La caméra GIF-4105/7105 Photographie Algorithmique Jean-François Lalonde Merci à A. Efros pour...
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La caméra
GIF-4105/7105 Photographie AlgorithmiqueJean-François Lalonde
Merci à A. Efros pour (la plupart) des slides!
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Petit rappel
• TP3 dû ce dimanche (16 mars) à 23h59
• L’énoncé du TP4 sera disponible mercredi
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Administration
• 7 avril: élections provinciales!
• Quand reprendre le cours?
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Cheminement
• Deuxième section complétée!
• Synthèse et transfert de textures
• Découper des images, copier des objets
• Transformer, déformer les images
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Cheminement• Nouvelle section: panoramas!
• Modèles de caméra
• Géométrie projective, homographies
• Détection de points d’intérêts, appariement
• Génération de mosaïques
• TP4: créez vous-mêmes vos propres panoramas (avec votre algorithme)
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Formation de l’image• Faisons le design de notre propre caméra
• Idée 1: plaçons un film en face d’un objet
• Quelle image obtenons-nous?
Objet
Film
Source: Seitz
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Le sténopé (“pinhole”)• Idée 2: rajouter un barrière pour laisser passer
seulement certains rayons
• Cela réduit le flou
• La “barrière”: l’ouverture
Source: Seitz
Objet
Film
Barrière
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Le sténopé
• Modèle sténopé:
• Capture un pinceau de lumière: tous les rayons passant par un point (le trou)
• Le point est nommé le “centre de projection”
• L’image est formée sur le “plan de l’image”
• La droite perpendiculaire au plan de l’image et passant par le centre de projection est nommée “l’axe optique”
• La distance focale est la distance entre le centre de projection et le plan de l’image
Source: Seitz
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Figures © Stephen E. Palmer, 2002
Réduire les dimensions: 3D ➛ 2D
• On perd une dimension!
Monde (3D)
Image (2D)
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Des choses bizarres dans le plan de l’image…
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Les lignes parallèles ne le sont plus…
David Forsyth
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On ne peut se fier aux longueurs…
David Forsyth
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…mais les humains l’utilisent quand même!
http://www.michaelbach.de/ot/sze_muelue/index.html
Illusion de Müller-Lyer
Nous ne prenons pas de mesures dans le plan de l’image
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Modélisons la projection
• Le système de coordonnées
• Employons le modèle du sténopé
• Centre de projection à l’origine
• Plan de l’image à l’avant du centre de projection
• Pourquoi?
• La caméra regarde dans la direction négative de l’axe “z”
Crédit: Seitz
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Modélisons la projection
• Équations de projection
• Calculer l’intersection avec le plan de l’image
• Triangles similaires (au tableau!)
Crédit: Seitz
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Modélisons la projection
• Est-ce que c’est linéaire?
• Non! Il faut diviser par z…
• Quoi faire?
• Coordonnées homogènes!
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Coordonnées homogènes• Représente des coordonnées 2-D avec un
vecteur à 3 éléments
Coordonnées homogènes
Point 2D
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Coordonnées homogènes• Propriétés:
• Invariance au facteur d’échelle
• (x, y, 0) représente un point à l’infini
• (0, 0, 0) n’est pas permis
1 2
1
2 (2,1,1) ou (4,2,2) ou (6,3,3)
x
yInvariance à
l’échelle
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Représentation matricielle
• La projection est une multiplication matricielle en coordonnées homogènes:
• La matrice de projection!
• Forme simple car nous avons fait plusieurs hypothèses…
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Hypothèse #1• Nous connaissons le centre de l’image
• Sinon?
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Hypothèse #2• Les pixels sont carrés
• Sinon?
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Hypothèse #3• Les axes sont perpendiculaires
• Sinon?
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Hypothèse #4
Ow
iw
kw
jw
t
R• On connaît la position et l’orientation de la
caméra
• Sinon?
