocimiento matemático (CM)?
• ¿Qué significa que los estudiantes construyan CM?
• ¿Cuál es el papel del uso de distintas herramientas en la comprensión y resolución de problemas?
Matemática Educativa (1975) en el DIE
Reformas educativas y necesidad de
nuevos libros de texto y programas de estudio
Educación matemática
Educación matemática
• Producción de materiales para la enseñanza y primeros artículos académicos.
• En 1990 Matemática Educativa se separa del DIE.
• La investigación continua en el DIE y también en otros
departamentos de matemáticas y centros de
educación en algunas universidades.
Inicios:
Educación matemática
• Análisis y diseño curricular
• Nuevos métodos de enseñanza
• Uso de la tecnología
• Resolución de problemas
• Pensamiento aritmético y algebraico
• Pensamiento matemático avanzado
• Enseñanza del cálculo y del análisis
• Pensamiento geométrico
• La enseñanza y el aprendizaje de la probabilidad y estadística
• Historia y epistemología de las matemáticas
• Fundamentaciones teóricas
• Construcción social del pensamiento matemático
• Cognición
• Ambientes de aprendizaje basados en la tecnología
• Estudios de género en la educación matemática
• Preparación de profesores
• Evaluación en la educación matemática Lín
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Formación de profesores
Programa nacional de formación y actualización de profesores
Licenciatura en Matemática Educativa
Formación de investigadores
Posgrados en Matemática Educativa (1992)
Colaboración internacional
Práctica docente
Algunos resultados
1992: se publicaron 282 artículos en revistas internacionales y nacionales.
2003: se publicaron 483 trabajos en libros, capítulos de libros, artículos y tesis de maestría y doctorado. Se forman nuevos grupos de investigación a lo largo del país.
Aumenta la participación en conferencias internacionales en idiomas distintos al español.
Algunos resultados
• Surgen algunos proyectos institucionales.
• La investigación en el nivel básico impacta la práctica educativa a través del desarrollo curricular, los libros de texto y otros materiales basados en resultados de investigación.
• Surgen Emat y Enciclomedia.
Propósito central: que el alumno aprenda a utilizar las matemáticas para resolver problemas.
Plan 93 (Secundaria)
Enfoque:
El desarrollo de las habilidades operatorias, comunicativas y de descubrimiento de los alumnos.
Propósito:
Cinco áreas: Aritmética, Álgebra, Geometría (Trigonometría), Presentación y tratamiento de información, Nociones de probabilidad.
Organización:
Eje
mplo
Enciclomedia Eje
mplo
Es una herramienta pedagógica que relaciona los contenidos
de 5º y 6º de primaria con materiales interactivos (videos,
audios, applets). Utiliza una computadora, un pizarrón
electrónico y un proyector.
Enciclomedia nació en 2004 y fue sustituida por el programa
Aula Base Telemática (Febrero de 2012) con el proyecto
Habilidades Digitales para Todos, que se canceló en
noviembre de 2012 (antes de arrancar).
Algunos resultados (Primaria)
La investigación (teórica/aplicada) se centra en el análisis
del aprendizaje, desarrollos experimentales, prácticas de
enseñanza y recursos de enseñanza.
– En el aprendizaje: el estudio y distintas representaciones de los números naturales y decimales, fracciones, proporciones y resolución de problemas.
– Prácticas de enseñanza: Trabajo colaborativo , dinámicas lúdicas.
– Recursos de enseñanza: Incorporación de los medios tecnológicos.
―Parte-todo (3/4 dividir en 4 partes iguales y tomar 3)
― División (1/4 14=0.25)
― Razón (2/3 2:3 = 6:9)
― Fracción medidora (1/2 la mitad de …)
― Porcentaje (1/5 20%)
― Tasa (1/2 0.5)
Fracciones Eje
mplo
―Parte-todo (3/4 dividir en 4 partes iguales y tomar 3)
― División (1/4 14=0.25)
― Razón (2/3 2:3 = 6:9)
― Fracción medidora (1/2 la mitad de …)
― Porcentaje (1/5 20%)
― Tasa (1/2 0.5)
Fracciones Eje
mplo
Algunos resultados (Secundaria)
Procesos de enseñanza aprendizaje, análisis curricular,
evaluación, modelación, uso de tecnología.
