Lecture9 Building Connection

Topics

• Introduction

• Simple Connection

• Moment Connection

• Beam-Splices

• Four-Bolt End Plate Connection

Introductionรอยต่อเป็นสว่นหนึ่งของโครงสรา้งทีม่คีวามสาํคญัอยา่งยิง่ จะพบเหน็วา่บอ่ยครัง้วา่รอยต่ออยู่ตําแหน่งทีม่คี่าโมเมนต์และแรงเฉือนสูงสุด ดงันัน้ รอยต่อจําเป็นต้องมคีุณสมบตัทิีส่ามารถถ่ายแรงจากชิน้สว่นหนึ่งไปยงัอกีชิน้สว่นหนึ่งโดยปลอดภยั ซึง่ในการออกแบบรอยต่อจะตอ้งคาํนึงถงึหลกัการต่างๆดงันี้

a.) ตอ้งมกีาํลงัรบัแรงไดเ้พยีงพอb.) ตอ้งมสีตฟิเนสมากพอทีจ่ะคงตาํแหน่งสมัพทัธข์องชิน้สว่นต่างๆของโครงสรา้งc.) ตอ้งมคีวามประหยดัและงา่ยต่อการประกอบสาํหรบัก่อสรา้ง

รอยต่อต่างๆทีใ่ชใ้นโครงสรา้งทัว่ๆไป รอยต่อทีม่มุ (Corner connections) รอยต่อระหวา่งคาน-เสา (Beam-to-Column Connections) รอยต่อระหวา่งคาน-คาน (Beam to Beam Connections) แผน่ต่อ (Splice) ขอ้ยดึเสา (Column Anchorage) และ อืน่ๆ

Introduction

Mom

ent

Rotation

ยึดแน่น Fully Restrained (FR)

ธรรมดา Simple Shear Connection

กึ่งยึดแน่น Partially Restrained

กราฟนัน้ไดแ้สดงความสมัพนัธร์ะหว่างโมเมนต์กบัการหมุนทีร่อยต่อของรอยต่อคาน-เสา 3 ประเภทที่นิยมใช้ในการออกแบบได้แก่ รอยต่อชนิดยึดแน่น กึ่งยึดแน่น และ ธรรมดา อย่างไรกต็าม มาตรฐาน AISC ไดแ้บ่งประเภทของรอยต่อไว ้2 ประเภท ไดแ้ก่ ประเภทยดึแน่น (Fully Restrained , FR) และ ประเภทกึง่ยดึแน่น (Partially Restrained , PR) ซึง่รวมรอยต่อชนิดธรรมดาไวใ้นประเภทนี้ดว้ย

Introduction

Introduction8LwM2

max Flexible connection

No restraint, R = 0Full rotation

Simple Beam

Full restraint, R = 100%No rotation

Fully Rigid

24Lw 2

12Lw 2

12Lw 2

Introduction

Simple Connections Connections ประเภทนี้ มกัถูกเรยีกวา่ Shear Connections เพราะสามารถส่งถ่ายแต่แรงเฉือนเท่านัน้ แต่ไม่สามารถส่งถ่ายโมเมนต์ ใน Flange connection จะสง่ถ่ายโมเมนต์เนื่องจากแรงคู่ควบจากปีกรบัแรงอดัและปีกรบัแรงดงึ ดงันัน้ ใน Shear Connections จะไมก่ารยดึที่บริเวณปีกและจะออกแบบให้มีมุมหมนุทีร่อยต่อบรเิวณ Web

Moment Connections รอยต่อประเภทนี้จะสามารถถ่ายแรงเฉือนและโมเมนตไ์ด ้โดยแรงเฉือนจะถ่ายผา่นที่รอยต่อบริเวณ Web และ โมเมนตจ์ะถ่ายแรงผา่นปีกของชิ้นส่วน เหมือนเป็น Rigid Connections

Simple Connections

Simple Connections

Simple Shear Connection

WF250x250x9x14 (72.4kg/m.)

Shear ConnectionDouble Angle Connections (bolted – bolted)

a.) สามารถใชร้ว่มกบั Moment Connection ได้ b.) ประกอบโดยการตดิตัง้เหลก็ฉากกบัคาน c.) สามารถรบัแรงปฏกิริยิาทีจ่ดุรองรบัไดด้ี

รอยต่อแบบ Double Angle Connections (bolted- bolted) ตอ้งมกีารตรวจสอบชิน้สว่นต่อไปนี้ a.) bolt – shear ruptureb.) beam – bolt bearing on beam web , shear yielding of the web , block shear on the coped beam web , cope beam flexural strengthc.) Angles – bolt bearing on angle , shear rupture , shear yielding , block sheard.) Supporting member – bolt bearing

Simple Connections

Simple Connections

Shear ConnectionDouble Angle Connections (bolted – welded)a.)bolt – shear rupture b.)Weld- rupture c.)beam – shear yielding of the web , block shear on the cope beam web , cope beam flexural strength , web strength at the weld d.) Angles-bolt bearing on angle , shear rupture , shear yield , block shear

Shear ConnectionDouble Angle Connections (welded – welded)

Simple Connections

Example 1

จงออกแบบรอยต่อระหวา่งคาน-เสา ดว้ยการเชือ่มแบบพอก ลวดเชื่อมชนิด E70 เหลก็ชนิด Fy = 2,450 ksc. และ Fu = 4,000 ksc. ภายใตแ้รงเฉือนใชง้านเนื่องจากนํ้าหนกับรรทุกคงที ่5 ตนั และ นํ้าหนกับรรทุกจร 10 ตนั รอยต่อประกอบดว้ยเหลก็ฉากเชือ่มกบัเอวคานทัง้สองขา้ง ใหอ้อกแบบรอยต่อนี้ดว้ยวธิ ีASD และ LRFD

W400x66 (kg/m)

W250x66 (kg/m)

12

y

x

X(c.g.)

