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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Gaston Yalonetzky
Oxford Poverty and Human Development Initiative
Diciembre 2010
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Tabla de contenidos
Introduccion
MethodologıaDescomposiciones basicas
Datos
ResultadosDescomposicion basica del MPIDescomposicion de HDescomposicion de A
Inferencia
Conclusiones
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I El ratio de pobreza ajustado, M0, tiene propiedades dedescomposicion utiles, e.g.por regiones, grupos, etc.
I En esta clase exploraremos las utiles propiedades dedescomposicion de ∆%M0 y sus componentes: ∆%H y∆%A.
I Este material esta basado en Apablaza, Ocampo andYalonetzky (2010).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I El ratio de pobreza ajustado, M0, tiene propiedades dedescomposicion utiles, e.g.por regiones, grupos, etc.
I En esta clase exploraremos las utiles propiedades dedescomposicion de ∆%M0 y sus componentes: ∆%H y∆%A.
I Este material esta basado en Apablaza, Ocampo andYalonetzky (2010).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I El ratio de pobreza ajustado, M0, tiene propiedades dedescomposicion utiles, e.g.por regiones, grupos, etc.
I En esta clase exploraremos las utiles propiedades dedescomposicion de ∆%M0 y sus componentes: ∆%H y∆%A.
I Este material esta basado en Apablaza, Ocampo andYalonetzky (2010).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I Estudiaremos primero las descomposiciones temporalesmas basicas.
I Luego mostraremos algunos resultados preliminares deApablaza, Ocampo and Yalonetzky (2010).
I Finalizaremos con algunos comentarios sobrecomparabilidad.
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I Estudiaremos primero las descomposiciones temporalesmas basicas.
I Luego mostraremos algunos resultados preliminares deApablaza, Ocampo and Yalonetzky (2010).
I Finalizaremos con algunos comentarios sobrecomparabilidad.
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Introduccion
Introduccion
I Estudiaremos primero las descomposiciones temporalesmas basicas.
I Luego mostraremos algunos resultados preliminares deApablaza, Ocampo and Yalonetzky (2010).
I Finalizaremos con algunos comentarios sobrecomparabilidad.
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Matriz de brechas de deprivacion:
gnd(k) = zd−xnd
zdif zd > xnd ∧ cn ≥ k
gnd(k) = 0 de otro modo
Ratio de pobreza multidimensional:
H(X t ; Z ) ≡ 1
N t
Nt∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0 =1
N t
Nt∑n=1
I (cn ≥ k)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Matriz de brechas de deprivacion:
gnd(k) = zd−xnd
zdif zd > xnd ∧ cn ≥ k
gnd(k) = 0 de otro modo
Ratio de pobreza multidimensional:
H(X t ; Z ) ≡ 1
N t
Nt∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0 =1
N t
Nt∑n=1
I (cn ≥ k)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Matriz de brechas de deprivacion:
gnd(k) = zd−xnd
zdif zd > xnd ∧ cn ≥ k
gnd(k) = 0 de otro modo
Ratio de pobreza multidimensional:
H(X t ; Z ) ≡ 1
N t
Nt∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0 =1
N t
Nt∑n=1
I (cn ≥ k)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Notacion basica
Promedio de deprivaciones de los pobres:
A(X t ; Z ) ≡∑Nt
n=1
∑Dd=1 wd [gnd(k)]0
D∑Nt
n=1[∑D
d=1 wdgnd(k)]0
El M0, o MPI:M0(X t ; Z ) ≡ H tAt
∆%aM0(t) ≡ M0(X t ; Z )−M0(X t−a; Z )
M0(X t−a; Z )
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de M0
∆%aM0(t) = ∆%aH(t) + ∆%aA(t) + ∆%aH(t)∆%aA(t)
I ∆%aH(t) y ∆%aA(t) no son generalmenteindependientes, pero a veces cambios en uno nonecesariamente producen un cambio en el otro.
I E.g. if k = D: ∆%aA(t) = 0, y ∆%aM(t) = ∆%aH(t).
