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Chapitre 9 Sciences Physiques - BTS

La correction acoustique

1. Le traitement acoustique.

Le traitement acoustique d’une salle est l’ensemble des opérations qui contribuent à la rendre apte à

son utilisation sur le plan acoustique. L’étude des formes, des dimensions du local, la connaissance

des parois et des doublages interviennent dès la conception d’un bâtiment.

2. La correction acoustique.

Elle intervient souvent tardivement lorsque le local existe. Elle consiste, par modification de l’état de

surface ou de revêtements des parois, à ajuster la sonorité du local afin que le message soit

correctement ou agréablement perçu en tous les points occupés par les auditeurs. Le choix des

revêtements est lié au « coefficient d’absorption ».

3. Le coefficient d’absorption.

Lorsqu’une onde acoustique incidente d’intencité Ii frappe une

paroi, une fraction It de l’énergie incidente la traverse, l’autre

fraction qui n’est pas transmise et qui est beaucoup plus

importante se décompose en une partie réfléchie Ir vers le local

et une partie dissipée, absorbée Ia en chaleur à la surface de la

paroi.

On définit donc les coefficients suivants :

Réflexion :

Absorption :

Transmission :

Le coefficient d’absorption est souvent nommé « coefficient Sabine » et figure sur tous les

documents techniques des matériaux.

Remarque : un bon isolant (t petit) n’est pas forcément un bon absorbant ( petit) car

l’absorption se fait souvent au détriment de la réflexion.

Bon isolant peu absorbant r = 0,79 = 0,20 t = 10-7

Bon absorbant peu isolant r = 0,3 = 0,50 t = 0,2

Bon isolant et bon absorbant r = 0,49 = 0,50 t = 10-7

La conservation de l’énergie

implique que :

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Classification approximative des valeurs de coefficients d’absorption :

Matériau Très absorbant Absorbant Moyen Réfléchissant Très

réfléchissant

≥ 0,4 0.25 0.15 0.10 ≤ 0,05

4. Etude acoustique : aire équivalente d’absorption.

L’aire équivalente d’absorption se calcule à partir des surfaces de chaque paroi homogène

présente dans le local :

5. Etude acoustique : la réverbération.

La réverbération est une caractéristique intrinsèque d’un local. La réverbération renforce et

prolonge le son. Elle s’explique par le renforcement des ondes directes par celles qui sont réfléchies

par les parois. L’écho est un cas élémentaire de réverbération. On appelle champ réverbéré le champ

créé par l’ensemble des sources secondaires. L’intensité acoustique du champ réverbéré est définie

par :

Un local trop réverbérant provoque la superposition et le mélange des syllabes mais un local trop

sourd est fatigant : il faut donc trouver un compromis dans la durée de réverbération. Une durée de

réverbération de 0,5 s est considérée comme normale. La durée optimale est donnée, en fonction du

volume V du local, par la formule :

Définition : la durée de réverbération est le temps nécessaire pour que, lors de l’arrêt d’une

source sonore en fonctionnement, le niveau de bruit diminue de 60 dB

A désigne l’aire équivalente d’absorption *m2]

désigne le coefficient de Sabine du matériaux i [ ]

Si désigne la surface géométrique recouverte par le matériaux i [ ]

: Intensité acoustique en W/m2

: Puissance de la source en Watt

: Aire équivalente d’absorption *m2]

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6. Etude acoustique : la formule de Sabine.

Elle permet de calculer le temps de réverbération T. Elle s’écrit :

7. Etude acoustique : influence des fréquences d’émission.

Les matériaux ne réagissent pas de la même façon face à des ondes de différentes fréquences. Pour

un même matériau, on donnera un coefficient d’absorption pour le grave, le médium et l’aigüe ou

même une valeur pour une fréquence précise.

T : durée de réverbération en seconde

V : volume du local en m3

A : aire équivalente d’absorption en m²

: pouvoir absorbant des surfaces en m²

: pouvoir absorbant des éléments n contenus

dans la salle.

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8. Correction acoustique : utilisation de panneaux.

Panneau de mousse contre la réflexion : on utilise des panneaux possédant des reliefs qui

« cassent » la réflexion. Il faut pourtant que les dimensions du motif soit du même ordre de grandeur

que la longueur d’onde à diffuser :

Panneau rigides pour absorber les graves (< 300 Hz) : le panneau et la masse

d’air située derrière celui-ci entrent en vibration et absorbe l’énergie de l’onde

incidente. Cet ensemble forme une masse relativement lourde qui oscille sur

des fréquences basses. La fréquence propre d’un panneau situé à la distance d

d’un mur et de masse surfacique (en kg/m²) vaut :

Effet de résonateur d’Helmholtz pour absorber les

médiums (300Hz à 1000Hz)

Ils sont constitués de cavités de différentes tailles qui

« piègent » et absorbe l’énergie.

Exemple des vases acoustiques dans les théâtres antiques :

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9. Isolation : indice d’affaiblissement acoustique.

