[6•C] Miércoles, 18 de agosto de 2004 Actualidad/PULSO

QüidPU B L I CACIÓN PERIÓDICA DE LA FAC U LTAD DE CIENCIAS DE LA UASLP (FC- UASLP) Y DE LA SO C I E DAD POTOS I N A DE FÍSICA ( S P F )

LA FORMA TRADICIONAL DE ENSEÑANZA

Matemáticas, terror de alumnosHerramientaindispensablepara el desarrollo de otras ciencias

POR: PROFESORESDE MATEMÁTICASDE LA UPSLP

La palabra matemáticas ge-neralmente causa temor enlos estudiantes de ahora yen aquellos que ya dejaronde serlo; sin embargo, en-contramos los procesos ma-temáticos en muchas de lasactividades diarias, aunqueno lo percibimos como tal.

La ciencia de las mat e-máticas se enseña, de ma-n e ra formal, desde la ins-trucción elemental hasta lai nv e stigación científi c aavanzada, y es una herra-mienta indispensable paral l evar a cabo el desarrollode otras ciencias como loson la física, la inge n i e r í a ,la economía, et c . .

Además, tienen aplica-ciones diversas en cu a l-quier ámbito de la vida co-tidiana de todo individuolo cual puede ir desde sabersu edad, mirar el reloj porla mañana, determinar elc o sto total en la compra delsupermercado, entre otra s ,las cuales son realizadas dem a n e ra inconsciente y sinproblemas para la may o r í ade nosotros.

DIVERSOS FACTORESSin embargo, surge un pro-blema cuando vemos a lasm atemáticas como ciencia“que debemos” estudiar dem a n e ra obligatoria; ademáses necesario reconocer queen la actualidad ex i ste unag ran variedad de fact o r e scu l t u rales, económicos, so-ciales y psicológicos que afec-tan la enseñanza de las mat e-máticas; razones por las cu a-les se visualiza como una ma-teria muy difícil que predis-pone al estudiante a teneruna antipatía y falta de mo-t i vación por aprenderlas.

¿ Por qué, si voluntaria-mente hemos decidido est u-diar una licenciat u ra, nosempeñamos en huir del est u-dio de las matemáticas? Po rejemplo, en el caso de unapersona que dice: “No quieroe studiar algo que inv o l u c r em atemáticas, por eso quieroformar mi banda de música”,pero un buen músico necesi-ta aplicar las matemáticas enla medición del ritmo y encuánto va a cobra r.

DOS MÁS DOS SIEMPREES CUATROLa ex i stencia de este temorse debe, en gran parte, a laforma tradicional de ense-ñanza, de tal manera que larigidez del método no des-p i e rta el interés por el es-tudio de las matemáticas ysus aplicaciones.

VOLUNTAD DE DOS PARTESLa enseñanza de las mate-máticas, al igual que cu a l-quier disciplina, necesita dela voluntad de dos part e s ,voluntad de enseñar y vo-luntad de aprender.

Por parte de los docen-tes, consideramos que lametodología tradicional de-bería evolucionar hacia mé-todos más flexibles, comopuede ser el caso del méto-do de enseñanza basado enla solución de problemas.

El método intenta moti-var e interesar al est u d i a n-te por aprender las mat e-máticas, el cual lo est i m u l aa desarrollar una capaci-dad de razonamiento lógi-co que le permite darsecuenta de la import a n c i aque tiene al aplicarlo enproblemas reales.

También se busca cone ste método, que el est u-diante no se conforme cone n c o n t rar un valor numéri-co como solución sino que,después de encontrarla, re-f l exione sobre el signifi c a-do de la misma y cu e st i o n esu vera c i d a d .

Por otro lado, es muy re-comendable que el alumnopierda el miedo por los pro-blemas con solución abiert a(sin valores numéricos), locual le permitirá adquirirun nivel de abst racción delas matemáticas que les i rva para resolver proble-mas posteriores, similares aé ste, de una manera muchomás sencilla y eficiente ob-teniéndose en el est u d i a n t euna gran motivación por re-solver problemas cada vezmás complejos, haciendohincapié en el hecho deque la mejor manera deaprender matemáticas esresolviendo problemas.

