La estimación de la incertidumbre en mediciónes por...
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La estimación de la incertidumbre en mediciónes por coordenadas, métodos disponibles y recomendaciones para el uso industrial Eugen Trapet Unimetrik, Vitoria / España ([email protected]) Cuarto Taller-Reunión del Club México de Usuarios de MC 22 de octubre de 2007 Volkswagen de México, Puebla
Transcript of La estimación de la incertidumbre en mediciónes por...
La estimación de la incertidumbre
en mediciónes por coordenadas,
métodos disponibles y
recomendaciones para el uso industrial
Eugen TrapetUnimetrik, Vitoria / España
Cuarto Taller-Reunión del Club México de Usuarios de MC
22 de octubre de 2007
Volkswagen de México, Puebla
Calibration
Verification
Engineering
Normas existentes: ISO 14253
¿Por qué hay que conocer la incertidumbre de una
medición?¡Porque el rango de la tolerancia útil depende de
la incertidumbre! (ISO 14253-1)
U U U
Tolerancia
de la pieza
Tolerancia
útil
U
ambiguo ambiguoconformeno conforme no conforme
valor medido
• Cada resultado de medición tiene una incertidumbre asociada
• La varianza s y el promedio x del proceso observados tienen adicionalmente a la
varianza del proceso y a la desviación promedia, una contribución, la cual proviene de
la incertidumbre de medición.
• Si la uncertidumbre sube, el proceso observado empeora (cp de 1,24 1,04)
• Por eso una incertidumbre mas pequeña permite a la producción mayores varianzas y
desviaciones costes menores menos rechazo
La influencia del equipo de medición
en los ensayos de capacidad
Ideal, außermittig um 1/6 T
U = 0,2 TRealcp = 1,33cpk = 1,33
cp = 1,04cpk = 1,04
OT/UT: obere/untere Toleranzgrenze
OTUT
U U
cp = 1,24cpk = 1,24
=OTUT
cp = 3,33cpk = 3,33
OTUT
U = 0,1 T cp = 3,33cpk = 2,22
U U
a
b
c
d
U = 0,1 T
U U
U = 0,1 T
U U
=
=
=
Beobachteter Prozess
Toleranz
Messgerät ProzessIdeal
cp =
cpk =
Toleranz
Toleranz
Toleranz
UT OT
Realcp = 1,33cpk = 1,33
cp : Prozessfähigkeitsindex cpk: Prozesslageindex
UT
Toleranz
OTUT
Toleranz
OTUT
Toleranz
OTUT
Toleranz
U: Unsicherheit
cp =
cpk =
Ideal, außermittig um 1/6 T
U = 0,2 TRealcp = 1,33cpk = 1,33
cp = 1,04cpk = 1,04
OT/UT: obere/untere Toleranzgrenze
OTUT
U U
cp = 1,24cpk = 1,24
=OTUT
cp = 3,33cpk = 3,33
OTUT
U = 0,1 T cp = 3,33cpk = 2,22
U U
a
b
c
d
U = 0,1 T
U U
U = 0,1 T
U U
=
=
=
Beobachteter Prozess
Toleranz
Messgerät ProzessIdeal
cp =
cpk =
Toleranz
Toleranz
Toleranz
UT OT
Realcp = 1,33cpk = 1,33
cp : Prozessfähigkeitsindex cpk: Prozesslageindex
UT
Toleranz
OTUT
Toleranz
OTUT
Toleranz
OTUT
Toleranz
U: Unsicherheit
cp =
cpk =
proceso real incertidumbre proceso observado
UT, OT: límites de tolerancia, Cp: index de capacidad del proceso, Cpk: index de la posición del proceso, U: incertidumbre de medición
Normas existentes: Serie ISO/TS 15530
Valoración de incertidumbre según la Guía ISO sobre cálculo de
incertidumbre en mediciones (método de factores de sensitividad).
Valoración de la incertidumbre usando objetos calibrados.
Valoración de la incertidumbre usando simulación numérica.
Valoración de la incertidumbre usando el método de multi-orientación.