6

756

P

Example 1 cont’d

ASD ; หาขนาดและความหนาของเหลก็ฉากสมมตุใิชค้วามยาวเหลก็ฉาก 225 มม. (Vn / = 0.6FyAw / 1.67) = 0.6x2450x(2x22.5xt) / (1.67x1000) = 39.6t 15 ton ดงันัน้ t 15/39.6 = 0.38 ซม. ใช ้ 6 มม.ดงันัน้ใชเ้หลก็ฉาก 2L 75x75x6x225 mm.หาขนาดขาเชือ่มทีเ่อวคาน จะได้X(c.g.) = (75-12)2 / (2x63 + 225) =11.30 มม. แรง P กระทาํผา่นจุดศนูยถ์่วงของรอยเชือ่มนี้ ดงันัน้จะไดก้าํลงัรบัแรงเฉือนทีต่อ้งการในรอยเชือ่มนี้ Rv = P / L = 15x1000 / [2x((2x6.3) + 22.5))] = 213.67 กก./ซม.กาํลงัแรงเฉือนทีร่อยเชือ่มสามารถรบัไดม้คีา่ = (0.6/2)x4900x0.707x0.6 = 623.57 > 214 ใชไ้ด้ดงันัน้รอยเชือ่มทีเ่อวใชล้วดเชือ่ม E70 ขาเชือ่มขนาด 6 มม.

Example 1 cont’d

3.) หาขนาดขาเชือ่มทีป่ีกเสา โดยเลอืกใชข้นาดขาเชือ่ม 6 มม. มคีวามยาวตลอดความสงู 225 มม. และความยาวออ้มปลาย (end return) = 2x6 = 12 มม. รอยเชือ่มนี้ตอ้งออกแบบภายใตแ้รงใชง้านตอ้งการ 15 ตนั และ โมเมนต ์= 15x(7.5 – 1.13) = 95.55 ตนั-ซม.

L75x75x6 mm. L75x75x6 mm.225 mm.

12 mm.

Example 1 cont’d

S = 2 ( 4x1.2x22.5 + 22.52)/6 = 204.75ซม2.กาํลงัแรงเฉือนในรอยเชือ่ม Rv = P / L = 15x1000 / (2x[1.2+22.5]) = 316.45 กก./ซม.กาํลงัรบัแรงดงึในรอยเชือ่ม Rt = M / S = 95.55 x 1000 / 204.75 = 467 กก./ซม.R = (316.452+4672)0.5 = 564 < 623.57 กก./ซม.รอยเชือ่มทีป่ีกเสาใชล้วด E70 ขาเชือ่มขนาด 6 มม.

Example 1 cont’d

LRFD ; หาขนาดและความหนาของเหลก็ฉากสมมตุใิชค้วามยาวเหลก็ฉาก 225 มม. (Vn / = 0.9x0.6FyAw ) = 0.9x0.6x2450x(2x22.5xt) / (1000) = 59.535t (1.2x5)+(1.6x10) = 22 ton ดงันัน้ t 22/59.535 = 0.369 ซม. ใช ้ 6 มม.ดงันัน้ใชเ้หลก็ฉาก 2L 75x75x6x225 mm.หาขนาดขาเชือ่มทีเ่อวคาน จะได้X(c.g.) = (75-12)2 / (2x63 + 225) =11.30 มม. แรง Pu กระทาํผา่นจดุศนูยถ์่วงของรอยเชือ่มนี้ ดงันัน้จะไดก้าํลงัรบัแรงเฉือนทีต่อ้งการในรอยเชือ่มนี้ Rv = Pu / L = 22x1000 / [2x((2x6.3) + 22.5))] = 313.39 กก./ซม.กาํลงัแรงเฉือนทีร่อยเชื่อมสามารถรบัไดม้คีา่ = (0.75)x0.6x4900x0.707x0.6 = 935 >313.39 ใชไ้ด้ดงันัน้รอยเชือ่มทีเ่อวใชล้วดเชือ่ม E70 ขาเชือ่มขนาด 6 มม.

Example 1 cont’d

หาขนาดขาเชือ่มทีป่ีกเสา โดยเลอืกใชข้นาดขาเชือ่ม 6 มม. มคีวามยาวตลอดความสงู 225 มม. และความยาวออ้มปลาย (end return) = 2x6 = 12 มม. รอยเชือ่มนี้ตอ้งออกแบบภายใต้แรงใชง้านตอ้งการ 22 ตนั และ โมเมนต ์= 22x(7.5 – 1.13) = 140.14 ตนั-ซม.

L75x75x6 mm. L75x75x6 mm.225 mm.

12 mm.