DISPOSICIÓN DE APRENDEREl método de solución deproblemas, ayuda a losalumnos a utilizar concep-tos matemáticos dentro deun contexto, lo que facilita lacomprensión de los mismos,visualizando su aplicaciónen casos de la vida real.

Por otro lado, el métodoayuda a los estudiantes a pla-near y est r u ct u rar una est ra-tegia para solucionar un pro-blema basándose en conoci-mientos previamente est u-diados y comprendidos conel propósito de adquirir lahabilidad, experiencia y con-fianza para utilizar un plan ye st rategia similares en la so-lución de otros problemas.

Para ser exitoso, este mé-todo requiere que los alum-nos sean activos, participa-tivos y que no sólo se dedi-quen a observa r, es decir,por un lado el método fo-menta este tipo de act i t u-des, pero además requierede alumnos que tengan ladisposición de aprender.

En la enseñanza de lasm atemáticas es fundamen-tal, incluir esquemas dem ayor flexibilidad que in-tegren valores de discipli-na y compromiso.

El maestro debe contro-lar límites de comport a-miento comunes y utilizarmétodos creativos que leden significado al conoci-miento, relacionándolocon problemas concret o sque se le presenten en lavida cotidiana y en el futu-ro profesional del alumno.

¿RESULTADOSINCORRECTOS?,PREMISAS EQUIVOCADASLos estudiantes deben sercapaces de ver, bajo las ca-ra ct e r í sticas superficiales deun problema, sus cara ct e r í s-ticas comunes, y ver si la es-t rategia que van a utilizar es,o no, product i va. Así, si lapremisa bajo la cual seresuelve un problema es co-r r e cta, seguramente obten-drán un resultado correct o .

El punto esencial es, en-tonces, establecer una premi-sa correcta basándose en los

conceptos dentro del contex-to de la disciplina; lo demáses cosa fácil, pues las mat e-máticas y sus leyes, una vezaprendidas, siempre son lasmismas y éstas nos llevan in-variablemente al resultadoe stablecido en la premisa.

Se puede, en este punto,e stablecer que no hay resul-tados incorrectos de unproblema, sino simplemen-te premisas equivocadas.

D e s g raciadamente, est ees el punto en el que menosse hace hincapié cuando seimparte un curso donde seaplican las matemáticas.

Enseña desde la instrucción elemental hasta la investigación científica avanzada y sus aplicaciones cotidianas.

El método de solución de problemas ayuda a los alumnos a obtener una mejor comprehensión de los mismos.

➲ G e n e ra l m e n te, todas las ciencias, y las disciplinas que se basan en las mate m á t i ca sy que las usan pa ra ex p resar leyes y co n ce p tos, como la física, la química, la ingeniería, etc., está nbasadas en co n ce p tos y definiciones que usualmente se describen por una simple ex p resión mate m á t i ca.

➲ Un ejemplo representativo es la Ley del Gas Ideal, que describe la relación que existe entreel volumen ocupado por un gas, la presión que ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contieney su temperatura.

➲ Para comprender matemáticamente esta ley no se requiere más allá que conocer el álgebraelemental. ¿Por qué, entonces, se le dificulta tanto a los estudiantes aplicar estas leyesen la resolución de problemas?

SIEMPRE EXISTE UNA ESTRATEGIA

➲ Se puede dividir el pro ceso de reso l ver un problema en va r i os pa sos, de acuerdo a la co n cepción moderna:

➲ 1. Entender el problema➲ 2. Concebir un plan➲ 3. Llevar a cabo el plan➲ 4. Repasar el proceso

➲ El error que se comete radica en la forma en que se aplican estos pasos.

Generalmente se le da el énfasis al punto (3); esto es, los alumnos tratan de utilizar inmediatamentelas fórmulas que se han visto en el curso, sin considerar los puntos (1) y (2).

Método Tradicional

Dificultad para resolver problemasYo oigo, y olvido.Yo ve o, y re c u e rd o.Yo hago,y entiendo.”

PROVERBIO CHINO

C 18 8/17/04 3:17 PM Page 6