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Matrice de projection
Intrinsèques
Extrinsèques
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Projection orthographique• Cas spécial de la projection
• La distance focale est infinie
• Quelle est la matrice de projection?
Image Monde
Crédit: Seitz
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Construisons une vraie caméra
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Camera Obscura• La toute première caméra
• Aristote!
• La profondeur de la salle est la distance focale
Camera ObscuraGemma Frisius1558
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Abelardo Morell
http://www.abelardomorell.net/books/books_m02.html
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Une façon plus “moderne” de créer un sténopé
http://www.debevec.org/Pinhole/
Pourquoi si flou?
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Réduisons l’ouverture
• Trop de flou? Réduisons l’ouverture le plus possible!
Less light gets through
Crédit: Seitz
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Réduisons l’ouverture
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Solution?
Crédit: Seitz
Lentilles!
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Focus et Défocus
• Une lentille focalise la lumière sur le film
• Il existe une distance spécifique où les objets seront focalisés sur l’image
• les autres points créent un “cercle de confusion” sur l’image
• Modifier la forme de la lentille modifie aussi cette distance
“cercle de
confusion”
Crédit: Seitz
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Lentilles minces
• Équation des lentilles minces
• Tout point satisfaisant cette équation est focalisé
• Comment modifier la région en focus?Crédit: Seitz
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Profondeur de champ
http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/depth-of-field.htm
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L’ouverture contrôle la profondeur de champ
• Une ouverture plus petite
• agrandit la profondeur de champ…
• … mais réduit la quantité de lumière
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Ouverture
Ouverture large = faible PdC
Ouverture petite = large PdC
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Effet photographique!
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Champ de vue (zoom)
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Champ de vue (zoom) = rognure
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Relation avec la distance focale
f
Petit champ de vue = grande distance focale
f
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Champ de vue & distance focale
CdV élevé, f petiteCaméra près de la
voiture
CdV petit, f élevéeCaméra loin de la
voiture
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Effet “vertigo”
http://www.youtube.com/watch?v=je0NhvAQ6fM
http://www.youtube.com/watch?v=MWRncNMEhLw
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Aberration chromatique• L’index de réfraction dépend de la longueur d’onde
• c’est ce qui explique pourquoi un prisme révèle les couleurs de l’arc-en-ciel!
• Crée des distortions de couleurs près des bordures de l’image
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Aberration chromatique
Près du centre de l’image
En bordure de l’image
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Distorsion radiale
• straight lines curve around the image center
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Distorsion radiale
• Causée par lentilles imparfaites
• Encore une fois, plus important en bordure de l’image
Pas de distorsion
“Pin cushion”
“Barrel”
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Estimer les paramètres de la caméra?
• Intrinsèques + extrinsèques
• Distorsion
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Estimer les paramètres de la caméra
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Estimer les paramètres de la caméra
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Estimer les paramètres de la caméra
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Estimer les paramètres de la caméra
http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/
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Planification
• Mercredi: mosaïques
• comment exploiter les modèles de caméra pour fusionner plusieurs images ensemble
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Pourquoi les mosaïques?• Qu’est-ce qu’on voit?
• CdV d’une caméra standard = 50 x 35°
Crédit: Brown & Lowe
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Pourquoi les mosaïques?
Crédit: Brown & Lowe
• Qu’est-ce qu’on voit?
• CdV standard = 50 x 35°
• CdV d’un humain = 200 x 135°
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Pourquoi les mosaïques?
Crédit: Brown & Lowe
• Qu’est-ce qu’on voit?
• CdV standard = 50 x 35°
• CdV d’un humain = 200 x 135°
• CdV total = 360 x 180°
![Page 57: La caméra GIF-4105/7105 Photographie Algorithmique Jean-François Lalonde Merci à A. Efros pour (la plupart) des slides!](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062318/551d9da7497959293b8d8e69/html5/thumbnails/57.jpg)
Mosaïque: fusionner les images
caméra virtuelle à large champ de vue