Example 1 cont’d

S = 2 ( 4x1.2x22.5 + 22.52)/6 = 204.75ซม2.กาํลงัแรงเฉือนในรอยเชือ่ม Ruv = Pu / L = 22x1000 / (2x[1.2+22.5]) = 464.13 กก./ซม.กาํลงัรบัแรงดงึในรอยเชือ่ม Rut = Mu / S = 140.14 x 1000 / 204.75 = 684.44 กก./ซม.R = (464.132+684.442)0.5 = 826.97 < 935 กก./ซม.รอยเชือ่มทีป่ีกเสาใชล้วด E70 ขาเชือ่มขนาด 6 มม.

Moment ConnectionsMoment Connection

a.)Flange Plate Boltb.)Flange Plate Weld

Moment Connections

รอยต่อคาน-เสาในโครงชนิดยดึแน่น

รอยต่อคาน-เสาชนิดยดึแน่นเป็นรอยต่อชนิดทีต่อ้งสามารถถ่ายโมเมนตแ์ละแรงเฉือนระหวา่งคาน-เสาได้อย่างปลอดภัย โดยที่ไม่เกิดการเปลี่ยนแปลงของที่ข้อต่อหรือเกิดขึ้นเพียงเลก็น้อย โมเมนต์จากคานจะเปลีย่นเป็นแรงคู่ควบกระทําทีป่ีกซึง่ถ่ายผ่านต่อไปยงัเสา อนัมีผลทาํใหป้ีกและเอวของเสาอาจเกดิการวบิตัเินื่องจากการครากเฉพาะทีข่องเอว (local web yielding) การโก่งของเอว (web crippling) และการโก่งเดาะดา้นขา้ง (sidesway web buckling) ทีบ่รเิวณรบัแรงอดัจากปีกคาน รวมทัง้ปีกเสาอาจเกดิการดดัเฉพาะที ่(local flange yielding) ทีบ่รเิวณรบัแรงดงึจากปีกคาน ดงันัน้ในบางกรณีอาจจาํเป็นตอ้งใชแ้ผน่เหลก็เสรมิในแนวนอนในชว่งปีกเสาเพือ่ชว่ยรบัแรงอดัและแรงดงึจากปีกคานดงักลา่ว

Moment Connections

Moment Connections Moment Connections

Moment Connections

จากผลการศึกษาและทดลองพบว่า การวิบตัิเนื่องจากการดดัเฉพาะที่ในปีกเสาภายใตแ้รงดึงไม่เกิดขึ้นถา้ l < 0.15bfc (l คือ ความยาวของแรงที่กระทาํบนปีกเสา ,ซม.) และเมื่อ l> 0.15bfc กาํลงัการเดาะเฉพาะที่ในปีกเสาภายใตแ้รงดึงจะเป็นไปตาม AISC Equation J10-1 ดงันั้นเมื่อกาํลงัแรงดึงที่ตอ้งการในปีกมีค่านอ้ยกวา่กาํลงัแรงดึงที่สามารถรับได ้จะตอ้งใชแ้ผน่เหลก็เสริมคู่

Moment Connections

Moment Connections Moment Connections

Moment Connections Moment Connections

Moment Connections Moment Connections

ใหอ้อกแบบรอยต่อคาน-เสาชนิดภายในภายใตแ้รงกระทําใชง้าน สมมุตแิรงเฉือนในเสาเป็นศนูย ์ใชเ้หลก็ Fy = 2,450 ksc. Fu = 4,000 ksc. ใหอ้อกแบบดว้ยวธิ ีASD และ LRFD และ สมมตุใิห ้Pr / Pc < 0.4 ใชล้วดเชือ่ม E70 เชือ่มแบบพอกดว้ยวธิ ีSMAW

Example 2

W200x100x5.5x8 (21.3kg/m) W200x100x5.5x8 (21.3kg/m)W1

75x175

x7.5x1

1 (40.

2kg/m

)r =

12 มม

. k = 2

3 มม.

M(DL)=1.0 ton-m.M(LL)=2.0 ton-m.

M(DL)=1.0 ton-m.M(LL)=0.0 ton-m.

ASD ; กาํลงัรบัแรงดดัทีต่อ้งการ = (1.0+2.0) – (1.0) = 2 ตนั-ม. กาํลงัรบัแรงอดัจากปีกคาน = 2.0x100/(20 – 0.8) = 10.41 ตนักาํลงัรบัแรงอดัทีร่บัไดข้องเอวเสา คอื L>d ; Rn / = (5x2.3 + 0.8)(2450x0.75)/(1.67x1000) = 13.5 ตนั > 10.41 ตนัไมต่อ้งใชแ้ผน่เหลก็เสรมินอนตรวจสอบการโก่งเดาะของเอวเสา (L > d/2)Rn / = [24x0.753 (2x106x2450)0.5]/[1.67x(17.5-(2x2.3))x1000] = 32.9 ตนั > 10.4 ตนัไมต่อ้งเสรมิแผน่เหลก็นอนตรวจสอบการดดัเฉพาะทีใ่นปีกเสาl = bfb = 100 มม. > 0.15 bfc = 26.25 มม.Rn / = 6.25x1.12x2450 / (1.67x1000) = 11.1 ตนั >10.4 ตนัตรวจสอบการบดิเนื่องจากแรงเฉือนทีเ่อวเสา Vn = 0.6x2450x17.5x0.75 / 1000 = 19.3 ตนัHa = 2x100 / (20-0.8) = 10.4 < 19.3/ 1.67 = 11.6 ดงันัน้ไมต่อ้งใชแ้ผน่เหลก็เสรมิทแยง