I o, si k < D es posible que ∆%aH(t) = 0 y ∆%aA(t) 6= 0.
I Mientras k va de 1 a D, H disminuye y A aumenta”mecanicamente”. En consecuencia, a medida que kaumenta hacia D, es mas posible encontrar mayoresvalores de ∆%aH(t) y menores de ∆%aA(t).
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
H se puede descomponer en el ratio multidimensional desubgrupos:
H(X t ,Z ) =G∑
i=1
ψti H
i(X ti ,Z )
donde ψti ≡
Nti
Nt
In turn:
H i(X ti ,Z ) =
1
N ti
N∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0I (n ∈ i)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
H se puede descomponer en el ratio multidimensional desubgrupos:
H(X t ,Z ) =G∑
i=1
ψti H
i(X ti ,Z )
donde ψti ≡
Nti
Nt
In turn:
H i(X ti ,Z ) =
1
N ti
N∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0I (n ∈ i)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
H se puede descomponer en el ratio multidimensional desubgrupos:
H(X t ,Z ) =G∑
i=1
ψti H
i(X ti ,Z )
donde ψti ≡
Nti
Nt
In turn:
H i(X ti ,Z ) =
1
N ti
N∑n=1
[D∑
d=1
wdgnd(k)]0I (n ∈ i)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
∆%aH(t) =G∑
i=1
∆%a[ψti H
i(X ti ,Z )]ri(t − a)
donde ri(t − a) ≡ ψt−ai H i (X t−a
i ,Z)
H(X t−a,Z)
Luego:
∆%aH(t) =G∑
i=1
ri (t−a)[∆%aψti +∆%aH
i (X ti ,Z )+∆%aψ
ti ∆%aH
i (X ti ,Z )]
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
∆%aH(t) =G∑
i=1
∆%a[ψti H
i(X ti ,Z )]ri(t − a)
donde ri(t − a) ≡ ψt−ai H i (X t−a
i ,Z)
H(X t−a,Z)
Luego:
∆%aH(t) =G∑
i=1
ri (t−a)[∆%aψti +∆%aH
i (X ti ,Z )+∆%aψ
ti ∆%aH
i (X ti ,Z )]
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de H
∆%aH(t) =G∑
i=1
∆%a[ψti H
i(X ti ,Z )]ri(t − a)
donde ri(t − a) ≡ ψt−ai H i (X t−a
i ,Z)
H(X t−a,Z)
Luego:
∆%aH(t) =G∑
i=1
ri (t−a)[∆%aψti +∆%aH
i (X ti ,Z )+∆%aψ
ti ∆%aH
i (X ti ,Z )]
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de A
∆%aA(t) =D∑
d=1
∆%a[θdAd(X t ,Z )]sd(t − a)
Donde θd ≡ wd
Dy sd(t − a) ≡ θdAd (X t−a,Z)
A(X t−a,Z)
Y Ad(X t ,Z ) ≡∑Nt
n=1 I (gnd>0)
N(t)H(t)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de A
∆%aA(t) =D∑
d=1
∆%a[θdAd(X t ,Z )]sd(t − a)
Donde θd ≡ wd
Dy sd(t − a) ≡ θdAd (X t−a,Z)
A(X t−a,Z)
Y Ad(X t ,Z ) ≡∑Nt
n=1 I (gnd>0)
N(t)H(t)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Descomposicion basica de A
∆%aA(t) =D∑
d=1
∆%a[θdAd(X t ,Z )]sd(t − a)
Donde θd ≡ wd
Dy sd(t − a) ≡ θdAd (X t−a,Z)
A(X t−a,Z)
Y Ad(X t ,Z ) ≡∑Nt
n=1 I (gnd>0)
N(t)H(t)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Luego:
∆%aA(t) =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aθdAd(X t ,Z )] =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aAd(X t ,Z )]
Porque, por construccion, ∆%aθd = 0
En comparaciones en la practica, dividimos los cambios por losperiodos de tiempo para mejorar la comparabilidad.