ISO/TS 15530 (en desarrollo).
Especificación geométrica de productos (GPS) –
Medidoras de coordinadas (MCs): Técnicas para
calcular la incertidumbre de medición.
Valoración de la incertidumbre usando el método de expertos,
particularmente usando coeficientes de sensitividad
Analizar incertidumbres
con el método de
objetos calibrados
Analizar incertidumbres con el método
de objetos calibrados: Concepto
máquina herramientapiezas producidas
MC en la producción:
trazabilidad según ISO TS
15530-3 (pieza de ref.)
pieza
pieza de referencia
Calibración de la
pieza según ISO/TS
15530-4 o -6
Incertidubre de la
calibración del
objeto de referencia
Error sistemático
(desvío promedio
relativo a los valores
calibrados del objeto
de referencia)
( Incertidumbre del resultado de una medición… de una cota )
Desvío estándar cuando
se mide la cota, variando la
distribución de puntos de medición
Influencias de la
variación en la
producción de serie
222
Pr
2U tempWorkpieceocessMeasCalStd uuuukE
Analizar incertidumbres con
el método de objetos calibrados: Formulas 1
Influencias de
temperatura
1
1
2
1
Pr1
1n
i
i
ocessMeas yyn
u
CalStdyyE
kUuCalStd /
Analizar incertidumbres con
el método de objetos calibrados: Formulas 2
promedio de todos resultados
valor calibrado del mesurando según
certificado de calibración del patrón
desvío estándar de todas
mediciones en la cota hecho
en piezas reales
incertidumbre (k=2, 95%)
del mesurando según
certificado de calibración
desvío estándar de los
errores sistemáticos de los
resultados en diferentes
piezas reales
Analizar incertidumbres con
el método de objetos calibrados: Formulas 3
m
i
iW orkPiece EEm
u1
2
1
1
})º20()º20(22
CTuCTu NNMM
222222)(){( NTNcalTNtransMTMcalTMtrans uuuuLutemp
2
incert. de calibración del termómetro
coef. de expansión de MC
incert. de transfer de temp. al termómetro
tamaño, longitud de cota
incert. de transfer de temp. al termómetro
incert. de calibración del termómetro
coef. expansión del patrón
incert. de coef. de expansión de MC
temperatura de la MC
incert. de coef. de expansión de patrón
temperatura del patrón
Analizar incertidumbres
con el Método de la
MC Virtual
Analizar incertidumbres con el
método de la MC virtual
errores kinemáticos de una MC
Calibraciones de los errores
geometricos de MMCs se hace p.e. con
plaquas de bolas o de agujeros, asi
resulta una información completa sobre
la MMC
Analizar incertidumbres con el
método de la MC Virtual
Analizar incertidumbres
con el método de
multi-orientación
Desvío estándar, incluso con
variación de la estrategia de medición
Incertidumbre de la corrección del
factor de escala Incertidumbre
combinada
Desvío estándar cuando se mide la pieza
en distintas orientaciones
(o con diferentes MCs)
Incertidumbre de la compensación de
la temperatura
measurement point distribution 1
measurement point distribution 3
measurement point distribution 2
Measurement with changing point distribution for the assessment of uncertaity contributions from CMM repeatability and part surface
Ro
Rz
Ry
Rx
Analizar incertidumbres
con el método de multi-orientación
Experimento que da los
errores geométricos de la MC
La repetición de la medición de la pieza endistintas orientaciones, en el volumen dela MMC, y/o en distintas máquinas permiteestimar la contribución de los erroresgeométricos de la MMC en laincertidumbre de cada mesurando.