Example 2 cont’d

Example 2 cont’d

LRFD ; กาํลงัรบัแรงดดัทีต่อ้งการ = (1.2x1.0+1.6x2.0) – (1.2x1.0) = 3.2 ตนั-ม. กาํลงัรบัแรงอดัจากปีกคาน = 3.2x100/(20 – 0.8) = 16.7 ตนักาํลงัรบัแรงอดัทีร่บัไดข้องเอวเสา คอื L>d ; Rn = 1x(5x2.3 + 0.8)(2450x0.75)/(1000) = 22.6 ตนั > 16.7 ตนัไมต่อ้งใชแ้ผน่เหลก็เสรมินอนตรวจสอบการโก่งเดาะของเอวเสา (L > d/2)Rn = [0.9x24x0.753 (2x106x2450)0.5]/[(17.5-(2x2.3))x1000] = 49.4 ตนั > 16.7 ตนัไมต่อ้งเสรมิแผน่เหลก็นอนตรวจสอบการดดัเฉพาะทีใ่นปีกเสาl = bfb = 100 มม. > 0.15 bfc = 26.25 มม.Rn = 0.9x6.25x1.12x2450 / (1000) = 11.1 ตนั >10.4 ตนัตรวจสอบการบดิเนื่องจากแรงเฉือนทีเ่อวเสา Vn = 0.6x2450x17.5x0.75 / 1000 = 19.3 ตนัHa = 3.2x100 / (20 - 0.8) =16.7 < 19.3x0.9 = 17.4 ดงันัน้ไมต่อ้งใชแ้ผน่เหลก็เสรมิทแยง

Beam-Splicesแผน่ต่อคานมคีวามจาํเป็นตอ้งใช ้เนื่องมาจากหลายสาเหตุ เชน่ a.) เพือ่ความสะดวกในการประกอบทีห่น้างานb.) เมือ่มกีารเปลีย่นแปลงของขนาดหน้าตดัคานc.) เพือ่ความยาวกบัคานจากความยาวมาตรฐานของคานd.) เพือ่ชว่ยในการยกระดบัหลงัคานเผือ่การแอน่ตวัในภายหลงั เป็นตน้

โดยปกต ิแผ่นต่อคานควรมกีําลงัสามารถถ่ายแรงไดไ้มน่้อยกว่า รอ้ยละ 50 ของกําลงัของคานทีต่วัเลก็กวา่ และ สาํหรบัรอยชนิดการเชือ่มแบบรอ่ง มาตรฐาน AISC กาํหนดใหแ้ผน่ต่อคานตอ้งมกีาํลงัเทา่กบักาํลงัของคานตวัทีเ่ลก็กวา่

Beam-Splices

V

M MV

M - M = M - Ve

VV

e e

M - M = M + Ve

V

M MV

Example 3 ใหอ้อกแบบแผน่ต่อคาน โดยคานมขีนาด WF 600x200x11x17 (106kg/m.) รอยต่อใชส้ลกัเกลยีว A325-X ชนิดแรงแบกทาน และ รูเจาะเป็นแบบมาตรฐาน คํานึงถงึผลการเปลีย่นแปลงรปูรา่งรอบๆรเูจาะ รเูจาะใชส้ลกัเกลยีวขนาดเสน้ผา่ศนูยก์ลาง 20 มม. ใชเ้หลก็Fy = 2,450 ksc. และ Fu = 4,000 ksc. ดว้ยวธิ ีLRFD ภายใตแ้รงกระทาํใชง้าน ดงัต่อไปนี้M(DL) = 6 ตนั-เมตร , M(LL) = 18 ตนั-เมตร , V(DL) = 10 ตนั และ V(LL) = 30 ตนัWF 600x200x11x17 , Zx = 2,863 ซม3.

Example 3 cont’d

20 มม. A325-X

2 PL 280x270x9 มม.

35

5 มม.

35 100

100 35

270

35 3@70

280

600

1

2

3

3@70 35 35

PL 560x170x20

PL 560x170x20

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD กาํลงัแรงทีป่รบัคา่ Mu = 1.2(6) + 1.6(18) = 36 ตนั-ม. , Vu = 1.2(10) + 1.6(30) = 60 ตนัตรวจสอบกาํลงัรบัแรงสงูสดุทีส่ามารถรบัไดข้องคาน WF 600x200x11x17 bMn = 0.90x2,450x2,863 / 1,000 = 63.13 ตนั-ม.bVn = 1.0x0.6x2450x60x1.1 /1000 = 97.02 ตนั (h/tw = 47.45 < 2.24(E/Fy)0.5 = 64.63จะพบวา่ Mu และ Vu มคีา่เทา่กบั (36/63.13)x100% = 57.02% และ (60 / 97.02)x100% = 61.84% ของกาํลงัรบัโมเมนตแ์ละแรงเฉือนตามลาํดบั ซึง่มคีา่มากกวา่ 50% จงึสามารถนําไปออกแบบต่อได้a.) ออกแบบแผน่ต่อทีW่eb (Vu = 60 ตนั) พืน้ทีห่น้าตดัของสลกัเกลยีว Ab = 3.14x22 / 4 = 3.14 ตร.ซม. กาํลงัรบัแรงเฉือนทีส่ามารถรบัได ้Rn = 0.75x(2 ระนาบ)x4140x3.14 / 1000 = 19.5 ตนั/ตวั จาํนวนสลกัเกลยีวเทา่กบั 60 / 19.5 = 3.076 ตวั ใช ้6 ตวั