On défini l’indice d’affaiblissement acoustique R d’une paroi par la relation :

t : coefficient de transmission de la paroi

LP1 : Niveau sonore avant la paroi

LP2 : Niveau sonore après la paroi

10. Isolation : Réduction du niveau sonore.

On peut calculer la réduction du niveau sonore d’un local acoustiquement traité par rapport au local

non traité :

11. Loi de composition des indices pour les parois en série.

Pour les parois associées en série, le coefficient de transmission de l’ensemble est le produit des

différents coefficients de transmission.

12. Isolation : le niveau d’isolement acoustique brut.

L’indice d’afaiblissement R d’une paroi n’est généralement pas identique à son niveau d’isolement

acoustique brut noté D . L’indice R n’est valable que pour la transmission directe des bruits aériens.

L’isolement brut D est une mesure expérimentale de l’afaiblissement réel de cette paroi dans son

environnement, et qui tient compte des transmission latérales possibles. L’absence de transmissions

latérales donnerait D = R. Dans la majorité des cas, D < R.

Sur l’exemple ci-dessous :

Niveau de la source : 86dBA

Indice d’afaiblissement de la paroi : 56 dBA Niveau en reception : 30dBA

Indice d’afaiblissement d’une paroi lattérale : 58 dBA Niveau de reception : 28dBA

Somme quadratique des niveaux des 4 parois latérales et de la cloison de séparation :

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13. Isolation : loi de masse et de fréquence.

Masse surfacique d’une paroi simple :

Pour une paroi homogène et non encastrée, la loi de masse et de fréquence donne :

Cette formule est très rarement vérifiée expérimentalement, on lui préfère des lois empiriques plus

en adéquation avec la réalité :

pour < 150 kg.m-2

pour > 150 kg.m-2

: (sigma) désigne la masse surfacique de la paroi [kg.m-3]

: (rhô) désigne la masse volumique du matériau [kg.m3]

e : désigne l’épaisseur de la paroi [m]

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On trouve aussi d’autres formules : Rockwool donne, par exemple, pour une fréquence spécifique de

500 Hz : R500 = 17,5log + 3 dB

En règle générale : « Plus c’est lourd, mieux ça isole »

14. Isolation : parois doubles et liaison de couplage.

L’idée qui conduit à construire des parois multiples est de penser que les indices d’affaiblissement

acoustique de plusieurs parois montées en série vont s’ajouter. Cette idée est fausse pour des parois

distantes de moins de 70 cm. Néanmoins, ce système permet d’obtenir des parois 6 fois moins

lourde que son équivalent en paroi simple.

En fait, il existe une liaison entre les différentes parties d’une paroi multiple (un couplage), et le

schéma mécanique équivalent est représenté par un système dit « masse-ressort-masse » :

Les 2 parois sont couplées ensemble par l’espace d’air comme les 2 masses sont liées par le ressort

de raideur k. Le système mécanique de droite montre que si on fait vibrer la masse de gauche, la

masse de droite va vibrer avec un retard et avec une amplitude fonction des caractéristiques

générales du système.

On constatera alors un défaut d’isolement pour la fréquence de résonnance donnée par la formule :

L’isolant minéral utilisé évite les défauts d’isolement aux fréquences de résonnance de la lame d’air

qui se calculent par une autre formule. Cet isolant absorbe l’énergie et la dissipe.

Chaque parement possède également une fréquence critique qui constitue un point faible. Il vaut

mieux que ces fréquences soient différentes pour éviter un « trou » d’isolement marqué. Par

exemple, deux vitrages d’épaisseurs identiques ont une valeur de R plus mauvaise que deux vitrages

d’épaisseurs différentes (à épaisseur totale de verre identique).

d : épaisseur entre parements

m : masse surfacique [kg.m-2]

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15. Application.

On désire étudier la correction acoustique d’une salle de classe dont les caractéristiques sont :

dimension : 8,60m × 6, 80m × 3, 00m

Murs : Plâtre peint

Plafond : Panneaux en fibre de roche ( a = 0, 7 )

Sol : Carrelage

Fenêtres : 3 vitrages de dimensions 1, 50m × 2, 00m

Ouvertures : 2 portes de dimensions 1, 00m × 2,00m

La salle est destinée à accueillir 25 élèves, 1 professeur, 1 bureau, un fauteuil en tissus, 25 tables

d’écoliers, 25 chaises en bois.

1. Compléter le tableau suivant :

Absorption : Surface : S × S × n

Murs

Plafond

Sol

Portes

Vitrages

Elém

ents

inté

rieu

rs

Absorption totale naSaA

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2. Calculer le temps de réverbération T1 de la salle :

…………………………………………………………………………………………

3. On décide de doubler les murs avec un complexe isolant à base de laine de roche dont le

coefficient d’absorption est de 0, 65. Calculer le nouveau temps de réverbération T2.

…………………………………………………………………………………………

4. En déduire la réduction du niveau sonore R

…………………………………………………………………………………………

5. Calculer le temps de réverbération optimal pour cette salle.

…………………………………………………………………………………………

6. La correction acoustique est elle suffisante ?

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Chapitre 9 Sciences Physiques - BTS

Exercices

Exercice 1 : Sujet BTS 2001 – Acoustique : 6 points

Exercice 2 : Sujet BTS 2004 – Acoustique : 7 points

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Exercice 3 : Sujet BTS 2005 – Acoustique : 7 points

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