La Geometría del Universo
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Grandes Preguntas
¿Tuvo un origen el universo?¿Qué contiene?
¿De dónde salieron las galaxias y estrellas?
¿Por qué cae una manzana?
¿Se seguirá expandiendo?
¿Cuál es la geometría del universo?
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Estrategia y Táctica
SUPERFICIES CURVASESPACIOS CURVOS
LA RADIACIÓNCÓSMICA DE
MICROONDAS
RELATIVIDAD Y GEOMETRÍA
VIENDO ELSONIDO DELUNIVERSO
...Y EL ESPACIO ES...
REFLEXIONESESPECULACIONES
CONCLUSIONES
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d
s1 s2
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d” = 0
La Geometría Euclidiana
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a
bc
a + b + c = 180º
La Geometría Euclidiana
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P
rP = 2
La Geometría Euclidiana
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Karl Friederich Gauss“El Príncipe”
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d’’ < 0
LA 2-ESFERA
a + b + c > 180ºP/r < 2
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Nikolai Lobachevski
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a + b + c < 180º
d” > 0
P/r > 2
La Geometría de Lobachevski
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Bernard Riemann
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Geometrìas Homogéneas
Nombre Curvatura Geodésicas d”Ángulosinternos P/r
Euclides
Esférica
Lobachev.
k = 0
k =1
k = -1
Rectas
Arcos máx.
hipérbolas
d” =0
d” < 0
d” > 0
180º
> 180º
< 180º
2
< 2
> 2
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s
dsd
¿ ?
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Geometría Gravitación
Desviación de Euclides Masas
Curvatura(s) Densidad de materia y energía
T
cG
G2
8
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![Page 27: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/27.jpg)
Galaxias 105 años-luz
Grupos de galaxias 106 a-l
Cúmulos 107 a-l
Supercúmulos 10 8 a-l
Paredes 109 a-l
Universo Observable 30. 109 a-l
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PRINCIPIO COSMOLÓGICO
Uniformidad de la materia y energía
Equivalencia de puntos y direcciones
• Distribución de galaxias
• Observación de la RCF
Relatividad
Ec. de E
instein
GEOMETRÍA UNIFORME
¿ k ?
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k = 0
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k = 1
![Page 32: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/32.jpg)
EL PESO DEL PREJUICIO
k = 1
Criterios estéticos
Ilusión de nuevos comienzos k = 1
k = -1 Criterios estéticos
k = 0 Simplicidad,Naturalidad
Inestabilidad de
OpciónNi Si Ni No
k = 0
k = -1
Incipiente evidenciaobservacional < 1
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GEORGE GAMOW
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Arno Penzias y Robert Wilson (1965)
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t 1 seg T 1010 ºK <3000.000 años > 4000 ºK
t >3000.000 años T< 4000 ºK
hoy T = 2,7 ºK
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10º
1º
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n = 412 fotones/cm3
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0
)sen()(n
n Lxn
axy
L
ml
lmml Yay
,, ),(),(
y
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ESPECTRO DE POTENCIA DE LAS FLUCTUACIONES
ml
lmlm YaT
,
),(),(
m
lml aC 2
l
lCMODELOS
TEÓRICOSPARÁMETROS
DEL UNIVERSO:k
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0l
TEMPERATURA DE LA RCF
TÉRMINO MONOPOLAR
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TEMPERATURA DE LA RCFTÉRMINO DIPOLAR
mKT
l
353,3
1
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TEMPERATURA DE LA RCF
![Page 46: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/46.jpg)
George Smoot
![Page 47: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/47.jpg)
TEMPERATURA DE LA RCF
20l
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20l
![Page 49: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/49.jpg)
VIENDO EL SONIDO DEL UNIVERSO(Fluctuaciones en ) º1
![Page 50: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/50.jpg)
EL TONO FUNDAMENTAL
º1
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Armónicos
º1
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![Page 53: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/53.jpg)
Cobertura: 2% cielo Resolución: 0,2º35 veces COBE
Boomerang
KT 70
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![Page 55: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/56.jpg)
...Y EL “k” GANADOR ES...
MODELOS TEÓRICOS
PICO EN LAS FLUCTUACIONES
20
20
1
200
RH
kl
200l ¡ k = 0 !!
![Page 57: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/58.jpg)
k = 0¿Por qué?
R.- INFLACIÓN
t
1 1
t tExpansión normal Expansión inflacionaria
![Page 59: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/60.jpg)
CONSECUENCIAS
DINÁMICA
MATERIA-ENERGÍAGEOMETRÍA
120
20
RHk
vm
k = 0
3,0m
7,0v
!Expansiónacelerada !!
![Page 61: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/62.jpg)
ALGUNAS CONCLUSIONES
LEVEMENTE FINALES
k = 03271098,1cmgr
crit
1090 fotones
1080 Protones y neutrones
Materia OscuraEnergía del vacío
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LA MEGATORTA DEL UNIVERSO
Elementos pesados0,1%
Energía del vacío65%
Materia oscura fría30%
Bariones oscuros5%
Bariones luminosos0,5%
![Page 64: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/64.jpg)
H0 = 65 Km/seg Mpc
k = 0
3271098,1cmgr
crit
t0 = 14.109 años
1090 fotones
1080 Protones y neutrones
Inflación
Espectro (gaussiano de perturbaciones)
Formación de estructuras por inestabilidad gravitacional
Expansión asintóticamente exponencial
ALGUNAS CONCLUSIONES
LEVEMENTE FINALES
![Page 65: La Geometría del Universo](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062217/56812a41550346895d8d6851/html5/thumbnails/65.jpg)
INTERROGACIONES,
REFLEXIONES Y ESPECULACIONES
Modelo preciso de Inflación MAP (2000) - Planck (2007)
¿? Naturaleza de materia oscuraMACHOS
WIMPS
¿?
¿?Naturaleza de la energía del vacío
• vac tan pequeña
• Teo tan grande
• vac ´mat
¿? Naturaleza del Big Bang TC G: CUERDAS M-BRANAS LOOP-G
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