Example 3 cont’d Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD b.) ตรวจสอบความหนาทีแ่ผน่ต่อb.1) Rupture vVn = 0.75x(0.6FuAnv) ดงันัน้จะได ้Anv = vVn/(0.75x0.60Fu)Anv คอื พืน้ทีห่น้าตดัสทุธขิองแผน่ต่อ (60 / (0.75x0.60x4) ) = 33.33 ตร.ซม.ใชแ้ผน่ต่อ 2 แผน่ จาํนวนสลกัเกลยีวขา้งละ 6 ตวัจะได้Anv = bt = 2x(27-3(2.0+0.2+0.2))t = 39.6t ตร.ซม.t 33.33 / 39.6 = 0.84 ซม. ใชค้วามหนา 9 มม.b.2) YieldingvRn = 1.0x(0.6FyAg) = 1.0x0.60x2,450x2x27x0.9 /1000 = 71.4 ตนั > (Vu = 60 ตนั) ใชไ้ด้

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD c.) ตรวจสอบการรบัแรงเฉือนของสลกัเกลยีว

Mu

Vu

e= 14-3.5-3.5=7 ซม.

Vu /6

Vu /6

Vu /6

Vu /6

Vu /6

Vu /6

Ruy

Ruy

Ruy

RuxRuyRux

RuxRux

3.5ซม. 3.5ซม.

10ซม.

10ซม.

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD c.) กาํลงัรบัแรงปรบัคา่ทีก่ระทาํต่อสลกัเกลยีวประกอบดว้ย Vu = 60 ตนั และ Mu =60x0.07= 4.20 ตนั-เมตร. ดงันัน้ กาํลงัแรงทีก่ระทาํบนสลกัเกลยีวตวัเกลยีวตวัไกลสดุd2 = 6(3.5)2 + 4(10)2 = 473.5 ตร.ซม.Rux = 4.20x100x10 / 473.5 = 8.87 ตนั Ruy = 4.20x100x3.5 / 473.5 = 3.10 ตนั Ruv = 60 / 6 = 10 ตนั Ru = ((10+3.10)2+8.872)0.5 = 15.82 ตนั/ตวั < 19.5ตนั/ตวั ใชไ้ด้

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD d.) ตรวจสอบการรบัแรงแบกทานสมมุติให้กําลงัรบัแรงแบกทานของแผ่นต่อคิดจากแรงเฉือนที่กระทําในแนวดิ่ง สามารถ คาํนวณไดด้งันี้ d.1) กาํลงัแรงแบกทานระบุของสลกัเกลยีวแถวที1่ 1.2lctFu = 1.2(3.5-1.2)(2x0.9)(4000)/1000 = 19.872 ตนั/ตวั2.4Fudt = 2.4(4000)(2)(2x0.9)/1000 = 34.56 ตนั/ตวัดงันัน้สลกัเกลยีวแถวที ่1 ; Rn = 19.872 ตนั/ตวัd.2) กาํลงัแรงแบกทานระบุของสลกัเกลยีวแถวที2่และแถวที3่1.2lctFu = 1.2(10-2.4)(2x0.9)(4000)/1000 = 65.664 ตนั/ตวั

2.4Fudt = 2.4(4000)(2)(2x0.9)/1000 = 34.56 ตนั/ตวัดงันัน้สลกัเกลยีวแถวที ่2 และ แถวที่ 3 ; Rn = 34.56 ตนั/ตวั

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD รวมกาํลงัรบัแรงแบกทานระบุ เทา่กบั 2x19.872 + 4x34.56 = 177.98 ตนั/ตวัจะได ้ Rn = 0.75x177.98 = 133.48 ตนั/ตวั > Vu = 60 ตนั ใชไ้ด้d.3) กาํลงัรบัแรงแบกทานทีส่ามารถรบัไดข้อง Web beam กาํลงัของสลกัเกลยีวตวัไกลทีส่ดุจาก Rn = 1.2lctFu 2.4Fudt = 2.4x4000x2x1.1/1000 = 21.12 ตนั/ตวัจะได ้Rn = 0.75x21.12 = 15.84 ตนั/ตวั > 15.82 ตนั ใชไ้ด้ดงันัน้ใชแ้ผน่ต่อทีเ่อวขนาด 2 PL280x270x9 มม.

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD แผน่ต่อทีป่ีก สมมตุใิชแ้ผน่เหลก็ทีป่ีกหนา 20 มม. และใชส้ลกัเกลยีว 2 แถว

กาํลงัรบัแรงดงึปรบัคา่ไดใ้นแผน่ต่อทีF่lange หาไดจ้าก Tu = 36 / 0.62 = 58.06 ตนั

35 35 3@70

280

600

1

2

3

Mu =36 t-m.

P P

P P

600+20 = 620

Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD e.) พจิารณากาํลงัรบัแรงดงึของรอยต่อTu AgFyจะได ้Ag 58.06x1000 / (0.9x2,450) = 26.33 ตร.ซม.Tu A\eFuจะได ้Ae 58.06x1000 / (0.75x4,000) = 19.35 ตร.ซม.เนื่องจากแรงดงึสง่ผา่นโดยตรงไปยงัทุกชิน้สว่นของหน้าตดัผา่นตวัยดึ U = 1.0 จะได ้An = Ae = 19.35ตร.ซม. ดงันัน้ใชแ้ผน่เหลก็ขนาด PL 560 x 170 x20 มม. จะได ้Ag = (17x2) = 34 ตร.ซม. > 26.33 ตร.ซม. ใชไ้ด้และ Ae = (17 – 2x2.4)x2 = 24.4 ตร.ซม. > 19.35 ใชไ้ด้สรปุ ใชแ้ผน่เหลก็ขนาด PL 560 x 170 x20 มม.

การออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD f.) หาจาํนวนสลกัเกลยีวกาํลงัรบัแรงเฉือนทีส่ามารถรบัได ้Rn = 0.75x(1 ระนาบ)x4140x3.14 / 1000 = 9.75 ตนั/ตวั จาํนวนสลกัเกลยีวเทา่กบั 58.1 / 9.75 = 5.95 ตวั ใช ้8 ตวัดงันัน้ใชส้ลกัเกลยีวเสน้ผา่ศนูยก์ลาง 20 มม. ชนิด A325-X 2 แถว แถวละ 4 ตวั

Example 3 cont’d Example 3 cont’d

352.5

353@70

35

35

100200

Block Shear at Flange BeamBlock Shear at Plate

g.)พจิารณาการวบิตัเินื่องจาก Block Shear at Flange Beam

Ant = 2x(5-(2.4x0.5))(1.7) = 12.92 ตร.ซม. , Anv = 2x(24.25-(3.5x2.4))x1.7 = 53.89 ตร.

ซม. Agv = (24.25x2x1.7) = 82.45ตร.ซม. และ Ubs = 1.0

0.6FuAnv = (0.6x4000x53.89/1000) = 129.336 ตนั

0.6FyAgv = (0.6x2450x82.45/1000) = 121.20 ตนั

UbsFuAnt = (1x4000x12.92/1000) = 51.68 ตนั

จะได ้Tn = 129.336+51.68 = 181.02 ตนั

LRFD : Tn = 0.75x181.02 = 135.76 ตนั > 58.06 ตนั

Example 3 cont’dh.)พจิารณาการวบิตัเินื่องจาก Block Shear at Plate

Ant = 2x(3.5-(2.4x0.5))(2.0) = 9.2 ตร.ซม. , Anv = 2x(24.25-(3.5x2.4))x2.0 = 63.40 ตร.

ซม. Agv = (24.25x2x2) = 97ตร.ซม. และ Ubs = 1.0

0.6FuAnv = (0.6x4000x63.40/1000) = 152.16 ตนั

0.6FyAgv = (0.6x2450x97/1000) = 142.59 ตนั

UbsFuAnt = (1x4000x9.2/1000) = 36.8 ตนั

จะได ้Tn = 142.59+36.8 = 179.39 ตนั

LRFD : Tn = 0.75x179.39 = 134.54 ตนั > 58.06 ตนั ใชไ้ด้

Example 3 cont’d

การออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD i.) ตรวจสอบการรบัแรงแบกทานi.1) กาํลงัแรงแบกทานระบุของสลกัเกลยีวแถวปลาย1.2lctFu = 1.2(3.5-1.2)(2)(4000)/1000 = 22.08 ตนั/ตวั2.4Fudt = 2.4(4000)(2)(2)/1000 = 38.40 ตนั/ตวัดงันัน้สลกัเกลยีวแถวที ่1 ; Rn = 22.08 ตนั/ตวัd.2) กาํลงัแรงแบกทานระบุของสลกัเกลยีวแถวภายใน1.2lctFu = 1.2(7-2.4)(2)(4000)/1000 = 44.16 ตนั/ตวั

2.4Fudt = 2.4(4000)(2)(2)/1000 = 38.40 ตนั/ตวัดงันัน้สลกัเกลยีวแถวภายใน ; Rn = 38.40 ตนั/ตวั

Example 3 cont’d Example 3 cont’dการออกแบบดว้ยวธิ ีLRFD รวมกาํลงัรบัแรงแบกทานระบุ เทา่กบั 2x22.08 + 6x38.40 = 274.56 ตนั/ตวัจะได ้ Rn = 0.75x274.56 = 205.92 ตนั/ตวั > Tu = 58.1 ตนั ใชไ้ด้สรปุ ดงันัน้ใชแ้ผน่ต่อที ่Flange ขนาด PL 560 x170x20 มม. (บนและลา่ง) สลกัเกลยีว 20 มม. A325-X จาํนวน 8 ตวั/ขา้ง และ แผน่ต่อที่ Web ขนาด PL 280 x 270 x9 มม. (ดา้นหน้าและดา้นหลงั) ) สลกัเกลยีว 20 มม. A325-X จาํนวน 6 ตวั/ขา้ง

Four Bolt End Plate Connections Four Bolt End Plate Connections

Four Bolt End Plate Connections Four Bolt End Plate Connections

รอยต่อสามารถรับแรงดดัไดไ้ม่นอ้ยกวา่ 60% ของกาํลงัรับแรงดดัของคาน

Four Bolt End Plate Connections Four Bolt End Plate Connections

Four Bolt End Plate Connections Four Bolt End Plate Connections

เพื่อไม่ใหเ้กิดแรงงดัขึ้นในแผน่เหลก็เสริมปลาย จึงกาํหนดใหโ้มเมนตท์ี่ใชอ้อกแบบของรอยต่อมีค่าเท่ากบัร้อยละ 90 ของโมเมนตท์ี่รับไดข้องแผน่เหลก็

