LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A LOS · PDF file LA ENSEÑANZA DE LA...

Click here to load reader

  • date post

    26-Mar-2020
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A LOS · PDF file LA ENSEÑANZA DE LA...

  • LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A LOS CIEGOS José Enrique Fernández del Campo Segunda edición, ampliada, revisada y corregida por el autor Diseño Portada: Sección de Relaciones Públicas de la ONCE. Coordinación de la edición: Sección de Cultura de la ONCE. Primera edición de la ONCE en 1986 © José Enrique Fernández del Campo © ONCE. Organización Nacional de Ciegos Españoles Dirección General. Departamento de Servicios Sociales para Afiliados. Sección de Educación Prado 2428014 Madrid ISBN: 8448400887 Depósito Legal: M446761996 Impreso en España por: GRÁFICAS JUMA Maquetación: ADI. C/ Buen Suceso, 18. 28008 Madrid

  • ÍNDICE Presentación a la 1a edición Presentación a la 2a edición Capítulo 1. UNA MATEMÁTICA QUE APRENDER 1.1 La Matemática hoy 1.1.1 En busca de una definición 1.1.2 Objeto y método25 1.2 La Matemática en la educación 1.2.1 Presencia en el curriculum 1.2.2 En el transcurso del tiempo 1.3 Matemática y realidad 1.3.1 El realismo de los matemáticos 1.3.2 Realismo y didáctica 1.4 Una reforma en curso 1.4.1 Aspiraciones recogidas 1.4.2 Peligros que acechan Capítulo 2. A PROPÓSITO DE APRENDER EN MATEMÁTICA 2.1 Formación y Matemática 2.1.1 Valor formativo intrínseco de la Matemática 2.1.2 Papel formativo de la Matemática en conexión con las demás ciencias 2.1.3 Con ocasión de la clase de Matemática 2.2 Psicología y Matemática 2.2.1 A la "comprensión" por la "acción" 2.2.2 Del interés 2.2.3 Las conjeturas en la Matemática 2.2.4 La concepción piagetiana 2.2.5 Un avance de esquema 2.3 El alumno ciego 2.3.1 Variables educativas 2.3.2 Deficiencia visual 2.3.3 El sistema háptico 2.3.4 Esquemas empíricos

  • 2.3.5 Principios rectores Capítulo 3. CÓMO APRENDER LA MATEMÁTICA 3.1 Corrientes actuales en la didáctica de la Matemática 3.1.1 Tipología del docente A) Profesor con metodología expositiva B) Profesor con metodología expositivo narrativa C) Profesor con metodología mayéutica 3.2 Una didáctica de "comunicación" y "participación A) Comunicación alumno-realidad física B) Comunicación alumno-alumno C) Comunicación alumno-profesor y profesor-alumno D) Comunicación alumno-Matemática 3.3 La didáctica y los métodos matemáticos A) Procesos conjeturales B) Procesos demostrativos 3.4 Algo sobre el autor Capítulo 4. PREPARANDO LA SALIDA 4.1 Las "situaciones" de partida y el alumno ciego 4.1.1 Insuficiencia del estímulo sensible 4.1.2 Abierta la puerta a la comunicación 4.1.3 Criterios de evaluación 4.1.4 Diseño 4.1.5 Al alcance del alumno ciego o deficiente visual 4.2 El alumno ciego y la organización de la actividad en el aula A) Caso de un grupo de alumnos ciegos y deficientes visuales (educación en centro especializado B) Caso de un alumno ciego en un grupo de videntes (educación en centro ordinario 4.3 Papel del profesor: actuación diferencial 4.3.1 Labor de previsión 4.3.2 En el aula 4.3.3 Con el alumno ciego 4.4 Dificultades

  • 4.5 Iniciación metodológica del alumno 4.6 El problema de la evaluación Capítulo 5. LENGUAJES, MATEMÁTICA Y ALUMNO CIEGO 5.1 Comunicación y Matemática 5.1.1 Funciones atribuidas al lenguaje 5.1.2 Rigor y comunicación en Matemática 5.1.3 Un esbozo de evolución histórica 5.1.4 Los "cuatro lenguajes" 5.1.5 Aspectos sensoriales 5.2 Los lenguajes en el proceso de matematización 5.2.1 Requisitorias y requisitos 5.2.2 Una propuesta de itinerario 5.2.3 Hacer asequible lo invisible 5.3 El lenguaje de los comportamientos físicos y el alumno ciego 5.3.1 Variedades 5.3.2 Asegurar la percepción 5.4 El lenguaje de las representaciones gráficas en la enseñanza de ciegos 5.4.1 Contribuciones al proceso didáctico 5.4.2 El alumno ciego y el dibujo A) El instrumental de dibujo B) Posibilidades y conveniencia 5.5 La expresión de conceptos matemáticos en lenguaje natural 5.6 El lenguaje de las expresiones formales 5.6.1 Funciones 5.6.2 Braille y Matemática Capítulo 6. EL MATERIAL EN LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA PARA CIEGOS 6.1 El material pedagógico 6.1.1 En la enseñanza de la Matemática 6.1.2 Material o instrumental general 6.1.3 Material pedagógico específico 6.2 El "libro de texto"