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Luego:
∆%aA(t) =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aθdAd(X t ,Z )] =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aAd(X t ,Z )]
Porque, por construccion, ∆%aθd = 0
En comparaciones en la practica, dividimos los cambios por losperiodos de tiempo para mejorar la comparabilidad.
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Methodologıa
Descomposiciones basicas
Luego:
∆%aA(t) =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aθdAd(X t ,Z )] =D∑
d=1
sd(t−a)[∆%aAd(X t ,Z )]
Porque, por construccion, ∆%aθd = 0
En comparaciones en la practica, dividimos los cambios por losperiodos de tiempo para mejorar la comparabilidad.
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Datos
Los paıses
Country YearsBangladesh 2004-2007Colombia 1995-2005Etiopıa 2000-2005Ghana 2003-2008India 1999-2005Marruecos 1992-2004Nepal 2001-2006Nigeria 1999-2003Tanzania 2005-2008Vietnam 1997-2002
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Datos
Las variables
Variable B C E G I M Ne Ni T VAnos educacion X X X X X X X X X XAsistencia X X X X X X X X X XMortalidad infantil X X X X X X X X X XNutricion X X X X X X X X x xElectricidad X X X X X X X X X XRetrete X X X X X X X X X XAgua X X X X X X X X X XPiso X X X X x X X X X XCombustible X X X X X x X x X xActivos X X X X X X X X X X
B=Bangladesh; C=Colombia; E=Etiopıa; G=Ghana; I=IndiaM=Marruecos; Ne=Nepal; Ni=Nigeria; T=Tanzania; V=Vietnam
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
Descomposicion de M0 para 10 paıses y k=3
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Bangladesh
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Colombia
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Etiopıa
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Ghana
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de India
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Marruecos
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Nepal
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Nigeria
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Tanzania
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion basica del MPI
El impacto de la eleccion de k: el caso de Vietnam
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion de H
Descomposicion de H para k=3
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Resultados
Descomposicion de A
Descomposicion de A para k=3
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
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Inferencia
Intervalos de confianza para los cambios
Hay dos formas de producir errores estandar (e intervalos de confianza):derivaciones analıticas y remuestreos (e.g. bootstrap, jackknife).
Un ejemplo sencillo de un enfoque de bootstrap:
1. Produzca una distribucion con bootstrap de M0(X t ; Z ) yM0(X t−a; Z ), lo mismo para H y A, y todos los otros elementos,para un numero de remuestreos, e.g. 1000.
2. Compute el ∆% elegiendo un grupo de valores de t-a ycombinandolo con todos los valores en t; y luego nuevamenterepıtase con otros grupos de valores de t-a.
3. Tal combinacion deberıa generar un millon de cambiosdescompuestos.
4. Con estas observaciones uno puede estimar errores estandar eintervalos de confianza (e.g. usando el metodo de percentiles)
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La descomposicion del ratio de pobreza ajustado
Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
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Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo.
Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
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Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
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Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo.
Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
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Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
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Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).
Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.
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Conclusiones
Conclusiones sobre comparaciones en el tiempo de M0entre paıses
Cuando los periodos de tiempo difieren, tres problemas potencials decomparabilidad surgen: (Apablaza, Ocampo and Yalonetzky, 2010)
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Pueden dar ventaja indebida a,por ejemplo, la reduccion de la pobreza en el paıs con el intervaloobservado mas largo. Solucion: anualizar las tasas de cambio.
I Los intervalos de tiempo son diferentes: Si las diferencias son muymarcadas es posible que para un paıs observemos fluctuacioneseconomicas de corto plazo, mientras que para el otro observemostendencias de crecimiento de mediano plazo. Solucion: Restringir lascomparaciones a intervalos de tiempo que no difieran tanto!
I Los anos son diferentes: Aun cuando los intervalos son identicos, tomarperiodos muy alejados puede afectar el sentido o significado de lacomparacion. (E.g. Kenya en los 1950s con Chile en los 1990s).Solucion: Justificar la comparacion cuando los anos son diferentes.