Four Bolt End Plate Connections Four Bolt End Plate Connections

Four Bolt End Plate Connections Four Bolt End Plate Connections

Four Bolt End Plate Connections Example 4ใหอ้อกแบบรอยต่อชนิดแผ่นเหลก็เสรมิปลายมสีลกัเกลยีว 4 ตวั ภายใตโ้มเมนต์ใชง้านเนื่องจากนํ้าหนกับรรทุกคงที ่5 ตนั-ม. นํ้าหนกับรรทุกจร 17 ตนั-ม. และแรงเฉือนใชง้านเนื่องจากนํ้านหนกับรรทุกคงที ่3 ตนั นํ้าหนกับรรทุกจร 9 ตนั ดว้ยวธิ ีASD คานขนาด WF 600x200x11x17 (106kg/m.) และเสาขนาด 400x400x13x21 (Fy=2450 ksc. , Fu = 4000 ksc. ใชส้ลกัเกลยีว A325-X ลวดเชือ่มชนิด E70 เชือ่มแบบพอกดว้ยวธิ ีSMAW

Example 4 cont’d Example 4 cont’dกาํลงัใชง้านทีต่อ้งออกแบบ Ma = 5 + 17 = 22 ตนั-ม. , Va = 3+9 = 12 ตนั(มคีา่เกนิ 60% ของกาํลงัรบัแรงดดัทีค่านสามารถรบัได ้, (0.60Mp)หาขนาดแผน่เหลก็เสรมิปลายใหร้ะยะจากศนูยก์ลางสลกัเกลยีวถงึขอบขา้งของแผน่เหลก็เสรมิปลาย = 30 มม.ระยะ g =140 มม. (bf = 200 มม.) จะได ้bp = 30+140+30 = 200 มม. bf + 25 = 225 มม.) ใชไ้ด้ดงันัน้ใช ้bp = 200 มม.หาขนาดของเสน้ผ่าศูนยก์ลางของสลกัเกลยีว(ใหส้ลกัเกลยีว 4 ตวับนรบัแรงดงึเพยีงอย่างเดยีว)h0 = 35+600-(17/2) = 626.5 มม. , h1 = 600 – 17 -35 – (17/2) = 539.5 มม.Fnt = 6,200 ksc. (A325-X )db (2x2x22x1000x100 / 3.14x6200x(62.7+54) )0.5 = 1.97 ซม.ใชส้ลกัเกลยีวขนาด 20 มม.

Example 4 cont’dหาความหนาแผน่เหลก็เสรมิปลายกาํลงัแรงดดัระบุของรอยต่อภายใตก้าํลงัดงึสงูสดุของสลกัเกลยีวMn = 2x6200x3.1415x(62.7+54) / (1000X100) = 45.5 ตนั-ม.S = 0.5x(200x140)0.5 = 83.7 มม.เนื่องจาก 35 มม. < 83.7 มม. ดงันัน้ใช ้35 มม.Yp = [200 / 2][540(1/35)+(1/83.7)+627(1/35)-(1/2)]+[2/140][540(35+83.7)] = 4201 มม.tp = [(1.11x(45.5x1000x100/2)) / (2450x420.1/1.67)]0.5 = 2.02 ซม.ดงันัน้ใชแ้ผน่เหลก็เสรมิปลายหนา 20 มม.ตรวจสอบการรบัแรงเฉือนของแผน่เหลก็เสรมิปลายกาํลงัแรงเฉือนทีต่อ้งการ = 22x1000 / [2x(600-17)] = 18.9 ตนัภายใตก้ารครากบนพืน้ทีห่น้าตดัทัง้หมดกาํลงัแรงเฉือนระบุ Vn = 0.6x2450x2x20 / 1000 = 58.8 ตนักาํลงัแรงเฉือนทีส่ามารถรบัได ้= 58.8 / 1.67 = 35.2 ตนั > 18.9 ตนั

Example 4 cont’dภายใตก้ารขาดบนพืน้ทีห่น้าตดัสทุธิกาํลงัรบัแรงเฉือนระบุ Vn = 0.6x4000x2x(20-(2x2.4))/1000 = 73 ตนักาํลงัรบัแรงเฉือนทีส่ามารถรบัได ้= 73/2 = 36.5 ตนั > 18.9 ตนัตรวจสอบการรบัแรงเฉือนและแรงแบกทานของสลกัเกลยีวใหส้ลกัเกลยีว 2 ตวัลา่งรบัแรงเฉือนและแรงแบกทาน ภายใตแ้รงเฉือน Va = 12 ตนักาํลงัแรงเฉือน Rn = 2FnvAb = 2x4140x3.1415/1000 = 26 ตนักาํลงัรบัแรงเฉือนทีส่ามารถรบัได ้ 26 / 2 =13 ตนั > 12 ตนักาํลงัรบัแรงแบกทานระบุ Rn = 1.2lctFu 2.4dtFuบนแผน่เหลก็เสรมิปลายlc = 35+17+25-11 = 66 มม.1.2lctFu = 1.2x6.6x2x4000/1000 = 63.4 ตนั/ตวั > 2.4x2x2x4000/1000 = 38.4 ตนั/ตวัจะได ้Rn / = 2x38.4 / 2 = 38.4 > 12 ตนั

