La calculatrice TI-82 Stats -...

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D. MALIK

StatistiquesStatistiques à1 variableStatistiques à2 variablesRégressionLinéaire

La calculatrice TI-82 Stats.fr

Daniel MALIK

Lycée La Ramée

17 Mai 2008

V 0.9.3.1

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Plan

1 StatistiquesStatistiques à 1 variableStatistiques à 2 variablesRégression Linéaire

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STATISTIQUES A 1 VARIABLE

Objectif : Obtenir les grandeursstatistiques courantes d’une sériepondérée à 1 variable.

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Soit à calculer les grandeursstatistiques d’une série.On mesure le diamètre (enmillimètres), d’une pièce après sonusinage.On a obtenu le résultat suivantqui donne le nombre de piècesselon le diamètre.

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On a obtenu :

Diamètre(xi ) en mm

Nombre depièces (ni )

30,23 830,24 1230,25 1430,26 2230,27 2530,28 1730,29 1230,30 10

Qu’il faut maintenant entrer dansla calculatrice

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Pour cela on entre dans lemodule de statistique avec latouche ….

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StatistiquesStatistiques à1 variableStatistiques à2 variablesRégressionLinéaire On édite le tableau en restant

dans l’onglet EDIT puis avec1 EditEn appuyant

• soit sur la touche À

• soit la touche Í car lecurseur est déjà sur le 1

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On entre les données colonnepar colonne :

• Dans L1 les valeurs de lavariable.

• Dans L2 les effectifs.

Vous pouvez noter que cela peutêtre dans n’importe quelles autrescolonnes, mais il faut bien noterdans lesquelles. on valide lenombre que l’on tape avec Í,et le curseur passe à la lignesuivante

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• Dans L2 les effectifs.Vous pouvez noter que cela peutêtre dans n’importe quelles autrescolonnes, mais il faut bien noterdans lesquelles.

on valide lenombre que l’on tape avec Í,et le curseur passe à la lignesuivante

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• Dans L2 les effectifs.

Vous pouvez noter que cela peutêtre dans n’importe quelles autrescolonnes, mais il faut bien noterdans lesquelles.

on valide lenombre que l’on tape avec Í,et le curseur passe à la lignesuivante

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On remplit totalement lacolonne L1.On passe à la colonne L2 avec~ pour obtenir l’écran que vousvoyez.

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On remplit la deuxièmecolonne.Et pour terminer, on peut quitterce module avec y 5.

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On retourne dans le modulede statistiques avec la touche….

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Mais cette fois on entredans l’onglet CALC avec ~

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StatistiquesStatistiques à1 variableStatistiques à2 variablesRégressionLinéaire puis on choisit 1:Stats

1-Var

• soit avec la touche À.• soit avec la touche Í carle curseur est déjà positionnésur 1 :

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La touche précédentenous fait quitter le module destatistique pour retrouver lemodule de l’éditeur courant (celuioù on a l’habitude de faire tous lescalculs)Cet écran affiche Stats 1-VarIl suffit de lui donner les référencesdes colonnes où sont entrées lesdonnées.

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On entre d’abord laréférence de la colonne où sontentrées les données de la Variable(L1 pour nous)

Pour cela les touchesy d (voir le L1 en bleu).

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On entre d’abord laréférence de la colonne où sontentrées les données de la Variable(L1 pour nous)Pour cela les touchesy d (voir le L1 en bleu).

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Puis virgule (touche ¢)

Puis la référence de la colonne quicontient les effectifs (L2 pournous).Pour cela les touchesy e (voir le L2 en bleu).

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Puis virgule (touche ¢)Puis la référence de la colonne quicontient les effectifs (L2 pournous).Pour cela les touchesy e (voir le L2 en bleu).

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Et enfin !C’est terminéavec la touche Í !

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On peut obtenir lesgrandeurs calculées suivantes enappuyant de 1 à 5 fois sur †.

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On revient auxvaleurs précédentes avec }.Maintenant vous savez tout !Ou presque ...On peut donc lire :

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La Calculatrice nous a calculé :

x=30.26608333 la valeur de la moyenne.Σx=363193 La valeur de la somme des variables

(pondérées par les effectifs).Σx2=109924.341 La valeur de la somme des carrés

des variables (pondérés)Sx=.0193776432 L’écart-type d’échantillon (nous ne

l’utilisons pas)σx=.0193776432 La valeur de l’écart type.n=120 La valeur de l’effectif total (utile à

vérifier).minX=30.23 La valeur du minimum de la variable

(utile à vérifier)Q1=30.25 La valeur du premier quartile.Med=30.27 La valeur de la médiane.Q3=30.28 La valeur du troisième quartile.MaxX=30.3 la valeur maximale de la variable

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STATISTIQUES A 2 VARIABLES

Objectif : Obtenir les grandeursstatistiques courantes d’une sérieà 2 variables, et (ou) l’équationd’une droite d’ajustement.