― Enseñanza aprendizaje de conceptos específicos: álgebra
(ecuaciones, variable), números negativos, aritmética, geometría,
probabilidad.
― Proyecto EMAT.
Álgebra
― La transición de la aritmética al álgebra.
― Estudios de expertos versus novatos.
― Obstáculos epistemológicos y didácticos.
― La metáfora de la balanza para la solución de ecuaciones.
― Teoría de los sistemas matemáticos de signos.
― Trayectorias hipotéticas de aprendizaje.
― Modelos locales del desarrollo de competencias algebraicas.
Eje
mplo
Aritmética ―Obstáculos didácticos:
La multiplicación es una suma abreviada; es decir:
3𝑎 significa 𝑎 + 𝑎 + 𝑎
Entonces:
0.7𝑎 ¿Qué significa?
Eje
mplo
Álgebra ―Obstáculos didácticos:
𝑥 −2
𝑥= 1
𝑥−2
𝑥= 1
𝑥2 − 3𝑥 + 4 = 0
𝑥 − 4 𝑥 + 1 = 0
𝑥 = 4
𝑥 = −1
Eje
mplo
Proyecto EMAT
EMAT, EFIT y ECAM inician en 1997 (SEP e ILCE)
Modelos de innovación educativa para aproximarse al conocimiento a través de la interacción social en el aula.
• Incorporar las TIC a la escuela secundaria
• Enriquecer el aprendizaje de los contenidos curriculares
• Adecuación para telesecundaria
Eje
mplo
Proyecto EMAT
• Introduce la idea de explorar en matemáticas.
• Incluye el aprendizaje por ensayo y refinamiento.
• Capacitación de profesores
• Construcción del aula EMAT con proyectores, computadoras en red, calculadoras TI-92, software comercial como Cabri II Plus, Sim Calc Math Worlds, Stella, Excel.
• Elaboración de materiales específicos para el uso del aula EMAT.
Eje
mplo
Algunos resultados (Bachillerato)
La mayoría de los estudios se centran en el aprendizaje de
conceptos específicos: álgebra, geometría y cálculo.
Otras investigaciones sobre probabilidad y estadística,
razonamiento matemático, concepciones y actitudes, uso
de tecnología y prácticas de los profesores.
Algunos resultados (Bachillerato)
Surgen muchos proyectos de investigación a partir de la
nueva reforma (~2006).
- Integración de la tecnología al aula de matemáticas.
- Construcción de nuevos ambientes de aprendizaje.
- Libros de texto y materiales digitales.
- Capacitación de profesores en didáctica de las
matemáticas y modelos de aprendizaje.
Algunos resultados (Bachillerato)
75 % de las tesis de doctorado en el Cinvestav de 2004 a 2013 son investigaciones sobre el bachillerato)
Algunos resultados (Licenciatura)
1993 – 2002: Se centra en el cálculo de una variable.
Poca investigación sobre aprendizaje de conceptos; algunos estudios sobre recursos de enseñanza y aprendizaje (tecnología).
2003 - …: Crece la investigación en esta área.
Algunos tópicos se fortalecen: la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo, y de conceptos de probabilidad y estadística.
Algunos resultados (Licenciatura)
1993 – 2002: Se centra en el cálculo de una variable.
Poca investigación sobre aprendizaje de conceptos; algunos estudios sobre recursos de enseñanza y aprendizaje (tecnología).
2003 - …: Crece la investigación en esta área.
Algunos tópicos se fortalecen: la enseñanza y el aprendizaje del Álgebra lineal, Ec. Diferenciales y de conceptos de probabilidad y estadística.
Algunos grupos de investigación
Asociados a Universidades: Ciudad de México (CINVESTAV, UPN), Guadalajara, Sonora, Monterrey, Querétaro, Sinaloa, Morelos, Zacatecas, Coahuila, Tamaulipas, Quintana Roo.
Agrupados en asociaciones: AMIUTEM, ANPM, CLAME.
Conclusión
La formación de profesores/investigadores ha tenido influencia (informal) en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en el país.
Antes de 2006, la investigación realizada en el país influyó considerable en el modelo educativo nacional; sine embargo,
Posterior a esa fecha la investigación ha avanzado pero con poco o nulo impacto en los nuevos planes y programas de estudio y una influencia moderada en la formación de profesores de matemáticas.