Example 4 cont’dบนปีกเสากาํลงัรบัแรงแบกทานระบุ = 2.4x2x2.1x4000/1000 = 40.3 ตนั/ตวัจะได ้Rn / = 2x40.3 / 2 = 40.3 > 12 ตนัสรปุ ใชส้ลกัเกลยีวชนิด A325-X ขนาด 20 มม. 6 ตวัใชแ้ผน่เหลก็เสรมิปลายขนาด 200x700x20 มม.ออกแบบรอยเชือ่มแบบพอกใชล้วดเชือ่ม E70 (Fnw / = 0.3x4900 = 1470 กก./ ตร.ซม.)ขนาดขาเชือ่มระหวา่งปีกคานกบัแผน่เหลก็เสรมิปลายกาํลงัแรงดงึครากบนปีกคาน Ty = 2450x20x1.7/1000 = 83.3 ตนักาํลงัแรงดงึทีต่อ้งการ = 22x1000 / (600 – 17) = 37.7 ตนั < 0.6 Ty = 50 ตนัดงันัน้ออกแบบรอยเชือ่มภายใตแ้รงดงึใชง้าน Ta = 50 ตนัความยาวรอยเชือ่ม = 2(20+1.7) – 1.1 = 42.3 ซม.Tf = 1470x(0.707a)(42.3)/1000 = 43.96a ตนั Ta = 50 ตนัa 50 / 43.96 = 1.137 ซม. (ดงันัน้ใชข้นาดขาเชือ่ม 12 มม.)

Example 4 cont’dขนาดขาเชือ่มระหวา่งเอวคานกบัแผน่เหลก็เสรมิปลายรอยเชื่อมบรเิวณใตป้ีกคาน รอยเชือ่มนี้จะตอ้งสามารถรรบัหน่วยแรงดดัจากเอวคานใกลส้ลกัเกลยีวตวัรบัแรงดงึซึง่มคีา่ 0.6Fy ดงันัน้จะไดว้า่กาํลงัแรงดงึทีต่อ้งการ Ta = 0.6x2450x1.1 = 1617 กก./ซม. < 2(1470x0.707a) ;เนื่องจากมีรอยเชือ่ม 2 ขา้งa 1617 / 2x1470x0.707 = 0.78 ซม. ใช ้8 มม.ระยะรอยเชือ่ม 3.5+2x2 = 7.5 ซม. ใช ้80 มม.ดงันัน้ใชข้นาดขาเชือ่ม 8 มม. ความยาว 80มม./ขา้งรอยเชือ่มรบัแรงเฉือนรอยเชือ่มนี้จะตอ้งสามารถรบัแรงเฉอืน Va =12 ตนั โดยมคีวามยาวรอยเชือ่มเริม่จากกึง่กลางความสงูของคานถงึปีกคานทีร่บัแรงอดั จะได้L = 2((60/2) – 1.7) = 56.6 ซม.ใชข้นาดขาเชอืม a = 8 มม. จะได ้L 12x1000 / (1470x0.707x0.80) = 14.4 ซม. ใช ้80

/ ้

Example 4 cont’dออกแบบรอยต่อในเสาเพือ่หาขนาดของหลก็เสรมิในแนวนอนและแนวทแยงTa = 22x1000 / (600-17) = 37.7 ตนัRn = 2450x1.3x(1.7+2x1.2+2x2+6x4.3)/1000 = 108 ตนัจะได ้Rn / = 108/1.5 = 72 ตนั > 37.7 ตนัดงันัน้ไมต่อ้งการแผน่เหลก็เสรมิตรวจสอบการโก่งเดาะของเอวเสา(เฉพาะรอยต่อภายนอก)Rn = {0.80x1.32x[1+3(1.7/60)(1.3/2.1)1.5](2x106x2450x2.1/1.3)0.5}/1000 = 125 ตนั >37.7 ตนัดงันัน้ไมต่อ้งการแผน่เหลก็เสรมิตรวจสอบการดดัเฉพาะทีข่องปีกเสาเนื่องจากแรงดงึจากปีกคานMn = 45.5 ตนั-ม. S = (400x140)0.5/2 = 118.3 มม. , c = 35+17+35 = 87 มม.Yc={(400/2)[627+540]/118.3}+(2/140)[540(118.3+(3x87/4))+627(118.3+(87/4))+872/2]+140/2 = 4767 มม.

Example 4 cont’dTfc = [(1.1x45.5x1000x100/2) / (2450x476.7/1.67)]0.5 = 1.90 ซม.เนื่องจากเสา W400x400x13x21 มม. มคีวามหนาปีก 21 มม. > 19 มม. ใชไ้ด้ดงันัน้ไมต่อ้งเสรมิแผน่เหลก็เสรมิตรวจสอบการบดิทีเ่อวเสาเนื่องจากแรงเฉือนกาํลงัแรงเฉือนระบุ Vn = 0.6x2450x1.3x40 /1000 = 76.4 ตนักาํลงัแรงเฉือนทีส่ามารถรบัได ้Vn / = 76.4 / 1.67 = 45.7 ตนั เมือ่สมมตุใิหแ้รงเฉือนในเสาเป็นศนูย ์ดงันัน้แรงเฉือนเนื่องโมเมนตใ์นคาน มคีา่Ha = 22x1000 / (600-17) = 37.7 ตนั < 45.7 ตนั ใชไ้ด้ดงันัน้ไมต่อ้งเสรมิแผน่เหลก็ทแยง