Ro
Rz
Ry
Rx
Analizar incertidumbres
con el método de multi-orientación
Analizar incertidumbres con el método
de multi-orientación (en fórmulas)
Para la incertidumbre de ángulos y para la incertidumbre de los desvíos de
un elemento best fit (cuando el tamaño está también ajustado) vale:
Para la incertidumbre de distancia, tamaño y posición vale:
22U georep uuk
2222U tempcorrLgeorepL uuuukE
Desv. estandar de medir el patrón repetitivamente,
combinado con la
incertidumbre del valor calibrado del patrón (cota)
Influencias de
temperatura Error sistemático
si no está corregido
Incertidumbre del
error sistemático
Desvío estándar cuando se mide la cota,
variando la distribución de puntos de medición
Analizar incertidumbres con el método de
multi-orientación (evaluar los experimentos)
2
1
2
21
11u
n
j
j
rep snn
2
1
2
22
)()1(
11u
n
j
j
geo yynn
(promedio de las desvíos estandar) / √n1 desvio estandar de los promedios
orientation j=1 orientation j=2 orientation j=3 orientation j=4
cycle i=1 11
y 12
y 31
y 14
y
cycle i=2 21
y 22
y 23
y 24
y
cycle i=3 31
y 32
y 33
y 34
y
cycle i=4 41
y 42
y 43
y 44
y
cycle i=5 51
y 52
y 53
y 54
y
means 1y 2
y 3y 4
y
standard deviations 1s 2
s 3s 4
s
Experimento que da el
error de escala promedio7 positionschosen by userá 5 lengths, each 3x
all errors within spec.
single point and bidirectional probing
ISO 10360 Part2CMM performance test
2
3
1
4 5
6
7
Analizar incertidumbres
con el método de multi-orientación
Analizar incertidumbres con el método
de multi-orientación
Analizar incertidumbres con el método
de multi-orientación
3D
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Features
Valu
es dif (µm)
U (µm)
U virtual
UNIMETRIK - ZEISS WMM850
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Features
Valu
es
dif (µm)
U (µm)
UNIMETRIK - TRIMEK horizontal arm
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Features
Valu
es
dif (µm)
U (µm)
CMI - SIP
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Features
Valu
es
dif (µm)
U (µm)
Se analiza puntos característicos/representativos
Puntos de
superficies
libres
Analizar incertidumbres con
el método de objetos calibrados
Grafica de un resultado de
análisis de incertidumbre
punto por punto (turbine
blade section).
Analizar incertidumbres con el método
de multi-orientación
Todo en mm
Incertidumbre expandida
(k=2)
Objeto de
referencia
“tubo”
Analizar incertidumbres con
el método de objetos calibrados
xyz
000 x
yz
1
2
Vamos a ver el ejemplo de la
coordenada x de éste “nudo”
Incertidubre de la
calibración del
objeto de referencia
Error sistemático
(desvío promedio
relativo a los valores
calibrados del objeto
de referencia)
( Incertidumbre del resultado de una medición… de una cota )
Desvío estándar cuando
se mide la cota, variando la
distribución de puntos de medición
Influencias de la
variación en la
producción de serie
222
Pr
2U tempWorkpieceocessMeasCalStd uuuukE
Analizar incertidumbres con
el método de objetos calibrados: Formulas 1
Influencias de
temperatura
Analizar incertidumbres con el método de
objetos calibrados (evaluar los experimentos)
éstos son diferentes piezas reales (!)
éstos son las coordenadas x de un nudo
Analizar incertidumbres con el método de
objetos calibrados (evaluar los experimentos)
éstos son las coordenadas x de un nudo
de la pieza master (!)
Analizar incertidumbres con el método de
objetos calibrados (evaluar los experimentos)
Analizar incertidumbres con el método de
objetos calibrados (evaluar los experimentos)
Conclusiones:
• Hay que cumplir con la ISO 14253-1 y tomar en cuenta las incertidumbres en verificaciones de piezas
• De todos los métodos reconocidos o en desarrollo, el más fácil a aplicar es utilizar piezas master
• Necesitamos una infraestructura para la calibración de tales piezas master (laboratorios acreditados ISO 17025) que basan sus calibraciones en métodos “absolutos” de calculo de incertidumbre (MC Virtual, multi-posición, expertos, factores de sensitividad)
• Necesitamos un servicio de ayuda para implementar el concepto de piezas master en la producción industrial (CENAM, …)