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Soit l’exemple suivant (d’aprèsbacES 2007 Pondichéry) :Une entreprise cherche à modéliserla consommation des ménages !Elle relève les résultats suivants :

AnnéeRang del’année(xi )

Consommationen ke(yi )

1998 1 28,52000 3 352001 4 522002 5 70,52004 7 100,5

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On entre dans le module destatistiques

avec la touche …puis À pour Editeou Í pour se retrouver dansle tableau avec les listes.

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On entre dans le module destatistiquesavec la touche …

puis À pour Editeou Í pour se retrouver dansle tableau avec les listes.

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On entre dans le module destatistiquesavec la touche …puis À pour Edite

ou Í pour se retrouver dansle tableau avec les listes.

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On entre dans le module destatistiquesavec la touche …puis À pour Editeou Í pour se retrouver dansle tableau avec les listes.

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Dans la colonne L1 on entre lesxi(ici le rang de l’année)

Dans la colonne L2 on entre les yi(ici la consommation)

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Dans la colonne L1 on entre lesxi(ici le rang de l’année)Dans la colonne L2 on entre les yi(ici la consommation)

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Pour obtenir les coordonnéesdu point moyen G(x ; y), ainsi qued’autres grandeurs statistiquesOn quitte le tableau avecy 5.

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On retourne dans le module destatistiques avec la touche ….

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Et cette fois on entre dansl’onglet CALC avec ~

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puis on choisit 2:Stats 2-Varavec la touche Á.

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On se retrouve dansl’éditeur courant qui affiche :Stats 2-Var

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On donne la colonne des xi ,pour nous L1, en tapant sur lestouches y d

puis virgule ¢puis la colonne des yi , pour nousL2, en tapant sur les touchesy eNous obtenons donc l’écranci-contre, qu’il reste à valider avecÍ.

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On donne la colonne des xi ,pour nous L1, en tapant sur lestouches y dpuis virgule ¢

puis la colonne des yi , pour nousL2, en tapant sur les touchesy eNous obtenons donc l’écranci-contre, qu’il reste à valider avecÍ.

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On donne la colonne des xi ,pour nous L1, en tapant sur lestouches y dpuis virgule ¢puis la colonne des yi , pour nousL2, en tapant sur les touchesy e

Nous obtenons donc l’écranci-contre, qu’il reste à valider avecÍ.

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On donne la colonne des xi ,pour nous L1, en tapant sur lestouches y dpuis virgule ¢puis la colonne des yi , pour nousL2, en tapant sur les touchesy eNous obtenons donc l’écranci-contre, qu’il reste à valider avecÍ.

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On peut donc lire lesgrandeurs qui nous intéressent,particulièrement les coordonnéesdu point moyen.On lit donc x = 4et y = 57, 3qu’on obtient avec la touche †

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Pour chaque variable onpeut aussi lire les mêmesgrandeurs que pour les statistiquesà une variable.

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Mais avec cette mêmeentrée de données, il est possibled’obtenir d’autres résultats

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DROITE DE REGRESSION

Objectif : Obtenir l’équation de ladroite de régression linéaire des yen x par la méthode des moindrescarrés.

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Les données statistiques sont déjàentrées comme précédemment,dans le module Statistiques à 2variables

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A partir de l’éditeur (celui où l’onfait tout ses calculs)Touche …

Puis ~ pour aller sur l’ongletCALCEt ¶ pour RégLin(ax+b)

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A partir de l’éditeur (celui où l’onfait tout ses calculs)Touche …Puis ~ pour aller sur l’ongletCALC

Et ¶ pour RégLin(ax+b)

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A partir de l’éditeur (celui où l’onfait tout ses calculs)Touche …Puis ~ pour aller sur l’ongletCALCEt ¶ pour RégLin(ax+b)

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L’éditeur affiche :RégLin(ax+b).

Il nous reste à donner les nomsdes colonnes des xi : pour nous L1avec y dvirgule ¢le nom de la colonne des yi : pournous L2 avec y eEt enfin la touche Í

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L’éditeur affiche :RégLin(ax+b).Il nous reste à donner les nomsdes colonnes des xi : pour nous L1avec y d

virgule ¢le nom de la colonne des yi : pournous L2 avec y eEt enfin la touche Í

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L’éditeur affiche :RégLin(ax+b).Il nous reste à donner les nomsdes colonnes des xi : pour nous L1avec y dvirgule ¢

le nom de la colonne des yi : pournous L2 avec y eEt enfin la touche Í

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L’éditeur affiche :RégLin(ax+b).Il nous reste à donner les nomsdes colonnes des xi : pour nous L1avec y dvirgule ¢le nom de la colonne des yi : pournous L2 avec y e

Et enfin la touche Í

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L’éditeur affiche :RégLin(ax+b).Il nous reste à donner les nomsdes colonnes des xi : pour nous L1avec y dvirgule ¢le nom de la colonne des yi : pournous L2 avec y eEt enfin la touche Í

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On lit donc que la droite derégression a pour équationy = 12, 575x + 7

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