  • 6.2.1 Textos braille 6.2.2 Funciones atribuidas 6.2.3 Las "nuevas tecnologías" 6.3 Las manualizaciones en la enseñanza de la Matemática A) Material de producción industrial B) Material confeccionado por el profesor C) Confección de material por los alumnos 6.4 El Cálculo: material para su aprendizaje e instrumentos para su facilitación 6.4.1 El Cálculo Aritmético A) Material de iniciación a las operaciones B) Automatismos básicos C) Instrumental de Cálculo D) El cálculo escrito en braille E) La calculadora 6.4.2 El Cálculo Algebraico A) La iniciación al Algebra B) La práctica Cálculo simbólico escrito Empleo del ordenador "Diagramas de flujo" A modo de resumen Capítulo 7. ALGUNOS EJEMPLOS 7.1 Homenaje a Venn A) Presentación de la operación B) Propiedades. La propiedad asociativa C) Otras propiedades y estructura 7.2 "Valor añadido" del dibujo en la "lámina de caucho": isometrías en el plano 7.2.1 Un cisne llevado por la corriente 7.2.2 En el "Tiovivo" 7.2.3 Nuestro cisne, tiene "un doble" enfrente 7.3 Funciones inversas "al natural" 7.3.1 Inversa de una función: caso general

  • 7.3.2 La inversa de la función exponencial 7.4 Cálculo y escalada 7.5 Papiroflexia: Geometría, Aritmética, Algebra 7.6 Ballet de triángulos BIBLIOGRAFÍA

  • PRESENTACIÓN A LA PRIMERA EDICIÓN Hará tres años. Recibí entonces la propuesta-encargo de la Sección de Enseñanza de la Jefatura de la Organización Nacional de Ciegos Españoles de elaborar una monografía sobre la enseñanza de la Matemática a los ciegos. Pretendí excusarme alegando la falta de tiempo disponible, inexperiencia ante el tipo de trabajo y no sé cuántas cosas más. Pero todo pareció inútil a los Sres. González y Sacristán. Acepté la responsabilidad y empecé a trabajar. La tarea no me desagrada: poner por escrito mi concepción de la Didáctica de la Matemática aplicada a la enseñanza de ciegos. Sabía de antemano que la documentación era escasa y dediqué no poco tiempo y medios a localizar la existente. A la vista de lo hallado, la responsabilidad aumentaba: la proyectada monografía iba a contener, ante todo, concepciones y opiniones personales. Una ilusión, en cambio, favorecería la cristalización de afirmaciones frente al riesgo de la audacia: si tan equivocadas eran, suscitarían alguna polémica y reflexión más seria y vendrían las réplicas; y la enseñanza de ciegos se vería beneficiada. Mucho me he lamentado y me sigo lamentando de que el acervo de experiencias en la enseñanza de ciegos muere prácticamente al morir los maestros. Se viene enseñando de forma organizada desde hace ya siglos. Pero de esa experiencia al menos en España, y temo que en casi todo el mundo no queda otro registro que la tradición oral voluble y los frutos educativos, tan difíciles de atribuir a profesor, alumno o método. Se dispone de experiencias transmitidas vivencialmente, pero se carece de constancia escrita, la práctica no se ha decantado en teoría; estamos faltos de una auténtica Didáctica científica en la enseñanza de ciegos. Esta sensación, a caballo entre la aventura y la incomunicación escribía para mí me ha llevado a manifestarme con frecuencia por modos categóricos. Un primer ruego que hago al lector es el de no tomar las afirmaciones aquí vertidas como definitivas. Aun apoyadas en argumentos de autoridad, la mayoría de las veces son meras opiniones personales, repito, injertos de evidencia, ciencia objetiva y experiencias personales, contempladas a través de un prisma más o menos fiable. Eso sí: salvo que advierta lo contrario, estoy convencido de tales afirmaciones. El objetivo de estas páginas es claro: presentar un modelo de Didáctica de la Matemática aplicable a su aprendizaje por los ciegos. Es, por tanto, un trabajo destinado a profesores. Inmediatamente surgen las dificultades y consecuencias de esta preocupación. El trabajo no va dirigido a un nivel determinado de enseñanza, por lo que toma forma doctrinal, generalizada para todos los cursos, con difícil explicitación mediante ejemplos si no quiere aumentarse excesivamente el volumen de la obra. Salvo en lugares excepcionales, apenas se hace diferenciación entre las

  • variadas circunstancias en los sujetos de educación. De esta forma, reciben la misma consideración las personas afectadas por la ceguera en edad temprana o relativamente tardía, el alumno ciego incorporado a un grupo de videntes o en un grupo de ciegos he soslayado el término "educación integrada", por ser hoy equívoco. Por otro lado, tampoco se tienen en cuenta las consecuencias formativas respecto de la ceguera debido al curriculum anterior del alumno. Todos los casos se han considerado como análogos ante el hecho de tener que aprender Matemáticas y no poder emplear los medios usuales del vidente. No obstante, se explicitan no pocas indicaciones o técnicas didácticas a aplicar en cada caso. Por ir dirigido a profesores, he estimado conveniente dar al trabajo una presentación de cuerpo doctrinal completo. Los dos primeros capítulos persiguen una fundamentación matemática capítulo 1 y psicológica capítulo 2 de la Didáctica que más tarde se desarro